李晉鵬，汪磊,，王俊，陳洋，徐永福

（1. 上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，上海 201620；2. 上海交通大學(xué)土木工程系，上海 200240）

0 引言

膨脹土邊坡的穩(wěn)定性一直是巖土界廣泛關(guān)注的問題。目前，邊坡穩(wěn)定性分析的常用方法主要包括了極限平衡法、極限分析法等，都建立在極限平衡理論基礎(chǔ)之上，并不適用于膨脹土邊坡的穩(wěn)定性分析[1]。另一種常用的方法是有限元強(qiáng)度折減法，早在1975 年該方法就被Zienkiewice等[2]用來求解邊坡穩(wěn)定問題，隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)和有限元軟件技術(shù)的飛速發(fā)展，運(yùn)用有限元強(qiáng)度折減法分析邊坡穩(wěn)定已經(jīng)成為新的趨勢(shì)[3?10]。國內(nèi)很多學(xué)者將強(qiáng)度折減法運(yùn)用到膨脹土邊坡穩(wěn)定分析中，取得了一系列成果。

周健等[11]利用強(qiáng)度折減法研究膨脹土邊坡的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)干濕循環(huán)會(huì)導(dǎo)致膨脹土抗剪強(qiáng)度衰減，且隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，邊坡穩(wěn)定性降低，安全系數(shù)減小。劉明維等[12]研究了強(qiáng)度折減法在膨脹土斜坡地基路堤穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度折減法所得結(jié)果與實(shí)際情況相符。張碩等[3]基于有限元強(qiáng)度折減法研究了雨季土體增重、強(qiáng)度降低和膨脹作用對(duì)膨脹土邊坡穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度降低是導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)的主要原因，膨脹作用次之，土體增重較小。程燦宇等[13]利用MIDAS/GTS、FLAC 和ANSYS 三種軟件采用強(qiáng)度折減法分別對(duì)不同工況進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，發(fā)現(xiàn)弱膨脹土邊坡無論采用M-C 屈服準(zhǔn)則，還是DP 屈服準(zhǔn)則所得結(jié)果差異不大。譚波等[14]采用強(qiáng)度折減法對(duì)不同條件下的膨脹土邊坡的安全系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，發(fā)現(xiàn)次生裂隙面發(fā)育是導(dǎo)致膨脹土邊坡失穩(wěn)的主要原因之一。楊才等[15]根據(jù)強(qiáng)度折減有限元法對(duì)不同條件失穩(wěn)邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果，提出以最大塑性應(yīng)變以及最小塑性應(yīng)變的量級(jí)指標(biāo)來判定塑性區(qū)貫通時(shí)刻。

然而，干濕循環(huán)、降雨入滲等因素會(huì)引起淺層膨脹土干密度降低、吸力衰減，從而使抗剪強(qiáng)度大幅度下降。目前，在采用強(qiáng)度折減法分析膨脹土邊坡穩(wěn)定性的同時(shí)系統(tǒng)考慮抗剪強(qiáng)度衰減影響的研究尚不多見。為此，本文采用試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，系統(tǒng)地考慮了抗剪強(qiáng)度衰減特性的膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析。首先對(duì)廣西寧明膨脹土開展了室內(nèi)直剪試驗(yàn)，分析了含水量、干密度對(duì)膨脹土抗剪強(qiáng)度衰減的影響；再以此為依據(jù)，利用Midas有限元分析軟件研究考慮抗剪強(qiáng)度衰減特性對(duì)膨脹土邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響，獲取了邊坡安全系數(shù)隨抗剪強(qiáng)度折減的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，以期為工程實(shí)踐提供參考。

1 抗剪強(qiáng)度衰減特性試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)用土

土樣取自廣西崇左-夏石鎮(zhèn)某高速公路膨脹土邊坡路段，其天然含水量、最優(yōu)含水量和天然干密度分別為32.5%，24%和1.40 g/cm3，其他土性指標(biāo)，比重（Gs），液限（WL)，塑限（WP），塑性指數(shù)（IP），自由膨脹率（σf）見表1。自由膨脹率為42.8%，按照《膨脹土地區(qū)建筑技術(shù)規(guī)范》[16]的分類，該膨脹土為弱膨脹性膨脹土。

