曾 淏，胡國平

(1.江西省安瀾工程咨詢有限公司，江西 南昌 330095；2.江西省水利科學(xué)院，江西 南昌 330029)

本電站擋水建筑物結(jié)構(gòu)型式為實(shí)體混凝土重力壩，大壩正常蓄水位134.00 m，設(shè)計(jì)洪水位(P=2%)135.62 m，校核洪水位(P=0.2%)136.46 m，壩頂高程137.50 m，壩軸線全長192 m，最大壩高45.00 m，壩頂寬度8.0 m。大壩左右兩岸分別設(shè)有非溢流壩段(共7個(gè)壩段)，中間布置溢流壩段(共3孔)。電站裝機(jī)容量為360 MW，工程等別為Ⅲ等，主要建筑物為3級(jí)。

本分析針對(duì)電站混凝土重力壩典型壩段，充分考慮外界氣溫、澆筑材料熱力學(xué)特性、入倉溫度、澆筑層厚、層間間歇及常規(guī)保溫措施等因素[1]，建立三維仿真模型進(jìn)行分析，對(duì)大壩各部位混凝土的溫度及應(yīng)力大小進(jìn)行評(píng)價(jià)[2]，根據(jù)計(jì)算成果，制定適宜本工程的溫差控制標(biāo)準(zhǔn)[3]。

1 溫度場及溫度應(yīng)力計(jì)算原理

1.1 溫度場計(jì)算原理

為了解溫度荷載對(duì)大壩混凝土結(jié)構(gòu)的影響作用，仿真分析時(shí)需研究其施工期溫度場、初期庫水隨外界條件的變化及蓄水完畢運(yùn)行期間的穩(wěn)定(準(zhǔn)穩(wěn)定)溫度場[3]。根據(jù)熱量平衡原理，可導(dǎo)出固體熱傳導(dǎo)基本方程[4]：

(1)

對(duì)于無內(nèi)部放熱(ω=0)及某一確定時(shí)刻，上式退化為

(2)

推導(dǎo)出支配方程：

[H]{T}+{F}=0

(3)

式中

(4)

而

(5)

(6)

1.2 溫度應(yīng)力計(jì)算原理

重力壩屬分塊分段澆筑的大體積混凝土，各壩段壩塊需連成整體方可正常運(yùn)行。澆筑期間需借助一定的溫控措施使壩體混凝土由初期的最高溫度緩降到穩(wěn)定溫度，溫度梯度變化及溫差大小與多因素有關(guān)，其結(jié)果可通過溫度場解析，再用有限單元方法計(jì)算溫度應(yīng)力[4]。

混凝土徐變應(yīng)變計(jì)算式為

ε(t)=εe(t)+εC(t)+εT(t)+ε0(t)+εS(t)

(7)

Δτ內(nèi)應(yīng)力增量為

(8)

各時(shí)段應(yīng)力計(jì)算平衡方程為

[K]{Δδ}={ΔPn}L+{ΔPn}C+{ΔPn}T+

{ΔPn}0+{ΔPn}S

(9)

其中：[K]為整體剛度矩陣；{ΔPn}L、{ΔPn}C、{ΔPn}T、{ΔPn}0、{ΔPn}S分別為外荷載、徐變、溫度、自身體積變形和干縮引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量。

單元應(yīng)力求和公式為

{σn}={Δσ1}+{Δσ2}+{Δσ3}+……+

{Δσn}=∑{Δσn}

(10)

各時(shí)段應(yīng)力增量為

(11)

2 仿真計(jì)算基礎(chǔ)資料

1)工程區(qū)氣候條件。采用壩址氣象站多年統(tǒng)計(jì)資料。

2)混凝土熱力學(xué)性能?；炷粮魑锢頍崃W(xué)性能試驗(yàn)值見表1。

表1 混凝土熱力學(xué)指標(biāo)匯總表

3)壩體材料分區(qū)。考慮到本電站大壩結(jié)構(gòu)型式較單一，壩址工程地質(zhì)較好，依據(jù)相關(guān)規(guī)程規(guī)范及類似工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)重力壩進(jìn)行混凝土分區(qū)，壩頂、上游側(cè)及下游側(cè)為C9020，壩體腹部主要為C9015。

