牛 犇，黃志良，吳俊杰，張福群，李子墨

(空軍預(yù)警學(xué)院， 武漢 430019)

1 引言

縱觀近年來(lái)的幾場(chǎng)局部戰(zhàn)爭(zhēng)，預(yù)警情報(bào)都起到了影響戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)的決定性作用。隨著軍事領(lǐng)域的深刻變革，傳統(tǒng)的情報(bào)服務(wù)方式如情報(bào)檢索和情報(bào)定制等，嚴(yán)重依賴情報(bào)用戶的認(rèn)知去挖掘?qū)ζ溆杏玫那閳?bào)，存在著很大的局限性。而預(yù)警情報(bào)智能推薦能夠深入挖掘情報(bào)用戶需要，主動(dòng)地為不同種類、不同層級(jí)、不同任務(wù)特點(diǎn)的情報(bào)用戶提供個(gè)性化、智能化、實(shí)時(shí)性的預(yù)警情報(bào)，已經(jīng)成為一種新興的情報(bào)服務(wù)模式[1]。智能推薦在預(yù)警情報(bào)和情報(bào)用戶之間架起了暢通的橋梁，但是其在軍事領(lǐng)域的研究還主要停留在算法層面，缺乏對(duì)于情報(bào)流的的建模和分析驗(yàn)證，也限制了其在實(shí)際中的應(yīng)用[2]。因此，本文中著眼預(yù)警情報(bào)智能推薦的應(yīng)用問(wèn)題，對(duì)推薦預(yù)警情報(bào)的流程進(jìn)行建模和驗(yàn)證。

目前，有關(guān)軍事復(fù)雜系統(tǒng)的建模的方法有很多，具有代表性的主要有IDEF(ICAM definition)、UML(unified modeling language)、Petri網(wǎng)等[3]。文獻(xiàn)[4]運(yùn)用IDEF系列建模語(yǔ)言對(duì)裝備保障指揮控制的全流程進(jìn)行建模，通過(guò)圖形化和層次化的模型展現(xiàn)了對(duì)象、活動(dòng)和事件之間的約束關(guān)系，但是缺乏對(duì)模型動(dòng)態(tài)分析的能力；文獻(xiàn)[5]利用UML統(tǒng)一建模語(yǔ)言對(duì)常規(guī)導(dǎo)彈作戰(zhàn)單元指揮訓(xùn)練模擬系統(tǒng)進(jìn)行建模，通過(guò)功能需求模型、靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型等描述了系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)和實(shí)現(xiàn)途經(jīng)，但是缺乏對(duì)模型的定量分析；文獻(xiàn)[6]使用著色Petri網(wǎng)對(duì)裝備保障指揮自動(dòng)化系統(tǒng)進(jìn)行建模，憑借Petri網(wǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分析以及并發(fā)、異步、沖突等特點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模擬和分析，但是描述靜態(tài)結(jié)構(gòu)能力較弱，且嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)也難以被系統(tǒng)用戶理解。文獻(xiàn)[7-9]介紹了UML和著色Petri網(wǎng)的混合建模方法，兼顧了UML直觀、簡(jiǎn)單易懂、容易表達(dá)等優(yōu)勢(shì)，以及著色Petri網(wǎng)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)、動(dòng)態(tài)的行為描述，可以對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模與驗(yàn)證。鑒于上述分析，本文主要采用UML和著色Petri網(wǎng)對(duì)預(yù)警情報(bào)智能推薦在聯(lián)合作戰(zhàn)中的應(yīng)用進(jìn)行建模與驗(yàn)證。

2 預(yù)警情報(bào)智能推薦的應(yīng)用流程

情報(bào)智能推薦是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能、大數(shù)據(jù)等多種方法，對(duì)情報(bào)用戶執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)行為和個(gè)性化情報(bào)需求進(jìn)行搜集、記錄、分析和理解，推導(dǎo)和預(yù)測(cè)出情報(bào)用戶的潛在需求，在情報(bào)產(chǎn)品中挖掘出合適的情報(bào)，精準(zhǔn)對(duì)接情報(bào)用戶的動(dòng)態(tài)需求，進(jìn)而主動(dòng)將情報(bào)用戶所需的情報(bào)準(zhǔn)確推薦給用戶，為指揮決策提供直接支持[10]。

