馬志忠，孟瑄，耿立軍，孫永樂(lè)，袁則名，趙秋璇

（1.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300452；2.中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司工程技術(shù)作業(yè)中心，天津 300452）

大位移井是一種經(jīng)濟(jì)高效開(kāi)發(fā)油氣田的鉆井方式[1]。近幾年來(lái)，渤海油田大位移井鉆井?dāng)?shù)量逐漸呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。眾所周知，大位移井鉆井的關(guān)鍵技術(shù)之一是井眼清潔[2]，由于大位移井井斜大，穩(wěn)斜段長(zhǎng)，容易形成巖屑堆積[3]，對(duì)其井眼清潔程度進(jìn)行有效地監(jiān)測(cè)，是保證安全鉆井的必要條件[1,4-6]。如何判斷井下是否已經(jīng)形成了巖屑床以及確定巖屑床的堆積程度一直是人們關(guān)注的重點(diǎn)[7]，根據(jù)中華人民共和國(guó)石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《大位移井鉆井設(shè)計(jì)指南》，普通級(jí)及難度級(jí)大位移井的巖屑濃度宜控制在8%以下，高難度級(jí)大位移井的巖屑濃度宜控制在5%以下。由于井筒當(dāng)量循環(huán)密度（ECD）是一個(gè)與井筒巖屑堆積程度有關(guān)的參數(shù)，因此業(yè)界通常將ECD 作為評(píng)估井筒巖屑床厚度和井筒巖屑濃度的一個(gè)有效參考。

中海油基于e-Drilling 軟件，致力于井眼清潔的實(shí)時(shí)模擬，實(shí)時(shí)評(píng)估井筒清潔狀況，為現(xiàn)場(chǎng)提供必要的參考和作業(yè)方案優(yōu)化依據(jù)，幫助減少鉆井復(fù)雜情況及事故，提升作業(yè)效率。隨著近幾年對(duì)e-Drilling 軟件的使用及理解的深入，結(jié)合實(shí)測(cè)ECD 等數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)該軟件存在著計(jì)算精度誤差較大的情況，無(wú)法給現(xiàn)場(chǎng)提供更加精確的參考。由于井筒巖屑濃度和ECD 等是大位移井井眼清潔計(jì)算的重要參數(shù)，因此對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行深入探索，找到根源，不斷提高模擬準(zhǔn)確度，提升實(shí)時(shí)模擬輔助決策價(jià)值，顯得迫在眉睫。

1 技術(shù)背景

使用現(xiàn)有軟件e-Drilling 進(jìn)行井眼清潔、井筒ECD 等的模擬計(jì)算，隨著對(duì)該軟件的深入使用和理解，發(fā)現(xiàn)該軟件存在著如下問(wèn)題：

（1）軟件模擬ECD 值和實(shí)測(cè)ECD 值相比，誤差較大。

表1是對(duì)A 區(qū)域兩口大位移井實(shí)測(cè)ECD 和軟件模擬ECD 值的對(duì)比，從表中可以看出，誤差在0.03g/cm3以上。

表1 模擬ECD 與實(shí)測(cè)ECD 對(duì)比表Table 1 Comparison of simulated ECD and measured ECD

（2）環(huán)空流動(dòng)速度計(jì)算過(guò)于理想化。

該軟件使用的是傳統(tǒng)計(jì)算模型，該模型為便于計(jì)算，對(duì)鉆井液環(huán)空返速采取了平均化處理，即假設(shè)環(huán)空的流動(dòng)是一個(gè)等速流動(dòng)，鉆井液在環(huán)空流動(dòng)過(guò)程中，沿著環(huán)空徑向流速處處相等（圖1）。

圖1 現(xiàn)有軟件假設(shè)的鉆井液環(huán)空流速圖Fig.1 Diagram of the flow rate of the drilling fluid in the annulus assumed by current software

而根據(jù)流體力學(xué)理論，鉆井液在環(huán)空中流動(dòng)時(shí)流速分布呈現(xiàn)拋物線形狀，即靠近井壁處流速為零，在井壁和鉆桿壁環(huán)空的中心帶附近流速最大。假設(shè)紅色線表示巖屑顆粒懸浮所需臨界流速，即在層流流動(dòng)狀態(tài)下，即使排量較大，靠近井壁附近的鉆井液流速仍然低于巖屑顆粒懸浮所需臨界流速，總是會(huì)存在一定程度的巖屑堆積（圖2）。

圖2 符合流體力學(xué)理論的鉆井液環(huán)空流速示意圖Fig.2 Schematic diagram of the flow rate of the drilling fluid in the annulus according to Fluid Mechanics

