安徽省合肥市教育科學(xué)研究院 張永超 （郵編：230001）

作業(yè)是學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法的必要途徑，也是評(píng)價(jià)教師教學(xué)質(zhì)量、學(xué)生學(xué)習(xí)效益的重要手段.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本任務(wù)是，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模能力和核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與理性精神.

然而，在目前的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，卻存在著一些難以言狀的現(xiàn)象和令人詫異的做法.本文擬對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的誤區(qū)作初步解析，并就數(shù)學(xué)作業(yè)的育人價(jià)值，作業(yè)設(shè)計(jì)的基本原則、形式和要求，提出自己的思考與建議.

1 數(shù)學(xué)作業(yè)存在的誤區(qū)

誤區(qū)1 拿來主義眼下，不少學(xué)校與教師直接選用市場(chǎng)上各類教輔用書（導(dǎo)學(xué)案、同步作業(yè)等）、測(cè)試卷布置學(xué)生課后作業(yè)，卻將課本及其中例題、習(xí)題與復(fù)習(xí)參考題束之高閣，棄之不用.不少老師以學(xué)生解答課外練習(xí)題的正確率作為衡量教學(xué)效果的唯一依據(jù)，對(duì)教材例習(xí)題的功能與價(jià)值，缺乏正確的認(rèn)識(shí)和應(yīng)有的重視.

誤區(qū)2 本末倒置現(xiàn)在，不少一線教師埋怨，教材配備的題目數(shù)量少、難度低，他們認(rèn)為只做課本例習(xí)題，練習(xí)量不夠，學(xué)生難以掌握必要的解題技能應(yīng)對(duì)高、中考試題；他們甚至認(rèn)為，教材與教輔用書不配套，教材例習(xí)題不如教輔用書中題目管用.于是，用教輔用書引導(dǎo)教學(xué)的現(xiàn)象十分普遍，有的甚至不用教材而只用教輔用書上課.

誤區(qū)3 孤芳自賞不少學(xué)校與教師十分自信于自己編寫的校本作業(yè)或?qū)W(xué)案，很少?gòu)闹R(shí)的形成過程、教學(xué)重難點(diǎn)和學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知特點(diǎn)等視角設(shè)計(jì)作業(yè).在高中新課教學(xué)時(shí)，不少老師就直接使用高、中考真題作為學(xué)生作業(yè)，目的是期望課堂教學(xué)一步到位.

目前，學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)已經(jīng)到了令人咋舌的程度.有的學(xué)校高三數(shù)學(xué)一天兩考，（上午大課間30分鐘限時(shí)訓(xùn)練、下午課外活動(dòng)檢測(cè)考試）頻繁的考試，導(dǎo)致教師難有時(shí)間精心備課、精選試題、批改作業(yè)，課堂只能以講題為主，答案正確成為教學(xué)的唯一目標(biāo)，教師教學(xué)只能疲于應(yīng)付.

面對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)和教師、學(xué)生的無奈吶喊，2018年12月，教育部等九部門印發(fā)了《中小學(xué)生減負(fù)措施》（教基〔2018〕26號(hào)）；2021年7月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，這些文件先后對(duì)提高學(xué)生作業(yè)設(shè)計(jì)的科學(xué)性、針對(duì)性，提升教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效益，提出了指導(dǎo)性意見和剛性要求.

2 數(shù)學(xué)作業(yè)的育人價(jià)值

數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法的必要條件.數(shù)學(xué)作業(yè)具有豐富的育人價(jià)值，一是學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和方法解決問題，能夠感悟和掌握相互聯(lián)系、遷移變化、轉(zhuǎn)化化歸等辯證唯物主義思想；二是學(xué)生通過書寫解題過程，能夠逐步養(yǎng)成規(guī)范且有條理地表述解決問題過程的思維品質(zhì)和良好習(xí)慣；三是學(xué)生通過嘗試探究問題的解題思路，能夠逐步掌握分析問題、解決問題的一般方法和策略，提升數(shù)學(xué)能力；四是學(xué)生在分析、解決問題的過程中，會(huì)逐步增強(qiáng)不畏困難、知難而進(jìn)、克服和戰(zhàn)勝困難的勇氣；五是通過豐富多彩的問題情境和解決具有實(shí)際背景的問題，學(xué)生可以感知到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；六是學(xué)生通過量力而行的選擇性作業(yè)，能夠增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提升自己學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣.正因?yàn)閿?shù)學(xué)作業(yè)對(duì)學(xué)生具有如此豐富的教育價(jià)值，我們更應(yīng)該高度關(guān)注數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)和實(shí)施

3 作業(yè)設(shè)計(jì)的基本原則

為了充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的育人價(jià)值，努力達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，必須努力提升數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)水平和實(shí)施能力，遵循如下原則，高質(zhì)量地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè).