相比情報(bào)定制和情報(bào)檢索等采取被動(dòng)方式為情報(bào)用戶提供情報(bào)資源的手段，情報(bào)智能推薦能夠深入挖掘情報(bào)用戶需要，主動(dòng)為情報(bào)用戶提供合適的情報(bào)，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化情報(bào)與個(gè)性化用戶特征的智能匹配，從而提高情報(bào)產(chǎn)品的質(zhì)量效益，加速指揮員的決策過(guò)程，實(shí)現(xiàn)體系作戰(zhàn)能力水平的提升。

智能推薦在情報(bào)用戶與預(yù)警情報(bào)之間形成了一種推薦機(jī)制，可以主動(dòng)將個(gè)性化情報(bào)推薦給特定的情報(bào)用戶，實(shí)現(xiàn)智能分發(fā)以及按需分發(fā)。本文中把預(yù)警情報(bào)智能推薦在聯(lián)合作戰(zhàn)中的應(yīng)用描述為如下流程，即情報(bào)源中的情報(bào)按批次輸入智能推薦系統(tǒng)，在預(yù)處理層建立情報(bào)模型和用戶需求模型，在隱藏層通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理后得到情報(bào)內(nèi)容特征向量和用戶需求特征向量，運(yùn)用協(xié)同過(guò)濾推薦算法、基于內(nèi)容推薦算法和組合推薦算法等技術(shù)手段進(jìn)行分析處理，在應(yīng)用層將生成個(gè)性化情報(bào)推薦給聯(lián)合作戰(zhàn)中的情報(bào)用戶，輔助情報(bào)用戶進(jìn)行決策，并通過(guò)按級(jí)指揮或者越級(jí)指揮的方式，組織部隊(duì)進(jìn)行軍事行動(dòng)，具體流程如圖1所示。

3 預(yù)情報(bào)智能推薦的UML建模

UML是一種易于表達(dá)且普遍使用的建模語(yǔ)言，具有規(guī)范化、可視化、結(jié)構(gòu)化等特點(diǎn)，適用于系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的不同階段。本文中，使用UML對(duì)圖1所示的流程進(jìn)行建模，從功能需求、靜態(tài)結(jié)構(gòu)、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)等依次遞進(jìn)的維度，分別建立了用例圖、類圖、活動(dòng)圖等概念模型[11]。

3.1 用例圖

用例圖是從外部執(zhí)行者的理解角度出發(fā)來(lái)描述系統(tǒng)的功能，主要用于系統(tǒng)建模的需求分析階段，需要系統(tǒng)開(kāi)發(fā)者和系統(tǒng)用戶反復(fù)討論，進(jìn)而對(duì)于需求規(guī)格達(dá)成共識(shí)。從系統(tǒng)建模層面看，預(yù)警情報(bào)智能推薦在聯(lián)合作戰(zhàn)中應(yīng)用的用例圖主要包含系統(tǒng)管理員和情報(bào)用戶2個(gè)角色以及其與智能推薦系統(tǒng)交互相關(guān)聯(lián)的用例，具體關(guān)聯(lián)關(guān)系如圖2所示。

圖1 預(yù)警情報(bào)智能推薦在聯(lián)合作戰(zhàn)中應(yīng)用的流程框圖Fig.1 Schematic diagram of the application of early warning intelligent recommendation in joint operations

圖2 智能推薦系統(tǒng)的具有具體關(guān)聯(lián)關(guān)系的用例圖Fig.2 Usecase diagram of intelligent recommendation system

3.2 類圖

類圖可以用來(lái)描述具有相同屬性、關(guān)系以及語(yǔ)義的對(duì)象之間的關(guān)聯(lián)和交互關(guān)系[12]。預(yù)警情報(bào)智能推薦在聯(lián)合作戰(zhàn)中應(yīng)用的類圖主要從抽象的角度描述智能推薦系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)及其組成部分之間的關(guān)系，具體關(guān)聯(lián)關(guān)系如圖3所示。

