龍 暢，余成波，王 浩

(重慶理工大學 電氣與電子工程學院， 重慶 400054)

1 引言

隨著人們生活水平的提高，空調應用越加廣泛。空調在新功能、新技術也日益增加，其結構也更加復雜，而已有方法已不能滿足多樣化產品的測試需求，研究一種簡單、快速、有效、準確的故障檢測方法便具有了重要意義。空調產品的質檢，是通過多種傳感信號(如壓力、電流和溫度參數(shù))進行融合判斷產品的性能質量是否達到標準，保障生產空調的品質，確?？照{是否故障。劉潤東等[1]以發(fā)生故障的部件作為分類標準對空調系統(tǒng)的常見故障診斷方法進行了較為全面地綜述。吳振等[2]通過專家系統(tǒng)對空調外機的商檢測試，提高了產品的檢驗精度。程煒為等[3]利用堆疊自動編碼器(stacked auto encoder,SAE)神經網絡結合Softmax對家用空調外機的振動信號進行特征提取，實現(xiàn)故障診斷和分類識別。歐陽城添等[4]將聲紋識別技術引入壓縮機故障診斷提出一種基于學習矢量量化神經網絡的空調壓縮機聲紋識別模型。

目前，空調外機檢測方法主要是電參數(shù)定點閾值法，但該方法易受環(huán)境因素的影響，降低檢測準確率[9-10]。為提高空調外機故障檢測準確率，本研究中利用IVMD方法確定變分模態(tài)分解對聲源信號進行分解，綜合相關系數(shù)和排列熵選取關鍵本征模態(tài)函數(shù)合并轉換成圖像；并利用殘差網絡進行特征提取分類。

2 相關算法和理論

為了更好識別聲源信號種類，本文中設計了一種IVMD-SI-ResNet50模型，該模型由IVMD，聲圖轉換和ResNet50網絡組成，其中IVMD是基于VMD中的特征提取思路，并在此基礎上考慮了相關系數(shù)與排列熵的特點進行改進提出的。該模型先利用IVMD提取出聲源信號的特征，再將提取出的特征轉換成聲源信號圖像，最后結合ResNet50網絡進行訓練實現(xiàn)對聲源信號特征提取與識別的研究目標。

2.1 時域信號構建圖像

不同的聲源信號包含了不同的特征信息，而由于聲源信號是一維時域信號導致獲取不相鄰樣本點間的關系比較困難；但是相鄰圖像元素間的關系則獲取相對容易，若將時域信號轉換成相應的信號圖像，這樣就能在一定程度上也獲取了不相鄰樣本點間的關系。

要將時域信號構建成圖像，首先需要歸一化信號的幅值到圖像的像素值區(qū)間[0，255]，然后將樣本歸一化后的幅值與響應的圖像的像素值對應構建圖像，其如式(1)：

Pn(i,j)=B((n-1)×M×N/2+

M×(i-1)+j)

(1)

其中：P[·]表示對應位置的像素強度；B[·]表示樣本點歸一化后的幅值；M表示圖像的長度；N表示圖像的寬度；n表示圖像的序號；j=1∶M，k=1∶N。構建過程如圖1所示。

圖1 一維時域轉換圖像構建過程示意圖Fig.1 One-dimensional time-domain transformation image

2.2 VMD原理

變分模態(tài)理論如下[5-7]：

將一個信號x(t)分解為K個IMF分量{uk}，{wk}為K個模態(tài)的中心頻率，在此基礎上還需要通過以下模型表達式(2)來求取各個uk(t)的帶寬。

(2)

引入懲罰因子α與拉格朗日乘法算子λ將上述約束問題轉換為非約束問題，如式(3)：

(3)

其中:δ為Dirichlet函數(shù)；*代表卷積符號。α為懲罰參數(shù)；λ為拉格朗日乘子； *為卷積運算；〈〉為內積運算。

(4)

(5)

(6)

