陶紫東

2022年秋，全球數(shù)學界因一則消息而興奮嘩然——在一場北大校友組織的Zoom網(wǎng)絡會議上，華裔數(shù)學家張益唐表示自己“可能已經(jīng)從本質上解決了朗道-西格爾零點猜想”。幾乎是同步，這則消息迅速傳遍中文社交媒體并引發(fā)了廣泛熱議。

在2013年以證明孿生素數(shù)猜想的驚人成就一舉成名之后，張益唐已淡出公眾視線許久。此后近10年，互聯(lián)網(wǎng)技術使人類社會的信息傳播方式發(fā)生了顛覆性變化。至今仍用著一部幾乎沒裝App的iPhone 5的張益唐，或許不曾料到校友間的閑談會為自己帶來甚至遠超當年論文發(fā)表的社會關注度。如果說，甫一成名時媒體對他的集中報道還是傳統(tǒng)的、嚴肅的和自上而下的，那么這一次，中文網(wǎng)絡世界反饋的關注度則是自下而上的和狂歡式的。很快，他少年顛沛、青年郁郁、去賽百味做會計、住地下室搞數(shù)學的人生片段被重新演繹成各種勵志故事，暗合了公眾對天才的一種英雄式想象：智商卓群，性格孤僻，歷經(jīng)苦難，晚年逆襲……“張益唐”甚至上了幾次微博熱搜。

此時，真正熟悉和關心他的朋友其實不乏擔憂。一位不愿具名的華裔數(shù)學教授對《第一財經(jīng)》雜志表示，他認為張益唐對外宣布的方式略顯草率，“參加同學會那天很興奮，可能大家一起哄他就脫口而出自己又證明了一個大問題。當然張先生學術上非常嚴謹，我相信他是有一定把握的，也希望最后皆大歡喜?！?/p>

20余天之后，張益唐在預印本網(wǎng)站arXiv公開了以《離散平均估計和朗道-西格爾零點》為題的論文全本，目前，該論文仍處于同行評議階段。此后，他又面向中文世界做了一場學術報告的直播。直播過程中，不少人發(fā)現(xiàn)張益唐有一只手抖得很厲害。

67歲的張益唐，身體已大不如前。除了手抖，前兩年還有一次腳脖扭傷但拖延未治，再加上長期久坐導致的靜脈曲張，如今他外出都需拄一根拐杖。

數(shù)學家張益唐的故事在2022年成為勵志熱門。

自2015年到加利福尼亞大學圣塔芭芭拉分校任教授，張益唐已經(jīng)和太太孫雅玲在這里生活了7年。在那之前，他在新罕布什爾大學數(shù)學系任教長達16年。和常常冰天雪地的東北部相比，西海岸雖然略嫌潮濕，但總的來說更宜人舒適。每天早上8點前，張益唐從家里出發(fā)，步行十幾分鐘到巴士站搭乘校車，一周7天往返無休?！拔視o他打點好一天的簡單飯菜，有時候是自己包的餃子，有時候就烙個餡餅，如果當天他需要給人講課，回家晚，那就再帶點方便面?！睂O雅玲對《第一財經(jīng)》雜志說。

最近，張益唐的日程發(fā)生了一些變化。來到辦公室后，第一件事是打開電腦回復全球各地頂級數(shù)學家針對他最新論文的意見，他不能松懈。如果這篇論文最終被學界認可，將是近年來關于黎曼猜想相關問題的最大突破。

黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孿生素數(shù)猜想，三者同屬久負盛名的希爾伯特第八問題，被數(shù)學界認為“可能是永遠無法解決的問題之一”，也被認為是數(shù)學界的“終極命題”。但黎曼猜想相較于后兩者更重要，因為它和其他數(shù)學命題之間有著千絲萬縷的聯(lián)系：如果證明了黎曼猜想及其推廣形式，一千條以上的數(shù)學和物理命題都能在這一大前提下成為定理；反之，如果黎曼猜想被推翻，那這一千多條命題中也會有一部分淪為陪葬。

距離黎曼猜想的提出已經(jīng)過去了一百六十余年，盡管數(shù)學家們?nèi)〉昧艘幌盗须A段性成果，但距離真正證明黎曼猜想還很遠。德國數(shù)學家狄利克雷推廣了黎曼猜想，他引入了一批函數(shù)，從而產(chǎn)生了廣義黎曼猜想，而廣義黎曼猜想恰好又是朗道-西格爾零點猜想的充分條件。如果朗道-西格爾零點真的存在，那么廣義黎曼猜想就錯了。

