沈春燕，方 海，祝 露，韓 娟，郁嘉誠

(南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇，南京 211816)

近年來，由于交通運輸量的不斷增加，時常發(fā)生車輛、船舶撞擊橋梁的交通事故，不僅造成了嚴(yán)重的生命財產(chǎn)損失，而且危及了橋梁結(jié)構(gòu)的安全性。所以無論是車橋還是船橋撞擊，都是不容忽視的科學(xué)問題，受到了工程界的廣泛關(guān)注[1?2]。橋梁墩身采用防撞設(shè)施是目前最廣泛的措施之一，主要通過吸能來降低車船的撞擊力。然而現(xiàn)階段的防撞設(shè)施主要采用混凝土、鋼等材料，雖成本較低，但存在耐腐蝕性能差、維修成本高以及剛度大等問題。近年來，纖維增強復(fù)合材料(Fiber reinforced polymer，簡稱FRP)學(xué)術(shù)研究熱度與日俱增，其具有較好的吸能特性、耐腐蝕性和可設(shè)計性[3?6]，逐步被應(yīng)用于航天航空、汽車、橋梁等防撞吸能領(lǐng)域[7]。

傳統(tǒng)的復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)主要由上下面板和芯材構(gòu)成，面板主要提供強度和剛度，輕質(zhì)芯材能有效降低整體結(jié)構(gòu)的重量。但承載時，面板與芯材之間易發(fā)生層間剝離，大大降低了夾芯結(jié)構(gòu)的抗剪、抗壓強度與吸能特性。針對此難題，2008 年，KELLER 等[8]采用縱向腹板增強復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)作為屋面板，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：設(shè)置縱向腹板可以極大改善夾芯結(jié)構(gòu)的整體性，較好解決了夾芯結(jié)構(gòu)存在的面板與芯材剝離情況，提高了結(jié)構(gòu)的承載力和剛度。魏凱耀等[9]研究了整體縫合夾芯結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的受壓承載力和破壞模式，結(jié)果表明：縫合紗線數(shù)量的增加能顯著提高夾芯結(jié)構(gòu)的壓縮強度和壓縮模量。SHI 等[10]發(fā)明了復(fù)合材料泡沫或輕木型夾芯材料，有效提高了夾芯結(jié)構(gòu)抗剝離性能，且構(gòu)件具有一定的延性。

