趙長(zhǎng)雨，趙 鑫，王 鵬，沈正行，溫澤峰

(西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川，成都 610031)

近年來(lái)，我國(guó)軌道交通發(fā)展迅猛，交通網(wǎng)絡(luò)已覆蓋絕大部分領(lǐng)土，截止2020 年底，高速鐵路總運(yùn)營(yíng)里程近3.8 萬(wàn)千米，城際軌道交通也已列為“新基建”核心內(nèi)容之一。開(kāi)放環(huán)境中服役的輪軌系統(tǒng)，其接觸界面易受到雨、雪、油污和樹(shù)葉等污染，或引發(fā)輪軌間低黏著問(wèn)題[1]，導(dǎo)致車輪空轉(zhuǎn)和滑行等現(xiàn)象。為清理車輪表面污染物，高速和城際列車均采用研磨子改善輪軌界面服役環(huán)境[2]。研磨子安裝在車輪上方，與車輪相對(duì)位置關(guān)系如圖1 所示。在檢測(cè)到車輪發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行時(shí)，或速度大于30 km/h 的制動(dòng)工況下，研磨子會(huì)動(dòng)作[3]，保證輪軌間黏著水平。

圖1 研磨子與車輪相對(duì)位置Fig. 1 Relative position of tread trimmer and wheel

列車服役中發(fā)現(xiàn)，研磨子除了保證輪軌間黏著，也具有抑制車輪多邊形[4]、滾動(dòng)接觸疲勞[5]和踏面凹坑磨耗[6?7]等效果。但是，當(dāng)高硬度研磨子頻繁、長(zhǎng)時(shí)、高壓作用于車輪時(shí)，也會(huì)造成踏面磨耗速率過(guò)高的副作用，例如，運(yùn)行站間距短的城際動(dòng)車組上曾發(fā)現(xiàn)研磨子和車輪使用壽命過(guò)低的問(wèn)題，大大增加了運(yùn)維成本[8]。因此，有必要就研磨子造成的車輪磨耗開(kāi)展研究，為研磨子的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論支撐。

車輪磨耗[9]一直是軌道交通研究的關(guān)鍵內(nèi)容之一，常采用試驗(yàn)、仿真和線路跟蹤等多種研究手段[10]，磨耗預(yù)測(cè)模型多采用ARCHARD[11]及基于摩擦功[12]和磨耗指數(shù)的磨耗模型[13]等。JENDEL[11]建立了基于Gensys 動(dòng)力學(xué)仿真和Archard 磨耗模型的車輪磨耗預(yù)測(cè)模型，分析了地鐵車輛通過(guò)不同半徑曲線和直線時(shí)的磨耗，并將不同半徑路段所致磨耗按實(shí)際線路比例進(jìn)行線性疊加，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)總磨耗吻合較好。ENBLOM 和BERG[14]進(jìn)一步發(fā)展了Jendel 的預(yù)測(cè)模型，在切向FASTSIM模型中考慮彈性應(yīng)變項(xiàng)，用于更精確計(jì)算輪軌間滾動(dòng)接觸行為，提升了磨耗預(yù)測(cè)精度。LI 和KALKER[15]采用CONTACT 精確滾動(dòng)接觸理論和基于磨耗功的磨耗模型，建立了適用于多點(diǎn)、共形接觸等非Hertz 接觸工況下的輪軌磨耗預(yù)測(cè)模型。PRADHAN 等[16?17]通過(guò)Adams 動(dòng)力學(xué)軟件和Matlab 聯(lián)合仿真的形式，基于Archard 磨耗模型模擬印度鐵路網(wǎng)的車輪磨耗，并評(píng)估了車輛在不同車輪磨耗階段的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。LI 等[18]采用車輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)、三維非Hertz 滾動(dòng)接觸和Archard 磨損模型，建立了考慮列車動(dòng)力學(xué)行為的車輪磨耗預(yù)測(cè)模型，并對(duì)比了兩種磨耗累計(jì)方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)接觸斑長(zhǎng)度內(nèi)采用多個(gè)接觸斑信息的方法更精確。需強(qiáng)調(diào)，現(xiàn)有車輪磨耗預(yù)測(cè)均專注于輪軌接觸界面所致磨耗，未將研磨子對(duì)車輪磨耗的貢獻(xiàn)考慮在內(nèi)，故不適用于裝有研磨子且其作用頻繁的城際動(dòng)車組工況。

