李光偉，黃光瑞，邢峰華，敖 杰

（1.海南省氣象科學(xué)研究所，海南 海口 570203；2.海南省南海氣象防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，海南 海口 570203）

引 言

強(qiáng)降水引起的洪澇災(zāi)害是威脅人類生存發(fā)展最嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一。水汽則是大氣中最活躍的成分，是強(qiáng)降水發(fā)生的基本條件，在輻射收支、水循環(huán)和天氣氣候等方面發(fā)揮關(guān)鍵作用，精確探測(cè)水汽具有重要意義。大氣可降水量（precipitable water，PW）是指從地面直到大氣頂界的單位面積大氣柱中所含水汽總量，如果全部凝結(jié)并降落到地面可以產(chǎn)生的降水量，通常用相當(dāng)?shù)乃吭趩挝幻娣e容器中的深度表示，以毫米為單位，PW 可以用來表征大氣中的水汽含量。PW 不能直接測(cè)量，只能通過間接方法獲得。PW 計(jì)算方法主要包括探空資料計(jì)算［1］、地基全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）資料反演［2］、衛(wèi)星資料反演、再分析資料計(jì)算等。傳統(tǒng)的探空方法比較精確，缺點(diǎn)是探空站點(diǎn)和探測(cè)次數(shù)都比較少。相對(duì)于其他方法，地基GPS 反演PW 技術(shù)具有高時(shí)間分辨率和全天候的特點(diǎn)。地基GPS 水汽遙感資料已廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星和再分析水汽資料驗(yàn)證［3-4］、水汽日變化研究［5-6］等方面，其精度達(dá)到一定水平。BEVIS 等［2］首先提出了地基GPS 反演PW 原理，國(guó)內(nèi)外許多研究對(duì)地基GPS 資料反演PW 的方法進(jìn)行了詳細(xì)敘述［7-11］。GPS 反演PW 過程中一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)是加權(quán)平均溫度（Tm），GPS 濕項(xiàng)延遲轉(zhuǎn)換為PW 的精度主要是取決于Tm的精度。WANG 等［12］研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)Tm有5 K 的不確定性，可以導(dǎo)致PW 有1.6%～2.1%的不確定性。因此Tm模型的精度提升對(duì)PW 反演結(jié)果有重要影響。

國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者開展了地基GPS 反演PW 應(yīng)用及其精度檢驗(yàn)以及Tm本地化模型研究［7-25］。在GPS反演PW 應(yīng)用及其精度檢驗(yàn)方面，國(guó)外研究表明PW的均方根誤差（root mean square error，RMSE）在北美［2，7］、歐洲［8］小于2 mm，在國(guó)際全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）服務(wù)（International GNSS Service，IGS）站點(diǎn)為2.6 mm［9］；在國(guó)內(nèi)，有學(xué)者將利用探空等資料計(jì)算的PW 與GPS反演結(jié)果進(jìn)行比較，以探空計(jì)算的PW 作為參照，GPS 反演PW 的RMSE 為5 mm 左右［11，14-16］。另外，準(zhǔn)確計(jì)算Tm值，需要探空觀測(cè)大氣溫濕廓線資料，但探空數(shù)據(jù)時(shí)間和空間分辨率較低。在實(shí)際應(yīng)用中，Tm主要通過兩種途徑來得到，一是利用地面大氣溫度（Ts）等參量和Tm的線性或非線性關(guān)系來估計(jì)，二是利用大氣模式數(shù)據(jù)或再分析資料的溫濕數(shù)據(jù)采用數(shù)值積分法來計(jì)算，但模式數(shù)據(jù)或再分析資料本身具有不確定性［12］。許多學(xué)者利用基于Ts等地面觀測(cè)建立了Tm模型并就其精度進(jìn)行了評(píng)估，目前最廣泛使用的模型是Bevis 模型（Tm=70.2+0.72Ts），該模型利用美國(guó)境內(nèi)13 個(gè)探空站資料8718 個(gè)樣本建立，回歸Tm的RMSE 為4.74 K［2］。在國(guó)內(nèi)直接應(yīng)用Bevis模型會(huì)導(dǎo)致一定的偏差，因此許多學(xué)者對(duì)該模型進(jìn)行了本地化改進(jìn)［17-24］。如劉焱雄等［18］在國(guó)內(nèi)較早建立了適合香港的本地Tm最優(yōu)回歸方程；李國(guó)翠等［21］在對(duì)Tm與地面各氣象要素的關(guān)系分析基礎(chǔ)上，建立了華北地區(qū)Tm單因子和多因子回歸模型；也有利用再分析等資料估算Tm，如李建國(guó)等［17］應(yīng)用MM4 中尺度模式，給出了適合中國(guó)東部地區(qū)不同季節(jié)的Tm模型。上述研究表明，Tm區(qū)域性時(shí)空特征明顯，建立本地化Tm模型對(duì)提高GPS水汽反演精度有重要意義。

