蘇潤(rùn)凡, 廖愛華,2*, 胡定玉,2, 師 蔚,2, 高偉民, 丁亞琦

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620； 2.上海市軌道交通振動(dòng)與噪聲控制技術(shù)工程研究中心，上海 201620； 3.上海地鐵維護(hù)保障有限公司 車輛分公司，上海 200235)

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備重要零部件，廣泛應(yīng)用于各種行業(yè)的機(jī)械設(shè)備中[1-2]。因滾動(dòng)軸承的損壞所引發(fā)的設(shè)備運(yùn)行故障是旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備最常見的故障類型之一[3-4]，因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和早期缺陷檢測(cè)具有重要意義。

在軸承故障診斷中，無須拆卸軸承的故障診斷技術(shù)越來越受到重視[5]。其中振動(dòng)信號(hào)分析法應(yīng)用最為廣泛，發(fā)展也較為成熟[6]，但在高溫、腐蝕等工作環(huán)境下，加速度傳感器并不便于布置。實(shí)際應(yīng)用中可以通過測(cè)量軸承的聲壓或聲強(qiáng)來監(jiān)測(cè)軸承狀態(tài)[7]，聲信號(hào)是非接觸測(cè)量[8]，且聲信號(hào)對(duì)軸承的早期缺陷也很敏感[9-10]，所以聲信號(hào)分析可在不易布置加速度傳感器和環(huán)境惡劣等多種場(chǎng)合下正常應(yīng)用。麥克風(fēng)陣列技術(shù)在機(jī)器人定位、語音信號(hào)處理等方面均展現(xiàn)出高性能，基于麥克風(fēng)陣列的軸承故障診斷技術(shù)已被國(guó)外少數(shù)公司應(yīng)用于列車軸承道旁聲學(xué)診斷系統(tǒng)，其通過安裝于鐵軌兩旁的麥克風(fēng)陣列獲取經(jīng)過的列車聲學(xué)信號(hào)，以此分析相應(yīng)的列車軸承狀態(tài)[11]，但國(guó)內(nèi)外針對(duì)軸承聲學(xué)故障診斷的陣列技術(shù)研究仍然相對(duì)較少。

Amarnath等[12]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)應(yīng)用到軸承聲學(xué)信號(hào)檢測(cè)中，實(shí)現(xiàn)了故障診斷的目的。Wiggins[13]提出的基于峭度最小熵解卷積(Minimum Entropy Deconvolution,MED)方法，其原理是利用熵值最小準(zhǔn)則優(yōu)化FIR濾波器參數(shù)，使得被濾波信號(hào)的熵值最小，增強(qiáng)故障沖擊特性，現(xiàn)已成功證明了MED在減少傳遞路徑和噪聲對(duì)信號(hào)的影響方面具有很好的效果。Cabada等[14]利用頻譜峭度(Spectrum Kurtosis,SK)波束形成在頻域?qū)πD(zhuǎn)機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)中的故障小齒輪進(jìn)行檢測(cè)。Chen等[15]引入了一種時(shí)域峰度波束形成器，能利用麥克風(fēng)陣列技術(shù)有效地定位和識(shí)別不同類型的車輪結(jié)構(gòu)故障，驗(yàn)證了麥克風(fēng)陣列技術(shù)進(jìn)行故障診斷的有效性。然而在實(shí)際測(cè)量中，其聲場(chǎng)往往非常復(fù)雜，混有其他聲源產(chǎn)生的噪聲信號(hào)，致使聲學(xué)故障信號(hào)的信噪比很低，從而使得目標(biāo)聲源的聲譜特征微弱，最終影響對(duì)軸承的狀態(tài)識(shí)別。

針對(duì)此問題，提出一種基于小波旁瓣相消器的故障特征提取方法，首先建立基于聲信號(hào)包絡(luò)分析的基本分析方法，然后利用小波分析濾波器組將含噪故障軸承聲信號(hào)變換到小波域，其次基于麥克風(fēng)陣列技術(shù)進(jìn)行小波域陣列廣義旁瓣抵消波束形成，再通過小波綜合濾波器組重構(gòu)增強(qiáng)后的故障軸承聲信號(hào)，對(duì)故障軸承聲信號(hào)進(jìn)行空域?yàn)V波，從而降低噪聲帶來的干擾，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障軸承的有效診斷，最后通過實(shí)驗(yàn)對(duì)其有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 聲信號(hào)包絡(luò)分析

