宋凱欣 閔書剛 高俊奇? 張雙捷 毛智能 沈瑩 儲昭強?

1) (哈爾濱工程大學(xué),水聲技術(shù)重點實驗室,哈爾濱 150001)

2) (海洋信息獲取與安全工信部重點實驗室(哈爾濱工程大學(xué)),哈爾濱 150001)

3) (哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院,哈爾濱 150001)

4) (青島哈爾濱工程大學(xué)創(chuàng)新發(fā)展中心,青島 266071)

機械天線被認為是目前能夠?qū)崿F(xiàn)甚低頻和超低頻天線小型化的新方案.本文針對1-1 型和2-1 型磁電機械天線的阻抗特性進行系統(tǒng)研究.基于天線振子的阻抗曲線和修正的Butterworth-van Dyke 模型,分別獲得阻抗最小頻率 fm、串聯(lián)諧振頻率 fs以及諧振頻率 fr .在此基礎(chǔ)上,本文通過實驗分析了驅(qū)動電壓、偏置磁場和機械品質(zhì)因數(shù)(Q 值)對磁電機械天線阻抗特性的影響規(guī)律,并結(jié)合磁電機械天線的實際工作頻率 fd,獲得了1-1 型和2-1 型磁電機械天線的電阻和電抗分量.實驗結(jié)果表明: 無論是1-1 型還是2-1 型磁電機械天線,其電抗分量均小于100 Ω,基本可以看成一個純阻性振子.但是高Q 值的磁電機械天線非線性效應(yīng)強,且自身阻抗相對較小,難以支持高驅(qū)動電壓的加載,輻射能力有限.本文對磁電機械天線的設(shè)計優(yōu)化,特別是在認識其阻抗特性的基礎(chǔ)上進行Q 值選擇,為下一代高輻射性能天線振子的設(shè)計提供了重要數(shù)據(jù)參考.

1 引言

為了實現(xiàn)在損耗介質(zhì)以及跨域環(huán)境中的信息交換,發(fā)展高效率、小型化的低頻通信天線是學(xué)術(shù)界的一個研究熱點和難點[1,2].傳統(tǒng)射頻偶極子天線依賴導(dǎo)體中電子的加速運動產(chǎn)生時變電磁場,其輻射效率與物理尺寸相互制約,無法同時滿足高效、便攜的應(yīng)用需求[3,4].從突破傳統(tǒng)天線設(shè)計思路的角度出發(fā),2018 年美國國防高級研究計劃局(Defense Advanced Research Projects Agency,DARPA)首次公布了機械天線的研究計劃(AMEBA)[2].所謂的機械天線是通過控制電偶極子或者磁偶極子的機械運動,在空間建立時變的電場或磁場來傳輸信息.在4 種典型機械天線的設(shè)計方法中[5],宏觀上旋轉(zhuǎn)駐極體或者永磁體,受限于驅(qū)動電機,存在信息加載困難的突出問題.而在微觀上動態(tài)調(diào)制材料中的電/磁偶極子,基于降低的機械能密度,更易提高天線的輻射效率和信息帶寬[3,5].其中,基于磁電耦合效應(yīng)的偶極振蕩式機械天線綜合了壓電驅(qū)動的高效性和偶極調(diào)制的可控性,是發(fā)展甚低頻通信技術(shù)的關(guān)鍵基礎(chǔ)[5].目前,以美國為主的多家研究機構(gòu)在磁電機械天線的基礎(chǔ)理論及原型樣件方面已開展了一些重要的工作[5?20].例如,2017 年美國東北大學(xué)Nan 等[15]首次在實驗上報道了基于磁電多鐵異質(zhì)結(jié)FeGaB/AlN 的NEMS機械天線,解決了傳統(tǒng)天線小型化的設(shè)計難題.2019 年,弗吉尼亞理工學(xué)院的Xu 等[10]證實: 基于2-1 型磁電復(fù)合材料的機械天線與同等尺寸下的線圈發(fā)射天線相比,輻射效率提高了近104倍.最近美國東北大學(xué)孫年詳教授課題組[21]進一步利用2-1 型磁電復(fù)合材料,搭建了甚低頻磁場通信系統(tǒng),在400 mW 的功耗下,實現(xiàn)了120 m 的發(fā)信距離和100 Hz 的調(diào)制帶寬.此外,Schneider 等[16]提出的應(yīng)力耦合型PZT/FeGa 多鐵天線在極低頻(10 Hz)400 V/mm 的驅(qū)動電場下有望在1 km 遠處,產(chǎn)生近1 fT 的交流磁場.理論方面,美國加州大學(xué)洛杉磯分校的Luong 和Wang[11]基于LLG (Landau-Lifshitz-Gilbert)方程和磁性材料中有效場的來源,定量分析了磁電機械天線中磁彈耦合過程的影響因素.北京大學(xué)的儲昭強等[22,23]基于軟磁材料中的Delta-E 效應(yīng)和磁電諧振器中的非線性動力學(xué)模型,研究了磁電機械天線在高場諧振驅(qū)動下的雙穩(wěn)態(tài)非線性響應(yīng)行為,也為進一步優(yōu)化機械天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計,提高其功率容量和信息帶寬提供了物理基礎(chǔ).