海南島地處熱帶，干濕季分明，一年四季均有暴雨發(fā)生，水汽的精密監(jiān)測(cè)是提高暴雨預(yù)報(bào)能力的關(guān)鍵因素。目前，關(guān)于海南島水汽研究主要集中于利用探空、再分析等資料對(duì)海南島PW 時(shí)空分布特征進(jìn)行分析［26-28］。海南島已建成GPS 觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)，然而，關(guān)于海南島GPS 反演PW 應(yīng)用及其精度檢驗(yàn)等相關(guān)研究仍比較缺乏。海南島汛期為5—10月，為全國(guó)時(shí)間最長(zhǎng)地區(qū)，更有必要對(duì)GPS 反演PW 精度進(jìn)行分析。本文首先利用?？趪?guó)家氣象站2008—2010年探空數(shù)據(jù)計(jì)算Tm，并分析Tm的時(shí)間變化規(guī)律及其影響因素；然后利用2008—2012年數(shù)據(jù)建立?？诘貐^(qū)Tm線性回歸模型和加入年積日的Tm回歸模型，并利用2013—2014年數(shù)據(jù)對(duì)所建模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；最后基于本地Tm模型對(duì)海口2012年5—10月GPS 觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行PW 反演并對(duì)其精度進(jìn)行檢驗(yàn)驗(yàn)證。以期為本地區(qū)GPS 水汽應(yīng)用及天氣預(yù)報(bào)預(yù)警提供參考。

1 資料和方法

1.1 資 料

本文選取同時(shí)具有探空和地基GPS 觀測(cè)，且氣候上具有區(qū)域代表性的海口站進(jìn)行分析，同時(shí)選取北京和武漢站進(jìn)行對(duì)比分析，所用探空、地面資料和GPS 觀測(cè)資料時(shí)段分別為2008年1月至2014年12月和2012年5—10月。計(jì)算Tm的探空數(shù)據(jù)是美國(guó)國(guó)家氣候數(shù)據(jù)中心（National Climatic Data Center，NCDC）提供的全球站點(diǎn)無線電探空資料數(shù)據(jù)集（the Integrated Global Radiosonde Archive，IGRA）［29］。探空資料包括?？?、北京和武漢3 站每日00：00 和12：00（世界時(shí)，下同）觀測(cè)的大氣垂直方向的氣溫、露點(diǎn)溫度、位勢(shì)高度、大氣壓強(qiáng)、風(fēng)向和風(fēng)速；?？诘鼗鵊PS 觀測(cè)資料由海口市氣象局提供，GPS 資料時(shí)間分辨率為0.5 h；地面資料包括地面氣壓、水氣壓、相對(duì)濕度、露點(diǎn)溫度、地面溫度。

1.2 方 法

1.2.1 探空資料計(jì)算PW

PW 可通過利用探空獲取的從地面到高空各等壓面層的溫度、露點(diǎn)溫度、氣壓數(shù)據(jù)來計(jì)算各層飽和水汽壓，進(jìn)而計(jì)算各層水汽混合比，并通過水汽混合比疊加求和得到［1，12，26］。在計(jì)算PW 時(shí)，只有當(dāng)?shù)孛婕耙陨弦?guī)定層至500 hPa 的壓強(qiáng)、溫度及溫度露點(diǎn)差均有探測(cè)數(shù)據(jù)，且至少有5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)氣壓層時(shí)，才進(jìn)行PW值計(jì)算，否則記作缺測(cè)［12］。

