孫艷國(guó)，許成順，杜修力，王丕光，席仁強(qiáng)，孫毅龍

北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124

生態(tài)環(huán)境事關(guān)人類生存和可持續(xù)發(fā)展，需要世界各國(guó)共同應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)[1].隨著能源短缺以及環(huán)境污染等問題的加劇，世界各國(guó)都在加快探索和發(fā)展新型可再生能源技術(shù).碳中和不僅是人類應(yīng)對(duì)全球氣候變化的共識(shí)，也是世界各國(guó)的共同目標(biāo).到2060年我國(guó)將實(shí)現(xiàn) “碳中和”的宏偉目標(biāo)，這促進(jìn)了我國(guó)新能源技術(shù)的發(fā)展[2].海上風(fēng)電相對(duì)其他新能源具有安全、有效發(fā)電時(shí)間長(zhǎng)以及不占用陸地資源等優(yōu)勢(shì)，在世界多個(gè)國(guó)家得到快速發(fā)展[3].我國(guó)海岸線較長(zhǎng)，具有豐富的海上風(fēng)能資源，大量的海上風(fēng)電場(chǎng)已經(jīng)建成或正在建設(shè)中[4].

目前，已建成的海上風(fēng)電場(chǎng)主要位于近海，且裝機(jī)風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率較小.但隨著海上風(fēng)電場(chǎng)逐漸向深遠(yuǎn)海和大兆瓦風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)展[5–6]，對(duì)海上風(fēng)電基礎(chǔ)的承載性能提出了更高的要求，同時(shí)場(chǎng)地條件對(duì)于海上風(fēng)電基礎(chǔ)承載性能有較大的影響[7–8].為應(yīng)對(duì)這些變化，眾多學(xué)者對(duì)多種適用于海上風(fēng)電的新型基礎(chǔ)進(jìn)行了開拓性的研究.Faizi等[9]基于復(fù)合三筒基礎(chǔ)的研究指出，在原有基礎(chǔ)上增加圓形平板可有效提高基礎(chǔ)的抗傾覆能力，進(jìn)而提升結(jié)構(gòu)的整體承載性能.Yang等[10]和Li等[11]通過模型試驗(yàn)以及數(shù)值模擬對(duì)新型傘形基礎(chǔ)在正常場(chǎng)地以及沖刷場(chǎng)地情況下動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究，其研究成果表明在單樁周圍增加傘狀附屬結(jié)構(gòu)能提高基礎(chǔ)穩(wěn)定性.Wang等[12]提出在單樁基礎(chǔ)周圍增加平臺(tái)結(jié)構(gòu)，其離心機(jī)模型試驗(yàn)的研究表明平臺(tái)結(jié)構(gòu)的增加可極大提升基礎(chǔ)的承載性能，為復(fù)合基礎(chǔ)的研究提供參考依據(jù).朱東劍[13]結(jié)合單樁基礎(chǔ)與筒型基礎(chǔ)，構(gòu)造出一種新型復(fù)合基礎(chǔ)，并對(duì)新型復(fù)合基礎(chǔ)承載性能的影響因素進(jìn)行研究.劉潤(rùn)等[14–15]對(duì)單樁復(fù)合筒基礎(chǔ)的共同承載機(jī)制與復(fù)合基礎(chǔ)承載的包絡(luò)線進(jìn)行了研究，其結(jié)果表明復(fù)合基礎(chǔ)中樁主要承擔(dān)豎向荷載和大部分彎矩，而筒結(jié)構(gòu)主要承擔(dān)水平荷載和部分彎矩，并指出復(fù)合基礎(chǔ)有效地提高了基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的承載性能.Wang等[16]對(duì)單樁基礎(chǔ)、單筒基礎(chǔ)以及樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)進(jìn)行對(duì)比研究，研究結(jié)果表明相比于砂土，在軟黏土中的基礎(chǔ)上增加筒結(jié)構(gòu)對(duì)結(jié)構(gòu)整體承載能力的提升效果更好.Chen等[17]在樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)靜荷載和動(dòng)荷載的響應(yīng)研究中指出，復(fù)合基礎(chǔ)能夠減小樁的入土深度，且附加的筒結(jié)構(gòu)可以減小環(huán)境荷載作用下基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)角和水平位移.劉紅軍等[18]對(duì)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，推動(dòng)了樁筒復(fù)合基礎(chǔ)在實(shí)際工程中的應(yīng)用.Li等[19]在筒基礎(chǔ)上部進(jìn)行拋石構(gòu)造樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)，在筒結(jié)構(gòu)上部所增加的豎向荷載使得筒與土之間的摩擦力以及主動(dòng)土壓力的增加，從而提高了基礎(chǔ)的承載能力，同時(shí)其研究成果證明這種復(fù)合基礎(chǔ)在松軟場(chǎng)地中提升效果更加明顯，這與Wang等[16]的研究成果相同.綜上所述，將單樁和筒結(jié)構(gòu)結(jié)合來構(gòu)造樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)可以有效的提高基礎(chǔ)的承載性能，尤其適合應(yīng)用于以軟弱場(chǎng)地條件為主的海上風(fēng)電工程.

