丁忠明，張立凱

(1. 上海博物館，上海 200003； 2. 上海恩迪檢測(cè)控制技術(shù)有限公司，上海 201204)

0 引 言

在傳統(tǒng)的X射線二維成像檢測(cè)中，有時(shí)由于影像重疊導(dǎo)制的圖像模糊和深度信息損失，樣品的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和材料信息無法得到直觀準(zhǔn)確的判斷[1]。工業(yè)計(jì)算機(jī)斷層成像(computed tomography，CT)是一種用于可視化樣品切片圖像的射線照相掃描技術(shù)，這些橫截面圖像描述了樣品在切片圖像中射線線性衰減系數(shù)(μ)的空間分布，從而揭示了樣品的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以無損獲得被檢器物的結(jié)構(gòu)組成、材質(zhì)分布和密度變化等內(nèi)部信息，且不存在影像重疊。因此，工業(yè)CT是文物結(jié)構(gòu)特征和材質(zhì)分布無損分析的最佳方法之一。

目前，不少國(guó)外文博機(jī)構(gòu)(如日本的東京國(guó)立博物館和九州國(guó)立博物館等各大國(guó)立博物館、大英博物館、韓國(guó)中央國(guó)立博物館等)已將CT技術(shù)廣泛運(yùn)用于文物研究，并發(fā)表了大量的研究成果，其中有的還被翻譯成了中文書籍[2]，為中國(guó)學(xué)者提供了很好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。近幾年，國(guó)內(nèi)文博行業(yè)對(duì)CT技術(shù)的應(yīng)用越來越重視，如故宮博物院、上海博物館等均已配備工業(yè)CT，并將CT技術(shù)運(yùn)用于各類材質(zhì)文物的研究。同時(shí)，相關(guān)高校、研究所等也充分認(rèn)識(shí)到CT技術(shù)在文物研究中的應(yīng)用前景，都有不少應(yīng)用及成果發(fā)表。

上海博物館多年來運(yùn)用CT技術(shù)分析了青銅器、佛像、漆器和瓷器等器物的工藝結(jié)構(gòu)、保存狀況、修復(fù)痕跡等內(nèi)部信息，CT掃描文物案例如圖1所示：(a)山西渾源出土的交龍紋鼎，可知其短足內(nèi)設(shè)泥盲芯，并自帶楔形芯撐等工藝信息；(b)子仲姜盤中圓雕動(dòng)物內(nèi)有兩種旋轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)等[3]；(c)北魏銅佛像身上對(duì)稱分布10枚墊片；(d)上海青龍鎮(zhèn)出土密封鐵函內(nèi)包含的各類器物；(e)南宋剔紅雙龍紋圓盤內(nèi)的圈疊胎細(xì)部結(jié)構(gòu)等[4]；(f)康熙青花果樹紋油醋瓶工藝結(jié)構(gòu)及胎體氣孔分布特點(diǎn)。但在各類材質(zhì)文物的檢測(cè)中，也遇到了不一而足的各類偽影，對(duì)后續(xù)的數(shù)據(jù)分析造成了一定困擾。

圖1 工業(yè)CT掃描文物案例Fig.1 Examples of the application of industrial CT to cultural relics

偽影是指CT重建圖像中的CT灰度值與樣品的真實(shí)線衰減系數(shù)之間的系統(tǒng)性差異。采用工業(yè)CT掃描樣品時(shí)，射線不是理想的單色光、角度采樣頻率的限制、探測(cè)器探元響應(yīng)的不一致性、樣品的擺放方式、樣品內(nèi)部成分的多樣性、錐束CT采集數(shù)據(jù)的不完備性以及CT算法與理論模型的偏差等諸多因素都會(huì)導(dǎo)致CT圖像中偽影的出現(xiàn)并表現(xiàn)為條狀偽影、對(duì)比度損失、環(huán)狀偽影、形狀扭曲等[5]。

