宋肖的

（中石化廣州工程有限公司，廣東 廣州 510620）

2021年，中國液化天然氣（LNG）進(jìn)口量達(dá)7893 × 104噸[1]，為全球第一大LNG進(jìn)口國。目前，LNG冷能有機(jī)朗肯循環(huán)（Organic Rankine cycle，ORC）發(fā)電是較可行的大規(guī)模利用LNG冷能的技術(shù)，該技術(shù)在日本、韓國等國家應(yīng)用較為成熟，在我國大陸地區(qū)尚無已投產(chǎn)的工程應(yīng)用報道。由于我國幅員遼闊，大部分基本負(fù)荷型LNG接收站覆蓋距離遠(yuǎn)、送氣壓力高、理論發(fā)電發(fā)電功率較低，LNG冷能發(fā)電站的投資收益率較低成為制約其發(fā)展的關(guān)鍵因素[2]，研究工藝參數(shù)對系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性的影響具有重要的應(yīng)用價值。

國內(nèi)外學(xué)者針對LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)的研究主要集中在工質(zhì)篩選和流程改進(jìn)等方面[3-6]，有關(guān)系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性的研究較少。換熱器夾點溫度是影響LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)效率和投資收益率的重要參數(shù)。許福泉[7]以最小標(biāo)準(zhǔn)化發(fā)電成本為目標(biāo)，對10種工質(zhì)循環(huán)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，得出蒸發(fā)器夾點溫度應(yīng)為10.91~15.00 ℃。石文琪等[8]研究了蒸發(fā)器夾點溫差對低溫余熱ORC系統(tǒng)性能的影響，發(fā)現(xiàn)不同熱源溫度下的最優(yōu)夾點溫差為15 ℃。盡管目前已有夾點溫度對ORC系統(tǒng)影響研究的報道，但缺乏夾點溫度對LNG冷能ORC系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性方面的研究，且已有研究只是基于某一特定海水溫度的分析，研究結(jié)果的普適性受到限制。因此，有必要針對我國沿海海水條件開展系統(tǒng)性研究，以探明夾點溫度對LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性的影響。

本文選取我國沿海4個典型城市，以基本LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)為案例建立熱經(jīng)濟(jì)性分析模型，分析不同海水溫度下，夾點溫度對系統(tǒng)熱力性能、換熱面積和動態(tài)投資回收期等的影響，以期為我國不同地區(qū)LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計和選型提供指導(dǎo)。

1 LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)簡介及模型

1.1 LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)簡介

LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)采用了實際應(yīng)用最廣泛的單級ORC流程，其系統(tǒng)示意和T-S圖分別見圖1和圖2。海水作為熱源，依次進(jìn)入天然氣（NG）加熱器和蒸發(fā)器。循環(huán)工質(zhì)在蒸發(fā)器中被加熱蒸發(fā)，產(chǎn)生的蒸氣進(jìn)入膨脹機(jī)做功發(fā)電，膨脹機(jī)乏氣經(jīng)過冷凝器冷凝和工質(zhì)泵升壓后再次進(jìn)入蒸發(fā)器，繼續(xù)參與循環(huán)。LNG作為冷源，依次進(jìn)入冷凝器和NG加熱器，被循環(huán)工質(zhì)和海水加熱氣化，溫度達(dá)到0 ℃以上后送入管網(wǎng)。

圖1 LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic of LNG cold energy ORC power system

圖2 LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)T-S圖Fig.2 T-S schematic of LNG cold energy ORC power system

為研究系統(tǒng)熱力性能，對工程中較為關(guān)心的系統(tǒng)凈發(fā)電功率進(jìn)行計算。

膨脹機(jī)的發(fā)電功率（WT，kW）計算式為：

式中，m0為有機(jī)工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/h；h為有機(jī)工質(zhì)各個狀態(tài)點的質(zhì)量焓，kJ/kg；ηT為透平膨脹機(jī)等熵效率。

工質(zhì)泵的功耗（WP，kW）計算式如式(2)。

式中，ηP為工質(zhì)泵效率。

現(xiàn)有工程實踐中，LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)一般與LNG接收站內(nèi)的普通氣化器（ORV、ⅠFV等）互為備用，兩者海水使用量相當(dāng)，因此海水泵功耗可忽略不計，此時系統(tǒng)凈發(fā)電功率（Wnet，kW）為：

