袁 昊，王春芳，王少博，李卓玥，夏東偉，陳 金

（青島大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東青島 266071）

0 引言

無線電能傳輸（Wireless Power Transfer，WPT）是一種新興的技術(shù)，由于其方便、安全、靈活等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于電動汽車充電、便攜式設(shè)備等［1-3］。然而，WPT系統(tǒng)中使用的逆變器基本是全橋逆變器［4-7］，全橋的結(jié)構(gòu)至少需要4 個(gè)開關(guān)管，開關(guān)管的控制相對復(fù)雜，存在上下橋臂短路的風(fēng)險(xiǎn)。為了滿足簡單操作和高可靠性的要求，單開關(guān)管電路（Single-Switch Circuit，SSC）以其簡單的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)成為WPT 系統(tǒng)很好的選擇［8-13］。文獻(xiàn)［8］中使用新型E 類功率放大器實(shí)現(xiàn)電流模式和電壓模式。文獻(xiàn)［12-13］中的另一種SSC 結(jié)構(gòu)可以通過高階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)電池充電。在這些研究中，逆變電路只需要一個(gè)開關(guān)管，從而避免了橋臂間短路的問題，而且相比于全橋的4 個(gè)開關(guān)管，單個(gè)開關(guān)管的導(dǎo)通損耗顯然要低。但SSC 獨(dú)特的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了高頻逆變輸出的電壓波形不是常規(guī)的方波［8-10］，因此參數(shù)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，對SSC參數(shù)設(shè)計(jì)的研究相對較少。

本文基于P-LCL補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的SSC-WPT系統(tǒng)，提出了基于高次諧波近似法對SSC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)精確的零電壓開關(guān)（ZVS）裕量。最后，以1 kW WPT樣機(jī)為例，驗(yàn)證了該方法的正確性。

1 解析模型

1.1 單管無線電能傳輸電路

圖1 所示為P-LCL補(bǔ)償?shù)腟SC-WPT 的電路拓?fù)?。圖中：UDC為直流輸入電壓源；Cin為輸入濾波電容；Q是開關(guān)管MOSFET；CP、CS分別為一次側(cè)和二次側(cè)的補(bǔ)償電容；LP和LS是線圈在一次側(cè)和二次側(cè)的自感；M是發(fā)射線圈和接收線圈之間的互感；rP，rS分別是線圈的寄生電阻；LS1為二次側(cè)的補(bǔ)償電感；Cd和R是輸出側(cè)的濾波電容和電阻負(fù)載；Z為從CP進(jìn)入的輸入阻抗；Req為輸入等效負(fù)載；uDS表示Q的漏極和源極之間的電壓；uCP表示原邊諧振電容CP上的諧振電壓；iLP為流過LP的電流；CP，LP，LS，CS和L1構(gòu)成圖1 中的PLCL補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。

圖1 基于P-LCL補(bǔ)償?shù)腟SC-WPT電路拓?fù)?/p>

1.2 工作模式

圖2 繪制了電路運(yùn)行時(shí)的主要波形，圖中：uCP為諧振電容CP兩端的諧振電壓；iLP為流過原邊線圈LP的諧振電流；uDS為Q漏極和源極之間的電壓；uGS為Q柵極的驅(qū)動電壓。

圖2 電路工作時(shí)開關(guān)管的主要波形

模式1（t0～t1）開關(guān)管Q在t＝t0時(shí)以零電壓開通，CP兩端的電壓uCP被UDC鉗位，電流iLP一直上升。iLP流過LP—Q—UDC—LP。在此階段，感應(yīng)電能從一次側(cè)傳輸?shù)蕉蝹?cè)；CP既沒有充電也沒有放電，可以得出以下等式：

模式2（t1～t2）當(dāng)Q 在t＝t1時(shí)關(guān)斷，原邊諧振電容CP開始放電，并且在該模式下電容兩端的電壓uCP從UDC減小到零之后又開始反向從零增加。iLP流經(jīng)LP和CP。當(dāng)t＝t2時(shí)，iLP減小到零，此時(shí)uCP增加到最大值，在此期間，二次側(cè)一直接收一次側(cè)。

模式3（t2～t3）當(dāng)t＝t2時(shí)，iLP從正方向變?yōu)樨?fù)方向，之后CP開始充電，在此期間感應(yīng)電能依然進(jìn)行從原邊到副邊的傳輸，可以得出以下等式：