根據(jù)CT成像偽影的產(chǎn)生因素，針對(duì)文物樣品，本文從物理因素、樣品因素和CT算法因素3個(gè)方面進(jìn)行探討研究，分析了產(chǎn)生偽影的根本原因，并提供了可行的偽影減少或者校正的方法，以期為今后CT檢測(cè)文物提供一定的借鑒作用。

1 基本原理

由于光電效應(yīng)、散射、電子對(duì)效應(yīng)等，射線穿透樣品后會(huì)發(fā)生一定的衰減。根據(jù)Beer-Lambert理論[6]，原始X射線束的強(qiáng)度I0、終端X射線束的強(qiáng)度I、材料厚度d和材料線衰減系數(shù)μ之間的關(guān)系為：

I=I0e-μd

(1)

式中，e為自然對(duì)數(shù)，線衰減系數(shù)μ與被穿透樣品的種類、密度以及射線能量有關(guān)。如果獲得線衰減系數(shù)μ的三維分布，即可獲得樣品的內(nèi)部材料和結(jié)構(gòu)信息。

工業(yè)CT是利用X射線束對(duì)被檢測(cè)樣品的整體或局部進(jìn)行照射，數(shù)字探測(cè)器接收經(jīng)過透照該樣品的衰減后X射線強(qiáng)度，將其轉(zhuǎn)換為光電信號(hào)，再經(jīng)模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的實(shí)時(shí)灰度圖像，得到顯示內(nèi)部結(jié)構(gòu)的投影圖像，待測(cè)試件旋轉(zhuǎn)360°得到一系列投影圖像數(shù)據(jù)，傳輸至計(jì)算機(jī)，由CT軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的三維CT重建，進(jìn)而得到待測(cè)樣品的三維結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，即樣品內(nèi)部每個(gè)位置線衰減系數(shù)μ的分布圖[7]。最后用專業(yè)的可視化軟件對(duì)試件的CT三維數(shù)據(jù)進(jìn)行任意方向的斷層截面觀測(cè)和分析。

根據(jù)所使用射線束的形狀和探測(cè)器的不同，目前工業(yè)CT掃描文物的方式主要有錐束CT掃描(圖2a)與扇束CT掃描(圖2b)。

圖2 工業(yè)CT掃描方式Fig.2 Scanning methods of industrial CT

由于文物的材料種類繁多、厚度不一、器形復(fù)雜，其工業(yè)CT掃描結(jié)果會(huì)伴隨一定的偽影——偽影會(huì)嚴(yán)重降低工業(yè)CT的圖像質(zhì)量，甚至導(dǎo)致無法準(zhǔn)確判斷文物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

2 物理因素導(dǎo)致的偽影

物理因素導(dǎo)致的偽影和CT投影數(shù)據(jù)采集過程有關(guān)，如射線類型、射線管電壓、射線管電流、探測(cè)器響應(yīng)情況和投影采集數(shù)量等。

2.1 射束硬化偽影

X射線衰減與能量有關(guān)。對(duì)于多色X射線，當(dāng)射線束穿透樣品時(shí)，低能(軟)X射線比高能(硬)X射線衰減得更快，射線束中的低能光子優(yōu)先衰減，射線束的等效能量增加，射線光子與樣品相互作用的概率降低，即射線束變得更不容易被樣品吸收，更具穿透力，看起來變得“更硬”。但Beer-Lambert理論與基于Radon反變換的CT重建基本算法假定射線為單色光，射線穿透樣品時(shí)不存在硬化的過程，射線衰減強(qiáng)度的自然對(duì)數(shù)和所穿透的材料厚度為線性關(guān)系。實(shí)際CT檢測(cè)中，射束硬化的物理過程導(dǎo)致多色射線衰減是材料厚度的非線性函數(shù)，與基礎(chǔ)理論模型有偏差。因此，多色射線衰減和基于Radon反變換的CT重建算法會(huì)導(dǎo)致生成的CT圖像中出現(xiàn)射束硬化偽影[8]。根據(jù)偽影的形狀和灰度特征，射束硬化偽影可分為杯狀偽影和條紋偽影。