圖3 預(yù)警情報(bào)智能推薦的具有具體關(guān)聯(lián)關(guān)系的類圖Fig.3 Class diagram of early warning intelligent recommendation

3.3 活動(dòng)圖

活動(dòng)圖可以顯示了系統(tǒng)中從發(fā)生一個(gè)活動(dòng)開(kāi)始，到另一個(gè)活動(dòng)終止的流程，體現(xiàn)的是對(duì)象之間的控制流[13]。預(yù)警情報(bào)智能推薦在聯(lián)合作戰(zhàn)中應(yīng)用的活動(dòng)圖主要是從流程的角度描述智能推薦系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，并且展現(xiàn)了其在多動(dòng)作主體之間的交互關(guān)系，如圖4所示。

圖4 預(yù)警情報(bào)智能推薦在聯(lián)合作戰(zhàn)中應(yīng)用的活動(dòng)圖Fig.4 Activity diagram of the application of early warning intelligent recommendation in joint operations

4 UML活動(dòng)圖映射為著色Petri網(wǎng)模型

UML活動(dòng)圖模型可以直觀的描述聯(lián)合作戰(zhàn)中預(yù)警情報(bào)智能推薦的工作流程，但是活動(dòng)圖的語(yǔ)義是非形式化的且不精準(zhǔn)的，導(dǎo)致難以對(duì)模型進(jìn)行分析和驗(yàn)證。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文中提出利用著色Petri網(wǎng)獨(dú)有的嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)分析、工程圖形的特點(diǎn)以及對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建模能力，來(lái)彌補(bǔ)UML模型的不足[14]。因此，本文中建立了基于著色Petri網(wǎng)的預(yù)警情報(bào)智能推薦在聯(lián)合作戰(zhàn)中應(yīng)用的模型，其中模型可以細(xì)化為頂層模型、個(gè)性化情報(bào)模型、智能推薦模型、響應(yīng)模型、決策模型、指揮模型、反饋模型等[15-19]。

4.1 頂層模型

頂層模型主要是描述目標(biāo)情報(bào)輸入系統(tǒng)后，自動(dòng)生成個(gè)性化預(yù)警情報(bào)并推薦給情報(bào)用戶，情報(bào)用戶據(jù)此進(jìn)行響應(yīng)的過(guò)程。頂層模型主要由個(gè)性化情報(bào)替代變遷、響應(yīng)替代變遷構(gòu)成和個(gè)性化情報(bào)庫(kù)所構(gòu)成，如圖5所示。

圖5 頂層模型框圖Fig.5 Top-level model

4.2 個(gè)性化情報(bào)模型

個(gè)性化情報(bào)模型主要是描述目標(biāo)情報(bào)與情報(bào)用戶需求，在智能推薦系統(tǒng)中進(jìn)行有機(jī)配對(duì)的分析處理，進(jìn)而生成個(gè)性化情報(bào)的過(guò)程，如圖6所示。其中存在一個(gè)智能推薦系統(tǒng)的替代變遷，單獨(dú)構(gòu)成一個(gè)智能推薦模型。

圖6 個(gè)性化情報(bào)模型框圖Fig.6 Personalized intelligence model

本文中涉及的目標(biāo)情報(bào)(簡(jiǎn)稱Info)屬性包括：情報(bào)序列號(hào)(簡(jiǎn)稱Serial)、情報(bào)類型(簡(jiǎn)稱Type)、目標(biāo)屬性(簡(jiǎn)稱Attribute)、目標(biāo)性質(zhì)(簡(jiǎn)稱Nature)、目標(biāo)位置(簡(jiǎn)稱Position)、目標(biāo)時(shí)鐘(簡(jiǎn)稱Clock)、目標(biāo)威脅(簡(jiǎn)稱Threat)。情報(bào)用戶需求屬性，由用戶需求(簡(jiǎn)稱Needs)構(gòu)成。

