褚子超,羅 祎,文無(wú)敵

(海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院,湖北 武漢,430033)

0 引言

為應(yīng)對(duì)水下制導(dǎo)武器的威脅,在水下對(duì)抗中,通常要模擬水面艦艇或潛艇的聲反射特性,構(gòu)造聲誘餌,誘騙敵方水下制導(dǎo)武器的聲探測(cè)系統(tǒng),使其跟蹤并打擊假目標(biāo)。

角反射器是一種強(qiáng)回波裝置,已廣泛應(yīng)用于雷達(dá)對(duì)抗領(lǐng)域[1]。角反射器具有構(gòu)造簡(jiǎn)單、干擾頻段寬、回波特性與艦船相似等特點(diǎn)[2-3],利用多個(gè)角反射器組合成陣列還能夠增大雷達(dá)散射截面(radar cross section,RCS)并且散射范圍具有優(yōu)良的全向性[4]。水下角反射器是一種無(wú)源聲反射裝置,其原理是將聲波在一定范圍內(nèi)匯聚并沿入射方向反射,具有良好的聲散射特性,可用于標(biāo)記水下結(jié)構(gòu)以及模擬水下假目標(biāo),具有構(gòu)造簡(jiǎn)單、成本低廉、使用方便等優(yōu)點(diǎn)[5-7],因此對(duì)水下角反射器聲散射特性的研究具有重要的意義。

雷達(dá)角反射器通常是由金屬薄板構(gòu)造而成,直接應(yīng)用在水聲領(lǐng)域時(shí)效果并不理想,因?yàn)榻饘俦“宓耐嘎曅暂^好,聲反射性能較差,在水下的回波目標(biāo)強(qiáng)度較低,并且具有很明顯的彈性特征[8-9]。為提升水下角反射器的聲反射性能,讓聲波盡可能無(wú)損耗地反射,構(gòu)成角反射器反射面的材料與水的特性阻抗應(yīng)盡可能失衡,使聲反射系數(shù)盡可能接近于1,以達(dá)到更好的反聲目的[10]。

羅祎等[11]利用空氣和水的特性阻抗嚴(yán)重失配,提出了一種水下空氣腔角反射器,與單層金屬板角反射器相比,空氣腔角反射器具有良好的反聲性能,并且沒有明顯的頻率特性,散射特性類似于剛性角反射器,是一種理想的水下角反射器。但在實(shí)際水下應(yīng)用時(shí),單格水下角反射器的姿態(tài)具有不穩(wěn)定性,并且在反射方向上會(huì)存在反射盲區(qū)。

為了彌補(bǔ)單格角反射器所存在的不足,增大角反射器的反聲范圍,設(shè)計(jì)出一種水下八格空氣腔角反射體。采用COMSOL Multiphysics 軟件對(duì)水下八格空氣腔角反射體的聲散射特性進(jìn)行仿真計(jì)算,并與單格空氣腔角反射器的聲散射特性進(jìn)行對(duì)比分析,進(jìn)而為水下聲反射裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 仿真方法

1.1 聲散射計(jì)算方法

對(duì)于內(nèi)含填充物的彈性結(jié)構(gòu)(見圖1)的聲散射問題,僅用邊界元無(wú)法處理,還需對(duì)內(nèi)域利用有限元進(jìn)行分析,將內(nèi)域填充物與外部殼體進(jìn)行耦合、殼體和外域流體進(jìn)行耦合來(lái)求解總聲場(chǎng)[12]。

圖1 內(nèi)含填充物的水下彈性殼體Fig.1 Underwater elastic shell with filler

當(dāng)彈性體在流體中受到聲波激勵(lì)時(shí),將流固耦合邊界處的聲壓視作外力,可得內(nèi)域有限元方程為

式中:MS為彈性殼體的質(zhì)量矩陣;KS為彈性殼體的剛度矩陣;a為節(jié)點(diǎn)位移向量;?為殼體外表面節(jié)點(diǎn)聲壓;L為流固耦合矩陣。

矩陣L的值僅存在于殼體外表面上的節(jié)點(diǎn),且

式中:n為邊界元素的法向矢量;NS為彈性殼體的有限元單元形函數(shù)矩陣;NB為邊界元的單元形函數(shù)矩陣;e為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

