張曉東,王栩穎,秦子軒

(中國石油大學(華東)計算機科學與技術學院,山東 青島 266580)

0 引 言

隨著石油工業(yè)的不斷發(fā)展，有桿抽油機在石油工業(yè)中得到了大力發(fā)展和廣泛應用，抽油機井故障成為嚴重影響油田生產的問題之一[1]。由于井下的工作環(huán)境復雜，抽油設備受疲勞、磨損、腐蝕等多因素影響容易發(fā)生故障，導致檢泵，因此有效預測故障，確立合理的檢泵周期，有助于提高油田的生產效率和經濟效益。研究人員在抽油機井故障預測及檢泵周期預測等方面做了大量的研究工作[2-9]。

目前的研究多采用線性回歸和概率分布方法研究環(huán)境因素對檢泵周期的影響規(guī)律，文獻[2]則通過回歸分析的方法，闡述了針對存在桿管偏磨現(xiàn)象的抽油機井檢泵周期與其影響因素間定量的相互作用；分別構建了沖程、沖次、回采工作面液量、含水率變化規(guī)律與檢泵周期的一元回歸表達式,并構建了多種因素影響聯(lián)合效應與檢泵周期變化的多元回歸表達式。研究結論在一定程度上體現(xiàn)了主要人為調節(jié)因素對桿管偏磨失效現(xiàn)象的影響規(guī)律。文獻[3]根據(jù)油田抽油機井沒有確定的故障發(fā)生率函數(shù)和最佳預防性檢泵周期變化和檢泵策略，提出了基于威布爾分布的抽油機井事故發(fā)生率研究。通過分析檢泵周數(shù)據(jù)，建立了分布模型并使用模糊粒子群—模擬退火算法，對分布模型進行了參數(shù)化計算并定義了機采井故障率函數(shù)，以及利用模糊決策分析法估算最佳的檢泵周期。文獻[4]通過分析實際油井檢泵作業(yè)數(shù)據(jù)，使用概率分布模型描述了檢泵周期與設備失效風險的分布規(guī)律，使用三參數(shù)威布爾分布模型，描述了檢泵周期與泵可靠度的相關關系，并建立了某一固定時間區(qū)間內檢泵作業(yè)井數(shù)的概率預測模型。

有桿抽油機井由抽油桿、抽油管、抽油泵以及井下配套工具4個部分組成，通常把各部分的最短壽命作為檢泵周期，對各部分設備進行動力學分析，預測檢泵周期。文獻[5]基于GA-SVM和蒙特卡羅模擬建立了抽油桿磨損分析與安全評估模型。分析抽油桿受力情況,建立了井下影響因素與抽油桿磨損率的映射關系，預測抽油桿的壽命。文獻[6]針對水平井在復雜受力環(huán)境下井下扶正器疲勞導致故障的情況，運用ANSYS對扶正器進行了力學分析和疲勞壽命分析，研究建立了水平井抽油桿扶正器的仿真模型，并模擬了扶正器工作的受力情況，認為傳統(tǒng)的扶正器結構存在應力集中現(xiàn)象，并提出了結構優(yōu)化方案。文獻[7]將壁厚值、直徑和缺陷尺寸等參數(shù)作為疲勞壽命模型計算輸入參數(shù)，利用在線檢測技術和疲勞壽命相結合的評價方法，更加準確預測剩余壽命。文獻[8]使用深度學習方法中的長短時記憶網絡(Long Short-Term Memory, LSTM),根據(jù)已有的油田生產數(shù)據(jù),選取了15項與抽油桿腐蝕密切相關的變量,通過參數(shù)優(yōu)化、網絡訓練,構建了基于LSTM的抽油桿剩余壽命預測模型。文獻[9]提出了基于灰度矩陣極限學習機(Gray Matrix-Extreme Learning Machine, GM-ELM)的故障診斷方法，利用灰度矩陣對有桿抽油機井進行故障特征提取，再采用數(shù)理統(tǒng)計的方式建立灰度矩陣的特征向量，將故障特性向量作為故障診斷模式的輸入值，通過構建GM-ELM模式對抽油機井故障進行檢測。