機械天線相較于傳統(tǒng)天線的優(yōu)勢,學(xué)術(shù)界一般的觀點在于: 1)為了提高輻射效率,傳統(tǒng)天線的口徑大小應(yīng)與發(fā)射電磁波的波長相比擬.但是在同一介質(zhì)中由于聲速遠小于光速,機械天線基于聲波驅(qū)動可以突破傳統(tǒng)低頻天線體積龐大的限制;2) 磁電機械天線工作在聲學(xué)諧振模態(tài),基本沒有歐姆損耗,也無需饋電的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò),具有進一步增強的輻射效率[1,3,5].現(xiàn)有的研究主要是通過參考同等尺寸下的環(huán)形天線,驗證了磁電機械天線中增強的輻射效率,但是基本沒有涉及機械天線的饋電問題,對其阻抗特性也需更加系統(tǒng)和深入地分析.

本文以1-1 型(Metglas/PMN-PZT/Metglas)和2-1 型(Metglas/PZT/Metglas)磁電諧振器為研究對象,實驗總結(jié)了應(yīng)變耦合型磁電機械天線的阻抗特性,并揭示了機械品質(zhì)因數(shù)(Q值)對天線設(shè)計的關(guān)鍵作用.首先,通過實驗觀察兩種天線振子的阻抗曲線,闡明驅(qū)動電壓和偏置磁場對磁電機械天線阻抗特性的影響規(guī)律.然后基于修正的Butterworth-van Dyke (modified Butterworth-van Dyke,MBVD)模型,提取磁電機械天線的3 種特征頻率(阻抗最小頻率fm、系統(tǒng)諧振頻率fr以及MBVD 模型中的串聯(lián)諧振頻率fs),進一步對比了不同Q值磁電機械天線的阻抗特征.研究發(fā)現(xiàn): 2-1型低Q值天線振子不具有純阻性特點,其逆磁電耦合最強的頻率點不是諧振頻率而是串聯(lián)諧振頻率.而對于高Q值的磁電機械天線,三種諧振頻率基本一致,但是均偏離其實際工作頻率.此外,實驗測得1-1 型磁電機械天線的阻抗實部約為200 Ω,難以支持高電壓加載,不滿足磁電機械天線在電場驅(qū)動下歐姆損耗小的基本假設(shè).而2-1 型磁電機械天線的阻抗實部則高達6000 Ω,導(dǎo)致其耦合能力較弱,但一定程度上可以通過增大驅(qū)動電壓來彌補,實測的磁場輻射能力強于高Q值的1-1 型天線振子.但是兩種天線的電抗分量均小于100 Ω,因此都不需要大的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)諧.

