物型課程是一個全新的課程，是指構(gòu)成教育實(shí)施要素的一切物質(zhì)條件的總和。取材于萬物、化萬物以育人是物型課程的最大特點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以物為載體，將相關(guān)物體進(jìn)行數(shù)學(xué)化加工，使之成為結(jié)構(gòu)化的教具、學(xué)具。數(shù)學(xué)化的物型有很多，其中，全息物型、組合物型和歷時物型較為常見，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分加以利用，引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

第一，全息物型的教學(xué)利用策略。所謂“全息物型”，是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中能充分發(fā)掘物體的多種功能，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全息性的認(rèn)知。全息物型能給予學(xué)生多重的感官刺激，激活學(xué)生的思維，催生學(xué)生的想象，有助于打造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧時空。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小棒、圓片等就是具有重要價值的學(xué)具，教師要充分發(fā)揮這些全息物型的育人功能，彰顯它們的育人價值。比如，對于“9加幾”“8加幾”“十幾減9”等相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，教師就可以充分借助小棒來引導(dǎo)學(xué)生理解算理、建構(gòu)算法。尤其是教師要利用小棒中的“捆”，引導(dǎo)學(xué)生建立整十的概念，認(rèn)識“滿十進(jìn)一”“退一當(dāng)十”這樣的算理，幫助學(xué)生建構(gòu)“平十法”“借十法”“湊十法”“破十法”等相關(guān)的算法。這樣的一種算法建構(gòu)，依靠的就是學(xué)生對全息物型的數(shù)學(xué)化操作。顯然，教師提供全息物型，能拓展學(xué)生的認(rèn)知，開闊學(xué)生的思維，發(fā)散學(xué)生的想象，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

第二，組合物型的教學(xué)利用策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師往往會單一重復(fù)使用一種或幾種物型，將學(xué)生長期置于枯燥乏味的環(huán)境中，從而導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)疲勞。組合物型，即是指教師根據(jù)教學(xué)的需要以及學(xué)生的具體學(xué)情，對固態(tài)的物型進(jìn)行組合而形成的新的物型。最為常見的組合物型就是教室當(dāng)中的課桌椅組合，也就是我們俗稱的“調(diào)換座位”。物型組合既可以是串聯(lián)式組合，又可以是并列式組合，還可以是混合式組合，等等。比如，教學(xué)“長方體的認(rèn)識”這一部分內(nèi)容的時候，筆者首先出示的是普通的長方形物型，然后出示的是有八條棱相等的、類似牙膏盒的長方體物型，最后出示的是十二條棱相等的正方體物型。在這個過程中，學(xué)生通過接觸的長方體物型，建構(gòu)對長方體的特征的認(rèn)知，進(jìn)而把握長方體的特征。這樣的一種串接性的組合物型，能讓學(xué)生深刻地把握一般性長方體與特殊性長方體的關(guān)系。串接式的長方體物型的出示，可以讓同一事物的不同表現(xiàn)形態(tài)相互印證。

組合物型能有效促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，物型的組合能給學(xué)生帶來思想啟發(fā)，因此，教師要盡可能多地變化物型的組合，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識建構(gòu)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識創(chuàng)造。

第三，歷時物型的教學(xué)利用策略。物型包括共時物型和歷時物型。一般新授課一次性呈現(xiàn)的多種形態(tài)的教具、學(xué)具等就是一種共時物型，而每隔一段時間出示一個物型，這就是歷時物型。相比較于共時物型，歷時物型能有效地強(qiáng)化學(xué)生的感官刺激，提升學(xué)生對表象的記憶，符合艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律。比如，對于“圓錐的體積”這一部分內(nèi)容的教學(xué)，很多教師有疑惑，為什么學(xué)生在計算圓錐體積的時候總會忘記“乘三分之一”。其實(shí)，如果教師反躬自問，就能從自身的教學(xué)中找出問題，進(jìn)而找到學(xué)生出錯的原因。教師在教學(xué)中出示等底等高的圓柱和圓錐往往只會在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)圓錐的體積公式時展示一次，而教師如果在教學(xué)中多次呈現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐，學(xué)生不僅能有效地建構(gòu)圓錐的體積公式，更能有效地應(yīng)用圓錐的體積公式。因?yàn)闅v時物型的呈現(xiàn)能深化學(xué)生的記憶表象，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，從而深化學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，讓學(xué)生能有效地提取頭腦中的相關(guān)信息，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一次的物型呈現(xiàn)給學(xué)生的啟迪相對有限，而多次的物型呈現(xiàn)，就能給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來有效的啟迪。