國(guó)外有學(xué)者研究指出，探空儀在探測(cè)近飽和大氣時(shí)，濕度觀測(cè)值會(huì)出現(xiàn)偏低現(xiàn)象［30-31］。國(guó)內(nèi)郝民等［32］發(fā)現(xiàn)中國(guó)L波段探空觀測(cè)濕度也同樣存在偏低現(xiàn)象，特別是當(dāng)背景場(chǎng)濕度大于60%時(shí)，偏低更加明顯，并提出了適合中國(guó)L波段探空濕度觀測(cè)資料偏差特點(diǎn)的分段函數(shù)訂正方法，個(gè)例試驗(yàn)表明，偏差訂正后，觀測(cè)偏差明顯減小，訂正效果非常顯著。郝民等［33］進(jìn)一步研究表明，多種探空濕度偏差訂正方案均使觀測(cè)濕度偏低現(xiàn)象得到顯著改進(jìn)，特別是在500 hPa 以上改進(jìn)更加明顯，其中訂正方案5 即分段線性函數(shù)與V?mel方案結(jié)合的偏差訂正方案在個(gè)例和連續(xù)預(yù)報(bào)試驗(yàn)中更接近實(shí)況，且訂正方案5在連續(xù)預(yù)報(bào)試驗(yàn)的檢驗(yàn)評(píng)分中優(yōu)于其他訂正方案，該訂正方案對(duì)實(shí)際應(yīng)用改進(jìn)效果更加突出。因此本文采用訂正方案5對(duì)探空觀測(cè)濕度進(jìn)行訂正：在400 hPa以下，利用分段線性函數(shù)訂正方法，對(duì)探空觀測(cè)相對(duì)濕度高于60%的值進(jìn)行一定的加濕訂正，在400 hPa及以上采用V?mel方案進(jìn)行偏差訂正［30，33］。

1.2.2 GPS反演PW原理

GPS 反演PW 的原理主要是利用天頂濕項(xiàng)延遲與PW 建立正比關(guān)系，通過一個(gè)轉(zhuǎn)換系數(shù)求解出精確的PW［2，19］。轉(zhuǎn)換系數(shù)Π是Tm的函數(shù)，公式如下：

式中：ρ為液態(tài)水密度，ρ=1000 kg·m-3；Rv為水汽的氣體常數(shù)，Rv=461.495 J·kg-1·K-1；k2和k3為大氣物理參數(shù)，k2=22.13＋2.20 K·hPa-1，k3=3.739＋0.012 K2·hPa-1。

獲取Tm的方法主要包括3 種［12，19］：常數(shù)法，探空/模式輸出產(chǎn)品、大氣再分析資料積分算法，回歸經(jīng)驗(yàn)公式。其中，常數(shù)法會(huì)導(dǎo)致較大的Tm誤差；探空積分算法精度最高，但一天只有兩次探測(cè)，站點(diǎn)少，時(shí)空分辨率低，對(duì)于數(shù)值預(yù)報(bào)模式輸出或大氣再分析產(chǎn)品［25］，因模式或再分析資料本身存在不確定性，限制了其應(yīng)用；回歸經(jīng)驗(yàn)公式，即通過與地面氣溫等的關(guān)系來估算Tm，是目前最常用方法［12，19，23］，如Bevis經(jīng)驗(yàn)公式［7］。

利用探空資料計(jì)算Tm的公式［12］如下：

式中：Pvi（hPa）、Ti（K）和zi（m）分別為第i層平均水汽壓、絕對(duì)溫度和高度。

在利用探空資料計(jì)算Tm時(shí)，水汽分壓不能直接觀測(cè)，只能利用飽和水汽壓和露點(diǎn)溫度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系間接獲?。ū疚牟捎檬澜鐨庀蠼M織推薦的Goff-Gratch水汽壓公式）。對(duì)于每日兩個(gè)時(shí)次（00：00和12：00）探空觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算得到兩個(gè)時(shí)次Tm值。

