段青松

（西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 四川綿陽 621010）

隨著我國(guó)橋梁建造技術(shù)水平的提高，橋梁向更纖細(xì)、更輕柔方向發(fā)展。設(shè)計(jì)者對(duì)典型的流線型鋼箱梁進(jìn)一步創(chuàng)新，提出半封閉箱梁斷面形式，并逐漸在大跨橋梁中應(yīng)用［1］。表1列出了部分大跨度半封閉箱梁結(jié)構(gòu)的部分參數(shù)。與流線型鋼箱梁斷面相比，半封閉箱梁去除了部分底板，以沿橋梁縱向分布的橫隔板代替，半開口位置處會(huì)形成較大的旋渦，影響其繞流結(jié)構(gòu)進(jìn)而弱化主梁的渦激振動(dòng)性能［2-4］，并成為該類斷面形式主梁面臨的共性問題。近年來西堠門大橋、虎門大橋、鸚鵡洲大橋、日本東京灣跨海大橋等發(fā)生的渦激振動(dòng)事件影響較大［5-6］，大跨橋梁的渦激振動(dòng)性能引起諸多學(xué)者的關(guān)注。

表1 部分半封閉箱梁橋梁列表Table 1 Some Bridges of semi-closed girder

孟曉亮等［7］對(duì)比了封閉和半封閉鋼箱梁的渦振特性，認(rèn)為風(fēng)嘴角度可以改善橋梁的渦振性能，原因是風(fēng)嘴角度變化引起了橋梁斷面外部繞流的變化，當(dāng)氣流流經(jīng)風(fēng)嘴角度較小的封閉箱梁斷面時(shí)，不容易形成頻率低、能量高的漩渦，而對(duì)于半封閉箱梁斷面，外部繞流流態(tài)復(fù)雜，風(fēng)嘴角度對(duì)外部繞流的改變程度相對(duì)較小。針對(duì)窄幅半開口主梁斷面的渦振性能，朱樂東等［8］提出在主梁底板外緣安裝多孔擾流板以抑制主梁渦振，迎風(fēng)側(cè)的多孔擾流板對(duì)半封閉窄箱梁能起到很好的減振或消振作用，而背風(fēng)側(cè)多孔擾流板減振效果不如迎風(fēng)側(cè)多孔擾流板，甚至可能會(huì)起到放大豎向渦激振動(dòng)的作用。方根深等［9］通過風(fēng)洞模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)半封閉箱梁的渦振性能進(jìn)行了測(cè)試，認(rèn)為檢修道欄桿是引起主梁渦振的主要原因，并提出了對(duì)應(yīng)的抑制措施，其中水平翼板和抑流板都能有效控制豎彎渦振。高云峰等［10］對(duì)半封閉箱梁獨(dú)塔斜拉橋的渦激振動(dòng)性能進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)來流上游側(cè)人行道墻式防撞護(hù)欄是導(dǎo)致渦激振動(dòng)發(fā)生的最主要原因，檢修車軌道和檢修道欄桿對(duì)豎彎渦振起放大作用；設(shè)置檢修車軌道遮風(fēng)板可以一定程度降低渦振振幅，高透風(fēng)率的鋼結(jié)構(gòu)人行道防撞護(hù)欄能夠有效降低豎彎渦振振幅［11］。王騎等［12］、宋錦忠等［13］也分別對(duì)此類斷面的渦激振動(dòng)性能展開過針對(duì)性研究。

上述研究多針對(duì)某種特定主梁斷面的渦振特性，存在“一橋一議”的狀態(tài)，缺乏系統(tǒng)分析，半開口類斷面渦激振動(dòng)性能變化規(guī)律尚不能確定。同時(shí)，根據(jù)已有的研究可知渦激振動(dòng)對(duì)主梁斷面形式十分敏感，其中一個(gè)重要的影響因素是主梁截面的寬高比。Shiraishi等［14］和Deniz等［15］對(duì)類橋梁斷面繞流特性研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)斷面寬高比增大時(shí)，主梁周圍渦脫結(jié)構(gòu)變?yōu)槲捕藴u脫，且為雙剪切層渦振驅(qū)動(dòng)機(jī)制。但是，已有的研究大多基于寬高比小于12的主梁結(jié)構(gòu)，當(dāng)寬高比繼續(xù)增大時(shí)繞流結(jié)構(gòu)特性不得而知，有必要基于風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)此展開進(jìn)一步研究。本文針對(duì)寬高比13.57的寬幅半開口主梁斷面，基于節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，討論攻角和阻尼比等因素對(duì)其渦振性能的影響，在此基礎(chǔ)上總結(jié)半開口類斷面主梁的渦振性能變化規(guī)律，初步探究半封閉箱梁渦激振動(dòng)的誘因，為工程應(yīng)用提供依據(jù)。