表1 寧明膨脹土基本土體參數(shù)Table 1 Basic soil parameters of Ningming expansive soil

1.2 試樣制備及試驗(yàn)方法

1.2.1 試樣制備

首先，將現(xiàn)場(chǎng)取回的擾動(dòng)土試樣碾散過2 mm 篩，過篩后放入105℃的烘箱中烘24h，使試樣具有相同的初始結(jié)構(gòu)，并將烘干土用收納箱密封保存?zhèn)溆?。接著，按目?biāo)含水量（控制干密度為1.6 g/cm3）和目標(biāo)干密度（控制含水量18%）要求配制成濕土，并裝入保鮮袋，經(jīng)悶料24 h 后測(cè)得土樣的最終含水量與目標(biāo)含水量之間誤差不超過1%；最后，為保證環(huán)刀試樣均勻一致，采用自制的模具（圖1）進(jìn)行制樣，并利用液壓千斤頂脫模推出，控制試樣的直徑為61.8 mm，高度為15 mm，目的是使試樣在豎直方向上能夠充分膨脹，每組平行土樣密度差不超過±0.02 g/cm3，否則廢棄重做。試樣配制過程如圖2，最終制成的每個(gè)環(huán)刀試樣表面均平整無破損，且長度誤差不超過0.2 mm，則為滿足要求的試樣。

圖1 制樣模具Fig.1 Sample preparation mould

圖2 配土過程示意圖Fig.2 Diagram of the soil preparation process

1.2.2 試驗(yàn)方法

以初始干密度為1.6 g/cm3，含水量分別為9%、12%、15%、18%、21%、24%和27%制取環(huán)刀試樣7 組，每組4 個(gè)；并以初始含水量為18%，干密度分別為1.4、1.5、1.6 和1.7 g/cm3制取環(huán)刀試樣4 組，每組4 個(gè)，然后進(jìn)行常規(guī)直剪試驗(yàn)（圖3），試驗(yàn)施加的豎向壓力分別為100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa，剪切速率為0.02 mm/min，初始剪切位移均保持在3.850 mm 左右，剪切位移量程13.000 mm。

圖3 四聯(lián)直剪儀Fig.3 Quadruple direct shear testing device

2 抗剪強(qiáng)度衰減特性試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 含水量對(duì)抗剪強(qiáng)度衰減的影響分析

為研究廣西寧明膨脹土的抗剪強(qiáng)度隨含水量變化的規(guī)律，對(duì)不同含水量的土樣進(jìn)行直剪試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。

根據(jù)表2 可繪制出寧明膨脹土黏聚力和內(nèi)摩擦角與含水量的關(guān)系如圖4 和圖5 所示，擬合后可得到黏聚力和內(nèi)摩擦角與含水量的關(guān)系式：

圖4 寧明膨脹土黏聚力隨含水量變化規(guī)律Fig.4 Variation of cohesive force of Ningming expansive soil with water content

圖5 寧明膨脹土內(nèi)摩擦角隨含水量變化規(guī)律Fig.5 Variation of internal friction angle of Ningming expansive soil with water content

表2 寧明膨脹土抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果表Table 2 Results of shear strength of Ningming expensive soils

由式（1）和（2）可知，c和φ與w都存在近似線性的關(guān)系，這與文獻(xiàn)[17?18]結(jié)果一致，含水量每增大5%，其黏聚力約減小26 kPa，內(nèi)摩擦角減小4.2°左右；為更好的表示c隨w的衰減規(guī)律，參考呂海波等[19]的研究，可計(jì)算出c的衰減率為：