當滿足迭代精度時停止，即

(7)

式(7)中：K參數(shù)能夠通過保證模式數(shù)的適當性以此來保證其分解信號的準確性，K值過大，數(shù)據(jù)分解時則會產生過分解的現(xiàn)象，即產生虛假分量；若K值過小，數(shù)據(jù)分解時則產生欠分解的現(xiàn)象，即數(shù)據(jù)分解不充分，會產生模態(tài)混疊現(xiàn)象[8]。K值的選擇對 VMD 算法的分解效果尤為重要。

2.3 K值的確定

本文中提出了尋找最優(yōu)K值的IVMD方法和IIMF的選取標準。當信號有過分解現(xiàn)象時，相鄰IMF分量的中心頻率比接近于1，設置合適的閾值作為判斷信號是否過分解的標準，當信號過分解時，前一輪的值將會被視為最優(yōu)K值；相關系數(shù)能反映IMF分量與原信號的相關性，若相關系數(shù)越小則說明IMF所包含的原信號特征信息越少，若相關系數(shù)越大說明其包含的特征信息越多；排列熵作為一種能衡量信號復雜程度的重要指標，若其值越小則說明該信號序列越規(guī)則，排列熵越大則說明其越復雜[9-10]；由此能利用相關系數(shù)和排列熵的特點來選取IIMFs。

考慮到IMF排列熵的值相差過大，因此需對IMF的排列熵進行歸一化處理，保證其值在[0，1]之間，計算式如式(8)：

(8)

其中：Pe是排列熵值；PEN是排列熵歸一化值。再依據(jù)式(9)求解T值，選取需由大到小選取的IIMF。

T=η×CC+(η-1)×PEN

(9)

其中：η∈[0,1]；CC為相關系數(shù)。由于相關系數(shù)更能說明IMFs與原信號的聯(lián)系，故一般η取的值接近于1。

本文中提出的IVMD方法的具體步驟如下所述：

步驟1選取初始的K值范圍；

步驟2根據(jù)初始范圍內K值的VMD算法分解信號；

步驟3計算不同K值下對應的IMFs分量的中心頻率及相鄰分量的中心頻率比，當中心頻率比大于設定閾值時，此時信號已經出現(xiàn)過分解現(xiàn)象，則判斷上個K值為最優(yōu)值；

步驟4計算最優(yōu)K值IMFs的排列熵以及與相關系數(shù)，根據(jù)所需選擇出IIMFs。

2.4 ResNet網絡

ResNet 網絡[11-12]的關鍵就在于其結構中的殘差單元，殘差網絡單元擁有跨層連接的能力，這種打破了傳統(tǒng)神經網絡中的上層輸出只能作為下層輸入的殘差跳躍式網絡結構，使某層的輸出結果能夠直接跨過多層作為后面某層的輸入，實現(xiàn)同等映射，將卷積操作過的結果與之相加。殘差單元結構如圖2所示。

圖2 殘差單元結構框圖Fig.2 Residual element structure diagram

3 IVMD-ResNet50方法

本文中結合IVMD和ResNet50兩種方法，提出了IVMD-ResNet50方法對聲源信號進行識別分類。該方先使用IVMD方法處理信號，得到原信號的IMFs；再將相關系數(shù)和歸一化排列熵作為標準中選取3個IIMFs，并將其轉換合成信號圖像，并整理為圖像數(shù)據(jù)集利用ResNet50對其進行分類識別。

IVMD具體流程如圖3所示。

圖3 IVMD流程框圖Fig.3 Flow chart of IVMD

4 實驗與結果分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

使用數(shù)據(jù)來自某工廠測得的空調外機在不同種激勵下產生的原始聲音信號數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集包含了64類不同情況下空調外機的聲音信號，其中分為4類正常聲音信號和60類故障聲音信號。每一類聲音信號包含一段聲音信號，其時長約為30 s，采樣頻率為16 000 Hz，每一類樣本數(shù)據(jù)采樣點數(shù)約為470 000個。樣本數(shù)據(jù)的聲音信號時域幅值如圖4所示。

