陳 皓，胡海洋

(淮陰工學院 機械與材料工程學院，江蘇 淮安 223003)

0 引言

傾轉旋翼機是一種性能獨特的飛行器，它既可以像直升機一樣垂直起降，又可以像螺旋槳飛機一樣高速遠程飛行。根據旋翼數量的不同，傾旋轉翼機可分為傾轉雙旋翼機、傾轉三旋翼機和傾轉四旋翼機[1]。相比之下，傾轉四旋翼機具有更強的載重能力和更遠的航程。

針對傾轉旋翼機氣動問題，國內外學者已開展了較多的試驗研究[2-4]和數值分析研究[5-7]，但這些工作主要以傾轉雙旋翼機為研究對象。傾轉四旋翼機可采用串列翼布局，前后共兩對機翼，氣動干擾問題十分復雜。實際上，對傾轉四旋翼機的研究報道相對較少。Scharpf等[8]通過風洞試驗驗證了串列翼布局具有氣動優(yōu)勢。常浩等[9]對復合無人飛行器進行了仿真計算，結果表明前翼先于后翼失速。和法成等[10]基于計算流體力學方法分析了X形串列翼氣動性能，結果表明前翼的下洗作用會使后翼的升力特性變差。王瑞東等[11]采用CST參數化方法和Kriging代理模型對串列翼翼型進行了優(yōu)化。相對于原始翼型，優(yōu)化后串列翼的升阻比提高了10.71%。從研究現(xiàn)狀來看，串列翼傾轉四旋翼機前后翼氣動干擾機理還有待深入研究。

本文采用二維數值模擬方法，對串列翼傾轉四旋翼機前后翼水平相對位置和垂直相對位置對串列翼整體和前翼、后翼及其平均氣動力的影響進行初步探索分析，以期為后續(xù)的深入研究及傾轉四旋翼機氣動設計提供借鑒和參考。

1 幾何模型和網格劃分

1.1 幾何模型

傾轉四旋翼機前后翼選用的翼型均為NACA 64A221，單個翼型弦長(c)為1 m，串列翼幾何構型如圖1所示。圖1中s和g分別為前后翼四分之一弦點之間的水平距離和垂直距離，且規(guī)定后翼位于前翼上方時g為正值，在下方時為負值。

圖1 串列翼幾何構型

1.2 網格劃分

采用結構化H-H型網格，網格區(qū)域遠場邊界位于30倍弦長處，物面第一層網格高度為1×10-6c，如圖2所示。計算分析距離采用無量綱距離s/c和g/c。圖3所示為翼型附近網格圖。

圖2 H-H計算網格

圖3 翼型附近網格(s/c=2.0，g/c=0)

當參數s和g變化時，需重新生成計算網格。采用反距離加權法(IDW)實現(xiàn)新構型下網格的自動更新。IDW是一種顯式插值算法，它以插值點與樣本點的距離為權重進行加權平均，計算公式如下[12]：

(1)

其中：w(x)為網格點x=[xyz]變形量的估計值；vi是第i個控制點xi=[xiyizi]已知的變形量值；ri是網格點x與第i個控制點xi之間的歐式距離，即ri=‖x-xi‖≥0；n為控制點的數量；權重函數φ(r)=r-q，后續(xù)計算分析q取3.0。

以s/c=2.0，g/c=0參數下的網格為基礎，采用IDW方法生成的變形網格如圖4所示。計算分析的網格單元數量為78 052，控制點(包括遠場網格點和物面網格點)數量為1 780，變形形式為后翼向上平移1倍弦長。

圖4 IDW變形網格(s/c=2.0，g/c=1.0)

2 數值分析方法

直角坐標系下二維守恒型Navier-Stokes方程為：

(2)

式中:W為守恒量;F、G為對流通量;R、S為黏性通量。具體的表達式可參見文獻[13]。

采用中心格式有限體積法空間離散、五步Runge-Kutta法進行顯式時間推進。湍流模型選用Spalart-Allmaras一方程模型。物面為無滑移邊界條件，遠場采用無反射邊界條件。