式中：η——黏聚力衰減率；

c0——初始黏聚力；

c1——隨含水量變化后的黏聚力。

根據(jù)表3 可知，隨著寧明膨脹土含水量的逐漸增大黏聚力不斷衰減，在最低目標(biāo)含水量9%以3%遞增至目標(biāo)含水量27%的過程中，黏聚力的衰減率變化趨勢(shì)為增大-減小-增大，說明膨脹土在低含水量和接近飽和含水量時(shí)，黏聚力對(duì)含水量的變化顯得十分敏感。

表3 寧明膨脹土黏聚力衰減率計(jì)算結(jié)果表Table 3 Results of cohesion decay rate of Ningming expansive soil

在試樣ρd保持一致的情況下（1.6 g/cm3），可從圖6及圖7 中看出在相同垂直應(yīng)力作用下，抗剪強(qiáng)度隨著w的增大呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。

圖6 不同含水量試樣抗剪強(qiáng)度隨垂直壓力的變化Fig.6 Change of the shear strength with vertical pressure of samples with different water contents

圖7 不同荷載下試樣抗剪強(qiáng)度隨含水量的變化Fig.7 Change of the shear strength with water content of specimens undergoing different vertical loads

上述試驗(yàn)結(jié)果表明，寧明膨脹土的抗剪強(qiáng)度隨著含水量的改變發(fā)生顯著變化；主要表現(xiàn)為在含水量增大時(shí)黏聚力和內(nèi)摩擦角發(fā)生衰減，其中黏聚力的衰減較內(nèi)摩擦角更為明顯。

2.2 干密度對(duì)抗剪強(qiáng)度衰減的影響分析

根據(jù)表4 數(shù)據(jù)可擬合出試樣黏聚力和內(nèi)摩擦角隨干密度的變化規(guī)律，如圖8、圖9 所示。

表4 不同干密度下試樣試驗(yàn)結(jié)果記錄表Table 4 Record table of test results under different dry densities

圖8 寧明膨脹土黏聚力隨干密度變化規(guī)律Fig.8 Variation of cohesive force of Ningming expansive soil with dry density

圖9 寧明膨脹土內(nèi)摩擦角隨干密度變化規(guī)律Fig.9 Variation of internal friction angle of Ningming expansive soil with dry density

由圖8 和圖9 可觀察出寧明膨脹土的黏聚力和內(nèi)摩擦角隨干密度的變化曲線符合乘冪函數(shù)的擬合結(jié)果，其中：

分析式(4)可知試樣c隨著ρd的減小而減小，且隨著ρd的減小，c的衰減速率由快到慢，并最終趨于穩(wěn)定；而在接近最大干密度（1.78 g/cm3）時(shí)變化較為顯著，在干密度由1.4 g/cm3增大至1.6 g/cm3時(shí)，c增加了17.07 kPa；在干密度由1.6 g/cm3增大至1.7 g/cm3時(shí)，c增加了42.62 kPa。而由式（5）能看出φ亦隨著ρd的減小而減小，但其整體的變化幅度并不大，干密度1.4 g/cm3與1.7 g/cm3的試樣φ相差約9.6°；圖10 中各級(jí)載荷下的抗剪強(qiáng)度都隨著試樣ρd的減小而降低，且其變化幅度在高垂直應(yīng)力條件下更為顯著。

圖10 不同干密度下試樣抗剪強(qiáng)度隨垂直應(yīng)力的變化Fig.10 Variation of shear strength with vertical stress of specimens of different dry densities

干密度對(duì)寧明膨脹土抗剪強(qiáng)度的影響主要體現(xiàn)在黏聚力上，試樣干密度越小，單位體積土體的土顆粒越少，土粒間水膜越薄，其抗剪強(qiáng)度越??；此外，膨脹土干密度越小，其吸力越大，試樣的抗剪強(qiáng)度越低；而干密度對(duì)于內(nèi)摩擦角的整體影響并不顯著，其變化在10°以內(nèi)。

