田博文，賈魯生，余 楊，黃 俊，張春迎，余建星

1.天津大學(xué)，天津 300072

2.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028

輸送油氣資源的海底管道距離較長，在運(yùn)行過程中容易受到落物撞擊而產(chǎn)生凹坑，導(dǎo)致局部橢圓度變大，易發(fā)生壓潰和屈曲傳播。郭振邦等[1]計(jì)算了錨鏈撞擊海底管道的概率，并依據(jù)算例著重評估了偶然性載荷引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)。

眾多學(xué)者進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出了幾個(gè)常用的經(jīng)驗(yàn)公式，Bai Yong[2]和Furnes[3]等分別推導(dǎo)出了不同的理論公式，描述了管道受撞擊處凹坑深度與撞擊力之間的關(guān)系。Jones N等[4-5]對兩端夾緊條件下的縮比尺管道進(jìn)行了碰撞試驗(yàn)，研究了沖擊懸跨管道不同位置點(diǎn)對管道凹坑變形的影響，推導(dǎo)出一個(gè)近似的動(dòng)力學(xué)公式。Shen等[6]使用準(zhǔn)靜態(tài)分析方法來預(yù)測管道受落物撞擊后的響應(yīng)和失效，采用了最大應(yīng)變準(zhǔn)則和估計(jì)塑性鉸長度的經(jīng)驗(yàn)公式，得到了撞擊能量與管道應(yīng)變之間的關(guān)系。

隨著有限元軟件的發(fā)展，數(shù)值模擬被廣泛應(yīng)用于海底管道受沖擊載荷作用的損傷分析。Zeinoddini等[7-9]研究了軸向預(yù)加載作用下的管道在受到?jīng)_擊載荷作用下的力學(xué)性能，采用非線性有限元隱式時(shí)域動(dòng)態(tài)方法對沖擊試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了不同邊界條件對管道受撞擊的影響。

Wang Yu等[10]結(jié)合落錘沖擊試驗(yàn)和LS-DYNA數(shù)值模擬，研究了超輕水泥填充管中復(fù)合結(jié)構(gòu)的橫向沖擊性能。Daniel等[11]使用了四分之一有限元模型進(jìn)行建模，能夠在減小計(jì)算量的基礎(chǔ)上，保證計(jì)算精度，推導(dǎo)出了在給定載荷下管道產(chǎn)生永久凹坑深度的公式。王希清等[12]論述了拋錨作業(yè)對海底管道的影響，計(jì)算了錨撞擊海底管道概率，提出了控制風(fēng)險(xiǎn)源的辦法。Andrew Palmer等[13]研究了新建海底管道落在現(xiàn)役運(yùn)行管道的碰撞情況，并進(jìn)行了全尺寸帶有配重層的海底管道的碰撞實(shí)驗(yàn)，研究了管道橢圓化、混凝土破碎等能量吸收占比，從能量角度對海底管道碰撞過程進(jìn)行了分析，為研究管道碰撞保護(hù)提供了新的思路。

本文針對帶有配重層的單層管，其鋼筋混凝土配重層選取分布式模型，鋼筋與混凝土之間采用嵌入式約束模擬其黏結(jié)作用，研究了混凝土厚度、管道徑厚比、落物能量、落物形狀、管道埋置深度和管道所受壓力等敏感性因素，分析了管道凹坑變形和各部分之間吸收能量的關(guān)系，為管道安全防護(hù)提供了一定的參考。

1 數(shù)值模型及碰撞分析

1.1 模型驗(yàn)證

管道模型具有對稱性的特征且落物撞擊位置為管道的對稱面，本章所述的管道和落物均選取1/4模型進(jìn)行簡化計(jì)算，模型及邊界條件如圖1所示。管道、落物、剛性墊板的對稱面均采用對稱面約束，其中落物只允許Y方向位移，管道非對稱面一端施加固定約束，管道下方剛性墊板施加固定約束。

圖1 模型及邊界條件

通過全尺寸管道碰撞實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了建立模型方式的準(zhǔn)確性。依托天津大學(xué)深水結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室，進(jìn)行了全尺寸管道碰撞實(shí)驗(yàn)[14]，實(shí)驗(yàn)中落物選用質(zhì)量為42.55 kg和61.70 kg的法蘭，落物高度分別為6、8、10 m，其碰撞實(shí)驗(yàn)示意如圖2所示，高速攝像機(jī)可以對法蘭下落過程進(jìn)行拍攝，并在電腦上輸出法蘭的速度與加速度等數(shù)據(jù)，從而為撞擊能量的計(jì)算提供準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖2 管道碰撞實(shí)驗(yàn)示意

