嚴日華，高 超，*，武 斌，劉 亞，丁紹成，倪章松，薛 明

(1.西北工業(yè)大學翼型葉柵空氣動力學重點實驗室,西安 710072；2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心,綿陽 621000)

0 引言

隨著中國高鐵技術的飛速發(fā)展，中國高鐵已然成為了中國新的“外交名片”。為進一步推動中國高鐵的發(fā)展，《交通強國建設綱要》中提出“合理統(tǒng)籌安排時速400公里級高速輪軌客運列車系統(tǒng)等技術儲備研發(fā)”[1]。高速列車的再次提速雖然可進一步縮短高鐵運輸?shù)臅r空距離，能為我國乃至世界提供一流的高品質(zhì)、高安全、高科技含量的交通服務，但伴隨著車速的提升，輪軌列車的車輪磨耗將加劇，這勢必縮短車輪的鏇修周期和使用壽命[2]。

近年來，一種帶有升力翼的新型高速列車設計思路引起了人們的興趣，這種新型高速列車[3]能有效提高列車氣動升力，提升高速列車節(jié)能環(huán)保能力。日本東北大學[4-6]首先提出了氣動懸浮列車概念模型，通過列車兩側(cè)的機翼在地面效應作用下產(chǎn)生較大的升力，從而提高運載經(jīng)濟效率。重慶理工大學賴晨光[7-9]等對單向翼布置的氣動懸浮列車的地面效應進行了相關研究。但是鑒于現(xiàn)有高速鐵路限界的約束，在高鐵車廂兩側(cè)布放升力翼的方式升力翼的展長十分有限，提供升力較小，而在高鐵車廂頂部布置串列翼的方式可以有效地提高升力翼的展長及數(shù)量。

目前國內(nèi)外對于串列翼的研究大多數(shù)都是基于巡飛彈及無人機的布局設計，對串列翼布局氣動特性的研究僅限于雙翼，對多翼布局的研究十分有限。國外學者分析了兩翼模型相對位置對升阻特性的影響[10-13]。國內(nèi)也有學者通過數(shù)值仿真的手段對串列翼布局的氣動特性隨不同參數(shù)的變化進行了研究，并對相關布局參數(shù)進行了優(yōu)化[14-18]。還有相關學者研究了串列地效翼布局水陸兩棲飛機的氣動特性[19]及排式充氣機翼的氣動布局[20]。對于高鐵車廂上布置升力翼的方式，國內(nèi)外相關研究表明，這種多翼布局存在較大的翼間干擾和嚴重的壁面效應。

本文基于現(xiàn)有高速列車限界約束，提出了一種高速列車多升力翼氣動布局方式，分析了高速列車車廂對升力翼帶來的壁面效應及多翼布局存在的翼間干擾影響。所提出的多翼布局方案利用氣動升力等效減重，從而達到提高列車服役壽命，降低周期成本，減少列車運行能耗的目的，為氣動升力高速協(xié)同列車的升力翼氣動布局提供了設計參考。

1 升力翼設計參數(shù)及壁面效應影響

高鐵車廂上可供布置升力翼的區(qū)域十分有限，在高速列車上布置升力翼會受到鐵路限界的約束，如圖1所示。高速列車的車廂寬度為3.4 m，本文約束機翼的展長為3 m。高鐵車廂頂部距離橋隧界限的高度為2.4 m，為避免機翼與隧道洞壁產(chǎn)生壁面干擾，同時考慮接觸網(wǎng)在極端天氣下對機翼的干涉影響，所以需要對機翼布局高度進行約束。依據(jù)GB146《標準軌距鐵路限界》“接觸網(wǎng)距離地面高度為5.65 m，高鐵車廂高度一般為3.7 m，車廂距離地面高度為0.35 m”的內(nèi)容，可知車廂頂部距離接觸網(wǎng)距離為1.6 m。為防止接觸網(wǎng)與升力翼之間存在的干涉，本文將機翼距離高鐵車廂頂部的高度限定在1.5 m。

圖1標準軌距鐵路界限示意圖Fig.1 Schematic diagram of the boundary constraint of the standard gauge railway

圖2 為高鐵升力翼布局示意圖。高鐵車廂頂部布置的升力翼不僅受到車廂頂部產(chǎn)生的壁面干擾，還受到多翼布局下的翼間干擾及地面效應的影響。本文旨在分析高鐵限界約束下的多翼布局，故在對多翼布局設計時主要考慮壁面干擾及各升力翼翼間的干擾，暫不考慮地面效應對車廂升力的影響。由于加入整車模型計算時間過長，而本文主要是研究壁面效應的影響，所以用平板模型來代替高鐵車廂進行計算。

