張 峰,陰偉鋒,張建霞

(河南工學(xué)院 智能工程學(xué)院,河南 新鄉(xiāng),453003)

0 引言

近年來,生物傳感技術(shù)因其靈敏度高、可靠性好等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷、食品安全檢測(cè)、環(huán)境檢測(cè)以及藥物研發(fā)等領(lǐng)域[1,2]。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)靈敏度、降低成本,實(shí)現(xiàn)易于生產(chǎn)和使用的無標(biāo)記生物傳感器成為生物傳感技術(shù)的研究熱點(diǎn)。使用不同的入射光照射生物傳感器時(shí),電磁場(chǎng)在結(jié)構(gòu)中的共振會(huì)導(dǎo)致光與物質(zhì)的相互作用增強(qiáng),進(jìn)而使得結(jié)構(gòu)的散射特性對(duì)生物溶液的濃度變化非常敏感。研究人員根據(jù)不同的共振原理設(shè)計(jì)了不同的生物傳感器,例如表面等離子體共振(Surface Plasmon Resonance, SPR)生物傳感器[3,4]、導(dǎo)模共振(Guided-Mode Resonance, GMR)生物傳感器[5]、布洛赫表面波共振(Bloch Surface Wave Resonance, BSW)生物傳感器以及基于環(huán)形諧振器的生物傳感器[6]。

其中,以等離子技術(shù)為基礎(chǔ)的SPR生物傳感器是一種常見的光學(xué)生物傳感器。當(dāng)入射光波失與金屬表面等離子體的傳播波失相匹配時(shí),表面等離子體波與消逝波之間的共振,也就是表面等離子體共振會(huì)使表面具有較強(qiáng)的局域光能力,使得表面的反射率急劇下降[7]。SPR共振模式下,共振條件對(duì)金屬-電介質(zhì)界面附近的介質(zhì)折射率非常敏感,因此SPR生物傳感器具有較高的測(cè)量靈敏度,一般為幾百nm/RIU-1(Δλ/Δn)[8]。然而在使用過程中,金屬鍍層伴隨有強(qiáng)烈的色散,導(dǎo)致SPR的品質(zhì)因子很小。品質(zhì)因子(Figure of Merit, FOM)是評(píng)價(jià)光學(xué)生物傳感器的光譜分辨能力的度量標(biāo)準(zhǔn),FOM=S(nm/RIU)/Γ(nm),其中S是傳感器靈敏度,Γ是共振的半高全寬(FWHM)[9]。SPR生物傳感器的FOM通常小于100[10],小的品質(zhì)因子也使SPR傳感器的性能大大降低。

與SPR生物傳感器相比,導(dǎo)模共振(GMR)生物傳感器具有更緊湊的結(jié)構(gòu)、更簡(jiǎn)單的封裝以及更高的品質(zhì)因子[11]。GMR指由光柵結(jié)構(gòu)引起的衍射光場(chǎng)與介質(zhì)波導(dǎo)模式之間耦合產(chǎn)生的共振效應(yīng),表現(xiàn)主要為高衍射效率、窄帶寬以及對(duì)傳輸波長(zhǎng)及入射角度非常敏感等特點(diǎn)[12]。當(dāng)生物傳感器表面的折射率發(fā)生微小變化時(shí),會(huì)對(duì)共振波長(zhǎng)產(chǎn)生一定的調(diào)制,導(dǎo)致反射峰位置的紅移或者藍(lán)移[13,14]。共振的窄帶寬使GMR傳感器具有較好的品質(zhì)因子[1,15],然而導(dǎo)模共振在基板中的快速衰減會(huì)導(dǎo)致GMR生物傳感器對(duì)折射率調(diào)制不敏感,其靈敏度通常低于SPR生物傳感器[5]。

自然界中的天然材料由于缺乏對(duì)稱性,對(duì)電磁波的電響應(yīng)比較強(qiáng)而磁響應(yīng)極其微弱。研究表明,通過破壞十字形光柵的對(duì)稱性結(jié)構(gòu)單元可以實(shí)現(xiàn)尖銳的磁共振響應(yīng)。這種磁共振效應(yīng)與GMR生物傳感器相比具有較高的靈敏度,而與SPR生物傳感器相比具有更少的材料損耗和制作靈活性,可以為光學(xué)生物傳感器研究提供一種新的途徑。本文通過在介質(zhì)基底上陣列不對(duì)稱的十字形光柵構(gòu)建了磁共振生物傳感器,研究了不同的偏移量以及溶液深度對(duì)結(jié)構(gòu)反射性能的影響,給出了不同偏移量時(shí)結(jié)構(gòu)的靈敏度和品質(zhì)因子,分析了基于不對(duì)稱光柵結(jié)構(gòu)的磁共振在傳感上的應(yīng)用前景。

