張 波，傅 強(qiáng)，鐘志剛，滕 達(dá)，石 丹

（1.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（清華大學(xué)電機(jī)系），北京 100084；2.中國(guó)聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信集團(tuán)有限公司，北京 100044；3.中訊郵電咨詢?cè)O(shè)計(jì)院有限公司，河南鄭州 450007；4.北京郵電大學(xué)，北京 100876）

0 引言

接地系統(tǒng)是保障電力、通信、交通等各種電氣設(shè)施安全的重要設(shè)備，歷來(lái)受到各部門的重視[1-5]。不但需要具有足夠小的接地電阻來(lái)保證電氣設(shè)備發(fā)生故障或遭到雷擊時(shí)的安全，還要具有足夠小的接觸電位差和跨步電位差來(lái)保證人身安全[6-11]。隨著城鎮(zhèn)規(guī)模的不斷發(fā)展，大量電氣設(shè)施建設(shè)在人口密度集中地區(qū)，電氣故障或雷擊下的人身安全問題日益突出。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)降低接觸電位差和跨步電位差的問題做了大量研究工作。基于對(duì)人體耐受電流的研究[12-15]，我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和IEEE 標(biāo)準(zhǔn)均規(guī)定了人體對(duì)接觸電位差和跨步電位差的耐受限值[8，16]。文獻(xiàn)[17-19]研究了接觸電位差和跨步電位差與地電位升之間的密切關(guān)系，可以通過降低接地電阻來(lái)降低接觸電位差和跨步電位差。但僅僅因?yàn)榻佑|電位差和跨步電位差過大而采取降阻措施是及其不經(jīng)濟(jì)的。降低接觸電位差和跨步電位差還可以通過優(yōu)化接地導(dǎo)體的布置等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[20-22]以接觸電位差和跨步電位差最小為目標(biāo)研究了接地導(dǎo)體不等間距布置的優(yōu)化方案，文獻(xiàn)[8，16，23-24]研究了在人經(jīng)?；顒?dòng)的區(qū)域設(shè)置“帽檐式”均壓帶的方案。除此之外，更直接的保護(hù)人身安全的方式是提高人體的耐受限值。我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和IEEE 標(biāo)準(zhǔn)均給出了地表鋪設(shè)高阻層后人體耐受限值的預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[25]分析了人體阻抗的大小。文獻(xiàn)[26-27]分析了地表高阻層厚度、電阻率等對(duì)施加在人身上的電壓的影響。

由于在地表鋪設(shè)高阻層無(wú)需改造接地網(wǎng)，使用更加簡(jiǎn)單，因此被廣泛采用。但對(duì)于埋設(shè)在高電阻率土壤中的接地網(wǎng)，故障電流通過其產(chǎn)生的接觸電位差和跨步電位差會(huì)非常大，有時(shí)即使鋪設(shè)高阻層也難以滿足人體的安全限值要求。而且，高阻層的保護(hù)效果隨著其厚度的增加而迅速飽和[8，16]，一味增加高阻層厚度的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性并不一定好。為此，需要研究進(jìn)一步的改進(jìn)措施。

本文提出利用復(fù)合高阻層保護(hù)人身安全的技術(shù)。一方面利用高阻層增加大地和人體之間回路的電阻，減小流過人體的電流，另一方面利用低阻層減小施加在人體上的地中電勢(shì)差，進(jìn)一步減小流過人體的電流，從而達(dá)到有效保護(hù)人身安全的目的。為此，本文首先介紹接觸電位差和跨步電位差作用于人體的原理?；谠撛矸治霰Ｗo(hù)人身安全可以采取的措施，進(jìn)而說(shuō)明由高阻層和低阻層構(gòu)成的復(fù)合高阻層保護(hù)人身安全的思路。然后搭建仿真模型，研究使用復(fù)合高阻層時(shí)地表接觸電勢(shì)、跨步電勢(shì)、大地等效電阻、人體耐受限值等的變化特征。最后總結(jié)仿真結(jié)果，提出復(fù)合高阻層的優(yōu)化方案，以便為工程應(yīng)用提供參考。

1 地電位差作用于人體的原理

大地并不是良導(dǎo)體。當(dāng)有電流在地中散流時(shí)，地中存在電位差。當(dāng)人員身體的不同部位同時(shí)接觸大地的不同位置，或者同時(shí)接觸不同的設(shè)備，而這些設(shè)備又接在接地系統(tǒng)的不同位置時(shí)，地電位差就會(huì)施加到人體上，如果地電位差較大將威脅人身安全。