圖2 高鐵升力翼布局示意圖Fig.2 Schematic diagram of the lift wing layout on a high-speed train

1.1 計算方法

忽略空氣重力，三維非定常N-S方程在笛卡爾直角坐標系中的積分守恒形式[20]為：

其中：Ω為控制體；?Ω 為控制體單元的邊界；Q為守恒變量；F(Q)為 無黏通量；G(Q)為黏性通量。

湍流模型選用S-A一方程模型，湍流黏性系數(shù)為：

上述方程和控制方程的離散求解均采用中心格式的有限體積法。

在邊界條件處理上，將遠場定義為壓力遠場，速度為450 km/h；出口邊界定義為壓力出口，出口壓力為101325 Pa；機翼及平板模型表面為無滑移物面邊界。

1.2 算例驗證

為了驗證算法的準確性，本文對M6標模機翼在來流馬赫數(shù)Ma = 0.8395、機翼迎角為3.06°狀態(tài)下進行數(shù)值計算，將算得的M6機翼沿展向z/L=0.2、0.65、0.9剖面處的壓力系數(shù)與實驗結(jié)果[21]進行對比。結(jié)果如圖3、圖4、圖5所示，可見本文計算值與實驗值吻合較好，驗證了算法的準確性。

圖3 M6機翼沿展向z/L = 0.2剖面處的壓力系數(shù)分布Fig.3 Chordwise pressure distribution at the spanwise location z/L = 0.2 of M 6 Wing

1.3 機翼參數(shù)

圖4 M6機翼沿展向z/L = 0.65剖面處的壓力系數(shù)分布Fig.4 Chordwise pressure distribution at the spanwise location z/L = 0.65 of M 6 Wing

圖5 M 6機翼沿展向z/L = 0.9剖面處的壓力系數(shù)分布Fig.5 Chordwisepressure distribution at the spanwiselocation z/L = 0.9 of M6 Wing

本文采用課題組自研的高升力翼型，該翼型相對厚度為20%，最大彎度位于弦長40%處，最大升力系數(shù)可達2.0，失速迎角為20°，在無人機的機翼設計中運用良好。由于在機翼設計中，平直翼產(chǎn)生升力的效率最高，故升力翼設計采用平直翼。機翼的展弦比選取直接影響機翼的升阻比。機翼展長一定時，展弦比減小，機翼特征面積增大，阻力增加；展弦比增大，機翼特征面積減小，升力降低。綜合升阻比及特征面積，選取升力翼展弦比為6，升力翼展長為3 m，弦長為0.5 m，不同迎角下的機翼升力系數(shù)見表1和圖6。

表1 不同迎角下升力翼升力系數(shù)Table 1 Lift coefficients of the lift wing at different anglesof attack

從表1和圖6可知，升力翼的失速迎角為17°，此時升力翼的升力系數(shù)為1.655?？紤]安裝及升力翼迎角調(diào)節(jié)機構(gòu)的誤差，故將在升力翼的迎角為16°時分析多個升力翼的布局方案。

1.4 壁面效應對升力翼的影響

圖6 機翼升力系數(shù)隨迎角變化Fig.6 Lift coefficient variation with the angle of attack for the lift wing

圖7 單翼壁面效應模型及網(wǎng)格劃分圖Fig.7 Computational model and grid for a single wing under wall effect

機翼的弦長為0.5 m，分別選取機翼距離壁面0.25、0.5、0.75、1 m四個不同高度進行數(shù)值仿真，此時機翼迎角為0°，分析壁面高度對壁面效應的影響。單翼壁面效應模型及網(wǎng)格劃分如圖7所示。迎角0°下單翼壁面效應計算結(jié)果如圖8所示。機翼在距離壁面0.25 m高度上布置時，其升力受到明顯影響，隨著高度增加，壁面效應影響逐漸減弱，在高度達到0.50 m時，機翼升力恢復正常。繼續(xù)增加機翼與平板模型之間的高度，機翼的升力系數(shù)幾乎不變?？梢缘玫剑涸诒诿娓叨却笥?倍弦長時，壁面效應對升力翼的影響將消失。

圖8 0°迎角下升力翼升力隨高度變化Fig.8 Lift force variation with the wall-normal height for the lift wing at 0°angle of attack

