郝世旺

(上海電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院, 上海 200090)

電力變壓器設(shè)備的故障概率,既是工程實踐中非常關(guān)切的實際問題,也是研究領(lǐng)域重點關(guān)注的問題之一。我國電力行業(yè)中,可采用強(qiáng)迫停運率、非計劃停運時間等頻率或時間指標(biāo)來衡量變壓器設(shè)備的故障概率[1],但多用于統(tǒng)計;國家電網(wǎng)公司輸變電設(shè)備風(fēng)險評估相關(guān)導(dǎo)則[2]指出,“設(shè)備發(fā)生故障的概率由設(shè)備狀態(tài)決定”,這一內(nèi)涵使其特別適用于基于狀態(tài)評估的個體電力設(shè)備概率風(fēng)險評價研究,其在本質(zhì)上是由一定時間內(nèi)發(fā)生故障的條件概率密度所決定的[3]。這種基于設(shè)備狀態(tài)形式的個體故障概率,是大部分設(shè)備管理人員更希望獲取的,但在目前的計算研究中普遍存在諸多難點。本文在綜述主要研究方法現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,提出了一種綜合故障樹分析(Fault Tree Analysis,FTA)與設(shè)備狀態(tài)量評價的新方法模型,以期達(dá)到合理、快捷估算變壓器故障概率風(fēng)險的目的。

1 變壓器設(shè)備故障概率計算方法研究現(xiàn)狀

電力變壓器故障概率的分析和計算,目前主要有基于設(shè)備狀態(tài)評價指標(biāo)的方法[4-7]、基于FTA的方法[8-10]和基于馬爾可夫理論的方法[11-13]3類常用方法。其中,設(shè)備狀態(tài)指標(biāo)方法多以具體設(shè)備狀態(tài)評價為基礎(chǔ),充分考慮了設(shè)備的個體信息,針對性強(qiáng),但樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲取周期長且具有滯后性,狀態(tài)指標(biāo)評價方法不統(tǒng)一,關(guān)系函數(shù)需要復(fù)雜的擬合選優(yōu)或?qū)?jīng)驗公式的修正過程[14];FTA方法對變壓器故障原因分析比較全面、直觀,且定性定量相結(jié)合、邏輯性強(qiáng),但該方法比較復(fù)雜，基本事件多，建樹工作量大,尤以不同底事件的概率估算和影響權(quán)重賦值分配的難度特別大;馬爾可夫理論方法充分利用變壓器故障的可修復(fù)性、狀態(tài)無記憶性的隨機(jī)特點,對各種狀態(tài)考慮比較充分,但主要缺點在于各種狀態(tài)持續(xù)時間、故障率和修復(fù)率等是基于大量歷史樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計所得,獲取困難,且對個體設(shè)備的針對性不強(qiáng)。

此外,文獻(xiàn) [15]將模糊層次分析理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論引入變壓器平均故障率的評估計算中,形成了二者相結(jié)合的評估優(yōu)化方法,但存在很多問題。如誤差反傳網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、學(xué)習(xí)樣本的訓(xùn)練、輸出值的可靠性等問題。文獻(xiàn)[16]提出可采用因果分析網(wǎng)絡(luò)圖(鏈條或領(lǐng)結(jié)模型)進(jìn)行故障原因與結(jié)果的雙向分析,思路清晰、優(yōu)勢明顯,但缺點是缺乏完整模型和必要的演算案例分析,主要原因在于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,大量中間事件概率難以確定。文獻(xiàn)[17]創(chuàng)新性地提出了一種基于振動特性及其監(jiān)測變壓器故障率預(yù)測模型,思路簡捷,但由于振動參量樣本數(shù)量有限且關(guān)注因素比較單一,故可信度受到一定影響。

變壓器故障概率的分析和計算,本身具有較高的復(fù)雜性,再加上其定量計算的屬性,客觀上也增加了研究難度。因此,找到科學(xué)準(zhǔn)確同時又簡單易行的方法非常必要。

2 綜合FTA與狀態(tài)量評價的變壓器故障概率計算方法

本文所研究的變壓器故障取廣義上的概念,包含變壓器典型內(nèi)外部故障及可以繼續(xù)引發(fā)嚴(yán)重故障的不正常狀態(tài),以使研究對象的內(nèi)涵得到擴(kuò)展。在以變壓器狀態(tài)技術(shù)性評估為中心的基礎(chǔ)上,將FTA和設(shè)備狀態(tài)量評價進(jìn)行融合,可以形成一種既能保留FTA全面、直觀、邏輯性強(qiáng)的優(yōu)點,又能充分考慮個體設(shè)備狀態(tài)信息的綜合性方法。變壓器故障概率綜合計算方法流程,如圖1所示。