（1）科學(xué)性作業(yè)應(yīng)緊扣最新版課程標(biāo)準(zhǔn)確定的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，問題情境應(yīng)自然、生動(dòng)，富有啟發(fā)性，符合生產(chǎn)、生活和社會(huì)實(shí)際，沒有政治性和知識(shí)性錯(cuò)誤.題目考查的知識(shí)和方法應(yīng)著眼于基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本思想，著眼于通性通法.題目呈現(xiàn)的次序應(yīng)由易到難、由淺入深、逐層遞進(jìn)，符合學(xué)生的思維特點(diǎn)，有利于學(xué)生展示與發(fā)掘?qū)W習(xí)潛能.

一位老師在設(shè)計(jì)人教A版必修第一冊(cè)1.4.1充分條件與必要條件作業(yè)時(shí)，給出了如下問題：

例1錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（ ）.

A.充分條件 B.必要條件

C.充分必要條件 D.既非充分也非必要條件

分析編者給出的答案是A，但是，在實(shí)際生活中，“好貨”與“不便宜”并不一定存在著本質(zhì)的聯(lián)系，利用這類生活中常用的口頭語來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，給人不倫不類的感覺，既不嚴(yán)謹(jǐn)，也不科學(xué).數(shù)學(xué)問題應(yīng)該追求思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和問題的科學(xué)性，不能似是而非，缺乏數(shù)學(xué)內(nèi)涵和基本邏輯.

（2）適切性作業(yè)內(nèi)容應(yīng)該精準(zhǔn)對(duì)應(yīng)最新版課程標(biāo)準(zhǔn)確定的知識(shí)、技能和思想方法要求，題目表述要簡(jiǎn)潔明了，符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平和語言習(xí)慣，易于學(xué)生讀懂題意、理解要求和探究解答，切合本校各層次學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，作業(yè)涉及的知識(shí)點(diǎn)和思想方法，切忌超越學(xué)生所學(xué)的知識(shí)范疇和思維能力.

一位老師在編制人教A版必修第一冊(cè)“1.3集合的基本運(yùn)算”作業(yè)時(shí)，設(shè)計(jì)了如下問題：

例2已知集合{x|2m-1＜x≤m-5}，其中m∈R.

（1）若m＝-7，求A∪B；

（2）若A∩B＝B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

分析本題解答涉及到解分式不等式首先需要等價(jià)轉(zhuǎn)化為的一元二次不等式組才能求解，同時(shí)還需要對(duì)2m-1、m-5與-12、6的大小進(jìn)行分類討論，涉及的知識(shí)、方法，明顯超出了學(xué)生已有的知識(shí)范圍（解一元二次不等式需要到第2章一元二次函數(shù)、方程和不等式學(xué)習(xí)）和能力要求.

（3）實(shí)效性作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該著眼于檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)和思想方法的考查，切忌簡(jiǎn)單重復(fù)、堆砌拼湊、機(jī)械嫁接，避免題目的過易、過難和呈現(xiàn)形式的直白、單一.設(shè)計(jì)的問題應(yīng)該具有針對(duì)性、代表性和典型性對(duì)于新知鞏固、章節(jié)復(fù)習(xí)、綜合應(yīng)用等教學(xué)環(huán)節(jié)的作業(yè)設(shè)計(jì)，要區(qū)分不同題目的類型和能力要求，切忌無限拔高，不切實(shí)際.

一位老師在編制人教A版必修第一冊(cè)第一章復(fù)習(xí)小結(jié)作業(yè)時(shí)，給出了如下問題：

例3已知函數(shù)f(x)＝x2+ax+b.