如何對(duì)Tm做回歸分析、哪些因子與Tm的相關(guān)性更顯著？本文采用核密度估計(jì)方法考察不同地面參數(shù)對(duì)Tm的可預(yù)報(bào)性。核密度估計(jì)是在概率論中常被用來估計(jì)未知密度函數(shù)，屬于非參數(shù)檢驗(yàn)方法［34］。簡(jiǎn)單地說，核密度估計(jì)法是一種僅從樣本數(shù)據(jù)自身出發(fā)估計(jì)其概率密度函數(shù)進(jìn)而準(zhǔn)確刻畫其分布特征的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法［35］。

2 Tm與地面氣象要素關(guān)系

Tm變化主要受太陽輻射影響，白天地表吸收太陽輻射能而逐漸增熱，通過輻射、分子運(yùn)動(dòng)、湍流及對(duì)流運(yùn)動(dòng)和潛熱輸送等方式將熱量傳遞給大氣，使大氣溫度隨之升高；夜間地表因放射長(zhǎng)波輻射而冷卻，使大氣溫度隨之降低。因而太陽輻射和地球大氣熱輻射的周期變化會(huì)引起Tm的周期變化［19］。圖1給出了利用探空數(shù)據(jù)計(jì)算的?？谡?008—2010年Tm分別與地面氣溫Ts及地面氣壓Ps（圖1）的變化。可以看出，Tm與Ps和Ts均具有明顯的年周期變化，在一個(gè)年度內(nèi)，Tm季節(jié)變化明顯，2月為低值，7—8月為高值，且在4月存在一個(gè)次高峰，說明?？赥m年變化具有雙峰結(jié)構(gòu)，這與李國(guó)翠等［21］發(fā)現(xiàn)華北Tm具有單峰結(jié)構(gòu)不同，表明華南與華北Tm年變化有明顯差異。這應(yīng)該與?？谡镜乇砦仗栞椛涞募竟?jié)變化有關(guān)。Tm普遍低于Ts，但兩者峰值、谷值對(duì)應(yīng)很好，且變化趨勢(shì)和升降幅度比較一致，兩者相關(guān)系數(shù)為0.776，且通過α=0.05 顯著性檢驗(yàn)。Ps高值（低值）對(duì)應(yīng)Tm的低值（高值），二者增加（減少）趨勢(shì)基本相反，變化幅度有一定差異。

圖1 2008—2010年?？谡綯m與Ts及Ps時(shí)間演變Fig.1 The temporal variation of Tm and surface temperature Ts and pressure Ps at Haikou station during 2008-2010

圖2給出了利用探空數(shù)據(jù)計(jì)算的?？谡?008—2010年Tm分別與相對(duì)濕度RH 及地面水氣壓Pes的變化?？梢钥闯觯？谡綯m與RH 變化趨勢(shì)和升降幅度一致性均較差。Pes與Tm變化趨勢(shì)相同，Pes峰值（谷值）與Tm峰值（谷值）一一對(duì)應(yīng)，但兩者變化幅度略有差異。另外，Tm普遍高于地面露點(diǎn)溫度Td，但兩者峰值、谷值對(duì)應(yīng)較好，變化趨勢(shì)和升降幅度比較一致（圖略）。

圖2 2008—2010年海口站Tm與RH和Pes時(shí)間演變Fig.2 Temporal evolution of Tm and relative humidity RH and water vapor pressure Pes at Haikou station during 2008-2010

圖3為?？谡綯m與地面氣象要素核密度估計(jì)及兩者之間的散點(diǎn)圖?？梢钥闯?，Tm與Ts和Pes散點(diǎn)近似成線性分布，存在較好的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，為正相關(guān)，且Tm與Ts的概率密度曲線也比較相似，均為單峰結(jié)構(gòu)；Tm與Ps則為較好的線性負(fù)相關(guān)；而同樣的Tm值可以對(duì)應(yīng)多個(gè)RH 值說明兩者線性相關(guān)性較差。另外，Tm與地面露點(diǎn)溫度Td呈正相關(guān)（圖略）。為了理解Tm與地面溫濕參量關(guān)系的南北差異，對(duì)北京站Tm與RH 等地面溫濕參量的關(guān)系（圖略）進(jìn)行分析。與?？谡绢愃疲本┱綯m與Ts同樣存在較好的線性正相關(guān)，與Ps為較好的線性負(fù)相關(guān)。但與?？谡静煌?，北京站Tm與Ts概率密度曲線則為雙峰結(jié)構(gòu)。北京站Tm與Pes為非線性關(guān)系，散點(diǎn)呈指數(shù)分布，也與?？谡静煌?。這說明華南和華北地區(qū)Tm與地面溫濕參量的關(guān)系也存在明顯不同。