1 理論模型與數(shù)值模擬

為了探究十字形光柵結(jié)構(gòu)對(duì)稱性與其傳感特性之間的關(guān)系,本文采用電磁場(chǎng)全波時(shí)域仿真算法-有限積分法計(jì)算了不同參數(shù)對(duì)其反射光譜特性的影響。如圖1所示,研究對(duì)象為不對(duì)稱納米十字光柵結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)由基底、光柵結(jié)構(gòu)和溶液組成,折射率分別設(shè)置為nG、nS和nB。其中十字光柵結(jié)構(gòu)相對(duì)y軸對(duì)稱,相對(duì)x軸不對(duì)稱,其長(zhǎng)度、寬度、高度和周期分別為L(zhǎng),w,d和Λ。光柵x方向的柱形結(jié)構(gòu)相比對(duì)稱的光柵中心有一定量的偏移,偏移量用δ表示。光柵的內(nèi)部和周圍被待測(cè)的生物溶液覆蓋,溶液深度為基底到溶液上表面的距離。在數(shù)值模擬計(jì)算中,光線為TM波,垂直于結(jié)構(gòu)表面入射,入射場(chǎng)的電場(chǎng)和波矢分別沿x軸和z軸。其中,不對(duì)稱納米十字光柵設(shè)置在光學(xué)玻璃基底表面,為了方便計(jì)算,我們默認(rèn)基底為光學(xué)玻璃基底,其折射率nG=1.46,光柵的折射率nS=2.32。

(a)結(jié)構(gòu)模型,傳感器由基底、光柵和溶液組成;其中,黃色、綠色和藍(lán)色分別代表基底、光柵和生物溶液(b)光柵結(jié)構(gòu),其中L,w,d和Λ分別表示長(zhǎng)度、寬度、高度和周期,L=700nm,w=250nm,d=450 nm,Λ=900 nm圖1 基于磁共振的光學(xué)生物傳感器示意圖

2 結(jié)果與分析

圖2給出了結(jié)構(gòu)參數(shù)相同,生物溶液厚度為2μm,折射率nB=1.35,十字光柵偏移量分別為0、40和7nm時(shí)的結(jié)構(gòu)單元在共振波長(zhǎng)下的電矢量分布圖和場(chǎng)圖,標(biāo)尺為共振模式下的場(chǎng)強(qiáng)與無光柵結(jié)構(gòu)時(shí)光線直接入射到基底上的場(chǎng)強(qiáng)之比。如圖2所示,相比無偏移量時(shí),偏移量為40nm和7nm兩種情況下結(jié)構(gòu)單元在共振波長(zhǎng)下形成了明顯的循環(huán)位移電流。循環(huán)位移電流是磁偶極子模式的特征,結(jié)構(gòu)中的回路電流會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)中的磁場(chǎng)強(qiáng)度明顯增強(qiáng),且強(qiáng)度與偏移量相關(guān)。這說明無偏移量時(shí)共振模式為電共振,而有偏移量的兩種情況下的共振模式為磁共振。當(dāng)偏移量為0共振模式為電共振時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度相比無光柵調(diào)制的結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了3.75倍;而當(dāng)共振模式為磁共振時(shí),電磁場(chǎng)增強(qiáng)超過了100倍,且與偏移量為40nm時(shí)的磁場(chǎng)相比,偏移量為7nm時(shí)的磁場(chǎng)幾乎增加了3倍。這意味著磁共振模式下,尤其是在偏移量較小時(shí),該結(jié)構(gòu)對(duì)光的局域能力明顯增強(qiáng),因此可以預(yù)見,該磁共振模式下的傳感結(jié)構(gòu)會(huì)具有較好的靈敏度。

如圖2所示,十字形光柵的偏移量分別為:a(A),無偏移量;b(B),40nm;c(C),7nm。其中強(qiáng)度為幾種情況下的場(chǎng)強(qiáng)相對(duì)于無光柵結(jié)構(gòu)時(shí)光線直接照射在基底上時(shí)場(chǎng)強(qiáng)的比值。從圖中可以看出不同的偏移量會(huì)使結(jié)構(gòu)具有不同的光局域能力,因此偏移量會(huì)在很大程度上影響結(jié)構(gòu)的性能。為了探究不同的偏移量對(duì)該結(jié)構(gòu)性能的影響,我們分別計(jì)算了偏移量為7、14、20、30以及40 nm時(shí)結(jié)構(gòu)的反射光譜。當(dāng)溶液折射率為1.33、溶液深度為2000 nm時(shí),如圖3所示,虛線為共振波長(zhǎng)位置,結(jié)構(gòu)的共振波長(zhǎng)隨偏移量幾乎不發(fā)生變化,但共振峰寬度隨偏移量減小而急劇變小。