3 考慮抗剪強(qiáng)度衰減特性的邊坡穩(wěn)定性分析

3.1 幾何模型

根據(jù)廣西崇左-夏石鎮(zhèn)某高速公路膨脹土邊坡為研究對(duì)象，并參考該公路的地質(zhì)勘察報(bào)告，該邊坡土質(zhì)主要由填土（①1和①2）、黏土②、強(qiáng)風(fēng)化泥巖③和中風(fēng)化泥巖④組成。同時(shí)根據(jù)地質(zhì)調(diào)查及鉆探、探槽揭示，該邊坡滑動(dòng)帶基本位于黏土層，且下部強(qiáng)風(fēng)化泥巖等土體不透水，大氣影響深度為7 m，剛好大致為填土厚度和黏土厚度之和，影響急劇層深度為2.5 m。相關(guān)土層天然狀態(tài)下基本參數(shù)指標(biāo)見表5。

表5 土層相關(guān)參數(shù)Table 5 Soil layer related parameters

結(jié)合上述實(shí)際工程地質(zhì)勘察報(bào)告，將膨脹土邊坡考慮為非勻質(zhì)邊坡，同時(shí)為提高模型求解時(shí)間，取黏土彈性模量12 000 kPa，容重18.4 N/m3，泊松比0.3，邊坡高20 m，坡比1∶1.5。為避免尺寸效應(yīng)帶來的誤差和便于模型求解收斂，坡頂取15 m，坡底取25 m，網(wǎng)格按線性梯度（長度）劃分，起始長度1.2 m，結(jié)束長度0.5 m。由于填土土層由于土體較松散，易膨脹開裂，在降雨作用下容易引發(fā)降雨入滲，易軟化下部土體，因此實(shí)際工程中對(duì)該部分填土進(jìn)行了挖除。填土挖除后，為充分合理考慮到大氣影響層對(duì)膨脹土邊坡中黏土的影響，同時(shí)又不會(huì)影響到下部不透水泥巖，取大氣影響層為距離坡面4 m 范圍的土體，正好為黏土厚度，急劇層為距離坡面1.5 m 范圍的土體（圖11）。

圖11 模型示意圖Fig.11 Numerical simulation model

3.2 含水量對(duì)穩(wěn)定性的影響

根據(jù)室內(nèi)直剪試驗(yàn)結(jié)果，同時(shí)考慮到膨脹土具有淺層性，將測(cè)得的7 個(gè)含水量下（干密度均為1.6 g/cm3）的膨脹土抗剪強(qiáng)度參數(shù)指標(biāo)c和φ賦予給受大氣影響的風(fēng)化層土體，即距離坡面4 m 范圍內(nèi)的黏土。強(qiáng)、中風(fēng)化泥巖層土體參數(shù)指標(biāo)取地質(zhì)勘察報(bào)告的值，具體數(shù)值見表5。計(jì)算得到不同含水量w下膨脹土邊坡整體位移和潛在滑移面，如圖12、圖13 所示。

圖12 1.6 g/cm3干密度不同含水量條件下的邊坡位移Fig.12 Slope displacement with the 1.6 g/cm3dry density under different moisture content conditions

分析圖12 和圖13 可知，隨著含水量w的增大，邊坡的整體位移整體呈增大趨勢(shì)，非飽和膨脹土邊坡的淺層破壞由受大氣影響層膨脹土強(qiáng)度衰減導(dǎo)致。隨著含水量的增加，土體的c不斷減小，邊坡位移不斷增大，滑移面逐漸變淺；破壞形式為淺層滑塌式的破壞。邊坡失穩(wěn)的滑移面位置位于大氣影響層和不透水泥巖的交界處，且與黏土的底部相切。

圖13 1.6 g/cm3干密度不同含水量條件下的邊坡潛在滑移面Fig.13 Potential slip surface of slope with the dry density of 1.6 g/cm3under different moisture content

基于相同干密度，不同含水量下膨脹土的剪切試驗(yàn)和地質(zhì)勘察報(bào)告，利用有限元分析軟件對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，可得到隨著膨脹土含水量的變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響規(guī)律，如圖14 所示的曲線，表達(dá)式為：

圖14 邊坡安全系數(shù)隨含水量的變化規(guī)律Fig.14 The variation of slope safety factor with water content