為驗證計算方法的準確性，在來流馬赫數為0.13，雷諾數為2×106條件下采用該數值計算方法對DU97-W-300翼型升力系數和阻力系數隨迎角(α)的變化進行計算，并與Baldacchino等[14]的試驗結果進行對比，結果表明計算結果與試驗結果吻合良好(圖5)，計算準確性可靠。

圖5 Cl、Cd隨迎角的變化關系計算值和試驗值

3 前后翼氣動干擾特性分析

表1所示為數值計算分析的水平和垂直方向無量綱距離組合。當前后翼位于同一水平面上(g/c=0)，可以計算分析水平相對位置對氣動特性的影響，分別對s/c為1.5、2.0和3.0(分別記作Case1、Case2和Case3)進行分析。并在此基礎上，進行g/c的分析：Case4為后翼位于前翼上方1.0倍弦長處(g/c=1.0)；Case5為后翼位于前翼下方1.0倍弦長處(g/c=-1.0)。計算分析中來流馬赫數為0.15，雷諾數為3.5×106，迎角為0°～22°。

表1 計算分析水平和垂直方向無量綱距離組合

3.1 網格無關性驗證

為了分析網格數量的影響，以保證計算結果的網格無關性，分別生成了粗、中、細三套網格，網格單元數為45 312、78 052和138 992。表2所示為無量距離組合Case2在迎角為8°下采用粗、中、細網格計算所得的Cl和Cd。由表2可以看出，中網格和細網格計算結果非常接近，因此，計算分析均采用中等密度網格進行。

表2 Case2不同網格計算結果對比

3.2 水平相對距離對氣動特性的影響

圖6所示為串列翼整體升力系數隨迎角的變化曲線，圖中Single airfoil×2表示NACA 64A221翼型2倍單翼升力系數。由圖6可以看出：在中小迎角下(α≤14°)，串列翼整體升力系數受串列翼s/c的影響較小，且升力系數均相近；大迎角下(α>14°)，串列翼的升力系數大于2倍單翼升力系數，且s/c對升力系數影響較為明顯。當s/c從1.5到3.0的變化過程中，串列翼總升力有所減小，并逐漸趨近于2倍單翼升力系數。由圖6還可知：當α=18°時，2倍單翼和Case3的升力系數達到最大值；當α=20°時，Case1和Case2的升力系數達到最大值。Case1、Case2和Case3的最大升力系數較2倍單翼的分別增加了13.61%、5.47%和1.25%。

圖6 串列翼整體升力系數隨迎角變化曲線

為進一步分析s/c導致升力變化的原因，圖7(a)～(c)分別給出了Case1、Case2和Case3不同s/c和g/c組合下前翼、后翼和前后翼平均升力系數與單翼的結果對比。

圖7 前翼、后翼及平均升力系數隨迎角變化曲線

由圖7可知，在不同的迎角下，前翼的升力系數均大于單翼和后翼的升力系數，這說明前翼在串列翼整體升力中起主導作用。當迎角較大時，隨著s/c的增大，前翼的升力系數有所減小。當迎角較小時，前翼的升力線斜率要大于單翼，而后翼的升力線斜率要小于單翼。此外，由圖7還可知，隨著迎角的增大，前后翼不會發(fā)生同時失速，且前翼先于后翼失速。這是因為前翼對后翼的下洗作用減小了后翼的有效迎角，后翼處在前翼的尾跡區(qū)會出現(xiàn)明顯的升力損失。

圖8所示為Case1、Case2和Case3串列翼整體阻力系數隨迎角的變化曲線。由圖8可見，隨著迎角的增大，阻力系數均不斷增大。大迎角下(α>14°)，串列翼的阻力系數要明顯大于2倍單翼阻力系數。當α=22°時，Case1、Case2和Case3阻力系數分別增加了107.79%、34.62%和12.91%。

圖8 串列翼整體阻力系數隨迎角變化曲線

圖9(a)～(c)所示分別為前翼、后翼和前后翼平均阻力系數隨迎角的變化與單翼的對比情況。

圖9 前翼、后翼及其平均阻力系數隨迎角變化曲線

由圖9可見，隨著s/c增大，前翼和后翼阻力曲線的交叉點向迎角增大的方向偏移。在中小迎角下，前翼的阻力系數小于單翼和后翼，可見，后翼在串列翼整體阻力中起主要作用。對于前翼來說，在一定迎角范圍出現(xiàn)了負阻力現(xiàn)象，這與王昀皓等[15]觀察到的現(xiàn)象一致。