目前基于回歸分析的油井檢泵周期的預測方法均為純數(shù)學的方法，缺少理論依據(jù)，且精度較差；對設備的壽命預測大多沒有形成量化模型，影響因素考慮不全面，對油井檢泵計劃缺少指導性。以上方法有待于進一步完善和深入研究。本文利用支持向量機回歸與卷積神經網絡，根據(jù)抽油機井生產參數(shù)的特點，分別提取檢泵周期相關參數(shù)的靜態(tài)特征和動態(tài)特征，通過多模態(tài)壓縮雙線性池化融合特征向量，基于判別模型建立檢泵周期預測模型，可進一步提高預測的準確率。

1 基于特征融合的檢泵周期預測模型

根據(jù)抽油機井生產數(shù)據(jù)的性質，將影響檢泵周期的參數(shù)分為靜態(tài)參數(shù)和動態(tài)參數(shù)。靜態(tài)參數(shù)是指抽油機井工作狀態(tài)數(shù)據(jù)，表征物理狀態(tài)，每月更新，且變化較??；動態(tài)參數(shù)是指抽油機井生產數(shù)據(jù)，與油井的運行相關，每天都會產生新數(shù)據(jù)?？紤]到2類參數(shù)特征不同，分別對靜態(tài)參數(shù)和動態(tài)參數(shù)建立特征提取模型，將提取出的2類特征輸入多模態(tài)壓縮雙線性池化模型進行特征融合，利用判別模型對融合特征進行重學習預測抽油機井檢泵周期，如圖1所示。

圖1 模型框架

針對靜態(tài)參數(shù)變化不大且數(shù)據(jù)量小的特點，采用SVR建立靜態(tài)特征提取模型；動態(tài)參數(shù)的數(shù)據(jù)量較大，采用卷積神經網絡提取動態(tài)參數(shù)特征。

1.1 靜態(tài)特征提取模型

1.1.1 靜態(tài)參數(shù)篩選

抽油機井的靜態(tài)參數(shù)表征井的物理狀態(tài)，正常工作情況下，數(shù)據(jù)變化較小，采用Spearman秩相關系數(shù)[10]，計算預靜態(tài)參數(shù)與檢泵周期的相關程度大小來分析影響檢泵周期的主要因素。Spearman秩相關系數(shù)是利用單調方程衡量2個變量的依賴性的非參數(shù)指標，即便在變量值沒有變化的情況下，也不會出現(xiàn)像Pearson相關系數(shù)分母為0而無法計算的情況。Spearman秩相關系數(shù)如下：

(1)

其中，di表示2個變量分別排序后成對的變量位置差，n表示樣本數(shù)量。分別以上行電流、下行電流、泵徑、泵深、沖程、沖次、排量、泵效、含水率、載荷差為分量組成變量M，以檢泵周期天數(shù)為因變量N，di為M、N的秩次之差，分別計算各參數(shù)的r值，結果如表1所示。

表1 Spearman相關系數(shù)r值

表1中的數(shù)據(jù)是基于某油田10年內近8000口抽油機井的生產作業(yè)數(shù)據(jù)集計算得出，r值表示靜態(tài)參數(shù)與檢泵周期的相關系數(shù)值，r值越大表示相關性越高。分別選取r值大于0.5的7種參數(shù)、r值大于0.6的6種參數(shù)、r值大于0.7的5種參數(shù)作為靜態(tài)參數(shù)，將3組靜態(tài)參數(shù)進行特征提取、特征融合之后，輸入判別模型預測檢泵周期，預測準確率分別為0.78、0.83、0.71。同時根據(jù)機理分析，泵效是指在抽油井生產過程中，實際產量與理論產量的比值，對造成抽油機井的故障因素影響不大。

綜合實驗結果與機理分析，從表1中篩選r值大于0.6的靜態(tài)參數(shù)作為模型的輸入參數(shù)，包括泵深、沖程、載荷差、沖次、含水率、泵徑。

1.1.2 靜態(tài)參數(shù)提取

支持向量機回歸(SVR)[11-13]本質上是利用一種非線性映射,把不能線性返回的樣本數(shù)據(jù)映射到更高維度實現(xiàn)線性返回，該回歸的函數(shù)表達式為：

f(x)=ωTφ(x)+b

(2)

