俞樹(shù)榮,尹思敏,薛睿淵,李勇霖

(蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院,甘肅 蘭州 730050)

地震臺(tái)模擬試驗(yàn)是對(duì)核電閥門(mén)管道系統(tǒng)進(jìn)行抗震鑒定的主要手段。試驗(yàn)過(guò)程中加速度測(cè)量計(jì)的損壞會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量不完整,嚴(yán)重者將導(dǎo)致整個(gè)試驗(yàn)失敗。因此,地震模擬試驗(yàn)中如何補(bǔ)全缺失的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是一項(xiàng)重要工作。補(bǔ)全數(shù)據(jù)最基本的方法是重新進(jìn)行試驗(yàn),如果在試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)某些測(cè)量?jī)x損壞可重新進(jìn)行試驗(yàn)。如果在試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)未能發(fā)現(xiàn)該問(wèn)題,則由于試驗(yàn)臺(tái)拆卸、試驗(yàn)場(chǎng)地預(yù)約等問(wèn)題導(dǎo)致補(bǔ)做試驗(yàn)成本過(guò)高,使得重新進(jìn)行試驗(yàn)基本不可行。目前已有研究中針對(duì)如何解決地震模擬試驗(yàn)中振動(dòng)數(shù)據(jù)測(cè)量不完整的問(wèn)題鮮有報(bào)道。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有大規(guī)模的并行處理和分布式的信息儲(chǔ)存能力,極強(qiáng)的自學(xué)、聯(lián)想和容錯(cuò)能力,良好的自適應(yīng)性和自組織性,多輸入、多輸出的非線性擬合系統(tǒng)等特征,已在地震預(yù)測(cè)、結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-4]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還具有不需要建立數(shù)學(xué)模型以及對(duì)未知系統(tǒng)具有辨識(shí)和預(yù)測(cè)能力的優(yōu)點(diǎn),而常被作為數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的工具,如張永舉等[5]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行少量試驗(yàn)的情況下預(yù)測(cè)了不同試驗(yàn)條件的結(jié)果。由此可見(jiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有潛力預(yù)測(cè)地震模擬試驗(yàn)中測(cè)量不完全的響應(yīng)數(shù)據(jù)。

研究首先介紹了已經(jīng)完成的“閥門(mén)管道系統(tǒng)地震模擬試驗(yàn)”中管道結(jié)構(gòu)響應(yīng)中加速度測(cè)量計(jì)損壞導(dǎo)致的某些測(cè)點(diǎn)加速度數(shù)據(jù)測(cè)量不完整的情況,然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)未測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),以便補(bǔ)全該測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)時(shí)程曲線。

預(yù)測(cè)過(guò)程中隨機(jī)選取同一工況下管道結(jié)構(gòu)中測(cè)得完整數(shù)據(jù)的加速度測(cè)點(diǎn)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用相關(guān)系數(shù)法確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入集,利用試錯(cuò)法逐步確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最佳拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的適用性,最后利用訓(xùn)練得到的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)點(diǎn)中缺失的加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)概述

為研究核電閥門(mén)管道系統(tǒng)中閥門(mén)和管道的動(dòng)態(tài)耦合作用,討論閥門(mén)管道系統(tǒng)在地震期間的動(dòng)態(tài)行為,研究設(shè)計(jì)了未安裝閥門(mén)的管道系統(tǒng)和安裝有閥門(mén)的管道系統(tǒng)的“閥門(mén)管道系統(tǒng)地震模擬試驗(yàn)”。未安裝閥門(mén)的管道結(jié)構(gòu)及其測(cè)點(diǎn)布置細(xì)節(jié)如圖1所示,模型中管單元的節(jié)點(diǎn)與試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位置一一對(duì)應(yīng),使用測(cè)點(diǎn)的位置編號(hào)指代節(jié)點(diǎn)。

圖1 管道試驗(yàn)細(xì)節(jié)及加速度測(cè)量計(jì)布置Fig.1 Details of pipeline test and arrangement of accelerometer