聲明目標(biāo)情報(bào)的變量類型為Info，由6個(gè)變量復(fù)合而成，其中類型、屬性、時(shí)間、威脅程度是整形變量，描述目標(biāo)的性質(zhì)是2個(gè)整形變量的復(fù)合變量，描述目標(biāo)的位置是3個(gè)整形變量的復(fù)合變量。用戶需求的變量類型為Needs，由1個(gè)整形變量構(gòu)成。

Info的定義為：

Closet Info=product X*X*X*(X*X)*(X*X*X)*X*X

Info中各個(gè)變量與目標(biāo)定義中的屬性的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

Info〈-〉Info:{Serial,Type,Attribute,Nature,Position,Clock,Threat}

其中：Serial表示目標(biāo)情報(bào)的序列號(hào)。

Type表示目標(biāo)情報(bào)的類型，Type=1表示該目標(biāo)情報(bào)為預(yù)警情報(bào)；Type=2表示該軍事氣象情報(bào)；Type=3表示該軍事地理情報(bào)。

Attribute表示目標(biāo)的屬性，Attribute=1表示目標(biāo)屬性為敵；Attribute=2表示目標(biāo)屬性為我；Attribute=3表示目標(biāo)屬性為友；Attribute=4表示目標(biāo)屬性為不明。Nature表示目標(biāo)的性質(zhì)，是個(gè)二元向量組顏色集，包括機(jī)型(Model)和架數(shù)(Number)，Model=1表示目標(biāo)的機(jī)型為大型機(jī)；Model=2表示目標(biāo)的機(jī)型為小型機(jī)；Model=3表示目標(biāo)的機(jī)型為艦載機(jī)；Model=4表示目標(biāo)的機(jī)型為機(jī)型不明；Number=1表示目標(biāo)的架數(shù)為1架；Number=2表示目標(biāo)的架數(shù)為2架；Number=3表示目標(biāo)的架數(shù)為3架；Number=4表示目標(biāo)的架數(shù)為機(jī)群。

Position與Clock主要用于描述目標(biāo)的位置與時(shí)鐘，其中Position是個(gè)三元向量組顏色集，包括Azimuth、Distance、Altitude；Clock為賦時(shí)數(shù)值型顏色集。

Threat表示目標(biāo)情報(bào)的威脅程度，Threat=1表示該目標(biāo)情報(bào)為一級(jí)威脅等級(jí)；Threat=2表示該目標(biāo)情報(bào)為二級(jí)威脅等級(jí)；Threat=3表示該目標(biāo)情報(bào)為三級(jí)威脅等級(jí)。

Needs的定義為：

Closet Needs=product X

其中：Needs表示情報(bào)用戶的需求，Needs=0表示情報(bào)用戶沒(méi)有需求；Needs=1表示情報(bào)用戶有一種需求；Needs=2表示情報(bào)用戶有2種需求；Needs=3表示情報(bào)用戶有3種需求。

4.3 智能推薦模型

智能推薦模型主要是描述目標(biāo)情報(bào)輸入智能推薦系統(tǒng)后，自動(dòng)推薦個(gè)性化預(yù)警情報(bào)的過(guò)程。我們把智能推薦系統(tǒng)粗略分為預(yù)處理層、隱藏層、應(yīng)用層。具體的情報(bào)處理流程如下：首先，目標(biāo)情報(bào)進(jìn)入智能推薦系統(tǒng)后，在預(yù)處理層進(jìn)行加工，形成情報(bào)模型和用戶需求模型；然后，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取情報(bào)特征向量，形成一個(gè)向量表示的隱因子，這相當(dāng)于編碼過(guò)程；接著，經(jīng)過(guò)隱藏層的過(guò)濾、篩選等處理后，從rbm中可得到一個(gè)輸出，這相當(dāng)于解碼過(guò)程；最后，在應(yīng)用層中，將生成的個(gè)性化預(yù)警情報(bào)直接推薦給情報(bào)用戶，將不匹配的弱相關(guān)情報(bào)返回給隱藏層繼續(xù)進(jìn)行分析處理。其模型如圖7所示。

