桑培東 秦麗君

(山東建筑大學(xué)管理工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101)

0 引言

在“供給側(cè)改革”和“一帶一路”倡議的大背景下，傳統(tǒng)的工程咨詢模式存在咨詢團(tuán)隊(duì)整體水平不高、低價(jià)競(jìng)爭(zhēng)明顯等諸多問(wèn)題，阻礙了建筑業(yè)的綠色健康發(fā)展。2017年2月，國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于促進(jìn)建筑業(yè)持續(xù)健康發(fā)展的意見(jiàn)》(國(guó)辦發(fā)〔2017〕19號(hào))，提出要培育一批具有國(guó)際水平的全過(guò)程工程咨詢企業(yè)[1]。目前，我國(guó)能夠提供全過(guò)程工程咨詢服務(wù)的獨(dú)立咨詢企業(yè)較少，大部分咨詢企業(yè)只有以聯(lián)合體的方式發(fā)揮各方優(yōu)勢(shì)，才能高質(zhì)量、低成本地完成全過(guò)程工程咨詢項(xiàng)目。作為追求收益最大化的理性人，聯(lián)合體中的任何一方對(duì)分配方式不滿都會(huì)影響服務(wù)質(zhì)量。因此，公平合理地進(jìn)行收益分配成為全過(guò)程工程咨詢項(xiàng)目聯(lián)合體成員合作共贏的關(guān)鍵所在。

我國(guó)全過(guò)程工程咨詢模式起步較晚，目前大部分研究主要集中于全工程工程咨詢發(fā)展困境分析及建議、組織模式、服務(wù)模式等方面，針對(duì)收益分配的研究較少。崔淑梅等[2]基于對(duì)資源投入、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、合同執(zhí)行度、創(chuàng)新能力4種因素的綜合分析，對(duì)傳統(tǒng)的Shapley值進(jìn)行改進(jìn)，使得全過(guò)程工程咨詢聯(lián)合體收益分配更加公平合理，為今后的相關(guān)研究奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

Shapley值法主要應(yīng)用于多人合作博弈分析和求和問(wèn)題[3]。在實(shí)際項(xiàng)目中，由于聯(lián)合體各成員的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)能力和風(fēng)險(xiǎn)偏好不同，聯(lián)合體各方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)存在一定差異。因此，運(yùn)用云重心法確定聯(lián)合體各成員的風(fēng)險(xiǎn)因子，對(duì)傳統(tǒng)的Shapley值法進(jìn)行改進(jìn)，建立全過(guò)程工程咨詢聯(lián)合體收益分配模型，能夠使分配方案更加公平，從而激發(fā)聯(lián)合體成員參與項(xiàng)目的熱情，促進(jìn)全過(guò)程工程咨詢模式的推廣。

1 全過(guò)程工程咨詢聯(lián)合體收益分配模型構(gòu)建

1.1 識(shí)別收益分配影響因素

在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，聯(lián)合體中的各成員被視為理性經(jīng)濟(jì)人，其行為以利益最大化為基礎(chǔ)，其活動(dòng)主要是對(duì)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估[4]。根據(jù)全過(guò)程工程咨詢風(fēng)險(xiǎn)因素研究成果，將全過(guò)程工程咨詢聯(lián)合體成員收益分配影響因素分為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、政治及自然風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和管理風(fēng)險(xiǎn)。

1.2 基于Shapley值法的收益分配模型

將全過(guò)程工程咨詢聯(lián)合體收益分配問(wèn)題看作各成員之間的合作博弈問(wèn)題，假設(shè)聯(lián)合體中有n個(gè)成員，則聯(lián)合體成員合集N={1，2，…，n}。在本研究中，N={1，2，3}表示全過(guò)程工程咨詢聯(lián)合體項(xiàng)目中設(shè)計(jì)單位A、監(jiān)理單位B、咨詢單位C的集合。

用函數(shù)(v)表示在協(xié)作過(guò)程中聯(lián)合體成員獲得的最大收益；用v(S)表示聯(lián)合體成員之間不同合作方式而產(chǎn)生的不同收益。v(S)滿足以下約束條件，即

V(?)=0，?為空集

(1)