將有限元方程與邊界元方程聯(lián)立,可得求解彈性散射體的耦合方程為

式中:C和H均為n×n單位矩陣;G為n×3n矩陣;G和δ分別為流固耦合邊界上的聲壓和節(jié)點(diǎn)位移向量。

在實(shí)際計(jì)算中,可以運(yùn)用內(nèi)部自由度凝聚的方法,將網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)信息重新排列,使彈性體邊界的節(jié)點(diǎn)位于矩陣前,可由上式得

式中:A1為彈性體外邊界的位移向量;A2為彈性體內(nèi)部的位移向量。

求得表面節(jié)點(diǎn)位移A1后,可根據(jù)下式求得外部散射聲場(chǎng)

式中:un為表面節(jié)點(diǎn)的法向位移;r0為目標(biāo)表面上一點(diǎn);r為場(chǎng)點(diǎn);R=|r-r0| ;β為場(chǎng)點(diǎn)到彈性體表面上一點(diǎn)與該點(diǎn)法向間夾角。

求得散射聲場(chǎng)后,根據(jù)下式可求得目標(biāo)強(qiáng)度

式中:Ii為入射到目標(biāo)上的聲強(qiáng);Is為回波聲強(qiáng);ps和pi分別為散射聲壓和入射聲壓;r為場(chǎng)點(diǎn)到目標(biāo)的距離。

1.2 仿真流程

COMSOL Multiphysics 是一款廣泛應(yīng)用于水聲學(xué)領(lǐng)域,涵蓋聲學(xué)、電磁學(xué)、力學(xué)和材料等諸多學(xué)科的數(shù)值仿真軟件,其最大特點(diǎn)是便捷的多物理場(chǎng)耦合,方便多物理場(chǎng)間同時(shí)求解的場(chǎng)景[13-14]。

對(duì)于大范圍求解域的水下目標(biāo)聲學(xué)仿真問題,通常采用有限元-邊界元法,具有計(jì)算速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)。在COMSOL Multiphysics 中,可以便捷地使用有限元對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行建模,采用邊界元對(duì)外部聲學(xué)進(jìn)行建模,并添加聲-結(jié)構(gòu)邊界進(jìn)行聲固耦合,其模型開發(fā)窗口如圖2 所示。

圖2 模型開發(fā)窗口Fig.2 Model development window

根據(jù)COMSOL Multiphysics 模型開發(fā)窗口給定的步驟進(jìn)行操作,只需簡(jiǎn)單地對(duì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定就能夠完成復(fù)雜的仿真過(guò)程:

1)建模與定義材料屬性;

2)設(shè)置物理場(chǎng)參數(shù)及聲源;

3)劃分網(wǎng)格并定義頻率參數(shù)進(jìn)行計(jì)算;

4)提取計(jì)算結(jié)果和結(jié)果后處理。

2 仿真和結(jié)果分析

水下八格三角形空氣腔角反射體由8 個(gè)相同的等腰直角三角面反射單元組成,利用COMSOL Mulitiphysics 軟件建立幾何模型,如圖3 所示。

圖3 角反射體模型Fig.3 Corner reflector model

由于水為不可壓縮流體,在一定深度下具有較大壓力,而空氣具有很強(qiáng)的壓縮性,在水壓的作用下會(huì)影響反聲效果,因此在實(shí)際加工生產(chǎn)應(yīng)用時(shí)需將厚度1 mm 金屬薄板焊接成密閉結(jié)構(gòu),內(nèi)設(shè)一定數(shù)量的加強(qiáng)筋以增強(qiáng)其耐壓性,如圖4 所示,表面薄鋼板的反射系數(shù)很低,可以看作一層透聲膜[7],模型各部分材料參數(shù)如表1 所示。

圖4 空氣腔薄板示意圖Fig.4 Schematic diagram of air-filled cavity plate

表1 材料參數(shù)表Table 1 Table of material parameter

入射聲波選為平面波,幅值設(shè)為1 Pa,定義聲源距離目標(biāo)100 m,場(chǎng)點(diǎn)設(shè)置在聲源處,滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件。圖5 為平面波入射到角反射體示意圖。圖中:φ為入射平面波與平面Oxz的夾角;θ為入射平面波與z軸的夾角。

