李鑫 謝輝 張亞龍 馬瑩 張軍濤 蘇恒杰

(西安航空學院材料工程學院,西安 710077)

中溫區(qū)Mg2(Si,Sn)基熱電材料因其廉價、無毒無害等優(yōu)點極具發(fā)展?jié)摿?其中,三元Mg2Si1–xSnx 合金的電子傳輸性能須通過元素摻雜來進行優(yōu)化,最常見的摻雜元素Bi 和Sb 均可以對載流子濃度、遷移率和有效質(zhì)量等傳輸性能參數(shù)進行調(diào)節(jié),而不同的原子置換位置會對合金的電子傳輸特性產(chǎn)生較大的影響.因此,本文采用第一性原理計算的方法,對Sb,Bi 元素分別置換Si,Sn 位置的缺陷形成能進行了分析,結(jié)合能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度的變化分析其對載流子傳輸性能參數(shù)的影響.通過甩帶快速凝固方法制備了Bi,Sb 摻雜Mg2Si1–xSnx晶體,結(jié)合求解Boltzmann 方程對電子傳輸性能的預測結(jié)果進行對比分析.結(jié)果表明,Bi,Sb 原子均更加傾向于取代Si 位,Sb 原子的取代具有更低的形成能.與Bi 元素相比,相同成分的Sb 摻雜下載流子濃度較低,但可以提供更大的載流子有效質(zhì)量,因此可以獲得更高的Seebeck 系數(shù)和功率因子,最高值可達–228 μV/K和4.49 mW/(m·K2),而Bi 摻雜可以提供更高的電導率.本研究結(jié)果可以為摻雜優(yōu)化Mg2(Si,Sn)基合金的熱電性能提供理論參考.

1 引言

熱電材料作為一種新型能源材料,因其可以實現(xiàn)熱能和電能間的相互轉(zhuǎn)換而備受關(guān)注,在半導體制冷和清潔能源領(lǐng)域有著不可替代的作用[1?3].熱電器件的制冷效率(ηmax)和發(fā)電效率(φmax)可以分別表示為[4]

式中,T1和T2分別為器件熱端和冷端的溫度,=(T1+T2)/2 為平均溫度.由此可知,在給定的溫度下,制冷效率和發(fā)電效率都與Z值有關(guān),Z值越大,效率越高,稱之為器件的熱電優(yōu)值,量綱為K–1.其與溫度的乘積ZT是一個無量綱值,因此,通常用無量綱優(yōu)值ZT=S2σT/(κe+κl)來衡量熱電性能的優(yōu)劣[5?7],其中,S是Seebeck 系數(shù),σ是電導率,T是開爾文溫度,κe和κl分別是電子熱導率和晶格熱導率.其中,與載流子傳輸和散射相關(guān)的參數(shù)S,σ和κe之間有較強的耦合作用,相反,κl則是由聲子的傳輸和散射作用決定的相對獨立的參數(shù)[8].因此,熱電性能的提升可通過提高載流子濃度、能帶工程等方式優(yōu)化功率因子(PF=S2σ)或通過提高聲子散射來降低κl值[9].

目前,性能較高的中溫區(qū)熱電材料(如PbTe,CoSb3等)由于所含元素的毒性和高昂的成本而使得其大規(guī)模應用受到了限制[10,11].因此,環(huán)境友好且價格低廉的Mg2Si 基合金成為高性能中溫區(qū)熱電材料最理想的替代品[12,13].對于此合金系中性能較好的Mg2Si1–xSnx合金,雖然通過第三組元的加入增強了合金化散射,從而降低了晶格熱導率,但其較低的功率因子是阻礙其性能進一步提升的主要因素[14,15].研究者們采用了多種方式來對Mg2Si1–xSnx合金進行優(yōu)化,例如: 通過能帶工程來優(yōu)化其Seebeck 系數(shù),當Sn 含量為x=0.625 時,通過導帶收斂可以使Seebeck 系數(shù)達到最大值[16,17];以及通過定向凝固方法制備單晶材料,降低晶界對電子的散射來提高載流子遷移率[18,19].