⑴若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥ 2x+a，求b的取值范圍；

⑵當(dāng)x∈[-1，1 ]時(shí)，f(x)的最大值為M，求證：M≥b+1；

分析本題是涉及二次函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最值、不等式恒成立、充要條件等知識(shí)點(diǎn)與方法的綜合題.函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性與最值、定義域與值域等）將在第3章函數(shù)的概念與性質(zhì)學(xué)習(xí)，二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系需要在第2章學(xué)習(xí).因此，在第一章復(fù)習(xí)小結(jié)時(shí)，就給出了這道綜合題，明顯是不顧學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，過于拔高了作業(yè)要求.

（4）選擇性作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該充分考慮學(xué)生在知識(shí)、能力等方面的差異，為不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)題量不同、難易有別、針對(duì)各異的作業(yè)題，量體裁衣，因材（生）施教（派發(fā)作業(yè)任務(wù)），讓不同知識(shí)基礎(chǔ)和思維能力的學(xué)生，根據(jù)自身能力與水平，選做適量的作業(yè)題，讓每一個(gè)學(xué)生都能在自己已有基礎(chǔ)上獲得提升，不同的學(xué)生能有不同的發(fā)展.

在人教A版必修第一冊(cè)“1.5.1全稱量詞與存在量詞”教學(xué)時(shí)，一位老師設(shè)計(jì)了如下問題：

例4已知命題p：?x∈R，x2+(a-1)x+1≥0成立，命題q:?x0∈R，ax02-2ax0-3＞0不成立.若p假q真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

分析這是一道涉及全稱量詞與存在量詞，同時(shí)也涉及一元二次不等式綜合應(yīng)用、命題的否定等相關(guān)知識(shí)與方法的綜合題，一是知識(shí)點(diǎn)超前，二是對(duì)所有學(xué)生都要求解答，要求過高，缺乏選擇性.作為新課教學(xué)，應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容配置考查基本概念的問題.

例5判斷下列語句是否是命題，如果是，判斷是全稱量詞命題還是存在量詞命題？

（1）存在一個(gè)平行四邊形兩條對(duì)角線互相垂直；

（2）所有的二次函數(shù)圖象都有一條對(duì)稱軸；

例6判斷下列命題的真假：

（1）存在一個(gè)正整數(shù)的平方是素?cái)?shù)；

（2）?x∈R，x2-3x+1＜ 0；

（3）?a、b∈ R，|a-b|＝|a|+|b|.

（5）趣味性為了提升作業(yè)的趣味性，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)填空題、單選題、多選題、作圖題、解答題等多種題型的作業(yè)題，既可以設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等素養(yǎng)的問題，也可以設(shè)計(jì)具有實(shí)際背景，考查數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等素養(yǎng)的問題，豐富作業(yè)題的語言和情境，追求問題的多樣和變化，將實(shí)際生活、數(shù)學(xué)史、趣味數(shù)學(xué)故事等有機(jī)融入作業(yè)題，設(shè)計(jì)出切合學(xué)生興趣愛好和生活經(jīng)驗(yàn)的作業(yè)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，提升學(xué)生的思維層次.

一位老師在編制人教A版必修第一冊(cè)第3章函數(shù)的概念與性質(zhì)“3.1.2函數(shù)的表示法”（第1課時(shí)）作業(yè)時(shí)，設(shè)計(jì)了如下問題：

例7已知函數(shù)y＝|x+a|與兩條坐標(biāo)軸所圍成的一個(gè)封閉圖形的面積為8，求實(shí)數(shù)a的值.

例 8若x∈R，f(x)是y＝2-x2，y＝x這兩個(gè)函數(shù)的較小者，則f(x)的最大值為（ ）

A.2 B.1 C.-1 D.不存在

分析這兩道題，涉及數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想，探究解題思路過程時(shí)，需要借助示意圖，形象直觀，富有情趣，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣有幫助，值得提倡.

4 作業(yè)設(shè)計(jì)的基本要求

為了優(yōu)質(zhì)、高效地達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)符合下列要求：

4.1 題量

課本中練習(xí)題是學(xué)生鞏固當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)完成的作業(yè)，學(xué)生應(yīng)該根據(jù)自己課前預(yù)習(xí)和教師課堂教學(xué)點(diǎn)撥指導(dǎo)，同學(xué)間交流討論，及時(shí)完成課本中習(xí)題，除少量容易題能夠在課堂內(nèi)完成外，大多屬于課后作業(yè)任務(wù).

