山東省德州市新湖南路小學(xué) 李寧寧

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，占據(jù)著較大的比重。正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)課程的前提，也是學(xué)生開展一切數(shù)學(xué)活動(dòng)的基石。但在實(shí)際教學(xué)中，教師往往會(huì)采取“灌輸式”教學(xué)法來傳授數(shù)學(xué)概念，教師一味地講，學(xué)生被動(dòng)地聽，甚至很多學(xué)生在進(jìn)行概念記憶時(shí)采取“死記硬背”的方法，學(xué)生只知其表不知其意，無法準(zhǔn)確掌握概念本質(zhì)，長(zhǎng)此以往，不僅會(huì)讓學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)興趣，還會(huì)使學(xué)生的思維產(chǎn)生依賴性。因此，教師應(yīng)當(dāng)在重視概念教學(xué)的基礎(chǔ)上，依據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)與學(xué)習(xí)情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)模式，并采取多元化的教學(xué)策略促使學(xué)生準(zhǔn)確、清晰、靈活地掌握數(shù)學(xué)概念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和綜合素養(yǎng)。下面我將以“長(zhǎng)方形與正方形的面積”這一課教學(xué)為例，談?wù)剝?yōu)化概念教學(xué)的有效策略。

一、依據(jù)生活原型，初步感知概念

大部分的數(shù)學(xué)概念在生活中都能找到原型，這就給教師們提供了新的教學(xué)思路，即“將概念教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來”。比如，教師可以借助實(shí)物或多媒體設(shè)備來創(chuàng)設(shè)相關(guān)的生活情境，利用情境更好地激發(fā)學(xué)生的好奇心與探究興趣，并借助問題引發(fā)學(xué)生思考，激活學(xué)生的生活與認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，將抽象的概念具體化，從而更好地幫助學(xué)生感知概念，建立初步的概念模型。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形與正方形的面積”這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生首先需要學(xué)習(xí)“面積”這一概念，但“面積”概念較為抽象，學(xué)生在理解時(shí)就會(huì)存在一定的難度，這時(shí)，教師就可以利用一些生活實(shí)物來創(chuàng)設(shè)生活情境，并借助問題引思。比如，教師可以先利用多媒體設(shè)備播放一些生活中的長(zhǎng)方形或正方形物品圖片，讓學(xué)生先認(rèn)一認(rèn)這些物品的表面是指哪個(gè)部分，然后再拿出一張白紙和一塊橡皮擺在桌面上，向?qū)W生提問：“白紙與橡皮誰覆蓋桌面的部分較大？”學(xué)生們一下子就看出來并回答：“白紙的覆蓋部分大?！苯處熥穯枺骸鞍准埜采w的部分就是白紙的什么？”學(xué)生不假思索地回答：“就是白紙的表面大小?！苯酉聛?，教師又問：“大家看，是這本書的封面大還是課桌的表面大？”學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)立馬就回答出：“課桌表面更大。”隨后，教師又分別提問了鉛筆盒表面與作業(yè)本表面的大小、黑板表面與墻面的大小，并鼓勵(lì)學(xué)生自主思考、討論。最終，學(xué)生們一致得出“一個(gè)物體表面的大小就是這個(gè)物體的面積大小”的結(jié)論，由此順利地引出了“面積”這一概念。教師正是通過創(chuàng)設(shè)生活情境的方式，在激趣啟思的同時(shí)，使學(xué)生更加直觀地感受到數(shù)學(xué)概念在生活中的原型，幫助學(xué)生初步建立概念模型，理解概念內(nèi)涵，也為后續(xù)的概念學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

二、引導(dǎo)直觀操作，促進(jìn)概念內(nèi)化

小學(xué)階段的學(xué)生抽象思維尚不完善，在思考問題時(shí)往往以形象思維為主，而數(shù)學(xué)概念則更強(qiáng)調(diào)抽象性與邏輯性。因此，他們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)很難快速、準(zhǔn)確地理解概念內(nèi)涵，揭示概念本質(zhì)。教師如能依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，經(jīng)歷從感知到表象，最終抽象出概念本質(zhì)的過程，便能更好地幫助學(xué)生理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)概念，最終收獲更加滿意的教學(xué)效果。