基于SVR的靜態(tài)特征提取模型的過程描述如下：

1)構建訓練樣本。

2)獲取最優(yōu)的懲罰因子和核函數(shù)寬度。

懲罰因子C用來調節(jié)模型復雜度與經驗誤差之間的平衡，核函數(shù)寬度σ影響特征空間中樣本數(shù)據(jù)分布的復雜程度。SVR的回歸性能與核函數(shù)有關，徑向基核函數(shù)(Radial Basis Function, RBF)[14]計算量較小且計算效率高，使得模型具有更強的泛化能力和學習能力，徑向基核函數(shù)如下：

(3)

選取徑向基核函數(shù)，將(C,σ)初始化，采用網格搜索法，設置選擇范圍、終止條件以及網格搜索步長，在所有的(C,σ)組合內引用SVR對樣本進行學習，計算結果使用交叉驗證均方差(MSE)表示：

(4)

其中，yi為訓練集輸出值，即第i個點的實際檢泵周期誤差，y′i為第i個點的預測值。計算MSE，MSE值越小，(C,σ)參數(shù)組合效果更好。

3)訓練模型。

將訓練樣本和最佳的(C,σ)參數(shù)組合代入SVR模型進行訓練，根據(jù)樣本數(shù)量N和檢泵周期值擬合每個輸入的權重ω，將靜態(tài)參數(shù)輸入訓練好的模型中提取靜態(tài)參數(shù)特征。

1.2 動態(tài)特征提取模型

1.2.1 動態(tài)參數(shù)篩選

抽油機井每天都會產生新的動態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量十分龐大，采用Pearson相關系數(shù)[15]篩選動態(tài)參數(shù)中與檢泵周期相關性強的參數(shù)，其輸出范圍為[-1,1]，正值表示正相關，負值表示負相關，0表示無相關性。將檢泵周期作為特征向量，使用Pearson相關系數(shù)分析各動態(tài)參數(shù)與檢泵周期的線性關系絕對值大小，輸出值的絕對值越大，則相關性越強。Pearson相關系數(shù)觀測值X、Y的總體相關系數(shù)為：

(5)

其中，cov(X,Y)用于表示X、Y特征的協(xié)方差，σX為X特征的標準差，σY則主要用于表示Y特征的標準差。

分別以日產液量、日產油量、日產水量、油壓、套壓、流壓、動液面、井口溫度為分量組成X={x1,x2,…，xi}，xi為某一天的參數(shù)值，以檢泵周期為Y={y1,y2,…,yi}，yi為xi對應的檢泵周期天數(shù)，計算Pearson相關系數(shù)公式rxy：

(6)

由此可以得到檢泵周期與各生產參數(shù)的Pearson相關系數(shù)r值，如表2所示，樣本數(shù)據(jù)為某油田近10年的生產數(shù)據(jù)。

表2 Pearson相關系數(shù)r值

分別選取r值大于0.4的6種參數(shù)、r值大于0.5的5種參數(shù)、r值大于0.6的4種參數(shù)作為動態(tài)參數(shù)，將3組動態(tài)參數(shù)進行特征提取、特征融合之后，輸入判別模型預測檢泵周期，預測準確率分別為0.75、0.86、0.80。并且根據(jù)實際生產經驗，井口溫度會影響原油粘度，對抽油桿的作用力有較大影響，相對于粘度來說，套壓和油壓的影響較小。綜合實驗結果與機理分析，從表2中篩選r值大于0.5的生產參數(shù)作為輸入特征，包括日產液量、流壓、日產油量、動液面、井口溫度。

1.2.2 動態(tài)特征重建

在訓練模型之前，為防止數(shù)據(jù)中存在較大數(shù)值的數(shù)據(jù)影響數(shù)值較小的數(shù)據(jù)對于訓練的效果，需要對數(shù)據(jù)進行標準化、歸一化操作消除量綱。表達公式如下：

(7)