原則上，中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)該在學(xué)校自習(xí)課時(shí)間完成題量5-8題，其中解答題不超過3題，主要目標(biāo)是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，不追求知識(shí)、方法的綜合應(yīng)用和思維能力的拓展提升.

對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，教師以當(dāng)天所學(xué)知識(shí)和方法的綜合應(yīng)用為目標(biāo)，布置1-2道能力題或趣味題，讓學(xué)生課后完成.

作業(yè)題應(yīng)精選、精當(dāng)、精要，切實(shí)避免教師隨意派發(fā)教輔用書、報(bào)紙雜志附贈(zèng)的練習(xí)題作為學(xué)生書面作業(yè).作為學(xué)生作業(yè)的數(shù)學(xué)問題，教師都應(yīng)提前過細(xì)地做一遍，防止過難或過易，更不能將條件或問題不完整、不嚴(yán)謹(jǐn)，甚至存在錯(cuò)誤的問題作為學(xué)生作業(yè)，確保學(xué)生作業(yè)有利于鞏固知識(shí)和方法，有利于學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心和能力.

4.2 時(shí)長(zhǎng)

課后完成書面作業(yè)（含課外實(shí)踐性作業(yè)）總時(shí)長(zhǎng)，初中生不宜超過40分鐘，高中生不宜超過60分鐘.在總時(shí)長(zhǎng)內(nèi)，建議學(xué)生對(duì)上一節(jié)課已學(xué)內(nèi)容作簡(jiǎn)要回顧、整理，重新梳理，完成課本練習(xí)題及例題、習(xí)題，并對(duì)下一節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容提前預(yù)習(xí)，或?qū)ο嚓P(guān)練習(xí)題作嘗試性解答，真正做學(xué)習(xí)的主人、思維的真人.

4.3 檢測(cè)

課本中章節(jié)小結(jié)與復(fù)習(xí)題，應(yīng)作章節(jié)知識(shí)梳理和思想方法回顧總結(jié)之用.教師應(yīng)根據(jù)教師用書建議課時(shí)，設(shè)計(jì)章節(jié)復(fù)習(xí)課，目的在于幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和思想方法整體結(jié)構(gòu).

章節(jié)復(fù)習(xí)后，建議設(shè)計(jì)兩個(gè)課時(shí)（90分鐘內(nèi)）的章節(jié)檢測(cè)試卷，讓學(xué)生利用自習(xí)課時(shí)間完成，題量控制在選擇題8題、填寫題4題、解答題5—6題（初中5題，高中6題）題目呈現(xiàn)由易到難，重點(diǎn)考查本章所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能選擇題、填空題、解答題可以分別有1—2題涉及所學(xué)知識(shí)和方法的綜合題，或思維能力題.

杜絕以考代教、以練代學(xué)現(xiàn)象，切實(shí)上好新知學(xué)習(xí)課與章節(jié)復(fù)習(xí)課.杜絕以教輔引導(dǎo)教學(xué)、檢驗(yàn)教學(xué)效果唯考試成績(jī)的簡(jiǎn)單和片面的做法.

5 作業(yè)實(shí)施的基本要求

為了提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效益，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的育人價(jià)值，作業(yè)實(shí)施應(yīng)該滿足如下要求.

5.1 作業(yè)批改

課本中所有習(xí)題、復(fù)習(xí)題，都要求學(xué)生作為書面作業(yè)完成.書面作業(yè)一般要求當(dāng)天下午放學(xué)離校時(shí)上交教師全批全改，指出學(xué)生錯(cuò)誤原因，提倡給出激勵(lì)性中肯評(píng)語.對(duì)學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤，應(yīng)要求規(guī)范訂正并交老師復(fù)批.對(duì)學(xué)生作業(yè)，提倡教師面批面改，并給學(xué)生個(gè)別指導(dǎo).對(duì)學(xué)習(xí)困難學(xué)生，允許他們思維延遲，輔之個(gè)別幫助、恰當(dāng)激勵(lì)和必要督促.對(duì)學(xué)生存在的普遍錯(cuò)誤，教師應(yīng)利用第二天課堂內(nèi)前2—5分鐘作集體評(píng)講，并反思、改進(jìn)自己教學(xué)存在的問題.杜絕讓學(xué)生等非直接教學(xué)人員批改學(xué)生的作業(yè)，真正讓作業(yè)批改成為教師了解自己教學(xué)效果、提升自己教學(xué)效益的有力抓手.