1 渦振性能試驗(yàn)分析

1.1 主梁截面形式

以某主跨420 m的單跨懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，該橋主梁為帶風(fēng)嘴的箱型雙主梁＋鋼橫梁＋混凝土橋面板的開口疊合梁，為半開口斷面形式，其有效寬度為38.00 m，高度為2.80 m，寬高比為13.57。其中，風(fēng)嘴角度為95°，鋼主梁寬度為7.80 m，橫隔板寬度為22.40 m。主梁斷面如圖1所示。

圖1 主梁斷面（單位：m）Fig.1 Cross section of main girders（unit：m）

1.2 風(fēng)洞試驗(yàn)

為研究主梁的渦振特性，制作節(jié)段模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)。模型幾何縮尺比為1∶50，長(zhǎng)度為2.095 m。主梁模型框架采用優(yōu)質(zhì)木材制作，主梁外形通過高性能木材蒙皮制作，梁上內(nèi)、外側(cè)防撞護(hù)欄等附屬構(gòu)件為通過數(shù)控雕刻機(jī)制作的工程塑料板，結(jié)構(gòu)模型整體剛度滿足試驗(yàn)要求。通過8根彈簧將節(jié)段模型懸掛于洞壁外的支架上。為保證模型流場(chǎng)的二維特性，在其兩端設(shè)置端板。節(jié)段模型如圖2所示。

圖2 風(fēng)洞中的節(jié)段模型Fig.2 Section model in wind tunnel

節(jié)段模型試驗(yàn)的主要參數(shù)如表2。根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG／T 3360-01—2018）［16］，疊合梁阻尼比取1%；成橋狀態(tài)主梁豎向、扭轉(zhuǎn)的風(fēng)速比分別為5.3，5.4；施工狀態(tài)主梁豎向、扭轉(zhuǎn)的風(fēng)速比均為4.7。

表2 節(jié)段模型主要參數(shù)Table 2 Main parameters of section model

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

攻角分別為0°，±3°和±5°時(shí)，成橋狀態(tài)主梁斷面的渦振性能結(jié)果如圖3所示。圖3中橫軸為無量綱風(fēng)速V＝U／fB，其中U為來流風(fēng)速，U，f，B均為實(shí)際橋梁參數(shù)；縱軸為無量綱振幅η＝1000y／B，其中y為實(shí)橋豎向渦振振幅。

由圖3（a）可知，主梁在攻角為＋3°和＋5°時(shí)均出現(xiàn)豎向渦振，攻角為0°，-3°和-5°時(shí)未出現(xiàn)渦振（數(shù)據(jù)未列出）；主梁斷面出現(xiàn)了2個(gè)渦振區(qū)，渦振區(qū)較接近且其無量綱風(fēng)速區(qū)間分別為0.5～1.0和1.2～2.2；不同攻角時(shí)，主梁斷面第1個(gè)渦振區(qū)的無量綱豎向渦振最大振幅基本一致，均為1.8左右；攻角為＋3°和＋5°時(shí)第2個(gè)渦振區(qū)的主梁無量綱豎向渦振最大振幅分別為3.94和8.82，攻角為＋5°時(shí)的主梁最大振幅比＋3°時(shí)增大約119%。對(duì)比風(fēng)攻角為0°時(shí)的結(jié)果可知，該斷面渦激振動(dòng)性能存在明顯的風(fēng)攻角效應(yīng)，即：0°攻角時(shí)未發(fā)生渦激振動(dòng)，正攻角時(shí)主梁的豎向渦激振動(dòng)振幅明顯增大，與以往的針對(duì)其他典型斷面風(fēng)攻角效應(yīng)一致。試驗(yàn)結(jié)果也證明，單純的半封閉斷面形式并不能激發(fā)主梁豎向渦激振動(dòng)。