數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比如表1所示。從表中可以看出，使用有限元軟件計(jì)算得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分接近，凹坑深度和附加橢圓度最大相對誤差分別為5.20%和5.48%，均小于6%，在允許范圍內(nèi)，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

表1 數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比

1.2 模型介紹

本節(jié)選取的研究對象為帶混凝土配重層的單層管，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖中管道外面有一層鋼筋混凝土包被，可以為管道提供一定的負(fù)浮力，并且在管道受到落物沖擊載荷作用時(shí)發(fā)揮一定的保護(hù)作用。模型主要分為三個(gè)部分，分別為落物、帶鋼筋混凝土配重層的單層管和海床土體。落物選取球形落物，單層管道由鋼筋混凝土配重層和管道組成，海床土體選取長方體土塊。

圖3 帶混凝土配重層的單層管

本節(jié)的鋼筋混凝土模型采用分離式模型，其能夠充分考慮鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)和滑移作用，且適用于三維結(jié)構(gòu)分析，與實(shí)際情況較為相符。混凝土和鋼筋分別采用C3D8R單元和T3D2桁架單元，使用嵌入式約束Embedded將鋼筋嵌入混凝土。

鋼筋采用的應(yīng)力-應(yīng)變模型為強(qiáng)化的二折線模型，無剛度退化。本文中縱筋為HRB335鋼筋，屈服強(qiáng)度為335 MPa；箍筋為HPB235鋼筋，屈服強(qiáng)度為235 MPa，泊松比均為0.3。

混凝土本構(gòu)關(guān)系采用塑性損傷模型CDP（Concrete Damaged Plasticity），假設(shè)拉伸開裂和壓縮壓碎為混凝土材料失效的主要機(jī)理，其可模擬混凝土是連續(xù)的，基于塑性損傷的情況。

為保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，需要選擇正確的邊界載荷條件，本節(jié)選取經(jīng)本文1.1驗(yàn)證過的1/4模型，邊界條件如圖4所示。管道、土體、落物的對稱面均采用對稱面約束，其中落物只允許Y方向位移，管道非對稱面一端施加固定約束，土體底端施加固定約束，并在端面限制法向方向的位移。

圖4 模型邊界條件

1.3 碰撞過程分析

為了研究受沖擊載荷作用時(shí)混凝土配重層對海底管道的保護(hù)作用，選取尺寸相同的單層管和鋼筋混凝土配重層單層管進(jìn)行碰撞對比分析。本節(jié)管道的尺寸和材料屬性如表2所示，參照DNVOS-F101規(guī)范[15]，混凝土層厚度為40 mm，落物為600 kg的球形落物，撞擊速度為5 m/s，落物動(dòng)能為7.5 kJ。海床土體選取2 m×2 m×3 m的土塊，將管道平放于土體之上。

表2 管道尺寸和材料屬性

混凝土配重層單層管受沖擊載荷需要經(jīng)過鋼筋混凝土配重層傳遞至管道，此時(shí)管道可以視為無限長梁[16]?；炷僚渲貙訂螌庸苁軟_擊載荷作用的動(dòng)態(tài)過程如圖5、圖6所示。

圖5 落物加速度時(shí)程曲線

圖6 撞擊力-位移曲線

由圖可見，撞擊過程持續(xù)時(shí)間約為20 ms，最大的加速度為518.28 m/s2。碰撞過程中落物首先與鋼筋混凝土配重層接觸，在碰撞過程中，部分混凝土配重層發(fā)生破碎而失效。碰撞過程大致可分為3個(gè)階段，分別為彈性階段、塑性階段和回彈階段，撞擊過程中最大撞擊力為310.97 kN。

1.4 碰撞對比分析

混凝土配重層對管道有一定的保護(hù)作用，建立單層管模型，將二者的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，研究混凝土配重層的保護(hù)作用。

混凝土配重層在落物沖擊載荷作用下，會(huì)吸收部分撞擊能量，減小對管道的沖擊，兩種管道受落物沖擊作用吸收能量情況如圖7、圖8所示。與單層管相比，混凝土配重層單層管對沖擊能量的吸收占比大大減小，其吸收的最大內(nèi)能占動(dòng)能的53.9%。與混凝土配重層單層管相比，單層管碰撞時(shí)間比較長，這是因?yàn)楣艿腊l(fā)生彈性變形時(shí)吸能能力大于鋼筋混凝土配重層發(fā)生彈性變形時(shí)吸能能力，故其彈性階段與回彈階段時(shí)間均較長。