圖2 傳感器結(jié)構(gòu)單元共振波長(zhǎng)下的電(磁)場(chǎng)分布圖

圖3 溶液折射率為1.33、溶液深度為2000 nm時(shí),7-40 nm偏移量下結(jié)構(gòu)的反射光譜

根據(jù)嚴(yán)格耦合波理論,當(dāng)光入射到十字光柵結(jié)構(gòu)上時(shí),光與相互垂直的兩個(gè)波導(dǎo)模式之間發(fā)生相互作用,并互相耦合。當(dāng)光柵結(jié)構(gòu)不對(duì)稱時(shí),

ω=ω0-κ-γ0sinΔφ

(1)

γ=γ0(1-cosΔφ)

(2)

Δφ=φ1-φ2

(3)

其中,ω為兩個(gè)諧振腔耦合后的本征共振頻率,ω0是當(dāng)光柵為對(duì)稱結(jié)構(gòu)時(shí)兩個(gè)諧振腔相同的共振頻率,κ代表兩個(gè)共振模式間的近場(chǎng)耦合,γ為光柵結(jié)構(gòu)共振峰的本征寬度,γ0是當(dāng)光柵為對(duì)稱結(jié)構(gòu)時(shí)兩個(gè)諧振腔的振幅損失率,Δφ為不對(duì)稱的兩個(gè)諧振腔的共振相位φ1和φ2之差。

從公式(1)—(3)可以看出,當(dāng)結(jié)構(gòu)的偏移量變小時(shí),ω變大,γ變小,對(duì)應(yīng)的共振峰應(yīng)向短波移動(dòng)。當(dāng)光柵結(jié)構(gòu)的偏移量變得很小時(shí),sinΔφ會(huì)變得非常小,而cosΔφ會(huì)越來越接近于1,且由于κ和γ0遠(yuǎn)小于ω0,因此偏移量略微變小,不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的共振波長(zhǎng)產(chǎn)生太大的影響,但會(huì)使共振峰寬度γ急劇變窄。這意味著該結(jié)構(gòu)在偏移量較小時(shí),共振波長(zhǎng)對(duì)偏移量的變化不敏感,這大大提高了該結(jié)構(gòu)在傳感中的實(shí)用性。由于一般的光柵傳感結(jié)構(gòu)受當(dāng)前的微納加工技術(shù)手段的限制,很難準(zhǔn)確依據(jù)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)尺寸制作光柵傳感器,納米級(jí)的加工誤差會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)共振波長(zhǎng)的移動(dòng),增加結(jié)構(gòu)的標(biāo)定難度。而該結(jié)構(gòu)的共振波長(zhǎng)在偏移量較小時(shí)變化不大,因此對(duì)加工精度要求不高,具有較好的適用性。

為了表明不同偏移量時(shí)結(jié)構(gòu)的傳感性能,我們給出了40nm和7 nm時(shí)結(jié)構(gòu)隨溶液折射率變化的反射譜圖。如圖4和5所示,兩種不同偏移量的結(jié)構(gòu)單元在共振波長(zhǎng)處都具有不對(duì)稱的反射峰,反射率接近于1,不對(duì)稱的反射峰進(jìn)一步說明了該共振模式為磁共振。兩種結(jié)構(gòu)單元的反射峰峰值位置也就是共振波長(zhǎng)會(huì)隨著溶液折射率的升高產(chǎn)生可觀的紅移,這說明兩種結(jié)構(gòu)具有較好的靈敏度。每種結(jié)構(gòu)不同溶液折射率對(duì)應(yīng)的五條曲線峰值大小、峰值位置間距以及品質(zhì)因子幾乎都不變,說明兩種結(jié)構(gòu)都具有較好的線性度。此外,通過比較共振波長(zhǎng)具體數(shù)值可以發(fā)現(xiàn),相比偏移量為40 nm的結(jié)構(gòu),偏移量為7 nm時(shí)結(jié)構(gòu)隨溶液折射率變化的五條曲線峰值位置幾乎不變,且具有更好的品質(zhì)因子,該結(jié)果意味著通過偏移量調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因子并不影響結(jié)構(gòu)的傳感分辨率,進(jìn)一步說明了該結(jié)構(gòu)的適用性。如表1所示,偏移量40 nm時(shí)結(jié)構(gòu)的FWHM窄于5.1nm,品質(zhì)因子約為120,而偏移量7 nm時(shí)的品質(zhì)因子能夠達(dá)到3.47×105。這樣的一個(gè)品質(zhì)因子(FOM)比標(biāo)準(zhǔn)的金的SPR傳感器的理論上限值(FOM=108)大3000倍,相比等離子體納米孔陣列結(jié)構(gòu)生物傳感器(FOM≈160)也增強(qiáng)了2000倍以上。