由圖3（b）可知，主梁扭轉(zhuǎn)渦振也出現(xiàn)2個(gè)渦振區(qū)，攻角為＋3°和＋5°時(shí)主梁扭轉(zhuǎn)渦振最大振幅分別為0.59°和0.60°。需要說明的是，試驗(yàn)時(shí)主梁扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)阻尼比為0.20%（遠(yuǎn)小于我國(guó)規(guī)范規(guī)定1.00%），當(dāng)阻尼比增加到0.80%時(shí)，扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)最大振幅約為0.2°，此時(shí)渦激振動(dòng)振幅已遠(yuǎn)小于規(guī)范允許值，主要是豎向渦激振動(dòng)的影響，因此后續(xù)主要分析豎向渦激振動(dòng)性能。

圖3 主梁斷面成橋狀態(tài)渦振振幅Fig.3 Vortex-induced vibration amplitude of main girder sections under service status

攻角分別為0°，±3°和±5°時(shí)，豎向及扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.50%，施工狀態(tài)主梁斷面的渦激振動(dòng)完全消失，具體結(jié)果如圖4所示。對(duì)比成橋及施工狀態(tài)的主梁參數(shù)可知，施工狀態(tài)一階頻率略有增大，但質(zhì)量及質(zhì)量慣性矩減小，由此推測(cè)：在相同攻角工況下，人行道欄桿是引起主梁渦激振動(dòng)的主要影響因素。

圖4 主梁斷面施工狀態(tài)渦振振幅Fig.4 Vortex-induced vibration amplitude of main girder sections under construction status

對(duì)比成橋及施工狀態(tài)主梁在不同攻角時(shí)的豎向渦激振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果，成橋狀態(tài) 0°攻角時(shí)成橋態(tài)主梁并未發(fā)生渦激振動(dòng)，不同攻角下施工狀態(tài)主梁（無欄桿）也并未發(fā)生渦激振動(dòng)，推測(cè)單獨(dú)的人行道欄桿影響或風(fēng)攻角效應(yīng)均不確定能否引起渦激振動(dòng)，二者疊加作用下可能會(huì)引發(fā)渦激振動(dòng)。

為分析阻尼對(duì)寬幅半封閉箱梁豎向渦激振動(dòng)性能的影響，圖5顯示了4種不同阻尼比（0.25%，0.55%，0.80%和1.00%）工況下的無量綱渦振振幅，圖中ηmax代表無量綱豎向渦振最大振幅。從圖5可知，主梁斷面無量綱豎向渦振最大振幅隨阻尼比的增大而減小。攻角為＋3°，阻尼比為0.25%，0.55%，0.80%和1.00%時(shí)，無量綱豎向渦振最大振幅分別為3.94，2.48，1.42和1.10，與阻尼比為0.25%的振幅相比，無量綱最大振幅依次減小37%，64%和72%。攻角為＋5°，阻尼比為0.25%，0.55%，0.80%和1.00%時(shí)，無量綱豎向渦振最大振幅分別為8.82，6.57，4.26和3.71，與阻尼比為0.25%的振幅相比，無量綱最大振幅依次減小26%，52%和58%。同時(shí)，不同阻尼比條件下主梁豎向渦激振動(dòng)最大振幅隨阻尼比近似呈線性變化。阻尼比相同的條件下，＋5°攻角時(shí)主梁的無量綱豎向渦振振幅更大。隨著阻尼比逐漸增大，＋5°攻角與＋3°攻角時(shí)主梁的無量綱豎向渦振振幅差距逐漸減小。

圖5 不同阻尼比下的豎向渦振振幅Fig.5 Vertical vortex-induced vibration amplitudes at different damping ratios

2 半開口類斷面的渦振性能綜合分析

為進(jìn)一步分析半封閉箱梁渦激振動(dòng)性能，表3統(tǒng)計(jì)了部分半封閉箱梁渦激振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果。圖6給出了主梁一階頻率與橋梁跨度的變化關(guān)系，其中橫軸為主梁主跨跨度，縱軸為頻率值?？梢钥闯觯S著橋梁跨度的增大，主梁頻率呈現(xiàn)線性減小的趨勢(shì)。因橋梁主梁寬度為38.00 m，高度為2.80 m，寬高比13.57，與表3中其他主梁相比，寬高比明顯偏大，主梁扭轉(zhuǎn)剛度可能偏小，因此與同類型其他橋梁相比，該橋的扭轉(zhuǎn)頻率略微偏低。