圖1 變壓器故障概率綜合計算方法流程

2.1 變壓器故障樹分析

2.1.1 變壓器故障因素分析

其中:在故障概率分析計算過程中,內(nèi)部因素是主要因素和最重要的風(fēng)險來源,是關(guān)注的重點和核心;外部因素大多與大環(huán)境(自然環(huán)境、電力系統(tǒng)、企業(yè)管理等)有很大關(guān)聯(lián),通常僅作為次要因素,但也應(yīng)該給予一定的關(guān)注。在變壓器風(fēng)險因素識別和分類方面,可分為內(nèi)部因素和外部因素兩大類,如圖2所示。

圖2 變壓器運行危險因素分析

2.1.2 變壓器故障樹構(gòu)建

本文從不同部件和材料的角度分別建立各子樹和完整故障樹模型,并以樹狀圖的形式呈現(xiàn)。總樹如圖3所示。

圖3 變壓器故障樹總樹

該故障樹總樹頂事件為變壓器總故障,中間事件為各主要部件或材料的故障,底事件為導(dǎo)致中間事件發(fā)生故障的底層原因。在模型的構(gòu)建過程中,應(yīng)力求故障樹事件全面,并相互獨立,均為“或門”關(guān)系,即每一個底事件就是一個最小割集,以便簡化處理。

采用同樣的方法,可以逐個建立各事件子樹。以A事件為例，其子樹示意如圖4所示。

圖4 變壓器故障樹A事件子樹示意

2.1.3 故障樹底事件狀態(tài)量分析

對變壓器故障底事件進(jìn)行分析,關(guān)鍵是對其狀態(tài)表征信息量進(jìn)行技術(shù)分析和綜合評判。以A事件的底事件A1～A5為例,具體分析如表1所示。其表征量的選取,是下一步狀態(tài)量賦值及對表征權(quán)重評價的基礎(chǔ)。其他各子樹底事件分析方法相同,最終可完成整個故障樹對應(yīng)狀態(tài)表征量的分配。

表1 A子樹的底事件對應(yīng)的狀態(tài)表征量分析

2.2 變壓器故障狀態(tài)量評價

上述故障樹的建立、底事件狀態(tài)量的分配,均為定性分析階段,后續(xù)將在此基礎(chǔ)上,進(jìn)行量化評價計算。量化評價計算,是對能夠表征故障的各種信息參量進(jìn)行劣化程度分級賦值,并對各表征程度進(jìn)行評價以獲取狀態(tài)量對頂事件的表征權(quán)重;二者的乘積,即為各狀態(tài)量對變壓器故障概率的影響度。

2.2.1 變壓器故障狀態(tài)量值分級賦值

對故障樹各底事件對應(yīng)狀態(tài)量的量值進(jìn)行分級賦值,需要結(jié)合狀態(tài)評價方法、分級依據(jù)或經(jīng)驗值等[18],以底事件為單位進(jìn)行。它是表征故障可能性及狀態(tài)量劣化程度的重要指標(biāo)。

以A1底事件為例,其分級賦值方法考慮狀態(tài)因素如下:運行中鐵心接地電流大于0.1 A為異常,大于0.3 A為嚴(yán)重異常;鐵心對夾件或?qū)ν鈿さ慕^緣電阻小于100 MΩ或接近零為嚴(yán)重異常,絕緣電阻較低可結(jié)合變化趨勢分析;通常熱點溫度較高,C2H6和C2H4增長較快;若存在不穩(wěn)定的鐵心多點接地,屬低能量火花放電,并有局部過熱特征,這時伴隨少量H2和C2H2產(chǎn)生;油溫升高,并可能與鐵心接地電流存在一定關(guān)聯(lián)性;輕瓦斯可能連續(xù)動作;空載損耗是否異常等。評價中,狀態(tài)量劣化程度評價值Ri范圍可分為4級,即0～2(非常低)、2～5(比較低)、5～8(比較高)、8～10(非常高)。其中:劣化程度賦值0表示狀態(tài)量均正常,底事件無任何劣化現(xiàn)象;劣化程度賦值為10,表示狀態(tài)量劣化非常嚴(yán)重,強(qiáng)烈反映底事件劣化故障可能性。

