孫亞芳

隨著國家的發(fā)展和社會的進步，人們越來越深刻地認識到培養(yǎng)數學核心素養(yǎng)的重要性。運用數學觀點、數學思維方式和數學方法來觀察、分析和解決問題，能給人們的生活帶來極大的便利。數學這門學科邏輯嚴密、方法多樣，需要進行不斷的分析、運算和推理才能得到答案。數學核心素養(yǎng)高，解決問題就會更加靈活、高效，就會讓人變得更加條理清晰、有邏輯。

一、數學課堂要聚焦數學核心內容

數學課堂教學要講究重點和難點。教學中，教師要先幫助學生分清難點知識和重點知識，這是培養(yǎng)數學素養(yǎng)的核心。只有把握好重點難點，才能強化對數學核心素養(yǎng)的認知，以后做的每一步數學分析，才能在更穩(wěn)定的架構之上開展，學生才能學得靈活透徹。

以初中一年級數學《有理數》的教學為例。這一章分為有理數、數軸、相反數、絕對值、有理數的大小比較、有理數的加減運算等幾部分。前面的有理數、數軸等都是為有理數的加減運算打基礎的，無論是數軸表示還是大小比較，都是為了在運算中看出是哪個數加或哪個數減，進而得到正確答案。所以，數學教師應該重視加減法運算這一部分，要花大量時間練習。在練習期間，學生如果發(fā)現了自己的短板，也就是思維在形成過程中缺少的部分，一定要補齊，才不會影響后續(xù)的學習?；A的重點抓不住，不利于形成良好的數學素養(yǎng)，以后學習更加復雜的數學公式和知識時，就會因為基礎重點把握不準確而不能形成正確的數學思維。

二、鼓勵學生參與數學教學

教學中有一個可以有效帶動學生學習的方法叫翻轉課堂，它是指重新調整課堂內外的時間，將學習的決定權從教師轉移給學生。不同于傳統(tǒng)的上課模式，在翻轉課堂上，知識通過學生自主學習而獲得，課堂變成了教師與學生之間、學生與學生之間互動的場所，學生從被動學習變成主動學習，教師可以針對學生常見的問題對學生提出疑問，讓學生自主討論解決。這種自主學習的方法比起課上被動接受教師的知識講授更加有效，學生能夠自由思考，思維方式也會得到慢慢培養(yǎng)。

例如，在學習“有理數的加減運算”這一知識點時，數學教師可以將學生分成不同的小組，分別講有理數的加法和減法，并且將不同的算式分配給每一組學生。練習題包括正數加一個正數（+20）+（+30），正數加一個負數分兩種情況（+20）+（-30）和（-20）+（+30），兩個負數相加（-20）+（-30）等。常見加法的四種情況很容易出錯，所以，計算時讓組內學生自學，并且讓他們講述自己計算的思路，給其他學生提供思考。學生通過自學，也可以互相比較所分到的算式的難易，知道什么情況遇到什么樣的算式需要認真思考再進行計算，不能魯莽出錯。學生如果在自學以及算式比較的過程中發(fā)現了錯誤，那么，這個印象就會更加深刻，以后再遇到相同的問題時，便能提醒自己不要再犯同樣的錯誤。

三、將數學教學與實際應用相結合

生活中，總有些人覺得數學思維沒有多大用處，不用花費精力去學習。實際不然，數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)及形成其實在潛移默化地影響著我們的生活。比如，當外出買東西的時候，你需要多家比對，選擇優(yōu)質便宜的東西，這也是數學核心素養(yǎng)的一種，它能告訴你怎樣用自己所擁有的數據去得到一個最優(yōu)解。實際應用能將數學與生活結合起來，幫助學生更好地理解數學，并且學習會相對容易、簡單和有趣。