相比而言,元素摻雜仍然是優(yōu)化電子傳輸性能最有效的方式.對于Mg2Si1–xSnx合金,采用第五主族的Bi 和Sb 元素進行n 型摻雜可以有效提高其電子濃度[20].此外,摻雜原子形成的點缺陷也有利于增強聲子的散射,從而進一步降低晶格熱導率[21].不同成分的Mg2Si1–xSnx合金通過Sb 和Bi 摻雜后最高ZT值分別可以達到1.3 和1.55[22,23].摻雜元素的含量越高,載流子濃度越大,雖然可以提升電導率,但Seebeck 系數(shù)隨之降低,因此需要改變摻雜濃度獲得最優(yōu)的摻雜含量來獲得最高的功率因子值.基于此,目前關(guān)于摻雜研究仍更多的關(guān)注于元素種類和含量對載流子濃度的影響,從而調(diào)控合金的電子傳輸性能參數(shù)[24,25].而對于摻雜原子在合金中的摻雜位置,以及不同的摻雜位置對電子結(jié)構(gòu)和傳輸性能的影響方面的研究還有所欠缺.不同的摻雜元素在Mg2Si1–xSnx合金中不同的摻雜位置均會對電子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的影響,從而影響合金中載流子的有效質(zhì)量(m*)和遷移率(μ)等參數(shù)[26].同載流子濃度(n)一樣,m*和μ也是影響Seebeck 系數(shù)和電導率的重要參數(shù),對合金性能的提升起到關(guān)鍵作用[27,28].

在本文中,通過第一性原理計算對Mg2Si0.375Sn0.625合金中Bi,Sb 原子分別取代Si,Sn 位的缺陷形成能進行了計算,并對不同摻雜條件下合金的電子結(jié)構(gòu)、能帶和態(tài)密度等進行了分析,確定了其對電子傳輸性能參數(shù)的影響關(guān)系.通過甩帶快速凝固方法制備了相應摻雜條件下的Mg2Si0.375Sn0.625合金,對其熱電性能參數(shù)進行了測試,并與求解Boltzmann 方程所得的計算結(jié)果進行對比,系統(tǒng)分析了不同摻雜元素和原子置換位置對電子傳輸和散射的影響規(guī)律,為進一步通過摻雜優(yōu)化Mg2Si1–xSnx合金熱電性能提供了理論基礎.

2 計算與實驗

2.1 計 算

Mg2Si1–xSnx合金屬于反螢石結(jié)構(gòu)的面心立方晶體,Fmm(No.225)空間群[29].本研究基于Mg2(Si,Sn)晶體的原胞結(jié)構(gòu),按照Mg2Si0.375Sn0.625合金的成分比構(gòu)建了Mg192Si36Sn60超晶胞,并對超晶胞內(nèi)的Si,Sn 原子位分別進行一個Sb,Bi 原子取代(圖1).對構(gòu)建的晶胞采用基于密度泛函理論的CASTEP 軟件包進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,以及能帶和態(tài)密度計算.采用平面波展開方式并采用廣義梯度的GGA-PBE 函數(shù)計算電子交換能,原子間電子-離子間交互作用采用超軟贗勢[30,31].計算所用原子波函數(shù)截斷能設為380 eV,對簡約Brillouin 區(qū)采用8×8×8k點進行劃分.CASTEP 模塊優(yōu)化后的晶體結(jié)構(gòu)可以導入WIEN2k 軟件進行計算,并通過求解Boltzmann 方程來對電子傳輸性能進行預測,計算中同樣采用平面波展開方式并采用廣義梯度的GGA-PBE 函數(shù)計算電子交換能,原子核與價態(tài)分離能為–6.0 Ry,不可約Brillouin 區(qū)中k點數(shù)量為16×16×16,設定計算能量收斂于0.0001 Ry[32,33].求解Boltzmann 方程可以得出的Seebeck 系數(shù)(S)、電導率(σ)和電子熱導率(κe)等熱電性能參數(shù)如下方程所示[32]:

圖1 Mg2(Si,Sn)晶體的晶胞、原胞和超晶胞結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.Conventional cell,primitive cell and supercell of Mg2(Si,Sn) crystal.

式中,e為電子電量,kB為Boltzmann 常數(shù),ε為能帶能量,f0為無電場條件下Fermi 分布方程f(ε)的定解,μ為元素化學勢,ν和τk分別為晶體動量k分量下的群速度和弛豫時間.