5.2 檢測(cè)卷評(píng)講

章節(jié)檢測(cè)卷批改要求在檢測(cè)后1—2天內(nèi)完成，并及時(shí)做好集中評(píng)講和個(gè)別面批指導(dǎo).試卷評(píng)講應(yīng)根據(jù)知識(shí)點(diǎn)和思想方法進(jìn)行串講，舉一反三，并適度延伸拓展，避免流水席式、平均用力講解.鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)展示自己的獨(dú)到解法，或典型錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生檢測(cè)中出現(xiàn)的涉及重點(diǎn)知識(shí)和方法的錯(cuò)誤，要求學(xué)生及時(shí)訂正，并上交老師復(fù)批，真正將檢測(cè)成效落到實(shí)處.杜絕教師直接出示或張貼答案、不予評(píng)講的檢測(cè).

5.3 輔導(dǎo)與答疑

鼓勵(lì)學(xué)生大膽向教師提出學(xué)習(xí)疑問，請(qǐng)教數(shù)學(xué)題解題思路和方法，教師盡可能給學(xué)生以當(dāng)面點(diǎn)撥與指導(dǎo).提倡學(xué)生互幫互學(xué)，相互啟發(fā)，交流討論，智慧共享，鼓勵(lì)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間個(gè)別研討、交流和指導(dǎo)，讓交流互動(dòng)成為學(xué)習(xí)常態(tài).

6 作業(yè)內(nèi)容的主要類型

根據(jù)數(shù)學(xué)作業(yè)涉及的問題來源和背景情境，中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容大致有如下幾種類型.

6.1 課本知識(shí)類作業(yè)

這類作業(yè)主要考查所教內(nèi)容的知識(shí)、方法和思想，作業(yè)主要通過紙筆作答或直接給出答案.作業(yè)題應(yīng)聚焦教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵來設(shè)計(jì)題型，可以根據(jù)考查知識(shí)點(diǎn)和方法技能的需要設(shè)計(jì)，如：選擇題、填空題、畫圖題、簡(jiǎn)答題、解答題等章節(jié)復(fù)習(xí)課作業(yè)，除設(shè)計(jì)考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法問題外，還可以布置學(xué)生畫思維導(dǎo)圖，梳理知識(shí)和方法的前后聯(lián)系.

6.2 學(xué)習(xí)資源類作業(yè)

這類作業(yè)主要由學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)站等在線媒體，圖書館、檔案館等線下平臺(tái)查找完成可以在線解答提交，也可以通過查找資料、整理分析、歸類解答完成.

通過網(wǎng)絡(luò)查找資源和解答的作業(yè)，要教育學(xué)生自覺抵制網(wǎng)絡(luò)負(fù)面信息的消極影響，嚴(yán)格控制使用電腦、手機(jī)、平板等電子產(chǎn)品輔助學(xué)習(xí)的時(shí)間，切實(shí)保護(hù)自身視力，提高作業(yè)效率.

6.3 實(shí)踐拓展類作業(yè)

這類作業(yè)主要是課本知識(shí)和方法在實(shí)際生活、生產(chǎn)中的綜合應(yīng)用.學(xué)生可以通過制定方案、實(shí)際測(cè)量、收集整理數(shù)據(jù)、分析處理數(shù)據(jù)、建立模型、計(jì)算解答；也可以通過實(shí)地操作、制作模具，予以驗(yàn)證、解答.多考查學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng).

高質(zhì)量地完成實(shí)踐拓展類作業(yè)，需要提前做好計(jì)劃與安排，準(zhǔn)備好相關(guān)儀器、設(shè)備和工具，明確人員職責(zé)和分工，努力提升作業(yè)質(zhì)量和效益.

7 作業(yè)形式的主要類型

根據(jù)數(shù)學(xué)作業(yè)解答的途徑、層次和類型，數(shù)學(xué)作業(yè)大致有如下幾種形式：

7.1 口頭表述類作業(yè)

口頭表述類作業(yè)是指學(xué)生通過語言表述完成的一類作業(yè)，它可以是課堂教學(xué)中教師提出的有一定思維量的問題，學(xué)生需要經(jīng)過縝密思考后回答；也可以是課堂內(nèi)前2-5分鐘，學(xué)生對(duì)上一節(jié)所學(xué)知識(shí)與方法的回顧復(fù)述，或解題思想方法的歸納提煉；可以是小組合作討論后，面向全班同學(xué)的匯報(bào)、展示；還可以是學(xué)生結(jié)合教學(xué)內(nèi)容口述的數(shù)學(xué)趣題、趣味故事等.