在復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)受力性能研究領(lǐng)域，韓賓等[11?12]首次提出聚氨酯泡沫填充波紋夾芯結(jié)構(gòu)，通過理論公式推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)面內(nèi)破壞行為，并將理論結(jié)果與有限元數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果較吻合。REJAB 等[13]通過壓縮試驗對鋁合金、玻璃纖維增強塑料、碳纖維增強塑料三種材料的波紋夾芯板力學(xué)性能開展了相關(guān)研究，并采用有限元軟件對試驗結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明：復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能優(yōu)于金屬材料夾芯結(jié)構(gòu)。SHABAN 等[14]通過理論計算，得到了波紋夾芯板結(jié)構(gòu)的等效幾何參數(shù)，研究表明：波紋夾芯板在厚度方向上的彈性模量隨著芯材厚度的增大而減小。洪俊青等[15]基于高階剪切變形理論有限元方法對泡沫芯材-GFRP 面板增強層進(jìn)行分析，結(jié)果表明：利用等效截面法計算得出的泡沫夾芯板正應(yīng)力偏小，有限元結(jié)果與試驗結(jié)果更加符合。石昌等[16]研究了梯形格構(gòu)腹板增強泡沫夾芯板在平面壓縮載荷下的失效模式和力學(xué)性能，結(jié)果表明：夾芯板主要發(fā)生格構(gòu)腹板斷裂與屈曲破壞；夾芯板的壓縮性能隨著格構(gòu)腹板角度與腹板厚度的增加而提高。羅熠民等[17]研究了纖維增強復(fù)材夾芯板的彎曲性能和破壞模式，結(jié)果表明：增加橫向格構(gòu)可以減少板材的損壞，增加縱向格構(gòu)可以有效提高夾芯板的抗彎承載力。此外，國內(nèi)外學(xué)者對于纖維增強復(fù)合材料的能量吸收行為也進(jìn)行了相關(guān)研究。YAZICI 等[18]提出將泡沫作為芯材應(yīng)用于波紋夾芯結(jié)構(gòu)，通過一系列試驗，研究填充泡沫對夾芯結(jié)構(gòu)吸能特性以及減振性能的影響，結(jié)果表明：泡沫的填充可有效提高波紋夾芯結(jié)構(gòu)的減震性能和吸能特性，提升近一倍。楊鵬飛[19]通過數(shù)值模擬與試驗研究了波紋夾芯板的吸能特性，結(jié)果表明：增加面板厚度對提高結(jié)構(gòu)吸能的影響不大，但能有效增加結(jié)構(gòu)剛度。潘丹等[20]對復(fù)合層狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行了橫向靜態(tài)壓縮試驗研究，該結(jié)構(gòu)主要由發(fā)泡聚乙烯(Expandable polystyrene，簡稱EPE)、瓦楞紙板和蜂窩紙板組成，結(jié)果表明：隨著試樣厚度的增加，復(fù)合層狀結(jié)構(gòu)的彈性模量、總吸能均高于EPE。由上述研究可知，目前關(guān)于腹板增強復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)的研究多集中于構(gòu)件的受彎、受剪性能；同時，現(xiàn)有的緩沖吸能結(jié)構(gòu)多為空心管或者泡沫填充管，此類吸能構(gòu)件峰值荷載和屈服平臺力較小，不利于抵抗大能量的沖擊荷載。本文提出了一種新型的波紋腹板增強泡沫夾芯復(fù)合材料吸能結(jié)構(gòu)(見圖1)，其中，波形格構(gòu)腹板的布置形式及其波長、壁厚等均可根據(jù)沖擊能量實現(xiàn)可控設(shè)計。

圖1 試件內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig. 1 The internal structure of specimens

本文主要研究不同波形格構(gòu)腹板層數(shù)、壁厚以及波長的夾芯結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗下的破壞模式和吸能特性。并運用ANSYS/LS-DYNA 對試件準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗進(jìn)行數(shù)值模擬與參數(shù)分析，為該新型復(fù)合材料吸能結(jié)構(gòu)應(yīng)用于實際工程提供參考。

1 制備和試驗

1.1 波紋腹板泡沫夾芯試件設(shè)計與制備

本文將采用雙層正交波紋腹板和三層正交波紋腹板兩組試件進(jìn)行試驗研究。試件采用真空導(dǎo)入工藝制備，試件原材料包括聚氨酯泡沫(密度為40 kg/m3)、(0°/90°)雙軸向玻璃纖維布(密度為800 g/m2)、不飽和聚酯樹脂與1.2%過氧化甲乙酮固化劑。制備過程主要分為3 個部分：1)利用電阻絲切割出波紋型的聚氨酯泡沫芯材，如圖2(a)所示；2)在切割好的泡沫間隙鋪設(shè)(0°/90°)玻璃纖維布，并將其整體鋪設(shè)于(0°/90°)玻璃纖維布的模具中，如圖2(b)所示；3)在其周圍鋪設(shè)導(dǎo)流管、脫模布、蓋板等，利用導(dǎo)流管導(dǎo)入添加固化劑的樹脂，待樹脂固化后拆模并切割成型，如圖2(c)所示。

