曾雨欣，施偉,?，張禮賢，周昳鳴

（1.大連理工大學(xué) 深海工程研究中心, 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連 116024；3.中國(guó)華能集團(tuán)清潔能源技術(shù)研究院有限公司, 北京 102209）

0 引言

石化能源為主的能源結(jié)構(gòu)是導(dǎo)致當(dāng)今世界上霧霾等環(huán)境問題的主要原因。中國(guó)作為世界最大的能源消費(fèi)國(guó)及二氧化碳排放國(guó)，亟須探索以“雙碳”目標(biāo)為導(dǎo)向的能源安全和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的新路徑[1]。風(fēng)力發(fā)電作為一種新型發(fā)電技術(shù)，得到了廣泛運(yùn)用，尤其是近些年隨著新技術(shù)與新設(shè)備的運(yùn)用，風(fēng)力發(fā)電得到很大發(fā)展[2]。除了在陸地上布置風(fēng)機(jī)外，海上風(fēng)機(jī)由于近海地區(qū)風(fēng)力條件更強(qiáng)、更穩(wěn)定而發(fā)展迅速。根據(jù)目前的數(shù)據(jù)，歐洲海岸已經(jīng)建造大約1 000多個(gè)海上風(fēng)機(jī)。按照目前的發(fā)展趨勢(shì)，到2030年，全球海上風(fēng)電總?cè)萘繉⑦_(dá)到66.5 GW[3]。開發(fā)和利用海上風(fēng)能資源，對(duì)于治理大氣霧霾、調(diào)整能源結(jié)構(gòu)具有重要意義，是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)低碳、綠色、可持續(xù)增長(zhǎng)的有效途徑。

單樁基礎(chǔ)憑借其加工制造簡(jiǎn)單、安裝便捷、結(jié)構(gòu)受力明確等優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于近海風(fēng)力發(fā)電工程項(xiàng)目中。通過分析大量海洋風(fēng)力發(fā)電工程項(xiàng)目資料，國(guó)際上采用單樁基礎(chǔ)的海上風(fēng)電場(chǎng)占總量的53%左右，已建成海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)75%為單樁基礎(chǔ)。海上風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)均屬于大直徑樁，其直徑一般大于5 m，隨著海上風(fēng)電大型化發(fā)展，風(fēng)電單機(jī)裝電容量的增加，其直徑甚至可達(dá)到8 m以上。近年來的相關(guān)研究表明對(duì)于海上風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)，其大直徑效應(yīng)不可忽略[4]。

Matlock[5]最早提出了軟黏土的p-y曲線、Reese[6]、Mcvay[7]分別提出了硬粘土和砂土的p-y曲線，3種經(jīng)典p-y曲線已經(jīng)被列入美國(guó)石油協(xié)會(huì)規(guī)范。Brown等[8]利用三維有限元模型分析了水平荷載作用下樁-土系統(tǒng)的響應(yīng)規(guī)律。Kouda等[9?11]通過離心機(jī)試驗(yàn)研究了水平荷載作用下樁基礎(chǔ)的承載特性。Damgaard等[12]使用半解析頻域解決方案來評(píng)估樁土系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)阻抗函數(shù)，以校準(zhǔn)集總質(zhì)量模型集成到氣動(dòng)彈性多體代碼中。他們?yōu)閱螛痘A(chǔ)使用了3種不同的模型：表觀固定性模型、海床水平的固定支撐模型和耦合參數(shù)模型。該研究的作者得出結(jié)論，就海床層面的疲勞而言，樁土相互作用現(xiàn)象對(duì)于設(shè)計(jì)很重要。挪威船級(jí)社在其海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(DNVGL-ST-0126)中指出，傳統(tǒng)p-y曲線僅用于細(xì)長(zhǎng)的樁，其直徑不超過1 m，用于大直徑單樁的p-y曲線需要進(jìn)一步驗(yàn)證[13]。目前，海上風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)樁土作用主要沿用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，如AF法，p-y曲線法。近年來，挪威巖土工程學(xué)會(huì)（NGI）開發(fā)了一種新的單元模型，宏單元法（Macroelement[14]），較好地解釋了海上風(fēng)機(jī)土壤與結(jié)構(gòu)的相互作用。

