劉 澤，劉 松，蘇佳文

(中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

鉚接具有連接構(gòu)件強(qiáng)度穩(wěn)定可靠、工藝過程簡單、質(zhì)量檢查和排故比較容易及對(duì)裂紋損傷有一定的止裂作用等優(yōu)點(diǎn)，在飛機(jī)裝配中得到了廣泛應(yīng)用[1]。與抽芯鉚釘相比，實(shí)心鉚釘在鉚接成型過程中，釘桿在鉚槍的沖擊力作用下膨脹變形，將釘孔完全填充形成緊密配合；釘桿端部在擋鐵阻擋下鐓粗變形形成鐓頭，可有效緊固被連接構(gòu)件，具有更高的鉚接強(qiáng)度[2]；且其制造成本更加低廉，在飛機(jī)鉚接裝配中使用量巨大。目前鉚接方面大部分的研究集中在鉚釘抗剪力學(xué)性能分析、鉚接過程中鉚釘?shù)淖冃?、受載規(guī)律和鉚釘排布優(yōu)化設(shè)計(jì)[3-9]，少部分對(duì)鉚接后的殘余應(yīng)力進(jìn)行了分析。但由于很難進(jìn)行試驗(yàn)測量，上述研究主要為有限元仿真分析[10]，目前尚無測量鉚釘?shù)木o固壓力和壓強(qiáng)的試驗(yàn)方法。實(shí)心鉚釘?shù)木o固壓力和壓強(qiáng)影響連接結(jié)構(gòu)的鉚接強(qiáng)度，因此，設(shè)計(jì)試驗(yàn)測量方法，了解實(shí)心鉚釘?shù)木o固壓力和壓強(qiáng)的情況，對(duì)研究實(shí)心鉚釘?shù)你T接強(qiáng)度校核方法具有重要的工程參考價(jià)值。

基于上述原因，本文提出了一種實(shí)心鉚釘?shù)木o固壓力和壓強(qiáng)測量方法，該方法基于差值法間接測量；設(shè)計(jì)了測量試驗(yàn)，給出了試驗(yàn)件的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)要求，詳細(xì)說明了試驗(yàn)設(shè)備、試驗(yàn)原理及試驗(yàn)測量內(nèi)容；基于試驗(yàn)測量的摩擦力矩，利用差值法推導(dǎo)了普通型實(shí)心鉚釘和沉頭實(shí)心鉚釘?shù)牡妮S向緊固壓力和徑向壓強(qiáng)的計(jì)算公式。

1 實(shí)心鉚釘?shù)木o固壓力和壓強(qiáng)測量試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)件

圖1為試驗(yàn)件1結(jié)構(gòu)示意圖，為帶凸臺(tái)結(jié)構(gòu)零件，其中凸臺(tái)帶有鉚釘孔。圖2為試驗(yàn)件2結(jié)構(gòu)示意圖，為長條形板，其中一端為半圓形且?guī)в秀T釘孔，試驗(yàn)時(shí)與試驗(yàn)件1凸臺(tái)部分鉚接，如圖3所示。試驗(yàn)件2寬度D0要略大于試驗(yàn)件1凸臺(tái)直徑D。本試驗(yàn)通過測量試驗(yàn)件1凸臺(tái)部分與試驗(yàn)件2之間的摩擦力矩間接換算出實(shí)心鉚釘?shù)木o固壓力和壓強(qiáng)，需要假設(shè)兩試驗(yàn)件接觸面內(nèi)的壓強(qiáng)各點(diǎn)相等。因此，在空間能夠滿足鉚接的情況下，凸臺(tái)直徑D應(yīng)盡量小。試驗(yàn)件1的凸臺(tái)和試驗(yàn)件2板應(yīng)具備一定厚度(分別為h，h0)，以保證擁有足夠的剛度，避免試驗(yàn)時(shí)產(chǎn)生過大變形。對(duì)于常用的Φ4 mm鉚釘，試驗(yàn)件厚度達(dá)到3 mm即能滿足剛度需求。本文將鉚釘?shù)尼旑^設(shè)計(jì)在試驗(yàn)件1一側(cè)。

圖1 試驗(yàn)件1結(jié)構(gòu)示意圖

通過差值法推導(dǎo)求解實(shí)心鉚釘?shù)木o固壓力和壓強(qiáng)，因此規(guī)定試驗(yàn)件1與試驗(yàn)件2的材料相同，且具有2種表面狀態(tài)(改變試驗(yàn)件的表面粗糙度或鍍層等條件)，并規(guī)定在不同組合下，試驗(yàn)件1與試驗(yàn)件2相互之間的摩擦系數(shù)分別為μ、μ′和μ″，具體見表1。

圖2 試驗(yàn)件2結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 試驗(yàn)件1與試驗(yàn)件2鉚接示意圖