例如，在初步認(rèn)識(shí)“面積”這一概念之后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，在操作中讓學(xué)生自主探究“長(zhǎng)方形與正方形的面積”計(jì)算方法，進(jìn)一步內(nèi)化相關(guān)概念。首先，教師可以給每位學(xué)生分發(fā)一份學(xué)具袋，學(xué)具袋里有大小相似的A、B兩個(gè)長(zhǎng)方形以及若干個(gè)面積為1平方分米的小正方形。然后讓學(xué)生利用學(xué)具袋里的小正方形來擺一擺，看看兩個(gè)長(zhǎng)方形分別需要用幾個(gè)小正方形才能擺滿，并比較它們的面積大小。學(xué)生接到任務(wù)后，紛紛開始進(jìn)行思考、分析，并利用學(xué)具反復(fù)操作、實(shí)驗(yàn)。比如，有學(xué)生直接將長(zhǎng)方形填滿，數(shù)填滿的個(gè)數(shù)，最終發(fā)現(xiàn)填滿長(zhǎng)方形A需要8個(gè)小正方形，填滿長(zhǎng)方形B需要12個(gè)小正方形，由此得出結(jié)論：長(zhǎng)方形B的面積比長(zhǎng)方形A的面積大4平方分米；也有學(xué)生在長(zhǎng)方形A上擺了兩行，每行4個(gè)小正方形，再用行數(shù)乘以每行的個(gè)數(shù)得出一共擺了8個(gè)，因此面積為8平方分米，在長(zhǎng)方形B上擺了4行，每行3個(gè)小正方形，同理得出一共擺了12個(gè)，因此面積為12平方分米，最終得出與之前學(xué)生一致的結(jié)論。隨后，教師又拿出長(zhǎng)方形C，讓學(xué)生利用一個(gè)小正方形求出其面積，并觀察小正方形與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系。學(xué)生先將小正方形沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)移動(dòng)得出每行所需的個(gè)數(shù)，再沿著長(zhǎng)方形的寬移動(dòng)得出相應(yīng)的行數(shù)，最終得出長(zhǎng)方形C的面積。在一番平移操作后學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小正方形每行的個(gè)數(shù)其實(shí)就等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，行數(shù)就等于長(zhǎng)方形的寬，由此得出：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，即：S=a×b=ab的結(jié)論。教師正是通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀操作的方式，讓學(xué)生在擺一擺的過程中，逐漸在腦海中建立起“長(zhǎng)方形面積”的表象，并逐漸提煉出“長(zhǎng)方形面積”的計(jì)算公式，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解和內(nèi)化。

三、溝通內(nèi)在聯(lián)系，完善知識(shí)體系

小學(xué)數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)之間都存在著一定的關(guān)聯(lián)，從整體上看是一個(gè)較為完整的知識(shí)體系。因此，在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，教師也可以通過對(duì)舊知進(jìn)行梳理和歸類的方式，來打通概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，并幫助學(xué)生聯(lián)想、推理出新的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生形成更加清晰、完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機(jī)統(tǒng)一，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展。