圖7 智能推薦模型框圖Fig.7 Intelligent recommendation model

4.4 響應(yīng)模型

響應(yīng)模型主要是描述個(gè)性化預(yù)警情報(bào)推薦給情報(bào)用戶后，用戶進(jìn)行決策的過(guò)程，如圖8所示。其中存在一個(gè)決策的替代變遷，單獨(dú)構(gòu)成一個(gè)決策模型。

圖8 響應(yīng)模型框圖Fig.8 Response model

4.5 決策模型

決策模型主要是描述情報(bào)用戶分析判斷后，使用個(gè)性化情報(bào)輔助決策、指揮和行動(dòng)，并且根據(jù)行動(dòng)對(duì)情報(bào)進(jìn)行反饋，或者不使用個(gè)性化情報(bào)，直接進(jìn)行反饋的過(guò)程，如圖9所示。其中，存在指揮的替代變遷和行動(dòng)反饋的替代變遷，可單獨(dú)構(gòu)成決策模型。

本文中涉及的分析判斷的屬性，由判斷(Jud)構(gòu)成。聲明判斷的變量的類型為Jud，由1個(gè)整形變量構(gòu)成，Jud的定義為：

Closet Jud=product X

其中：Jud表示情報(bào)用戶的分析判斷，Jud=0表示情報(bào)用戶沒(méi)有分析判斷；Jud=1表示情報(bào)用戶進(jìn)行了1號(hào)分析判斷；Jud=2表示情報(bào)用戶進(jìn)行了2號(hào)分析判斷；Jud=3表示情報(bào)用戶進(jìn)行了3號(hào)分析判斷。

圖9 決策模型框圖Fig.9 Decision model

4.6 指揮模型

指揮模型主要是描述聯(lián)合作戰(zhàn)中用戶依據(jù)預(yù)警情報(bào)進(jìn)行決策指揮的過(guò)程，設(shè)置了3個(gè)指揮層級(jí)，對(duì)應(yīng)了按級(jí)指揮和越級(jí)指揮，如圖10所示。

指揮模型的關(guān)聯(lián)規(guī)則自定義如下：

如果Threat=1，表示按照一級(jí)指揮流程進(jìn)行指揮。如果Threat=2，表示按照二級(jí)指揮流程進(jìn)行指揮。如果Threat=3，表示按照三級(jí)指揮流程進(jìn)行指揮。如果Threat=4，表示不進(jìn)行指揮而進(jìn)行反饋。

4.7 反饋模型

反饋模型主要是描述用戶指揮和行動(dòng)中預(yù)警情報(bào)使用情況的逐級(jí)反饋過(guò)程，與指揮模型交互，如圖11所示。

反饋模型的關(guān)聯(lián)規(guī)則自定義如下：

如果Altitude=1，則對(duì)情報(bào)的Altitude要素和Altitude=1數(shù)據(jù)進(jìn)行反饋，依次反饋到各級(jí)指揮機(jī)構(gòu)，直到反饋匯入智能推薦系統(tǒng)隱藏層。

圖10 指揮模型框圖Fig.10 Command model

圖11 反饋模型框圖Fig.11 Feedback model

5 通過(guò)CPN-Tools對(duì)著色Petri網(wǎng)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證

CPN-Tools是一款對(duì)于著色Petri網(wǎng)進(jìn)行仿真建模的較為成熟且優(yōu)秀的工具。該工具具有可視化的特點(diǎn)和用戶友好的界面，可以使用CPN ML語(yǔ)言進(jìn)行編程[20]。

5.1 仿真過(guò)程

根據(jù)上述著色Petri網(wǎng)模型，用CPN-Tools中的Simulation工具仿真。過(guò)程中模擬實(shí)際預(yù)警情報(bào)處理和傳遞流程，以X海方向XX聯(lián)指，應(yīng)對(duì)敵艦載機(jī)突襲任務(wù)為例，具體流程如下：