圖7 單層管吸能曲線

圖8 帶混凝土配重層單層管吸能曲線

兩種管道撞擊截面處凹坑深度隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線如圖9、圖10所示。單層管受碰撞產(chǎn)生的凹坑深度最大值為36.53 mm，帶混凝土配重層單層管產(chǎn)生凹坑深度最大值為14.25 mm?？梢钥闯?，混凝土配重層的存在可以大大降低海底管道受落物沖擊載荷作用過程中產(chǎn)生的凹坑深度最大值，提高了海底管道安全運(yùn)行的能力。

圖9 單層管凹坑深度

圖10 帶混凝土配重層單層管凹坑深度

結(jié)合圖7～圖10可以看出，凹坑深度隨時(shí)間變化的趨勢與吸收能量的趨勢相似，可以分為以下三個(gè)階段。

第一個(gè)階段為凹坑深度逐漸加大的過程，此時(shí)落物的速度逐漸減小為0，落物動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為管道內(nèi)能。

第二個(gè)階段為凹坑深度逐漸減小的回彈階段，此時(shí)管道發(fā)生彈性回復(fù)，此階段管道的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為落物的動(dòng)能，落物開始向上運(yùn)動(dòng)至與管道脫離。

第三個(gè)階段凹坑深度趨于穩(wěn)定，此時(shí)落物與管道完全脫離，完成碰撞。

2 損傷因素分析

2.1 撞擊能量

落物質(zhì)量和落物速度是影響落物動(dòng)能的重要因素，本節(jié)選取的落物質(zhì)量為200、400、600、800、1 000 kg，選取的落物速度為3、4、6、7 m/s，研究速度對撞擊損傷程度的影響。

管道凹坑深度-速度變化曲線如圖11所示。可以看出：在相同質(zhì)量下，隨著速度的增加，管道的凹坑深度在不斷增大，而且增大的趨勢在逐漸加快。以速度為3 m/s的600 kg的落物為基準(zhǔn)，當(dāng)其速度變?yōu)?、5、6、7 m/s時(shí)，其凹坑深度分別增加了132%、339%、629%和967%，增長速率在逐漸加快，與質(zhì)量相比，速度對于凹坑深度的影響更為明顯，這是因?yàn)樵趧?dòng)能的表達(dá)式中，速度對動(dòng)能的影響是二次方的關(guān)系。

圖11 管道凹坑深度-速度變化曲線

以落物速度為5 m/s為例，管道受落物撞擊的截面變形情況如圖12所示。從該圖可以看出：隨著落物質(zhì)量的不斷增加，管道的變形也逐漸變大，凹坑深度增長速率逐漸加快。

圖12 管道受落物撞擊后截面變形情況

以600 kg落物為研究對象，距管中截面30 cm范圍內(nèi)管道的變形如圖13所示。從該圖可以看出：除了最大凹坑深度不同之外，離撞擊位置越遠(yuǎn)的管道部分，凹坑深度越??；隨著撞擊速度的增大，距管中截面30 cm范圍內(nèi)，凹坑深度均呈現(xiàn)增大的趨勢，在撞擊位置處凹坑之間的深度差別達(dá)到最大值。隨著撞擊速度的增加，變形深度的增加十分明顯。

圖13 距管中截面距離與變形深度關(guān)系曲線

2.2 落物形狀

2.2.1 圓錐形落物

本節(jié)選取質(zhì)量均為600 kg的圓錐形落物進(jìn)行研究，其圓錐角分別為30°、45°、60°和75°，圓錐形落物撞擊產(chǎn)生的凹坑深度和管道最大Mises應(yīng)力與速度的關(guān)系如圖14所示。

圖14 不同圓錐角撞擊產(chǎn)生的凹坑深度和最大Mises應(yīng)力

從圖14中可看出：凹坑深度和管道最大Mises應(yīng)力隨著速度增加而逐漸增大；在相同速度下，凹坑深度和管道最大Mises應(yīng)力隨圓錐角增大而逐漸增大。

2.2.2 立方體、圓柱和棱形落物

本節(jié)選取600 kg的立方體、圓柱形和棱形落物進(jìn)行研究，落物的撞擊速度分別選取3、4、5、6、7 m/s，立方體、圓柱形和棱形落物撞擊產(chǎn)生的凹坑深度和管道最大Mises應(yīng)力與撞擊速度的關(guān)系如圖15所示。

圖15不同形狀落物撞擊產(chǎn)生的凹坑深度和最大Mises應(yīng)力

從圖15可以看出：凹坑深度和管道最大Mises應(yīng)力隨著速度增加而逐漸增大；在相同速度下，圓柱形落物凹坑深度和管道最大Mises應(yīng)力最大。

2.3 管道埋深

本節(jié)選取的埋置深度分別為0.325、0.650、0.975、1.300、1.625 m，落物選取600 kg的球形落物，撞擊速度分別選取3、4、5、6、7 m/s。隨著管道埋置深度的變化，撞擊管道與土體吸收能量的比例會(huì)發(fā)生變化，速度為5 m/s的600 kg球形落物管道與土體之間的吸能占比如圖16所示。