3 壩體施工期溫度及應(yīng)力場仿真分析

3.1 仿真計(jì)算范圍及結(jié)構(gòu)離散

典型壩段(準(zhǔn))穩(wěn)定溫度場及運(yùn)行期應(yīng)力場仿真計(jì)算模型如圖1、圖2所示，建模時(shí)壩址基巖厚度及上下游順河向范圍取1.5倍壩高。離散中計(jì)算網(wǎng)格均采用8節(jié)點(diǎn)等參單元。對(duì)于計(jì)算壩段，整個(gè)計(jì)算域共離散為5 555個(gè)節(jié)點(diǎn)和3 980個(gè)單元，其中壩體5 051個(gè)節(jié)點(diǎn)、3 596個(gè)單元。

圖1 整體有限元網(wǎng)格圖

圖2 壩體穩(wěn)定溫度場云圖

有限元計(jì)算坐標(biāo)系定義X軸：順河向；Y軸：鉛直向上；Z軸：橫河向。

3.2 穩(wěn)定及準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場

溫度場是時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)，混凝土壩的各壩塊在經(jīng)過水化熱溫升后，溫度逐漸回落，逐步達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的溫度，壩體內(nèi)形成的溫度場稱為穩(wěn)定溫度場，其與各部位混凝土溫差控制、運(yùn)行期溫度荷載等密切相關(guān)。由圖2可知，壩體上下游面主要受水溫和氣溫影響，而壩體各高程內(nèi)部溫度在13℃～22℃之間，基本趨于穩(wěn)定。

電站蓄水運(yùn)行后，壩體年平均溫度逐漸趨于穩(wěn)定。后續(xù)以穩(wěn)定溫度為中心，隨外界溫度的變化呈余弦狀周期性變化。

3.3 施工期溫度及應(yīng)力場仿真分析

根據(jù)施工期仿真計(jì)算最高溫度包絡(luò)線圖(見圖3)析可知，在大壩腹體中部顯示一高溫區(qū)，分析表明主要是根據(jù)施工進(jìn)度及外界條件，高溫區(qū)域澆注溫度較高，最高壩體混凝土溫度達(dá)39.8℃。高溫區(qū)域存在一個(gè)間斷空擋，主要是因?yàn)閴误w在夏季高溫時(shí)段停止?jié)沧?。為分析本研究壩段的溫度?yīng)力情況，選取了典型部位節(jié)點(diǎn)(見圖4)進(jìn)行分析。

圖3 施工期最高溫度包絡(luò)線圖

圖4 節(jié)點(diǎn)選取示意圖

根據(jù)各選取節(jié)點(diǎn)溫度過程線可知，壩體外部表層混凝土溫度在施工澆筑完畢有所抬升，但后與氣溫關(guān)聯(lián)大。腹體中心部位混凝土在澆筑后其溫度上升持續(xù)較長時(shí)間，在基礎(chǔ)約束部位的混凝土，一般在澆注45～50 d后溫度可達(dá)最高，非約束區(qū)部位混凝土溫度在15～20 d后達(dá)到最高。后隨著水泥與水放熱反應(yīng)速率減緩及大壩外部表層混凝土持續(xù)散熱，中心區(qū)域高溫逐漸下降。由此可見中心區(qū)域混凝土溫度與外部環(huán)境關(guān)聯(lián)不大。

壩段施工期順河向應(yīng)力包絡(luò)線、橫河向主應(yīng)力包絡(luò)線及壩體應(yīng)力沿高程分布見圖5～圖7。據(jù)知在壩體夏季間隙的混凝土部位產(chǎn)生了較大的應(yīng)力，主要是新老混凝土溫度相差較大，老混凝土對(duì)新混凝土的約束相對(duì)較大，最大應(yīng)力達(dá)到1.47 MPa，略大于允許應(yīng)力。壩體的表面應(yīng)力產(chǎn)生的相對(duì)較小，在壩體的中下部較大的應(yīng)力產(chǎn)生在距離壩體表面5 m左右的部位，而在壩體的上部，較大的應(yīng)力產(chǎn)生在壩體的中部。