綜上所述，本文針對(duì)10 MW大型單樁風(fēng)機(jī)，采用多種不同的樁土作用模型，考慮波浪、風(fēng)和風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的相互作用，揭示10 MW大型海上單樁風(fēng)機(jī)在風(fēng)浪聯(lián)合作用下的動(dòng)力學(xué)耦合機(jī)理。研究發(fā)現(xiàn)宏單元法考慮了非線性的剛度與塑性，使得宏單元法在對(duì)比其他傳統(tǒng)樁土模型時(shí)有很大的優(yōu)勢(shì)。

1 計(jì)算模型與理論

1.1 樁土作用模型

在本文中4種樁土模型將用來參與計(jì)算，這4種模型是AF法、p-y曲線法、剛性連接法與宏單元法。AF法假設(shè)樁延伸到特定的深度，在海床上產(chǎn)生的側(cè)向位移和旋轉(zhuǎn)與真正的樁埋在土壤中相同[15-16]。AF法使用的模型用一個(gè)虛構(gòu)的樁取代地基和土壤，樁固定在泥線以下的底部。公式（1）給出了在一個(gè)平面內(nèi)彎曲的軸對(duì)稱懸臂梁的二維剛度矩陣，忽略了豎向和扭轉(zhuǎn)自由度。剛度矩陣基于歐拉-伯努利梁理論。

式中：

LAF?樁的長(zhǎng)度（m）；

EIAF?樁截面的抗彎剛度（N·m-1）。

剛度矩陣包括水平剛度KHH、旋轉(zhuǎn)剛度KRR以及水平自由度與旋轉(zhuǎn)自由度之間的交叉耦合剛度KHR=KRH，其中對(duì)角線強(qiáng)度系數(shù)(交叉耦合系數(shù))相互匹配，這是單樁式海上風(fēng)電中的常見做法。但是，必須認(rèn)識(shí)到，如果不匹配非對(duì)角線系數(shù)，海底的平移和旋轉(zhuǎn)位移就不能精確地再現(xiàn)。除此之外，L?ken等[17]開發(fā)了一種新的方法來改進(jìn)傳統(tǒng)的AF模型。所提出的方法可以考慮剛度矩陣的所有項(xiàng)。

Winckler[18]在研究海上油氣相關(guān)結(jié)構(gòu)時(shí)提出了一種方法，即用彈性梁取代樁，用一組獨(dú)立彈簧取代土。這些彈簧分布在單樁嵌入的底部。經(jīng)過了這段時(shí)期的發(fā)展，它現(xiàn)在被稱為p-y曲線法。實(shí)際使用的p-y曲線為API[19]推薦的曲線，API推薦的砂土中樁的p-y曲線如下:

式中：

pu?泥面線以下z深度處的極限水平阻力（N·m?1）；

k ?最初的地基反力系數(shù)隨深度的增加速率（N·m?3）；

A?靜荷載或循環(huán)外荷載條件下的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；

Y?z深度處的橫向位移（m）。

本文參考NGI[20]的相關(guān)規(guī)定，采用一系列p-y曲線來表征下部單樁在橫向荷載下的相對(duì)位移。沿著單樁向下方向，每隔0.75 m有61條p-y曲線。每條p-y曲線由22對(duì)點(diǎn)來定義。重要的是，每單位長(zhǎng)度樁的橫向土阻力是與單位長(zhǎng)度樁的橫向位移相對(duì)應(yīng)的。樁的橫向土阻力p與樁橫向位移y之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，樁橫向位移y隨樁長(zhǎng)呈非線性變化。

Bazeos[21]和Lavassas等人[22]采用剛性連接法，在他們的研究中，上部單樁風(fēng)機(jī)模型是由塔筒的梁?jiǎn)卧蜕喜匡L(fēng)機(jī)的集中質(zhì)量建模的。在這個(gè)模型中，完全忽略基礎(chǔ)和周圍的土壤，樁與海底剛性連接。

宏單元法出自REDWIN項(xiàng)目[14]中，它是在多面塑性框架內(nèi)制定的具有隨動(dòng)硬化的彈塑性模型[23]。它將樁和周圍土壤簡(jiǎn)化為一組線性和非線性荷載-位移關(guān)系，在海床面的6個(gè)自由度中，將樁和結(jié)構(gòu)的其余部分分開。它可以表示在實(shí)驗(yàn)測(cè)試和現(xiàn)場(chǎng)觀察到的非線性滯回荷載-位移響應(yīng)，包括水平荷載和彎矩之間的耦合響應(yīng)。該模型已被證明與土壤和單樁的有限元分析結(jié)果、大型樁試驗(yàn)結(jié)果以及安裝在北海的海上風(fēng)機(jī)的全尺寸現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量結(jié)果一致[24]。