V(S1∪S2)≥v(S1)+v(S2) ，S1∩S2=0

(2)

式(1)表示當(dāng)聯(lián)合體各方均不參與此項(xiàng)目時(shí)，收益值為0。式(2)表示當(dāng)聯(lián)合體成立后，整體產(chǎn)生的收益應(yīng)不小于各成員獨(dú)立行動(dòng)時(shí)獲得的收益之和，即Shapley值的超加性條件[5]。因此，合作是全過(guò)程工程咨詢聯(lián)合體各方實(shí)現(xiàn)自身收益最大化的最優(yōu)選擇。

φi(v)表示企業(yè)i從全過(guò)程工程咨詢項(xiàng)目聯(lián)合體收益分配方案中分配到的Shapley值，當(dāng)φi(v)同時(shí)滿足可加性、對(duì)稱性和有效性三個(gè)條件時(shí)，該收益分配方案有且僅有一個(gè)Shapley值，即

φi(v)=∑S?Nw(|s|)[v(S)-v(S-{i})] (i=1,2,…,n)

(3)

(4)

式中，v(S-{i})表示去掉成員i后子集S的收益；w(|s|)表示加權(quán)因子；|s|表示子集S中的元素個(gè)數(shù)。

Shapley值體現(xiàn)了聯(lián)合體成員在聯(lián)盟中的貢獻(xiàn)，貢獻(xiàn)越多，收益分配越多；反之，亦然。該方法符合按貢獻(xiàn)分配的原則，具有一定的合理性。

1.3 基于云重心法改進(jìn)Shapley值的收益分配模型

云重心法主要解決定性概念與定量數(shù)值相互轉(zhuǎn)換過(guò)程中的模糊問(wèn)題，用期望值(Ex)、熵(En)、超熵(He)表示。公式為G=L×H，其中，L為云重心的位置，即期望值Ex；H為云重心的高度。隨著L、H的不斷變化，G也會(huì)不斷變化。當(dāng)L相同時(shí)，可通過(guò)H判斷各云的重要程度。計(jì)算過(guò)程如下。

1.3.1 構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

設(shè)指標(biāo)體系中指標(biāo)集合為y={y1,y2,…,y5}，其中，yi表示所有評(píng)價(jià)指標(biāo)中的第i個(gè)指標(biāo)，即全過(guò)程工程咨詢聯(lián)合體項(xiàng)目中影響收益分配的第i個(gè)指標(biāo)。

1.3.2 建立指標(biāo)評(píng)語(yǔ)集并計(jì)算權(quán)重

通過(guò)專家訪談法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各指標(biāo)權(quán)重，并將各指標(biāo)權(quán)重集合記為ω={ω1,ω2,…,ω5}。通過(guò)建立三級(jí)評(píng)語(yǔ)集P3={一等，二等，三等}，對(duì)各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，用云模型進(jìn)行表達(dá)。指標(biāo)權(quán)重評(píng)語(yǔ)集及云表達(dá)模型見(jiàn)表1[6]。

表1 指標(biāo)權(quán)重評(píng)語(yǔ)集及云表達(dá)模型

針對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象設(shè)計(jì)評(píng)語(yǔ)集，采用雙邊評(píng)語(yǔ)表達(dá)。公式如下

(5)

式中，Cmax和Cmin分別表示評(píng)語(yǔ)取值的上限和下限；Exi和Eni分別表示第i個(gè)指標(biāo)對(duì)云模型的期望值和熵值；He表示云模型的超熵，用常數(shù)k表示。

假設(shè)邀請(qǐng)m名專家參與項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)影響因素評(píng)估，將定量指標(biāo)的數(shù)值轉(zhuǎn)化為云模型，公式如下

(6)

將各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的期望值Exi進(jìn)行歸一化處理，得到各指標(biāo)權(quán)重ωi，表示各指標(biāo)的相對(duì)重要程度。

1.3.3 建立優(yōu)化收益分配影響因素評(píng)語(yǔ)集及云模型

全過(guò)程工程咨詢聯(lián)合體優(yōu)化收益影響因素的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果用5級(jí)評(píng)語(yǔ)集P5={極小，小，一般，大，極大}表示，將5個(gè)評(píng)語(yǔ)放置于連續(xù)數(shù)值區(qū)間[0,1]的子區(qū)域。優(yōu)化收益影響因素評(píng)語(yǔ)集表達(dá)及云模型見(jiàn)表2[6]。

