【摘要】在新課程改革的背景下，數(shù)學(xué)課程的設(shè)計要注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識.基于這樣的理念下，傳統(tǒng)的教學(xué)模式明顯已經(jīng)不能滿足時代的需求，迫切需要我們對新的教學(xué)模式進(jìn)行大膽的嘗試與探索.思維導(dǎo)圖作為一種新的教學(xué)模式，缺乏相關(guān)的實際探究.本文將從課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)、單元復(fù)習(xí)這幾個角度，嘗試將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中.

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;高中數(shù)學(xué);思維能力

2017年，國家教育部制定的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出“以學(xué)生發(fā)展為本，立德樹人，提升素養(yǎng);優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線，精選內(nèi)容;把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進(jìn)教學(xué);重視過程評價，聚焦素養(yǎng)，提高質(zhì)量”^[1]作為數(shù)學(xué)課程設(shè)計的基本指導(dǎo)思想.課堂教學(xué)要注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識.在獲得知識積淀的同時，讓學(xué)生積累發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

在新課程改革背景下，思維導(dǎo)圖作為一種新的教學(xué)模式，缺乏相關(guān)的實際探究.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，許多教師依然采用傳統(tǒng)的“說教式”教學(xué)模式，不注重學(xué)生認(rèn)知主體性的發(fā)揮，使得教學(xué)效果根本達(dá)不到課標(biāo)的要求.如何有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，如何發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識等問題迫切需要我們對“思維導(dǎo)圖教學(xué)”開展深入的研究.因此，如何通過思維導(dǎo)圖教學(xué)取得良好的教學(xué)效果，需要進(jìn)一步地實踐與探索.

1 思維導(dǎo)圖簡介

思維導(dǎo)圖，英文是The Mind Map，又叫心智導(dǎo)圖. 20世紀(jì)70年代，著名的英國教育家、心理學(xué)家和英國“記憶之父”托尼·布贊（Tony Buzan）發(fā)明了一種新型的筆記寫作方法.有效的圖形思維工具可以使我們把腦中所有的想法視覺化，從而便于想法分類和信息提取.其特點就是直觀、形象、便于記憶，它可以通過形成很多種圖形來表達(dá)思維過程和表達(dá)主題相關(guān)的各層面的內(nèi)容，可用于記憶、創(chuàng)造、學(xué)習(xí)和各種形式的思考.它被描述為“大腦的瑞士軍刀”.

2 思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 在課前預(yù)習(xí)中的應(yīng)用

預(yù)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的環(huán)節(jié)，它可以降低聽課難度、減少知識障礙，還能增強聽課的目的性，使我們能夠把注意力集中在預(yù)習(xí)中有疑問的地方.在這個過程中還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性， 從被動聽課到主動學(xué)習(xí)，能夠使我們對新課的內(nèi)容有一個整體的把握. 然而，大部分學(xué)生并沒有達(dá)到這種預(yù)期的效果，他們的預(yù)習(xí)只是粗略地瀏覽課本，疑問不明確，重點不突出.應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行預(yù)習(xí)可以幫助學(xué)生明確目標(biāo)，能夠短時、有效的把握閱讀要點，梳理知識主線.

例如 下面以“正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象”內(nèi)容為例，分析思維導(dǎo)圖在課前預(yù)習(xí)中的應(yīng)用.新課之前，教師通過布置思維導(dǎo)圖作業(yè)預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了“正、余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)”的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，學(xué)生已經(jīng)初步了解了研究函數(shù)的方法，可以通過類比正弦函數(shù)，在預(yù)習(xí)時學(xué)生一邊閱讀課本內(nèi)容，一邊建構(gòu)知識框架，輕松地形成本節(jié)思維導(dǎo)圖的雛形，詳見圖1.

學(xué)生通過這種方式的預(yù)習(xí)不僅可以快速地梳理知識的主線、建立知識框架，還能用不同顏色的筆記錄預(yù)習(xí)中遇到的問題，了解本節(jié)課學(xué)什么？為什么學(xué)？帶著這樣的問題進(jìn)入課堂，可以使學(xué)生在課堂上更加有的放矢地學(xué)習(xí).

2.2 在課堂教學(xué)中的應(yīng)用

課堂是教學(xué)的主營地，是知識和技能的重要傳遞渠道.學(xué)生在預(yù)習(xí)中遇到的問題要通過課堂來解決，大部分學(xué)生聽課的方式是一邊聽老師講，一邊忙于記筆記，導(dǎo)致自己沒有思考的時間，重難點理解不透，前后章節(jié)的知識點連貫性不強，沒有形成自己的知識體系，使得聽課效率大打折扣，因此學(xué)生常常感到困惑——上課聽懂了，但是做題時依然不會.鑒于這些問題，我們嘗試將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于課堂教學(xué)中.