本文針對(duì)我國(guó)某型城際動(dòng)車組，建立集車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型、研磨子―車輪接觸模型和車輪磨耗模型為一體的車輪磨耗預(yù)測(cè)模型，為深入研究研磨子的磨耗貢獻(xiàn)提供基礎(chǔ)工具。

1 車輪磨耗仿真模型

1.1 車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

以我國(guó)南方某城際線路上運(yùn)行的某型城際動(dòng)車組為例，應(yīng)用SIMPACK 軟件建立含50 個(gè)自由度的多體非線性車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，包含1 個(gè)車體、2 個(gè)構(gòu)架、4 條輪對(duì)和8 個(gè)轉(zhuǎn)臂。車體與構(gòu)架通過(guò)二系懸掛連接，具體包括空氣彈簧、抗蛇形減振器和橫向減振器等，構(gòu)架與輪對(duì)通過(guò)一系懸掛連接，具體包括鋼彈簧、垂向減振器和轉(zhuǎn)臂定位裝置等，模型中減振器元件保留非線性特征。車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及關(guān)鍵參數(shù)取值如圖2和表1 所示。

表1 我國(guó)南方某城際線路上運(yùn)營(yíng)動(dòng)車組的關(guān)鍵參數(shù)取值Table 1 Values of key parameters of EMUs running on an intercity line in south China

圖2 車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型Fig. 2 Vehicle system dynamics model

上述城際線路全長(zhǎng)116.12 km，曲線總長(zhǎng)63.14 km，占比54.37%，表2 列出了該線路上不同半徑曲線和直線路段的詳細(xì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。半徑小于2500 m 的曲線間隔500 m，之上間隔1000 m 分組統(tǒng)計(jì)，每一組路段長(zhǎng)度為其半徑范圍內(nèi)各路段長(zhǎng)度總和，超高、緩和曲線長(zhǎng)度和速度等均取其中長(zhǎng)度最長(zhǎng)的曲線段的實(shí)際值。各組中左、右曲線占線路總長(zhǎng)的比值也列入表中，“?”表示沒(méi)有對(duì)應(yīng)項(xiàng)。這里忽略了坡道、道岔及進(jìn)出停車場(chǎng)等線路信息。

于上述城際線路直線段、R450 m、R1200 m和R2200 m 圓曲線段上，測(cè)取的鋼軌型面見(jiàn)圖3。其中，內(nèi)軌指曲線段低軌或直線段左軌，主要表現(xiàn)為軌頂磨耗，外軌指曲線段高軌或直線段右軌，其側(cè)磨隨著曲線半徑的增大而逐漸降低，半徑大于2200 m 時(shí)側(cè)磨消失，磨耗形式趨于直線段。

圖3 不同半徑曲線圓曲線段的實(shí)測(cè)鋼軌廓形Fig. 3 Measured rail profiles on circular curves of different radii

為保證車輪磨耗仿真的計(jì)算精度，本文模擬了表2 中所有分組，且考慮左右曲線，共分析了15 條曲線和1 條直線，每條線路都以各組中長(zhǎng)度最長(zhǎng)的曲線段的實(shí)際半徑進(jìn)行計(jì)算，并施加了京津軌道譜。為方便計(jì)算，曲線(緩和曲線段加圓曲線段)全長(zhǎng)取1200 m，緩和曲線段長(zhǎng)度依表2 設(shè)定，剩余長(zhǎng)度即為圓曲線段長(zhǎng)度。受制于有限的實(shí)測(cè)鋼軌廓形，R450 m 和R800 m 半徑采用R450 m曲線段的實(shí)測(cè)鋼軌，R1200 m 和R1600 m 半徑采用R1200 m 曲線段的實(shí)測(cè)鋼軌，R2200 m 采用R2200 m 曲線段的實(shí)測(cè)鋼軌，其余線路均采用直線段實(shí)測(cè)軌。