圖1中管道結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)為3 470 mm,管道壁厚為4 mm,外徑為48 mm,兩端通過(guò)螺母固定在支架上。試驗(yàn)過(guò)程中共設(shè)置13個(gè)加速度測(cè)點(diǎn),其中12個(gè)分布在管道上,1個(gè)放置在振動(dòng)臺(tái)面上用來(lái)測(cè)量振動(dòng)臺(tái)加速度數(shù)據(jù)。本次試驗(yàn)中使用的加速度測(cè)量計(jì)的采樣時(shí)間為0.001 s,并利用電液伺服地震模擬振動(dòng)臺(tái)提供激勵(lì),試驗(yàn)過(guò)程中管道結(jié)構(gòu)相關(guān)工況如表1所列。

表1 管道結(jié)構(gòu)試驗(yàn)工況細(xì)節(jié)Table 1 Details of piping structural test conditions

由于管道結(jié)構(gòu)在Y和Z方向完全對(duì)稱(chēng),因此試驗(yàn)過(guò)程只為其設(shè)計(jì)了Y方向試驗(yàn)。表1中工況1是為了探查管道結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。為了研究管道結(jié)構(gòu)在不同地震激勵(lì)下的響應(yīng),向管道結(jié)構(gòu)的抗震裕度分析提供試驗(yàn)數(shù)據(jù),為其設(shè)計(jì)了2種幅值不同的人工地震波試驗(yàn),即工況2和工況3。工況2使用的人工地震波最大幅值為13.2 m/s2,見(jiàn)圖2(a);工況3中使用的人工地震波最大幅值為8.6 m/s2,見(jiàn)圖2(b)。

圖2 人工地震波時(shí)程曲線Fig.2 Time curve of seismic wave

在工況2中響應(yīng)最大位置測(cè)點(diǎn)7測(cè)得的加速度時(shí)程曲線如圖3所示。

圖3 工況2測(cè)點(diǎn)7加速度曲線Fig.3 Acceleration curve of measuring point 7 in working condition 2

由圖3可知,該測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)時(shí)程曲線中17.226～17.228 s、17.338～17.344 s和17.399～17.402 s時(shí)段內(nèi)共有14個(gè)采樣點(diǎn)測(cè)得的加速度響應(yīng)等于90 m/s2,17.255 s、17.266 s、17.310～17.315 s、17.368～17.374 s時(shí)段內(nèi)共有15個(gè)采樣點(diǎn)測(cè)得的加速度響應(yīng)等于-90 m/s2。相鄰的數(shù)個(gè)采樣點(diǎn)測(cè)得了同樣的加速度數(shù)據(jù)顯然不符合客觀規(guī)律,這預(yù)示著在人工地震波1的作用下,測(cè)點(diǎn)7的響應(yīng)在上述時(shí)間段內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可能發(fā)生錯(cuò)誤,或未測(cè)量完全。由于整個(gè)過(guò)程涉及工況較多、試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)試驗(yàn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)次更換[6-7],所以試驗(yàn)過(guò)程中未能發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題,且試驗(yàn)完成后試驗(yàn)臺(tái)已被拆除,無(wú)法重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)。為了使試驗(yàn)數(shù)據(jù)可用并達(dá)到試驗(yàn)?zāi)康?接下來(lái)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)試驗(yàn)中錯(cuò)誤數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),以補(bǔ)全工況2中測(cè)點(diǎn)7的時(shí)程曲線。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

