王 斌， 張文清， 王 眾， 肖厚元， 劉桂華， 梁 杰*

(1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000； 2.西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621000)

飛機在低于冰點的溫度下飛行時，如果遇到含有過冷水滴的云層，云層中的水滴撞擊在飛機表面上，就會導致結(jié)冰。機身表面的結(jié)冰會改變飛機的繞流流場，導致部件載荷分布發(fā)生變化，從而破壞空氣動力學性能，影響飛機的操縱性和穩(wěn)定性，危害飛行安全，輕則會使安全飛行范圍減小，重則會導致機毀人亡的嚴重事故。

為探索結(jié)冰機理、進行結(jié)冰氣象條件下飛行器空氣動力性能評估、安全評估、防/除冰等研究工作，國內(nèi)外學者從CFD數(shù)值計算、風洞試驗、飛行試驗等3個方面開展了相關(guān)研究工作，并取得了很多研究成果。由于自然結(jié)冰條件下的飛行試驗安全性低、成本高，目前主要在結(jié)冰風洞中進行模擬結(jié)冰試驗，進行飛行器結(jié)冰條件下飛行性能和安全評估，并驗證防/除冰系統(tǒng)性能和CFD數(shù)值計算結(jié)果。在風洞結(jié)冰試驗中，一般需要測量結(jié)冰體的厚度、形狀等信息。隨著研究的深入，特別是對3D結(jié)冰計算模型的研究不斷深入，學者們對結(jié)冰體3D形狀的測量提出了明確需求。結(jié)冰與液態(tài)水含量、平均水滴直徑、溫度、結(jié)冰時間、飛行速度和攻角等參數(shù)緊密相關(guān)[1]。為探索這些參數(shù)對結(jié)冰生長過程的影響，需獲取時間解析(Time Resolved)3D冰形，在風洞試驗中進行結(jié)冰生長過程3D冰形在線測量。

現(xiàn)有結(jié)冰冰形測量方法主要有：熱刀法、攝影測量法[2]、激光刀切法[3-6]和三維掃描儀測量法[7]。

熱刀法又稱描跡法，圖1為熱刀法測量冰體橫截面輪廓，通過將與試驗?zāi)Ｐ瓦m配的金屬片加熱后垂直插入冰體，使冰體融化形成縫隙，在縫隙處插入標尺紙，用鉛筆在標尺紙上描繪冰體輪廓。該方法簡單易于實現(xiàn)，被廣泛使用，但存在很多不足：① 熱刀接觸冰形表面時，容易融化結(jié)冰紋理粗糙部分的細節(jié)信息，同時破壞融化縫隙周圍結(jié)冰冰形；② 測量效率低，難以實現(xiàn)3D冰形測量；③ 采用鉛筆描跡時，難以準確描繪精細的輪廓區(qū)域，且手工操作容易碰掉凸起的小冰芽。

圖1 熱刀法測量冰體橫截面輪廓

攝影測量法(見圖2)采用兩臺攝像機拍攝試驗過程中的冰形圖像，利用攝影測量原理，對冰形進行三維重構(gòu)。攝影測量法在測量效率上相較于描跡法有了很大提高，然而，因冰體成像對比度低，難以實現(xiàn)高精度三維重建，該方法一般用于冰形記錄，很少用于定量測量。

圖2 攝影測量法用于冰形測量

激光刀切法(見圖3)采用線結(jié)構(gòu)光代替熱刀，采用視覺測量方法對冰體橫截面輪廓進行測量。該方法可用于實現(xiàn)結(jié)冰風洞試驗中，結(jié)冰生長過程冰體橫截面輪廓時間解析測量如圖4所示[4]。在國內(nèi)，王斌、Zhang等[5-6]對激光刀切法進行了研究，分別采用單目、雙目線結(jié)構(gòu)光方法實現(xiàn)了冰體橫截面輪廓測量。