圖1 為故障電流入地時(shí)人體電擊的戴維寧等效電路[28]。圖1 中RB為人體電阻，RS為人體與接地設(shè)備或地面的2 個(gè)接觸點(diǎn)之間的大地等效電阻，UTH為沒有人時(shí)2 個(gè)接觸點(diǎn)之間的地電位差。

圖1 人體和大地回路的等效電路Fig.1 Equivalent circuit of human body and ground return

因此流過人體的電流Ib為[28]：

許多研究資料表明，人體在50 Hz 或60 Hz 電流作用下的傷害程度最嚴(yán)重。美國(guó)Dalziel 統(tǒng)計(jì)了各種軀體和心臟與人體接近的動(dòng)物的試驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)分析表明，若持續(xù)時(shí)間非常短，人體能夠承受的不會(huì)出現(xiàn)心室纖維性顫動(dòng)的電流值為[28]：

式中：IK為人體的允許電流；t為持續(xù)時(shí)間；K為與人體體重有關(guān)的能量系數(shù)。

大量研究表明，體重為50 kg 的人對(duì)應(yīng)的能量系數(shù)K50=0.013 5，因此可以得到相應(yīng)的人體的安全電流IK50為[28]：

將IK乘以人體電阻RB則可以得到人體允許的安全電壓USV：

將式（4）代入式（3）可得到體重為50 kg 的人體的短時(shí)允許安全電壓為：

可見人體耐受電壓與人體的阻抗密切相關(guān)。直流及工頻下，人體可視為一無(wú)感電阻，這個(gè)電阻通常是指從人的一只手到兩只腳間或從一只腳到另一只腳間的電阻。大量研究表明，當(dāng)人體皮膚干燥時(shí)，人體電阻很高。但皮膚浸濕后，電阻可下降到1 000～3 000 Ω。我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 50065—2011和IEEE Std80-2000 等接地導(dǎo)則均認(rèn)為人體電阻取1 500 Ω比較合適。

由于人體的安全電流和人體電阻不能隨意變動(dòng)，因此只能在地中采取措施來(lái)減小施加在人體上的電流。由圖1 可以看到，減小施加在人體上的電流可以通過2 個(gè)途徑，一是增加地中電阻，也就是增加戴維寧等效電路的內(nèi)阻；二是減小地電位差，也就是戴維寧等效電路的開路電壓。在地表采用高阻層就是增加地中電阻的典型措施。加密接地導(dǎo)體就是減小地電位差的措施。按照這一思路，如果接地裝置可以被無(wú)限加密，成為一塊金屬板，則其內(nèi)的地電位差最小。然而，使用金屬板作為接地網(wǎng)投資大，施工復(fù)雜，實(shí)際工程中難以應(yīng)用。針對(duì)這一問題，可以在接地網(wǎng)上鋪設(shè)低電阻率層，部分起到金屬板的均壓作用，而且成本低。另一方面，在地表鋪設(shè)高阻層可以增加地中電阻，提高人體的耐受能力?；谝陨? 種途徑，可以在地表先鋪設(shè)低電阻率層，然后再在其上鋪設(shè)高電阻率層，從而構(gòu)成復(fù)合層，既降低地電位差，又提高人體耐受能力。但這種復(fù)合層下高阻層是否會(huì)增加地表電位差，而低阻層是否會(huì)減小大地等效電阻需要進(jìn)一步研究確認(rèn)。

2 低阻層參數(shù)的影響分析

本文以面積為100 m×100 m、網(wǎng)格間距為10 m、埋深為0.8 m（包含了高阻層和低阻層的厚度）的方形接地網(wǎng)為例，通過仿真計(jì)算分析在高阻層下面鋪設(shè)低阻層時(shí)，低阻層的厚度、電阻率、位置等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)地表電位差和大地等效電阻的影響，并基于式（1）和式（5）討論此時(shí)人體耐受電壓限值的變化，以期獲得最佳的復(fù)合層方案。仿真模型中假設(shè)原始土壤本身均勻，考慮到電阻率太低時(shí)已經(jīng)沒有必要鋪設(shè)低阻層，原始土壤的電阻率取為500 Ω·m 和2 000 Ω·m 2 種。前者代表了目前常見工程的高土壤電阻率情況，后者考慮到山區(qū)、戈壁等地區(qū)的輸變電設(shè)施的情況。要鋪設(shè)的地表高阻層的參數(shù)固定，基于國(guó)標(biāo)推薦高阻層厚度為0.2 m、電阻率為5 000 Ω·m。在分析人體的耐受限值時(shí)，取故障持續(xù)時(shí)間為0.35 s。