例如 筆者以“正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象”教學(xué)為例，簡述如何將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于課堂教學(xué)中.

通過課前預(yù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)形成了本節(jié)思維導(dǎo)圖的雛形.在教學(xué)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生回憶角的正弦值和正弦函數(shù)之間的關(guān)系，過渡到研究角的正切和正切函數(shù)之間的關(guān)系，正弦函數(shù)有哪些性質(zhì)？類比正弦函數(shù)，正切函數(shù)有沒有相關(guān)的性質(zhì)？如何借助正切函數(shù)的性質(zhì)做出正切函數(shù)的圖象，請大家觀察正切函數(shù)的圖象，談?wù)動惺裁葱碌陌l(fā)現(xiàn)，正切函數(shù)的單調(diào)性如何等一系列的探究活動，引發(fā)學(xué)生積極思考.通過師生間的討論、交流，學(xué)生將得到的結(jié)論及時補充到思維導(dǎo)圖中，在這個探究過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了不斷的激發(fā).之后教師再利用例題講解和反饋練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)正切函數(shù)求定義域、周期性、單調(diào)性的解題方法，并用思維導(dǎo)圖記錄.隨后教師讓全班同學(xué)分小組討論交流，合作形成小組思維導(dǎo)圖，每組派代表上臺分享，教師給予適當(dāng)?shù)匮a充完善.最后全班同學(xué)在教師的引導(dǎo)下，討論本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想，創(chuàng)建集體思維導(dǎo)圖.一節(jié)課下來，無論是學(xué)生的思維能力還是解題能力都有很大的提升.

2.3 在單元復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

單元復(fù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，它不僅可以使知識系統(tǒng)化，而且有助于理解和記憶知識點，彌補知識缺陷，進(jìn)一步提高基本的知識技能.但是大部分學(xué)生的復(fù)習(xí)方法是通讀本章的課本內(nèi)容，由于高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容信息量較大，導(dǎo)致學(xué)生復(fù)習(xí)完后雜亂無章，知識處于支離破碎的狀態(tài)，盲點仍然存在.此時用思維導(dǎo)圖進(jìn)行單元復(fù)習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生回顧一章知識點全貌，還可以整理這些知識點之間的關(guān)系，從而由點到線，由線到面地建立完整的知識體系，從整體上把握本章內(nèi)容，將書由厚讀薄，形成知識脈絡(luò)，輕松高效地復(fù)習(xí).

在人教版必修2《立體幾何》第二章中，概念、知識點瑣碎、繁雜.在復(fù)習(xí)本章時學(xué)生從心理上感到恐懼，遇到的困難是記不住、容易混淆，此時，筆者利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行單元復(fù)習(xí)：（1）在本課開始，教師先向?qū)W生明確本節(jié)復(fù)習(xí)課的主題內(nèi)容，并提出復(fù)習(xí)目標(biāo);（2）學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)目標(biāo)，自主回憶并歸納課本上的零散知識點，制作個人思維導(dǎo)圖;（3）分小組交流討論疑惑點，形成小組思維導(dǎo)圖;（4）小組代表上臺展示、簡單闡述繪制思路：空間中的三個元素點、線、面的位置關(guān)系可分為五種關(guān)系（點與線、點與面、線與線等），而這五種關(guān)系中又建立了各自的位置關(guān)系，如點與線中又包括點在直線上和點在直線外;（5）師生共同參與評價，教師針對小組思維導(dǎo)圖的繪制情況，及時補充知識的遺漏點“線線、線面、面面之間的平行和垂直關(guān)系可以互相轉(zhuǎn)化”;（6）教師展示集體思維導(dǎo)圖（見圖3），幫助學(xué)生建立完整的知識體系.

3 結(jié)語

本文以新課程人教版高中數(shù)學(xué)教材為依托，對思維導(dǎo)圖在課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)和單元復(fù)習(xí)等方面進(jìn)行應(yīng)用和探索.通過應(yīng)用思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識體系、幫助學(xué)生記憶知識點、整理教學(xué)思路，讓學(xué)生在圖文并茂的課堂環(huán)境下實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與能力的有效掌握，及時發(fā)現(xiàn)自己在認(rèn)知過程中的短板，變被動灌輸為主動探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升邏輯思維，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展.

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