在數(shù)學研究中，對于難以直接解決的問題，數(shù)學家們往往會采用間接戰(zhàn)術。以費馬大定理的證明過程為例，1994年，英國數(shù)學家安德魯·懷爾斯證明了前人提出的“谷山-志村猜想”是成立的，從而最終證明了費馬大定理。如今，張益唐所做的工作，就是證明朗道-西格爾零點不存在。

普通人想要搞懂這類研究幾乎是不可能的事，即便是專業(yè)的數(shù)學研究者，如果對數(shù)論領域不夠專精，也很難通曉張益唐研究的全貌。真正有能力評議其論文的人，屈指可數(shù)。

資料來源：根據(jù)公開資料整理

數(shù)論，是專門研究整數(shù)的數(shù)學分支，被稱為純粹數(shù)學。與應用數(shù)學相反，對美的追求是純粹數(shù)學永遠的信條，其研究不考慮任何實用目的，相比于工程學，它更接近藝術和哲學。某種意義上，它是美麗又孤獨的學科，它發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是自然界的規(guī)律，是宇宙的一部分，其評判標準亦獨立于人類社會。哈代曾說數(shù)學是“所有藝術和科學中最樸素和最遙遠的”；高斯曾說“數(shù)學是科學的皇后，數(shù)論則是數(shù)學的皇后”。而張益唐的使命，就是數(shù) 論。

很難說在數(shù)論和張益唐之間，是誰先選擇了誰。從幼時閱讀《十萬個為什么》第八冊“數(shù)學卷”啟蒙，“文革”中以華羅庚的《數(shù)論導引》充實思想，到大學本科最后一年將數(shù)論確定為自己的專業(yè)，張益唐沉浸其中的時間幾乎與生命等長。

一名數(shù)學研究者對《第一財經(jīng)》雜志表示，數(shù)論研究這條路就是“人劍合一”，人在劍在，人亡劍折。大眾看到的喜劇背后其實有無數(shù)悲劇。最后能在這一領域做出大成就的人，必有過人的才華和定力。

在普世價值坐標下，這也意味著巨大的代價：張益唐天賦過人但內(nèi)向孤僻，多年游離于學術圈外，無人問津，44歲才有了第一份與所學相關的工作；執(zhí)著于數(shù)學研究，但從未想過將個人才華與硅谷或華爾街做價值交換，生活清貧時，他也不愿通過補課貼補家用，擔心影響數(shù)學研究。從童年、中年，至晚年，對數(shù)學的癡迷遍布他每一段人生歷程。

當然，“大問題”為突破者帶來的快樂，同樣非普通人能夠領略，“當人類智力的前沿探索到某一個階段時，有一個自然結構，你是歷史上頭一個真正把它看出來的人。我覺得這個快樂是其他東西無法取代的?！鼻笆鰯?shù)學研究者說。

張益唐只對“大問題”著迷。

“素數(shù)間的有界距離”證明是解決孿生素數(shù)猜想的關鍵一步。2013年，張益唐的論文將素數(shù)對的距離從無窮大縮小至7000萬，這是巨大的突破。論文公開后的一周內(nèi)，全球各地的數(shù)學家開始競相尋找該間隔的最小值，一年后，這個數(shù)字已降至246。但張益唐對這項研究不感興趣。2015年，他對《紐約客》記者表示，那是一個單純的技術問題，是一種體力勞動，類似“追趕救護車”（指跟進流行的延伸性研 究）。

證明孿生素數(shù)猜想的過程亦然。從1999年去新罕布什爾大學數(shù)學系任教至2013年論文發(fā)表，14年時間里，張益唐可以說只專注于解決數(shù)學界認為重要的大問題。2010年，他將目標確定為孿生素數(shù)猜想。在美國的大學，要想被評為終身教授就需要不斷發(fā)表文章，最有效的途徑就是在某個特定領域內(nèi)去完善和改進他人的研究成果，而張益唐對此全無興趣。他似乎從不與他人競爭，或者抱怨別人都是教授而自己還只是個講師。紐約大學理工學院數(shù)學教授楊鼎告訴《紐約客》，“如果你成為一名很好的微積分老師，學校會很依賴你。如果你對工資要求不高并且值得信賴，學校就沒有理由解雇你。因此，幾年下來你就會輕車熟路，可以有很多時間來思考自己的問題?！?/p>