串列翼升阻比隨迎角的變化如圖10所示。隨著前后翼s/c的增大，升阻比有所上升，但始終要小于單翼，這是因為串列翼阻力系數的增量要大于升力系數的增量。Case1、Case2和Case3均在迎角約為8°時達到最大值，且比單翼最大升阻比分別減小了13.51%、7.94%和5.22%。

圖10 串列翼整體升阻比隨迎角變化曲線

圖11給出了8°迎角下壓力系數分布對比。圖中串列翼前翼的吸力峰明顯高于單翼吸力峰，而后翼的吸力峰則低于單翼。隨著s/c的增大，前翼吸力峰逐漸降低，后翼吸力峰逐漸升高。從圖11還可以看出，前翼產生的升力明顯大于后翼。

圖11 8°迎角下壓力系數分布對比

3.3 垂直相對距離對氣動特性的影響

圖12為不同g/c下的升力系數對比。從圖12可以看出，前后翼的垂直位置對升力系數影響顯著。當后翼位于前翼上方時(Case4)，不同迎角下串列翼的升力系數均小于2倍單翼升力系數；當后翼位于前翼上方時(Case5)，串列翼整體升力系數大于2倍單翼升力系數。Case4和Case5的最大升力系數分別減小了6.65%和增大了10.40%。

圖12 串列翼整體升力系數隨迎角變化曲線

圖13給出了Case4和Case5前翼、后翼及其平均升力系數與單翼的對比。在Case4中，前翼的失速迎角為14°，后翼的失速迎角為18°；當α>12°后，前、后翼的升力系數均小于單翼，這說明當后翼位于前翼上方時，后翼的干擾會對前翼產生不利影響。對于Case5來說，前翼升力特性良好，各迎角下升力系數均大于單翼。因此，當后翼位于前翼下方時，串列翼具有更好的升力特性，這與文獻[16]的結論相一致。

圖13 前翼、后翼及平均升力系數隨迎角變化

串列翼整體阻力系數和前翼、后翼及其平均阻力系數分別如圖14和15所示。由圖14可見，串列翼的阻力系數均大于2倍單翼阻力系數。當10°≤α≤20°時，Case5的阻力系數小于Case4。與圖9得出的結論類似，前翼在中等迎角下會產生負阻力，且后翼產生的阻力系數要明顯大于單翼(圖15)。這表明在傾轉四旋翼機氣動設計中，后翼減阻是一個尤為重要的問題。

圖14 串列翼整體阻力系數隨迎角變化曲線

圖15 前翼、后翼及其平均阻力系數隨迎角變化曲線

圖16所示為不同g/c下的升阻比曲線。隨著g/c的不同，升阻比也發(fā)生相應變化。與單翼相比較，Case4和Case5的最大升力系數分別減小了9.23%和4.72%。此外，Case4的升阻比小于Case2，而Case5的升阻比大于Case2。由圖16還可知，當α≤4°時，Case5的升阻比最大。實際上，傾轉四旋翼機巡航狀態(tài)下的迎角通常小于4°，這說明串列翼能產生較高的氣動效率。

圖16 串列翼整體升阻比隨迎角變化曲線

圖17所示為8°迎角下壓力系數分布對比。由圖17可知，Case5前翼吸力峰高于Case2，Case4前翼吸力峰低于Case2，而Case4和Case5后翼吸力峰均高于Case2。

圖17 8°迎角下壓力系數分布對比

4 結論

本文通過數值模擬方法研究了串列翼前后翼水平相對位置和垂直相對位置對傾轉四旋翼機前后翼氣動特性的影響，所得主要結論如下：

(1)由于前翼對后翼的下洗效應，前翼先于后翼失速。前翼對串列翼升力貢獻較大，而后翼對串列翼阻力貢獻較大。串列翼最大升阻比小于單翼最大升阻比。

(2)水平相對距離對大迎角下串列翼升力系數影響顯著，隨著s/c的增大，前后翼氣動干擾作用逐漸減弱。

(3)從g/c來看，當后翼位于前翼下方時，串列翼具有更好的氣動特性。