仿真過(guò)程中使用的情報(bào)流包括：

1′(1,2,1,(1,1),(1,1,1),1,1)++1′(2,1,1,(1,1),(1,1,1),1,1)++1′(3,1,4,(1,1),(1,1,1),1,1)++1′(4,1,2,(1,1),(1,1,1),1,1)++1′(5,1,3,(1,1),(1,1,1),1,1)++1′(6,1,1,(3,1),(3,3,1),1,1)++1′(7,1,1,(3,2),(3,3,2),1,2)++1′(8,1,1,(3,1),(3,3,1),1,3)++1′(9,1,1,(3,2),(3,3,3),1,4)++1′(10,1,1,(3,1),(5,1,1),1,1)

根據(jù)模型定義，這10個(gè)情報(bào)流分別表示當(dāng)敵艦載機(jī)進(jìn)入我探測(cè)范圍內(nèi)時(shí)，我方掌握的10批敵艦載機(jī)目標(biāo)情報(bào)。敵艦載機(jī)目標(biāo)情報(bào)接入智能推薦系統(tǒng)后，自動(dòng)生成個(gè)性化預(yù)警情報(bào)并推薦給XX聯(lián)指，XX聯(lián)指據(jù)此進(jìn)行的響應(yīng)動(dòng)作。

個(gè)性化情報(bào)生成過(guò)程中，敵艦載機(jī)目標(biāo)情報(bào)和XX聯(lián)指的情報(bào)需求接入智能推薦系統(tǒng)進(jìn)行處理后，自動(dòng)生成需要的個(gè)性化預(yù)警情報(bào)和不匹配的弱相關(guān)情報(bào)，如圖12所示，2批情報(bào)待接入智能推薦系統(tǒng)；1批情報(bào)正在智能推薦處理；6批情報(bào)依據(jù)目標(biāo)情報(bào)屬性(情報(bào)類型、目標(biāo)屬性、目標(biāo)性質(zhì)、目標(biāo)位置、目標(biāo)時(shí)鐘、目標(biāo)威脅等)與情報(bào)用戶需求的有機(jī)配對(duì)已經(jīng)處理完畢，其中生成了3批待推薦的個(gè)性化情報(bào)，3批待處理的弱相關(guān)情報(bào)。

圖12 智能推薦模型仿真過(guò)程框圖Fig.12 Simulation process of intelligent recommendation model

智能推薦系統(tǒng)生成的個(gè)性化情報(bào)，推薦給XX聯(lián)指輔助決策。XX聯(lián)指經(jīng)過(guò)分析判斷，使用認(rèn)為有價(jià)值的個(gè)性化情報(bào)進(jìn)行指揮，并且根據(jù)行動(dòng)對(duì)情報(bào)進(jìn)行反饋；對(duì)于認(rèn)為沒(méi)有價(jià)值的個(gè)性化情報(bào)，直接反饋給智能推薦系統(tǒng)隱藏層，作為后續(xù)推薦的參考。如圖13所示，XX聯(lián)收到3批個(gè)性化情報(bào)，其中2批經(jīng)過(guò)分析判斷，認(rèn)為1批威脅3的情報(bào)是有使用價(jià)值的，另1批威脅4的情報(bào)是沒(méi)有使用價(jià)值的。

圖13 決策模型仿真過(guò)程框圖Fig.13 Decision model simulation process

仿真過(guò)程模擬了10批敵艦載機(jī)目標(biāo)情報(bào)接入智能推薦系統(tǒng)，推薦4批個(gè)性化預(yù)警情報(bào)給XX聯(lián)指，XX聯(lián)指使用3批情報(bào)進(jìn)行輔助決策和指揮，任務(wù)部隊(duì)采取行動(dòng)后將2批高度1的信息逐級(jí)反饋。其余情報(bào)和反饋數(shù)據(jù)一并匯入智能推薦隱藏層，作為后續(xù)推薦的參考。如圖14(a)、(b)所示。根據(jù)模型的仿真過(guò)程，情報(bào)流反映出應(yīng)對(duì)敵艦載機(jī)突襲任務(wù)的指揮過(guò)程和指揮鏈條。