圖2 試件制備過程Fig. 2 The manufacture of specimens

1.2 材性試驗

依據(jù)規(guī)范《玻璃纖維增強塑料拉伸性能試驗方法》(GB/T 1477?2005)[21]和《硬質(zhì)泡沫塑料壓縮性能的測定》(GB/T 8813?2008)[22]分別對GFRP 片材與聚氨酯泡沫進(jìn)行了相關(guān)材性試驗。每組試驗構(gòu)件各加工5 個。采用200 kN 的萬能試驗機，使用東華靜態(tài)應(yīng)變儀采集試件應(yīng)變數(shù)據(jù)。其中，GFRP片材拉伸試件尺寸為250 mm×25 mm×2.5 mm，聚氨酯泡沫芯材壓縮試件尺寸為50 mm×50 mm×50 mm，拉伸與壓縮試驗加載速度均為2 mm/min，試驗結(jié)果見表1 和表2，其中，聚氨酯泡沫芯材壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖3。

圖3 聚氨酯泡沫應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 3 Stress-strain curve of polyurethane foam

表1 GFRP 片材拉伸試驗結(jié)果Table 1 Results of tensile test on GFRP sheet

表2 聚氨酯泡沫芯材壓縮試驗結(jié)果Table 2 Results of compression test on polyurethane foam

1.3 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮吸能試驗

依據(jù)《夾層結(jié)構(gòu)或芯子平壓性能試驗方法》(GB/T 1453?2005)[23]中的規(guī)定對波紋腹板增強泡沫夾芯復(fù)合材料吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗，儀器采用量程為600 kN 的萬能試驗機，以2 mm/min的壓縮速度連續(xù)加載。本文共設(shè)計8 個試件，試驗裝置見圖4，試件尺寸見表3。

表3 試件的尺寸參數(shù)Table 3 Dimension parameters of specimens

圖4 試件加載Fig. 4 The loading process of specimens

1.3.1 破壞形態(tài)

雙層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)主要存在底層泡沫撕裂與格構(gòu)腹板層間剝離兩種破壞模式，且一般底層泡沫撕裂先于格構(gòu)腹板層間剝離發(fā)生。在初始壓縮階段，構(gòu)件的承載力呈非線性上升。當(dāng)壓縮量分別為8.4 mm 和9.4 mm 時，DO-B150-F1 和DOB100-F1 的底層泡沫開始發(fā)生撕裂，并伴有清脆的響聲，如圖5(a)所示。隨著壓縮量的增加，當(dāng)試件壓縮量分別達(dá)到15.1 mm 和18.1 mm 時，DOB150-F1 和DO-B100-F 的底層泡沫與格構(gòu)之間發(fā)生層間剝離現(xiàn)象，隨著位移量的增大，剝離現(xiàn)象變得嚴(yán)重并出現(xiàn)空腔，如圖5(b)所示。泡沫撕裂主要由于構(gòu)件左右兩側(cè)未設(shè)置纖維布包裹，受壓時泡沫易受擠壓而向外擠出，最終發(fā)生縱向撕裂破壞。格構(gòu)腹板層間剝離破壞現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是格構(gòu)腹板與泡沫之間的粘結(jié)強度小，導(dǎo)致泡沫受到擠壓后與格構(gòu)腹板發(fā)生剝離。隨著壓縮量的持續(xù)增加，雙層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)底層泡沫逐漸被壓潰，層間剝離處裂縫繼續(xù)擴大；當(dāng)壓縮量分別為53.1 mm 和70.0 mm 時，DO-B150-F1 和DO-B100-F2 的泡沫被壓實，水平格構(gòu)腹板開始被拉斷，承載力下降，如圖5(c)所示，最終試件被壓實，承載力持續(xù)上升。DO-B100-F2 的承載力優(yōu)于DOB100-F1，但DO-B100-F2 會因受壓而發(fā)生脆性斷裂，易導(dǎo)致其承載力瞬間下降。