2.1 思維進(jìn)化算法優(yōu)化BP模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN,artificial neural network)是在對(duì)人腦組織結(jié)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)制的認(rèn)識(shí)理解基礎(chǔ)之上模擬其結(jié)構(gòu)和智能行為的一種工程系統(tǒng)?，F(xiàn)有應(yīng)用在振動(dòng)控制計(jì)算領(lǐng)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要為反向傳播(BP,back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法(GA,genetic algorithm)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]。有學(xué)者將GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于地震預(yù)測(cè)中發(fā)現(xiàn),相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)地震預(yù)測(cè)精度有所提高,但遺傳算法的交叉與變異算子存在雙重性且仍然存在個(gè)別數(shù)據(jù)絕對(duì)誤差過(guò)大的現(xiàn)象,容易陷入局部最小值,這是不利于預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的[10]。在遺傳算法的基礎(chǔ)上皮駿等[11]用三角函數(shù)和高斯變異操作對(duì)遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn),將其應(yīng)用到航空軸承診斷中,診斷準(zhǔn)確率均優(yōu)于其他網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。孫承意等[12]于1999年提出了思維進(jìn)化算法(MEA,mind evolution algorithm),該算法沿襲了GA的一些基本概念,但同時(shí)又具有自己的特點(diǎn)。MEA的趨同和異化操作可以有效消除種群中的劣勢(shì)種群,并能克服多數(shù)進(jìn)化算法的缺陷,同時(shí)避免遺傳算法中交叉和變異算子雙重性,提高了算法的整體搜索效率,在一定程度上能保證較優(yōu)的局部預(yù)測(cè)值和較好的全局預(yù)測(cè)精度,具備快速收斂能力。Yu等[13]將MEA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于熱油管道預(yù)測(cè)模型,相比未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GA-BP模型,其預(yù)測(cè)精度、迭代次數(shù)和時(shí)間均有較大提升,取得了較好的效果。研究結(jié)果表明MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)能力高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此研究利用 MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)驗(yàn)證組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,選用預(yù)測(cè)誤差最小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)步驟如下:

(1) 按得分對(duì)解空間內(nèi)所有隨機(jī)生成的初始個(gè)體進(jìn)行排序;

(2) 在得分最高的個(gè)體周?chē)a(chǎn)生新個(gè)體并組成群體;

(3) 以各子群體的優(yōu)勝個(gè)體為中心計(jì)算個(gè)體得分,并進(jìn)行趨同操作,如此直到得分不再提升則終止,代表子群體已成熟,其中個(gè)體得分最高代表群體分值;

(4) 子群體成熟后進(jìn)行異化替代,從而得到全局得分最高體;

(5) 判斷是否可以停止,不滿(mǎn)足則重復(fù)以上步驟;

(6) 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值為最優(yōu)個(gè)體解碼后的值;

(7) 對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造

中間層數(shù)選取:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力十分強(qiáng)大,最基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(中間層僅為1層)就可實(shí)現(xiàn)任意一個(gè)非線性函數(shù)的映射。為了改善網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度,降低網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差,可增加中間層層數(shù),但這樣做往往會(huì)減慢網(wǎng)絡(luò)收斂速度,增加網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)間[14]。綜合考量,選擇用于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)的中間層層數(shù)僅為1層。

輸入層節(jié)點(diǎn)選取:由于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中分布13個(gè)加速度測(cè)點(diǎn),每個(gè)測(cè)點(diǎn)包含63 877個(gè)加速度值,但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)并不是越多越好,當(dāng)樣本數(shù)大到一定程度時(shí),網(wǎng)絡(luò)的速度也很難再提高[15],訓(xùn)練誤差也不會(huì)下降,因此利用相關(guān)系數(shù)法對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行選取,相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為

(1)

隱含層節(jié)點(diǎn)選取:隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式為

(2)

其中:l是隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);n是輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù);m是輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù);a為[1,10]之間的常數(shù)。根據(jù)式(2)確定l的取值范圍后,利用試湊法確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù):先設(shè)置較大的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),然后逐漸減小節(jié)點(diǎn)數(shù),用同一樣本進(jìn)行訓(xùn)練,從中確定網(wǎng)絡(luò)誤差最小時(shí)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

激活函數(shù)的確定:選取S型函數(shù)tansig()為隱含層傳遞函數(shù),由于輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1,因此輸出層激活函數(shù)選擇線性函數(shù)purelin()。