圖5 聲波入射示意圖Fig.5 Schematic diagram of sound wave incidence

2.1 空氣腔厚度的影響

水下八格空氣腔角反射體在設(shè)計(jì)加工時(shí),需要考慮空氣腔厚度對(duì)反聲效果產(chǎn)生的影響,下面分別建立空氣腔厚度為10、20 和30 mm 的八格角反射體模型,定義角反射體的直角邊邊長(zhǎng)為0.5 m,外側(cè)金屬薄板厚度為1 mm,入射角度為θ=90°、φ=45°,聲波的入射頻率為5～20 kHz,仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 不同空氣腔厚度的目標(biāo)強(qiáng)度Fig.6 Target strength for different air cavity thicknesses

由圖6 可見:

1)改變空氣腔厚度并未對(duì)角反射體的目標(biāo)強(qiáng)度產(chǎn)生明顯影響,在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可根據(jù)使用條件合理設(shè)計(jì)厚度,并在內(nèi)設(shè)置加強(qiáng)筋以增加角反射體的強(qiáng)度;

2)隨著入射頻率的增大,目標(biāo)強(qiáng)度值整體趨勢(shì)為先增大而后趨于平緩,這是因?yàn)樵龃箢l率時(shí),空氣腔角反射體的鏡反射增強(qiáng),因此沒有明顯的頻率效應(yīng)。

2.2 水平散射方向圖對(duì)比

聲波在入射到水下角反射體后,其回波信號(hào)由反射波、散射波和再輻射波等組成,會(huì)隨著入射角度的不同呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化。下面對(duì)入射聲波頻率分別為5,10 和15 kHz 時(shí),單格空氣腔角反射器和八格空氣腔角反射體的散射方向進(jìn)行對(duì)比。定義空氣腔的厚度h為20 mm,外層金屬薄板厚度為1 mm,角反射體直角邊邊長(zhǎng)為0.5 m,入射角度設(shè)定為θ=90°、φ=0°～360°。仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 θ=90°和φ=0°～360°時(shí)的目標(biāo)強(qiáng)度Fig.7 Target strength at θ=90° and φ=0°～360°

由圖7 可見:

1)單格角反射器在較大范圍內(nèi)目標(biāo)強(qiáng)度值不穩(wěn)定,而八格角反射體具有更為廣闊的散射聲場(chǎng)覆蓋范圍,這是因?yàn)閱胃窠欠瓷淦髦挥性?°～90°范圍內(nèi)為凹形結(jié)構(gòu),聲波在三面角的3 個(gè)板之間形成多次散射,可在特定角度上實(shí)現(xiàn)同相位疊加,增強(qiáng)其反向散射的目標(biāo)強(qiáng)度,在其他角度范圍內(nèi)單格角反射相當(dāng)于凸形結(jié)構(gòu),散射聲場(chǎng)較為發(fā)散因此具有較小的TS值;八格角反射體由于具有8 個(gè)凹形反射單元,因此極大程度地減小了反射盲區(qū)。

2)聲波在0°,90°,180°和270°方向上入射時(shí),目標(biāo)強(qiáng)度會(huì)出現(xiàn)極大值,這是因?yàn)樵谝陨辖嵌葪l件下入射時(shí),聲波的入射方向和角反射器的反射平面垂直,散射聲波會(huì)沿著入射方向直接反射到場(chǎng)點(diǎn)處。

2.3 垂直方向?qū)Ρ?/h3>

八格角反射體在結(jié)構(gòu)上可以看作是由8 個(gè)單格角反射器組成的統(tǒng)一體,各格之間會(huì)相互聯(lián)系、相互影響。為研究聲波入射到某一格時(shí)其他格對(duì)其產(chǎn)生的影響,現(xiàn)與單格角反射器進(jìn)行對(duì)比。定義聲波的入射角度為φ=45°、θ=0°～90°,因?yàn)樵诖巳肷浞较蛏?其他格的反射方向會(huì)避開場(chǎng)點(diǎn)處,可以最大程度上避免其他格直接反射的影響。設(shè)定聲波入射頻率分別為5,10 和15 kHz,空氣層的厚度h為20 mm,外層金屬薄板厚度為1 mm,角反射體直角邊邊長(zhǎng)為0.5 m,仿真結(jié)果如圖8 所示。

由圖8 可見:

圖8 φ=45°和θ=0°～90°時(shí)的目標(biāo)強(qiáng)度Fig.8 Target strength at φ=45° and θ=0°～90°

1)入射聲波為5 kHz 時(shí),八格角反射體的目標(biāo)強(qiáng)度提升效果顯著,主要是由于聲波波長(zhǎng)較長(zhǎng),而單格角反射器尺寸較小,聲波透過(guò)單格角反射器,衍射作用較為明顯。

2)在10 kHz 和15 kHz 的入射聲波條件下,在θ=0°～5°和θ=85°～90°范圍內(nèi),單格角反射器和八格角反射體目標(biāo)強(qiáng)度值相差較大,是由于在該角度范圍內(nèi)反射面積不對(duì)等的因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較大;在θ=15°～80°范圍內(nèi),八格角反射體的目標(biāo)強(qiáng)度值整體上大于單格角反射器,這是薄板的共振以及其他格子單元散射波疊加作用的結(jié)果。

3)入射聲波頻率為15 kHz 時(shí),目標(biāo)強(qiáng)度值在θ=54°時(shí)取最大值,單格角反射器與八格角反射體的目標(biāo)強(qiáng)度分別為3.1 dB 和3.8 dB;取θ=-3 dB時(shí)八格角反射體的散射方向圖寬度為24°,而單格角反射器的散射方向圖寬度為15°,這說(shuō)明八格角反射體能夠有效提升散射寬度。

2.4 空間散射指向性結(jié)果

為直觀體現(xiàn)聲波入射到角反射體后角反射體的空間散射方向特性,現(xiàn)給出入射聲波頻率為15 kHz,幅值為1 Pa,方向?yàn)棣?90°、φ=45°時(shí)100 m×150 m 水域內(nèi)的散射聲場(chǎng)云圖,如圖9 所示。

圖9 散射聲場(chǎng)Fig.9 Scattering sound field

由圖9 可知,單格角反射器和八格角反射體在聲波入射方向的正向和反向都會(huì)形成較大范圍的散射聲場(chǎng),且八格角反射體的散射強(qiáng)度和范圍更大;八格角反射體由于聲波的透射和輻射在其他方向上也會(huì)形成一定區(qū)域的散射聲場(chǎng),并且八格角反射體由于其他凹形單元對(duì)散射聲波的疊加作用,散射聲場(chǎng)具有很明顯的指向性。

3 結(jié)論

根據(jù)單格角反射器反射范圍具有局限性等不足,文中設(shè)計(jì)了一種水下八格空氣腔角反射體,采用了有限元-邊界元法,研究了其聲散射特性,并將部分參數(shù)與單格空氣腔角反射器進(jìn)行了分析對(duì)比,仿真結(jié)果表明:

1)單格角反射器具有較大范圍的反射盲區(qū),而八格角反射體能夠有效地減小反射盲區(qū),提升目標(biāo)強(qiáng)度,增大被聲探測(cè)裝置發(fā)現(xiàn)的概率;

2)八格角反射體的各格之間會(huì)相互影響,相較于單格角反射器,八格角反射體在提升散射強(qiáng)度的同時(shí)還具有更大的散射寬度,單格角反射器和八格角反射體在入射聲波頻率為15 kHz 時(shí)垂直方向上的散射寬度分別為15°和24°;

3)由于空氣和水的特性阻抗嚴(yán)重失配,在5～20 kHz 入射頻率下,空氣腔厚度分別為10,20和30 mm 的八格角反射體的目標(biāo)強(qiáng)度無(wú)明顯變化,計(jì)算各采樣點(diǎn)目標(biāo)強(qiáng)度的平均值分別為5.70,5.65 和5.60 dB;

4)八格角反射體散射聲波的指向性明顯,除了在入射方向的正向和反向上會(huì)形成較強(qiáng)的散射聲場(chǎng)外,其他各格對(duì)散射聲波的疊加作用也會(huì)形成較大范圍的散射聲場(chǎng)。

文中僅對(duì)單個(gè)水下八格空氣腔角反射體的聲散射特性進(jìn)行了研究分析,對(duì)于多個(gè)角反射體組合成陣列的聲散射特性,以及如何準(zhǔn)確模擬水下目標(biāo)的聲散射特征等問題,還需要進(jìn)一步研究。