圖3 激光刀切法進行冰體橫截面輪廓測量原理圖

圖4 NASA Lewis IRT風洞應(yīng)用激光刀切法測量冰體橫截面輪廓

激光刀切法只能測量冰體某一橫截面處冰形，無法實現(xiàn)3D冰形測量。NASA將商業(yè)三維掃描儀用于冰體3D掃描[7](如圖5所示)，實現(xiàn)了風洞試驗結(jié)冰體3D數(shù)字化，可用于CFD計算結(jié)果驗證和飛機氣動力評估。在實際應(yīng)用中，為解決冰體三維掃描數(shù)據(jù)空洞問題，采用了在冰體表面噴涂顯影劑的策略。噴顯影劑使該方法只能用于試驗結(jié)束后冰形測量，無法用于結(jié)冰生長過程中3D冰形在線測量。

圖5 三維掃描儀用于冰形掃描

為實現(xiàn)在結(jié)冰生長過程中不噴涂顯影劑的情況下測量結(jié)冰3D冰形，筆者針對霜冰對激光弱反射所產(chǎn)生的激光線圖像對比度低、激光中心線提取精度低的問題，采用自適應(yīng)閾值法確定光帶邊界的灰度閾值，并結(jié)合梯度重心法計算光帶中心亞像素位置，實現(xiàn)了冰形輪廓線測量，再通過平移掃描實現(xiàn)了冰形三維測量，為實現(xiàn)結(jié)冰風洞3D冰形在線測量奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

1 設(shè)計原理

1.1 測量原理

基于線結(jié)構(gòu)光掃描的結(jié)冰冰形三維測量裝置如圖6所示，由激光器、攝像機、傳送帶、編碼器和計算機組成。其中，冰塊放置于傳送帶上；傳送帶承載著冰體進行一維移動實現(xiàn)冰體掃描；激光器安置于傳送帶上方，投射線結(jié)構(gòu)光到冰塊表面；攝像機安裝于傳送帶上方，拍攝冰體表面線結(jié)構(gòu)光光條圖像；編碼器安裝于傳送帶的轉(zhuǎn)動軸上，對傳送帶運動長度進行編碼，并產(chǎn)生觸發(fā)脈沖信號，編碼器與攝像機連接；攝像機與編碼器、計算機連接，根據(jù)觸發(fā)脈沖進行成像，并將圖像傳輸?shù)接嬎銠C中進行處理。

圖6 基于線結(jié)構(gòu)光掃描的結(jié)冰冰形三維測量裝置

冰形測量流程如圖7所示，主要包括三部分內(nèi)容：系統(tǒng)標定、圖像采集及預處理、三維重建。其中，系統(tǒng)標定包括相機標定、激光平面標定，用于獲取攝像機參數(shù)和激光平面方程參數(shù)；圖像采集及預處理包括圖像采集、預處理和激光中心線提??；三維重建主要根據(jù)系統(tǒng)標定結(jié)果計算單條激光線三維坐標，并根據(jù)傳送帶運動距離，對測量的多條冰形輪廓線進行拼接，得到冰形三維輪廓點云數(shù)據(jù)。

圖7 冰形測量流程圖

1.2 線結(jié)構(gòu)光模型

圖8 線結(jié)構(gòu)光視覺傳感器數(shù)學模型

攝像機透視投影模型可以表示為

(1)

設(shè)線結(jié)構(gòu)光在攝像機坐標系下的方程為

ax+by+cz+d=0

(2)

已知攝像機的內(nèi)部參數(shù)A和激光平面的式(2)，由點P的圖像坐標(u,v)可得其三維坐標，依次計算激光中心線上所有像素點的三維坐標，最終重建出整條冰形輪廓線。

2 算法設(shè)計與實現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)標定

固定好攝像機和激光的相對位置后，利用平面靶標上特征點及對應(yīng)的圖像點進行局部坐標系到攝像機坐標系的轉(zhuǎn)換，得到攝像機內(nèi)參矩陣A。根據(jù)靶標平面與圖像平面之間的同射變換獲得結(jié)構(gòu)光標定點在局部坐標系下的坐標，并統(tǒng)一到攝像機坐標系下，在此基礎(chǔ)上擬合出光平面方程。