圖3 ?？谡綯m 與地面氣象要素核密度估計(jì)及兩者之間的散點(diǎn)圖Fig.3 The kernel density estimation of Tm and surface meteorology element at Haikou station and scatter plots between them

3 Tm本地化模型建立

3.1 Tm常用計(jì)算方法對(duì)比

在分析Tm與各氣象要素關(guān)系基礎(chǔ)上，為對(duì)比幾種常用計(jì)算Tm方法在本地的適用性，對(duì)探空積分法、Bevis經(jīng)驗(yàn)公式和兩種常數(shù)方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（表1）分析。北京站Bevis 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的Tm高于探空積分法，而南部地區(qū)的海口和武漢站Bevis經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的Tm則低于探空積分法。常數(shù)法計(jì)算的3站點(diǎn)Tm平均值相同，與探空積分法相比，偏高或偏低。

表1 2008—2010年4種常用方法計(jì)算的Tm及其他3種方法相對(duì)于探空積分法計(jì)算的Tm的RMSETab.1 Tm calculated by 4 common calculation methods and root-mean-square errors of Tm calculated by using other three methods compared with Tm calculated from radiosonde at Haikou during 2008-2010

以探空積分法計(jì)算Tm為真值，對(duì)Bevis 公式、常數(shù)法1 和常數(shù)法2 計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。北京、海口和武漢3 站Bevis 公式法計(jì)算Tm的均方根誤差（RMSE）均小于兩種常數(shù)法。以?？谡緸槔?，Bevis公式計(jì)算的Tm的RMSE 最小，為5.30 K，?？谡境?shù)法2計(jì)算的Tm的RMSE最大（18.95 K）。

圖4為利用探空積分法和Bevis 公式計(jì)算得到的?？谡?008—2010年Tm的時(shí)間演變，可以看出，利用Bevis 公式計(jì)算的Tm變化趨勢(shì)與探空積分法計(jì)算結(jié)果比較一致，但Bevis公式計(jì)算結(jié)果在峰值區(qū)間明顯較利用探空積分結(jié)果普遍偏低，說明Bevis公式計(jì)算結(jié)果能夠反映海口站Tm的時(shí)間變化特征，但存在系統(tǒng)性偏差。

圖4 探空積分法和Bevis公式計(jì)算海口站Tm時(shí)間演變Fig.4 Temporal evolution of Tm calculated by radiosonde integration method and Bevis method at Haikou station

3.2 基于地面參量的Tm單因子和多因子模型

Tm與Ts、Ps、Pes均有較好的相關(guān)性，其中與Ts相關(guān)性最高。利用?？谔娇照?008—2012年逐日00：00 和12：00 資料，按照四季（春季、夏季、秋季和冬季）、夏半年（5—10月）和冬半年（11月至次年4月）及全部樣本，分別建立?？谡綯m單因子線性回歸方程，結(jié)果如表2所示。可以看出，冬、春季決定系數(shù)明顯大于夏、秋季，冬半年模型決定系數(shù)則好于夏半年。

表2 2008—2012年?？谡綯m分季節(jié)單因子回歸模型及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Tm single factor regression models considering seasonal at Haikou station during 2008-2012 and their statistical tests results