正是因?yàn)樵撥浖?duì)鉆井液環(huán)空流速的理想簡(jiǎn)化，導(dǎo)致了計(jì)算的環(huán)空巖屑濃度存在較大誤差。而井筒ECD 與環(huán)空巖屑濃度存在著一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，因此這也是該軟件計(jì)算的井筒ECD 與實(shí)測(cè)ECD 差值較大的原因之一。

2 技術(shù)思路

基于上述問(wèn)題，開(kāi)展了文獻(xiàn)調(diào)研，通過(guò)探索，建立了一套井筒巖屑濃度及ECD 計(jì)算的新方法。具體計(jì)算流程介紹如下。

2.1 對(duì)巖屑顆粒進(jìn)行受力分析，建立巖屑顆粒懸浮所需臨界鉆井液流速

井筒中的巖屑顆粒主要受到自身的重力G，鉆井液的浮力f，鉆井液流動(dòng)產(chǎn)生的液體托舉力FL，以及鉆柱旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)托舉力FR，具體見(jiàn)圖3。

圖3 巖屑顆粒受力示意圖Fig.3 Schematic diagram of stress on cutting particles

巖屑所受重力G的計(jì)算公式為：

巖屑所受浮力f的計(jì)算公式為：

巖屑所受鉆井液托舉力計(jì)算公式為：

巖屑所受鉆柱旋轉(zhuǎn)托舉力計(jì)算公式為：

巖屑顆粒保持懸浮條件：

通過(guò)公式推導(dǎo)，計(jì)算出巖屑保持懸浮所需鉆井液流速為：

式（1）～式（6）中：d為巖屑直徑，m；ρs為巖屑密度，kg/m3；ρm為鉆井液密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；vm為鉆井液流過(guò)巖屑顆粒中心位置的速度，m/s；CL為鉆井液托舉力系數(shù)；vR為鉆柱旋轉(zhuǎn)的周向速度，m/s。

2.2 計(jì)算環(huán)空鉆井液流速剖面

以鉆桿中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)軸，沿過(guò)流斷面示意圖具體見(jiàn)圖4[8]。

圖4 過(guò)流斷面示意圖Fig.4 Schematic diagram of cross section in annulus

獲得環(huán)空中任意一點(diǎn)處鉆井液的軸向流速和周向流速的方程，具體如下：

利用上述4 個(gè)公式可以求得沿鉆桿圓心到井壁連線方向環(huán)空任意一點(diǎn)處鉆井液流動(dòng)的軸向速度和周向速度。兩個(gè)速度的矢量和為該點(diǎn)處鉆井液流動(dòng)的合速度。

式（7）～式（11）中：n為流型指數(shù)；k為稠度系數(shù)，Pa·sn；為環(huán)空壓耗梯度，Pa/m；N為鉆具的轉(zhuǎn)速，r/s；ω為鉆井液隨鉆具旋轉(zhuǎn)的角速度，r/s；vz為鉆井液的軸向流速，m/s；v為鉆井液流動(dòng)的合速度，m/s；r1為鉆桿半徑，m；R為環(huán)空某一點(diǎn)至鉆桿中心的距離，m。

2.3 巖屑床厚度計(jì)算

（1）將環(huán)空中鉆井液的合速度與巖屑顆粒懸浮所需臨界流速進(jìn)行比較，若鉆井液合速度小于使巖屑顆粒懸浮所需的臨界流速，則巖屑顆粒在此處形成巖屑床。通過(guò)巖屑床高度可以計(jì)算出環(huán)空堆積巖屑濃度Cbed。

（2）在停泵接立柱期間，環(huán)空懸浮的巖屑將沉降至井眼低邊，接立柱工況下的巖屑床厚度則為Cbed再加上懸浮的巖屑沉降增加的厚度。

2.4 ECD 計(jì)算

在計(jì)算井筒ECD 時(shí)，主要是考慮兩方面的影響。第一是井筒中巖屑的濃度，第二是整個(gè)環(huán)空的循環(huán)壓耗。ECD 的計(jì)算公式如下：