2 雙翼布局方案研究

車廂上部布置單翼的布局方式升力十分有限，為增大車廂升力，需進行多翼布局，但此時翼間存在尾渦干擾。本節(jié)的主要目的是研究兩片翼之間的距離及高度差等布局參數(shù)對其氣動性能的影響。從上一節(jié)的數(shù)值仿真結(jié)果可以看出，當機翼離車廂高度超過1倍翼弦長時，車廂對機翼存在的壁面效應將消失，故在后續(xù)的計算中所有機翼離車廂的高度均超過1倍弦長。

2.1 同一高度，不同間距

為研究雙翼間不同位置對整體氣動性能的影響，本小節(jié)對雙翼布局之不同翼間距進行分析。翼間距定義為前翼尾緣到后翼前緣的距離。由于在實際布放中翼間距會受到高鐵車廂長度的約束，故在此節(jié)中僅對間距分別為1倍、2倍、3倍、6倍弦長四個工況進行計算，以分析翼間距對氣動性能的影響規(guī)律。

本算例研究兩片升力翼在同一高度（距離車廂上壁面均大于1倍弦長）、迎角同為0°時，不同翼間距的計算結(jié)果。計算結(jié)果列于表2。

表2 不同翼間距下升力翼升力系數(shù)Table 2 Lift coefficients for lift wingswith different wing spacing

如圖9所示，前翼升力幾乎不受翼間距影響，升力系數(shù)在0.39附近略有波動，這可能是由于數(shù)值計算過程中存在的誤差導致。但是后翼升力系數(shù)變化明顯：當翼間距為0.5 m（1倍弦長）時，后翼升力系數(shù)僅為前翼的46.5%；當翼間距為3.0 m（6倍弦長）時，后翼升力系數(shù)為前翼的61.25%。由計算結(jié)果可以得到：翼間距對雙翼布局的氣動性能影響較大，隨著翼間距的增大，前翼對后翼升力系數(shù)的影響越小。

這是由于前翼翼梢附近的流體在繞翼梢卷起的同時，還要隨來流向下游運動，此時會在翼梢形成尾旋渦，機翼的翼梢尾旋渦會在機翼周圍產(chǎn)生小的向下的誘導速度，也就是下洗速度。前翼翼梢渦及尾流的影響，使得后翼的有效迎角降低，從而大大減小了后翼的升力。隨著翼間距的增加，前翼產(chǎn)生的尾渦影響逐漸減弱，從而對后翼的升力影響逐漸減小。

圖9 升力翼升力隨翼間距變化Fig.9 Lift force variation with the wing spacing of lift wings

2.2 同一間距，不同高度

為研究雙翼間不同高度差對整體氣動性能的影響，本小節(jié)對雙翼布局下不同翼間高度差進行分析。翼間高度差定義為前翼前緣點到后翼前緣點的高度差。雙翼布局在高度方向上的高度差受到高壓電纜和車廂之間距離的界限約束。現(xiàn)有資料顯示，高鐵車廂與高壓電纜之間的高度差為1.5 m?；?.4節(jié)的計算結(jié)果，為減少壁面效應的影響，機翼與車廂的高度差至少為0.5 m。所以本小節(jié)兩片機翼之間的高度差最大不能超過1 m。

本小節(jié)研究兩片升力翼在距離車廂頂部高度均大于1倍弦長、翼間距為3.0 m、迎角同為0°時，不同翼間高度差的計算結(jié)果。選取翼間高度差為0.2、0.5、0.8、1.0 m四個工況進行數(shù)值分析，數(shù)值計算結(jié)果如表3所示。

表3 不同高度差下升力翼升力系數(shù)Table 3 Lift coefficients of lift wings with different wall-normal height differences

從獲得的數(shù)值計算結(jié)果可以看出：前翼升力幾乎不受翼間高度差的影響，升力系數(shù)在0.389附近略有波動，這可能是數(shù)值計算過程中存在誤差導致的。但是后翼升力系數(shù)變化明顯：當翼間高度差為0.2 m時，后翼升力系數(shù)僅為前翼的66.2%；當翼間高度差為0.5 m時，后翼的升力系數(shù)為前翼的73.5%；當翼間高度差為0.8 m時，后翼的升力系數(shù)為前翼的80.4%；當翼間高度差為1.0 m時，后翼的升力系數(shù)為前翼的83.9%。由圖10可知，翼間高度差對串列翼布局的氣動性能影響較大，翼間高度差越大，前翼對后翼升力系數(shù)的影響越小，雙翼布局的總體升力將增加。