為保護(hù)海洋生態(tài)環(huán)境，海水可利用最大溫差設(shè)定為5 ℃。LNG冷能ORC系統(tǒng)采用丙烷作為循環(huán)工質(zhì)，蒸發(fā)溫度設(shè)定為滿足夾點溫度的最高溫度，其他參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the system

1.2 熱力學(xué)模型

1.3 換熱器模型

換熱器造價在總投資中占比較高，因此對系統(tǒng)冷凝器、蒸發(fā)器和NG加熱器進(jìn)行計算。

冷凝器、蒸發(fā)器及NG加熱器均采用逆流管殼式換熱器，海水換熱管采用鈦合金，其余部分采用不銹鋼。換熱器面積（A，m2）計算式為：

式中，Q為各換熱器熱負(fù)荷，W；k為換熱器傳熱系數(shù)，W/(m2?K)；ΔT為平均溫差，K；ΔTmax、ΔTmin分別為兩端溫差中最大者和最小者，K。

以管外側(cè)面積為基準(zhǔn)，換熱器的傳熱系數(shù)（k）計算式為：

式中，h為換熱管對流換熱系數(shù)，W/(m2?K)；d為換熱管管徑，m；R為換熱熱阻，(m2?K)/W；λ為換熱管金屬導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?K)；下標(biāo)i和o分別為管內(nèi)和管外。

海水在NG加熱器和蒸發(fā)器管內(nèi)的對流傳熱系數(shù)（Nus）采用計算精度較高的Gnielinski公式[9]，其計算式為：

式中，δ為換熱管壁厚，m；Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特數(shù)。

丙烷作為常用制冷工質(zhì)，管外沸騰換熱系數(shù)（hf）采用應(yīng)用廣泛的Cooper公式[10]，其計算式為：

式中，q為熱流密度，W/m2；Mr為液體相對分子質(zhì)量，丙烷取44；p為對比壓力（液體壓力與該液體的臨界壓力之比）；m= 0.12 - 0.21 × lgRn；Rn為表面平均粗糙度，取 0.35 μm。

丙烷在冷凝器中水平管外膜狀凝結(jié)采用基于努塞爾的修正公式[11]，其平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（hp）計算式為：

式中，r為液體汽化潛熱，J/kg；g為重力加速度，m/s2；λⅠ為液體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?K)；ρⅠ為工作溫度下液體密度，kg/m3；ηⅠ為液體動力黏度，Pa?s；Ts為流體工作溫度，K；Tw為管道壁面溫度，K。

LNG臨界壓力為4.54 MPa，而目前國內(nèi)長輸LNG接收站管網(wǎng)壓力為6~10 MPa，LNG一般處于超臨界狀態(tài)，傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)式已不再適用。因此采用WANG等[12]提出的超臨界狀態(tài)下甲烷在水平管內(nèi)的強(qiáng)制對流傳熱系數(shù)（Num）的計算式（式(11)~式(12)）：

式中，ρw為壁面溫度下液體密度，kg/m3；Cp為定壓比熱容，kJ/(kg?K)；為自定義參數(shù)，無確切物理含義；Hw為壁面溫度下液體焓值，kJ/kg；Hs為工作溫度下液體焓值，kJ/kg；Tpc為流體臨界溫度，K。

LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)換熱器主要參數(shù)如表2所示。

表2 換熱器主要參數(shù)Table 2 Main parameters of heat exchangers

1.4 經(jīng)濟(jì)學(xué)模型

為綜合評價系統(tǒng)熱力性能和經(jīng)濟(jì)性，對系統(tǒng)動態(tài)投資回收期進(jìn)行計算。

采用化工工程成本估算方法，LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)總投資（CF，萬元）可以表示為[15]：

式中，CEi為設(shè)備費用，萬元；fMi、fPi、fTi為各設(shè)備材料、壓力、溫度費用調(diào)整系數(shù)，所有換熱器材質(zhì)如前文所述，fMi取2.9，NG加熱器和冷凝器設(shè)計壓力為10 MPa，fPi取 1.5，NG加熱器和冷凝器設(shè)計溫度為-162 ℃，fTi取 1.6，其余設(shè)備壓力、溫度費用系數(shù)均取 1；fPⅠP為管道安裝費用系數(shù)，取 0.7；fⅠ為土建、儀表和電氣等其他費用系數(shù)，按照新建項目取 3.8；CE為化工設(shè)備成本指數(shù)，CE2000= 435.8，CE2019= 652.9[16]。