模式4（t3～t4）當(dāng)t＝t3時(shí)，uCP增加到UDC，由于UDC的鉗位作用，Q 的反并聯(lián)二極管DQ導(dǎo)通，給iLP提供續(xù)流通道。在t＝t4時(shí)提供驅(qū)動電壓使開關(guān)管導(dǎo)通，在開關(guān)管導(dǎo)通之前，由于DQ導(dǎo)通，uDS為零，因此可以實(shí)現(xiàn)ZVS。在t4時(shí)刻之后，電路的工作模式又回到了初始的模式1 工作模態(tài)。

2 理論分析與電路參數(shù)設(shè)計(jì)

由于SSC獨(dú)特的工作特性，高頻等效輸入電壓源不同于全橋逆變器中的方波［11-13］。從式（1）和（2）可以得到時(shí)域中的穩(wěn)態(tài)電壓：

圖3 繪制了一個(gè)周期內(nèi)與CP相關(guān)的主要波形，其中Q的漏源極的峰峰值電壓A等于CP兩端的峰峰值電壓uCP。當(dāng)Q的開關(guān)周期設(shè)置為T時(shí)，ZVS 的裕量設(shè)置為ΔtZVS，占空比設(shè)置為D，則在ta≤t≤te的峰峰值電壓A、角頻率ω'和相位角φ可通過下式計(jì)算：

圖3 1個(gè)周期內(nèi)與CP 相關(guān)的主要波形

圖4 繪制了uCP（t）和iLP（t）的高次諧波分解。理想條件下rP、rS等于零，n次諧波輸入阻抗可推導(dǎo)為

圖4 uCP（t）和iLP（t）的高次諧波分解

因此，可以推導(dǎo)出uin和iLP間的n階諧波阻抗角：

當(dāng)n增大到較大值時(shí)，諧波電流很小，可以忽略不計(jì)［14］。因此，只需要考慮第n階（n≤7）諧波。根據(jù)疊加定理和式（5）和（6）可得：

顯然，當(dāng)T-ΔtZVS≤t≤T-ΔtZVS-Δt（即td≤t≤te），ΔuCP的值為-UDC。圖3 中，CP在該狀態(tài)下的電荷量Δq通過下式計(jì)算［15］：

CP的表達(dá)式可以表示為

根據(jù)CP的表達(dá)式，可以實(shí)現(xiàn)精確的ZVS 裕量，即等于已設(shè)置為ΔtZVS的值。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建了負(fù)載輸出電壓0.15～1.00 kW 的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，在理論分析的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。設(shè)定輸入電壓UDC為160 V，額定負(fù)載為22.5 W，工作頻率為85 kHz。Q的ΔtZVS設(shè)置為6%T（即706 ns）。一次側(cè)補(bǔ)償電容CP為49.3 nF，一次側(cè)線圈的自感LP為51.7 μH，二次側(cè)線圈的自感LS為57.4 μH，線圈之間的互感M為22.7μH，二次側(cè)補(bǔ)償電容CS為150 nF，二次側(cè)的補(bǔ)償電感L1為57.4 μH。

此外，在閉環(huán)中引入頻率調(diào)制，以保持輸出穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)平臺中電子負(fù)載IT8616 用作可調(diào)負(fù)載。輸入功率由數(shù)字功率儀PZ9902U 測量。兩個(gè)STM32F103RCT6 分別用作一次側(cè)和二次側(cè)的單片機(jī)控制。無線信號通信采用24L01 實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。考慮到功率MOSFET 的電壓裕量，選擇CGE1M120080 作為Q。輸出整流二極管為MBR20150FCT。

計(jì)算的CP上的電壓峰間設(shè)計(jì)值等于568.8 V。Q的ZVS裕量ΔtZVS預(yù)設(shè)值為706 ns，CP的Δt預(yù)設(shè)值為645 ns。圖5 顯示了在額定功率下的開關(guān)管Q 的uGS和uDS實(shí)驗(yàn)波形。CP的電壓峰間電壓（即Q的振幅電壓）為572 V。此外，可以看到ΔtZVS為700 ns，圖6 顯示了通過CP的測量電壓和通過LP的電流。測得的CP的Δt（電容器CP上的電壓從零上升到UDC的時(shí)間）等于650 ns?？梢钥闯?，測量結(jié)果與設(shè)計(jì)值相吻合。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，驗(yàn)證了該方法的有效性。

圖5 額定功率下開關(guān)管Q的uGS和uDS實(shí)驗(yàn)波形

圖6 CP 兩端的電壓uCP和線圈電流iLP的波形

4 結(jié)語

基于高次諧波近似，提出了一種新的SSC-WPT的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。搭建了一臺輸出電壓為0.15～1.00 kW的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證了理論分析的正確性。該樣機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)精確的ZVS裕量，在SSC-WPT的應(yīng)用中前景廣闊，有助于電力電子技術(shù)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)。