現(xiàn)有研究主要針對(duì)勻質(zhì)黏土或砂土，而關(guān)于筒結(jié)構(gòu)尺寸與土體非勻質(zhì)特性系數(shù)對(duì)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)承載性能的影響還缺少系統(tǒng)研究.本文基于有限元軟件ABAQUS平臺(tái)，建立了一系列樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)三維有限元模型，研究了飽和黏土場(chǎng)地中不同的筒結(jié)構(gòu)尺寸和飽和黏土非勻質(zhì)特性系數(shù)時(shí)，豎向荷載V、水平荷載H以及彎矩荷載M作用下基礎(chǔ)承載特性，并通過正交試驗(yàn)法對(duì)承載力系數(shù)的影響因素進(jìn)行分析，所得到的研究成果可為樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)在海上風(fēng)電場(chǎng)中的廣泛應(yīng)用提供參考.

1 有限元模型

1.1 計(jì)算模型

通過鋼管樁與鋼筒組合的形式構(gòu)建樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)，筒結(jié)構(gòu)與鋼管樁之間可以通過注漿的方式連接[13].本文建立有限元模型研究筒結(jié)構(gòu)尺寸以及飽和黏土非勻質(zhì)特性系數(shù)對(duì)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)承載性能的影響.樁與附加筒結(jié)構(gòu)之間采用綁定接觸.鋼管樁尺寸固定，樁入土深度l= 30 m，壁厚t= 0.05 m，外部直徑d= 5 m.筒入土深度L= 2、6、10 m，筒直徑D= 10、15、20 m，壁厚為T= 0.05 m.樁和筒結(jié)構(gòu)采用鋼材，模型中采用線彈性本構(gòu)模型，鋼材密度γs= 7800 kg·m–3，彈性模量Es=1013kPa（相對(duì)土體彈性模量足夠大，視為剛體），泊松比λs= 0.3，采用六面體八節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元（C3D8R）模擬.復(fù)合基礎(chǔ)中筒結(jié)構(gòu)、樁與土體之間綁定，限制基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與地基土體之間的相對(duì)位移.

現(xiàn)有研究結(jié)果表明基于Tresca屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性本構(gòu)模型能夠有效地模擬飽和黏土的力學(xué)行為，眾多學(xué)者基于Tresca屈服準(zhǔn)則開展了大量的飽和黏土場(chǎng)地中基礎(chǔ)承載性能研究[20–24].為驗(yàn)證本文有限元模型的可靠性，對(duì)文獻(xiàn)[20]中相同尺寸的筒型基礎(chǔ)進(jìn)行水平和豎向的各單向極限承載力研究，計(jì)算結(jié)果如圖1所示，圖1中Ab為文獻(xiàn)[20]中筒基礎(chǔ)上部的表面積，Hult為水平極限承載力，Vult為豎向極限承載力.由圖1可看出，本文的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與Mehravar等[20]的計(jì)算結(jié)果吻合較好，說明本文模型具有一定的可靠性.

圖1 有限元模型驗(yàn)證Fig.1 Validation of the model

本文研究的地基土體中采用非勻質(zhì)飽和黏土，土體單元類型采用六面體八節(jié)點(diǎn)雜交單元（C3D8RH）.土體有效重度為γ'= 6 kN·m–3，泊松比λd= 0.49，土體彈性模量Ed= 400Su，Su為飽和黏土的不排水抗剪強(qiáng)度，Su隨著深度變化如下式：

式中，Sum為泥面處的不排水抗剪強(qiáng)度，z為泥面下某點(diǎn)的深度，k為不排水抗剪強(qiáng)度隨著深度變化率，如圖2所示.