2 樣品性能

圖1(a)和圖1(b)分別給出了1-1 型和2-1 型磁電機械天線的結(jié)構(gòu)示意圖和實物照片.有關(guān)1-1型和2-1 型磁電復(fù)合材料的制備與性能信息,可以參考早期的文獻[24,25].兩種結(jié)構(gòu)均使用非晶軟磁合金Metglas 作為壓磁相,所采用的壓電材料則分別為[011]切向厚度方向極化的單晶纖維PMNPZT (Pb(Mg2/3-Nb1/3)O3-Pb(Zr,Ti)O3)和叉指極化的宏觀陶瓷纖維PZT(Pb(Zr,Ti)O3).兩相材料通過環(huán)氧樹脂(West System,105/206)進行復(fù)合.這兩種振子分別工作于L-T 模式和L-L 模式,具有很好的代表性.圖1(c)和圖1(d)對比了1-1 型和2-1 型磁電諧振器的正/逆磁電耦合系數(shù)和對應(yīng)的機械品質(zhì)因數(shù)(Q值).正/逆磁電系數(shù)用來衡量磁電機械天線磁-電耦合能力的強弱.逆磁電系數(shù)的測量,實驗中通過法拉第電磁感應(yīng)定律,將接收線圈的感應(yīng)電壓轉(zhuǎn)換為磁通密度值Br,再根據(jù)公式計算出振子軟磁材料中磁感應(yīng)強度的調(diào)制幅度 ?Bmat,其中V為軟磁材料體積,r為接收線圈與磁電機械天線之間的距離,β為輻射電磁場的波數(shù),當接收線圈與磁電機械天線在同一矢徑上時θ為0°[16].已有研究指出: 在磁電諧振器的諧振頻率處發(fā)生的是逆磁電效應(yīng)的共振增強現(xiàn)象,而在反諧振頻率處產(chǎn)生的是正磁電效應(yīng)的共振增強[26].從圖1(c)和圖1(d)可知對于1-1 型磁電諧振器,測試得到的正/逆磁電效應(yīng)分別為6000 V/(cm·Oe)和68 (Oe·cm)/V (1 Oe=103/(4π) A/m),而2-1 型磁電諧振器只有2250 V/(cm·Oe)和23 (Oe·cm)/V.本文旨在分析Q值對磁電機械天線的阻抗特性和振子輻射性能的影響規(guī)律.聚焦到逆磁電耦合系數(shù),計算得出兩種樣品的Q值分別為189 和113,具有很好的代表性.

圖1 (a) 1-1 型和(b) 2-1 型磁電機械天線結(jié)構(gòu)示意圖及實物圖;(c) 1-1 型和(d) 2-1 型磁電機械天線的正、逆磁電系數(shù)的頻響曲線;對于正磁電系數(shù)的測量,激勵磁場為50 nT;對于逆磁電系數(shù)的測量,驅(qū)動電壓為0.7 VFig.1.Schematic diagram and the snapshot of 1-1 type (a) of and 2-1 type (b) of magnetoelectric antenna;(c),(d) the direct magnetoelectric coefficient αMEand the converse counterpart αEM as a function of driving frequency for 1-1 type (c) of and 2-1 type(d) of magnetoelectric antenna.The driven magnetic field for direct magnetoelectric coefficient measurement and the driven voltage for converse magnetoelectric coefficient measurement is 50 nT and 0.7 V,respectively.

3 結(jié)果和討論

圖2 給出了對兩種磁電機械天線阻抗曲線的測試結(jié)果,主要研究了磁電機械天線驅(qū)動電壓和偏置磁場對阻抗特性的影響.在圖2(a)和圖2(b)中固定直流偏置磁場,將加載在磁電機械天線壓電材料上的驅(qū)動電壓從0.1 V 增至0.9 V.阻抗曲線通過阻抗分析儀(E4990A,Keysight,USA)掃頻獲得.從圖2(a)可知,隨著驅(qū)動電壓的增大,1-1 型磁電機械天線的諧振峰向左偏移,即系統(tǒng)發(fā)生了彈簧軟化行為(是指對于一個非線性的振動系統(tǒng),其等效剛度隨著振動幅度的增大而下降).而2-1 型磁電機械天線的諧振峰位置則基本不變,系統(tǒng)維持了很好的線性動力學(xué)響應(yīng).在圖2(c)和圖2(d)中,設(shè)置磁電機械天線的激勵電壓為1 V,偏置磁場從2.68 Oe 增至29.48 Oe.這里單獨給出兩種磁電機械天線阻抗的幅頻響應(yīng)曲線,可以看出逐漸增大1-1型磁電機械天線的直流偏置磁場時,其諧振峰位置先左移后右移,滿足軟磁材料Delta-E 效應(yīng)[22].而2-1 型磁電機械天線也表現(xiàn)了類似的行為.以上是傳統(tǒng)文獻對磁電諧振器阻抗特性的基本描述.借鑒水聲換能器理論,諧振式磁電器件客觀上有3 個所謂的“諧振頻率”: 第1 種為阻抗最小的頻率點fm,在此頻率點上磁電機械天線整體的阻抗模值最小.第2 種為純阻性頻率點fr,在此頻率點上磁電機械天線的阻抗角為0°,可認為整體為純阻性的狀態(tài).第3 種為磁電機械天線等效電路MBVD模型中的串聯(lián)諧振頻率點fs.但是目前對磁電機械天線的研究基本不區(qū)分這3 種頻率.下面,本文將通過MBVD 模型[27,28],提取出磁電機械天線的串聯(lián)諧振頻率fs,并在不同驅(qū)動條件下分析3 種特征頻率的變化規(guī)律,以進一步認識其阻抗特性.