在計(jì)算接觸電位差和跨步電位差時(shí)，使用了文獻(xiàn)[29]的矩量法。計(jì)算中，接觸電位差為地表點(diǎn)與最近接地體之間的電位差，跨步電位差為地表點(diǎn)與以其為圓心、半徑為1 m 的圓周上點(diǎn)之間的地電位差。在計(jì)算大地等效電阻時(shí)，將半徑8 cm 的金屬圓盤作為人腳模型放置于大地表面，使用有限元方法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中忽略了金屬電極與大地的接觸電阻。其中，在計(jì)算人體跨步下的大地等效電阻時(shí)，計(jì)算的是2 個(gè)半徑8 cm、中心間距1m 的金屬圓盤之間的地中電阻；在計(jì)算人體接觸下的大地等效電阻時(shí)，計(jì)算的是1 個(gè)半徑8 cm 的金屬圓盤與接地體之間的地中電阻，金屬板中心距接地體水平投影距離為1 m。

需要注意的是，在我國(guó)和IEEE 標(biāo)準(zhǔn)中，確定大地等效電阻時(shí)忽略了2 個(gè)接觸點(diǎn)之間的地中互阻。假設(shè)一只腳對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)處的零電位點(diǎn)的接地電阻為RF，在接觸電擊時(shí)RS為RF的一半，即RS=RF/2，在跨步電擊時(shí)RS為RF的兩倍，即RS=2RF。并且，我國(guó)和IEEE 標(biāo)準(zhǔn)在計(jì)算RF時(shí)采用了簡(jiǎn)單經(jīng)驗(yàn)公式。事實(shí)上，由于人體與大地的2 個(gè)接觸點(diǎn)的地中距離只有1 m，相互之間的屏蔽作用很大，互阻起到了重要作用。因此，我國(guó)和IEEE 標(biāo)準(zhǔn)獲得的大地等效電阻與本文有差異。本文方法嚴(yán)格按照物理意義并使用準(zhǔn)確度高的數(shù)值計(jì)算，因此結(jié)果更準(zhǔn)確。

2.1 土壤電阻率500 Ω·m時(shí)低阻層厚度的影響

下面分析地表高阻層與原土壤之間增加不同厚度低阻層時(shí)地電位、跨步電位差、接觸電位差及相應(yīng)限值的變化。增加的低阻層位于高阻層下且緊貼高阻層，考慮低電阻率的成本，電阻率暫取天然腐植土的50 Ω·m，厚度分別取0.1 m，0.2 m，0.3 m，0.4 m 和0.5 m。圖2 到圖4 為入地電流為1 kA 時(shí)接地網(wǎng)對(duì)角線上地表電位、跨步電位差、接觸電位差分布的情況。

圖2 不同厚度低阻層的地表電位分布變化Fig.2 Variation of earth surface potential distribution under low-resistivity layers with different thicknesses

圖3 不同厚度低阻層的接觸電位差變化Fig.3 Variation of contact potential difference distribution under low-resistivity layers with different thicknesses

圖4 不同厚度低阻層的跨步電位差分布變化Fig.4 Variation of step potential difference distribution under low-resistivity layers with different thicknesses

從圖2 到圖4 可以看到，電流從接地系統(tǒng)流入大地時(shí)，地電位在接地網(wǎng)內(nèi)較高，在接地往外迅速衰減。即使在接地網(wǎng)內(nèi)部地電位也不均勻，存在接地體的地方地電位較高。由于地電位差的存在，導(dǎo)致了接觸電位差和跨步電位差，這些電位差在接地網(wǎng)的角端最大，容易威脅人身安全。使用低阻層后，地電位升和接觸電位差和跨步電位差均下降，其中跨步電位差下降非常顯著，地電位升和接觸電位差的降低較小。隨著低阻層厚度的增加，各參數(shù)減小的幅度區(qū)域飽和。但即使鋪設(shè)0.1 m 的低阻層，也可以顯著降低跨步電位差。

圖5 為相應(yīng)的最大跨步電位差、接觸電位差、大地等效電阻及人體安全限值隨低阻層厚度的相對(duì)值（無(wú)量綱，相對(duì)于只有高阻層時(shí)的結(jié)果，下文同）。

從圖5 可以看到，隨著低阻層厚度的增加，從人體接觸點(diǎn)看下去的地中電阻（即接觸電阻和跨步電阻）稍有減小但減小的程度可以忽略。因此，低阻層對(duì)人體的電壓耐受限值基本沒有影響。

圖5 500 Ω·m土壤中低阻層厚度對(duì)復(fù)合層性能的影響Fig.5 Influence of thickness of low-resistivity layer in 500 Ω·m soil on performance of composite layer

