黃 艷，張笑微，叢 琳，董小環(huán)

1. 地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054； 2. 西安測(cè)繪研究所，陜西 西安 710054； 3. 中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心，北京 100094

天繪二號(hào)衛(wèi)星是基于干涉合成孔徑雷達(dá)(interferometric synthetic aperture radar，InSAR)技術(shù)的微波測(cè)繪衛(wèi)星系統(tǒng)，與光學(xué)遙感技術(shù)相比，具有全天候、全天時(shí)、數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化程度高等突出優(yōu)點(diǎn)，其主要產(chǎn)品是數(shù)字表面模型和雷達(dá)正射影像。衛(wèi)星獲取的雷達(dá)干涉數(shù)據(jù)通過(guò)地面系統(tǒng)處理，在無(wú)地面控制點(diǎn)條件下，其精度與德國(guó)TanDEM-X編隊(duì)系統(tǒng)[1-5]相當(dāng)，滿足1∶5萬(wàn)比例尺的定位與測(cè)圖要求，可為我國(guó)基礎(chǔ)測(cè)繪任務(wù)提供可靠的數(shù)據(jù)源，用于國(guó)家空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、自然災(zāi)害檢測(cè)、大流域和河道治理、水利和電力建設(shè)等方面[6-12]。

天繪二號(hào)衛(wèi)星由兩顆對(duì)等衛(wèi)星組成，采用異軌道面衛(wèi)星編隊(duì)、雷達(dá)一發(fā)雙收工作的技術(shù)體制，在該技術(shù)體制下，收發(fā)分置的雷達(dá)所收到的回波信號(hào)具有較好的相干性，但需要發(fā)射與接收雷達(dá)之間相互協(xié)調(diào)、相互配合。為此，要求參與工作的雷達(dá)天線波束對(duì)準(zhǔn)地面同一目標(biāo)[13]、雷達(dá)收發(fā)定時(shí)匹配[14]、雷達(dá)頻率源相位相參[15]，即空間、時(shí)間、相位載荷三同步[16-18]。天繪二號(hào)衛(wèi)星對(duì)時(shí)間同步要求高，提出了85 ns的設(shè)計(jì)指標(biāo)，本文重點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星時(shí)間同步機(jī)理及誤差進(jìn)行分析與評(píng)估。

1 衛(wèi)星時(shí)間同步機(jī)理

分布式微波衛(wèi)星測(cè)繪體制要求主星與輔星同時(shí)采集同一地域的回波信號(hào)，這就需要主星與輔星用于采集回波的定時(shí)信號(hào)在時(shí)間上要對(duì)準(zhǔn)，即需要實(shí)現(xiàn)雙星定時(shí)信號(hào)的時(shí)間同步[19-20]。時(shí)間同步主要包含兩方面，一是時(shí)間同步的建立，它是指在某一時(shí)間點(diǎn)，兩雷達(dá)時(shí)鐘的時(shí)間讀數(shù)相同；二是時(shí)間同步的維持，它表示完成時(shí)間同步建立后，兩雷達(dá)時(shí)鐘時(shí)間走時(shí)的準(zhǔn)確性。時(shí)間同步誤差會(huì)在回波中引入相位誤差，嚴(yán)重降低雷達(dá)圖像質(zhì)量。星間時(shí)間同步通常利用GPS時(shí)鐘長(zhǎng)期穩(wěn)定度較好的特性，結(jié)合高穩(wěn)晶振或芯片級(jí)原子鐘短期穩(wěn)定度較好的優(yōu)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)GPS馴服晶振[21]。為達(dá)到時(shí)間同步的要求，TanDEM-X SAR系統(tǒng)采用頻率一致性指標(biāo)為10-8量級(jí)的晶振，并采用跳躍脈沖重復(fù)周期(PRI)方法，確保600 s內(nèi)，時(shí)間同步誤差小于5 μs[22]。