式中：ρmix為井筒中鉆井液和巖屑混合物的密度，g/cm3；ΔP為環(huán)空循環(huán)壓耗，Pa；H為井筒某一點(diǎn)的垂深，m。

井筒中鉆井液和巖屑混合物的密度計(jì)算公式如下：

式中：ρm為井筒中鉆井液密度，g/cm3；φc為環(huán)空巖屑體積濃度；ρs為井筒巖屑的密度，g/cm3。

環(huán)空巖屑濃度包含兩部分，一部分為巖屑床占有的巖屑濃度，一部分為懸浮巖屑占有的巖屑濃度。

懸浮巖屑占有的巖屑濃度計(jì)算公式如下[9]：

巖屑床部分占有的巖屑濃度按照巖屑床厚度和井眼截面的幾何比例關(guān)系計(jì)算，此處不再贅述。

鉆井液環(huán)空壓耗的計(jì)算公式如下：

式（14）、式（15）中：ROP 為機(jī)械鉆速，m/s；Db為鉆頭尺寸，m；Dh為井眼尺寸，m；Dp為鉆具外徑，m；va為平均環(huán)空返速，m/s。Q為鉆井液排量，m3/s；n為流型指數(shù)；k為稠度系數(shù)，Pa·sn。

3 應(yīng)用效果

3.1 計(jì)算過(guò)程

下面以X3 井為例對(duì)新方法整個(gè)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行展示。X3 井339.7mm 套管下深1199m，311.15mm井眼鉆進(jìn)期間使用的鉆井液密度為1.44g/cm3，排量為4200L/min，穩(wěn)斜段井斜角64°，具體鉆具組合如下：311.15mmBIT+228.6mmXceed+209.6mm ARC+209.6 mmTeleScope+203.2 mmNMDC+203.2 mmF/V+304.8mmSTB（倒劃眼）+203.2mm 液壓震擊器+X/O+149.2mmHWDP×13。該井從1740m鉆進(jìn)至2620m 后進(jìn)行了短起，選取該井段，按照完全偏心環(huán)空[7]對(duì)井眼低邊各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

（1）巖屑顆粒懸浮所需臨界流速計(jì)算

設(shè)定巖屑顆粒直徑為3mm，具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5，可以看出巖屑顆粒漂浮所需的臨界流速為0.65m/s。

圖5 巖屑顆粒懸浮臨界流速計(jì)算圖Fig.5 Calculation diagram of the critical flow rate required for the suspension of cuttings

（2）鉆井液環(huán)空流動(dòng)速度計(jì)算

環(huán)空中鉆井液軸向流速、徑向流速及合速度見(jiàn)圖6～圖8。

圖6 鉆井液環(huán)空軸向流速分布圖Fig.6 Axial velocity distribution of thedrilling fluid in the annulus

圖7 鉆井液環(huán)空徑向流速分布圖Fig.7 Radial velocity distribution of thedrilling fluid in the annulus

圖8 鉆井液環(huán)空流動(dòng)合速度分布圖Fig.8 Resultant velocity distribution ofthe drilling fluid in the annulus

（3）巖屑床厚度及巖屑濃度計(jì)算

依據(jù)鉆井液環(huán)空流速分布圖，參考巖屑懸浮臨界流速，通過(guò)計(jì)算得出巖屑床厚度為5.8mm，對(duì)應(yīng)的堆積巖屑濃度為2.17%，懸浮巖屑濃度1.21%，總的巖屑濃度為3.38%。計(jì)算停泵接立柱期間的巖屑床厚度為8.6mm。

（4）井筒ECD 計(jì)算

通過(guò)計(jì)算得出，井筒ECD 值為1.515g/cm3，實(shí)測(cè)ECD 值1.528g/cm3，差值0.013g/cm3。

3.2 應(yīng)用效果

利用同樣的計(jì)算過(guò)程對(duì)X4 井215.9mm 井眼進(jìn)行了計(jì)算，并將X3、X4 井利用新方法計(jì)算結(jié)果與e-Drilling 軟件計(jì)算結(jié)果以及實(shí)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比，具體見(jiàn)表2、表3所示。

表2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比表（e-Drilling 軟件計(jì)算）Table 2 Comparison of calculation results (by e-Drilling software)

表3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比表（新方法計(jì)算）Table 3 Comparison of calculation results (by new method)

通過(guò)以上對(duì)比可以看出，新方法計(jì)算精度較現(xiàn)有軟件提高明顯，更加接近實(shí)際測(cè)量值。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)研究，探索了井眼清潔相關(guān)計(jì)算的新方法，提高了環(huán)空巖屑濃度計(jì)算和井筒ECO 計(jì)算精度，通過(guò)和現(xiàn)有軟件計(jì)算結(jié)果對(duì)比，證實(shí)新方法精度更高。

（2）計(jì)算過(guò)程中未考慮大肚子等特殊井段的影響，因此新方法計(jì)算結(jié)果還存在一定的誤差。