2.1.1杯狀偽影 多色射線穿過均質(zhì)樣品時(shí)，穿過物體中間的X射線比穿過邊緣的X射線穿過了更多的材料，因此更容易發(fā)生硬化現(xiàn)象。隨著中間部分的射線束變得更硬，它的衰減率會(huì)降低，因此當(dāng)射線束到達(dá)探測(cè)器時(shí)，它會(huì)比邊緣部分和其余未硬化時(shí)的預(yù)期射線強(qiáng)度更高，低估了樣品中間部分的線衰減系數(shù)。因此，在CT切片圖像中，表現(xiàn)為樣品中間部分的灰度值低于邊緣部分的灰度值，即中間部分的線衰減系數(shù)低于邊緣部分的線衰減系數(shù)。如圖3所示：在銅佛像未經(jīng)射束硬化校正的CT切片圖像中，佛頭呈現(xiàn)明顯的邊緣亮中間暗，這是典型的射束硬化杯狀偽影(圖3a)；當(dāng)采用軟件將射束硬化作為中等強(qiáng)度加型噪聲從投影數(shù)據(jù)減除后，中間發(fā)暗的情況得到了明顯改善(圖3b)。這類偽影容易被誤判為由表面處理工藝(如鎏金等)形成。

圖3 銅佛像CT掃描射束硬化校正對(duì)比Fig.3 CT images of a bronze Buddha statue before and after beam hardening reduction

2.1.2條紋偽影 條紋偽影表現(xiàn)為位于兩個(gè)致密物體之間的多個(gè)深色條紋帶。對(duì)圖4a所示的青銅鼎進(jìn)行CT掃描，并對(duì)圖4b所示鼎耳和鼎足位置的切片圖像進(jìn)行對(duì)比分析。圖4c和圖4f為青銅鼎采用450 kV工業(yè)CT掃描的切片圖像結(jié)果，圖中可以清晰看到鼎耳及鼎足之間出現(xiàn)條紋帶，此即為射束硬化條紋偽影。

圖4 青銅鼎CT掃描射束硬化校正對(duì)比Fig.4 CT images of a bronze Ding (tripod) before and after beam hardening reduction

條紋偽影也可以表現(xiàn)為沿著單個(gè)高衰減對(duì)象的長(zhǎng)軸方向，例如青銅方鼎的長(zhǎng)邊方向。條紋偽影同樣是多色X射線在穿透不同厚度時(shí)的“硬化”造成的結(jié)果。如圖5所示的皿方罍CT切片圖像中，除了高密度特征之間相互形成的射束硬化條紋偽影，在長(zhǎng)邊方向和扉棱外圍出現(xiàn)的條紋偽影同樣也是由射束硬化所致。

圖5 皿方罍CT切片射束硬化偽影Fig.5 CT slice image with beam hardening artifacts of a Lei (wine jar)

2.1.3射束硬化校正 常用的射束硬化校正方法有濾波片預(yù)過濾[9]、提高射線管電壓、多項(xiàng)式擬合線性校正[10-11]和軟件校正[12]等。

濾波片預(yù)過濾。通過將特定厚度、特定材料(鋁、鐵、銅、錫等)的金屬片固定在工業(yè)CT的射線出口處，使射線束在穿透樣品前首先穿透這些金屬濾波片，利用金屬濾波片減少射線能譜中的低能部分，預(yù)硬化射線，使射線束更接近于單色光，然后以過濾后的等效高能射線通過物體，進(jìn)而減少射束硬化偽影。該方法的校正效果取決于濾波片的材料、厚度和CT圖像的信噪比。

提高射線管電壓。條紋偽影的出現(xiàn)在多數(shù)情況下是由射線穿透效果不佳造成的，因此通過增加管電壓(更好地穿透高密度物體)進(jìn)行改善。圖4e和圖4h為青銅鼎采用9 MV工業(yè)CT掃描的結(jié)果，射線能量幾乎為450 kV射線的20倍，鼎耳和鼎足部位的射束硬化偽影都得到了明顯的改善。