4.2 IVMD方法處理聲音信號

由于數(shù)據(jù)集中聲音信號有64條，本文選擇選擇了“單一故障-底盤內有流程卡-上板中間位”聲音信號為例作為說明，以采樣頻率為16 000 Hz對其進行采樣，得到時域波形幅值如圖5(a)所示，其頻域波形幅值如圖5(b)所示。

先利用IVMD方法尋找最優(yōu)K值。首先設置VMD中K值范圍為3～10并依次處理此振動信號得到不同K值下的IMFs，設置中心頻率比閾值為0.85并計算不同K值下IMFs的中心頻率比找出最優(yōu)K值。中心頻率比數(shù)據(jù)如表1，可以看出K值為5時，出現(xiàn)中心頻率比大于0.85的情況，故得到最優(yōu)K值為4。

表1 中心頻率比

再計算K=4時IMFs的相關系數(shù)和排列熵，并對排列熵進行歸一化處理，再按照式(12)計算T值來選擇IIMFs，其中設置a=0.8。得到的T值如表2所示，由于要選取T值最大的前3個IMFs作為IIMFs，可知選擇IMF2，IMF3，IMF4作為IIMFs。

表2 K=4 IMFs的相關系數(shù)和排列熵

最后將找到的3個IIMFs轉換成聲音信號圖像，處理之后的部分聲音信號圖像如圖6所示。

圖6 單一故障-底盤內有流程卡-上板中間位 聲音信號圖像Fig.6 Single fault-flow card in chassis-upper plate middle position

4.3 故障結果診斷

利用得到的包含64類振動信號的共64×400張振動信號圖像數(shù)據(jù)集。將數(shù)據(jù)集以7∶2∶1的比例劃分為訓練集、測試集和驗證集輸入到ResNet50中進行訓練，得到的訓練過程效果如圖7所示，再經3次迭代后，網絡趨于平穩(wěn)。迭代結束后測試集平均識別準確率(average recognition accuracy of test set,ARATS)為99.51%，測試集最高識別準確率(highest recognition accuracy of test set，HRATS)為 99.76%；驗證集的平均識別準確率(average recognition accuracy of verification set，ARAVS)為99.47%，驗證集最高識別準確率(highest recognition accuracy of verification set，HRAVS)為99.57%。

圖7 IVMD-SI-ResNet50 訓練過程效果曲線Fig.7 IVMD-SI-RESNET 50 training results

ARAVS和HRAVS都能反映網絡性能的好壞，但是ARAVS無法判斷是否出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，即反映不了實際運用中的識別效果。而驗證集是用來驗證訓練好的網絡是否有過擬合現(xiàn)象，HRAVS最能反映網絡的分類識別的性能，故本文以ARAVS作為評價指標。IVMD-SI-ResNet50模型網絡經過3輪迭代就達到平穩(wěn)狀態(tài)，而且其ARAVS達到了99.57%，說明該網絡收斂速度快，識別效果好。

5 結論

1) 本文中利用提出的IVMD方法實現(xiàn)了VMD算法中K值的優(yōu)化選取，并用仿真信號進行了驗證。結果表明，IVMD算法相較于傳統(tǒng)的EMD算法在對信號處理方面有效地解決了過分解和欠分解問題，提取信號中關鍵特征的能力、抗噪能力以及抑制模態(tài)混疊能力有顯著提升，為后續(xù)的圖像轉換提供了更能體現(xiàn)信號特征的數(shù)據(jù)源。

2) 將提取的特征轉換成聲源信號圖像并輸入到ResNet50網絡中進行訓練。結果表明，該方法對空調進行故障診斷時提高了對激勵識別的準確率，能得到很好的分類效果，可以對家用空調外機進行準確的故障診斷，具有更好的應用前景。