例如，在提煉出“長(zhǎng)方形面積”的計(jì)算公式之后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知，溝通長(zhǎng)方形與正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)出正方形的面積計(jì)算公式，促進(jìn)知識(shí)體系的完善。教師可以先向?qū)W生提問：“同學(xué)們，我們?cè)谥暗膶W(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形的特征，你們還記得有哪些嗎？”有學(xué)生回答：“長(zhǎng)方形有四條邊和四個(gè)角?！币灿袑W(xué)生回答：“長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角，兩條對(duì)邊完全相等?！边€有學(xué)生說：“正方形具有長(zhǎng)方形的一切特征，但正方形是四條邊都完全相等?！苯處熇^續(xù)引導(dǎo)：“既然正方形具有長(zhǎng)方形的一切特征，我們現(xiàn)在了解了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，那么正方形的面積計(jì)算公式和長(zhǎng)方形一致嗎？”學(xué)生表示理論上應(yīng)當(dāng)一致，但細(xì)節(jié)上可能存在差別。于是，教師又向?qū)W生展示出一個(gè)邊長(zhǎng)為9cm的正方形，讓學(xué)生思考如何求出其面積，學(xué)生們基于上述引導(dǎo)逐漸聯(lián)想到“正方形是特殊的長(zhǎng)方形”這一概念，由此推理出正方形的相鄰邊長(zhǎng)就相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，由于正方形的邊長(zhǎng)都相等，因此得出正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，即：S=a×a=a2，不僅推導(dǎo)出了面積公式，也快速求出了問題答案。教師正是通過聯(lián)系舊知的方式，讓學(xué)生在聯(lián)想和推理中逐漸挖掘出長(zhǎng)方形與正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出正方形面積的計(jì)算公式，使學(xué)生形成了更加完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，獲得了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效提升。

四、重視實(shí)際應(yīng)用，鞏固概念內(nèi)涵

很多教師在教學(xué)時(shí)通常更注重概念生成的過程，而忽視概念的實(shí)際應(yīng)用，這樣就容易給學(xué)生留下“數(shù)學(xué)概念學(xué)了并沒有實(shí)際用途”的印象，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展。因此，在概念逐漸生成之后，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念的應(yīng)用，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)際問題中，在不斷的應(yīng)用中鞏固概念知識(shí)，加深對(duì)概念的認(rèn)知，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣與應(yīng)用能力。

例如，當(dāng)學(xué)生掌握了“長(zhǎng)方形與正方形面積”的計(jì)算公式之后，教師就可以在課堂上設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題：“教室里有一塊黑板，你們有辦法求出它的面積嗎？”學(xué)生們?cè)谝环伎己笠恢抡J(rèn)為：“可以用尺實(shí)際測(cè)量出黑板的長(zhǎng)和寬，再利用長(zhǎng)方形面積公式即可求出面積?！苯處煂?duì)此表示了肯定，并讓學(xué)生自己上臺(tái)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。最終學(xué)生們測(cè)量出黑板的長(zhǎng)為3米，寬為1米，算出面積為3平方米。隨后，教師又繼續(xù)提問：“學(xué)校里有一個(gè)正方形草坪，如何求出它的面積呢？”學(xué)生們不假思索地回答：“和求黑板面積方法一樣，用尺測(cè)量出它的邊長(zhǎng)即可，但由于草坪過大，需要大家合作完成。”學(xué)生們的思路十分敏捷，最后，教師又設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性問題：“如果請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一個(gè)面積為16平方米的長(zhǎng)方形草坪，你們會(huì)怎么設(shè)計(jì)呢？并說明理由。”學(xué)生們一邊思考一邊在紙上作畫，有學(xué)生說：“我畫出了長(zhǎng)為8米，寬為2米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)乘寬正好是16平方米?！币灿袑W(xué)生說：“我畫出了邊長(zhǎng)為4米的正方形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，且面積也正好是16平方米?！边€有學(xué)生說：“我畫出了長(zhǎng)為16米，寬為1米的長(zhǎng)方形，雖然長(zhǎng)寬差距較大，但它也符合面積是16平方米的要求。”最終，學(xué)生們完美地解決了問題。在實(shí)際問題的解決中，學(xué)生不僅獲得了手、腦、語言等各方面的鍛煉，也在思考中逐漸加深了“長(zhǎng)方形和正方形面積公式”的理解和運(yùn)用，鞏固和拓展了相關(guān)概念內(nèi)涵，增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

總之，概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。要想取得更好的教學(xué)效果，使學(xué)生準(zhǔn)確地掌握概念內(nèi)涵，教師就必須從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引入直觀操作，挖掘本質(zhì)聯(lián)系來幫助學(xué)生化抽象為具象，更加清晰、深入地理解概念本質(zhì)，建立完善的知識(shí)體系，并在實(shí)際運(yùn)用中，進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用概念，使學(xué)生獲得真正有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維與綜合素養(yǎng)的有效提升與發(fā)展。