三層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)主要存在格構(gòu)腹板層間剝離和水平格構(gòu)腹板彎曲兩種破壞模式，且一般水平格構(gòu)腹板彎曲先于格構(gòu)腹板層間剝離發(fā)生，原因在于正交波紋腹板頂點并不交匯于一點。在初始壓縮階段，構(gòu)件的承載力近似呈線性增長，直至達(dá)到上升階段極限承載力。當(dāng)壓縮量分別為23.5 mm 和14.5 mm 時，TO-B150-F1 和TO-B100-F1 的水平格構(gòu)腹板因受擠壓而發(fā)生彎曲現(xiàn)象，且中間層左側(cè)泡沫因擠壓而破壞，如圖5(d)所示。當(dāng)壓縮量分別為37.9 mm 和20.8 mm 時，TO-B150-F2 和TO-B100-F2 的中間層泡沫向外擠出，右側(cè)泡沫與斜格構(gòu)發(fā)生層間剝離破壞，且泡沫在縱向開始出現(xiàn)裂縫，如圖5(e)所示。對比三層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)和雙層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)，隨著泡沫層數(shù)的增加，泡沫不易向外撕裂。當(dāng)壓縮量分別增加至78.5 mm 和84.5 mm 時，TO-B150-F1 和TOB100-F2 的底層泡沫被壓實，中間層泡沫與格構(gòu)腹板的層間剝離現(xiàn)象更加明顯，如圖5(f)所示，最終試件被壓實，承載力持續(xù)上升。對比波長相同、格構(gòu)腹板壁厚不同的試件，TO-B100-F2 的格構(gòu)腹板因受壓而發(fā)生斷裂現(xiàn)象，導(dǎo)致其承載力瞬間下降，而腹板壁厚較小的試件，其承載力一直處于穩(wěn)步上升階段，未出現(xiàn)格構(gòu)斷裂現(xiàn)象。

圖5 試件破壞模式Fig. 5 The failure modes of specimens

1.3.2 荷載-位移曲線

圖6 和圖7 分別表示雙層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)和三層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線。雙層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線可以分為非線性上升、瞬間下降(DO-B100-F2、DO-B150-F2)、平臺穩(wěn)定與波動上升四個階段。由圖6 可知，DOB100-F1 的承載力呈先快速上升，后緩慢上升的非線性模式，當(dāng)承載力上升至37.55 kN 時，由于泡沫與斜格構(gòu)之間發(fā)生層間剝離，其承載力不再上升且處于較長的平臺穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)泡沫被壓實，其承載力將繼續(xù)上升。當(dāng)增加格構(gòu)腹板壁厚時，DO-B100-F2 的承載力在上升階段達(dá)到了53.13 kN，較DO-B100-F1 提高了41.5%，而后中間水平格構(gòu)因受擠壓發(fā)生斷裂，導(dǎo)致其面板與加載頭之間出現(xiàn)小段空隙，承載力連續(xù)下降兩次，下降幅度達(dá)到44.8%，最終試件開始被逐漸壓實且后期部分格構(gòu)被壓斷，出現(xiàn)承載力波動上升的現(xiàn)象。對于較長波長的DO-B150-F1，其承載力的上升趨勢與DOB100-F1 類似，先快速上升后緩慢上升，直至承載力上升至26.13 kN，較DO-B100-F1 降低了30.4%。后期承載力一直處于穩(wěn)定狀態(tài)，未出現(xiàn)格構(gòu)斷裂現(xiàn)象，僅出現(xiàn)局部的層間剝離與泡沫斷裂。DOB150-F2 由于腹板壁厚的增加，其初始上升階段的最大承載力提升至36.93 kN，較DO-B150-F1 提高了41.3%。當(dāng)壓縮量達(dá)到21.8 mm 時，承載力大幅下降至14.46 kN，主要由于底層泡沫發(fā)生撕裂破壞，且中間水平格構(gòu)與頂層斜格構(gòu)交界處突然發(fā)生水平格構(gòu)斷裂現(xiàn)象，與泡沫一起出現(xiàn)破壞，如圖6 所示，下降幅度高達(dá)60.8%。