主要設(shè)備費用計算式見表3。計算式均以美元計價，按照美元對人民幣匯率6.5換算為人民幣。

表3 主要設(shè)備費用計算式Table 3 Calculation formulas of main equipment cost

系統(tǒng)動態(tài)投資回收期DPP計算式為[16]：

式中，Pe為工業(yè)電價，取 0.65 CNY/(kW?h)；t為系統(tǒng)年運行時間，取8000 h；a為銀行年利率，取5%。

2 結(jié)果與分析

換熱器夾點溫度是影響LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)效率和投資的重要參數(shù)。降低蒸發(fā)器夾點溫度，不僅可以提高工質(zhì)蒸發(fā)溫度，還能減少換熱器因溫差導(dǎo)致的不可逆損失，從而提高系統(tǒng)凈發(fā)電功率和熱效率。但降低夾點溫度，導(dǎo)致?lián)Q熱器平均溫差減小、換熱面積增大，由于換熱器成本在系統(tǒng)總投資中占比較高，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。因此，分析夾點溫度對系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性的影響，對LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計有重要參考意義。

2.1 ORC系統(tǒng)熱力性能

選取我國東部沿海不同緯度的4個典型城市：大連、上海、溫州和三亞，分別對應(yīng)年平均海水溫度13 ℃、17 ℃、20 ℃和 27 ℃ 4 種工況[17]，以最大凈發(fā)電功率為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)式(1)~式(3)計算各種工況下的系統(tǒng)凈發(fā)電功率。以海水溫度13 ℃為例，LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)見表4。

表4 LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)流程物流狀態(tài)點數(shù)據(jù)Table 4 Flow status point data of LNG cold energy ORC power system

在4種典型海水溫度下，蒸發(fā)溫度、系統(tǒng)凈發(fā)電功率隨蒸發(fā)器夾點溫度的變化分別如圖3、圖4所示。隨著蒸發(fā)器夾點溫度逐漸升高，最大蒸發(fā)溫度和系統(tǒng)凈發(fā)電功率呈線性降低。其中，在海水進(jìn)水溫度為13 ℃、夾點溫度從3 ℃升高至23 ℃的過程中，最大蒸發(fā)溫度降低22.3 ℃，最大系統(tǒng)凈發(fā)電功率降低1732.1 kW（50.0%）；在海水進(jìn)水溫度為27 ℃、夾點溫度從3 ℃升高至23 ℃的過程中，最大蒸發(fā)溫度降低21.4 ℃，最大系統(tǒng)凈發(fā)電功率降低1471.5 kW（32.9%）。低溫海水（13 ℃、17 ℃）系統(tǒng)與高溫海水（20 ℃、27 ℃）系統(tǒng)相比，通過降低蒸發(fā)器夾點溫度能夠獲得更大的系統(tǒng)凈發(fā)電增量。因此，在北方沿海地區(qū)（上海以北）或當(dāng)海水溫度較低（< 17 ℃）時，適合采用降低夾點溫度的方式提高系統(tǒng)凈發(fā)電功率。蒸發(fā)器夾點溫度每降低1 ℃，蒸發(fā)溫度約提高1.1 ℃，系統(tǒng)凈發(fā)電功率增加73.6~86.6 kW（1.6%~2.5%）。

圖3 蒸發(fā)溫度隨蒸發(fā)器夾點溫度的變化Fig.3 Variation of evaporating temperature with evaporator pinch temperature

圖4 系統(tǒng)凈發(fā)電功率隨蒸發(fā)器夾點溫度的變化Fig.4 Variation of net power generation with evaporator pinch temperature