例如，在學習“有理數加法”這一知識點時，教師講例題一定要結合實際，說明具體情況，讓學生理解現實生活中怎么運用數學知識。針對“小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，他能否回到原來的位置？”這一例題，用數學思維就容易理解，向東走就是正數，所以轉換成數學思維就是（+20）+（+30），得到的50是正數，就代表向東一共有50米了。另一種，向東走了20米，再向西走了30米，用數學表示就是（+20）+（-30），得到的結果是-10，也就是說這個人距離開始的地方是正西方向10米。所以，當教師引導學生將數學帶入實際生活中，就會發(fā)現數學是充滿趣味的。通過結合實際進行學習，能夠培養(yǎng)學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習積極性，讓學生意識到數學也是可以融入生活中的。

四、鼓勵學生提問并解答

數學是主要以練習做題為主的學科，通過做題可以檢查自己對上課內容習得了多少。教師在課上講授的例題和算式十分有限，對于大多數學生而言，還需要課下花費時間，通過做題進行鞏固和強化。所以，課后問題的解答和糾正十分重要。數學核心素養(yǎng)不是短時間可以形成的，需要長時間練習培養(yǎng)對數學的敏感度。所以，利用課上時間去解決學生課后出現的問題是很重要的，如果有問題不去解決，就會很容易出現錯誤。有些學生性格內向，不敢在課堂上提問題，怕自己的錯誤太簡單，被同伴嘲笑。所以，教師可安排自習課，讓學生針對自己的問題，單獨找教師提問。此外，教師也要在課堂上積極地提問學生，盡可能地發(fā)現學生存在的問題，并及時針對問題重點講解，不要讓問題堆積造成更大麻煩。

例如，在學習“有理數加法運算”這一知識點時，教師列出算式（＋20）+（－30）和算式（–20）+（+30），可以讓學生在黑板上同時開始做題，對比觀察學生做題的差異。這兩組題是很容易出錯和混淆的，做題的時候首先要比較這兩個數的大小，選擇數相對較大的符號，最后用較大的數減去較小的數。學生在黑板上計算的時候，可能都會得到10，但是正是負可能就不一定了。所以，在計算之前，先確定答案應該是正數還是負數很重要。學生通過做題才能發(fā)現，自己在做題的時候很容易在這些細節(jié)上出現錯誤。這就體現了思考的重要性，而且是很重要的，不能死板地做題。意識到思考的重要性，有利于數學素養(yǎng)的形成。

五、學會構建思維導圖

思維導圖是所學的知識在腦中形成思維框架的書面形式。思維導圖可以幫助學生系統(tǒng)地記憶，串聯(lián)許多課上的知識點，讓知識記憶不再是零散的記憶。構建思維導圖需要學生自己動手動腦，需要教師系統(tǒng)地拓展。教師片面的講授在學生的理性思維中留下的印象淡漠，而學生自己去理清思維導圖，對知識形成的框架可能還不夠全面，所以需要師生共同完成這項任務，才會形成完整的理性思維。教師可以在講完一章后，布置任務讓學生寫一個總結，把這一章內的所有公式都總結下來，包括錯題和算式，可以舉例說明。這樣不但可以提醒自己，也可以幫助學生更好地理解，不至于混淆知識點。

例如，在學習《有理數》這一章時，學生重點要記憶相反數的公式、絕對值的公式，還有有理數加法和減法的運算法則。在繪制思維導圖時，可以在減法旁邊寫上“減法可以換成加法來運算”，另外，可在有理數的乘除運算法則旁寫上“除一個數，等于乘一個數的倒數”。然后，在設計加減乘除混合運算時，要注意“先乘除，后加減”。這樣的思維導圖畫下來，會更容易幫助學生理解有理數這一章的內容，形成的邏輯思維就更加清晰明了。

總而言之，教師的教學方法需要不斷改善和細化，學生在學習中的困難需要師生一同努力克服。同時，教師要聚焦數學核心內容，鼓勵學生積極回答問題，構建思維導圖，將數學理論與現實生活相結合，進而不斷提升數學素養(yǎng)，取得理想成績。