7.2 書面解答類作業(yè)

書面解答類作業(yè)通常指?jìng)鹘y(tǒng)意義上的課后鞏固作業(yè)，也包括學(xué)生課前預(yù)習(xí)作業(yè).預(yù)習(xí)書面作業(yè)通常是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容涉及的知識(shí)、方法先后順序編寫而成，課前派發(fā)給學(xué)生，學(xué)生以此為線索預(yù)習(xí)課本，嘗試給出解答，具有較強(qiáng)的導(dǎo)學(xué)功能.課后鞏固作業(yè)是指教師為學(xué)生鞏固新學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能和思想方法而設(shè)計(jì)的揭示教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的作業(yè)題，需要學(xué)生按時(shí)作答、上交，教師及時(shí)批改、反饋.

7.3 項(xiàng)目學(xué)習(xí)類作業(yè)

項(xiàng)目學(xué)習(xí)類作業(yè)通常指涉及知識(shí)和思想方法的綜合應(yīng)用，結(jié)論具有開放性、探索性，需要學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作完成的一類作業(yè).項(xiàng)目學(xué)習(xí)主題可以由教師根據(jù)學(xué)生對(duì)課本內(nèi)容的學(xué)習(xí)適時(shí)提出，也可以由學(xué)生根據(jù)自己的興趣愛好從現(xiàn)實(shí)生活或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程提出，基本要求是學(xué)生力所能及，切忌好高騖遠(yuǎn)，不切實(shí)際.項(xiàng)目學(xué)習(xí)類作業(yè)通常以過程報(bào)告、成果總結(jié)，或研究心得等形式呈現(xiàn)，必要時(shí)，教師要參與研究過程，并給學(xué)生以指導(dǎo).

8 確保作業(yè)實(shí)施質(zhì)量的基本舉措

為了切實(shí)提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，發(fā)揮作業(yè)在育人中的價(jià)值和作用，需要加強(qiáng)對(duì)教師作業(yè)設(shè)計(jì)能力的培訓(xùn)，經(jīng)常性組織數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的研討和交流，嚴(yán)格對(duì)教師設(shè)計(jì)、布置、批改、反饋、指導(dǎo)學(xué)生作業(yè)等方面的規(guī)范要求，不斷提升他們的專業(yè)水平.

8.1 要充分認(rèn)識(shí)學(xué)生作業(yè)設(shè)計(jì)、批改和指導(dǎo)的意義

作業(yè)是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)和思想方法的重要途徑.設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)、適量的作業(yè)，需要教師吃透教材，掌握教學(xué)重難點(diǎn)，把握學(xué)生認(rèn)知水平和規(guī)律，督促學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，是引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、提升學(xué)習(xí)能力的重要組成部分.按時(shí)批改學(xué)生作業(yè)，并及時(shí)反饋、指導(dǎo)，體現(xiàn)出教師應(yīng)有的工作責(zé)任心和對(duì)學(xué)生的愛心，教師可以及時(shí)了解自己的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)教學(xué)、提高效益.

8.2 要嚴(yán)格督查教師設(shè)計(jì)、批改和學(xué)生完成作業(yè)情況

檢查和評(píng)價(jià)作業(yè)質(zhì)量，能夠有效考核教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)質(zhì)量、教學(xué)水平，有效考核學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)質(zhì)量、學(xué)習(xí)能力，檢查和評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)完成情況，可以有效檢視（教師）教——（學(xué)生）學(xué)——（學(xué)校）評(píng)是否一致，檢視數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)成最新版課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)的程度學(xué)校應(yīng)定期（每學(xué)期至少期中、期末各一次）檢查和評(píng)價(jià)教師設(shè)計(jì)、布置、批改、反饋、指導(dǎo)學(xué)生作業(yè)情況，獎(jiǎng)優(yōu)罰劣，將檢查和評(píng)價(jià)情況納入教師教學(xué)績(jī)效綜合評(píng)價(jià)中.