圖5 施工期順河向應(yīng)力包絡(luò)線圖

圖6 施工期橫河向主應(yīng)力包絡(luò)線圖

圖7 各高程壩段應(yīng)力圖

壩體腹部中心部位混凝土順河向應(yīng)力及上游表面橫向應(yīng)力見圖8、圖9。根據(jù)典型節(jié)點(diǎn)橫河向溫度和應(yīng)力曲線可知，大壩表面混凝土澆注后即快速達(dá)到峰值，混凝土澆筑后的最大溫升不大。之后與外界溫度協(xié)調(diào)發(fā)展，跟隨氣溫下降壩體表面亦會(huì)出現(xiàn)某種程度的拉應(yīng)力，但應(yīng)力值較小，隨外界氣溫升高，混凝土間膨脹擠壓，進(jìn)而出現(xiàn)壓應(yīng)力，在夏季高溫時(shí)段可達(dá)峰值。但在靠近大壩近端部位(一般距大壩表面5 m左右)混凝土則可在短時(shí)間內(nèi)達(dá)峰值，后壩溫逐漸降低。由于距壩體表面較近，散熱快進(jìn)而溫度下降亦快，而壩體腹部中心部位則散熱慢，長時(shí)間保持在一定程度的高溫。表面混凝土散熱完畢后隨氣溫盤升，因受周邊混凝土約束，故而引起較大的拉應(yīng)力。當(dāng)降溫速率緩慢時(shí)應(yīng)力已達(dá)峰值，后隨外界氣溫升高，壩體表面混凝土外脹內(nèi)縮，進(jìn)而內(nèi)部拉應(yīng)力維持在較高值。導(dǎo)致大壩中下部靠近大壩近端部位及上部中心區(qū)域易出現(xiàn)較大應(yīng)力。從典型部位歷時(shí)曲線可看出上下兩個(gè)澆注層的溫差不是產(chǎn)生拉應(yīng)力的主要原因[5]。而壩體中心散熱相對(duì)緩慢，出現(xiàn)的應(yīng)力較離壩體表面5 m附近小，只是在壩體上部夏季時(shí)候產(chǎn)生一定較大拉應(yīng)力。

圖8 典型節(jié)點(diǎn)橫河向應(yīng)力歷時(shí)曲線

圖9 典型節(jié)點(diǎn)順河向應(yīng)力歷時(shí)曲線

壩體的順河向應(yīng)力與橫河向應(yīng)力規(guī)律相似。

大壩施工期各壩段混凝土最大應(yīng)力見表2，可見壩體大部分區(qū)域的應(yīng)力小于允許應(yīng)力，局部應(yīng)力略大于允許應(yīng)力，由于壩體由于相對(duì)較小，建議該區(qū)域應(yīng)結(jié)合施工澆筑進(jìn)度，合理調(diào)整澆筑層厚及層間間歇期即可解決[6]。

表2 施工期各壩段最大應(yīng)力匯總表 MPa

4 混凝土溫控標(biāo)準(zhǔn)

通過上述典型壩段的三維有限元溫度應(yīng)力計(jì)算成果，提出適宜本工程的混凝土溫差控制標(biāo)準(zhǔn)，制定了各部位的允許溫度(溫差)及最高溫度。通倉澆筑時(shí)各允許溫差見表3。

表3 混凝土溫控標(biāo)準(zhǔn)匯總表 ℃

5 結(jié) 語

本文采用三維有限元法對(duì)某電站重力壩段溫度及應(yīng)力進(jìn)行了仿真分析，計(jì)算結(jié)果可知在混凝土采用自然入倉，不專門采用保溫和通水措施的情況下，壩體大部分區(qū)域的應(yīng)力小于允許應(yīng)力，局部應(yīng)力略大于允許應(yīng)力，建議該區(qū)域合理調(diào)整澆筑層厚及間歇期?；诜抡娼Y(jié)果提出了適宜的溫差控制標(biāo)準(zhǔn)，以供實(shí)際工程借鑒。