表2 優(yōu)化收益影響因素評(píng)語(yǔ)集表達(dá)及云模型

通過(guò)專家訪談法收集訪談結(jié)果數(shù)據(jù)，整理后得到綜合決策矩陣G={G1,G2,…,Gn}，進(jìn)而根據(jù)式(5)轉(zhuǎn)換成云模型。

1.3.4 計(jì)算加權(quán)偏離度

由上文可知，n維綜合云的云重心可以用式(7)表示，理想狀態(tài)下的云重心用式(8)表示。但是，在實(shí)際情況中，n維綜合云重心會(huì)偏離理想狀態(tài)，偏差可用加權(quán)偏離度Ω進(jìn)行衡量。公式如下

(7)

(8)

(9)

(10)

1.3.5 計(jì)算最終收益值

將各加權(quán)偏離度Ω進(jìn)行歸一化處理，得到聯(lián)合體各成員的權(quán)重值；聯(lián)合體各成員的收益修正值Δφi(v)可用式(11)求得。即

(11)

全過(guò)程工程咨詢聯(lián)合體成員在考慮各自風(fēng)險(xiǎn)因素的條件下，最終的收益分配可用式(12)表示，即

φi(v)*=φi(v)+Δφi(v)

(12)

基于上述分析發(fā)現(xiàn)，利用云重心法修正Shapley值，既能考慮到全過(guò)程工程咨詢聯(lián)合體成員各自的風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)收益分配的影響，又能克服定性指標(biāo)量化轉(zhuǎn)化時(shí)存在的模糊性、隨機(jī)性等問(wèn)題，使收益分配更為合理，從而有效調(diào)動(dòng)聯(lián)合體各成員的參與積極性。

2 數(shù)值模擬

假設(shè)由設(shè)計(jì)單位A、監(jiān)理單位B和咨詢單位C三家企業(yè)組成聯(lián)合體，記為N={ 1，2，3}。該聯(lián)合體共同為某大型項(xiàng)目提供全過(guò)程供咨詢服務(wù)。若A獨(dú)立完成此項(xiàng)目，可獲得收益1300萬(wàn)元；若B獨(dú)立完成，可獲得收益1100萬(wàn)元；若C獨(dú)立完成，可獲得收益750萬(wàn)元；若A和B合作完成此項(xiàng)目，可獲得收益2900萬(wàn)元；若A和C合作，可獲得收益2400萬(wàn)元；若B和C合作，可獲得收益2100萬(wàn)元；若A、B、C合作，可獲得收益4600萬(wàn)元，即全過(guò)程工程咨詢合同總額為4600萬(wàn)元。

2.1 基于Shapley值法的初始收益分配值求解

由上述分析可知，三者合作時(shí)的收益最大，為4600萬(wàn)元。根據(jù)式(3)和式(4)，計(jì)算各單位的初始收益分配值。以設(shè)計(jì)單位A為例，其在不同合作方式下的收益分配值見(jiàn)表3。

表3 聯(lián)合體成員A在不同合作方式下的收益分配值

經(jīng)計(jì)算可得，φ1(v)=1300/3+300+825/3+2500/3=1842(萬(wàn)元)。同理，可得φ2(v)=1592(萬(wàn)元)，φ3(v)=1167(萬(wàn)元)。

以上分析表明，在全過(guò)程工程咨詢項(xiàng)目中，各聯(lián)合體成員的收益均比他們單獨(dú)參與此項(xiàng)目時(shí)的收益大，有利于提高各參與單位的積極性。

2.2 云重心法改進(jìn)Shapley值模型求解

2.2.1 建立指標(biāo)評(píng)語(yǔ)集并計(jì)算相應(yīng)權(quán)重

邀請(qǐng)6名全過(guò)程工程咨詢領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判，根據(jù)專家評(píng)判的原始數(shù)據(jù)(表4)，計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重值。