2.1.1 相機標定

本文采用張正友標定法[8]，根據(jù)攝像機透視投影模型，利用已知特征點的圖像坐標和世界坐標求解攝像機的透視矩陣H。根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣R的正交性，建立約束方程，求解出攝像機的內(nèi)部參數(shù)和局部坐標系到攝像機的旋轉(zhuǎn)平移矩陣。

在平面靶標上建立局部坐標系Oixiyizi(i=1，2，3，…，為標定板在不同位置擺放的次數(shù))，則靶標平面上特征點坐標與其圖像坐標間的關(guān)系為

(3)

(4)

(5)

2.1.2 激光平面標定

如圖9所示,O1uv為圖像平面，結(jié)構(gòu)光與Oixiyi相交形成光條Γ，它在像平面內(nèi)的投影為φ。由式(3)可得

圖9 求解結(jié)構(gòu)光上點的三維攝像機坐標

[xiyi1]T=sH-1[uv1]T

(6)

(7)

在測量空間不同位置和角度多次移動平面靶標，用上述方法可求出攝像機坐標系下數(shù)量足夠多的特征點坐標，采用最小二乘法擬合出激光平面。二維標定參照物及特征光條如圖10所示。

圖10 二維標定參照物及特征光條圖像

2.2 激光中心線提取

激光中心線的提取是結(jié)構(gòu)光測量中的關(guān)鍵步驟。目前，國內(nèi)外學者提出了多種激光中心線提取方法，常見的主要有閾值法、極值法、灰度重心法和 Steger法等。其中，閾值法沒有考慮光帶的方向，容易在光帶曲率變化較大處出現(xiàn)誤判[9]；極值法原理簡單，運算速度較快，但是易受高頻噪聲干擾和光帶分布不均勻的影響，導致定位精度降低[10]；灰度重心法穩(wěn)定性優(yōu)于極值法，但該方法求得的激光中心位置主要取決于光帶上灰度值較高的那部分像素，其準確性受激光光帶能量分布集中性影響較大[11]；基于Hessian矩陣的Steger法精度較高，但是需要計算光條法線方向，運算量大、提取速度慢、不易實現(xiàn)法線方向上的平滑濾波[12]。冰塊特別是明冰對激光反射較弱、透射較強，透射光線會照亮激光光條鄰近區(qū)域，使激光光條與鄰近區(qū)域亮度差異減弱，導致光條波峰不明晰，難以準確提取激光中心線。此外，在測量過程中，冰體表面還會存在水膜，使冰體表面形成鏡面反射，導致相機無法采集到高對比度的光條圖像。

筆者提出了一種改進的激光中心線提取方法：先用自適應(yīng)閾值法確定光帶邊界的灰度閾值，然后再結(jié)合梯度重心法[13-14]計算出光帶中心亞像素位置。激光中心線提取的具體步驟如下。

① 用3×1的滑動窗口在圖像列方向上滑動，計算滑動窗口下3個像素的灰度和，滑動窗口下面3個像素的灰度和取最大值時的窗口中心位置即為該列上光帶中心的粗略位置。

② 在光帶中心粗略位置的左右，根據(jù)光帶的寬度范圍，取一定寬度的像素區(qū)域，作為該列上光帶的粗略寬度范圍，光帶寬度取15個像素，并對該范圍內(nèi)的像素灰度值進行冪次變換，減少灰度非正態(tài)分布和高頻噪聲對光帶中心位置提取的影響。

③ 根據(jù)冪次變換后的光帶粗略范圍內(nèi)的灰度值，用自適應(yīng)閾值法確定光帶邊界處的灰度閾值，得到光帶的準確邊界。

激光器的光強分布沿光帶延伸方向近似呈高斯分布，因此可用高斯分布的自適應(yīng)閾值法對其進行二值化，其數(shù)學模型為

(8)

