嚴羚斌

江蘇省蘇州市相城區(qū)黃埭中心小學 215100

學習單是學生數(shù)學學習的一種輔助工具，是針對學習目標，圍繞一定的主題而設(shè)計、展開的一種用以說明學習過程的提示性的文本。學習單非常有助于促進學生自主性的數(shù)學學習。在小學數(shù)學教學中，優(yōu)化“學習單”設(shè)計，能構(gòu)建“自主學習”的新常態(tài)。學習單的種類很多，從其功能上來看主要有探索型學習單、活動型學習單、評量型學習單等。以學習單為載體、為媒介，有助于激發(fā)學生的數(shù)學思維、催生學生的數(shù)學想象，從而能提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、圍繞重難點設(shè)計學習單，促進學生的自主探索

從某種意義上說，數(shù)學學習主要就是對學習重點內(nèi)容、難點內(nèi)容的學習。在小學數(shù)學教學中，圍繞數(shù)學內(nèi)容的重難點設(shè)計學習單，能提升學生的數(shù)學學習效能。過去，教師在學習單設(shè)計、研發(fā)過程中，總是著眼于整體性的課堂。這樣的學習單往往比較煩瑣，不能抓住學生數(shù)學學習的“主干”“主動脈”。優(yōu)化學習單設(shè)計，就是要精簡設(shè)計學習單，讓學習單能直指學生的數(shù)學學習重點，直通學生數(shù)學學習的難點，這樣的學習單設(shè)計往往是低耗高效的。

圍繞學生數(shù)學學習重難點設(shè)計學習單，能讓學生的數(shù)學學習更有目標、更有方向。比如教學“圓的周長”（蘇教版五年級下冊）這一部分內(nèi)容時，其重點就是要引導學生測量圓的周長，其難點就是要讓學生計算圓的周長除以直徑的商?；趯虒W重難點的把握，筆者設(shè)計研發(fā)出這樣的學習單。

【探索1】測量圓的周長，你能想到哪些方法？動手試一試。

【探索2】猜想：圓的周長和什么量有關(guān)系？怎樣驗證你的猜想？

通過這樣的學習單，助推學生進行數(shù)學實驗操作。在探索的過程中，有學生用滾圓的方法測量，有學生用繞圓的方法測量，等等。在此基礎(chǔ)上，學生根據(jù)在學習“圓的認識”的過程中畫圓的過程經(jīng)驗，認為圓的周長的大小應(yīng)當與圓的半徑、直徑有關(guān)。有學生大膽地提出圓的周長應(yīng)當是圓的半徑、直徑的倍數(shù)的猜想?；诖耍瑢W生積極完成學習單中的第二個活動，即主動計算圓的周長除以直徑的商。通過小組交流，學生發(fā)現(xiàn)，圓的周長總是直徑的3 倍多一些，但彼此計算的倍數(shù)卻不同。這樣的一種計算過程，深化了學生對圓周率的感受、體驗，讓學生最終感悟到圓周率是一種無限不循環(huán)小數(shù)。

圍繞重難點設(shè)計學習單，能讓學生在數(shù)學學習中少走彎路。但少走彎路并不意味著教師在學生學習過程中要掐頭去尾燒中段，而是要讓學生充分感受、體驗數(shù)學學習過程。圍繞重難點設(shè)計學習單，就是要將課堂大部分時間用來探究學習的重點內(nèi)容、難點內(nèi)容，從而讓學生獲得更深刻的感受、體驗。

二、圍繞具體學情設(shè)計學習單，促進學生的自主活動

學生的具體學情是數(shù)學學習的出發(fā)點和歸宿。在小學數(shù)學學習單設(shè)計、研發(fā)過程中，教師可以引導學生圍繞自我已有知識經(jīng)驗、認知傾向等設(shè)計研發(fā)學習單。圍繞具體學情設(shè)計研發(fā)學習單，能促進學生的數(shù)學自主性學習活動。圍繞具體學情設(shè)計、研發(fā)學習單，就是要求學習單上的內(nèi)容能切入學生數(shù)學學習的最近發(fā)展區(qū)，就是要求學習單能引導學生的數(shù)學學習從現(xiàn)實水平過渡、提升到可能水平。

由于每一個學生的具體學情不同，就決定了圍繞學生具體學情的學習單的設(shè)計還要展開必要的分層，以便讓學習單的引導更具有針對性、實效性。比如教學“圖形的變換”（蘇教版六年級下冊）這一部分內(nèi)容時，基于學生已經(jīng)學習了長方體、正方體、圓柱以及圓錐等的立體圖形的體積，筆者設(shè)計研發(fā)了這樣的學習單，助推學生的自主性活動：