1.2 上部風(fēng)機(jī)

為了更好地研究土壤與結(jié)構(gòu)的相互作用，本文對(duì)上部風(fēng)機(jī)進(jìn)行了簡(jiǎn)化。僅對(duì)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并使用集中質(zhì)量和慣性矩表示轉(zhuǎn)子機(jī)艙組件（Rotor-Nacelle Assembly）。為了更好地建立模型和相關(guān)結(jié)果的輸出，坐標(biāo)系的建立如圖1所示。轉(zhuǎn)子機(jī)艙組件采用集中質(zhì)量點(diǎn)進(jìn)行建模，質(zhì)量點(diǎn)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如表1所示，其采用的是國(guó)際能源署（IEA）開發(fā)設(shè)計(jì)的10 MW風(fēng)機(jī)。

圖1 坐標(biāo)系選取Fig.1 Selection of coordinate system

表1 轉(zhuǎn)子機(jī)艙組件參數(shù)Tab.1 Parameters of rotor-nacelle assembly

1.3 塔筒和單樁

本文中使用的塔筒采用的是海上DTU 10 MW風(fēng)機(jī)中的塔筒。圖2顯示了塔筒和單樁的示意圖和高度信息。對(duì)于塔筒和單樁，兩者的材料特性相同，其中楊氏模量（E）為 210 GPa，剪切模量（G）為 80.8 GPa，密度（ρ）為 8 500 (kg·m?3)。塔頂直徑為 5.5 m，壁厚為 30 mm，塔基直徑為 8.3 m，壁厚 70 mm。塔頂部到塔基的距離為105.63 m。單樁從塔基底部到海床的總長(zhǎng)度為40 m，壁厚為110 mm。結(jié)構(gòu)部分水深為30 m。對(duì)于AF模型，建模期間需要在海床底部延伸一段。延伸部分的外徑與單樁的外徑相同。其剛度矩陣基于歐拉-伯努利梁理論（見公式1）。表2總結(jié)了AF方法的參數(shù)和海床等效剛度。

表2 AF模型延伸部分信息Tab.2 AF model extension information

圖2 塔筒與單樁示意圖Fig.2 Schematic diagram of tower and monopile

1.4 樁土模型的建立

本文使用了SACS與OpenFAST兩種軟件，其中AF法，p-y曲線法剛性連接法（Rigid）通過在SACS軟件中進(jìn)行建模，宏單元法（REDWIN）在OpenFAST中進(jìn)行建模。SACS是一個(gè)集成的有限元結(jié)構(gòu)分析套件，專門為海上結(jié)構(gòu)(包括石油平臺(tái)和海上風(fēng)力)的設(shè)計(jì)、制造、安裝、操作和維護(hù)提供服務(wù)。在這項(xiàng)工作中，利用SACS中的Extract Mode Shapes模塊，可以獲得每個(gè)樁-土模型的特征頻率和模 態(tài) 。 利用 Module Time History Wave, Wind and Force模塊，得到了各種樁-土模型在風(fēng)和波條件下的響應(yīng)。此模塊采用了模態(tài)疊加方法，通過在軟件中對(duì)結(jié)構(gòu)施加不同荷載，可以得到結(jié)構(gòu)在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位置的響應(yīng)。OpenFAST也是由各個(gè)模塊組成，比如有Aerodyn、Subdyn和 InflowWind、Beamdyn等等模塊。通過對(duì)各個(gè)模塊進(jìn)行使用，即可得出相應(yīng)的結(jié)果。圖3顯示了4種樁土模型的示意圖。為了重點(diǎn)驗(yàn)證樁土模型與上部單樁風(fēng)機(jī)的相互作用行為，本文對(duì)上部風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，僅對(duì)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并使用集中質(zhì)量點(diǎn)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來表示轉(zhuǎn)子機(jī)艙組件(RNA)。在模型中，各節(jié)點(diǎn)信息及單樁位置如圖4、表3所示。