多項(xiàng)式擬合線性校正。通過射線投影檢測(cè)已知密度和已知厚度的階梯形標(biāo)塊，建立射線衰減量與材料厚度的關(guān)系式，然后將該關(guān)系式修正為類似單色射線的線性關(guān)系，如圖6所示，將多色射線投影映射為單色射線投影，進(jìn)而校正射束硬化偽影。采用的階梯形標(biāo)塊應(yīng)盡量采用和待檢測(cè)樣品密度一樣的材料，其厚度變化范圍也盡可能涵蓋待檢測(cè)樣品的厚度變化范圍。該方法也可以通過軟件模擬的方法實(shí)現(xiàn)，通過對(duì)待掃描樣品的模型(如CAD設(shè)計(jì)模型)或者CT數(shù)據(jù)二值化分割后進(jìn)行模擬射線投影，建立投影灰度值與材料厚度的線性關(guān)系，但對(duì)預(yù)重建數(shù)據(jù)的二值化分割精度嚴(yán)重限制了該方法的校正精度。該方法主要適用于被測(cè)樣品密度相對(duì)均一的情況，對(duì)于多密度材料或者密度漸變材料，多項(xiàng)式擬合的復(fù)雜性會(huì)大幅提高。

圖6 投影灰度與穿透材料厚度的關(guān)系圖Fig.6 Variation trend of projection log value relative penetrating length

軟件校正?？梢圆捎肅T迭代法進(jìn)行重建、基于投影數(shù)據(jù)角度對(duì)稱進(jìn)行修正、把射束硬化理解為加型噪聲進(jìn)行加權(quán)減影修正等，其中把射束硬化理解為加型噪聲進(jìn)行加權(quán)減影修正的方法計(jì)算簡(jiǎn)單，特別對(duì)于多密度材料的校正效果比較好。圖4d和圖4g為青銅鼎采用450 kV工業(yè)CT掃描結(jié)果經(jīng)射束硬化軟件校正后的切片圖像，射束硬化校正偽影有一定的改善，但由于青銅器密度較大，射束硬化偽影較為嚴(yán)重，所以軟件校正對(duì)該樣品的校正效果有限。

2.2 采樣不足

用于重建CT圖像的投影數(shù)量是圖像質(zhì)量的決定因素之一。投影數(shù)量過少，或者投影之間的角度間隔過大(欠采樣)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算機(jī)對(duì)與尖銳邊緣和小物體相關(guān)的信息CT重建不準(zhǔn)確。這會(huì)導(dǎo)致視圖混疊的效果，其中細(xì)條紋似乎從密集結(jié)構(gòu)的邊緣輻射出來，但與密集結(jié)構(gòu)有一定距離[13]。在精細(xì)細(xì)節(jié)的分辨率很重要的情況下，需要盡可能避免采樣不足偽影。

通過在樣品360°旋轉(zhuǎn)過程中采集盡可能多的投影，減小投影之間的角度間隔，可以有效減少采樣不足導(dǎo)致的視圖混疊偽影，同時(shí)可以極大減少量子噪聲。對(duì)圖7a所示青銅鼎進(jìn)行CT掃描，并對(duì)圖7b所示位置的切片圖像進(jìn)行對(duì)比分析。圖7c～圖7f分別為采用360°掃描范圍內(nèi)400張投影、800張投影、1 600張投影和3 200張投影進(jìn)行CT重建的切片圖像，可以看出在圖7c中有明顯的輻射狀采樣不足偽影，但隨著投影數(shù)量的增加，采樣不足偽影逐步減少，并且切片圖像的噪聲也逐步減少。

但是在實(shí)際CT檢測(cè)文物時(shí)，對(duì)于投影數(shù)量的選擇也要考慮時(shí)間成本，并非投影越多越好，因?yàn)橥队皵?shù)量達(dá)到一定數(shù)值后其優(yōu)化的效果并不明顯。如圖7f與圖7e相比，其實(shí)際效果并不明顯，但檢測(cè)時(shí)間要翻倍。

圖7 青銅鼎CT掃描采樣不足校正對(duì)比Fig.7 Influence of projection numbers on CT images of a bronze Ding (tripod)