圖2 不同驅(qū)動條件下磁電機械天線的阻抗特性 (a),(b) 不同驅(qū)動電壓下(a) 1-1 型和(b) 2-1 型磁電機械天線的阻抗、阻抗角頻響曲線;(c),(d) 不同直流偏置磁場下(c) 1-1 型和(d) 2-1 型磁電機械天線的阻抗頻響曲線Fig.2.Impedance characteristics of 1-1 type (a),(c) of and 2-1 type (b),(d) of magnetoelectric antenna under different driven conditions: (a),(b) Different driven voltages with constant bias fields;(c),(d) different bias fields with constant driven voltage.

如圖3 所示,磁電機械天線可以通過等效電路模型進行分析.常見的有Mason 模型、BVD 模型和MBVD 模型等.MBVD 模型可以更準確地體現(xiàn)元器件整體的損耗特性,多用于壓電器件的等效分析.磁電機械天線的典型等效電路MBVD 模型如圖3 所示,其中Lm,Cm,Rm分別為磁電機械天線的等效電感、等效電容和等效電阻,三者構(gòu)成了動態(tài)支路;C0和R0分別是靜態(tài)電容與靜態(tài)電阻,Rs表示電極損耗.在圖3 所示電路中,fs對應(yīng)動態(tài)支路的串聯(lián)諧振在磁電機械天線實際工作時,從輸出磁場的掃頻曲線中提取的諧振頻率,稱為工作頻率fd.

圖3 磁電機械天線的等效電路MBVD 模型Fig.3.Equivalent circuit MBVD model of magnetoelectric antenna.

由圖3 可知: 整個回路的阻抗模值

基于實驗測量的阻抗模值曲線和非線性參數(shù)擬合可以確定MBVD 模型中的參數(shù)值,進而獲取串聯(lián)諧振頻率fs.非線性曲線擬合方法較多,常用的有Levenberg-Marquardt 法、Gauss-Newton 法、Gradient descent 法以及Powell 法等,本文擬合中選擇Levenberg-Marquardt 法.Levenberg-Marquardt算法作為非線性優(yōu)化的標準方法,能提供非線性最小化(局部最小)的數(shù)值解,適合對于諧振頻率和非諧振頻率的搜索,并且具有Gauss-Newton 法和Gradient descent 法的優(yōu)勢,同時又降低了初始值離局部極小值太遠時優(yōu)化失效的失敗率,即對初值不敏感.擬合結(jié)果如圖4 所示.

圖4(a)和圖4(b)中,兩種磁電機械天線的驅(qū)動電壓統(tǒng)一為0.5 V,偏置磁場分別固定為8.2 Oe和8.4 Oe.從圖4 可以看到,阻抗曲線的MBVD模型擬合結(jié)果和實測結(jié)果基本吻合.相應(yīng)的擬合參數(shù)在圖中也有標注(見圖4(a)和圖4(b)中的插圖).通過計算,圖4(c)和圖4(d)分別給出了1-1 型和2-1 型磁電機械天線中3 種諧振頻率(fm,fs,fr)的位置.對于Q值更高的1-1 型機械天線,3 種諧振頻率相差較小fm≈fs≈fr,說明此時磁電機械天線的機械損耗很小.在這種情況下基本可以認為諧振式磁電機械天線工作于純電阻狀態(tài),這對于磁電機械天線的阻抗匹配,即“饋電”的設(shè)計是有利的.但是對于Q值較低的2-1 型磁電機械天線,3 種諧振頻率之間的關(guān)系則為fm

圖4 (a),(c) 1-1 型和(b),(d) 2-1 型磁電機械天線的實測阻抗曲線及其擬合計算結(jié)果.(c),(d)分別標注了對應(yīng)的3 種特征頻率fm,fs,frFig.4.Measured and the fitted impedance curves for 1-1 type (a),(c) of and the 2-1 type (b),(d) of magnetoelectric antenna.Three kinds of resonance frequencies fm,fs,fr are marked on panel (c) and (d).