卷積神經網絡的輸入為矩陣，由于動態(tài)參數(shù)種類較少，要將參數(shù)結構進行重建。以單個井為例，按時間順序選擇5種動態(tài)參數(shù)的30條數(shù)據(jù)作為一組，將6組數(shù)據(jù)合并為一個30×30的矩陣。

1.2.3 動態(tài)特征提取

將重建后的動態(tài)參數(shù)輸入到卷積神經網絡(Convolutional Neural Networks, CNN)[16-18]中進行訓練，深層卷積神經網絡能夠更好地提取不同參數(shù)的特征信息，模型泛化能力強，但隨著網絡深度加深會出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸現(xiàn)象。殘差網絡(Residual Network, ResNet)[19-21]通過捷徑連接和恒等映射組成的殘差塊，使得網絡深度增加時模型不退化，具有更強的特征提取能力。

本文采用的ResNet-50整體結構如圖2所示，首先通過Stage1的7×7卷積層和3×3最大池化層對輸入數(shù)據(jù)進行一次特征提取操作，再通過Stage2中的4個殘差結構提取更高層特征信息，最后通過Stage3全連接層輸出提取后的動態(tài)特征。

圖2中Conv是卷積層，Batch Norm表示批量正則化處理，Max Pool表示最大池化操作，Avg Pool表示平均池化操作。激活函數(shù)選擇線性整流單元ReLU函數(shù)[22]，表達式如下：

圖2 ResNet-50網絡結構

f(x)=max(0,x)

(8)

其中，線性整流單元的輸入為x，同時也是上一層的網絡輸出，x與0的相對極大值就是線性整流單元的輸出結果。

1.3 特征融合

由于從靜態(tài)參數(shù)中提取的靜態(tài)特征和從動態(tài)參數(shù)提取的動態(tài)特征分別表示單方面的特征，不能單獨預測檢泵周期，所以需要將2類特征進行特征融合，將融合后的特征向量作為輸入，預測檢泵周期。將提取的靜態(tài)特征記為f1(Sn)和動態(tài)特征記為f2(Dn)，輸入多模態(tài)壓縮雙線性池化(Multimodal Compact Bilinear Pooling, MCPB)模型[23]進行特征融合。由于MCBP采用外積的計算方法，融合了靜態(tài)特征f1(Sn)和動態(tài)特征f2(Dn)特征向量中每個元素之間的相互關系，所產生的多模態(tài)融合特征向量更具表達性；并且MCBP將靜態(tài)特征f1(Sn)和動態(tài)特征f2(Dn)特征向量投射到頻域空間，無需直接計算外積，避免了計算復雜、容易產生過擬合等問題。

MCBP采用Count Sketch投射函數(shù)ψ，將靜態(tài)特征向量和動態(tài)特征向量的外積f1(Sn)?f2(Dn)投射到低維空間表示為：

ψ(f1(Sn)?f1(Dn),h,g)=ψ(f1(Sn),h,g)*ψ(f2(Dn),h,g)

(9)

其中，h、g為哈希映射，*表示卷積運算。根據(jù)卷積定理，時域中的卷積對應頻域中的乘積，式(9)可表達為：

ψ(f1(Sn)?f1(Dn),h,g)=FFT-1(FFT(f1′(Sn))⊙f2′(Dn))

(10)

其中，⊙表示點積操作，結果為融合后的特征向量。

1.4 判別模型

為提升檢泵周期預測的準確率，本文提出3種判別模型，分別為基于GMM的判別模型、基于決策樹的判別模型和基于線性模型的判別模型，用3種判別模型分別預測檢泵周期，驗證哪種模型對于檢泵周期預測的效果更好。將判別模型訓練的損失函數(shù)定義為：

(11)

其中：Pi表示判別模型輸出的預測檢泵周期值；Yi為實際檢泵周期值。

1.4.1 基于GMM的判別模型

高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)[24]是一種基于概率模型的聚類方法，假設輸入樣本服從k個參數(shù)未知的高斯分布，服從同一分布的樣本則被聚為一類。利用高斯混合模型的檢泵周期預測過程如下：