Tm分別與Ts、Td和Pes呈正相關(guān)，與Ps呈負(fù)相關(guān)性。將基于Ts、Ps、Pes、RH 及Td等5 個(gè)因子進(jìn)行Tm多因子回歸建模，可建立31 個(gè)回歸方程，考慮到Ts與Tm的相關(guān)性最強(qiáng)，將不包含Ts因子的回歸方程剔除后有20個(gè)回歸方程。其中F1、F2、F3、F4、F5模型為單因子模型，F(xiàn)6、F7、F8、F9模型為兩因子模型，F(xiàn)10、F11、F12、F13、F14、F15 模型為三因子模型，F(xiàn)16、F17、F18、F19 模型為四因子模型，F(xiàn)20 為五因子模型。進(jìn)一步采用逐步回歸法選擇最優(yōu)自變量子集篩選確定兩因子、三因子等最優(yōu)回歸方程，結(jié)果如表3所示。

表3 2008—2012年?？谡綯m單因子和多因子回歸模型及統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.3 Single-factor/multi-factor regression models of Tm at Haikou station during 2008-2012 and their statistical tests results

單因子、兩因子、三因子和四因子最優(yōu)回歸模型分別為F1、F9、F15 和F19，其決定系數(shù)分別為0.6281、0.6339、0.6474 和0.6486，分別是單因子、兩因子、三因子和四因子模型中決定系數(shù)最高的，RMSE 也是同類模型中最小。所有模型中，除F5外，其他回歸模型均通過α=0.05顯著性檢驗(yàn)。由單因子模型到兩因子模型決定系數(shù)有一定提升，由兩因子模型到多因子模型決定系數(shù)則緩慢增加。

從因子系數(shù)看，模型的因子系數(shù)大部分均較合理，但部分多因子模型系數(shù)不合理，前述分析表明Tm與Ps為負(fù)相關(guān)，與Td呈正相關(guān)，但模型F11中Ps因子系數(shù)為正值，回歸系數(shù)t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)表明變量Ps對(duì)模型F11沒有顯著貢獻(xiàn)。

3.3 顧及Tm周期性變化的模型優(yōu)化

上述研究發(fā)現(xiàn)，多因子模型可以提升本地化模型的精度，但效果并不明顯。根據(jù)前面的時(shí)間分析，Tm及地面氣象因子均具有明顯的年周期變化。因此需要針對(duì)地面氣象因子模型進(jìn)行周期性校正的研究。YAO 等［36］指出Tm模型誤差存在周期性變化現(xiàn)象，并進(jìn)一步通過構(gòu)建補(bǔ)償模型來對(duì)原模型進(jìn)行改進(jìn)，但并未在原模型中直接考慮這種周期性影響。臧建飛等［37］在Tm模型中對(duì)周期性殘差進(jìn)行考慮并進(jìn)行一次建模。本文參考文獻(xiàn)［37］做法，通過在模型中加入與年積日有關(guān)的季節(jié)校正項(xiàng)（a_doy）來降低Tm模型誤差的周期變化，a_doy 采用了顧及年周期和半年周期的年積日三角函數(shù)表達(dá)式，公式如下：

式中：doy為年積日；a1、a2、a3和a4為擬合系數(shù)。

表4列出2008—2012年?？谡炯尤肽攴e日的Tm多因子回歸模型及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?，與未加入年積日的模型相比，加入年積日的Tm回歸模型決定系數(shù)普遍提高，RMSE 明顯減小。FD1（為F1模型中加入年積日的Tm回歸模型，其他依此類推）決定系數(shù)為0.6755，相對(duì)F1 提高7.5%，比傳統(tǒng)Bevis模型決定系數(shù)平均提升21.7%。

表4 2008—2012年海口站加入年積日的Tm多因子回歸模型及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Multi-factor regression models of Tm with day of year factor at Haikou station during 2008-2012 and their statistical tests results

另外，模型因子系數(shù)也存在一定改善，如模型F11 中Ps因子系數(shù)為正，F(xiàn)D11 模型中則變?yōu)樨?fù)值。單因子和兩因子模型加入年積日后，精度均提高，最優(yōu)模型是FD1和FD9。三因子和四因子模型加入年積日后，最優(yōu)模型分別是FD11 和FD17，均是含有Ps因子的模型，模型FD11決定系數(shù)為0.6863，相對(duì)F11提高8.3%，模型FD17 的決定系數(shù)為0.6871，相對(duì)F17提高7.9%，F(xiàn)D11和FD17模型計(jì)算Tm結(jié)果顯示，RMSE相對(duì)未加入年積日模型也有一定程度減小。