為了對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測(cè)加速度數(shù)據(jù)算法的準(zhǔn)確性和適用性,隨機(jī)選取表1所列工況2中加速度數(shù)據(jù)測(cè)量完整的測(cè)點(diǎn)5作為訓(xùn)練組來(lái)確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。由于測(cè)點(diǎn)5中加速度值超過(guò)±70 m/s2的數(shù)據(jù)有33個(gè),接近測(cè)點(diǎn)7中錯(cuò)誤加速度數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),因此選取加速度數(shù)據(jù)值超過(guò)±70 m/s2的33個(gè)數(shù)據(jù)作為被預(yù)測(cè)數(shù)據(jù);工況2加速度數(shù)據(jù)測(cè)量完全的測(cè)點(diǎn)9作為驗(yàn)證組,來(lái)驗(yàn)證構(gòu)造出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適用性,由于測(cè)點(diǎn)9中超±70 m/s2的數(shù)據(jù)有96個(gè),遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于測(cè)點(diǎn)7中29個(gè)未測(cè)量到數(shù)據(jù),這會(huì)影響預(yù)測(cè)精度,因此選擇測(cè)點(diǎn)9中數(shù)據(jù)值超過(guò)±80 m/s2的40個(gè)數(shù)據(jù)作為被預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)過(guò)程為:首先,隨機(jī)選取測(cè)量完全的加速度測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用試錯(cuò)法確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),從較大網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā),逐步縮小網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),以平均絕對(duì)誤差和均方根誤差為準(zhǔn)獲得最佳預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);其次,選取另一組測(cè)量完全的加速度數(shù)據(jù)驗(yàn)證組來(lái)驗(yàn)證該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的適用性;最后,利用預(yù)測(cè)精度高的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)預(yù)測(cè)試驗(yàn)中未測(cè)得的數(shù)據(jù)。工況2中測(cè)點(diǎn)5加速度數(shù)據(jù)與其他測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)如表2所列。

表2 工況2測(cè)點(diǎn)5與其他測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)Table 2 The correlation coefficient between measuring point 5 and other measuring points in working condition 2

由表2可知,在工況2中加速度測(cè)點(diǎn)4、測(cè)點(diǎn)6、地震臺(tái)面加速度與測(cè)點(diǎn)5的相關(guān)性較大,均大于0.99。因此,選用測(cè)點(diǎn)4、測(cè)點(diǎn)6、地震臺(tái)面加速度值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值,按3∶2的比例將全過(guò)程加速度數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集,并對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練(63 876個(gè)采樣點(diǎn))。

由式(2)可知在輸入節(jié)點(diǎn)為3時(shí),該網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選取范圍為[3,12],訓(xùn)練過(guò)程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7時(shí),訓(xùn)練次數(shù)最少且達(dá)到目標(biāo)精度,因此隱含層節(jié)點(diǎn)確定為7。

綜上,確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-7-1,分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。采用均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)進(jìn)行預(yù)測(cè)精度評(píng)定,二者的計(jì)算公式分別為

(3)

(4)

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同輸入層節(jié)點(diǎn)下對(duì)工況2測(cè)點(diǎn)5中超±70 m/s2的33個(gè)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的RMSE、MAE比較結(jié)果如表3所列。

表3 測(cè)點(diǎn)5預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差比較Table 3 Comparison of the error between the predicted value and the true value at the measuring point 5

由表3可知,當(dāng)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3時(shí),MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加速度預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的MAE為36.156 6,是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值MAE的63.82%;RMSE為158.807 6,是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的67.78%,誤差較大。當(dāng)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別降到2、1進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí),發(fā)現(xiàn)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1時(shí)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度低于輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3時(shí)的預(yù)測(cè)精度,因此研究只給出輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2時(shí)的預(yù)測(cè)精度分析。選擇與測(cè)點(diǎn)5相關(guān)系數(shù)最大的測(cè)點(diǎn)4、測(cè)點(diǎn)6作為輸入集,利用試湊法確定隱含層為6,對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間殘差比較如圖4所示。

圖4 各網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)殘差值對(duì)比Fig.4 The residual contrast of different network structure

綜合表2和圖4可知,當(dāng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為2時(shí),MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度優(yōu)于3層輸入的精度,MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值殘差波動(dòng)范圍穩(wěn)定在1.5 m/s2之內(nèi),其中最大殘差值為-1.510 4 m/s2,發(fā)生在第17.398 s,真實(shí)最大加速度值為-77.407 6 m/s2,發(fā)生在第13.369 s,對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值為-73.748 2 m/s2,為真實(shí)最大加速度值的95.189%。綜上可知,輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為2時(shí),MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)于加速度數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值是基本吻合的。

因此,采用MEA優(yōu)化的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為2,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。 用于預(yù)測(cè)加速度數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造流程如圖5所示。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加速度數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)流程Fig.5 Flow chart of neural network acceleration data prediction