表1 摩擦系數(shù)

1.2 測量試驗(yàn)

圖4所示為實(shí)心鉚釘?shù)哪Σ亮販y量試驗(yàn)示意圖。在試驗(yàn)臺(tái)架上安裝可調(diào)功率電機(jī)，將試驗(yàn)件1和試驗(yàn)件2鉚接并按圖示固定安裝在電機(jī)和臺(tái)架上，試驗(yàn)件2與臺(tái)架連接端部接有力傳感器，L為連接端部距鉚釘中心距離。試驗(yàn)時(shí)，緩慢增加電機(jī)輸出功率，使試驗(yàn)件1由靜止向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，測得最大力值F0。因此，試驗(yàn)件1和試驗(yàn)件2之間摩擦力產(chǎn)生的總力矩為：

M=LF0

(1)

圖4 摩擦力矩測量試驗(yàn)示意圖

測量試驗(yàn)件1和試驗(yàn)件2不同表面狀態(tài)組合下的摩擦力矩M(1)、M(2)、M(3)，具體見表2。

表2 摩擦力矩測量

2 軸向緊固壓力和徑向壓強(qiáng)計(jì)算公式

圖5為實(shí)心鉚釘鉚接示意圖。設(shè)軸向緊固壓力為N，徑向壓強(qiáng)為P，釘孔的圓柱面積為S0，則徑向壓強(qiáng)產(chǎn)生的擠壓力：

N′=PS0

(2)

釘孔為光滑的金屬內(nèi)壁，其與釘桿的摩擦系數(shù)可由相應(yīng)等效試驗(yàn)測量，此處設(shè)其為v。

圖5 實(shí)心鉚釘鉚接示意圖

2.1 普通型實(shí)心鉚釘

如圖6所示，設(shè)鉚釘?shù)闹睆綖閐，釘頭直徑為d1，鐓頭直徑為d2。設(shè)試驗(yàn)件1和試驗(yàn)件2之間的摩擦力的力矩為M1，如圖7所示，采用積分計(jì)算。

(3)

式中，μ0根據(jù)兩試驗(yàn)件接觸面情況取值(μ、μ′或μ″)。

徑向擠壓力N′如圖8所示，摩擦力沿切線方向，因此N″產(chǎn)生摩擦力的力矩：

(4)

設(shè)釘頭和鐓頭與試驗(yàn)件之間的摩擦力的力矩為M3，釘頭和鐓頭與試驗(yàn)件摩擦區(qū)域的外徑分別為d1和d2，由M1推導(dǎo)可知：

(5)

式中，μ1為釘頭與試驗(yàn)件1之間的摩擦系數(shù)，μ2為鐓頭與試驗(yàn)件2之間的摩擦系數(shù)，可由等效試驗(yàn)測量；為便于公式推導(dǎo)的整齊化，對(duì)于3組摩擦力矩測量試驗(yàn)，對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)μ1、μ2采用表3的表示方式。

表3 摩擦系數(shù)μ1和μ2

為簡化公式形式，令：

(6)

(7)

(8)

由力矩平衡有：

M=M1+M2+M3

(9)

對(duì)同種鉚釘，當(dāng)鉚釘直徑d相同時(shí)，摩擦力矩M2相同，因此，當(dāng)按表2進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有：

M(1)=N[λ0μ+λ1μ1(1)+λ2μ2(1)]+M2

(10)

M(2)=N[λ0μ′+λ1μ1(2)+λ2μ2(2)]+M2

(11)

M(3)=N[λ0μ″+λ1μ1(3)+λ2μ2(3)]+M2

(12)

式(11)-式(10)，式(12)-式(10)，式(12)-式(11)，則有：

N(1)=

(13)

N(2)=

(14)

N(3)=

(15)

式中，N(1)、N(2)、N(3)為3次差值求得的軸向緊固壓力，對(duì)其求平均：

(16)

將軸向緊固壓力N帶入式(10)、式(11)、式(12)，求得徑向擠壓力：

N′(1)=

(17)

N′(2)=

(18)

N′(3)=

(19)

對(duì)其求平均：

(20)

將N′帶入(2)式求得徑向壓強(qiáng)P。

2.2 沉頭實(shí)心鉚釘

如圖9所示，沉頭鉚釘?shù)某令^度數(shù)為θ，沉頭深度為w，鐓頭的直徑為d3，試驗(yàn)件上的沉頭锪窩也為光滑的金屬內(nèi)壁，因此，鉚釘沉頭與锪窩之間的摩擦系數(shù)為v；同樣設(shè)試驗(yàn)件1和試驗(yàn)件2之間的摩擦力的力矩為M1，徑向擠壓力N′產(chǎn)生的摩擦力的力矩為M2，設(shè)沉頭釘頭和鐓頭與試驗(yàn)件之間的摩擦力矩為M3；由(3)式和(4)式可知，沉頭鉚釘?shù)哪Σ亮豈1和M2與普通型鉚釘?shù)挠?jì)算公式相同，因此，僅需推導(dǎo)M3的計(jì)算公式。