式中:a、b和c為常數(shù)，且a>0。以一定間隔等間距選取n列，采用大津法計算每一列的閾值。得到一些離散的閾值In后根據(jù)式(8)進行高斯擬合得到函數(shù)T(x)，然后對原始圖像按列進行自適應(yīng)二值化處理，即可得到準確光帶邊界。

④ 對光帶邊界內(nèi)的像素進行梯度重心計算，并得到該列上的光帶中心點亞像素位置。

梯度G(i,j)為第i行與第i+1行中間位置處的梯度值，其計算公式為

(9)

(10)

(11)

對圖像的每一列進行上述處理，即可得到每列上的激光中心線精確位置，從而形成一條亞像素精度的光條。圖11為圓柱形冰塊中心線提取示例。

圖11 原始圖像及中心線提取結(jié)果

3 實驗結(jié)果與分析

實驗采用分辨率為640像素×480像素的彩色工業(yè)相機以及波長637 nm、功率100 mW的激光模組組成線結(jié)構(gòu)光視覺傳感器，搭建的實驗平臺如圖12所示。

圖12 硬件實驗平臺

攝像機標定的內(nèi)參矩陣為

線結(jié)構(gòu)光在攝像機坐標系下的平面方程的系數(shù)為

a=-0.022，b=-0.968，c=0.079，d=-105.634

試驗中圓柱形冰塊的半徑為30.08 mm,基于本文算法對冰形輪廓線進行測量，并用最小二乘法擬合圓，求出擬合圓的半徑與實際值進行對比，相對誤差為0.157 mm。圖13為測量值與實際值對比。測量值的最大誤差不大于0.97 mm,對比Zhang等[6]最大測量誤差不大于1.5 mm，本文測量算法取得了更好的效果。傳送帶每走1 mm，編碼器觸發(fā)一次相機采集圖像，將重建的多條激光中心線逐行拼接，即可得到整個冰面型輪廓，經(jīng)點云渲染后的冰面型三維重建效果圖如圖14所示。

圖13 測量值與實際值對比

圖14 冰面型三維重建效果圖

影響本系統(tǒng)對冰形測量精度的主要因素有3個方面：構(gòu)成系統(tǒng)的硬件設(shè)備、結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)標定精度和激光中心線提取精度。對于冰形輪廓測量而言,測量誤差主要源于激光中心線提取誤差。影響激光中心線提取誤差的根本原因是冰塊對激光反射較弱，透射較強，難以得到高對比度激光線圖像。鏡頭前端未加濾波片導致環(huán)境中的雜散光進入相機降低了線激光圖像對比度；激光近似垂直放置，導致只有一部分反射光能夠被相機采集到，光能損失較大。這些因素共同導致了激光線圖像對比度不高和圖像信噪比低等問題。

4 結(jié)束語

基于線結(jié)構(gòu)光掃描開展了結(jié)冰冰形三維測量的研究。針對未噴涂顯影劑的、低對比度的冰體圖像，采用自適應(yīng)二值化法精確確定激光光帶邊界，并用梯度重心法提取激光光帶亞像素中心位置，根據(jù)標定的攝像機與激光平面之間的位置關(guān)系，計算出冰面激光線三維坐標，采用編碼器控制相機采集頻率，借助運動平臺，進行了圓柱形冰塊三維輪廓的還原，證實了采用線結(jié)構(gòu)光進行冰面型輪廓三維重建的可行性，為后續(xù)開展結(jié)冰風洞結(jié)冰生長過程3D冰形在線測量試驗研究奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

下一步主要工作是在結(jié)冰引導風洞開展相關(guān)試驗測試，并針對透明的明冰，研究激光激發(fā)輻射成像方法，徹底解決透明冰體線結(jié)構(gòu)光成像中存在的光線透射、鏡面反射等問題。