圖6 雙層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線Fig. 6 Load-displacement curves of specimens with doublelayer orthogonal corrugated lattice web

圖7 三層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線Fig. 7 Load-displacement curves of specimens with threelayer orthogonal corrugated lattice web

圖7 描述了三層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)的荷載與位移關(guān)系。其荷載-位移曲線同樣可以分為非線性上升、瞬間下降(TO-B150-F2)、平臺穩(wěn)定與波動上升四個階段。TO-B100-F1 的承載力呈先快速上升后緩慢上升的非線性模式。當(dāng)試件承載力上升至32.55 kN 時，底層泡沫開始出現(xiàn)裂縫且發(fā)展迅速，在短時間內(nèi)完全斷裂，導(dǎo)致承載力不再上升，開始較長的平臺穩(wěn)定狀態(tài)。隨著泡沫被壓實，試件承載力持續(xù)上升。增加腹板壁厚后，TO-B100-F2 在上升階段的最大承載力達(dá)到了54.26 kN，較TO-B100-F1 提高了66.7%。后期由于中間層左側(cè)泡沫向外不斷擠出，底層右側(cè)泡沫與斜格構(gòu)之間開始發(fā)生層間剝離并出現(xiàn)裂縫，進(jìn)而導(dǎo)致承載力下降，當(dāng)試件被壓實，其承載力又出現(xiàn)波動上升的現(xiàn)象。TO-B150-F1 的承載力上升趨勢同TOB100-F1，當(dāng)承載力上升到21.86 kN 后，其承載力一直處于穩(wěn)定狀態(tài)，直到試件被壓實才開始不斷上升。TO-B150-F2 由于腹板壁厚的增加，其上升階段的最大承載力達(dá)到51.03 kN，較TO-B150-F1提高了133.4%。當(dāng)壓縮量達(dá)到37.9 mm 時，試件中間層水平格構(gòu)與底層右側(cè)斜格構(gòu)的連接處發(fā)生剪切撕裂破壞，導(dǎo)致承載力瞬間下降至26.89 kN，如圖7 所示，下降幅度高達(dá)47.3%。經(jīng)過此次大幅下降后，試件進(jìn)入了短暫的平臺穩(wěn)定階段，當(dāng)試件被壓實后，其承載力不斷上升。

由此可見，隨著腹板壁厚的增加和波長的減小，承載力會有明顯的上升，但是腹板壁厚越大，發(fā)生承載力瞬間下降的可能性越大，破壞模式也易改變。當(dāng)后期承載力進(jìn)入平臺階段時，隨著壓縮量的增大，試件逐漸被壓實，其承載力也持續(xù)上升。

1.3.3 能量吸收值Ea

能量吸收值Ea是指試件從開始壓縮至壓縮行程為試件高度70%過程中所吸收的能量。能量吸收值即荷載-位移曲線與橫坐標(biāo)軸(位移)所圍成的面積，是評價試件吸能特性的一個主要指標(biāo)，計算式如下：