2.2 實 驗

采用甩帶快速凝固結(jié)合放電等離子燒結(jié)(spark plasma sintering,SPS)的方式對Mg2Si0.375Sn0.625,Mg2Si0.375Sn0.615Sb0.01,Mg2Si0.375Sn0.615Bi0.01,Mg2Si0.365Sn0.625Sb0.01和Mg2Si0.365Sn0.625Bi0.01五個 成分的合金進行制備.快速凝固過程中真空度達到–5×10–3Pa 以下,凝固速率選擇3200 r/min,即50 m/s,所得的帶材經(jīng)研磨后進行燒結(jié),采用升溫速度為50 ℃/min,燒結(jié)溫度為600 ℃、保壓時間為5 min.采用電子掃描顯微鏡(scanning electron microscope,SEM)對所得晶體的微觀組織進行分析,通過能譜儀(energy dispersive spectrometer,EDS)和X 射線衍射儀(X-ray diffraction,XRD)分析元素成分和相組成.采用LinseisLSR-3 熱電分析系統(tǒng)對Seebeck 系數(shù)和電導率進行測試,試樣尺寸為4 mm×4 mm×10 mm.

3 結(jié)果與討論

3.1 電子結(jié)構(gòu)計算

首先對Sb/Bi 分別取代Si/Sn 位的Mg2Si0.375Sn0.625合金進行了幾何優(yōu)化,以及化學鍵和缺陷形成能的計算,計算結(jié)果如表1 所列.從晶格常數(shù)計算結(jié)果中可知,Sb 取代Sn 位后晶格常數(shù)減小,而Sb 取代Si 位和Bi 取代Sn 或Si 位時,晶格常數(shù)均增大,這一結(jié)果與所熟知的Sb 原子半徑略大于Sn不符.通過化學鍵計算對這一現(xiàn)象進行了解釋.從Mulliken 布居數(shù)計算結(jié)果可知,Mg—Si 和Mg—Sn 鍵均為極性共價鍵,由于Si 比Sn 具有更強的非金屬性,Mg—Si 鍵的布居數(shù)(0.19)小于Mg—Sn 鍵(0.26),具有更強的極性.Sb 取代Sn 位后Mg—Sb 鍵的布居數(shù)為0.1,表明Mg—Sb 共價鍵具有更強的極性.從圖2 的電荷密度分布圖中也可以得出類似的結(jié)論,未摻雜條件下,Si,Sn 原子附近比Mg 原子有更高的電荷密度,因此表現(xiàn)出極性,Mg—Si 鍵極性明顯強于Mg—Sn 鍵.而Sb 原子摻入后,其周圍電荷密度略高于Si 原子,因此Mg—Sb 為強極性共價鍵.這一結(jié)果導致了摻雜Sb 原子周圍的Mg—Si 和Mg—Sn 鍵極性降低(共用電子對向Mg 靠近),鍵長變短,從而產(chǎn)生了晶格收縮的現(xiàn)象,這一現(xiàn)象有助于晶格熱導率的降低[34].而Sb 和Si 原子的電負性相差不大,因此Sb 取代Si 位晶格常數(shù)變化不明顯.由于Bi 與Sb相比具有更強的金屬性,因此Bi 原子摻入后周圍電荷密度略低于Si 原子(圖2(b)),而原子半徑更大的Bi 取代Sn/Si 位后均使晶格常數(shù)增大,這種摻雜形式可能更有利于電導率的提升.后續(xù)將通過能帶和態(tài)密度計算結(jié)果對此進行進一步分析.

圖2 Bi/Sb 摻雜的Mg192Si36Sn60 晶體的電荷密度分布圖Fig.2.Electron density of Bi/Sb doped Mg192Si36Sn60 alloys.

表1 Bi/Sb 摻雜Mg192Si36Sn60 晶體晶格常數(shù)、鍵長度和Mulliken 布居數(shù)的計算結(jié)果Table 1.Calculated results of lattice constant,bond length and Mulliken population for Bi/Sb doped Mg192Si36Sn60 crystals.