2.2.2 基于模糊綜合評判方法的故障權(quán)重求取

變壓器故障各底事件及其狀態(tài)量評價指標(biāo)對故障概率的表征程度,是FTA定量計算的另一項重要內(nèi)容,可采用模糊綜合評判(Fuzzy Comprehensive Evaluation,FCE)方法進(jìn)行求取。FCE利用模糊集理論和最大隸屬度原則,可對具有模糊性的各種因素進(jìn)行考量,能較好地克服評價指標(biāo)屬性的模糊性,使得描述更加客觀[19-20]。

應(yīng)用中,表征權(quán)重Wi的范圍區(qū)間為0～1,代表該底事件狀態(tài)量對變壓器發(fā)生故障的影響程度大小;而考量時關(guān)注的重點是,通過底事件狀態(tài)量對變壓器故障可能性分析判斷的可行性、有效性、準(zhǔn)確可靠性等。仍以A事件及A1底事件權(quán)重Wi的評價為例,其FCE賦權(quán)過程如表2所示。由表2可知,該事件故障表征權(quán)重W1=0.84。同樣,可得到A事件的其他各底事件權(quán)重分別為W2=0.62,W3=0.40,W4=0.52,W5=0.37。更多各底事件獲取與此相同,不再逐一列出。

表2 A1底事件評價項目及表征權(quán)重求取和綜合隸屬度

2.3 變壓器設(shè)備故障概率綜合計算

2.3.1 故障概率計算模型建立

在完成上述故障樹的建立及底事件對應(yīng)狀態(tài)量分析、狀態(tài)量量化分級賦值和表征權(quán)重定量計算后,可建立出綜合的變壓器故障概率計算公式模型,即

(1)

式中:P——所要求的變壓器綜合故障概率;

K——修正系數(shù);

P0——基本故障概率;

n——存在故障可能性的底事件總數(shù)量;

Ri——變壓器故障各底事件狀態(tài)量值的分級評價值,i=1,2,3,…;

Wi——各底事件狀態(tài)量對變壓器故障的表征權(quán)重,i=1,2,3,…。

本綜合計算方法中:求取的故障概率P,表示該臺目標(biāo)變壓器在一年時間內(nèi)的故障概率,可以用“%”形式表達(dá);求取P時采用累加求和的形式,本身符合非相關(guān)性故障概率之間可以累加的邏輯規(guī)律,如果所關(guān)注和納入實際計算的底事件總數(shù)量n較多,則最終所得綜合故障率必然較高。此外對于P0,其基礎(chǔ)值可以根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果合理選定。國際上,CIGRE WG A2.37工作組曾統(tǒng)計了世界上21個國家中56個電力企業(yè)變壓器故障率,折算成平均成年故障率約為0.57次/百臺年,即0.57%;我國國家能源局對全國范圍內(nèi)220 kV及以上變壓器進(jìn)行的綜合統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,2011～2020年強(qiáng)迫停運率為0.122～0.354次/百臺年,可知我國過去10年平均單臺變壓器年故障率約為0.2%。本文選定此歷史平均值作為計算中P0的取值,即P0=0.2%,相對更適用一些。

2.3.2 變壓器故障概率模型修正

上述變壓器故障樹的建立和故障概率計算中,主要以變壓器自身影響因素及其對應(yīng)特征量為中心,當(dāng)考慮各類外部影響因素時,其計算和評價將變得極其復(fù)雜。為簡化外部次要影響因素的計算,可綜合外部大環(huán)境影響程度的高低給出影響因子進(jìn)行調(diào)節(jié)修正。該修正系數(shù)K非本文研究重點,其參考取值可選1.0～1.3。

2.3.3 變壓器故障概率計算結(jié)果分級

根據(jù)本文概率公式內(nèi)涵及狀態(tài)量值、權(quán)重值的取值范圍,并綜合修正系數(shù),可對變壓器故障概率計算結(jié)果作一定分級,如故障概率非常低(P<0.5%)、較低(0.5%≤P<2.0%)、較高(2.0%≤P<10.0%)、非常高(P≥10.0%)等。