表2 我國(guó)南方某城際線路的曲線和直線統(tǒng)計(jì)情況Table 2 Statistics of curves and tangent tracks on an intercity line in south China

1.2 研磨子－車輪接觸模型

忽略低黏著偶爾觸發(fā)的研磨子作用，正常情況下列車從某車站運(yùn)行至下一車站的過(guò)程中，研磨子僅在列車進(jìn)站制動(dòng)時(shí)作用一次。依此，可將兩站間的車輪磨耗分成如下兩個(gè)階段。

1)列車制動(dòng)前階段，包括牽引、勻速運(yùn)行段。期間車輪磨耗和廓形演化僅由輪軌接觸決定。

2)進(jìn)站制動(dòng)直至完全停止階段，此時(shí)，研磨子作用也對(duì)車輪磨耗和廓形演化有貢獻(xiàn)?？紤]到輪軌和研磨子作用所致磨耗分布不同，可大致將此段內(nèi)的研磨子—車輪接觸分成圖4 所示的4 個(gè)狀態(tài)(圖中假設(shè)磨耗后研磨子與車輪接觸，而非新研磨子)。初始狀態(tài)a，階段1)中輪軌接觸所致車輪磨耗，使得剛開(kāi)始作用時(shí)研磨子和車輪在名義滾動(dòng)圓附近存在一定的間隙；最終狀態(tài)d，研磨子作用結(jié)束后研磨子和車輪幾何變得完全貼合，這是基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)幾何做出的合理假設(shè)；為大致模擬上述變化過(guò)程，加入了兩個(gè)中間狀態(tài)b 和c，用于定量模擬。

圖4 研磨子與車輪接觸面關(guān)系演化過(guò)程Fig. 4 Evolution of trimmer-wheel contact

初始狀態(tài)a 的垂向間隙分布，根據(jù)文獻(xiàn)[8]中輪軌接觸所致車輪磨耗的估算結(jié)果設(shè)置。如圖5 所示，實(shí)際中輪軌接觸導(dǎo)致了踏面?31 mm～52 mm 范圍內(nèi)的近似山峰型磨耗分布，最大值為1.89×10?4mm，模型中初始狀態(tài)a 的間隙簡(jiǎn)化為分布在±30 mm 范圍內(nèi)、幅值1.80×10?4mm 的分段三次擬合曲線，近似山峰型；最終狀態(tài)d 的垂向間隙恒取零。中間2 個(gè)狀態(tài)的間隙亦處理成分段三次擬合曲線，分布范圍分別為±20 mm 和±10 mm，幅值取1.20×10?4mm和6.00×10?5mm，見(jiàn)圖5。需說(shuō)明，本文和文獻(xiàn)[8]針對(duì)同一城際線路上相同動(dòng)車組，均使用平均23.98 km 的站間距。

圖5 研磨子和車輪接觸面的垂向間隙分布Fig. 5 Distributions of vertical gap between trimmer and wheel tread

進(jìn)一步假設(shè)每種狀態(tài)的發(fā)生概率與相鄰間隙曲線所圍的面積(Si)成正比，圖5 中S1∶S2∶S3=5∶3∶1。又假定狀態(tài)d 發(fā)生概率與狀態(tài)c 相同，則模擬分析中狀態(tài)a～狀態(tài)d 發(fā)生概率比取為5∶3∶1∶1。

考慮上面4 種間隙狀態(tài)，建立了圖6 所示的研磨子—車輪接觸有限元模型，接觸界面上采用了尺寸1.00 mm 的精細(xì)網(wǎng)格，采用基于罰函數(shù)法的“面-面”算法進(jìn)行接觸計(jì)算，非接觸區(qū)域的網(wǎng)格盡可能稀疏處理[19]。計(jì)算時(shí)，在與車軸相配合的輪轂內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)上施加全約束。表3 列出了模型中使用的車輪和研磨子材料參數(shù)，研磨子相關(guān)參數(shù)由根據(jù)文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[20]中測(cè)量結(jié)果推演得到。