為了進一步確定Sb/Bi 摻雜原子的取代位置和摻雜的難易程度,對Sb/Bi 原子分別取代Sn/Si位的缺陷形成能(?Ef)進行了計算,其表達式為[35]

其中,ED和EH分別為元素摻雜產(chǎn)生點缺陷和未摻雜的原始超晶胞結(jié)構(gòu)的總能量,q為摻雜后超晶胞中電子(q<0)或空穴(q>0)的增加量,EF為Fermi 能級,nα為摻雜原子(n<0)和被置換原子(n>0)數(shù),μα為相應元素的化學勢.計算結(jié)果如表1 所列,可以看出,Sb/Bi 原子分別取代Sn/Si位的 ?Ef均為負值,表明Si 和Sn 兩個位置對摻雜元素Sb 和Bi 均比較敏感.Sb 元素取代Si 位時,具有最小 ?Ef值為–1.337 eV,表明其為最穩(wěn)定的摻雜形式.而Bi 元素取代Sn 位由于較高的?Ef值(–0.674),相對來說摻雜比較困難.Sb 元素不管是取代Si 位還是Sn 位均比Sb 元素摻雜的 ?Ef值更低,因此有望獲得更高的摻雜效率和摻雜量.

結(jié)合能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度計算結(jié)果對不同摻雜條件引起的電子結(jié)構(gòu)變化進行分析.圖3(a)所示為未摻雜Mg2Si0.375Sn0.625晶胞的能帶結(jié)構(gòu)圖,從圖3(a)可以看出此合金為直接能隙半導體,帶隙為0.16 eV,價帶頂和導帶底均位于G點,本征條件下Fermi 能級位于禁帶中且偏向于導帶,因此其電子和空穴載流子濃度均不高,且表現(xiàn)為n 型半導體,與之前的實驗結(jié)果一致[17,35].Sb/Bi 原子分別取代Sn/Si 位后,如圖3(b)—(e)所示,EF向?qū)б苿?粉色和橙色兩條導帶移動到EF以下,表明Sb/Bi 均為n 型摻雜元素,提供了更多的電子載流子,表現(xiàn)出金屬特性.其中,Bi 分別取代Sn/Si 位(圖3(c)和圖3(e))后,導帶降低到EF以下0.74 eV和0.77 eV,高于圖3(b)和圖3(d)中Sb 取代Sn/Si位時的情況,表明同等摻雜量下,Bi 元素下可以提供更高的電子載流子濃度.但Sb 摻雜后的導帶底(橙色能帶)變化更加平緩,表明Sb 摻雜條件下具有更高的載流子有效質(zhì)量(m*),從而獲得更高的Seebeck 系數(shù)值(S∝m*).

圖3 未摻雜 Mg2Si0.375Sn0.625 合金單胞(a)和Sb/Bi 原子分別取代Si/Sn 位(b)—(e)的Mg2Si0.375Sn0.625 合金超晶胞的能帶結(jié)構(gòu)圖Fig.3.Band structures of undoped Mg2Si0.375Sn0.625 conventional cell (a) and the supercells with Sb/Bi doped at different Si/Sn sites (b)–(e).

不同摻雜條件下相應的態(tài)密度(density of states,DOS)計算結(jié)果如圖4(a)所示,為了便于觀察,將Bi 摻雜的兩條曲線放至Y負半軸.可以看出,Mg2Si0.375Sn0.625合金中摻入Sb/Bi 原子后,DOS 曲線整體向左分別平移0.06 eV 和0.077 eV,此外,帶隙有一定程度降低.與此同時,摻雜原子的加入使得合金的導帶能級由于雜質(zhì)誘導而擴大,與能帶結(jié)構(gòu)圖中所得結(jié)果一致.圖4(b)—(f)為不同摻雜條件下各元素對DOS 的貢獻,可以看出,價帶主要由Si 和Sn 原子貢獻,而導帶則主要來源于Mg 原子.Sb/Bi 原子取代Sn/Si 位后,仍主要貢獻于價帶,而其對導帶的貢獻率也高于Sn/Si 原子,因此摻雜后導帶的態(tài)密度曲線均明顯高于未摻雜態(tài).圖4(c)和圖4(d)可以看出,Sb/Bi 原子取代Sn 位時DOS 曲線趨勢與未摻雜情況幾乎一致,表明此摻雜條件下電子傳輸性質(zhì)與母合金基本一致.而Sb/Bi 原子取代Si 位時,DOS 曲線有較大的變化,特別是E－EF>0.5 eV 部分.這種摻雜形式更容易提高電子的散射程度,從而對電子傳輸性質(zhì)產(chǎn)生影響.