滾動(dòng)軸承聲信號(hào)是軸承振動(dòng)的產(chǎn)物，軸承振動(dòng)發(fā)出的能量通過彈性媒介向外傳遞并引起空氣的振動(dòng)產(chǎn)生聲波，繼而產(chǎn)生滾動(dòng)軸承聲信號(hào)。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，聲信號(hào)更為明顯，滾動(dòng)體在旋轉(zhuǎn)過程中，與故障部位相接觸，由于接觸面不平順產(chǎn)生沖擊振動(dòng)，該振動(dòng)頻率范圍較寬，會(huì)引發(fā)軸承其他部件發(fā)生高頻共振[16]，形成調(diào)制信號(hào)。

包絡(luò)分析法[17]又稱共振解調(diào)法或高頻共振法，在齒輪和滾動(dòng)軸承的故障診斷中可以有效提取故障特征頻率信息，其核心內(nèi)容是由低頻沖擊所引起的高頻共振波進(jìn)行包絡(luò)檢波和低通濾波，得到一個(gè)對(duì)應(yīng)于低頻沖擊的而又被放大展寬了的共振解調(diào)波，最后對(duì)共振解調(diào)波進(jìn)行頻譜分析以診斷軸承是否發(fā)生故障。若發(fā)生故障，可根據(jù)故障特征頻率診斷出故障類型。包絡(luò)分析法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷的原理如圖1所示。

1.2 基于傳聲器陣列的聲信號(hào)提取

傳聲器陣列是將傳聲器按照特定排列方式組合而成的聲信號(hào)采集設(shè)備，與單傳聲器相比，傳聲器陣列可以提供信號(hào)的空間分布信息，對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行空域?yàn)V波。波束形成算法則是對(duì)傳聲器陣列所接收到的信號(hào)進(jìn)行延時(shí)求和，通過波束形成算法衰減各種噪聲條件下的背景噪聲來提供信號(hào)的空間信息，增強(qiáng)期望方向上的信號(hào)，并抑制其他方向上的噪聲。

廣義旁瓣相消(Generalized Sidelobe Canceller,GSC)波束形成是一種無約束的時(shí)域自適應(yīng)波束形成，由傳統(tǒng)的延時(shí)求和波束形成、一個(gè)阻塞矩陣處理單元和一個(gè)K階FIR濾波器單元組成。GSC能夠抑制相干噪聲，在噪聲消除領(lǐng)域起著重要的作用。

同時(shí)，故障診斷的重要因素之一是對(duì)信號(hào)所表現(xiàn)出的非平穩(wěn)性進(jìn)行研究,由于小波變換擁有時(shí)頻分析、多尺度、多分辨率的特性，因此能對(duì)非平穩(wěn)性信號(hào)進(jìn)行較好的分析與診斷。本節(jié)在自適應(yīng)波束形成與小波變換[18]理論的基礎(chǔ)上，構(gòu)建小波旁瓣相消器算法，基于小波濾波器組的旁瓣相消波束形成總體框圖如圖2所示。

圖2 基于小波濾波器組的旁瓣相消波束形成結(jié)構(gòu)圖

在空間中放置一個(gè)平面?zhèn)髀暺麝嚵校嚵猩嫌蠱個(gè)傳聲器。對(duì)于傳聲器接收到的聲壓信號(hào)Pm(t)∈L2(R)(L2(R)表示平方可積的實(shí)數(shù))，可以看作某一逐級(jí)逼近的極限。每級(jí)逼近都是用某一個(gè)低通濾波函數(shù)φ(t)對(duì)Pm(t)進(jìn)行平滑的結(jié)果，當(dāng)然逐級(jí)逼近的低通濾波函數(shù)φ(t)也進(jìn)行逐漸伸縮，即找到L2(R)中的一系列函數(shù)φn(t)，用不同的分辨率或不同的尺度函數(shù)來逐級(jí)逼近Pm(t)。因此Pm(t)可以通過它在尺度正交基下的展開式得到，即

(1)

式中:φ0,n(t)=φ(t-n)，其中φ(t)為尺度函數(shù)。且

a0,n=〈xn(t),φ0,n(t)〉∈V0

(2)