隨著w的增大，膨脹土的強(qiáng)度參數(shù)指標(biāo)不斷衰減，含水量較高比低含水量情況下的衰減速度更大。同時(shí)，膨脹土邊坡在天然狀況下處于穩(wěn)定狀態(tài)，但當(dāng)w增大至27%時(shí)，其Fs為0.850，穩(wěn)定性轉(zhuǎn)變?yōu)槭Х€(wěn)狀態(tài)，發(fā)生滑坡、坍塌等工程現(xiàn)象；在此基礎(chǔ)上，若繼續(xù)增大含水量，膨脹土邊坡將可能由淺層失穩(wěn)進(jìn)入完全失穩(wěn)狀態(tài)，這與實(shí)際工程中，在長時(shí)間降雨后，曾出現(xiàn)的多次滑坡現(xiàn)象類似。

3.3 干密度對(duì)穩(wěn)定性的影響

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，將測(cè)得的四個(gè)干密度下（含水量均為18%）的膨脹土抗剪強(qiáng)度參數(shù)指標(biāo)c和φ賦予給距離坡面4 m 范圍的黏土。強(qiáng)、中風(fēng)化泥巖層土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)指標(biāo)取地質(zhì)勘察報(bào)告值，具體數(shù)值見表5。計(jì)算得到不同ρd下膨脹土邊坡整體位移和潛在滑移面，如圖15、圖16 所示。

圖15 18%含水量不同干密度條件下的邊坡位移Fig.15 Slope displacement under different dry densities with the moisture content of 18%

圖16 18%含水量不同干密度條件下的邊坡潛在滑移面Fig.16 Potential slip surface of slope under different dry densities with the 18% moisture content

從圖15 和圖16 中可以看出試樣的ρd越小，邊坡位移越大，潛在滑移面變淺；這是因?yàn)橥馏w的c隨著ρd的減小而減小，使得其抗剪強(qiáng)度降低；此時(shí)，邊坡的破壞形式由整體滑動(dòng)變?yōu)闇\層滑塌?；谙嗤浚煌擅芏认屡蛎浲恋募羟性囼?yàn)和地質(zhì)勘察報(bào)告，利用有限元分析軟件對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，可得到隨著膨脹土干密度的變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響規(guī)律，如圖17 所示的曲線，其表達(dá)式為：

圖17 邊坡安全系數(shù)隨干密度的變化規(guī)律Fig.17 The variation of slope safety factor with dry density

試樣ρd越小，其抗剪強(qiáng)度越低；且在ρd越大時(shí)其Fs增大趨勢(shì)越為顯著；1.5 g/cm3干密度下的Fs為2.409，比1.4 g/cm3的高出0.124，而1.7 g/cm3干密度下的Fs與1.6 g/cm3條件下的差值為0.459。

4 結(jié)論

（1）含水量的增大、干密度的減小都會(huì)引起膨脹土的峰值抗剪強(qiáng)度、黏聚力以及內(nèi)摩擦角發(fā)生不同程度的衰減，其中，黏聚力的衰減幅度相較于內(nèi)摩擦角更大。

（2）通過多次膨脹土強(qiáng)度折減的方法可以很好地模擬降雨過程中由抗剪強(qiáng)度衰減引起的邊坡穩(wěn)定性的動(dòng)態(tài)變化：風(fēng)化層土體強(qiáng)度接近未風(fēng)化層土體強(qiáng)度時(shí)，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，潛在滑動(dòng)面穿過分層界面；隨著含水量增大、干密度變小，風(fēng)化層抗剪強(qiáng)度會(huì)不斷衰減，引起潛在滑動(dòng)面逐漸外移，邊坡穩(wěn)定性降低。

（3）數(shù)值模擬結(jié)果表明：與干密度減小相比，含水量的增大對(duì)邊坡穩(wěn)定更為不利，含水量增加到27%以后，膨脹土邊坡由穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)榍贩€(wěn)定狀態(tài)，因此在分析膨脹土邊坡穩(wěn)定性時(shí)，應(yīng)著重考慮含水量變化的影響。