天繪二號(hào)衛(wèi)星時(shí)間同步采用秒脈沖(pulse per second,PPS)觸發(fā)建立、GNSS馴服晶振保持的方案。雷達(dá)每次開(kāi)機(jī)成像時(shí)，利用星間相對(duì)狀態(tài)測(cè)量分系統(tǒng)提供的星間同步脈沖信號(hào)進(jìn)行初始同步，其后在開(kāi)機(jī)成像期間利用GNSS馴服的高穩(wěn)定度晶振實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步的保持。該方案技術(shù)途徑與TanDEM-X相同，天繪二號(hào)衛(wèi)星在定時(shí)產(chǎn)生上選用高時(shí)鐘頻率FPGA，降低觸發(fā)脈沖的調(diào)整步進(jìn)間隔，提升時(shí)間同步起始精度；同時(shí)在星間測(cè)量設(shè)備上引入高精度銣原子鐘作為頻率基準(zhǔn)，進(jìn)一步提升頻率準(zhǔn)確度，提升時(shí)間同步保持精度。

衛(wèi)星的星間相對(duì)狀態(tài)測(cè)量分系統(tǒng)為SAR有效載荷提供時(shí)間同步參考信號(hào)，GNSS接收機(jī)輸出給雷達(dá)的PPS脈沖頻度為每秒一次，在每次SAR開(kāi)機(jī)成像前(首定標(biāo)后)，雷達(dá)定時(shí)信號(hào)產(chǎn)生模塊接收到當(dāng)前的PPS脈沖信號(hào)后，根據(jù)星間相對(duì)時(shí)差數(shù)據(jù)對(duì)PPS脈沖信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)延時(shí)處理，作為單次觸發(fā)信號(hào)產(chǎn)生雷達(dá)定時(shí)信號(hào)，使兩顆衛(wèi)星的雷達(dá)定時(shí)信號(hào)彼此同步。

時(shí)間同步建立的實(shí)現(xiàn)流程如下。

(1) 編隊(duì)衛(wèi)星上的GNSS接收機(jī)輸出PPS脈沖，并將各自GNSS原始數(shù)據(jù)利用星間鏈路對(duì)傳，經(jīng)解算后獲得衛(wèi)星位置、相對(duì)狀態(tài)、GNSS時(shí)間、相對(duì)時(shí)差等數(shù)據(jù)。

(2) GNSS接收機(jī)輸出經(jīng)過(guò)馴服的80 MHz信號(hào)經(jīng)同軸電纜送給SAR中央電子設(shè)備，作為基準(zhǔn)頻率產(chǎn)生的參考源，同時(shí)GNSS輸出的PPS脈沖通過(guò)同軸電纜送給SAR中央電子設(shè)備的監(jiān)控定時(shí)器，作為定時(shí)信號(hào)產(chǎn)生的同步觸發(fā)信號(hào)。

(3) GNSS接收機(jī)輸出的相對(duì)時(shí)差等數(shù)據(jù)通過(guò)星上1553B總線由綜合電子分系統(tǒng)轉(zhuǎn)發(fā)給雷達(dá)監(jiān)控定時(shí)器。

(4) SAR中央電子設(shè)備利用GNSS馴服的80 MHz信號(hào)二分頻后的40 MHz信號(hào)作為雷達(dá)定時(shí)信號(hào)產(chǎn)生的時(shí)鐘信號(hào)。

(5) 監(jiān)控定時(shí)器接收到PPS脈沖信號(hào)后利用本地40 MHz信號(hào)進(jìn)行選通，實(shí)現(xiàn)與40 MHz時(shí)鐘信號(hào)的同步。

(6) 監(jiān)控定時(shí)器由1553B總線接收到相對(duì)時(shí)差數(shù)據(jù)后，輸出延時(shí)控制信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)PPS脈沖的延時(shí)調(diào)整。延時(shí)調(diào)整采用四舍五入的策略，調(diào)整后使得主星與輔星的PPS脈沖對(duì)齊。