表3 節(jié)點(diǎn)信息Tab.3 Node information

圖3 樁土模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of pile-soil model

圖4 節(jié)點(diǎn)信息示意圖Fig.4 Schematic diagram of node information

2 工況選取

本文重點(diǎn)驗(yàn)證樁土模型與上部單樁風(fēng)機(jī)的相互作用行為，表4列出了本文中模擬的工況，其中包括靜態(tài)分析、模態(tài)分析、單獨(dú)風(fēng)、單獨(dú)浪和風(fēng)浪聯(lián)合條件下的模擬。需要注意的是，涉及風(fēng)的荷載情況(即單獨(dú)風(fēng)和風(fēng)浪聯(lián)合)的響應(yīng)僅用于驗(yàn)證目的，且在使用的模型中缺乏氣動(dòng)阻尼，故不能被認(rèn)為代表實(shí)際運(yùn)行條件下的風(fēng)機(jī)。在第3節(jié)中，將對(duì)表4所示的研究?jī)?nèi)容進(jìn)行分析，來對(duì)比各個(gè)樁土模型的特點(diǎn)。

表4 工況定義表Tab.4 Definition of working conditions

3 結(jié)果與討論

3.1 靜態(tài)分析

LC1是靜態(tài)分析，其各種樁土模型是僅以重力加速度作為唯一的外部荷載。通過這種方式來保證結(jié)構(gòu)模型的正確性，并且對(duì)特定位置處的偏轉(zhuǎn)和位移進(jìn)行比較，也可以得到各種模型之間的關(guān)系。圖5顯示了在僅限重力條件下沿x軸（前后方向）的塔頂水平位移，這種位移是由于單樁式風(fēng)機(jī)偏心結(jié)構(gòu)引起的，這受到結(jié)構(gòu)整體剛度的影響。從圖5中可以看到剛性連接法在重力條件下的水平位移是最小的，這是由于剛性連接法在海床位置處是完全固定的，這對(duì)于整個(gè)塔筒-單樁模型在運(yùn)動(dòng)時(shí)有非常大的限制。其次AF法的水平位移排在第二低，這是由于AF法屬于線性方法，這使得其塔頂水平位移比非線性的p-y曲線法得到的水平位移略低。在圖中我們看到宏單元法（REDWIN）得出的結(jié)果是4個(gè)模型中最大的，這是因?yàn)榇四Ｐ涂紤]了非線性的剛度與塑性，這使得宏單元法得出的塔頂水平位移最大。

圖5 塔頂水平位移Fig.5 Horizontal displacement of tower top

3.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是通過對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的特征頻率，陣型等來對(duì)樁土模型進(jìn)行一個(gè)對(duì)比。表5顯示了4種模型得到的在前后方向（Fore-Aft）與兩側(cè)方向（Side-Side）的基頻。從表中可以得到，剛性連接法的特征頻率與其他3種模型相比具有一定的差距，這與海床位置處的限制有很大關(guān)系。同時(shí)可以看到AF法，p-y曲線法和宏單元法得出的一階頻率差距不大，有著很好的一致性，宏單元法得到的一階頻率最高。而對(duì)于二階頻率來說，其得到的結(jié)果不如一階頻率一樣有著較好的相似性，這與各種模型在海床位置處的限制方式有很大關(guān)系。

表5 4種模型特征頻率對(duì)比Tab.5 Characteristic frequency comparison of the four models

圖6顯示了在前后方向和兩側(cè)方向上4種樁土模型的陣型對(duì)比，其位移進(jìn)行了歸一化處理，有利于更加直接的來進(jìn)行模型之間的對(duì)比。從圖中可以看到，一階陣型中最大的位移在塔頂位置處，4種樁土模型表現(xiàn)出了一致性。對(duì)于二階陣型，最大位移則是出現(xiàn)在約整個(gè)結(jié)構(gòu)高度的三分之二高度處，在這種情況下，剛性連接法得出的結(jié)果在下部產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)位移較小，而在塔頂位置處AF法與p-y曲線法有著最大的偏轉(zhuǎn)位移。