圖16 不同埋置深度能量吸收關(guān)系

從圖16中可以看出，隨著埋置深度的增加，管道吸收的能量迅速降低。

管道的凹坑深度和最大Mises應(yīng)力與埋置深度的關(guān)系如圖17所示。從該圖可以看出：管道的凹坑深度和最大Mises應(yīng)力隨著埋置深度的增加而迅速減小。

圖17 不同埋深下管道凹坑深度和最大Mises應(yīng)力

2.4 運(yùn)行壓力

海底管道所受的壓力分為內(nèi)壓和外壓，其中內(nèi)壓來源于管道運(yùn)輸?shù)母邷馗邏河蜌赓Y源，外壓來源于外部水壓，管道受到的內(nèi)外壓之間可“抵消”?？紤]海底管道在運(yùn)行過程中受到的壓力情況，本節(jié)選取-2 MPa（負(fù)值表示內(nèi)壓大于外壓）、-1 MPa、0 MPa、1 MPa（正值表示外壓大于內(nèi)壓）、2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa、6 MPa和7 MPa的情況，落物選取600 kg球形落物，落物速度分別選取3、4、5、6、7 m/s。

管道凹坑深度與運(yùn)行壓力的關(guān)系如圖18所示。從該圖可以看出：管道內(nèi)壓的存在（壓力為負(fù)值時(shí)）可以減小管道凹坑深度，而外壓（壓力為正值時(shí)）會(huì)增大管道凹坑深度。

圖18 不同運(yùn)行壓力下管道凹坑深度

2.5 管道徑厚比

在相同的直徑下，不同徑厚比（D/t）的管道對應(yīng)的吸收能量占動(dòng)能的比例如圖19所示。從圖19（a）可以看出：帶有配重層的管道吸收的能量隨著管道徑厚比的增大而逐漸增大；在同一徑厚比條件下，隨著撞擊速度的增加，管道吸收能量的占比逐漸增加；徑厚比對管道吸能占比增長率的變化有一定的影響，隨著徑厚比的減小，能量吸收占比曲線的斜率逐漸增大，說明管道吸能占比增長速率在逐漸變大。從圖19（b）可以看出：在相同的撞擊速度作用下，管道徑厚比越大，管道產(chǎn)生的凹坑深度越大。

圖19 不同徑厚比下管道吸能占比和凹坑深度

2.6 混凝土厚度

本節(jié)分別選取20、30、50、60 mm厚度的混凝土配重層進(jìn)行分析，不同混凝土配重層厚度下管道凹坑深度與速度的關(guān)系曲線如圖20所示。

圖20 不同混凝土厚度下凹坑深度與速度的關(guān)系曲線

從圖20可以看出：以相同的速度撞擊管道，隨著混凝土配重層厚度的增加，管道的凹坑深度逐漸減小；隨著混凝土配重層厚度的減小，凹坑深度的增加呈現(xiàn)出上升的趨勢。這說明混凝土配重層厚度減小導(dǎo)致管道安全性下降是必須考慮的重點(diǎn)因素，在設(shè)計(jì)管道時(shí)應(yīng)對混凝土配重層的厚度進(jìn)行重點(diǎn)考慮。

3 結(jié)論

（1）開發(fā)的數(shù)值模型與實(shí)驗(yàn)吻合，誤差小于6%；層間黏結(jié)和土體模型可提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性；在ABAQUS軟件后處理過程中，可以顯示撞擊過程中管道的應(yīng)力應(yīng)變、系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化情況和海床土體變形，能直觀準(zhǔn)確描述整個(gè)撞擊過程。

（2）通過與單層管受沖擊載荷作用進(jìn)行對比，分析了帶混凝土配重層單層管在能量吸收、凹坑深度、最大Mises應(yīng)力等方面的不同之處，并進(jìn)行定量分析，明確不同因素使管道壓潰壓力下降的百分比和下降/上升趨勢。

（3）對鋼筋混凝土配重層單層管進(jìn)行碰撞分析可知，配重層可以對管道起到很好的保護(hù)作用；撞擊能量、落物形狀、管道埋深、運(yùn)行壓力和土體參數(shù)等外部因素對管道受沖擊載荷損傷有一定影響，其中撞擊能量越大，管道損傷越嚴(yán)重；管道的自身參數(shù)對管道受沖擊載荷損傷有重要影響，減小管道徑厚比或增大混凝土厚度，均可降低管道的損傷程度。