3.4 本地化模型效果檢驗(yàn)

利用2 a（2013—2014年）數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，分別對(duì)表2—4 得到的單因子模型、多因子模型（F9、F15、F19 和F20），及加入年積日的多因子非線性模型（FD1、FD9、FD11、F17 和FD20）的預(yù)報(bào)效果進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)樣本同時(shí)也應(yīng)用于Bevis模型（表5）。

表5 2013—2014年?？谡綯m回歸模型統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Statistical tests result of Tm regression model from 2013 to 2014 at Haikou station

以探空資料計(jì)算的Tm作為真值，單因子F1模型和Bevis 模型Tm絕對(duì)誤差（回歸值-真值）分別為0.335 和-4.170 K，RMSE 分別為2.000 和4.650 K，說明本地單因子模型預(yù)報(bào)效果明顯優(yōu)于Bevis模型。加入年積日因子的FD1模型Tm絕對(duì)誤差和RMSE分別為0.416 和1.924 K，預(yù)報(bào)效果也優(yōu)于Bevis 模型。所有本地單因子模型中，RMSE 最?。?.814 K）的Tm模型是夏半年單因子模型，冬半年單因子模型RMSE最大（2.063 K）。

隨著回歸模型因子數(shù)增加，Tm的RMSE 緩慢減小，由2.000 K（F1）減小至1.865 K（FD20），模型F1、F9、F15、F19 和F20 絕對(duì)誤差分別為0.335、0.296、0.312、0.289 及0.288 K，說明回歸模型預(yù)報(bào)精度隨因子數(shù)增加略有一定提高。模型加入年積日后模型預(yù)報(bào)精度有明顯提升，如：模型FD1 和F1回歸的Tm的RMSE 分別為1.924 和2.000 K，RMSE減小4%，復(fù)相關(guān)系數(shù)R（回歸值與真值）分別為0.8283和0.8085。

上述分析表明，與Bevis 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾龋镜貑我蜃幽Ｐ秃投嘁蜃幽Ｐ陀?jì)算出的Tm明顯接近真值，回歸Tm的RMSE和絕對(duì)誤差相對(duì)穩(wěn)定，相對(duì)來看，本地化多因子模型的改進(jìn)效果相比單因子模型略好，加入年積日的非線性多因子模型明顯優(yōu)于線性多因子模型。

4 Tm模型在GPS反演PW中應(yīng)用

確定Tm的目的是將其應(yīng)用于地基GPS 反演PW中。以2012年5—10月探空資料計(jì)算PW（PWIGRA）為參考值，與同時(shí)段GPS反演PW（PWGPS）進(jìn)行對(duì)比，來評(píng)價(jià)不同Tm模型對(duì)PWGPS結(jié)果影響，表6列出基于所有分季節(jié)和F1單因子Tm模型，及預(yù)報(bào)效果較好的多因子Tm模型（FD1、F9、FD9、FD11）PWGPS與PWIGRA的結(jié)果對(duì)比。可以看出，PWGPS平均偏差絕對(duì)值在0.8 mm以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)差和RMSE小于5.0 mm，PWGPS與PWIGRA的相關(guān)系數(shù)均在0.9446左右，通過α=0.01顯著性檢驗(yàn)，均可較好滿足實(shí)際應(yīng)用需要。基于Bevis模型的PWGPS與PWIGRA的相關(guān)系數(shù)為0.9445，其標(biāo)準(zhǔn)差和RMSE 分別為4.960、4.970 mm，而基于本地夏半年Tm模型的PWGPS與PWIGRA相關(guān)系數(shù)則為0.9447，其標(biāo)準(zhǔn)差、RMSE 分別為4.900、4.913 mm。基于?？谡颈镜叵陌肽甑葐我蜃雍投嘁蜃覶m模型的PWGPS標(biāo)準(zhǔn)差和RMSE 均小于Bevis 模型結(jié)果，相關(guān)系數(shù)大于Bevis 模型結(jié)果。從本地Tm模型對(duì)比看，基于多因子Tm模型的PWGPS平均偏差和RMSE均小于基于單因子Tm模型，前者相關(guān)系數(shù)大于后者，PWGPS有一定提高，其中，基于加入年積日的多因子Tm模型（FD9）反演的PWGPS綜合表現(xiàn)更好。