1)最優(yōu)聚類個數(shù)。

為較準確地預測檢泵周期，縮小天數(shù)范圍，依據(jù)實際生產經驗及數(shù)據(jù)，將檢泵周期天數(shù)300～1200天，分別按照間隔50天和100天進行分組，可分為18類和9類。利用貝葉斯信息準則(Bayesian information criterion, BIC)[25]的模型選擇理論對上述2種分組進行概率估計。表達式為：

CBIC=-ln(L)+npln(m)

(12)

其中，CBIC為BIC值，np為超參數(shù)的個數(shù)，L為模型估計似然函數(shù)的最大值。計算結果如表3所示，以具有低BIC值的模型為優(yōu)。

表3 2種分組的BIC值

由表3結果可知，當聚類個數(shù)為9時的CBIC值更小，因此按照間隔100天對檢泵周期進行分組。

2)聚類檢泵周期。

將融合后的特征向量輸入高斯混合模型進行訓練。利用最大期望(expectation-maximization, EM)算法[26]對k個混合的高斯分布進行擬合，以求得每個分布的均值μj和協(xié)方差εj(1≤j≤k)。利用計算獲得的高斯參數(shù)，遍歷所有樣本，將樣本歸于概率最大的一類。

1.4.2 基于決策樹的判別模型

梯度提升迭代決策樹(Gradient Boosting Decision Tree, GDBT)[27]是Boosting算法中的一種，是決策樹(CART)的加法模型，核心在于累加所有樹的結果作為最終結果。在預測檢泵周期時，將損失函數(shù)的負梯度在當前模型的值，作為殘差的近似值去擬合一個回歸樹得到最終的回歸樹：

(13)

XGBoost[28-30]是對GDBT的改進，在最小化損失函數(shù)時進行了正則化，擬合上一輪強學習器損失函數(shù)的二階導展開，提高了精度。對于目標函數(shù)，使用二階泰勒展開式來優(yōu)化，目標函數(shù)為：

(14)

1.4.3 基于線性模型的判別模型

邏輯回歸(Logistic Regression, LR)[31-33]是一種廣義的線性回歸分析模型，主要思想是在線性回歸的基礎上，通過Sigmoid函數(shù)引入非線性模型，邏輯回歸模型表達為:

z=θTX

(15)

其中，X為靜態(tài)特征與動態(tài)特征融合后的特征向量，θT為回歸系數(shù)。使用Sigmoid函數(shù)作為預測函數(shù)，表達式為：

(16)

采用最大似然估計法對回歸系數(shù)進行估計，損失函數(shù)最小時，求得最佳回歸系數(shù)值，代入模型，預測檢泵周期。

2 實驗分析

2.1 數(shù)據(jù)集

實驗數(shù)據(jù)集來源于某油田的抽油機井生產數(shù)據(jù)，將與抽油機井檢泵周期相關的參數(shù)按照類型分為靜態(tài)參數(shù)和動態(tài)參數(shù)，靜態(tài)參數(shù)主要包括上行電流、下行電流、泵徑、泵深、沖程、沖次、排量、泵效、含水率、載荷差，動態(tài)參數(shù)主要包括日產液量、日產油量、日產水量、含水率、油壓、套壓、流壓、動液面、井口溫度等。

將數(shù)據(jù)集隨機劃分，70%的數(shù)據(jù)用于訓練，30%的數(shù)據(jù)用于測試。在訓練階段，首先對數(shù)據(jù)進行預處理，分別提取靜態(tài)數(shù)據(jù)和動態(tài)數(shù)據(jù)的特征，再利用多模態(tài)壓縮雙線性池化融合2類特征，將融合后的特征向量輸入判別模型進行訓練。在測試階段，將測試數(shù)據(jù)輸入訓練好的判別模型，最終預測抽油機井檢泵周期天數(shù)。

本文設計2個指標去評價模型。一是計算模型預測的檢泵周期天數(shù)和真實檢泵周期天數(shù)的均方根誤差(Root Mean Square Error， RMSE),表示模型預測的誤差,計算公式為：

(17)

二是計算模型準確率衡量模型預測的有效性，預測結果|Pj-Yj|≤0.1×Yj表示預測準確，其中Pj表示預測的檢泵周期值，Yj為實際檢泵周期值；否則表示預測不準確。