圖6 4種模型陣型對(duì)比Fig.6 Comparison of four model formations

3.3 單獨(dú)風(fēng)模擬

在分析了4種樁土模型的靜態(tài)荷載情況和特征頻率后，本節(jié)將對(duì)單獨(dú)風(fēng)情況下的樁土模型結(jié)果進(jìn)行分析。如第1節(jié)所述，上部風(fēng)機(jī)被簡(jiǎn)化成了一個(gè)集中質(zhì)量點(diǎn)，故在本節(jié)和接下來的風(fēng)浪聯(lián)合工況下將作用在塔頂處的風(fēng)推力作為外力對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行一個(gè)加載。圖7塔頂在水平方向（沿x方向）的加速度時(shí)域圖，從圖中可以看到，4種樁土模型具有一定的一致性，同時(shí)剛性連接法與宏單元法在幅值上比其他兩種模型稍大。圖8是塔頂在水平方向的加速度PSD圖，其主要的激勵(lì)頻率和特征頻率在圖中有所顯示（紅色垂線中間部分為一階FA頻率范圍，藍(lán)色垂線中間部分為二階FA頻率范圍，虛線為3倍轉(zhuǎn)子頻率3P）。從圖中可以看到，除了結(jié)構(gòu)自身存在的特征頻率之外，3P成為了對(duì)塔頂加速度影響的主要激勵(lì)因素。圖9對(duì)比了不同樁土模型塔頂水平加速度功率譜密度在特定頻域區(qū)間內(nèi)的總和，一個(gè)是0.2 Hz 到 0.3 Hz 這個(gè)頻率區(qū)間，另一個(gè)是 1.0 Hz 到1.5 Hz這個(gè)頻率區(qū)間，考慮到在PSD圖中4個(gè)樁土模型在兩個(gè)范圍內(nèi)具有不小的響應(yīng)，故可以認(rèn)為是一階FA頻率和二階FA頻率的激勵(lì)效果。從圖中可以看到，剛性連接法雖然在一階FA頻率附近的總和與其他三種模型較為接近，但是在二階FA頻率附近的總和卻較為低。宏單元法比AF法與p-y曲線法在一階FA頻率附近的總和大，這是因?yàn)楹陠卧紤]了非線性的剛度與塑性。從圖中可以看到一階FA頻率中的幅值要比二階FA頻率中的要大的多，這在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中占主要作用。

圖7 塔頂水平加速度時(shí)域圖Fig.7 Time domain diagram of horizontal acceleration of the

圖8 塔頂水平加速度PSD圖Fig.8 PSD diagram of horizontal acceleration of the tower top

圖9 塔頂加速度功率譜密度在特定頻域區(qū)間內(nèi)的總和Fig.9 The sum of the acceleration power spectral density of the tower top in a specific frequency domain

圖10顯示了海床傾覆力矩（沿FA方向）時(shí)域圖，圖11顯示了海床傾覆力矩PSD圖，其得到的結(jié)果與塔頂加速度的情況類似。其主要的區(qū)別是在0 Hz時(shí)PSD中顯示的值不為0，這是4種樁土模型在受到風(fēng)荷載時(shí)彎矩的平均值，這主要是作用在結(jié)構(gòu)上的風(fēng)推力導(dǎo)致的。圖12同樣對(duì)特征頻率范圍內(nèi)的功率譜密度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的結(jié)果仍然是宏單元法的值最大，這與前面的結(jié)論相似。

圖10 海床傾覆力矩時(shí)域圖Fig.10 Time domain diagram of sea-bed overturning moment

圖11 海床傾覆力矩PSD圖Fig.11 PSD diagram of sea-bed overturning moment

圖12 海床傾覆力矩功率譜密度在特定頻域區(qū)間內(nèi)的總和Fig.12 The sum of the power spectral density of sea-bed overturning moment in a specific frequency domain

3.4 單獨(dú)浪模擬

LC4不規(guī)則波浪的模擬，其有義波高為1.25 m，波浪周期為5.5 s。在模擬過程中，拖曳力系數(shù)CD,CM分別取為1和2。由于波浪的峰值頻率（1 /Tp）落在一階FA頻率范圍內(nèi)，故在此波浪條件下，我們只考慮0到0.5 Hz之間內(nèi)的響應(yīng)。圖13、圖14顯示了塔頂在水平方向（沿x方向）和海床傾覆力矩（沿FA方向）的加速度PSD圖。從圖中可以看到，剛性連接法在一階FA頻率范圍內(nèi)中有著最小的響應(yīng)，這可能是與其他3種樁土模型相比，其自身的頻率較高。圖15同樣對(duì)比了不同樁土模型塔頂水平加速度，海床傾覆彎矩功率譜密度在特定頻域區(qū)間內(nèi)的總和（0.2~0.3 Hz）。從圖中可以看到剛性連接法的總和值是最小的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于AF法與p-y曲線法，同時(shí)宏單元法得到的結(jié)果是最大，這個(gè)可能是到宏單元法在海床位置荷載限制方式有關(guān)。