表3 車輪和研磨子材料參數(shù)Table 3 Material parameters of trimmer and wheel

圖6 研磨子—車輪接觸有限元模型Fig. 6 A finite element contact model between trimmer and wheel tread

現(xiàn)實(shí)中踏面清掃器由列車氣源提供動(dòng)力，相連的氣動(dòng)裝置將出閘壓力作用在研磨子背部，將研磨子壓到車輪踏面上。研磨子出閘壓力與氣動(dòng)裝置工作氣壓關(guān)系為：

式中：F/N 為出閘壓力；彈簧復(fù)位力F0取100 N；氣缸直徑d取40 mm；P/MPa 為工作氣壓；效率η取95%。

理想狀態(tài)下出閘壓力均勻作用在研磨子背部，但實(shí)際上研磨子相對(duì)于車輪易發(fā)生橫向相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)致如圖7 所示左偏載、均載和右偏載三種典型工況。圖7 中第一行為三維壓力分布示意圖，總力等于研磨子出閘壓力，第二行為yz截面內(nèi)壓力分布示意圖，左、右偏載下均假設(shè)壓力從零線性增加。分析中考慮了此三種工況，且假設(shè)發(fā)生概率比為1∶1∶1。

圖7 研磨子的三種出閘壓力分布Fig. 7 Three pressure distribution on a trimmer

綜合考慮4 種研磨子—車輪接觸狀態(tài)和研磨子3 種壓力分布形式，則有12 種工況組合。基于上述概率假設(shè)，每種工況的發(fā)生概率見(jiàn)表4。

表4 研磨子—車輪接觸的12 種工況及發(fā)生概率Table 4 12 contact cases between trimmer and wheel tread and their occurrence probabilities

1.3 車輪磨耗模型

輪軌接觸和研磨子—車輪接觸所致車輪磨耗均采用Archard 磨耗模型計(jì)算，即磨耗體積與法向力和滑動(dòng)距離的乘積成正比，與材料的硬度成反比，具體表達(dá)為：

式中：Vw為磨耗體積；kw為磨耗系數(shù)；N為法向力；d為滑動(dòng)距離；H為車輪材料硬度。

輪軌接觸所致車輪磨耗計(jì)算過(guò)程如下：將動(dòng)力學(xué)模型中得到的輪軌接觸斑劃分為n×n個(gè)單元，任意時(shí)刻各單元的法向壓力和相對(duì)滑移量分別由Hertz 理論和FASTSIM 求得；代入式(2)，求得滑移區(qū)任一單元的磨耗深度為：

式中：?z1為選取單元的磨耗深度；pz1為該單元處輪軌法向壓力；?d為其滑動(dòng)距離；kw1取值與接觸壓力和相對(duì)滑動(dòng)速度有關(guān)，具體參考文獻(xiàn)[11]中磨耗系數(shù)分區(qū)取值(四個(gè)分區(qū)中kw1分別取350×10?4、4×10?4、35×10?4和5×10?4)；H取車輪硬度280 HB。將各單元磨耗深度沿前進(jìn)方向進(jìn)行線性疊加，即假設(shè)輪軌接觸狀態(tài)在短時(shí)間內(nèi)不變，可得到一次輪軌接觸所導(dǎo)致的總磨耗深度。

研磨子表面單元可沿滾動(dòng)方向分成126 列，如圖8 所示，作用時(shí)依次通過(guò)任一車輪截面接觸。研磨子所致車輪磨耗計(jì)算過(guò)程如下：研磨子任一列表面單元與某一車輪截面接觸時(shí)，其所致該截面處的磨耗深度為：

圖8 研磨子―車輪接觸時(shí)的局部圖Fig. 8 Zoom-in of the contact between trimmer and wheel tread