圖10 升力翼升力隨翼間高度差變化Fig.10 Lift force variation with the wall-normal height difference for lift wings

這是由于下洗速度和來流速度疊加后會在機翼各個剖面處形成一個相對下偏的當?shù)厮俣?。作用在有限展長機翼上的下洗減小了每個翼型剖面所感受到的迎角。隨著翼間高度差的增加，前翼下洗及尾緣渦對后翼的影響逐漸減弱，后翼的有效迎角逐漸增大，所以后翼的升力系數(shù)有所回升。

3 六翼布局方案研究

為進一步提升高鐵車廂上升力翼提供的升力，本小節(jié)對六翼布局進行計算分析，迎著來流方向?qū)⒏鳈C翼 依 次 定 義 為Airfoil1、Airfoil2、Airfoil3、Airfoil4、Airfoil5、Airfoil6。分別對機翼距離高鐵車廂頂部高度逐漸增加、高度逐漸降低以及同一高度三種不同布放方式下機翼產(chǎn)生的升力進行數(shù)值仿真。由于機翼數(shù)量較多，機翼后緣處需要網(wǎng)格加密，為減少計算量，本小節(jié)的三種布放方式均采用半模計算。

3.1 逐漸降低布局

升力翼的迎角均為16°，各升力翼距離車廂頂部的高度不同，第一片翼距離車廂頂部高度為1.5 m，機翼距離車廂頂部高度依次降低0.1 m，第六片翼距離車廂頂部高度為1.0 m。機翼在水平方向等間距均勻分布，翼間距為4.2 m。計算模型為半模。

計算得出：半模六片機翼總升力為38740.1 N，平均升力系數(shù)為0.9477，平均阻力系數(shù)為0.2008，總阻力為8206.1 N。由此可知，機翼總升力為77480.2 N，占單節(jié)車廂總重量（35 t）的22.59%。

表4表明，高度逐漸降低布局下，前四片翼的升力系數(shù)逐漸減弱，從第五片翼開始，升力系數(shù)逐漸增加。這是由于前翼上置、后翼下置的布放方式，后翼受到前翼尾緣渦的下洗作用更明顯。前翼下表面存在的高壓區(qū)域會使得后翼上表面的壓力有所提升，此時后翼的上下表面壓差減小，從而升力系數(shù)降低。結(jié)合圖11可以看出從Airfoil1到Airfoil4，升力翼上表面低壓區(qū)域逐漸減小，從Airfoil5開始升力翼上表面低壓區(qū)域逐漸增大，上下表面壓力差增大，從而導致升力系數(shù)有所回升。

表4 逐漸降低布局下升力翼升力系數(shù)Table 4 Lift coefficients of lift wings with gradually reduced wall-normal heights

圖11 逐漸降低布局下對稱面處六翼壓力云圖Fig.11 Pressure contours in the symmetry planesof six wings with gradually reduced wall-normal heights

3.2 同一高度布局

各升力翼的迎角均為16°，且距離車廂頂部高度相同，均為1.0 m。升力翼在水平方向等間距均勻分布，翼間距為4.2 m。計算模型為半模，網(wǎng)格數(shù)為980萬。

計算得出：半模六片機翼總升力為45 720.1 N，平均升力系數(shù)為1.1184，平均阻力系數(shù)為0.21，總阻力為8 582.4 N。由此可知，機翼總升力91 440.2 N，占單節(jié)車廂重量的26.66%。

表5表明：同一高度布局下，前三片翼的升力系數(shù)逐漸減弱，從第四片翼開始，升力系數(shù)逐漸增加。結(jié)合圖12可以看出，在該布局方式下，Airfoil1上表面的低壓區(qū)域最大，由于前翼尾緣壓力較高，前翼翼梢產(chǎn)生的尾旋渦會作用于后翼，后翼上表面壓力有所提升，故Airfoil2上表面低壓區(qū)域逐漸減小，Airfoil3受到Airfoil1和Airfoil2尾渦的共同作用，其上表面低壓區(qū)域進一步減小，所以升力系數(shù)降低。從Airfoil4開始，后面的機翼上表面低壓區(qū)域大小有所回升，從而升力系數(shù)逐漸增大。這是由于在同一高度布局下Airfoil1的尾渦強度最強，后翼產(chǎn)生的尾渦強度相比前翼有所降低，隨著距離的增加尾渦強度逐漸衰減。Airfoil4與Airfoil1的水平距離超過15倍特征長度，Airfoil4所到Airfoil1尾渦的影響十分有限，因此Airfoil4所受到前三片升力翼的尾渦疊加強度不如Airfoil3所受到的前兩片翼尾渦疊加強度大。并且從Airfoil4開始往后的機翼受到前面機翼的尾渦疊加強度逐漸減小，所以后三片升力翼的升力系數(shù)逐漸增大。