(7) 經(jīng)延時(shí)調(diào)整對(duì)齊后的PPS脈沖分別觸發(fā)產(chǎn)生主星與輔星的雷達(dá)定時(shí)脈沖重復(fù)頻率(pulse repetition frequency,PRF)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)定時(shí)信號(hào)星間時(shí)間同步的建立。

星間時(shí)間同步建立過(guò)程中各種定時(shí)信號(hào)的時(shí)間關(guān)系如圖1所示。

圖1 時(shí)間同步建立過(guò)程中定時(shí)關(guān)系Fig.1 Timing relationship during time synchroniza-tion establishment

星間狀態(tài)測(cè)量分系統(tǒng)輸出的GNSS馴服晶振信號(hào)具有高度的頻率一致性，InSAR成像期間主星與輔星利用該高頻率一致性的GNSS馴服晶振信號(hào)作為頻率源，基于頻率計(jì)數(shù)的方法產(chǎn)生定時(shí)信號(hào)，可以實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步的保持。雷達(dá)系統(tǒng)的時(shí)間與頻率源的關(guān)系為

(1)

式中，f(τ)為頻率源信號(hào)的頻率；f0為頻率源信號(hào)的標(biāo)稱頻率；T0為0時(shí)刻。

2 誤差分析

根據(jù)時(shí)間同步機(jī)理，其誤差從時(shí)間同步的建立和時(shí)間同步的維持兩方面進(jìn)行分析。

2.1 時(shí)間同步建立誤差

根據(jù)起始時(shí)間同步實(shí)現(xiàn)流程，中央電子設(shè)備子系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)起始時(shí)間同步過(guò)程中引入誤差主要有：PPS脈沖選通誤差、PPS延時(shí)調(diào)整誤差、PRF觸發(fā)延時(shí)誤差、相對(duì)時(shí)差數(shù)據(jù)接收滯后誤差、延時(shí)調(diào)整量化誤差、相對(duì)時(shí)差數(shù)據(jù)誤差。起始時(shí)間同步誤差鏈路如圖2所示。

圖2 時(shí)間同步誤差鏈路Fig.2 Time synchronization error link

下面分別對(duì)各項(xiàng)誤差進(jìn)行說(shuō)明。

(1) PPS脈沖選通誤差。主星與輔星PPS脈沖選通如圖3所示。由于定時(shí)時(shí)鐘的頻率為40 MHz，時(shí)間分辨率為25 ns，在對(duì)外部PPS脈沖進(jìn)行選通時(shí)產(chǎn)生的最大時(shí)間誤差為25 ns。

圖3 PPS脈沖選通過(guò)程Fig.3 Pulse gating process

(2) PPS脈沖延時(shí)調(diào)整誤差。選通后需要對(duì)時(shí)間超前的PPS脈沖進(jìn)行延時(shí)調(diào)整，延時(shí)調(diào)整通過(guò)FPGA內(nèi)部的同步時(shí)序邏輯電路實(shí)現(xiàn)。由于延時(shí)調(diào)整采用同步時(shí)序邏輯電路實(shí)現(xiàn)，因此無(wú)論需要多少級(jí)觸發(fā)器，延時(shí)調(diào)整帶來(lái)的時(shí)間誤差均為單級(jí)電路的延時(shí)，該誤差項(xiàng)最大不超過(guò)2 ns。