圖2 樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)形狀、荷載加載條件及土體條件Fig.2 Pile–bucket composite foundation geometry, load conventions,and saturated clay conditions

現(xiàn)有研究成果表明非勻質(zhì)飽和黏土場(chǎng)地中，基礎(chǔ)的承載性能不僅僅取決于某一個(gè)單因素Sum或k[21,23–24]，而是與量綱一參數(shù)kD/Sum有關(guān).因此，飽和黏土場(chǎng)地的非勻質(zhì)特性采用參數(shù)K=kD/Sum表達(dá)，取D= 10 m，具體參數(shù)如表1所示.Su隨著k在 1.2～1.3 kPa·m–1內(nèi)變化，通過改變泥面處的不排水抗剪強(qiáng)度Sum值即可得到不同的飽和黏土的非勻質(zhì)特性系數(shù)K.

表1 飽和黏土非勻質(zhì)特性Table 1 Inhomogeneous characteristics of saturated clay

為兼顧計(jì)算效率及計(jì)算精度，樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)周圍土體網(wǎng)格尺寸較小，并對(duì)網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行敏感性分析，最終確立網(wǎng)格劃分方法，如圖3所示為筒直徑為20 m，筒入土深度為2 m時(shí)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)以及周圍土體的有限元網(wǎng)格.為減小模型邊界效應(yīng)對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果的影響，通過多次試算得到合理的土體邊界取值范圍，最終確定土體高度為60 m,直徑為100 m.對(duì)計(jì)算案例進(jìn)行編號(hào)，采用‘D+筒的直徑+L+筒的入土深度+非勻質(zhì)特性系數(shù)+荷載作用方向’表示，例如D15L6K4-V表示飽和黏土非勻質(zhì)特性系數(shù)為4，樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)中筒直徑為15 m且入土深度為6 m時(shí)豎向荷載作用下基礎(chǔ)承載特性.

圖3 有限元計(jì)算模型Fig.3 Finite element model

1.2 極限承載力的確定

如圖2所示，在泥面處基礎(chǔ)的中心點(diǎn)建立參考點(diǎn)RP作為荷載加載點(diǎn)，豎向荷載V、水平荷載H以及彎矩荷載M通過位移控制法進(jìn)行施加.各向荷載作用下樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)的極限承載力通過位移–荷載曲線中兩條切線的交點(diǎn)獲得[25]，如圖4為D15L10K4-H水平極限承載力Hult確定的方法，將切線交點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的水平荷載視為基礎(chǔ)的水平極限承載力，所得基礎(chǔ)各單向極限承載力通過幾何尺寸以及飽和黏土抗剪切強(qiáng)度進(jìn)行量綱為1處理得到承載力系數(shù)，如表2所示，表中A= πD2/4，D為筒結(jié)構(gòu)直徑；Su0為某一深度處黏土不排水抗剪強(qiáng)度，根據(jù)Butterfield等[26]與Byrne和Cassidy[27]所建議的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，Su0取復(fù)合基礎(chǔ)中間深度處黏土不排水抗剪強(qiáng)度.

圖4 極限承載力確定Fig.4 Determination of the ultimate bearing capacity

表2 荷載及位移符號(hào)規(guī)定Table 2 Sign conventions for loads and displacements

2 樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)水平承載特性

2.1 系數(shù) K對(duì)水平極限承載力的影響

通過有限元計(jì)算，得到不同筒結(jié)構(gòu)尺寸以及不同飽和黏土非勻質(zhì)特性系數(shù)時(shí)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)的水平極限承載力.為進(jìn)行歸一化研究，將水平極限承載力轉(zhuǎn)化為水平承載力系數(shù)NcH，NcH=Hult/ASu0.圖5(a)、(b)、(c)分別為筒直徑D= 10、15、20 m時(shí)，樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)水平承載力系數(shù)NcH與飽和黏土的非勻質(zhì)特性系數(shù)K之間的關(guān)系.從圖中可以看出水平承載力系數(shù)NcH隨著K的增加逐漸減小，且兩者關(guān)系可以用指數(shù)函數(shù)來描述.這是由于隨著K的增加，樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)深度內(nèi)土體不排水抗剪強(qiáng)度均值減小.