對(duì)于沉頭鉚釘，沉頭所受的鉚接壓力需進(jìn)行分解，如圖10所示，沉頭的垂直壓力為：

(21)

沉頭側(cè)面積：

(22)

鐓頭與試驗(yàn)件2之間的摩擦力的力矩與普通型鉚釘?shù)挠?jì)算相同，如圖11所示。沉頭部分則通過積分計(jì)算：

M3=

(23)

圖11 沉頭摩擦力力矩計(jì)算

為簡化公式形式，令：

(24)

(25)

滿足式(9)平衡方程，且對(duì)同種鉚釘，當(dāng)鉚釘直徑d相同時(shí)，摩擦力力矩M2相同，因此，當(dāng)按表2進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有：

M(1)=N[λ0μ+λ3+λ4μ2(1)]+M2

(26)

M(2)=N[λ0μ′+λ3+λ4μ2(2)]+M2

(27)

M(3)=N[λ0μ″+λ3+λ4μ2(3)]+M2

(28)

式(27)-式(26)，式(28)-式(26)，式(28)-式(27)，則有：

按(16)式對(duì)N求平均后帶入式(26)、式(27)、式(28)，求得徑向擠壓力：

(32)

(33)

(34)

按(20)式計(jì)算N′平均值，帶入(2)式求得徑向壓強(qiáng)P。

3 試驗(yàn)件厚度和摩擦系數(shù)設(shè)計(jì)要求

上述試驗(yàn)測量方法是基于所有摩擦力矩均達(dá)到最大值，因此有：

M2(試驗(yàn)件1)+M3(試驗(yàn)件1)=

M2(試驗(yàn)件2)+M3(試驗(yàn)件2)

(35)

式中，M2(試驗(yàn)件1)、M2(試驗(yàn)件2)分別為試驗(yàn)件1、試驗(yàn)件2與釘桿的摩擦力矩，M3(試驗(yàn)件1)為試驗(yàn)件1與釘頭的摩擦力矩，M3(試驗(yàn)件2)為試驗(yàn)件2與鐓頭的摩擦力矩。

對(duì)于普通型實(shí)心鉚釘，式(35)為：

(36)

存在N和N′兩個(gè)未知量，當(dāng)h=h0時(shí)可消除兩未知量，則有：

式(37)即普通型實(shí)心鉚釘摩擦系數(shù)的理想條件，在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中盡量保證等式左右數(shù)值相近，以減小試驗(yàn)測量誤差。

對(duì)于沉頭實(shí)心鉚釘，式(35)為：

(38)

當(dāng)時(shí)h=h0，則有：

(39)

因此，試驗(yàn)件1和試驗(yàn)件2厚度相等。為減小試驗(yàn)測量誤差，普通型實(shí)心鉚釘和沉頭實(shí)心鉚釘應(yīng)盡量保證(37)式、(39)式等號(hào)兩側(cè)的數(shù)值相近。

4 結(jié)論

針對(duì)目前實(shí)心鉚釘?shù)木o固壓力和壓強(qiáng)尚無試驗(yàn)測量方法這一問題，本文提出了一種基于差值法的間接測量方法，具體如下：

1)設(shè)計(jì)了實(shí)心鉚釘鉚接的摩擦力矩測量試驗(yàn)，給出了試驗(yàn)件的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)要求，詳細(xì)說明了試驗(yàn)設(shè)備、試驗(yàn)原理及試驗(yàn)測量內(nèi)容；

2)基于試驗(yàn)測量的摩擦力矩，利用差值法間接計(jì)算實(shí)心鉚釘?shù)木o固壓力和壓強(qiáng)，由摩擦力力矩平衡，推導(dǎo)了普通型實(shí)心鉚釘和沉頭實(shí)心鉚釘?shù)妮S向緊固壓力和徑向壓強(qiáng)的計(jì)算公式；

3)采用旋轉(zhuǎn)法測量總摩擦力矩，在試驗(yàn)過程中，鉚釘僅受到軸向緊固壓力、徑向擠壓力和摩擦力作用，保證了試驗(yàn)測量的有效性和準(zhǔn)確性；

4)計(jì)算公式中考慮了試驗(yàn)件1和試驗(yàn)件2、釘頭和試驗(yàn)件1、鐓頭和試驗(yàn)件2、釘桿和釘孔的摩擦力力矩，與實(shí)際鉚接情況相同，保證了計(jì)算公式的有效性和準(zhǔn)確性。