2.3 環(huán)狀偽影

環(huán)狀偽影是CT圖像中常見的偽影之一，在CT投影正弦圖上表現(xiàn)為豎直方向上或明或暗的直線，在CT圖像上表現(xiàn)為以重建中心為圓心的同心圓環(huán)或者圓弧，這些特征圓環(huán)，亮度變化或明或暗或明暗交替，寬度變化或?qū)捇蛘璠14]。環(huán)狀偽影主要是由于探測(cè)器探元損壞或者探元對(duì)射線響應(yīng)不理想引起的。導(dǎo)致探元響應(yīng)不理想的原因有探測(cè)器探元有物理缺陷或者損壞、探測(cè)器探元對(duì)射線強(qiáng)度響應(yīng)的非線性、探測(cè)器探元之間對(duì)射線強(qiáng)度響應(yīng)的不一致、探測(cè)器探元對(duì)射線能譜響應(yīng)的非線性、探測(cè)器暗場(chǎng)和亮場(chǎng)特性的不穩(wěn)定性等。環(huán)狀偽影降低了CT圖像質(zhì)量，影響圖像后續(xù)處理和量化分析，對(duì)文物內(nèi)部的特征提取造成了很大的干擾和不便。

對(duì)于線陣探測(cè)器探元物理損壞導(dǎo)致的環(huán)狀偽影，可以通過更換探元進(jìn)行改善。如果是面陣探測(cè)器，主要使用軟件方法在時(shí)域或者頻域進(jìn)行校正，通過將壞像素或者響應(yīng)不一致像素對(duì)應(yīng)的灰度值用臨近像素灰度值的平均值、中值進(jìn)行替換，消除或者減弱壞像素或者響應(yīng)不一致像素的影響，進(jìn)而減弱環(huán)狀偽影。

對(duì)于探測(cè)器探元響應(yīng)欠靈敏而導(dǎo)致的環(huán)狀偽影，可以通過提高射線管電壓進(jìn)行改善。此種情況在CT掃描青銅器文物時(shí)尤為常見。

如圖8所示：在皿方罍線陣CT掃描環(huán)狀偽影校正前，可以看到圖像中除了射束硬化導(dǎo)致的條狀偽影，還有明暗不一的同心圓，此即為環(huán)狀偽影，是由于探測(cè)器響應(yīng)不一致所致(圖8a)；采用軟件自動(dòng)搜索投影圖像中響應(yīng)異常的壞像素，然后將壞像素用其相鄰8個(gè)像素的灰度值均值替代，實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)狀偽影的校正，環(huán)狀偽影得到了明顯抑制(圖8b)。

圖8 皿方罍CT切片環(huán)狀偽影校正對(duì)比Fig.8 CT images of a Lei (wine jar) before and after ring artifacts reduction

2.4 階梯偽影

當(dāng)使用線陣探測(cè)器進(jìn)行CT掃描時(shí)，該方法是對(duì)樣品逐層、步進(jìn)式掃描。如果步長(zhǎng)過大，會(huì)導(dǎo)致相鄰兩層圖像之間有信息缺失或者信息過渡不流暢，表現(xiàn)為階梯式過渡，特征表面出現(xiàn)階梯式或者鋸齒式偽影。

對(duì)于必須采用線陣探測(cè)器掃描的情況，可以通過縮小掃描步長(zhǎng)或者用基于面陣探測(cè)器的多行CT掃描方式改善該偽影。對(duì)于線陣和面陣探測(cè)器均可以掃描的情況，可以改用面陣探測(cè)器進(jìn)行掃描，該偽影可以去除。如圖9所示：對(duì)皿方罍蓋采用線陣探測(cè)器進(jìn)行掃描，在采用1 mm步長(zhǎng)掃描的切片圖像(圖9a)和3D渲染圖(圖9b)中，可以看到明顯的階梯狀偽影，表面紋飾模糊；而在采用0.5 mm步長(zhǎng)掃描的切片圖像(圖9c)和3D渲染圖(圖9d)中，表面紋飾和內(nèi)部結(jié)構(gòu)顯得連貫、清晰，階梯狀偽影得到了有效改善。

