沈雷

沈雷

（山東農(nóng)業(yè)工程學院 基礎(chǔ)課教學部，山東 濟南 250100）

1　引言及預備知識

未加說明的符號含義見文獻[1]．

1984年，Matthews和Sumner提出了圖論中一個著名的猜想1．

猜想1[2]任意4-連通無爪圖都是Hamilton圖．

1986年，Thomassen提出猜想2．

猜想2[3]任意4-連通線圖都是Hamilton圖．

在這２個猜想的啟發(fā)下，許多學者進一步研究了某些圖參數(shù)下無爪圖是Hamilton圖的充分條件[4-8]．

2　主要結(jié)果及證明

[1] Bondy J A，Murty U．Graph theory[M]．London：Springer，2008．

[3] Thomassen C．Reflections on graph theory[J]．Journal of Graph Theory，1986，10（3）：309-324．

[4] Kaiser T，Vrána P．Hamilton cycles in 6-connected claw-free graphs[J]．Electronic Notes in Discrete Mathematics，2009，34： 319-322．

[5] Kaiser T，Vrána P．Hamilton cycles in 5-connected line graphs[J]．European Journal of Combinatorics，2012，33（5）：924-947．

[8] Bauer D，F(xiàn)an G，Veldman H J．Hamiltonian properties of graphs with large neighborhood unions[J]．Discrete Mathematics，1991， 96（1）：33-49．

[9] 王冬冬．無爪圖中的鄰集交和Hamilton性質(zhì)[J]．淮陰工學院學報，2001（2）：11-12．

[10] 宋增民．圖論與網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化[M]．南京：東南大學出版社，1990．

SHEN Lei

（Department of Basic Course Teaching，Shandong Agriculture and Engineering University，Jinan 250100，China）

1007-9831（2022）11-0037-04

O157.5

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.11.007

2022-06-30

山東省教育教學研究課題（2021JXY009）；山東農(nóng)業(yè)工程學院青年教師科研項目（QNKZY201906）

沈雷（1978-），男，山東淄博人，講師，碩士，從事圖論與組合優(yōu)化研究．E-mail：imshl@qq.com