2.2 實驗結果和分析

針對本文的檢泵周期預測模型，從以下3個方面對該模型進行有效性分析：1)分析模型本身參數(shù)對于模型的影響；2)使用不同的判別模型分析對預測結果的影響；3)使用其他故障預測的方法與本文的模型進行對比驗證。

靜態(tài)特征提取模型中的核函數(shù)將特征從低維到高維進行轉換，分別使用了多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和線性核函數(shù)，分析不同的核函數(shù)對于靜態(tài)特征提取的影響，其中模型參數(shù)C=4，ε=0.274，σSVR=0.047；對于動態(tài)特征提取模型，分別使用了vgg16、vgg19、resnet34和resnet50等卷積神經網絡，分析了不同的算法對動態(tài)特征提取的效果。如表4所示，resnet的預測結果明顯優(yōu)于vgg，殘差這一結構可以更好地幫助模型進行預測，而通過徑向基核函數(shù)將數(shù)據(jù)進行高維映射可以更好地提取靜態(tài)特征。

表4 特征提取模型結果

本文對比了5種不同的動態(tài)特征提取網絡，分析了網絡中不同的結構對模型效果的影響，如表5所示，模型A是基礎的網絡，模型B用了更簡單的全連接層，模型C用了2個更小的卷積核代替模型A中的大卷積核，模型D用了更多的卷積層和更少的全連接層，模型E相比模型C則是增加了全連接層的寬度。如表6所示，模型A和模型C取得了更好的預測結果，更大的全連接層可以獲得更好的預測結果，而卷積層對于預測結果影響并不大。

表5 模型結構

表6 模型預測結果

判別模型將融合之后動態(tài)特征和靜態(tài)特征映射至檢泵周期，實現(xiàn)最終的預測過程，選擇較為契合油井數(shù)據(jù)特點的判別模型可以極大地提高模型的準確性，本文使用了GMM、邏輯回歸、GBDT以及XGBoost等4種不同的判別模型分別對檢泵周期進行預測，如表7所示，由于數(shù)據(jù)特征較為混亂，難以聚類，故GMM的表現(xiàn)效果最差；數(shù)據(jù)量不足導致了邏輯回歸的預測結果也難以取得理想結果；而GBDT和XGBoost取得了較好的結果。

隨機抽取40口測試集中的抽油機井進行預測并顯示檢泵周期預測值和真實值的對比圖，具體分析模型的有效性，如圖3所示，模型預測的檢泵周期值可以較好地擬合真實值，在一定程度上可以為檢泵作業(yè)進行指導作用。

圖3 檢泵周期預測結果

對比文獻[9]中基于GM-ELM的有桿泵抽油井故障診斷方法(模型A)和文獻[34]中基于LSTM循環(huán)神經網絡的故障時間序列預測方法(模型B)與本文的基于特征融合的檢泵周期預測方法(模型C)進行對比。預測結果如表8所示，由于模型B對于油井數(shù)據(jù)并不是專門契合，其預測準確性較差；而本文模型根據(jù)油井數(shù)據(jù)的特點將其進行分類并設計不同的模型處理不同類型的數(shù)據(jù)，故得到了較好的預測結果。

表8 模型預測結果對比

3 結束語

針對石油生產中抽油機井檢泵周期的問題，本文提出了基于特征融合的檢泵周期預測模型。輸入抽油機井歷史生產數(shù)據(jù)和作業(yè)數(shù)據(jù)，采用徑向基核函數(shù)的SVR算法提取靜態(tài)參數(shù)特征，采用卷積神經網絡進行動態(tài)特征提取，利用多模態(tài)壓縮雙線性池化模型將靜態(tài)特征和動態(tài)特征進行特征融合，并基于判別模型方法構建檢泵周期預測模型。采用生成的測試集對優(yōu)化后的預測模型進行測試，模型預測的準確率達到了89%，綜合性能優(yōu)于其他模型。本文所提出的抽油機井檢泵周期預測方法對指導油田生產作業(yè)具有一定參考價值。