圖9 皿方罍蓋階梯偽影Fig.9 CT images of the lid of a Lei (wine jar) before and after step artifacts reduction

2.5 散射偽影

X射線穿透樣品時(shí)，康普頓散射導(dǎo)致X射線光子改變方向(和能量)，從而進(jìn)入探測(cè)器非對(duì)應(yīng)光學(xué)路徑上的探元。當(dāng)散射光子最終進(jìn)入一個(gè)本來只有很少光子的探測(cè)器探元時(shí)，會(huì)產(chǎn)生最大的誤差[15]。該情況對(duì)于密度比較大(如青銅器)或者結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的樣品采用面陣探測(cè)器掃描時(shí)尤為嚴(yán)重，這些散射噪聲像一層霧籠罩在圖像上，降低了圖像的對(duì)比度。

為了減少散射噪聲，可采用增加硬件設(shè)施(如準(zhǔn)直器)，但該方法會(huì)增加CT掃描時(shí)間[16]。對(duì)于面陣探測(cè)器錐束CT掃描，可以采用散射校正板進(jìn)行兩次掃描校正，在一定程度上可以減少散射噪聲，但該方法需要增加額外的散射校正板，并且需要相應(yīng)的軟件去識(shí)別特征點(diǎn)和建立散射模型，可能會(huì)進(jìn)一步引入誤差。

通過軟件方法校正散射[17]。根據(jù)投影數(shù)據(jù)角對(duì)稱原理，或者模擬樣品的材質(zhì)分布和形狀結(jié)構(gòu)，或者采用深度學(xué)習(xí)的方法，建立散射模型，然后將其以加型或者乘型噪聲從投影數(shù)據(jù)中去除，進(jìn)而改善CT圖像質(zhì)量。如圖10所示：對(duì)青銅印章進(jìn)行CT掃描，在散射校正前的切片圖像中，可見散射噪聲如“霧”籠罩在圖像上，嚴(yán)重降低圖像的對(duì)比度，導(dǎo)致一些細(xì)節(jié)模糊(圖10a)；采用軟件方法將散射噪聲以加型噪聲的形式從投影數(shù)據(jù)中去除，在散射校正后，散射偽影得到了抑制(圖10b)。

圖10 青銅印章散射校正對(duì)比Fig.10 CT images of a bronze seal before and after scattering artifacts reduction

在實(shí)際工作中，最簡(jiǎn)單實(shí)用的方法是提高射線管電壓，進(jìn)而提高射線強(qiáng)度，減少射線發(fā)生散射的概率，這樣可以有效減少散射偽影，提高圖像的對(duì)比度。如圖11所示：對(duì)青銅鼎(圖4a)進(jìn)行CT掃描，并對(duì)其縱截面切片圖像作對(duì)比分析，在青銅鼎采用450 kV工業(yè)CT掃描的縱截面切片圖像結(jié)果中，顯然青銅鼎內(nèi)部及整個(gè)圖像有一層“霧”籠罩著，導(dǎo)致器物邊界不清晰，即便是空白區(qū)域也明顯發(fā)白，而不是暗黑色，此即為散射偽影(圖11a)；而在采用9 MV工業(yè)CT掃描的縱截面切片圖像結(jié)果中則無明顯霧狀偽影，散射偽影得到明顯抑制(圖11b)。

圖11 青銅鼎通過管電壓校正散射偽影Fig.11 CT images of a bronze Ding (tripod) before and after scattering artifacts reduction by voltage