該故障概率的分級并非統(tǒng)一,不同應(yīng)用場景和重要等級的變壓器,以及不同用戶的承受能力,使得對應(yīng)可接受概率具有一定的靈活性和多樣性。另外,不同故障概率等級結(jié)果結(jié)合運維管理策略,可進(jìn)一步采取不同的處理措施。

3 變壓器故障概率算例分析

3.1 變壓器案例簡述

某供電公司對其所轄電站某2#主變于2007年12月28日投運,容量為180 MW,預(yù)試時發(fā)現(xiàn)油中總烴為550 μL/L,其中乙炔為0.12 μL/L。對變壓器停運進(jìn)行電氣試驗,發(fā)現(xiàn)鐵心對地絕緣電阻為零,其他檢查測試未見明顯異常[21]。

3.2 算例故障概率分析計算

(1) 該變壓器鐵心對地絕緣電阻為零,同時總烴超標(biāo),還發(fā)現(xiàn)了乙炔氣體,但其他檢查測試未見異常,故可以將故障事件鎖定在與鐵心及夾件相關(guān)的故障范圍之內(nèi),其他底事件均不予考慮。因此,本案例中需要納入實際計算的底事件總數(shù)量n為5。

(2) 通過對A1～A5各項底事件對應(yīng)的狀態(tài)量逐一分析[10,18,22],可以得出劣化程度評價值Ri,其中A1和A3對應(yīng)評價值較高,A4對應(yīng)評價值較低,A2和A5極低,具體如表3所示。

表3 案例中狀態(tài)量劣化值分析及Ri評價

(3) 變壓器故障外部影響因素信息不足,可按照中等影響程度取值,故修正系數(shù)K取1.15。

(4) 最后,依據(jù)R1～R5評價值、W1～W5權(quán)重系數(shù)、K值和式(1),計算可得該變壓器綜合故障率為:P=1.15×[0.2%+0.2%×(8×0.84+0×0.62+6×0.40+2×0.52+0×0.37)]=2.57%。

3.3 驗證分析

該案例事件經(jīng)后續(xù)檢修人員排油進(jìn)入變壓器內(nèi)部檢查發(fā)現(xiàn),有一個溫度計座偏斜與鐵心的尖角接觸,并有放電燒傷痕跡。分析認(rèn)為,溫度計座與鐵心的距離太近,在交接試驗時用2 500 V兆歐表無法發(fā)現(xiàn)該缺陷,而當(dāng)變壓器運行后溫度上升,鐵心硅鋼片和溫度計座都受熱膨脹,二者發(fā)生了相互碰觸[21]?？梢?該變壓器故障的根本原因為鐵心異常接地問題及放電性問題。這與計算分析中事件A1(鐵心多點接地導(dǎo)致故障)和事件A3(金屬件松動導(dǎo)致放電故障)的狀態(tài)量劣化程度評價值高度相符。同時,本案例計算結(jié)果中P大于2.0%,說明該變壓器存在較高的故障率。這也與其實際存在的故障隱患類型相符。由此體現(xiàn)了本方法的有效性和準(zhǔn)確性。

此外,實例計算中的主要工作集中在對應(yīng)狀態(tài)量劣化值的分析賦值上,相當(dāng)于常規(guī)的狀態(tài)評價打分,與主流的基于狀態(tài)評價加關(guān)系函數(shù)擬合的常規(guī)算法相比,本方法節(jié)省了樣本庫采集、不同函數(shù)建模比選等大量時間[23],使得計算效率更高,體現(xiàn)出新算法良好的簡捷性。

4 結(jié) 語

本文通過對故障概率分析和計算的研究,提出了一種將故障樹分析與設(shè)備狀態(tài)量評價相結(jié)合的綜合計算方法,融合了二者的優(yōu)點。該方法基于FTA進(jìn)行故障因素全面分析、基于FCE進(jìn)行表征權(quán)重科學(xué)賦值,使得故障概率整體比較準(zhǔn)確可靠;同時,應(yīng)用故障診斷專業(yè)技術(shù)成果,快速評估狀態(tài)量信息價值,使故障概率計算在難度和復(fù)雜度方面均大大降低。通過問題變壓器的實際算例,驗證了新方法的準(zhǔn)確性和簡捷性。但變壓器檢測方法和故障診斷技術(shù)是在不斷發(fā)展進(jìn)步的,所以在變壓器故障樹底事件的分解重組、權(quán)重賦值精準(zhǔn)度提升等方面,后續(xù)還需要進(jìn)一步的深入研究。