以1-1 型和2-1 型兩種不同Q值磁電機械天線中的3 種諧振頻率為觀察對象,圖5 定量分析了驅(qū)動電壓和偏置磁場對兩種磁電機械天線的影響規(guī)律.從圖5(a)可看到在固定偏置磁場時,1-1 型磁電機械天線在較低的電壓(驅(qū)動電壓 ≤ 1 V)驅(qū)動下表現(xiàn)了明顯的彈簧軟化行為,頻率的變化說明此時系統(tǒng)存在非線性效應(yīng).3 種諧振頻率在不同驅(qū)動電壓下也是基本重合(?f <10 Hz).有關(guān)磁電諧振器的非線性動力學(xué)理論可參考我們過去的研究結(jié)果[22,23].而對于2-1 型磁電機械天線,3 種諧振頻率在不同驅(qū)動電壓下基本保持不變,說明此時系統(tǒng)基本沒有非線性效應(yīng).考慮偏置磁場對3 種諧振頻率的影響,圖5(c)和圖5(d)給出的結(jié)果和前文的分析結(jié)論一致.只是在較低的磁場偏置(Hbias<10 Oe)下,2-1 型磁電機械天線中的3 種諧振頻率的大小關(guān)系出現(xiàn)了異常,其原因不是本文的關(guān)注內(nèi)容,有待將來進一步的研究.

圖5 (a),(c) 1-1 型和(b),(d) 2-1 型磁電機械天線的3 種特征頻率(fm,fs,fr)與驅(qū)動電壓(a),(b)和偏置磁場(c),(d)的關(guān)系.Fig.5.Three kinds of resonance frequencies fm,fs,fr for 1-1 type (a),(c) of and 2-1 type (b),(d) of magnetoelectric antenna as a function of the driven voltage (a),(b) and the applied bias field (c),(d).

圖6 分析了磁電機械天線的實際工作頻率fd與3 種諧振頻率的關(guān)系,并計算了其工作狀態(tài)下的阻抗實部與相角.采用文獻[23]中的試驗方法.通過空芯螺線管來接收磁電機械天線在近場(距離30 cm)產(chǎn)生的磁能量.圖6(a)和圖6(b)給出了接收螺線管中感應(yīng)電流的掃頻結(jié)果,其中工作頻率fd對應(yīng)于掃頻曲線中峰位.圖6(c)和圖6(d)匯總了3 種諧振頻率及工作頻率隨驅(qū)動電壓的變化情況.從圖6(c)可以看到,在驅(qū)動電壓低于1 V 的情況下,1-1 型磁電機械天線的實際工作頻率偏離其諧振頻率.另外需要注意的是,對于高Q值的磁電機械天線,隨著驅(qū)動電壓的增加,其Q值有明顯下降的趨勢(見圖6(c)的右側(cè)軸).圖6(c)中,在1 V驅(qū)動時,1-1 型機械天線的Q值從225 下降到190.此時其實際工作頻率基本和其串聯(lián)諧振頻率相重合.對于低Q值的2-1 型磁電機械天線,可以明顯看到: 其實際工作頻率接近串聯(lián)諧振頻率.和1-1型磁電機械天線所不同,2-1 型磁電機械天線的Q值隨著驅(qū)動電壓的增大,沒有表現(xiàn)出下降的行為,反而有輕微的上升趨勢.最后圖6(e)和圖6(f)計算了兩種天線的阻抗實部和相角,以反映其電抗和電阻大小.可以看出1-1 型磁電機械天線的阻抗實部只有250 Ω 左右,但是其低場驅(qū)動下的相角較大.2-1 型磁電機械天線的阻抗實部大約是6000 Ω,但是其相角小,容抗并不大,大約只有幾十歐姆.因此,無論是1-1 型還是2-1 型機械天線,均不需要大的匹配網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)諧.