式中：S為試件壓縮位移數(shù)值；F(s)為壓縮位移S時對應(yīng)的荷載；Ea為壓縮量為S時試件的能量吸收值。

各試件隨著壓縮行程的增加，各階段的能量吸收值如表4 所示。

表4 試件能量吸收值Ea/JTable 4 Energy absorption of tested specimens Ea

圖8 和圖9 給出了雙層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)和三層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)的能量吸收過程。在試件加載初期，波長越短，能量吸收越多，且一直保持到試件壓縮完畢。在壓縮比例達(dá)到0.4 前，DOB150-F1 和DO-B150-F2 的能量吸收值都比較接近，直至右側(cè)水平格構(gòu)與頂層斜格構(gòu)交界處發(fā)生水平格構(gòu)斷裂，泡沫破壞，吸能效果降低。由圖8和圖9 可知，相同波長的試件，腹板壁厚越大，能量吸收值越大，且腹板壁厚相同的試件，能量吸收曲線的趨勢也相似。最后試件被壓實且吸能值呈快速上升狀態(tài)。其中，DO-B150-F1 能量吸收值最小，共吸能3155.77 J。與之相比，DO-B100-F1、DO-B100-F2、DO-B150-F2 的能量吸收值分別提升了11.7%、101.2%和34.8%。由此可見，波長越短且腹板壁厚越大的試件能量吸收值越高。在加載初期，TO-B100-F2 的能量吸收值與其余三個試件相差較大。最后三層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)逐漸被壓實，所有試件的能量吸收值都呈快速上升狀態(tài)。結(jié)果顯示，TO-B150-F1 的能量吸收值最小，共吸能2672.75 J。TO-B100-F1、TO-B100-F2、TO-B150-F2 能量吸收值較DO-B100-F1、DO-B100-F2、DOB150-F2，分別提升了42.6%、163.0%和83.6%。

圖8 雙層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)能量吸收Fig. 8 The energy absorption of specimens with double-layer orthogonal corrugated lattice web

圖9 三層正交波紋腹板試件能量吸收Fig. 9 The energy absorption of specimens with three-layer orthogonal corrugated lattice web

1.3.4 比吸能Es

比吸能Es是單位質(zhì)量試件所吸收的能量，即壓縮行程S之內(nèi)所吸收的總能量Ea與試件質(zhì)量m之比，是評價試件吸能特性的另一個主要指標(biāo)，計算式如下：

式中：Ea為試件能量吸收值；m為試件的質(zhì)量。

表5 給出了各試件的比吸能。對于同一種截面形式的試件，增大格構(gòu)腹板壁厚對試件比吸能會產(chǎn)生較大影響。大部分格構(gòu)腹板壁厚小的試件比吸能較低，主要因為增大腹板壁厚的同時樹脂灌入量也大幅增加，使得試件的質(zhì)量增長較大。在試驗過程中，腹板壁厚大的試件往往會發(fā)生格構(gòu)腹板斷裂的情況，最終導(dǎo)致承載力大幅下降，影響其吸能效果。對于同一種截面形式且格構(gòu)腹板壁厚相同的試件，波長的長短對試件比吸能影響較大，一般波長越短，試件的比吸能越高。主要因為波長越短，試件承受擠壓的單元體越多，吸收能量的單元體也越多，導(dǎo)致試件的比吸能升高，但其升高程度會因試件的結(jié)構(gòu)形式而異，但一般都在10%以上。由此可見，改變腹板壁厚對試件的比吸能影響較小，而減小波長對試件的比吸能影響較大。對于同一腹板壁厚的不同截面形式的試件，TO-B100-F2 的比吸能最大，達(dá)到1774.42 J/kg。

表5 試件比吸能Table 5 Specific energy absorption of tested specimens

1.3.5 平均壓潰力Fm

平均壓潰力Fm是指試件在整個準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過程中的平均承載力，即壓縮行程S之內(nèi)所吸收的總能量Ea與壓縮行程S之比，是量化試件壓潰過程的重要參數(shù)之一，其表達(dá)式如下：

式中：Ea為試件能量吸收值；S為試件的總壓縮量。

表6 計算了各試件的平均壓潰力，對于同一種截面形式的試件，增大格構(gòu)腹板壁厚能較大提高試件的平均壓潰力，普遍提高30%以上。原因在于格構(gòu)腹板作為試件抗壓的主要部分，腹板壁厚越大，其格構(gòu)腹板的抗壓強度也越高。同一種截面形式且格構(gòu)腹板壁厚相同的試件，其波長越短，平均壓潰力越高。此外，在同一腹板壁厚不同截面形式的試件中，TO-B100-F2 的平均壓潰力最大，約66.95 kN。