圖4 不同摻雜條件下Mg2Si0.375Sn0.625 合金的DOS 計算結(jié)果(a)和各成分合金中不同元素對DOS 的貢獻(b)—(f)Fig.4.Calculated results of total DOS (a) and the weighting of elements in total DOS (b)–(f) for the Mg2Si0.375Sn0.625 alloys under different doping conditions.

3.2 熱電性能

根據(jù)電子結(jié)構(gòu)分析結(jié)果,通過甩帶快速凝固+SPS 的方式分別制備了相應成分的Sb/Bi 原子取代Sn/Si 位的合金,結(jié)合第一性原理計算的晶胞結(jié)構(gòu)求解Boltzmann 方程,對不同成分合金的電子傳輸性能參數(shù)進行分析.快速凝固所得樣品的SEM 和不同元素的面掃描結(jié)果如圖5(a)—(d)所示,從圖5 可以看出,Mg,Si 和Sn 元素在合金中的分布基本均勻,通過EDS 測試不同摻雜條件下合金的理論成分和實際成分如表2 所列.結(jié)合圖6(a)所示實驗所得樣品的粉末XRD 測試結(jié)果可知,不同成分合金所得的衍射峰均位于Mg2Sn 和Mg2Si 標準峰之間,表明所得的合金中僅包含Mg2Si1–xSnx相.同時從圖6(b)中(111)和(220)衍射峰的局部放大圖可以看出,隨著摻雜元素的加入,衍射峰相對于未摻雜的Mg2Si0.375Sn0.625合金會發(fā)生一定的偏移,Mg2Si0.375Sn0.615Bi0.01,Mg2Si0.365Sn0.615Sb0.01和Mg2Si0.365Sn0.615Bi0.01三個成分均向左偏移,而Mg2Si0.375Sn0.615Bi0.01則向右偏移.由Bragg 衍射方程可知,衍射峰向左偏移表明晶格常數(shù)增大,而向右偏移則晶格常數(shù)減小,這一結(jié)果與表1 中的計算結(jié)果相符.

圖5 快速凝固Mg2Si0.375Sn0.625 合金微觀組織圖(a)以及Mg,Si 和Sn 元素分布的面掃描結(jié)果(b)—(d)Fig.5.Microstructure of rapid solidified Mg2Si0.375Sn0.625 crystal (a) and the elements mapping images of Mg,Si,and Sn (b)–(d).

表2 不同摻雜條件下Mg2Si0.375Sn0.625 合金的理論成分和實驗所得樣品的EDS 成分測試結(jié)果Table 2.Nominal and measured results of elementary composition of Mg2Si0.375Sn0.625 alloys under different doping conditions.

圖6 不同摻雜條件下快速凝固Mg2Si0.375Sn0.625 合金的粉末XRD 圖(a)和(111),(220)衍射峰的局部放大圖(b)Fig.6.Power XRD patterns of the rapid solidified Mg2Si0.375Sn0.625 crystals under different doping conditions (a) and partial enlarged peaks of (111) and (220) (b).

圖7(a)和圖7(b)所示為相應成分合金的Seebeck 系數(shù)和電導率測試結(jié)果.從Seebeck 系數(shù)隨溫度變化曲線可以看出,所有曲線的Seebeck 系數(shù)絕對值均隨著溫度的升高呈上升趨勢,這一規(guī)律符合摻雜條件下非本征半導體的變化趨勢.Seebeck 系數(shù)表達式可表示為[36]

圖7 不同摻雜條件下Mg2Si0.375Sn0.625 合金Seebeck 系數(shù)(a)和電導率(b)隨溫度的變化曲線;T=800 K 時Seebeck 系數(shù)隨載流子濃度的變化曲線(c)和框選部分的局部放大圖(d)Fig.7.Temperature dependence of Seebeck coefficient (a) and electrical conductivity (b) of Mg2Si0.375Sn0.625 crystals under different doping conditions.Calculated Seebeck coefficient as a function of carrier concentration (c) and magnified view (d) of the outlined area at T=800 K.