表4 各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)判結(jié)果

將表4中的數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，構(gòu)建云模型，公式如下

根據(jù)式(5)和式(6)計(jì)算得到各影響因素對(duì)應(yīng)的期望值、熵及權(quán)重值，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)期望值、熵及權(quán)重值

2.2.2 統(tǒng)計(jì)各因素狀態(tài)值并用云模型表示

根據(jù)5級(jí)評(píng)語(yǔ)集，邀請(qǐng)6名專家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行打分。以設(shè)計(jì)單位A為例，各因素對(duì)設(shè)計(jì)單位A的優(yōu)化收益分配影響程度見(jiàn)表6。

表6 各因素對(duì)設(shè)計(jì)單位A的優(yōu)化收益分配影響程度

將設(shè)計(jì)企業(yè)A的狀態(tài)值轉(zhuǎn)換為云模型表達(dá)，得到綜合決策矩陣，如下

根據(jù)式(5)和式(6)，得到設(shè)計(jì)單位A的各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)期望值、熵及權(quán)重值，見(jiàn)表7。

表7 設(shè)計(jì)單位A的各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)期望值、熵及權(quán)重值

2.2.3 計(jì)算綜合云模型的加權(quán)偏離度

根據(jù)上文公式，得到設(shè)計(jì)單位A的5維綜合云的云重心為G1=L×H=(0.046,0.089,0.131,0.133,0.149)

由式(10)可得設(shè)計(jì)單位A的加權(quán)偏離度為

同理，可求得監(jiān)理單位B、咨詢單位C的加權(quán)偏離度分別為Ω2=0.320,Ω3=0.296。

2.2.4 修正初始Shapley值

表8 根據(jù)云重心法修正Shapley值的收益分配值

2.3 綜合收益分配結(jié)果分析

將初始和改進(jìn)后的聯(lián)合體收益分配值進(jìn)行匯總，結(jié)果見(jiàn)表9。將三種收益分配結(jié)果用柱狀圖表示，如圖1所示。

表9 聯(lián)合體收益分配結(jié)果

(1)在改進(jìn)后的收益分配方案中，三方組成的聯(lián)合體收益大于各方單獨(dú)完成此項(xiàng)目的收益，證明全過(guò)程工程咨詢項(xiàng)目組建聯(lián)合體的重要性和必要性。

(2)在初始分配方案中，設(shè)計(jì)單位A、監(jiān)理單位B和咨詢單位C的收益分配值分別為1842萬(wàn)元、1592萬(wàn)元和1167萬(wàn)元；在改進(jìn)后的收益分配方案中，三方的收益分配值分別為2 389.4萬(wàn)元、1 532.2萬(wàn)元、996.8萬(wàn)元；三方收益分配比例約為5 ∶3 ∶2。在考慮了風(fēng)險(xiǎn)因素的條件下，設(shè)計(jì)單位的收益有所增加，而監(jiān)理單位和咨詢單位的收益有所減少，這樣的分配結(jié)果更為合理，更容易被聯(lián)合體成員所接受，更好地實(shí)現(xiàn)了全過(guò)程工程咨詢項(xiàng)目的增值。

3 結(jié)語(yǔ)

建立全過(guò)程工程咨詢聯(lián)合體是未來(lái)建筑工程咨詢行業(yè)改革發(fā)展的新趨勢(shì)。本文將風(fēng)險(xiǎn)因子引入傳統(tǒng)的Shapley值法，采用云重心法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，得到最終收益分配模型，并通過(guò)算例驗(yàn)證該模型的可行性。研究結(jié)果顯示：聯(lián)合體各成員修正后的收益增長(zhǎng)分別為547.4萬(wàn)元、-59.8萬(wàn)元、-170.2萬(wàn)元。這是由于設(shè)計(jì)單位作為全過(guò)程工程咨詢項(xiàng)目的牽頭方，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)大，獲得的收益高，符合“高風(fēng)險(xiǎn)、高回報(bào)”的原則。因此，考慮風(fēng)險(xiǎn)因素的收益分配模型既能保證聯(lián)合體各方收益分配的公平性和合理性，又能調(diào)動(dòng)聯(lián)合體各方參與項(xiàng)目的積極性，具有積極的激勵(lì)作用。