定義Vj為尺度空間，Wj被定義為Vj在Vj-1中的正交補(bǔ)。應(yīng)用多尺度分析中Vj=Vj+1⊕Wj+1，Pm(t)分解為

(3)

依此類推，把Pm(t)在V1內(nèi)的部分看作原始信號(hào)進(jìn)行分解，又得到V2和W2內(nèi)的分量，再對(duì)V2內(nèi)的部分進(jìn)行分解，最終得到各個(gè)Wj(j=1,2,…，J)內(nèi)的小波系數(shù)aj,n和dj,n,則式(3)可表示為

(4)

式中:aj,n和dj,n為j尺度上的展開式：

(5)

(6)

經(jīng)過若干次的分解后，在達(dá)到一定的誤差界或固定分解次數(shù)后分解終止。得到分解后的小波系數(shù)d1,n，d2,n,…，dj,n,aj,n，將這些小波系數(shù)分別經(jīng)過自適應(yīng)波束形成。固定波束形成輸出信號(hào)可表示為

yc(m)=CTXj，j=1,2,…,J,J+1

(7)

式中:C=[C1,C2,…,CM]T為固定波束形成的權(quán)系數(shù)向量，且CTE=1，其中E是元素均為1的列向量，Xj=[dj,n(1),dj,n(2),…,dj,n(M)]，其中j=1,2,…,J。

則Xj+1=[aj,n(1),aj,n(2),…,aj,n(M)],為M個(gè)麥克風(fēng)陣列信號(hào)經(jīng)過小波分析濾波器組得到的第j個(gè)小波系數(shù)。

一個(gè)寬帶旁瓣對(duì)消器包括一個(gè)波束形成器、一個(gè)阻塞濾波器和一個(gè)多輸入對(duì)消器。小波系數(shù)Xj經(jīng)阻塞矩陣B濾除其中的軸承信號(hào)得到噪聲參考信號(hào)U(m)=[u1(t),u2(t),…,uM-1(t)]T,即

U(t)=BXj

(8)

式中:B為常用的Griffiths-Jim阻塞矩陣，如式(9)所示。

(9)

則多通道自適應(yīng)濾波器的輸出噪聲參考信號(hào)為

(10)

式中:Wk(t)為第k個(gè)通道的自適應(yīng)濾波器系數(shù)，其更新方程為

Wk(t+1)=Wk(t)+μy(t)U(t)

(11)

式中：μ為步長(zhǎng)。則經(jīng)小波濾波器組得到J+1個(gè)小波系數(shù)的自適應(yīng)波束輸出為

yj(t)=yc(t)-ys(t)，j=1,2,…,J+1

(12)

再通過小波綜合濾波器組即可實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)后的軸承故障信號(hào)重構(gòu)。

1.3 診斷流程

利用小波旁瓣相消器可以有效提取聲信號(hào)信息，相較于傳統(tǒng)延時(shí)求和波束形成算法，能夠極大限度地降低背景噪聲對(duì)軸承故障信號(hào)的干擾，突出目標(biāo)信號(hào)。具體過程包括以下內(nèi)容。

① 利用小波分析濾波器組將含噪故障軸承聲信號(hào)進(jìn)行離散小波變換，將信號(hào)由時(shí)域變換到小波域。

② 在信號(hào)小波域，利用廣義旁瓣抵消波束形成器對(duì)信號(hào)進(jìn)行空域?yàn)V波，增強(qiáng)目標(biāo)方向上的軸承信號(hào)。

③ 利用小波低頻系數(shù)置零法，對(duì)低頻系數(shù)置零，去掉故障軸承聲信號(hào)中的低頻噪聲，進(jìn)一步提高信號(hào)信噪比。

④ 通過小波綜合濾波器組重構(gòu)去噪后的故障軸承聲信號(hào)，再對(duì)重構(gòu)增強(qiáng)后的信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)以獲取調(diào)制后的低頻信號(hào)。

⑤ 結(jié)合軸承故障特征頻率信息，對(duì)軸承狀態(tài)進(jìn)行診斷。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