假設(shè)研磨子制動(dòng)作用一次時(shí)車輪滾動(dòng)m圈，則研磨子導(dǎo)致的車輪總磨耗深度為m?z2。新研磨子兩端存在倒圓，如圖9 所示，A 和C 區(qū)域?qū)囕喣p作用弱于B 區(qū)域，故引入磨損比例系數(shù)ky(定義為研磨子磨損區(qū)域各位置與0 mm 位置處垂直距離之比，研磨子幾何由其全壽命期內(nèi)綜合磨損情況確定，取為恒定)，以修正研磨子幾何造成的影響，即車輪截面最終的總磨耗深度為kym?z2。研磨子工作氣壓小，作用在車輪表面的法向接觸壓力隨車輪型面變化幅度小，故研磨子―車輪接觸所致的磨耗始終采用同一車輪型面進(jìn)行計(jì)算。

圖9 研磨子幾何變化及磨耗比例系數(shù)設(shè)置Fig. 9 Evolution of trimmer geometry and the setting of a wear coefficient

2 仿真計(jì)算流程

利用上述仿真模型預(yù)測(cè)車輪磨耗的大致流程示于圖10 中，可分為如下三步：

圖10 車輪磨耗仿真計(jì)算流程圖Fig. 10 A flow chart of wheel wear prediction

1)輪軌接觸所致磨耗預(yù)測(cè)

采用車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算車輛通過(guò)不同半徑曲線和直線工況下輪軌接觸姿態(tài)和相應(yīng)接觸解，繼而計(jì)算相應(yīng)工況下車輪每旋轉(zhuǎn)1 周所致車輪磨耗。按照表2 所示曲線占比，由不同工況下車輪磨耗得到一個(gè)站間距23.98 km 內(nèi)所發(fā)生的總磨耗量。

2)研磨子―車輪接觸所致磨耗預(yù)測(cè)

利用研磨子―車輪接觸模型計(jì)算12 種工況下的車輪表面接觸法向壓力，繼而算得各工況下車輪每旋轉(zhuǎn)1 周時(shí)研磨子所致車輪磨耗，再根據(jù)每次制動(dòng)時(shí)的研磨子與車輪相互作用距離和每種工況發(fā)生概率(表4)進(jìn)行疊加，得到一次制動(dòng)過(guò)程中研磨子―車輪接觸所致車輪磨耗。

3)車輪型面更新

列車運(yùn)行中，車輪型面演化的磨耗量是逐漸累積的結(jié)果。仿真計(jì)算時(shí)，當(dāng)輪軌接觸和研磨子所致車輪綜合磨耗量的最大值累積到0.10 mm 時(shí)，即對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)模型中的車輪型面進(jìn)行更新，更新時(shí)對(duì)磨耗后廓形施加三次樣條插值平滑，保證可以計(jì)算。然后，重復(fù)上述過(guò)程，直到總里程數(shù)達(dá)到指定值，計(jì)算結(jié)束。需指出，整個(gè)過(guò)程中忽略了鋼軌廓形變化。

另外，為減少計(jì)算量，仿真時(shí)車輛僅向一個(gè)方向運(yùn)行，反向運(yùn)行的車輪磨耗量直接取為正向時(shí)對(duì)應(yīng)位置車輪的磨耗，即反向1 位輪、4 位輪對(duì)分別取正向4 位輪、1 位輪對(duì)上相同側(cè)車輪的結(jié)果，2 位輪、3 位輪對(duì)也同樣處理。

3 磨耗系數(shù)確定和模型驗(yàn)證

3.1 研磨子所致車輪磨耗系數(shù)確定

文獻(xiàn)中關(guān)于研磨子所致車輪磨耗的研究匱乏，故式(4)中kw2數(shù)值未知。本節(jié)通過(guò)對(duì)比車輪磨耗的預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)結(jié)果，確定一個(gè)適用于本文所開(kāi)發(fā)車輪磨耗模型的研磨子所致車輪磨耗系數(shù)kw2，具體如下。