其中,kB為Boltzmann 常數(shù),e為電子電量,h為Planck 常量.由(9)式可知,低溫下(T<650 K)載流子濃度和有效質(zhì)量均不會隨溫度發(fā)生太大的變化,使得S值隨溫度呈上升趨勢.當溫度達到650 K 以上時,所有S值的升高趨勢減緩,這是由于熱激發(fā)現(xiàn)象產(chǎn)生的空穴-電子對使得n值急劇升高,并且空穴載流子濃度的升高使得其余電子載流子形成的Seebeck 系數(shù)值符號相反,從而相互抵消使得S值降低.相同摻雜含量下,Sb 摻雜的Mg2Si0.375Sn0.625合金Seebeck 系數(shù)值更高,T=800 K時,S最大值可達–228 μV/K,而Bi 摻雜下最高S值僅為–201 μV/K,這與前面能帶結(jié)構(gòu)分析結(jié)果一致,即Sb 元素摻雜下的載流子有效質(zhì)量更高.同種摻雜元素分別取代Si/Sn 位時,Sb/Bi 原子取代Si 位時的Seebeck 系數(shù)值略高于Sn 位取代.

從圖7(b)電導率隨溫度變化曲線可以看出,σ值的變化趨勢與S相反,隨著溫度的升高而降低,這是由于隨著溫度的升高,載流子散射程度增大導致遷移率降低,從而使電導率(σ=nμe)降低,這一趨勢也符合摻雜條件下非本征半導體特征.Bi 摻雜下的曲線在測試溫度范圍內(nèi)均高于Sb 摻雜的合金,因而摻入Bi 元素可以獲得更高的電導率值,這一結(jié)論與能帶結(jié)構(gòu)計算所得的同等摻雜量下Bi 元素可以提供更高的載流子濃度一致.同種元素取代不同位置時,Sn 位取代的合金電導率高于Si 位取代,這是由于Sn 位取代下載流子遷移率比Si 位取代更高,通過DOS 計算結(jié)果已經(jīng)對此進行了證實.因此,T=300 K 時,Bi 原子取代Sn位的電導率最大值可達1620 S/cm,而Sb 取代Si 位的電導率最大值僅為1380 S/cm.

為了進一步證實Sb/Bi 原子不同置換位置下的載流子濃度關(guān)系,通過求解Boltzmann 方程得到T=800 K 下Seebeck 系數(shù)隨載流子濃度變化曲線,如圖7(c)所示.從圖7(c)可知,不同摻雜條件下Seebeck 系數(shù)隨載流子濃度的變化趨勢一致.為了更加清晰區(qū)分不同摻雜條件下的曲線變化,對圖7(c)進行局部放大,結(jié)果如圖7(d)所示.根據(jù)圖7(a)中800 K 時的S值,確定了對應的載流子濃度,可以看出相同摻雜元素對應的載流子濃度非常接近,不同摻雜位置對其沒有太大影響,這與前面的實驗結(jié)果一致.Bi 摻雜能夠為合金提供更多的電子載流子,濃度在1.80×1020—1.95×1020cm–3之間,而Sb 摻雜下載流子濃度為1.37×1020—1.45×1020cm–3之間,這一結(jié)果與之前報道的實驗值接近[22,37].