【活動1】卷一卷。拿一張長方形紙，能否將這張長方形紙卷成圓柱？有幾種不同的卷法？不同的卷法，側(cè)面積相等嗎？表面積相等嗎？體積相等嗎？

【活動2】削一削。引導學生將一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，或者削成一個最大的圓錐，圓柱、圓錐和正方體之間有著怎樣的關(guān)系？這樣的關(guān)系是不變的嗎？

【活動3】轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。拿一張長方形的紙，分別以長方形的長、寬為軸旋轉(zhuǎn)，能夠得到什么立方體？體積是多少？同樣的一張紙，怎樣旋轉(zhuǎn)體積更大一些？在此基礎(chǔ)上，分別用直角三角形的兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)、以直角三角形的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到什么圖形？體積是多少？

通過這樣的“卷一卷”“削一削”“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”等活動，讓數(shù)學教學由原來的“求積”轉(zhuǎn)向“空間表象”的形成。

圍繞學生的具體學情設(shè)計、研發(fā)學習單，有助于促進學生的數(shù)學活動。在活動中，學生展開自主性的思考、探究。如此，學生的認知能不斷獲得發(fā)展，思維能不斷獲得進階。學習單不僅讓學生認識到要探究什么，而且讓學生認識到應(yīng)當怎樣探究。對于學生來說，如果不能認識到要學習什么、怎樣學習，就難以解決問題，從而難以獲得應(yīng)有的實效。

三、圍繞實際應(yīng)用設(shè)計學習單，促進學生的自主遷移

學習單不僅僅指向?qū)W生的探究、思考，還指向?qū)W生的學習應(yīng)用。指向?qū)嶋H應(yīng)用的學習單，能促進學生數(shù)學學習的自主遷移。在小學數(shù)學教學中，教師要充分發(fā)揮學習單的導學功能，運用學習單激活學生的思維、認知等，引導學生自己去解決實際問題。圍繞實際應(yīng)用設(shè)計學習單，能促進學生的自主遷移，支持學生的自主性學習。正如北京師范大學心理學院賴丹鳳老師所指出的那樣，“教師不應(yīng)扮演決定教學過程和方向的獨裁者，而應(yīng)當成為一個教學的觀察者、引導者和推動者”。

學習單應(yīng)當聚焦于學生的自主性學習，從而能提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。學習單在學生的數(shù)學學習和生命成長過程中都具有重要的作用。因此，學習單的設(shè)計、使用和研發(fā)應(yīng)當成為一個新常態(tài)。比如教學 “整數(shù)除以分數(shù)”（蘇教版六年級上冊）這一部分內(nèi)容，由于學生已經(jīng)學習了“分數(shù)除以整數(shù)”，因此相應(yīng)地積累了一定的活動經(jīng)驗。教學中，筆者設(shè)計研發(fā)了這樣的學習單：

【猜想】整數(shù)除以分數(shù)可以怎樣算？

很多學生基于自己的已有知識經(jīng)驗，紛紛猜測“整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)”。

【驗證】 用你自己的方法去驗證你的猜想。

在此基礎(chǔ)上，筆者引導學生用自己的方式方法去證明。有學生用商不變的規(guī)律證明，如M；有學生用畫圖的方法進行證明，首先單位“1”里面有M 個，而A 里面有A個1，所以A 里面就有；有學生舉出了現(xiàn)實生活中的一些事例，進行驗證，比如4 個月餅，如果每一個人分得其中的，一共可以分給多少人？如果每一個人分得其中的，一共可以分給多少人？

應(yīng)用性的學習單促進了學生的數(shù)學學習自主遷移。通過多樣化的探究，學生對分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)進行了有機的知識整合。不僅如此，有學生還舉出了分數(shù)除以分數(shù)的例子，等等。在多元化的比較中，學生掌握了相應(yīng)的數(shù)學知識的本質(zhì)。

學習單是學生數(shù)學學習的重要載體、媒介。一張有特色的、高效的學習單，往往能針對學生的數(shù)學學習重點，能突破學生數(shù)學學習的難點，能有效地改善學生的具體學情。在小學數(shù)學教學中，教師要積極主動地設(shè)計研發(fā)學習單。通過學習單，促進每一位學生展開高質(zhì)量、高品質(zhì)的深度學習。

學習單突破了傳統(tǒng)的教師、教材、課堂等相關(guān)因素的制約。通過基于數(shù)學學科的重難點、基于學生具體學情、基于學生實際應(yīng)用的學習單，能夠有效地驅(qū)動學生的數(shù)學學習。學習單促進了學生數(shù)學課堂學習的深度變革。學習單是數(shù)學高效課堂的支撐，必然能為學生的高效學習助力提速。學習單是學生數(shù)學學習的 “自助餐”，是教師教材改造的“調(diào)適單”。借助于學習單，能釋放出教學“正能量”，實現(xiàn)對目標的理性突圍。學習單是高效課堂的載體和抓手，對學生的未來學習具有重要的意義和作用。