2.2 系統(tǒng)總換熱面積

換熱器造價在總投資中占比較高，根據(jù)式(4)~式(12)對系統(tǒng)總換熱面積（包括冷凝器、蒸發(fā)器和NG加熱器）進(jìn)行了計算。

在4種典型海水溫度下，系統(tǒng)總換熱面積隨著蒸發(fā)器夾點溫度變化如圖5所示。隨著蒸發(fā)器夾點溫度逐漸升高，系統(tǒng)所需的總換熱面積逐漸減小。不同海水溫度下、夾點溫度從3 ℃升高至23 ℃過程中，系統(tǒng)所需總換熱面積減少4369~4692 m2（56.4%~57.4%），降幅顯著。且不同海水溫度下，當(dāng)蒸發(fā)器夾點溫度低于10 ℃時，總換熱面積隨夾點溫度升高而明顯減?。划?dāng)蒸發(fā)器夾點溫度高于10 ℃時，總換熱面積隨夾點溫度升高而減小的幅度減緩。因此在夾點溫度較低（< 10 ℃）的LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)中，增大夾點溫度具有更大的縮減系統(tǒng)總換熱面積的潛力。

圖5 總換熱面積隨蒸發(fā)器夾點溫度的變化Fig.5 Variation of total heat exchange area with evaporator pinch temperature

2.3 動態(tài)投資回收期

由于提高系統(tǒng)凈發(fā)電功率和減小設(shè)備投資（換熱面積）不可兼得，引入技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中常用的動態(tài)投資回收期作為綜合評價指標(biāo)，兼顧投入和產(chǎn)出，通過考察夾點溫度對系統(tǒng)動態(tài)投資回收期的影響，確定最優(yōu)夾點溫度。根據(jù)式(1)~式(14)對系統(tǒng)動態(tài)投資回收期進(jìn)行了計算。4種典型海水溫度下，動態(tài)投資回收期隨蒸發(fā)器夾點溫度變化如圖6所示。其中，當(dāng)海水溫度為27 ℃時，系統(tǒng)動態(tài)投資回收期最短為 6.2 年，最長 7.1 年，最大增幅為 0.9 年；而當(dāng)海水溫度為13 ℃時，系統(tǒng)動態(tài)投資回收期最短為 8.9 年，最長 14.6 年，最大增幅達(dá) 5.7 年。由此可見，海水溫度越低時，系統(tǒng)動態(tài)投資回收期對夾點溫度越敏感，應(yīng)通過充分的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析來確定夾點溫度。

圖6 動態(tài)投資回收期隨蒸發(fā)器夾點溫度的變化Fig.6 Variation of dynamic investment payback period with evaporator pinch temperature

不同海水溫度下，隨著蒸發(fā)器夾點溫度逐漸增加，系統(tǒng)動態(tài)投資回收期先小幅縮短而后逐漸延長，以最小系統(tǒng)動態(tài)投資回收期為目標(biāo)函數(shù)，均存在最佳蒸發(fā)器夾點溫度。例如，當(dāng)海水溫度為13 ℃時，夾點溫度為3~7 ℃，且系統(tǒng)動態(tài)投資回收期逐漸縮短，夾點溫度為9~23 ℃時，系統(tǒng)動態(tài)投資回收期逐漸延長，最佳蒸發(fā)器夾點溫度為7~9 ℃。當(dāng)海水溫度為27 ℃時，夾點溫度為3~9 ℃，系統(tǒng)動態(tài)投資回收期小幅縮短，夾點溫度為11~23 ℃，系統(tǒng)動態(tài)投資回收期小幅延長，最佳蒸發(fā)器夾點溫度為9~11 ℃。這是由于隨著夾點溫度逐漸升高，蒸發(fā)器的平均溫差增大，導(dǎo)致蒸發(fā)器換熱器面積減小，系統(tǒng)投資降低。同時蒸發(fā)溫度降低，系統(tǒng)凈發(fā)電功率也在減小。由圖5可知，在夾點溫度低于10 ℃時，換熱器面積隨夾點溫度減小幅度變大，因此在夾點溫度較低時，動態(tài)投資回收期隨蒸發(fā)器夾點溫度升高而逐漸縮短。隨著夾點溫度繼續(xù)升高，夾點溫度對縮減蒸發(fā)器面積的作用減小，而系統(tǒng)凈發(fā)電功率仍在繼續(xù)減小，導(dǎo)致系統(tǒng)動態(tài)投資回收期開始延長。