圖5 樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)水平承載系數(shù)NcH與K之間的關(guān)系.(a) D = 10 m; (b) D = 15 m; (c) D = 20 mFig.5 Horizontal bearing capacity factors of the pile–bucket composite foundations (NcH) with K: (a) D=10 m; (b) D=15 m; (c) D=20 m

2.2 筒直徑D和入土深度L對(duì)水平承載特性的影響

圖6(a)和(b)分別為樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)水平承載力系數(shù)NcH與筒直徑D、筒入土深度L之間的關(guān)系.如圖6(a)所示，NcH與D之間呈曲線關(guān)系，且隨著D增加逐漸減小，非線性擬合結(jié)果見式(2)；如圖6(b)所示，NcH隨L的增加而線性增加，其線性回歸結(jié)果見式(3).為保證擬合公式量綱統(tǒng)一，取單位長(zhǎng)度O= 1 m.從式(2)和式(3)中可以看出，D和L對(duì)復(fù)合基礎(chǔ)水平承載特性影響的交互作用明顯.圖7為NcH與D、L之間的三維關(guān)系圖，從圖中可以看出D和L對(duì)NcH的影響存在明顯的交互作用.

圖6 樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)水平承載系數(shù)NcH與D(a)和L(b)的關(guān)系Fig.6 Horizontal bearing capacity factors of the pile–bucket composite foundations (NcH) with D(a) and L(b)

圖7 D和L對(duì)水平承載特性的影響Fig.7 Effect of D and L on the horizontal bearing capacity factors

式(2)為NcH與D的關(guān)系，式中c為與L和K相關(guān)的值，它在302.7～146.3之間變化，且隨著K的增加而減??；式(3)為NcH與筒入土深度L的關(guān)系，式中d為與D和K相關(guān)的值，它在–0.72～0之間變化，且隨著K的增加而減小.

3 樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向承載特性

3.1 系數(shù) K對(duì)豎向承載力系數(shù)的影響

樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)的豎向承載力特性通過豎向承載力系數(shù)值NcV描述，NcV=Vult/ASu0.圖8(a)、(b)、(c)分別為筒直徑D= 10、15、20 m 時(shí)，NcV與K之間的關(guān)系.從圖中可以看出K對(duì)NcV影響較小，隨著K的增加NcV大小變化較小.筒入土深度較小時(shí)，NcV與K呈較緩變化的指數(shù)關(guān)系，且隨著K的增加NcV逐漸減?。划?dāng)K的增加到一定值時(shí)，NcV大小趨于穩(wěn)定.當(dāng)筒入土深度L較大時(shí)，NcV不隨著K變化而變化，NcV大小基本保持不變，如D20L10-V中，K= 2時(shí)，NcV= 8.94；K= 30時(shí)，NcV=8.93，兩者大小幾乎相等.

圖8 樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向承載系數(shù)NcV與K之間的關(guān)系.(a) D = 10 m; (b) D = 15 m; (c) D = 20 mFig.8 Vertical bearing capacity factors of the pile–bucket composite foundations (NcV) with K: (a) D = 10 m; (b) D = 15 m; (c) D = 20 m

圖9(a)為D20L10K2-V在豎向荷載達(dá)到豎向極限承載力時(shí)土體等效塑性應(yīng)變?cè)茍D，從圖中可知土體在筒底尖端處塑性應(yīng)變最大，此處土體最先開始破壞，且在筒與樁之間土體形成錐形破壞連通區(qū).圖9(b)為D20L10K2-V在豎向荷載達(dá)到豎向極限承載力時(shí)基礎(chǔ)位移矢量圖，從圖中可知樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)在豎向荷載作用下呈錐形豎向刺入破壞模式.

圖9 豎向加載極限狀態(tài)基礎(chǔ)等效塑性應(yīng)變?cè)茍D(a)和位移矢量圖(b)（D20L10K2-V）Fig.9 Equivalent plastic strain distribution (a) and displacement vector diagram (b) under the ultimate vertical bearing state

3.2 筒直徑D和入土深度L對(duì)豎向承載特性的影響

圖10為樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向承載力系數(shù)與筒結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系圖.圖10(a)為D與NcV的關(guān)系圖，圖10(b)為L(zhǎng)與NcV的關(guān)系圖.圖10(a)中NcV隨著D增加逐漸變??；當(dāng)L較小時(shí)，NcV與D之間為明顯的曲線遞減關(guān)系；當(dāng)L較大時(shí)，NcV與D之間為曲線遞減關(guān)系，但隨著D增加，NcV減小趨勢(shì)變緩.圖10(b)中NcV隨著L增加逐漸增加；當(dāng)D為10 m和15 m時(shí)，NcV與L為線性關(guān)系.圖11為樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向承載力系數(shù)與D、L之間的三維關(guān)系圖，圖中可以看出當(dāng)L/D較小時(shí)，NcV變化較小.研究結(jié)果表明D與L對(duì)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)的NcV的影響存在交互作用關(guān)系.