利用上述建立的車輪磨耗預(yù)測(cè)模型，模擬文獻(xiàn)[8]中城際動(dòng)車組第一鏇修周期內(nèi)跟蹤測(cè)試的LM 車輪廓形演化，模擬條件與實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況相同，具體信息如下：車輛運(yùn)行線路見(jiàn)表2；車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的初始車輪型面采用第一鏇修周期內(nèi)鏇后里程為0 萬(wàn)千米時(shí)實(shí)測(cè)平均型面，研磨子－車輪接觸模型的車輪型面同樣采用上述實(shí)測(cè)平均型面；高硬度研磨子持續(xù)作用(列車速度從194 km/h降至30 km/h 期間，研磨子和車輪相互作用距離為4571.88 m)，工作氣壓0.49 MPa；共模擬總運(yùn)行里程16.52 萬(wàn)千米，12.68 萬(wàn)千米時(shí)車輛進(jìn)行一次掉頭。

圖11 中黑色實(shí)線選自文獻(xiàn)[8]中第一鏇修周期內(nèi)估算的研磨子所致車輪磨耗分布。采用試湊法，發(fā)現(xiàn)當(dāng)kw2=1.45×10?4時(shí)，得到仿真結(jié)果與試驗(yàn)吻合良好，詳見(jiàn)圖11。

圖11 研磨子所致磨耗試驗(yàn)和仿真對(duì)比Fig. 11 Comparison of measured and predicted wheel wear caused by trimmer

3.2 模型驗(yàn)證

依然考慮3.1 節(jié)中提到的鏇修周期，預(yù)測(cè)了不同里程下的車輪廓形演化，具體為一節(jié)車廂8 個(gè)車輪的平均廓形結(jié)果，如圖12 中虛線所示。為方便對(duì)比，圖12 中也展示了實(shí)測(cè)的某動(dòng)車組32 個(gè)車輪的平均廓形[8]?？梢?jiàn)，同里程下仿真與實(shí)測(cè)廓形幾乎重合，均在踏面?50 mm～52 mm 均發(fā)生磨耗；在52 mm～60 mm 處有輕微差異，預(yù)測(cè)磨耗稍小，這主要是仿真中未考慮車輛通過(guò)道岔等輪軌在該區(qū)域接觸的工況[21]。需說(shuō)明，這里展示8 個(gè)車輪平均廓形，旨在去除現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜多變運(yùn)營(yíng)工況導(dǎo)致的車輪磨耗隨機(jī)性。

圖12 不同里程下仿真和實(shí)測(cè)平均廓形對(duì)比Fig. 12 Comparison of measured and predicted average wheel profiles at different mileages

提取圖12 中仿真和實(shí)測(cè)廓形名義滾動(dòng)圓(踏面0 mm)處的磨耗量，進(jìn)一步展示于圖13 中?？梢?jiàn)，預(yù)測(cè)和實(shí)測(cè)的磨耗量增長(zhǎng)趨勢(shì)基本相同，均隨里程近似線性增長(zhǎng)，試驗(yàn)和預(yù)測(cè)磨耗速率分別為0.20 mm/萬(wàn)千米和0.21 mm/萬(wàn)千米，相差僅5.00%。

圖13 仿真與實(shí)測(cè)平均廓形名義滾動(dòng)圓處磨耗量對(duì)比Fig. 13 Comparison of measured and predicted wheel wear at nominal rolling circle

綜上，本文所建模型，可較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)研磨子頻繁作用下城際動(dòng)車組車輪的磨耗。

4 研磨子工作模式對(duì)車輪磨耗影響

文獻(xiàn)[8]的試驗(yàn)證實(shí)研磨子工作方案是影響車輪磨耗的重要因素之一。利用上述建立的車輪磨耗模型，模擬了研磨子采用不同工作模式時(shí)LM車輪廓形的演化，為合理選取研磨子工作模式和延長(zhǎng)車輪使用壽命提供支撐。

