郭北濤，代國輝

(沈陽化工大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院, 遼寧 沈陽 110142)

如今，工業(yè)制造生產(chǎn)中工業(yè)機(jī)器人隨處可見。龍門架機(jī)械手做為工業(yè)機(jī)器人的一種,具有高擴(kuò)展性、超大行程、高負(fù)載性、高效率、壽命長等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中[1-3]. 在使用過程中，共振現(xiàn)象會對龍門架機(jī)械手產(chǎn)生極大危害，應(yīng)避免在共振頻率下工作。本文通過建立龍門架機(jī)械手的三維模型進(jìn)行分析，得出在外界激勵下龍門架機(jī)械手的危險工作頻率，以指導(dǎo)工業(yè)生產(chǎn)。

1 建立龍門架機(jī)械手有限元模型

1.1 三維模型建立

利用SolidWorks建立龍門架機(jī)械手的三維模型，如圖1所示，通過x、y、z方向的移動定位并抓取工件。由于復(fù)雜的模型會導(dǎo)致Ansys Workbench分析計算量變大，也會導(dǎo)致求解出錯[4],故將龍門架機(jī)械手三維模型進(jìn)行簡化處理，簡化后的龍門架機(jī)械手模型見圖2.

圖1 龍門架機(jī)械手模型圖

圖2 簡化后模型圖

1.2 有限元模型建立

將簡化后的龍門架機(jī)械手模型保存為.step格式并導(dǎo)入workbench里的modal(模態(tài)分析)模塊中。先在材料庫中定義所需的材料，本文研究的龍門架機(jī)械手4個支撐腿定義為結(jié)構(gòu)鋼，其余x、y、z軸機(jī)械架定義為鋁合金。網(wǎng)格劃分尺寸設(shè)置為10 mm，既保證了求解精度，也減少了計算量，求解后共有309 531個節(jié)點，89 196個單元。

2 模態(tài)分析

工業(yè)制造設(shè)計中，可以通過模態(tài)分析方法，提前對設(shè)計工件的結(jié)構(gòu)振動進(jìn)行初步了解，從而避免工件發(fā)生共振現(xiàn)象，使工件內(nèi)部結(jié)構(gòu)損壞。同時，可通過模態(tài)分析的結(jié)果，對工件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，達(dá)到使用壽命更長，結(jié)構(gòu)更堅固的要求。

將網(wǎng)格劃分后的有限元模型添加約束，本文是對4個支撐腿添加圓柱形支撐，見圖3. 忽略預(yù)應(yīng)力，將求解最大模態(tài)階數(shù)設(shè)置為10階，求解后得出的龍門架機(jī)械手前十階固有頻率見表1.

圖3 一階振型模型圖

表1 前十階固有頻率表

一般情況下，機(jī)械結(jié)構(gòu)受低階頻率影響較大，因此，選取前六階模態(tài)振型作為分析對象[5]. 前六階模態(tài)振型圖見圖4,5,6,7,8,9.

圖4 一階振型圖

圖5 二階振型圖

圖6 三階振型圖

圖7 四階振型圖

圖8 五階振型圖

圖9 六階振型圖

由圖4—9可以看出，一階、二階、五階振型圖主要以彎曲變形為主，其中一階振型是4個支撐腿向x方向彎曲，最大變形量為3.137 mm；二階振型是4個支撐腿向y方向彎曲，最大變形量為3.540 mm；五階振型是z軸機(jī)械手彎曲，最大變形量為9.350 mm. 三階、四階、六階振型圖以扭轉(zhuǎn)變形為主，其中三階振型是向x負(fù)方向扭轉(zhuǎn)，最大變形量為3.744 mm；四階振型前面兩支撐腿向內(nèi)側(cè)，后面支撐腿向外側(cè)，最大變形量為5.127 mm；六階振型是向x正方向扭轉(zhuǎn)，最大變形量為5.116 mm. 由上可知，五階變形量最大，實際工作頻率中應(yīng)避免。

3 諧響應(yīng)分析

模態(tài)分析得出的工作危險頻率是在龍門架機(jī)械手各部件之間的振動，并沒有外界激勵的情況，而在實際工況中外部激勵是不可避免的。為了確定施加外部激勵后龍門架機(jī)械手的振動情況，采用諧響應(yīng)分析法，對龍門架機(jī)械手施加簡諧力的振型進(jìn)行求解，從而更加準(zhǔn)確地確定龍門架機(jī)械手的危險工作頻率。

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，將Harmonic Response模塊與Modal模塊求解的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，模態(tài)分析最大固有頻率應(yīng)大于諧響應(yīng)分析最大頻率的1.5倍，模態(tài)分析求解出的第十階固有頻率為170.75 Hz，則諧響應(yīng)分析的最大頻率設(shè)置為100 Hz，求解方案間隔設(shè)置為100，則諧響應(yīng)分析掃描頻率是1～100 Hz. 本文龍門架機(jī)械手夾取工件為15 kg，故在z軸機(jī)械手上施加150 N的力，見圖10.

圖10 施加簡諧力圖

分別求解龍門架機(jī)械手在x、y、z方向的頻率響應(yīng)變形圖，圖11、12、13分別為x、y、z方向頻率響應(yīng)位移圖，其中x方向振幅為3.644×10-6～9.8×10-3mm；y方向振幅為8.858×10-5～9×10-2mm；z方向振幅為2.662×10-3～1.159 mm. 由圖11可以得出龍門架機(jī)械手在x方向最大振幅發(fā)生在39 Hz，最大振幅為0.009 8 mm，十分接近一階固有頻率；在y方向最大振幅發(fā)生在95 Hz，最大振幅為0.09 mm，與五階固有頻率接近；在z方向最大振幅也發(fā)生在95 Hz，最大振幅為1.159 mm，接近五階固有頻率。故在外界激勵下，龍門架機(jī)械手在一階、五階固有頻率下容易發(fā)生共振，造成工件損壞，而且在z方向變形量最大。因此，實際使用中應(yīng)避免一階39.02 Hz、五階95.08 Hz頻率范圍。

圖11 x方向位移響應(yīng)曲線圖

圖12 y方向位移響應(yīng)曲線圖

圖13 z方向位移響應(yīng)曲線

4 結(jié) 論

本文通過利用SolidWorks建立龍門機(jī)械手的三維模型，將模型簡化后進(jìn)行有限元動態(tài)特性分析，經(jīng)模態(tài)分析后求解出龍門架機(jī)械手前十階固有頻率及各個頻率對應(yīng)的振型圖，其中五階固有頻率變形量最大。最后再利用諧響應(yīng)分析法，求解龍門架機(jī)械手在外界激勵情況下的頻率位移關(guān)系圖，從而得出危險工作頻率，實際工作中應(yīng)避免二階固有頻率39.02 Hz、五階固有頻率95.08 Hz.