圖10 樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向承載系數(shù)NcV與D (a)和L (b)的關(guān)系Fig.10 Vertical bearing capacity factors of the pile–bucket composite foundations (NcV) with D (a) and L (b)

圖11 D和L對(duì)豎向承載特性的影響Fig.11 Effect of D and L on vertical bearing capacity factors of pile–bucket composite foundations

4 樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載特性

4.1 系數(shù) K對(duì)抗彎承載力系數(shù)的影響

同上兩節(jié)相似，樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)的抗彎承載特性通過抗彎承載力系數(shù)值NcM描述，其中NcM=Mult/ADSu0.圖12(a)、(b)、(c)分別為筒直徑D=10、15、20 m時(shí)，樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)NcM與K之間的關(guān)系.從圖中可以看出NcM與K之間為指數(shù)型關(guān)系，并隨著K的增加逐漸減小.NcM與K之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到以下公式：

圖12 樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載系數(shù)NcM與K之間的關(guān)系.(a) D = 10 m; (b) D = 15 m; (c) D = 20 mFig.12 Moment bearing capacity factors of the pile–bucket composite foundations with K: (a) D = 10 m; (b) D = 15 m; (c) D = 20 m

式(4)中系數(shù)f、g與筒結(jié)構(gòu)尺寸相關(guān)，關(guān)系見圖13.圖13(a)所示f隨著L的增加呈先增大后減小的趨勢(shì)且隨著D的增大而減?。粓D13(b)所示g隨著L的增加呈線性增加且隨著D的增大而減小.

圖13 公式(7)中的系數(shù).(a) f; (b) gFig.13 Coefficients in Equation (7): (a) f; (b) g

4.2 筒直徑D和入土深度L對(duì)抗彎承載特性的影響

圖14為樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載力系數(shù)NcM與筒結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系.圖14(a)為D與NcM的關(guān)系圖，圖14(b)為L(zhǎng)與NcM的關(guān)系圖.由圖14(a)可知，NcM隨著D增加逐漸減?。籇相同時(shí)，NcM大小相近，且隨著D增加，NcM逐漸向某一數(shù)值靠攏.圖14(b)中NcM隨著L增加呈線性增加.

圖14 樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載力系數(shù)NcM與D (a)和L (b)的關(guān)系Fig.14 Moment bearing capacity factors of the pile–bucket composite foundations with D (a) and L (b)

同水平承載力系數(shù)NcH的影響規(guī)律相似，D與L對(duì)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)的NcM的影響也存在交互作用，且D對(duì)NcM的影響相對(duì)L的效果更為顯著，如圖15所示.

圖15 D和L對(duì)抗彎承載特性的影響Fig.15 Effect of D and L on the moment bearing capacity factors of the pile–bucket composite foundations

5 影響因素的主次分析

正交試驗(yàn)法是一種可以安排多因素多水平試驗(yàn)的方法，根據(jù)均衡分布的思想，能夠合理而高效地對(duì)影響因素進(jìn)行分析.正交試驗(yàn)法具有正交性、均衡分散性以及綜合可比性等特點(diǎn)，通過正交試驗(yàn)表可以合理試驗(yàn)，有效降低試驗(yàn)次數(shù).正交試驗(yàn)法主要包含因素、水平和正交試驗(yàn)表[28].樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)的各向承載力系數(shù)與基礎(chǔ)尺寸和飽和黏土非勻質(zhì)特性有很大的關(guān)系，通過正交試驗(yàn)法對(duì)影響因素權(quán)重進(jìn)行分析，為樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)在工程中的應(yīng)用提供依據(jù).

5.1 正交試驗(yàn)方案

本文正交試驗(yàn)通過合理安排影響因素大小，研究樁直徑d、樁入土深度l、筒直徑D、筒入土深度L以及黏土非勻質(zhì)特性系數(shù)K對(duì)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)水平承載特性、豎向承載特性和抗彎承載特性的影響.試驗(yàn)因素水平取4，即每種因素分別均勻取4個(gè)水平.因素水平表見表3.