表6 試件平均壓潰力Table 6 Mean crushing load of tested specimens

2 有限元數(shù)值分析模擬

2.1 有限元建模

采用ANSYS/LS-DYNA 非線性動力學(xué)有限元軟件對波紋腹板增強泡沫夾芯復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的試驗結(jié)果進(jìn)行驗證分析。其中，GFRP 采用*MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE 模型(第54號模型)；聚氨酯泡沫采用*MAT_Crushable_Foam模型(第63 號可壓碎泡沫模型)，其中，泡沫破壞準(zhǔn)則如式(4)所示；加載板和墊板采用*MAT_Rigid模型(第20 號剛體材料模型)。各個材料參數(shù)見表7，其中，GFRP 的X和Y方向近似采用相同的彈性模量，便于計算。

表7 材料參數(shù)Table 7 The parameters of materials

式中：ε1為主應(yīng)變；εmax為最大主應(yīng)變。

利用ANSYS/LS-DYNA 有限元軟件中的GUI界面對試件進(jìn)行1∶1 等比例建模，試件的幾何模型與網(wǎng)格劃分見圖10。建模完成后將波紋腹板、面板、泡沫三者合并節(jié)點。在約束方面，下部墊板的下表面設(shè)置成全約束，約束其所有平動和轉(zhuǎn)動方向。在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗的加載過程中，加載板采用函數(shù)加載(Specify Loads)方式，其加載速度為2 mm/min。在接觸方式上，采用面面接觸，其動摩擦系數(shù)和靜摩擦系數(shù)均取為0.2，上下墊板與試件之間采用Tie 接觸。在所有步驟完成后輸出k文件進(jìn)行求解，求解結(jié)果利用處理軟件LSprepost 進(jìn)行處理，從中提取破壞模式、荷載-位移曲線等結(jié)果。

圖10 幾何模型及網(wǎng)格劃分Fig. 10 Geometric model and mesh

2.2 有限元結(jié)果分析

雙層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)和三層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)的有限元數(shù)值模擬所得的變形圖與試驗壓縮變形圖吻合。雙層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)主要發(fā)生中間層水平格構(gòu)腹板彎曲破壞，且兩側(cè)泡沫向內(nèi)擠壓，與試驗結(jié)果相符，見圖11。在數(shù)值模擬結(jié)果中，三層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)主要發(fā)生中間層水平格構(gòu)受擠壓彎曲破壞以及泡沫與斜格構(gòu)層間剝離破壞，與試驗結(jié)果相符，見圖12。

圖11 雙層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)變形與應(yīng)力云圖Fig. 11 Strain and stress of specimens with double-layer orthogonal corrugated lattice web

圖12 三層正交波紋腹板結(jié)構(gòu)變形與應(yīng)力云圖Fig. 12 Strain and stress of specimens with three-layer orthogonal corrugated lattice web

圖13 描述了波紋格構(gòu)腹板試件的有限元模擬曲線與試驗的荷載-位移曲線。在上升階段，曲線吻合較好；后續(xù)的平臺和壓實階段，由于受壓作用，有限元模擬采用的泡沫模型在最大主應(yīng)變達(dá)到0.1 時，單元被破壞且刪除，使得整體剛度削減，導(dǎo)致承載力呈波動式下降，而試驗中泡沫會因壓實而出現(xiàn)承載力上升現(xiàn)象，這是由材料本構(gòu)模型決定的。當(dāng)承載力再次上升時，其模擬值的荷載-位移曲線未出現(xiàn)平臺。其中，在有限元模擬中，試件的上升段位移較試驗值高一些，主要由于試件在實際壓縮過程中GFRP 格構(gòu)腹板之間存在層間剝離現(xiàn)象，但在有限元模擬中，GFRP 被模擬成一個整體，忽略了此類破壞。

圖13 波紋格構(gòu)腹板試件荷載-位移曲線對比Fig. 13 Comparison between load-displacement curves of specimens with corrugated lattice web