根據(jù)圖7 中Seebeck 系數(shù)和電導率結(jié)果,計算得到功率因子隨溫度變化曲線如圖8(a)所示.可以看出,由于具有更高的Seebeck 系數(shù)值,同等摻雜量下Sb 元素摻雜的PF值高于Bi 元素.Sb 取代Si位時,在整個溫度區(qū)間均獲得較高的PF值,在T=670 K 時獲得最高PF值可達4.49 mW/(m·K).而Bi 摻雜條件下因提供了更高的載流子濃度使得功率因子值略低,因此Bi 的最優(yōu)摻雜濃度與Sb 相比更低,這一結(jié)論也與之前的報道一致[19,38].圖8(b)為不同摻雜條件下合金的熱導率(κ)的測試結(jié)果,可以看出,由于同樣的摻雜濃度和晶粒尺度對聲子散射效率相同,Bi 摻雜Si/Sn 位和Sb 摻雜Si 位時的合金熱導率非常接近,只是由于Sb 摻雜Si 位時較低的電導率使其電子熱導率 (κe=LσT) 較低,從而得到的總熱導率略低.Sb 取代Sn 位時的κ值則明顯低于其他三個成分的合金,根據(jù)3.1 節(jié)計算結(jié)果可知,Sb 取代Sn 位時,由于Mg—Sb 鍵具有更強的極性,其導致的晶格收縮有利于提高聲子的散射,因此在測試溫度范圍內(nèi)Mg2Si0.375Sn0.615Sb0.01合金具有最低的熱導率值.根據(jù)圖8(a)和圖8(b)的結(jié)果計算得到的熱電優(yōu)值(ZT)隨溫度的變化曲線如圖8(c)所示,所有曲線均隨溫度呈不斷上升的趨勢,Sb 摻雜的Mg2Si0.375Sn0.625合金因具有更高的PF值而獲得更優(yōu)的ZT值,Sb 取代Si 位的合金在T=770 K 時ZT值可達1.1.雖然Sb 取代Sn 位的Mg2Si0.375Sn0.615Sb0.01合金PF值明顯低于Mg2Si0.365Sn0.625Sb0.01合金,但更低的熱導率使得二者的ZT值相差無幾,因此有望通過調(diào)整摻雜濃度來提高功率因子的方式對其熱電優(yōu)值進行進一步優(yōu)化.

圖8 不同s 摻雜條件下Mg2Si0.375Sn0.625 合金功率因子(a)、熱導率(b)和ZT 值(c)隨溫度的變化曲線Fig.8.Temperature dependence of power factor (a),thermal conductivity (b),and ZT (c) of Mg2Si0.375Sn0.625 crystals under different doping conditions.

綜上所述,通過第一性原理計算的缺陷形成能分析了不同摻雜元素和置換位置的難易程度,根據(jù)其成鍵類型、電荷密度分布、能帶和態(tài)密度計算結(jié)果,得到了對載流子濃度、遷移率和有效質(zhì)量的貢獻率.對甩帶快速凝固+SPS 方法制備相應成分的合金進行電子傳輸性能進行測試,并結(jié)合求解Boltzmann 方程對電子傳輸性能進行的預測結(jié)果進行對比分析.可以得到不同的元素摻雜類型和原子置換位置對各電子傳輸性能參數(shù)的貢獻率,通過此本文的計算和實驗分析可以優(yōu)化Mg2Si0.375Sn0.625合金的摻雜條件,為其熱電性能的進一步提升提供有效的理論指導.

4 結(jié)論

通過第一性原理計算和甩帶快速凝固+SPS制備方法對不同Sb/Bi 原子置換位置下Mg2Si0.375Sn0.625合金的缺陷形成能、電子結(jié)構(gòu)和電子傳輸性能進行了分析和預測.計算得到的所有的缺陷形成能均為負值,表明Si 和Sn 位均可以被Sb 和Bi 原子取代,而Sb/Bi 原子置換Si 原子具有更低的Ef值說明在摻雜過程中優(yōu)先進行Si 位取代.能帶結(jié)構(gòu)計算結(jié)果表明Bi 原子摻雜可以提供更高的電子濃度,n值最高可以達到1.95×1020cm–3,而相應DOS 計算結(jié)果表明,Sn 位進行取代可以得到更大的載流子遷移率,因此,Mg2Si0.375Sn0.615Bi0.01合金的最大電導率值可達1620 S/cm.Sb 原子摻雜則可以得到更高的載流子有效質(zhì)量,對應的Mg2Si0.365Sn0.625Sb0.01合金最大S值為–228 μV/K.Sb 摻雜Si 位的合金的功率因子略高于Sn 位取代,最大值在T=800 K 時可達4.49 mW/(m·K),相應的ZT值在T=770 K 時最高可達1.1,而Sb 取代Sn 位時產(chǎn)生的晶格收縮現(xiàn)象獲得了更低的熱導率.同等摻雜量下Bi 摻雜合金的功率因子值較低,因此其最優(yōu)摻雜濃度低于Sb 元素.基于本文中實驗和計算結(jié)果可以為摻雜優(yōu)化Mg2(Si,Sn)基合金的電子傳輸性能提供理論依據(jù)和參考.