模擬具體信息如下：車輛運(yùn)行線路見(jiàn)表2；車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的初始車輪型面采用LM 型面，研磨子－車輪接觸模型的車輪型面同樣采用LM型面；高硬度研磨子施加0.30 MPa 工作氣壓；考慮了圖14 所示6 種工作模式，每種模式中上、下橫線對(duì)應(yīng)研磨子工作和停止工作狀態(tài)，橫坐標(biāo)為車輛制動(dòng)距離，模式1～模式5 為間歇工作模式，工作時(shí)間20 s，停止工作時(shí)間分別為25 s、20 s、15 s、10 s、5 s，以此周期作用，模式6 為持續(xù)工作模式。需說(shuō)明，模式4 和模式6 已在工程實(shí)踐中應(yīng)用，另外4 種以模式4 為基礎(chǔ)來(lái)設(shè)計(jì)。每種模式模擬總里程20 萬(wàn)千米，10 萬(wàn)千米時(shí)車輛進(jìn)行一次掉頭。

圖14 研磨子6 種工作模式示意圖Fig. 14 A schematic diagram of 6 working modes of trimmer

提取8 個(gè)車輪在5 萬(wàn)千米、10 萬(wàn)千米、15 萬(wàn)千米和20 萬(wàn)千米時(shí)踏面名義滾動(dòng)圓處研磨子—車輪接觸所致磨耗量、輪軌接觸所致磨耗量和總磨耗量的平均值，發(fā)現(xiàn)三種磨耗量均隨里程的增加而大致線性增加，線性擬合的磨耗速率如圖15 所示?？梢?jiàn)，從模式1～模式6，隨著研磨子停止時(shí)間減少，研磨子—車輪接觸和輪軌接觸所致磨耗速率均提高，模式6 下總磨耗速率最大，為0.12 mm/萬(wàn)千米，是模式1(0.08 mm/萬(wàn)千米)的1.50 倍。

圖15 名義滾動(dòng)圓處三種磨耗速率Fig. 15 Wear rates at nominal rolling circle of wheel tread

圖16 展示了不同運(yùn)行里程下1 軸車輪的預(yù)測(cè)型面與60 N 軌匹配時(shí)等效錐度變化?？梢?jiàn)，研磨子采用模式5 和模式6 時(shí)等效錐度均發(fā)生了顯著下降，之后分別在0.08 和0.06 附近波動(dòng)，而采用模式1～模式4 時(shí)，等效錐度隨里程變化的趨勢(shì)不明顯，維持在0.10 附近，有利于車輛的長(zhǎng)期運(yùn)行穩(wěn)定性。

圖16 1 軸車輪與60 N 軌匹配等效錐度變化Fig. 16 Variation of equivalent conicity when wheels of axle 1 match 60 N rail

另考慮到研磨子對(duì)車輪多邊形的抑制作用，研磨子—車輪接觸所致磨耗速率應(yīng)不低于0.01 mm/萬(wàn)千米[22](圖15 中虛線)。綜合考慮，建議采用高硬度研磨子時(shí)，選用0.30 MPa 工作氣壓下工作20 s、停止25 s 的間歇式工作模式。

5 結(jié)論

針對(duì)站間距短、研磨子頻繁作用的城際鐵路，引入必要的研磨子—車輪間相互作用假設(shè)，建立了考慮研磨子—車輪和輪軌接觸所致磨耗的動(dòng)車組車輪磨耗預(yù)測(cè)模型，對(duì)比某城際動(dòng)車組的車輪磨耗跟蹤測(cè)試，完成了模型驗(yàn)證，并分析了研磨子不同工作模式的影響。得到主要結(jié)論如下：

(1) 采用Archard 磨耗模型計(jì)算研磨子—車輪接觸所致車輪磨耗時(shí)，其磨損系數(shù)取1.45×10?4。

(2) 該模型可較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)城際動(dòng)車組服役車輪的廓形演化，磨耗預(yù)測(cè)誤差5.00%左右，并可定量確定研磨子—車輪和輪軌接觸的貢獻(xiàn)。

(3) 針對(duì)模擬的城際鐵路系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)采用0.30 MPa 工作氣壓和高硬度研磨子時(shí)，研磨子最佳工作模式為“工作20 s—停止工作25 s”的間歇式工作模式。

該模型為動(dòng)車組研磨子系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有效模擬工具。