5.2 驗(yàn)證過(guò)程

仿真運(yùn)行結(jié)束后，使用CPN-Tools中的State Space工具可以對(duì)模型的狀態(tài)空間進(jìn)行計(jì)算，還可以根據(jù)模型的仿真結(jié)果生成仿真報(bào)告以及模型的可達(dá)圖[21-23]。

①計(jì)數(shù)字：由圖15統(tǒng)計(jì)數(shù)字分析可見(jiàn)，模型的狀態(tài)空間包含47個(gè)知識(shí)節(jié)點(diǎn)與98個(gè)連接弧，而強(qiáng)連接圖可看出其與狀態(tài)空間的結(jié)點(diǎn)和連接弧個(gè)數(shù)相等。由輸出結(jié)果可見(jiàn)：該模型是存在有限且明確的發(fā)生序列。

圖14 模型仿真結(jié)果框圖Fig.14 Model simulation results

圖15 狀態(tài)空間報(bào)告——統(tǒng)計(jì)數(shù)字分析Fig.15 State space report-statistical analysis

② 有界性：由圖16有界性分析可見(jiàn)，最佳整數(shù)邊界(Best Integer Bounds)分別描述了各節(jié)點(diǎn)庫(kù)所的上界和下界，以及相應(yīng)庫(kù)所擁有的托肯的數(shù)量區(qū)間、最多托肯和最少托肯的數(shù)量。由輸出結(jié)果可見(jiàn)：模型中各庫(kù)所都有界。

③ 活性：由圖17活性分析可見(jiàn)，模型不存在死變遷，唯一存在一個(gè)死標(biāo)識(shí)[47]，該死標(biāo)識(shí)同時(shí)也是家標(biāo)識(shí)，表示情報(bào)流運(yùn)行到這一步終止。由輸出結(jié)果可見(jiàn)：模型中各庫(kù)所都是活的。

圖16 狀態(tài)空間報(bào)告——有界性分析Fig.16 State space report-boundedness analysis

圖17 狀態(tài)空間報(bào)告——活性分析Fig.17 State space report-liveness analysis

④ 公平性：由圖18公平性分析可見(jiàn)，模型沒(méi)有無(wú)限的出現(xiàn)序列。由輸出結(jié)果可見(jiàn)：模型是公平的，也是安全的。

圖18 狀態(tài)空間報(bào)告——公平性分析Fig.18 State space report-fairness analysis

⑤ 可達(dá)性：由圖19可達(dá)圖可見(jiàn)，該模型從初始狀態(tài)經(jīng)過(guò)47個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行后可以到達(dá)終止?fàn)顟B(tài)，可達(dá)圖顯示了系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中可能出現(xiàn)的全部狀態(tài)的集合。由輸出結(jié)果可見(jiàn)：該模型是可達(dá)的。

圖19 模型的可達(dá)圖Fig.19 Reachability graph of the model

6 結(jié)論

本文中提出了使用UML和著色Petri網(wǎng)的建模方法，有機(jī)結(jié)合CPN-Tools工具，對(duì)預(yù)警情報(bào)智能推薦在聯(lián)合作戰(zhàn)中應(yīng)用進(jìn)行了建模與驗(yàn)證，通過(guò)上述分析，可以得到如下結(jié)論：

1) 從仿真結(jié)果分析可以看出，預(yù)警情報(bào)智能推薦的著色Petri網(wǎng)模型具有可達(dá)性、有界性、公平性、安全性以及活性，說(shuō)明該模型是合理的。

2) 著色Petri網(wǎng)模型是由UML活動(dòng)圖映射而來(lái)的，從著色Petri網(wǎng)模型的合理性可以得出，預(yù)警情報(bào)智能推薦的UML活動(dòng)圖是正確的，該概念模型也是合理的。

3) 使用UML和著色Petri網(wǎng)混合建模方法對(duì)預(yù)警情報(bào)智能推薦在聯(lián)合作戰(zhàn)中應(yīng)用進(jìn)行建模與驗(yàn)證是可行的，可以設(shè)計(jì)和構(gòu)建實(shí)際系統(tǒng)提供了很好的借鑒。