使用軸承試驗(yàn)臺(tái)采集軸承運(yùn)行聲信號(hào)，驗(yàn)證本算法的有效性。試驗(yàn)臺(tái)主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、變頻調(diào)速控制器、主軸、加載裝置等構(gòu)成，變頻調(diào)速控制器可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速變頻調(diào)節(jié)功能，加載裝置通過垂直方向上的彈簧擠壓進(jìn)行徑向加載。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置如圖3所示。設(shè)置軸承試驗(yàn)臺(tái)的轉(zhuǎn)頻為10 Hz，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為576 rad/s，負(fù)載為200 N，采樣頻率為51.2 kHz，采樣時(shí)長(zhǎng)為6 s，傳聲器陣列為均勻線性陣列，陣元數(shù)為15，陣元間距為0.025 m，距離目標(biāo)聲源2 m，方位角為90°。為模擬實(shí)際環(huán)境噪聲，錄制實(shí)際列車通過聲音并利用放置于故障軸承兩側(cè)音響播放作為干擾信號(hào)，信噪比約為-1.4 dB。

圖3 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置圖

本次實(shí)驗(yàn)選用軸承為SKF6016深溝球軸承，如圖4所示，故障位于軸承內(nèi)圈，采用電火花加工出一條寬約1 mm、深約1.5 mm、長(zhǎng)約22 mm的裂紋，其他部位保持完好。表1為該故障滾動(dòng)軸承的主要參數(shù)。

圖4 SKF內(nèi)圈故障軸承

表1 滾動(dòng)軸承參數(shù)

(13)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速和軸承參數(shù)，軸承內(nèi)圈故障特征頻率為79.6 Hz。

2.2 單傳聲器信號(hào)分析

為分析背景噪聲對(duì)聲信號(hào)診斷效果的影響，選取陣列中心位置處8號(hào)傳感器測(cè)得的聲信號(hào)進(jìn)行分析。圖5為無噪聲環(huán)境下利用8號(hào)傳感器測(cè)得軸承內(nèi)圈故障聲信號(hào)的時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖，從圖5中可以看出傳聲器時(shí)域信號(hào)呈現(xiàn)出較為明顯的包絡(luò)特征，沖擊特性比較明顯，從對(duì)應(yīng)包絡(luò)譜圖中可以發(fā)現(xiàn)軸承的故障特征頻率及其多階倍頻成分。圖5中軸承特征頻率數(shù)值為78.6 Hz,2倍頻為157.2 Hz,3倍頻為235.8 Hz。 圖5中實(shí)際特征頻率與理論計(jì)算值略有不同，因?yàn)檩S承在實(shí)際情況下，滑移是一定存在的，由此產(chǎn)生的軸承頻率變化通常在 1%～2%之間，既可以作為計(jì)算值的偏差，也可以作為平均頻率的隨機(jī)變化，所以在后面的實(shí)驗(yàn)中當(dāng)實(shí)際特征頻率及倍頻與理論值的偏差在1%～2%之間時(shí)，被認(rèn)為其是軸承的特征頻率和倍頻。

圖5 無噪聲軸承內(nèi)圈故障信號(hào)時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖

圖6為噪聲環(huán)境下利用8號(hào)傳感器測(cè)得軸承內(nèi)圈故障聲信號(hào)的時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖，由于噪聲干擾，包絡(luò)特征不再明顯，沖擊被淹沒，包絡(luò)譜分析無法提取出軸承故障特征。通過對(duì)比可以知道，單個(gè)傳聲器在沒有強(qiáng)噪聲干擾的環(huán)境下可有效提取故障特征，而在背景噪聲影響較大的環(huán)境下則很難判斷軸承是否存在故障及故障類型。

圖6 有噪聲軸承內(nèi)圈故障信號(hào)時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖

最小熵解卷積(MED)常應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障特征增強(qiáng)[19]，減少聲信號(hào)在傳播過程中噪聲和傳遞路徑的影響，加強(qiáng)沖擊特性。利用MED對(duì)故障軸承聲信號(hào)進(jìn)行處理，圖7為處理后的信號(hào)時(shí)域圖與包絡(luò)譜圖。從時(shí)域圖可以看出軸承故障聲信號(hào)的包絡(luò)特征有所加強(qiáng)，但并不明顯，包絡(luò)譜中雖然可以找到軸承的故障特征頻率及其多階倍頻成分，但并不顯著，所以下面將對(duì)利用傳聲器陣列實(shí)現(xiàn)空域?yàn)V波以增強(qiáng)軸承故障特征進(jìn)行研究。