學術上對某個問題的絕對沉迷，往往在生活中會成為親密關系的巨大障礙。從這個角度看，張益唐的婚姻稱得上幸運。太太孫雅玲出生于中國，性格率直，與內(nèi)向的張益唐完全不同，但形成互補，“一個數(shù)學問題他能想5年，生活中有時又跟小孩一樣”，孫雅玲對《第一財經(jīng)》雜志說。

天才數(shù)學家的各種異于常人之處，需要在日常生活中被消解。2013年得知論文已獲認可，張益唐打電話說“明天你會在報紙上看到我的名字”，孫雅玲的反應是“你喝醉了嗎”；朋友來家里吃飯，張益唐經(jīng)常聊著聊著“眼神就飄走了”，孫雅玲每每見狀會在桌下伸出腿踹一腳，提醒他這樣“不禮貌”；擔心張益唐過于沉浸在數(shù)學世界中，孫雅玲每天把菜切好后讓他炒，飯后讓他洗碗——至少“可以讓他分分神”。

2015年搬到加州后，張益唐不再是默默無聞的大學微積分助教和講師，學術邀請、媒體采訪、國內(nèi)講座，邀約眾多……孫雅玲從此又多了一個“經(jīng)紀人”身份，要處理各種瑣碎的溝通細節(jié)。“張先生和張?zhí)赡芩悴簧蟬oulmate，但對于張先生這個level的數(shù)學家來說，他們的婚姻是幸運的?！币幻煜堃嫣频娜耸繉Α兜谝回斀?jīng)》雜志說。

2022年夏天，孫雅玲特意拉著張益唐，和幾對夫婦朋友一起去了一趟歐洲。結婚近20年，這是兩人唯一一次共同的長途旅游。能成行的一個重要原因，是旅行目的地里包含了維也納，而張益唐是古典音樂愛好者，偏愛勃拉姆斯。

在維也納大學的音樂廳里，張益唐聽到了自己熟悉的旋律，并能準確地說出曲子的名字：舒伯特的F小調(diào)《音樂的瞬間》?！扒禹懫鸬臅r候，他在座位上興奮得不得了，他太熟悉了?！睂O雅玲說。

2013年成名后，至新冠疫情暴發(fā)前，張益唐每年都會受邀回國為青年學生授課和演講。

隨著年紀漸長，張益唐在家庭生活中也越來越多展現(xiàn)出柔軟的一面，比如每晚都要和在洛杉磯的兩個孫女視頻。“他一開始還沒那么熱情，這幾年老想找小孩玩。”

爺孫倆的對話格外家常，無非是對著鏡頭說說食物，聊聊貓，做做鬼臉。9歲的大孫女今年上了數(shù)學天才班，發(fā)愿說以后要得菲爾茲獎，給爺爺“圓夢”，張益唐特別高興。孫雅玲有時候會打趣張益唐，“你老了，張益 唐”。

最近，張益唐又有了一項新的志趣：有生之年，要尋訪世界上有名的數(shù)學家之墓。歐洲旅行期間，張益唐曾在維也納大學尋訪數(shù)學家?guī)鞝柼亍じ绲聽栔?，但未果。后來在友人張慧峰和太太的陪伴下，張益唐在美國普林斯頓市有了意外之喜：他們不僅找到了哥德爾之墓，還找到了另一位數(shù)學家馮·諾伊曼的墓碑和故居。當張慧峰詢問張益唐為何要來普林斯頓尋訪哥德爾與馮·諾伊曼之墓時，張益唐答，因為當時決定投入朗道-西格爾零點猜想，就是在兩人曾工作過的普林斯頓高等研究院。

哈代曾說，“數(shù)學比其他任何藝術或科學都更應該是年輕人的游戲。據(jù)我所知，在數(shù)學上沒有一項重大的進步是由超過50歲的人提出的?！钡拇_，對許多在年輕時立志投身數(shù)學的聰明的頭腦而言，年齡是意志之外最大的挑戰(zhàn)，許多人一生中最優(yōu)秀的作品可能就是自己的博士畢業(yè)論文。張益唐打破了這個殘酷規(guī)律，他發(fā)表那篇奠定自己學術地位的論文時，已經(jīng)58歲，他甚至無法獲得菲爾茲獎（數(shù)學界的至高獎項，要求獲獎者小于40歲）。

2015年，《紐約客》記者也問了張益唐這個問題?！肮恼摂嗖贿m合我，”張益唐說，他坐在新罕布什爾大學的辦公室里望向窗外，“我仍然相信，我對數(shù)學的直覺一直都在，我仍然有著一定的洞察力和創(chuàng)造力。我對我自己充滿信心?！?/p>