3 樣品因素導(dǎo)致的偽影

樣品因素導(dǎo)致的偽影和樣品的擺放、結(jié)構(gòu)和材料有關(guān)。

3.1 金屬偽影

文物樣品中所含更高密度的物質(zhì)(如青銅器中出現(xiàn)的大顆粒鉛、漆木器中的金屬等)常常使入射的X射線束顯著衰減，探測(cè)器接收到射線信號(hào)很弱，誤判為線衰減系數(shù)極大。這個(gè)極大的線衰減系數(shù)并沒有準(zhǔn)確表達(dá)樣品的真實(shí)衰減情況，高密度物質(zhì)周圍物質(zhì)的線衰減系數(shù)被嚴(yán)重低估，導(dǎo)致在重建圖像中引入金屬偽影[18]。金屬偽影在重建的CT圖像中通常以暗條或亮條的形式出現(xiàn)。金屬偽影不僅會(huì)通過降低圖像的對(duì)比度而降低圖像質(zhì)量，而且還會(huì)阻礙高密度物質(zhì)周圍結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確判斷。

在設(shè)定工業(yè)CT掃描參數(shù)時(shí)，采用較高的射線管電壓可以有效減弱金屬偽影。

采用軟件校正金屬偽影時(shí)，通過閾值分割和再投影，確定高密度物質(zhì)的位置和范圍，然后使用插值技術(shù)來替代衰減曲線中的超范圍值。金屬偽影軟件校正的效果有時(shí)會(huì)受到限制，因?yàn)楸M管遠(yuǎn)離高密度物質(zhì)的條紋偽影被移除，但高密度物質(zhì)界面周圍的細(xì)節(jié)仍然可能會(huì)丟失。如圖12所示：對(duì)漆器進(jìn)行CT掃描，在校正前的切片圖像中可以看到，高密度材料周圍有明顯的暗條和亮條，此即為金屬偽影(圖12a)；當(dāng)采用軟件閾值分割和再投影及插值方法校正后，金屬偽影得到了一定的抑制(圖12b)。

圖12 金屬偽影校正對(duì)比Fig.12 CT images of a lacquerware before and after metal artifacts reduction

3.2 樣品晃動(dòng)

在掃描時(shí)，如果文物樣品沒有被牢固地固定在CT設(shè)備的轉(zhuǎn)臺(tái)上，在轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)掃描過程中會(huì)發(fā)生輕微的晃動(dòng)，導(dǎo)致CT重建錯(cuò)誤，在CT重建圖像中顯示為陰影或條紋。

盡管有些軟件算法可以對(duì)該偽影進(jìn)行校正，但真正簡(jiǎn)單易行的辦法就是將樣品盡量固定在CT設(shè)備的轉(zhuǎn)臺(tái)上。如圖13所示：對(duì)漆器進(jìn)行工業(yè)CT掃描并比較切片圖像，圖13a中的樣品由于固定不穩(wěn)定，在掃描過程中發(fā)生了晃動(dòng)，CT圖像邊界明顯模糊；圖13b中的樣品未晃動(dòng)，在其掃描結(jié)果中可以清晰看到漆器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

圖13 樣品晃動(dòng)偽影校正對(duì)比Fig.13 CT images of a lacquerware before and after shake artifacts reduction

3.3 投影截?cái)?/h3>

如果文物樣品的回轉(zhuǎn)直徑比較大，在CT掃描旋轉(zhuǎn)過程中，樣品的一部分超出了工業(yè)CT設(shè)備的有效掃描范圍，導(dǎo)致CT投影圖像超出探測(cè)器的有效檢測(cè)范圍，即投影橫向截?cái)?。在樣品旋轉(zhuǎn)過程中，超出探測(cè)器檢測(cè)范圍的部分有時(shí)位于掃描范圍之外，因此它們不會(huì)出現(xiàn)在圖像中，但在有些角度下它們會(huì)出現(xiàn)在掃描的視圖范圍內(nèi)，進(jìn)而導(dǎo)致CT重建圖像中靠近檢測(cè)范圍的邊緣出現(xiàn)明亮的圓環(huán)或者圓弧狀偽影，甚至在靠近超出部分的位置CT圖像發(fā)暗[19]。