(3) PRF觸發(fā)延時(shí)誤差。經(jīng)過(guò)延時(shí)調(diào)整將兩顆衛(wèi)星的PPS脈沖基本對(duì)齊后，將PPS脈沖送給雷達(dá)定時(shí)信號(hào)產(chǎn)生器，觸發(fā)產(chǎn)生雷達(dá)定時(shí)PRF信號(hào)。定時(shí)信號(hào)產(chǎn)生在FPGA內(nèi)部實(shí)現(xiàn)，考慮FPGA內(nèi)部電路延時(shí)，觸發(fā)產(chǎn)生的PRF信號(hào)相對(duì)于PPS脈沖有所滯后，滯后時(shí)間為一級(jí)電路延遲，因此誤差為最大2 ns。但由于主星與輔星均有該觸發(fā)操作，因此觸發(fā)產(chǎn)生的時(shí)間誤差僅為電路延遲的不一致性部分，保守估計(jì)，該項(xiàng)誤差按照1 ns考慮。

(4) 時(shí)差數(shù)據(jù)接收滯后帶來(lái)的誤差。根據(jù)星間相對(duì)狀態(tài)測(cè)量分系統(tǒng)的論證，相對(duì)時(shí)差數(shù)據(jù)的輸出比當(dāng)前PPS脈沖滯后不超過(guò)4 s。實(shí)現(xiàn)起始時(shí)間同步時(shí)利用4 s前的相對(duì)時(shí)差數(shù)據(jù)對(duì)下一秒的PPS脈沖進(jìn)行延時(shí)調(diào)整，也會(huì)帶來(lái)時(shí)間誤差。在SAR開(kāi)機(jī)進(jìn)入成像之前，GNSS接收機(jī)停止對(duì)晶振的馴服和PPS脈沖的時(shí)間調(diào)整，在此期間引入的時(shí)間誤差增加量為：0.1×(不修正的秒數(shù)+5)ns。系統(tǒng)要求在進(jìn)入成像之前2 s GPS停止馴服晶振和調(diào)整PPS脈沖，則由于相對(duì)時(shí)差數(shù)據(jù)接收滯后帶來(lái)的時(shí)間誤差為0.7 ns。

(5) 延時(shí)調(diào)整量化誤差。中央電子設(shè)備子系統(tǒng)接收到1553B總線送來(lái)的星間相對(duì)時(shí)差數(shù)據(jù)后，利用40 MHz時(shí)鐘對(duì)PPS脈沖進(jìn)行延時(shí)調(diào)整，相當(dāng)于對(duì)星間相對(duì)時(shí)差進(jìn)行量化，量化間隔為25 ns，量化策略采用舍入量化，則延時(shí)調(diào)整量化引入的最大時(shí)間誤差為12.5 ns。

(6) 相對(duì)時(shí)差數(shù)據(jù)誤差。中央電子設(shè)備子系統(tǒng)接收1553B總線送來(lái)的星間相對(duì)時(shí)差數(shù)據(jù)并不完全精確，經(jīng)星間相對(duì)狀態(tài)測(cè)量分系統(tǒng)論證，該相對(duì)時(shí)差數(shù)據(jù)精度為5 ns，相應(yīng)在中央電子設(shè)備建立起始時(shí)間同步過(guò)程中，相對(duì)時(shí)差數(shù)據(jù)本身的誤差也被傳遞到時(shí)間同步誤差中，即相對(duì)時(shí)差數(shù)據(jù)本身引入的誤差為5 ns。

各部分的誤差量級(jí)見(jiàn)表1。時(shí)間同步建立的誤差優(yōu)于46.2 ns。

表1 時(shí)間同步誤差因素

2.2 時(shí)間同步維持誤差

對(duì)于時(shí)間同步維持誤差，定時(shí)時(shí)鐘信號(hào)的主輔星頻率一致性為5×10-11，雷達(dá)開(kāi)機(jī)最長(zhǎng)為5 min，其誤差為15 ns。

綜合以上分析可知，時(shí)間同步誤差最大為61.2 ns。

3 時(shí)間同步精度測(cè)試

3.1 地面測(cè)試

天繪二號(hào)衛(wèi)星研制過(guò)程中在地面進(jìn)行了時(shí)間同步測(cè)試，時(shí)間同步測(cè)試原理如圖4所示。利用回波模擬器，將回波一分為二之后送入雷達(dá)接收通道，雷達(dá)收到回波數(shù)據(jù)后，通過(guò)比對(duì)回波數(shù)據(jù)脈沖壓縮后的峰值點(diǎn)位置差，計(jì)算時(shí)間同步誤差。