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后還需要驗(yàn)證其適用性。選取同一工況下即工況2加速度測(cè)點(diǎn)9作為驗(yàn)證組,其中超過(guò)±80 m/s2的40個(gè)數(shù)據(jù)作為被預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),利用上述訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)。工況2中測(cè)點(diǎn)9與其他測(cè)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)如表4所列。

表4 工況2測(cè)點(diǎn)9與各測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)Table 4 The correlation coefficient between measuring point 9 and other measuring points in working condition 2

由表4可知,工況2中測(cè)點(diǎn)8、測(cè)點(diǎn)10與測(cè)點(diǎn)9數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)最高且均大于0.99,因此,訓(xùn)練集選取測(cè)點(diǎn)8、測(cè)點(diǎn)10作為上述得出的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的輸入集。測(cè)點(diǎn)9預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間殘差值如圖6所示。

由圖6可知,測(cè)點(diǎn)9的40個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中,預(yù)測(cè)值與真實(shí)值最大殘差為1.708 17 m/s2,發(fā)生在第17.226 s。預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的MAE為0.438,RMSE為3.765,誤差在可接受范圍內(nèi)。因此,上文所訓(xùn)練MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)于加速度數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)具有適用性,可以用來(lái)預(yù)測(cè)試驗(yàn)中超出加速度測(cè)量計(jì)量程的29個(gè)數(shù)據(jù)。

3 未測(cè)得數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果

在工況2測(cè)點(diǎn)7的加速度響應(yīng)時(shí)程數(shù)中有15個(gè)數(shù)據(jù)值為90 m/s2,14個(gè)數(shù)據(jù)值為-90 m/s2。利用前述訓(xùn)練并驗(yàn)證后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)這29個(gè)未測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

利用相關(guān)系數(shù)法對(duì)預(yù)測(cè)該測(cè)點(diǎn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集進(jìn)行選取,工況2中其他各測(cè)點(diǎn)與測(cè)點(diǎn)7相關(guān)系數(shù)如表5所列,選取與測(cè)點(diǎn)7相關(guān)系數(shù)大于0.99的測(cè)點(diǎn)6、測(cè)點(diǎn)8作為輸入集。利用訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)點(diǎn)7響應(yīng)時(shí)程中未測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果如表6所列。

表6 工況2測(cè)點(diǎn)7未測(cè)得數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值Table 6 The unmeasured predicted value at measuring point 7 in working condition 2

由表6可知,預(yù)測(cè)結(jié)果中第17.257 s的響應(yīng)小于90 m/s2,這說(shuō)明預(yù)測(cè)結(jié)果具有一定的誤差,但在前述中已經(jīng)驗(yàn)證,該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差在可接受范圍內(nèi)。由表6還可以看出,在人工地震波1的激勵(lì)下管道結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)7的最大響應(yīng)為97.667 m/s2,出現(xiàn)在第17.343 s。補(bǔ)全后工況2測(cè)點(diǎn)7的加速度時(shí)程曲線和局部放大圖如圖7所示。

圖7 補(bǔ)全后工況2測(cè)點(diǎn)7的加速度時(shí)程曲線和局部放大圖Fig.7 Time curve and local enlarged view of the acceleration of measuring point 7 after completion in working condition 2

4 結(jié)論

由于已經(jīng)完成的管道系統(tǒng)地震臺(tái)模擬試驗(yàn)不具備可重復(fù)性,利用MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)管道系統(tǒng)由于加速度測(cè)量計(jì)損壞導(dǎo)致的響應(yīng)最大位置缺失的29個(gè)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè),補(bǔ)全了該測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)時(shí)程曲線,提高了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的利用率,避免了試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)的浪費(fèi),保證了試驗(yàn)?zāi)康牡捻樌_(dá)成。

研究結(jié)果表明了MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)超量程地震響應(yīng)數(shù)據(jù)方面的可行性,為補(bǔ)全缺失的振動(dòng)數(shù)據(jù)提供了新的途徑;而且經(jīng)過(guò)算例分析證明了MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)響應(yīng)的預(yù)測(cè)中精度高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。