表3 因素水平表Table 3 Factors and levels

由因素水平表分析，根據(jù)正交試驗(yàn)表選取方法，選用L16(45)正交表.對(duì)正交試驗(yàn)表進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到正交試驗(yàn)方案，如表4所示.表4中前6列為正交試驗(yàn)方案，后3列為試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果.

表4 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果Table 4 Orthogonal scheme and results

5.2 結(jié)果分析

通過合理地分析正交試驗(yàn)結(jié)果，可以確定試驗(yàn)因素的主次、各試驗(yàn)因素的優(yōu)水平及試驗(yàn)范圍內(nèi)的最優(yōu)組合.極差分析法（R法）可以直觀簡(jiǎn)便的分析試驗(yàn)結(jié)果，確定因素的主次.表5、表6和表7分別為對(duì)NcH、NcV、NcM的極差分析結(jié)果.上述表格中NcH（1）、NcH（2）、NcH（3）、NcH（4）分別代表各因素在不同水平時(shí)水平承載力系數(shù)NcH之和，R為不同因素的極差.

表6 豎向承載力系數(shù)NcV極差分析Table 6 Range analysis of NcV

表7 抗彎承載力系數(shù)NcM極差分析Table 7 Range analysis of NcM

由表5可以看出，5個(gè)因素在4個(gè)不同水平時(shí)，對(duì)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)水平承載力系數(shù)影響的因素從主到次的順序?yàn)镈>d>L>l>K.D對(duì)水平承載特性影響最大，D因素的影響極差為27.78，而其他影響因素對(duì)水平承載系數(shù)的極差都低于10.結(jié)果表明樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)的水平承載特性主要受橫向尺寸（D和d）影響.

表5 水平承載力系數(shù)NcH極差分析Table 5 Range analysis of NcH

由表6可以看出，5個(gè)因素在4個(gè)不同水平時(shí)，對(duì)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向承載力系數(shù)影響的因素從主到次的順序?yàn)镈>L>d>l>K.樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)的筒直徑D對(duì)豎向承載特性影響最大，D因素的影響極差為39.29，而其他影響因素對(duì)豎向承載系數(shù)的極差相對(duì)較小.結(jié)果表明樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)的豎向承載特性主要受筒結(jié)構(gòu)尺寸（D和L）影響，對(duì)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向承載力進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮筒結(jié)構(gòu)尺寸.

由表7可以看出，5個(gè)因素在4個(gè)不同水平時(shí)，對(duì)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載力系數(shù)影響的因素從主到次的順序依次為筒直徑D>樁入土深度l>樁直徑d>筒入土深度L>飽和黏土非勻質(zhì)特性系數(shù)K.樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)的筒直徑D對(duì)抗彎承載特性影響最大，筒直徑D因素的影響極差為92.89，而其他影響因素對(duì)抗彎承載系數(shù)的極差相對(duì)較小.結(jié)果表明筒直徑D對(duì)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)的抗彎承載特性影響較大.

綜上所述，筒直徑D對(duì)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)各向承載特性都有很大的影響，在單樁基礎(chǔ)周圍增加筒結(jié)構(gòu)組成復(fù)合基礎(chǔ)可以有效地提高基礎(chǔ)的承載性能.

6 結(jié)論

本文考慮了飽和黏土非勻質(zhì)特性系數(shù)K、筒結(jié)構(gòu)直徑D和入土深度L等因素，通過數(shù)值計(jì)算方法得到不同荷載作用下樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)的極限承載力，并轉(zhuǎn)化為承載力系數(shù)，研究了筒結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)飽和黏土中樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)承載性能的影響，并通過正交試驗(yàn)法對(duì)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)承載性能的影響因素進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

（1）筒結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)的各向極限承載力系數(shù)影響較大，D和L對(duì)各向承載力系數(shù)的影響具有交互作用.

（2）K對(duì)豎向承載力系數(shù)NcV影響較小，并且隨著筒結(jié)構(gòu)入土深度增加，K對(duì)NcV的影響越小.水平承載力系數(shù)NcH和抗彎承載力系數(shù)NcM隨K的增大而呈指數(shù)型減小.

（3）NcV、NcH和NcM隨著D的增加而指數(shù)型減小，隨著L增加而線性增大.

（4）正交試驗(yàn)結(jié)果表明，D對(duì)樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)承載性能的影響最大，而K的影響最小.在建造成本可控的條件下，增加筒結(jié)構(gòu)直徑是提高樁–筒復(fù)合基礎(chǔ)的承載能力最有效的方式.