整個(gè)雙星測(cè)試階段共錄取了119組有效的時(shí)間同步測(cè)試數(shù)據(jù)，測(cè)試覆蓋了A、B星互為主輔星、衛(wèi)星主備份等多種組合。常溫常壓測(cè)試條件下，SAR工作5 min數(shù)據(jù)4組、SAR工作2.5 min數(shù)據(jù)14組，時(shí)間同步誤差最大為36.33 ns。真空測(cè)試條件下，共獲取101組時(shí)間同步精度測(cè)試的有效數(shù)據(jù)，其中SAR工作5 min數(shù)據(jù)12組，SAR工作1 min數(shù)據(jù)14組，SAR工作2.5 min數(shù)據(jù)75組。時(shí)間同步誤差最大為54.1 ns。該結(jié)論與分析結(jié)果基本一致。

圖4 時(shí)間同步測(cè)試原理Fig.4 Time synchronization test principle

3.2 在軌測(cè)試

時(shí)間同步精度測(cè)試過(guò)程中，首先利用雙星時(shí)間同步后對(duì)同一地物成像，然后將成像后特征點(diǎn)在兩幅圖像中距離向的像素差轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的時(shí)間差，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)比分析，流程如圖5所示。圖5的幾何定標(biāo)場(chǎng)建設(shè)規(guī)劃步驟中，根據(jù)衛(wèi)星設(shè)計(jì)軌道沿衛(wèi)星飛行方向在同一觀測(cè)條帶內(nèi)前后布設(shè)多組、每組M個(gè)高精度角反射器作為控制點(diǎn)，M個(gè)角反射器的幾何中心作為特征點(diǎn)。為保證測(cè)試精度選擇64×64倍的插值模式，并計(jì)算每組M個(gè)角反射器的二維坐標(biāo)作為特征點(diǎn)測(cè)試值。為了提高斜距差，主星采用精密絕對(duì)定軌數(shù)據(jù)計(jì)算斜距，輔星采用相對(duì)定軌數(shù)據(jù)結(jié)合主星絕對(duì)定軌數(shù)據(jù)的方式計(jì)算斜距。

圖5 時(shí)間同步在軌測(cè)試流程Fig.5 The synchronization in-orbit testing flow

時(shí)間同步精度測(cè)試在內(nèi)蒙古臨時(shí)綜合試驗(yàn)場(chǎng)以及赤城山地精度檢測(cè)場(chǎng)布設(shè)角反射器，衛(wèi)星在軌對(duì)檢測(cè)場(chǎng)進(jìn)行拍攝，利用檢測(cè)場(chǎng)的1B級(jí)產(chǎn)品數(shù)據(jù)測(cè)量時(shí)間同步精度。

雙星時(shí)間同步精度在軌測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2，測(cè)試結(jié)果為：-16.611～18.856 ns，略優(yōu)于分析結(jié)果及地面測(cè)試結(jié)果。

表2 時(shí)間同步精度測(cè)試結(jié)果

4 時(shí)間同步誤差對(duì)系統(tǒng)性能影響分析

為評(píng)估時(shí)間同步誤差對(duì)系統(tǒng)性能影響，以點(diǎn)目標(biāo)為研究對(duì)象，推導(dǎo)時(shí)間同步誤差對(duì)圖像質(zhì)量的影響。存在時(shí)間同步誤差情況下的點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)為

exp(j2πfT(τ-R/c))

(2)