表1 偏移量為40nm和7 nm時(shí)結(jié)構(gòu)振波長(zhǎng)處不同折射率下的品質(zhì)因子

圖4 偏移量為40 nm時(shí),結(jié)構(gòu)單元的反射光譜

圖5 偏移量為7 nm時(shí),結(jié)構(gòu)單元的反射光譜

圖6為折射率在1.33—1.35范圍內(nèi)變化時(shí),不同偏移量的結(jié)構(gòu)的共振波長(zhǎng)變化,直線斜率代表了不同偏移量的結(jié)構(gòu)對(duì)折射率的靈敏度。從圖中可以看出當(dāng)偏移量分別為7、14、20、30和40nm時(shí),結(jié)構(gòu)對(duì)折射率的靈敏度都達(dá)到了342 nm/RIU,達(dá)到了與SPR傳感器同等的水平(通常為幾百nm/RIU[8]),遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于GMR生物傳感器,且偏移量變化時(shí)靈敏度幾乎不發(fā)生改變,具有良好的穩(wěn)定性。結(jié)構(gòu)峰值波長(zhǎng)隨折射率的增長(zhǎng)呈線性增長(zhǎng),這說明結(jié)構(gòu)具有較好的線性度和分辨率。不同折射率溶液下的共振波長(zhǎng)隨偏移量變化都很微弱,說明了結(jié)構(gòu)沒有嚴(yán)格的折射率限制。因此從靈敏度和品質(zhì)因子的計(jì)算結(jié)果可以得出,基于磁共振的生物傳感器的靈敏度與SPR生物傳感器相差不大,但品質(zhì)因子卻很高,且沒有嚴(yán)格折射率限制;與常見的GMR生物傳感器相比,基于磁共振的這種結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的Fano諧振導(dǎo)致結(jié)構(gòu)對(duì)折射率異常敏感,具有較高靈敏度。

圖6 偏移量為7—40 nm時(shí)的靈敏度

在實(shí)際的傳感實(shí)驗(yàn)中,溶液的深度通常難以控制,這嚴(yán)重限制了對(duì)溶液深度敏感的傳感器的應(yīng)用。在計(jì)算過程中,我們發(fā)現(xiàn)溶液深度對(duì)結(jié)構(gòu)的性能的確有影響。圖7所示為溶液折射率為1.35、偏移量為40 nm、溶液深度為1250—5000 nm時(shí)的結(jié)構(gòu)的反射光譜。當(dāng)溶液的深度大于1.25 μm時(shí),基于不對(duì)稱十字光柵結(jié)構(gòu)的共振峰對(duì)溶液深度的變化是不敏感的。這是因?yàn)樵诠舱衲Ｊ较?溶液中波導(dǎo)耦合后的電磁場(chǎng)在溶液中具有一定的穿透深度,當(dāng)溶液深度大于電磁場(chǎng)的覆蓋范圍時(shí),再增加溶液深度不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的電磁場(chǎng)產(chǎn)生影響。

圖7 基于不對(duì)稱十字光柵結(jié)構(gòu)的反射光譜

3 結(jié)論

文章通過在介質(zhì)基底上陳列不對(duì)稱的光柵結(jié)構(gòu)構(gòu)建了基于磁共振的生物傳感器。當(dāng)光柵結(jié)構(gòu)具有一定偏移量時(shí),結(jié)構(gòu)共振模式為磁共振模式,通過調(diào)節(jié)偏移量可以調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因子。當(dāng)偏移量減小時(shí),共振波長(zhǎng)幾乎不發(fā)生變化,但結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因子會(huì)急劇上升。該共振模式下的電磁場(chǎng)增強(qiáng)程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無偏移量時(shí)電場(chǎng)的增強(qiáng)程度,使得結(jié)構(gòu)在具有高品質(zhì)因子的同時(shí)具有非常好的靈敏度。偏移量變化時(shí),結(jié)構(gòu)的靈敏度、線性度以及分辨率都非常穩(wěn)定,且不同折射率溶液下的共振波長(zhǎng)隨偏移量變化都很微弱,說明了結(jié)構(gòu)沒有嚴(yán)格的折射率限制。當(dāng)溶液的深度大于1.25μm時(shí),結(jié)構(gòu)的共振峰對(duì)溶液深度的變化不敏感。此外,該結(jié)構(gòu)共振波長(zhǎng)不隨偏移量明顯變化,因此其對(duì)加工精度要求不高,具有較好的適用性,可以為生物傳感提供新的研發(fā)思路,具有一定的實(shí)際意義。