圖7 有噪聲MED軸承內(nèi)圈故障信號(hào)時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖

2.3 傳聲器陣列信號(hào)分析

下面利用傳聲器陣列信號(hào)進(jìn)行分析。首先，通過延時(shí)求和波束形成方法對(duì)強(qiáng)噪聲下聲信號(hào)進(jìn)行提取，提取到的信號(hào)和其包絡(luò)譜如圖8所示。圖8中信號(hào)包絡(luò)特征不明顯，沖擊被淹沒，因而在有強(qiáng)噪聲干擾的情況下，通過延時(shí)求和波束形成無法對(duì)軸承故障特征頻率進(jìn)行有效提取。

圖8 延時(shí)求和波束形成軸承故障信號(hào)時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖

在強(qiáng)噪聲下，利用小波分析濾波器組將含噪故障軸承聲信號(hào)變換到小波域，然后進(jìn)行小波域陣列廣義旁瓣抵消自適應(yīng)波束形成，將廣義旁瓣抵消自適應(yīng)波束形成的方位角設(shè)置為90°，使陣列指向性指向故障軸承，在抑制其他方向來源噪聲的同時(shí)增強(qiáng)故障軸承方向聲信號(hào)，再通過小波綜合濾波器組重構(gòu)增強(qiáng)后的故障軸承聲信號(hào)，最后對(duì)重構(gòu)增強(qiáng)后的信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)并提取故障特征頻率，處理后的軸承故障信號(hào)時(shí)域圖與包絡(luò)譜圖如圖9所示。

圖9 小波旁瓣相消器軸承內(nèi)圈故障信號(hào)時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖

從圖9中可以看出較為明顯的滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障頻率和其倍頻，另外在內(nèi)圈故障特征頻率的兩側(cè)分布有大量的滾動(dòng)軸承所在軸轉(zhuǎn)頻的調(diào)制邊頻帶，表征典型的內(nèi)圈故障。小波旁瓣相消器可以對(duì)寬帶故障軸承聲信號(hào)的高低頻分別進(jìn)行不同尺度、頻率的細(xì)節(jié)和概貌分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本方法能夠在噪聲干擾下對(duì)軸承故障信息進(jìn)行有效提取，且本方法的故障信息提取效果明顯優(yōu)于利用延時(shí)求和波束形成進(jìn)行故障信息提取的效果。

2.4 方位角影響分析

波束形成技術(shù)具有指向性，可以通過對(duì)方位角的調(diào)整使傳聲器陣列接收所期望方向上的聲信號(hào)，同時(shí)對(duì)其他方向的噪聲進(jìn)行抑制[20]。為分析入射方位角對(duì)聲信號(hào)診斷效果的影響，將傳聲器陣列依次移動(dòng)至固定位置，其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)保持不變，實(shí)驗(yàn)陣列位置示意圖如圖10所示，陣列距離目標(biāo)聲源的距離和信號(hào)的入射方位角如表2所示。

圖10 陣列位置示意圖

根據(jù)表2中設(shè)定的方位角移動(dòng)傳聲器陣列后，得到不同方位角下故障軸承聲信號(hào)，采用小波旁瓣相消器提取的信號(hào)包絡(luò)譜分別如圖11所示。從圖11中可以看出，即使在方位角改變的情況下，方法依然能夠有效地在強(qiáng)干擾環(huán)境下提取出故障特征頻率和其倍頻。

表2 陣列移動(dòng)距離及入射方位角

圖11 不同方位角下本文方法提取的故障軸承聲信號(hào)包絡(luò)譜

3 結(jié)束語

針對(duì)強(qiáng)背景噪聲下聲信號(hào)提取軸承故障特征不顯著的問題，提出了一種基于小波旁瓣相消器的故障特征增強(qiáng)方法。小波旁瓣相消器能夠在強(qiáng)背景噪聲下有效提取出軸承故障特征頻率和其多階倍頻成分。與利用單傳感器、MED和延時(shí)求和波束形成進(jìn)行故障特征提取相比，本方法能夠提取更多的軸承故障信息，軸承故障特征增強(qiáng)效果明顯。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，入射方位角對(duì)利用本方法進(jìn)行提取軸承故障特征的影響很小，進(jìn)一步驗(yàn)證了本方法的有效性、穩(wěn)定性和工程應(yīng)用價(jià)值。