式中，t表示慢時(shí)間；τ表示快時(shí)間；R為目標(biāo)雙程斜距；Wa為天線方位向方向圖；Tp為脈沖寬度，rect為矩形窗函數(shù)；ε(t)為時(shí)間同步誤差；k為線性調(diào)頻信號(hào)調(diào)頻率；c為電磁波傳播速度；fT為信號(hào)載頻。經(jīng)距離壓縮，并將斜距近似為二階模型，則信號(hào)可以表示為

sRc(t,τ)=Wa(t-tc)sinc{B[τ-R/c-ε(t)]}exp{-j4πR0/λ}exp[j2πfdc(t-tc)+

jπfr(t-tc)2]

(3)

式中，B為信號(hào)帶寬；R0為相位中心到目標(biāo)的最短斜距；fdc為多普勒中心；fr為多普勒調(diào)頻率。由式(3)中可以看出：時(shí)間同步誤差主要造成回波在快時(shí)間上的偏移，并未在回波中引入相位誤差。根據(jù)時(shí)鐘特性，時(shí)間同步誤差可以建模為線性誤差、固定誤差、隨機(jī)誤差的組合

ε(t)=βt+α+e(t)

(4)

時(shí)間同步誤差會(huì)引入固定的距離向位置偏移，從而使得主輔影像在距離向上不重合，不重合寬度為

(5)

式中，θ為入射角。在入射角為36°的情況下，85 ns會(huì)造成觀測(cè)帶損失21.7 m。

此外，由于成像過(guò)程中會(huì)利用斜距估計(jì)方位向調(diào)頻率，因此時(shí)間同步誤差會(huì)導(dǎo)致調(diào)頻率估計(jì)誤差

(6)

式中，vr為衛(wèi)星等效速度。經(jīng)距離徙動(dòng)矯正和方位壓縮后，點(diǎn)目標(biāo)圖像為

sfig(t,τ)=sinc{B[τ-R/c-ε(t)]}

exp(-j2πfrtu)du

(7)

式中，Ta為合成孔徑時(shí)間。根據(jù)式(7)，固定時(shí)間誤差會(huì)導(dǎo)致方位分辨率展寬、旁瓣比抬高，根據(jù)天繪二號(hào)衛(wèi)星參數(shù)計(jì)算，在36°入射角的條件下，時(shí)間同步誤差仿真參數(shù)如下：固定時(shí)間同步誤差按46.2 ns，線性時(shí)間同步誤差按15 ns/5 min，隨機(jī)時(shí)間同步誤差利用頻率源實(shí)測(cè)相位噪聲仿真得到。對(duì)存在上述時(shí)間同步誤差情況下的點(diǎn)目標(biāo)的圖像質(zhì)量進(jìn)行了仿真分析，分析結(jié)果見(jiàn)表3，從結(jié)果可以看出，仿真條件下時(shí)間同步對(duì)圖像質(zhì)量的影響可以忽略。

表3 點(diǎn)目標(biāo)圖像質(zhì)量

5 結(jié) 論

天繪二號(hào)衛(wèi)星系統(tǒng)采用基于衛(wèi)星編隊(duì)的技術(shù)體制，具有很好的靈活性，容易滿足InSAR干涉所需有效基線。近幾年基于衛(wèi)星編隊(duì)的InSAR技術(shù)受到許多國(guó)家的重視，成為主流發(fā)展趨勢(shì)[23-25]。天繪二號(hào)衛(wèi)星系統(tǒng)完成在軌測(cè)試并正常運(yùn)行，驗(yàn)證了相關(guān)理論機(jī)理[5]，其時(shí)間同步誤差分析評(píng)估結(jié)果與地面雙星聯(lián)調(diào)測(cè)試和在軌測(cè)試結(jié)果一致，表明本文提出的誤差分析方法正確，結(jié)果可靠。地面雙星聯(lián)調(diào)測(cè)試和在軌測(cè)試驗(yàn)證時(shí)間同步誤差最大為54.1 ns，優(yōu)于85 ns的設(shè)計(jì)要求，經(jīng)仿真分析時(shí)間同步誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響可以接受。