由于各種情況下接地網(wǎng)對(duì)角線上的地表電位、跨步電位差、接觸電位差分布規(guī)律類似，為節(jié)約篇幅，在下面的分析中只給出最大跨步電位差、接觸電位差及相應(yīng)人體安全限值隨低阻層厚度的相對(duì)變化曲線（相對(duì)于只有高阻層時(shí)的結(jié)果）。

2.2 土壤電阻率500 Ω·m時(shí)低阻層電阻率的影響

分析低阻尼電阻率的影響時(shí)，低阻層厚度取0.1 m，電阻率為1 Ω·m，10 Ω·m，50 Ω·m 和100 Ω·m。圖6 為相應(yīng)的跨步電位差、接觸電位差及相應(yīng)人體安全限值隨低阻層電阻率的變化相對(duì)值。從圖6可以看到，低阻層電阻率越小越好。即使低阻層電阻率高到50 Ω·m 也具有良好的降低跨步電位差的效果，考慮到現(xiàn)實(shí)中電阻率50 Ω·m 的天然土壤比較容易獲得，因此低阻層具有顯著的經(jīng)濟(jì)性。

圖6 500 Ω·m土壤中低阻層電阻率對(duì)復(fù)合層性能的影響Fig.6 Influence of resistivity of low-resistivity layer in 500 Ω·m soil on performance of composite layer

2.3 土壤電阻率500 Ω·m時(shí)低阻層位置的影響

分析低阻層位置的影響時(shí)，低阻層電阻率取50 Ω·m，厚度取0.2 m。圖7 為隨著高阻層和低阻層之間距離的增加時(shí)跨步電位差、接觸電位差及相應(yīng)人體安全限值的變化相對(duì)值。

從圖7 可以看到，低阻層距離接地網(wǎng)越近，接地電阻、接觸電位差越小，跨步電位差及人體耐受限值越大，但變化幅度都不大。因此低電阻率層的布置位置比較靈活。實(shí)際工程中，由于接地體通常是挖溝鋪設(shè)的，工程量較小，而鋪設(shè)低阻層覆蓋面較大，埋設(shè)較深時(shí)施工量較大。因此為了方便施工，降低成本，低阻層還是直接鋪設(shè)在高阻層下即可。

圖7 500 Ω·m土壤中低阻層與高阻層的距離對(duì)復(fù)合層性能的影響Fig.7 Influence of distance between low-resistivity layer and high-resistivity layer in 500 Ω·m soil on performance of composite layer

2.4 土壤電阻率2 000 Ω·m時(shí)的情況

設(shè)原始土壤電阻率為2 000 Ω·m，再次分析低阻層厚度、電阻率、位置等的影響，結(jié)果如圖8 到圖10 所示。

圖8 2 000 Ω·m土壤中低阻層厚度對(duì)復(fù)合層性能的影響Fig.8 Influence of thickness of low-resistivity layer in 2 000 Ω·m soil on performance of composite layer

圖9 2 000 Ω·m土壤中低阻層電阻率對(duì)復(fù)合層性能的影響Fig.9 Influence of resistivity of low-resistivity layer in 2 000 Ω·m soil on performance of composite layer

圖10 2 000 Ω·m土壤中低阻層與高阻層的距離對(duì)復(fù)合層性能的影響Fig.10 Influence of distance between low-resistivity layer and high-resistivity layer in 2 000 Ω·m soil on performance of composite layer

可以看到，高土壤電阻率下低阻層對(duì)各種接地參數(shù)的影響規(guī)律與低電阻率土壤下一致，但原始土壤的電阻率越高，低阻層的效果越明顯。與原始土壤電阻率為500 Ω·m 下的情況相比，高土壤電阻率下低阻層厚度對(duì)各接地參數(shù)的影響更容易達(dá)到飽和，因此低阻層可以適當(dāng)薄一些。

3 結(jié)論

本文提出了在接地裝置地表鋪設(shè)高阻層和低阻層相結(jié)合的復(fù)合層來(lái)保護(hù)人身安全的方法，采用數(shù)值仿真方法分析了復(fù)合高阻層的特點(diǎn)和有效性。

低阻層降低了接地電阻、接觸電位差、人體的耐受限值，但影響很小，然而低阻層可以顯著降低跨步電位差，原始土壤電阻率越高，低阻層的效果越好。實(shí)際工程中低阻層的厚度可取0.1～0.2 m，其低阻層電阻率高到50 Ω·m 也具有良好的降低跨步電位差的效果，布置位置比較靈活。因此低阻層有較大工程應(yīng)用價(jià)值。