針對(duì)投影橫向截?cái)喈a(chǎn)生的偽影，可以通過在CT重建過程中采用感興趣區(qū)域?yàn)V波改善圖像質(zhì)量，減少偽影，也可以通過轉(zhuǎn)臺(tái)偏心掃描、探測(cè)器水平擴(kuò)展等CT掃描方式擴(kuò)大CT有效檢測(cè)范圍，進(jìn)而避免投影橫向截?cái)嗟那闆r發(fā)生。如圖14所示：對(duì)漆器進(jìn)行局部掃描時(shí)，漆器的一部分超出了CT的掃描范圍，會(huì)在圖像邊緣出現(xiàn)高亮圓環(huán)，即投影截?cái)鄠斡?圖14a)；而在采用軟件校正后的切片圖像中，投影截?cái)鄠斡暗玫搅诵Ｕ?圖14b)。

圖14 投影截?cái)鄠斡靶Ｕ龑?duì)比Fig.14 CT images of a lacquerware before and after projection truncation artifacts reduction

4 CT算法導(dǎo)致的偽影

CT算法偽影與CT的掃描方式、對(duì)應(yīng)的軟件和重建算法有關(guān)。

與基于線陣探測(cè)器的扇束CT數(shù)據(jù)相比，基于面陣探測(cè)器的錐束CT通常掃描速度更快，檢測(cè)范圍也更大。工業(yè)CT常用的錐束掃描方式為基于單圓軌道的掃描，對(duì)應(yīng)的常用CT重建算法為Feldkamp-Davis-Kress(FDK)濾波反投影重建方法。對(duì)于中心切片位置，在重建過程中，因?yàn)檎麄€(gè)線積分集，即X射線衰減軌跡，中心平面位置與它們用于重建的平面平行，因此可以獲得準(zhǔn)確的CT結(jié)果。但由于數(shù)據(jù)的不完備性，對(duì)于非中心切片位置，重建平面與用于重建它的線積分之間的角度隨著與中心平面距離的增加而增加，造成錐束偽影[20]，表現(xiàn)為文物樣品的變形和灰度值偏小。距離中心平面位置越遠(yuǎn)，錐束偽影越嚴(yán)重。

盡管采用一些算法，比如Radon殼插值的方法可以改善該偽影，但最簡(jiǎn)單易行的方法是合理擺放樣品的角度，這樣能有效避免錐束偽影導(dǎo)致的變形。如圖15所示：對(duì)青銅熏爐蓋進(jìn)行CT掃描，在熏爐蓋水平擺放掃描的切片圖像中，蓋頂部與射線束方向基本水平，導(dǎo)致蓋頂部不僅出現(xiàn)了交叉狀的暗條和亮條偽影，而且頂部的水平結(jié)構(gòu)也發(fā)生了形狀扭曲，此即為錐束偽影(圖15a)；當(dāng)熏爐蓋傾斜擺放后重新掃描，頂部不僅消除了暗條和亮條偽影，而且形狀規(guī)則，與樣品的實(shí)際形狀相一致(圖15b)。由此表明，CT檢測(cè)時(shí)器物的擺放角度十分關(guān)鍵，需因物而異調(diào)整到最易穿透的角度，同時(shí)還需考慮其他各類偽影的產(chǎn)生。

圖15 熏爐蓋錐束偽影校正對(duì)比Fig.15 CT images of the lid of a Xunlu (incense burner) before and after cone beam artifacts reduction

5 結(jié) 論

偽影來源于多種復(fù)雜因素，通常多種偽影相伴而生，會(huì)在不同程度上降低CT圖像的質(zhì)量?，F(xiàn)代工業(yè)CT掃描設(shè)備中包含了一些校正方法和功能，用于最大限度地減少某些類型的偽影。在CT掃描過程中，應(yīng)綜合考慮文物樣品的特殊性，盡可能通過改善CT掃描參數(shù)、選擇合理的樣品擺放方式、利用適當(dāng)?shù)臑V波片和標(biāo)塊等輔助設(shè)施，從根源上減少和消除偽影以獲得最佳的CT圖像質(zhì)量，為通過CT數(shù)據(jù)后期分析文物內(nèi)部結(jié)構(gòu)、缺陷、病害等信息提供清晰、有效的科學(xué)依據(jù)。