表6 海口站基于不同Tm模型的PWGPS與 PWIGRA結(jié)果對(duì)比Tab.6 Comparison of result of PWGPS based on different Tm models and PWIGRA at Haikou station

根據(jù)以上分析結(jié)果，進(jìn)一步對(duì)2012年5—10月逐日00：00 和12：00 基于本地Tm模型FD9 的PWGPS及PWIGRA進(jìn)行對(duì)比（圖5）?？梢钥闯?，PWGPS與PWIGRA時(shí)間變化趨勢(shì)比較一致，其中00：00 兩者的一致性略好于12：00，7—9月兩者的一致性則略好于其他月份。

圖5 基于本地Tm模型FD9的PWGPS及PWIGRA2012年5—10月逐日00：00（a）和12：00（b）對(duì)比Fig.5 The comparison of daily PWGPS based on local Tm model FD9 and PWIGRA at Haikou station at 00：00 UTC （a）and 12：00 UTC （b） from May to October 2012

5 結(jié) 論

為了提高海南島PW 反演精度和可靠性，利用?？谡? a（2008—2010年）探空和地面數(shù)據(jù)，分析了Tm變化特征及其與地面氣溫Ts等氣象要素的關(guān)系，建立了基于地面氣象要素的海口Tm單因子和多因子線性回歸方程，基于5 a（2008—2012年）地面氣象要素資料通過顧及Tm周期性變化（加入年積日）對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)化，并以2013—2014年探空數(shù)據(jù)計(jì)算的Tm作為參照對(duì)Tm模型進(jìn)行了檢驗(yàn)。最后進(jìn)一步基于本地Tm單因子和多因子模型反演?？?012年5—10月PWGPS，并驗(yàn)證了新建模型的水汽反演精度。得到的主要結(jié)論如下：

（1）?？谡綯m與地面氣溫Ts、水汽壓Pes成線性正相關(guān)，與地面氣壓Ps呈線性負(fù)相關(guān)，與相對(duì)濕度RH的相關(guān)性不明顯。

（2）利用常數(shù)法和Bevis 模型估算的?？谡綯m值普遍低于探空積分法計(jì)算值，其中Bevis公式計(jì)算Tm的RMSE 明顯小于常數(shù)法。利用Bevis 公式得到的Tm可隨時(shí)間變化，且變化趨勢(shì)與探空積分法計(jì)算結(jié)果一致，能夠反映?？诘貐^(qū)Tm的時(shí)間變化特征，而常數(shù)法則不能反映出這種變化。

（3）與利用探空積分法計(jì)算的Tm相比，本地化單因子模型F1、兩因子模型F9 及Bevis 模型計(jì)算得到的?？诘貐^(qū)Tm絕對(duì)誤差分別為0.335、0.296 及-4.170 K，其RMSE分別為2.000、1.978和4.650 K，與Bevis 模型相比，兩種本地化模型反演的Tm明顯接近真值。

（4）多因子模型F15、F19 和F20 預(yù)報(bào)Tm結(jié)果相對(duì)于利用探空積分法計(jì)算的Tm的絕對(duì)誤差分別為0.312、0.289 和0.288 K，本地化多因子線性模型隨著因子增加，RMSE 緩慢減小，精度相比單因子模型略提高。加入年積日的非線性模型精度則普遍優(yōu)于線性模型。

（5）不同Tm模型解算PW 與探空結(jié)果的平均偏差絕對(duì)值在0.80 mm 以內(nèi)，相關(guān)系數(shù)為0.94 左右，均可較好滿足實(shí)際應(yīng)用需要。利用本地單因子和多因子Tm模型的GPS 反演PW 與探空值相關(guān)性更高，偏差更小，相對(duì)Bevis模型精度有一定提高，能更好反映?？诘貐^(qū)氣象條件。