圖13 塔頂水平加速度PSD圖Fig.13 PSD diagram of horizontal acceleration of the tower top

圖14 海床傾覆力矩PSD圖Fig.14 PSD diagram of sea-bed overturning moment

圖15 功率譜密度在特定頻域區(qū)間內(nèi)的總和Fig.15 The sum of the power spectral density in a specific frequency domain

3.5 風(fēng)浪聯(lián)合模擬

風(fēng)浪聯(lián)合模擬結(jié)合了LC3工況中的單獨(dú)風(fēng)條件和LC4工況中的單獨(dú)浪條件。圖16顯示了塔頂加速度沿x軸的PSD圖，圖17是相應(yīng)的PSD之和，它可以與前面單獨(dú)風(fēng)條件下的情況進(jìn)行比較。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，兩者之間的主要差別是，風(fēng)浪聯(lián)合作用下一階FA頻率處的響應(yīng)會(huì)增大，這是由于波浪疊加作用產(chǎn)生的影響。同時(shí)宏單元法二階FA頻率會(huì)有一些輕微程度的偏移，這可能是由于波浪作用條件下水面變化引起的。圖18顯示了海床傾覆力矩PSD圖，圖19是相關(guān)的PSD總和。和前面單獨(dú)風(fēng)，單獨(dú)浪得到的結(jié)果類似，宏單元法在一階FA頻率和二階FA頻率附近的響應(yīng)最大。

圖16 塔頂水平加速度PSD圖Fig.16 PSD diagram of horizontal acceleration of the tower top

圖17 塔頂加速度功率譜密度在特定頻域區(qū)間內(nèi)的總和Fig.17 Sum of the acceleration power spectral density of the tower top in a specific frequency domain

圖18 海床傾覆力矩PSD圖Fig.18 PSD diagram of sea-bed overturning moment

圖19 海床傾覆力矩功率譜密度在特定頻域區(qū)間內(nèi)的總和Fig.19 The sum of the power spectral density of sea-bed overturning moment in a specific frequency domain

4 結(jié)論

在本研究中，4種不同的樁土模型用于10 MW大型單樁風(fēng)機(jī)的比較研究。本文采用SACS與OpenFAST軟件進(jìn)行建模，并對(duì)上部風(fēng)機(jī)進(jìn)行了簡(jiǎn)化。通過在單獨(dú)風(fēng)、單獨(dú)浪和風(fēng)浪聯(lián)合條件下輸出典型位置的信息，得出以下結(jié)論：

1）剛性連接法在重力條件下的水平位移是最小的，這是由于剛性連接法在海床位置處是完全固定的。AF法的水平位移排在第二低，這是由于AF法屬于線性方法，這使得其塔頂水平位移比非線性的py曲線法得到的水平位移略低。宏單元法（REDWIN）得出的結(jié)果是4個(gè)模型中最大的，這是因?yàn)榇四Ｐ涂紤]了非線性的剛度與塑性，這使得宏單元法得出的塔頂水平位移最大。

2）剛性連接法的特征頻率與其他3種模型相比具有一定的差距，這與海床位置處的限制有很大關(guān)系。同時(shí)可以看到AF法，p-y曲線法和宏單元法得出的一階頻率差距不大，有著很好的一致性。而對(duì)于二階頻率來說，其得到的結(jié)果不如一階頻率一樣有著較好的相似性，這與各種模型在海床位置處的限制方式有很大關(guān)系。

3）宏單元法比AF法與p-y曲線法在特征頻率附近的功率譜密度總和大，這是因?yàn)楹陠卧紤]了非線性的剛度與塑性，這表明了宏單元法在對(duì)比其他傳統(tǒng)樁土模型時(shí)有很大的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)一階FA頻率中的幅值要比二階FA頻率中的要大的多，這在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中占主要作用。