圖6 不同驅(qū)動電壓下,1-1 型(a)和2-1 型(b)磁電機械天線輻射場強(以接收螺線管中的感應(yīng)電流為替代測試對象)的掃頻曲線;不同驅(qū)動電壓下,1-1 型(c)和2-1 型(d)磁電機械天線的3 種特征頻率與實際工作頻率(對應(yīng)于接收信號頻響曲線的最高值);不同激勵電壓下1-1 型(e)和2-1 型(f)磁電機械天線實際工作的電阻和相角Fig.6.Induced current in the pick-up coil as a function of the driving frequency under different driving voltages for 1-1 type (a) of and 2-1 type (b) of magnetoelectric antenna;three kinds of resonance frequencies (fm,fs,fr) and the working frequency fd as a function of the driving voltages for 1-1 type (c) of and 2-1 type (d) of magnetoelectric antenna;the resistance component and the phase angle of 1-1 type (e) of and 2-1 type (f) of magnetoelectric antenna under different driving voltage.

圖7 最后對比了1-1 型和2-1 型磁電機械天線磁場輻射能力和功率容量的差異,實驗中磁場接收線圈與磁電機械天線距離30 cm.對于高Q值的1-1 型磁電機械天線,在驅(qū)動電壓增至25 V 時,系統(tǒng)表現(xiàn)出了強的混沌現(xiàn)象.輻射的磁場強度在6×10–5—1.9×10–4Oe 之間呈現(xiàn)無規(guī)律的跳變,其物理起源是高Q值諧振器在高場諧振驅(qū)動下強的非線性特性.而對于2-1 型機械天線,當驅(qū)動電壓增至90 V 時,此時系統(tǒng)的輻射能力趨于飽和,最大輻射磁場強度約為5.5×10–4Oe.在進一步降低驅(qū)動電壓的過程中,2-1 型磁電機械天線的輻射性能表現(xiàn)了一定的洄滯現(xiàn)象,這可以歸因于軟磁材料中磁疇的不可逆翻轉(zhuǎn).不難看出2-1 型磁電機械天線的輻射能力強于1-1 型磁電天線.前者的功率容量受限于系統(tǒng)的飽和問題,而后者則是系統(tǒng)的非線性混沌現(xiàn)象.

圖7 1-1 型和2-1 型磁電機械天線輻射能力對比 (a) 1-1 型磁電機械天線在正向掃場下的輻射磁場大小;(b) 2-1 型磁電機械天線在正反向掃場下的輻射磁場Fig.7.Comparison of the radiation capability of magnetoelectric antennas with different Q values: The received magnetic field from 1-1 type (a) of and 2-1 type (b) of magnetoelectric antenna by electric field sweeping.

4 結(jié)論

本文系統(tǒng)研究了1-1 型和2-1 型磁電機械天線的阻抗特性,重點分析了天線振子機械品質(zhì)因數(shù)對天線設(shè)計的重要影響.研究發(fā)現(xiàn): 對于低Q值的磁電機械天線,輻射強度在串聯(lián)諧振頻率處具有最大值;對于高Q值的天線振子,本文研究的3 種特征頻率基本重合,但是均偏離其實際工作頻率.另一方面,兩種天線的電抗分量均小于100 Ω,因此都不需要大的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)諧.然而高Q值的磁電機械天線振子在串聯(lián)諧振頻率處,阻抗實部只有200 Ω 左右,難以支持高電壓加載,而且非線性效應(yīng)較強,輸出響應(yīng)容易飽和.低Q值高帶寬機械天線耦合能力弱的不足,一定程度上則可以通過增大驅(qū)動電壓來彌補.因此在進行磁電機械天線的結(jié)構(gòu)和饋電設(shè)計時,需要對Q值進行平衡,以同時實現(xiàn)強耦合強輻射的應(yīng)用需求.在本文的基礎(chǔ)上,我們也在進行下一代磁電天線振子的結(jié)構(gòu)設(shè)計,期望能夠解決目前甚低頻磁電天線難以走向應(yīng)用的瓶頸問題.