表5 同一高度布局下升力翼升力系數(shù)Table 5 Lift coefficients of lift wings with the same wall-normal height

3.3 逐漸升高布局

每片升力的迎角為16°，其距離車廂頂部的高度不同，第一片翼距離車廂頂部高度為1.0 m，機翼距離車廂頂部高度依次增加0.1 m，第六片翼距離車廂頂部高度為1.5 m。機翼在水平方向等間距均勻分布，翼間距為4.2 m。計算模型為半模。

計算得出：半模六片機翼總升力為45 402.81 N，平均升力系數(shù)為1.1083，平均阻力系數(shù)為0.214285，總阻力為8 758.9 N。由此可知，機翼總升力90 805.62 N，占單節(jié)車廂重量的26.47%。

圖12 同一高度布局下對稱面處六翼壓力云圖Fig.12 Pressure contours in the symmetry planes of six wings with thesame wall-normal height

表6表明，同一高度布局下，前三片翼的升力系數(shù)逐漸減弱，從第四片翼開始，升力系數(shù)逐漸增加。這是因為從Airfoil4開始，后面的升力翼受到前面升力翼疊加的渦強度逐漸減小，故升力翼上表面的低壓區(qū)域逐漸增大，上下表面的壓力差逐漸增大，所以升力系數(shù)逐漸增加。不同于同一高度布局，該布局下前三片翼的升力系數(shù)均有所提高，但后三片翼升力系數(shù)有所降低。這是因為隨著翼高度差的增加，后翼受到的前翼下洗作用減弱，所以Airfoil2的升力系數(shù)相比同一高度布局有所提升，此時Airfoil2上下表面壓力差增大，導致Airfoil2的尾緣渦強度增強。對比圖13和圖12可以明顯看出：同一高度布局下Airfoil6上表面的低壓區(qū)域明顯比逐漸升高布局下Airfoil6上表面的低壓區(qū)域大。從Airfoil4開始，高度的增加帶來的升力提升量不足以抵消由前三片翼尾渦強度增強帶來的升力降低量，故該布局下Airfoil4升力系數(shù)減小。

表6 逐漸升高布局下升力翼升力系數(shù)Table 6 Lift coefficient of lift wingswith gradually increased wall-normal heights

圖13 逐漸升高布局下對稱面處六翼壓力云圖Fig.13 Pressure contours in the symmetry planesof six wingswith gradually increased wall-normal heights

4 結(jié)論

本文基于現(xiàn)有高鐵限界約束，探索了一種在高鐵車廂上布置多片升力翼的氣動升力協(xié)同高速列車概念模型，揭示了該布置方式下壁面效應及翼間干擾的影響規(guī)律，得到了三種六翼布局方式下高鐵升力翼的氣動性能參數(shù)，分析了各升力翼氣動性能變化的原因，為氣動升力協(xié)同高速列車的概念設計提供參考。具體結(jié)論如下：

1）壁面效應會嚴重影響升力翼的氣動特性，隨著升力翼距離車廂頂部高度逐漸增加，壁面效應逐漸減弱，在壁面高度大于1倍弦長時，壁面效應將消失。

2）多翼布局氣動性能受兩翼相對位置的影響較為敏感，前翼尾緣翼尖渦及下洗作用會減小后翼的有效迎角，隨著翼間距及高度方向上距離的增加，翼間干擾將會減少，后翼的升力損失降低。

3）設計了三種六翼布局方式，三種布局方式的總阻力變化不大，總升力變化較大，同一高度布局方式總升力最大，可達到單節(jié)車身重量的26.66%。

本文工作側(cè)重于現(xiàn)有高鐵限界約束下氣動升力協(xié)同高速列車概念模型的設計，重點分析了該設計下壁面效應及多翼間存在的翼間干擾的影響規(guī)律及原因，得到了一種能減少單節(jié)車廂26.66%重量的六片串列翼布局初步方案。暫未考慮地面效應對高鐵升力翼的影響，在后續(xù)工作中將繼續(xù)考慮整車模型及地面效應的影響，從而進一步優(yōu)化多升力翼布局方式。