圖6 主梁一階頻率隨主跨變化Fig.6 The first-order frequencies of main girder varying with the main span

由表3可知，幾座橋梁主梁的寬高比在10～12之間，且風(fēng)嘴角度在60°～70°之間，斜腹板傾角范圍15°～24°，且渦振區(qū)間大部分在15～20 m／s，主梁豎向渦激振動(dòng)振幅最大值范圍約為0.3～0.5 m，極個(gè)別主梁出現(xiàn)了扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)，且扭轉(zhuǎn)渦振區(qū)間對(duì)應(yīng)風(fēng)速在30 m／s以上，故此處暫未列出，只對(duì)比豎向渦激振動(dòng)性能。

表3 部分半封閉箱梁渦激振動(dòng)結(jié)果統(tǒng)計(jì)（＋5°攻角）Table 3 Results of vortex-induced vibration responses for some semi-closed girders（＋5°wind attack angle）

為進(jìn)一步理解阻尼、質(zhì)量、攻角等因素對(duì)主梁斷面渦激振動(dòng)性能的影響，圖7給出了不同攻角時(shí)主梁無量綱豎向渦振最大振幅隨Scruton數(shù)Sc的變化曲線，圖中結(jié)果除標(biāo)注外，均為＋5°攻角結(jié)果。Sc＝4πMξ／（ρD2），式中ξ為主梁斷面試驗(yàn)時(shí)的阻尼比；D為主梁斷面特征尺寸，此處取主梁寬B；M為主梁斷面等效質(zhì)量；ρ為空氣密度。

由圖7可知，除個(gè)別窄幅主梁渦激振動(dòng)振幅較小，大部分半封閉箱梁渦激振動(dòng)最大振幅隨Sc數(shù)的增大而逐漸減小，總體呈線性變化且可用函數(shù)較好擬合，可為同類型橋梁渦激振動(dòng)振幅值估算提供依據(jù)。同時(shí)，＋3°攻角時(shí)主梁渦激振動(dòng)最大振幅較＋5°攻角時(shí)略微偏小，但符合總體變化規(guī)律。

圖7 主梁無量綱豎向渦振最大振幅隨Sc數(shù)變化Fig.7 Variations of themaximum amplitudes of non-dimensional vertical vortex-induced vibration of main girders with Sc

3 渦激振動(dòng)誘因初探

對(duì)比第1節(jié)中主梁成橋及施工狀態(tài)的渦激振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果，可知試驗(yàn)時(shí)施工狀態(tài)主梁Sc數(shù)為2.28，主梁渦激振動(dòng)消失，單純的半封閉箱梁并未發(fā)生渦激振動(dòng)，推測(cè)橋面欄桿是該類主梁渦激振動(dòng)的主要誘發(fā)因素，半封閉斷面形式對(duì)主梁渦激振動(dòng)起進(jìn)一步放大作用。方根深［6］試驗(yàn)時(shí)也發(fā)現(xiàn)，去掉欄桿或去掉來流上游側(cè)欄桿時(shí)，主梁均未發(fā)生渦激振動(dòng)，來流上游側(cè)的檢修道欄桿是誘發(fā)半封閉箱梁渦激振動(dòng)的主要因素，檢修車軌道等因素會(huì)起一定的放大作用，并提出在欄桿處布置水平翼板或抑流板可較好抑制主梁豎向渦激振動(dòng)。Nago［12］認(rèn)為欄桿對(duì)主梁豎向渦激振動(dòng)的自激渦激力影響較小，阻尼力明顯減小是誘發(fā)主梁渦激振動(dòng)的主要原因。