在4種典型海水溫度下，動態(tài)投資回收期隨著冷凝器夾點溫度變化如圖7所示。不同海水溫度下，動態(tài)投資回收期隨著冷凝器夾點溫度升高略有縮短而后延長，但變化幅度不大。例如，當(dāng)海水溫度為27 ℃時，系統(tǒng)動態(tài)投資回收期最短為4.87 年，最長5.03 年，相差0.16 年。冷凝器夾點溫度的變化對動態(tài)投資回收期的影響與蒸發(fā)器夾點溫度原理相同。由于冷凝器夾點溫度的變化僅影響工質(zhì)循環(huán)量，但工質(zhì)循環(huán)量變化較小，且冷凝器平均溫差比蒸發(fā)器平均溫差大，冷凝器夾點溫度對換熱器溫差影響并不明顯。與蒸發(fā)器夾點溫度相比，冷凝器夾點溫度對系統(tǒng)動態(tài)投資回收期影響較小，因此應(yīng)重點對蒸發(fā)器夾點溫度進(jìn)行分析和優(yōu)化。

海水溫度決定有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)溫度，其對系統(tǒng)凈發(fā)電功率影響較大，因此有必要對不同海水溫度下系統(tǒng)動態(tài)投資回收期進(jìn)行研究。動態(tài)投資回收期隨蒸發(fā)器和冷凝器夾點溫度的變化如圖8所示。

圖8 海水溫度 13 ℃ (a)、17 ℃ (b)、20 ℃ (c)和 27 ℃ (d)下動態(tài)投資回收期隨蒸發(fā)器和冷凝器夾點溫度的變化Fig.8 Variation of dynamic investment payback period with pinch point temperature of evaporator and condenser at sea water temperature of 13 ℃ (a), 17 ℃ (b), 20 ℃ (c) and 27 ℃ (d)

不同海水溫度下，都存在最小動態(tài)投資回收期。例如，當(dāng)海水溫度為13 ℃時，蒸發(fā)器夾點溫度取7 ℃，冷凝器夾點溫度取15 ℃，系統(tǒng)最小動態(tài)投資回收期為8.70 年；當(dāng)海水溫度為27 ℃時，蒸發(fā)器夾點溫度取11 ℃，冷凝器夾點溫度取15 ℃，系統(tǒng)最小動態(tài)投資回收期為5.97 年。

由于系統(tǒng)動態(tài)投資回收期隨夾點溫度先縮短后延長的趨勢，不同海水溫度下都存在最佳蒸發(fā)器和冷凝器夾點溫度。在4種典型海水溫度下，以最小系統(tǒng)動態(tài)投資回收期為目標(biāo)，最佳蒸發(fā)器夾點溫度為7~11 ℃，最佳冷凝器夾點溫度為13~17 ℃。

3 結(jié)論

本文以我國東部沿海不同緯度4種典型城市海水條件為例，以最大凈發(fā)電功率為目標(biāo)函數(shù)，計算了4種海水溫度下LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)的熱力性能，并探討了冷凝器和蒸發(fā)器夾點溫度在3~25 ℃內(nèi)對系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性的影響，得到如下結(jié)論。

（1）在北方沿海地區(qū)（上海以北）或海水溫度較低（< 17 ℃）時，更適合采用降低夾點溫度的手段提高系統(tǒng)凈發(fā)電功率。蒸發(fā)器夾點溫度每降低1 ℃，蒸發(fā)溫度約提高1.1 ℃，系統(tǒng)凈發(fā)電功率約增加73.6~86.6 kW（1.6%~2.5%）。

（2）在夾點溫度較低（< 10 ℃）的LNG冷能ORC發(fā)電系統(tǒng)中，增大夾點溫度具有更大的縮減系統(tǒng)總換熱面積的潛力。

（3）海水溫度越低時，系統(tǒng)動態(tài)投資回收期對夾點溫度更為敏感。與冷凝器夾點溫度相比，蒸發(fā)器夾點溫度對系統(tǒng)動態(tài)投資回收期影響更大，因此在工程設(shè)計中，應(yīng)重點對海水溫度較低的工況及蒸發(fā)器夾點溫度進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)性分析。在4種典型海水溫度下，以最小系統(tǒng)動態(tài)投資回收期為目標(biāo)，最佳蒸發(fā)器夾點溫度為7~11 ℃，最佳冷凝器夾點溫度為 13~17 ℃。