2.3 參數(shù)分析

基于波紋腹板增強泡沫夾芯結(jié)構(gòu)的有限元模型，選用試驗階段表現(xiàn)性能最優(yōu)的結(jié)構(gòu)TO-B100型試件進(jìn)行有限元參數(shù)分析，主要包括腹板壁厚和泡沫密度兩個參數(shù)。其中，腹板壁厚的參數(shù)分析是保證芯材的密度不變(ρ=40 kg/m3)，改變其腹板壁厚為1.2 mm、2.4 mm、3.6 mm，得到三個試件TO-B100-F1、TO-B100-F2、TO-B100-F3。

泡沫密度的參數(shù)分析是保證腹板壁厚不變(t=1.2 mm)，改變其泡沫密度為40 kg/m3、60 kg/m3、80 kg/m3，得到三個試件TO-B100-F1、TO-B100-F1-d60、TO-B100-F1-d80。圖14 給出了試件腹板壁厚和泡沫密度參數(shù)分析的荷載-位移曲線。

圖14 不同參數(shù)試件的荷載-位移曲線Fig. 14 Load-displacement curves of specimens with different parameters

由圖14 和表8 可知，腹板壁厚和泡沫密度對試件的影響較大。其中，隨著腹板壁厚的增加，承載力上升段的最大值在增大，而上升段位移不斷減小。當(dāng)腹板壁厚從1.2 mm 分別增加至2.4 mm和3.6 mm 時，承載力上升段最大值從34.79 kN 分別變?yōu)?9.04 kN 和118.46 kN，上升幅度分別為127.2%和240.5%；上升段位移則從24.43 mm 分別降至19.92 mm 和15.36 mm，下降幅度分別為18.5%和37.1%。相比之下，泡沫密度較腹板壁厚對試件的影響較小。泡沫密度越大，試件承載力越大。當(dāng)泡沫密度從40 kg/m3變?yōu)?0 kg/m3和80 kg/m3時，承載力上升段最大值從34.79 kN 分別提升至39.21 kN 和48.77 kN，上升幅度分別為12.7%和40.2%；位移上升段從24.43 mm 分別降低至22.88 mm 和21.33 mm，下降幅度分別為6.4%和12.7%。

表8 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮參數(shù)分析Table 8 Parameter analysis of quasi-static compression

3 結(jié)論

本文以波紋腹板增強泡沫夾芯復(fù)合材料結(jié)構(gòu)為研究對象，旨在研究其承載性能和吸能特性。通過對波紋腹板增強泡沫夾芯復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗，得到其破壞模式和荷載-位移曲線，并運用ANSYS/LS-DYNA 對準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗進(jìn)行了數(shù)值模擬，主要結(jié)論如下：

(1)雙層腹板夾芯結(jié)構(gòu)的破壞模式主要表現(xiàn)為底層泡沫撕裂和格構(gòu)腹板層間剝離。而三層腹板夾芯結(jié)構(gòu)的破壞模式主要為格構(gòu)腹板層間剝離和水平格構(gòu)腹板彎曲變形兩種，且三層腹板夾芯結(jié)構(gòu)的破壞模式較理想。

(2) TO-B100-F2 試件吸能特性最優(yōu)。能量吸收值最高的TO-B100-F2 試件較最低的TO-B150-F1試件高出163%；同時，試件TO-B100-F2 的比吸能和平均壓潰力也最優(yōu)，較最低的試件TO-B150-F1分別高出78%和163%。

(3)對試件準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗開展了數(shù)值模擬研究，其結(jié)果表明：在壓縮上升段，試件承載力模擬值與試驗值吻合較好，誤差均在20%之內(nèi)，但上升段位移模擬值與試驗值存在一定差距，原因在于簡化建模導(dǎo)致了試件的剛度增大。此外，由參數(shù)分析可知，波形腹板壁厚對試件的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮承載力和吸能值存在顯著影響，而泡沫密度的影響較小。