采用FLUENT軟件模擬了主梁豎彎第二個(gè)渦振區(qū)渦激振動(dòng)，計(jì)算模型縮尺比選為1∶50，＋5°風(fēng)攻角下進(jìn)行，風(fēng)速為3.57 m／s（豎向渦振最大振幅對(duì)應(yīng)風(fēng)速），采用k-wSST湍流模型及壁面函數(shù)。方程組求解時(shí)采用SIMPLE算法，收斂項(xiàng)殘差控制在1×10-6、時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為2.0×10-4以確保柯朗數(shù)小于5，雷諾數(shù)與主梁節(jié)段模型試驗(yàn)保持一致。數(shù)值模擬計(jì)算域?yàn)?8B×8B（B為主梁截面寬），截面中心距前后邊界分別為14B和24B，距上下邊界均為4B。網(wǎng)格劃分時(shí)，在遠(yuǎn)離斷面區(qū)域采用稀疏網(wǎng)格，在結(jié)構(gòu)斷面周圍進(jìn)行網(wǎng)格加密，靠近斷面第一層網(wǎng)格厚度為0.000 2 m，網(wǎng)格總數(shù)為50萬，保證y＋值小于5。斷面和附屬設(shè)施表面邊界為無滑移壁面邊界，入口為均勻來流速度入口，來流速度U為3.57 m／s；出口為壓力出口邊界條件，上、下邊界均為壁面邊界條件。

圖8為主梁斷面在3.57 m／s計(jì)算風(fēng)速下的氣動(dòng)升力頻譜圖，頻譜圖中共存在2個(gè)卓越頻率，其值分別是2.6 Hz與5.2 Hz，呈明顯的倍頻現(xiàn)象。通過風(fēng)洞試驗(yàn)得到主梁在＋5°風(fēng)攻角下豎彎渦振風(fēng)速為3.57 m／s，由此可計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的斯托羅哈數(shù)St為0.038。通過數(shù)值模擬計(jì)算得到的斯托羅哈數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，誤差為5.0%，表明本文的模擬結(jié)果可較準(zhǔn)確地再現(xiàn)斷面的漩渦脫落與發(fā)展情況。

圖8 升力及其頻譜圖Fig.8 Lift force and the corresponding spectrum

圖9為＋5°攻角時(shí)半封閉箱梁周圍的瞬時(shí)渦量及平均流線圖。從圖9可以看出，＋5°攻角時(shí)，來流在主梁迎風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴處發(fā)生分離，由于正攻角效應(yīng)及橋面人行道欄桿的影響而產(chǎn)生較大的旋渦，并在主梁斷面上部出現(xiàn)3個(gè)較大尺寸的旋渦，同時(shí)另一部分來流沿風(fēng)嘴下斜腹板運(yùn)動(dòng)，并在主梁的半開位置產(chǎn)生2個(gè)較大尺寸的旋渦，主梁上、下部位的旋渦不斷運(yùn)動(dòng)，在尾部發(fā)生周期性脫落，半封閉箱梁渦激振動(dòng)為運(yùn)動(dòng)渦導(dǎo)致的，并摻雜有卡門渦街，主梁尾部呈明顯的雙旋渦驅(qū)動(dòng)機(jī)制。

圖9 ＋5°風(fēng)攻角時(shí)主梁的渦量與跡線圖Fig.9 The vorticity magnitude and trace diagram around girder at＋5°wind attack angle

4 結(jié)論

在半封閉箱梁渦激振動(dòng)風(fēng)洞試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)比不同尺寸參數(shù)主梁的豎向渦激振動(dòng)性能，分析了渦激振動(dòng)的主要誘因，并初步探究了其繞流結(jié)構(gòu)，得到以下結(jié)論：（1）半封閉箱梁在＋3°和＋5°時(shí)均出現(xiàn)豎向渦振，攻角為0°，-3°和-5°時(shí)未出現(xiàn)渦振；主梁斷面出現(xiàn)了2個(gè)渦振區(qū)，攻角為＋5°時(shí)的主梁豎向最大振幅比攻角為＋3°時(shí)增大約119%。（2）半封閉箱梁豎向渦激振動(dòng)性能同樣存在明顯的風(fēng)攻角效應(yīng)，單純的半開口斷面形式并不能激發(fā)主梁豎向渦激振動(dòng)。人行道欄桿及風(fēng)攻角效應(yīng)是引起半封閉箱梁豎向渦激振動(dòng)的主要因素。（3）半開口類主梁渦激振動(dòng)最大振幅隨Scruton數(shù)的增大而逐漸減小，總體呈線性變化且可用函數(shù)較好擬合，可為同類型橋梁渦激振動(dòng)振幅值估算提供依據(jù)。