段 超，余金煌

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

堤防工程是水利工程的重要組成部分。據(jù)統(tǒng)計(jì)，約40%的堤防破壞是由滲流問(wèn)題引起的，滲流安全已成為影響堤防安全的主要因素，滲流安全分析成為堤防安全評(píng)價(jià)必不可少的一部分[1]。19世紀(jì)，法國(guó)學(xué)者 Darcy 提出滲流理論，揭示了飽和土體中水的滲流速度和坡降呈線性關(guān)系[2]。之后，Zienkiewicz等[3]運(yùn)用復(fù)變函數(shù)及有限元法，進(jìn)一步研究了滲流理論。計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展為數(shù)值計(jì)算提供了支撐，有限元法在滲流分析中得到了較好的應(yīng)用。賈大周等[4]以有限元程序 GEO-STUDIO 中 SEEP/W 模塊作為主要計(jì)算工具，對(duì)桐柏縣病險(xiǎn)水庫(kù)水簾水庫(kù)溢流壩段進(jìn)行仿真模擬分析。楊旭等[5]利用SEEP /W 有限元軟件對(duì)不同滲透系數(shù)的CSG堤壩進(jìn)行了分析?？茏匝骩6]以守口堡水庫(kù)工程為例，基于ADINA軟件對(duì)膠凝砂礫石壩進(jìn)行滲流分析。然而，ADINA、SEEP /W等有限元滲流分析軟件建模復(fù)雜，不能解決較有針對(duì)性的專業(yè)問(wèn)題。

Autobank能較好地解決各向同性、各向異性、多層地基和復(fù)雜斷面情況下的滲流場(chǎng)分析問(wèn)題。本文以湖西大堤孔莊煤礦采煤塌陷段堤防工程為例，基于Autobank有限元軟件，在不同工況下對(duì)堤防進(jìn)行滲流計(jì)算，旨在為相似工程的堤防滲流計(jì)算提供參考，并為其堤防安全評(píng)價(jià)提供科學(xué)依據(jù)。

1 工程概況及工程地質(zhì)

1.1 工程概況

湖西大堤結(jié)合南四湖湖西京杭運(yùn)河，北起濟(jì)寧市西石佛老運(yùn)河口，南至江蘇省徐州市藺家壩船閘，全長(zhǎng)130.8 km?？浊f礦區(qū)處于南四湖湖西大堤的范圍內(nèi)，全長(zhǎng)3.3 km。因生產(chǎn)發(fā)展需要，2004—2006年，在灘南挖工莊河閘北、湖西堤下及附近回采多個(gè)工作面，可能造成湖西大堤和灘面塌陷下沉，給堤防的防汛安全帶來(lái)影響。

堤防現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查情況：①堤身順直，迎、背水側(cè)坡面較平整；②堤頂路面無(wú)明顯裂縫，無(wú)明顯塌陷；③堤肩、堤腳處無(wú)明顯滲漏情況；④無(wú)其他異常情況。

1.2 工程地質(zhì)

湖西大堤地處濱湖堆積平原，為第四紀(jì)河湖相沖積物，土層自上而下為：①層素填土層，呈棕黃、褐黃、灰黃，局部為灰黑色，以粘土、重粘土、粉質(zhì)粘土為主，夾中、輕粉質(zhì)壤土；②層粘土層，呈棕黃、灰黃，局部為淺灰、黃灰色，局部為含腐殖質(zhì)及碎貝殼，軟塑～可塑狀態(tài)，中壓縮性，厚度0.5～3.9 m；③層粉質(zhì)重粘土夾輕粉質(zhì)壤土層，呈黃灰色、淺灰、灰黃、灰色，夾輕粉質(zhì)壤土，含少量腐殖質(zhì)及碎貝殼,可塑狀態(tài)，中壓縮性，該層普遍分位于場(chǎng)地區(qū)，厚度為0.6～2.9 m；④層粉質(zhì)粘土層，頂部呈灰微夾黃色，漸變?yōu)榛尹S、黃夾灰色，含鐵錳質(zhì)結(jié)核，偶見(jiàn)小砂礓，可塑狀態(tài)，中壓縮性，厚度為1.0～3.3 m。

2 滲流計(jì)算

2.1 計(jì)算斷面的選取

由于湖西大堤斷面型式不相同，選取1個(gè)典型斷面進(jìn)行滲流計(jì)算分析，即樁號(hào)82+000。樁號(hào)82+000的典型斷面尺寸的實(shí)測(cè)值及設(shè)計(jì)值見(jiàn)表1。

表1 樁號(hào)82+000的典型斷面尺寸的實(shí)測(cè)值及設(shè)計(jì)值

2.2 滲流的基本方程

不可壓縮流體在剛性介質(zhì)中流動(dòng)的連續(xù)性方程為：

(1)

將上述vx,vy,vz代入式(1)中，得到穩(wěn)定滲流基本微分方程：

(2)

當(dāng)各向滲透系數(shù)是常數(shù)時(shí)，式(2)可化為：

(3)

當(dāng)kx=ky=kz時(shí)，即土體為勻質(zhì)各向同性時(shí)，式(3)就化為:

(4)

式(4)為拉普拉斯方程。

2.3 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)歷史資料及類(lèi)似工程參數(shù)確定滲流計(jì)算參數(shù)[7]，見(jiàn)表2。

表2 滲流計(jì)算參數(shù)

2.4 計(jì)算模型

2.4.1計(jì)算范圍與約束

按照實(shí)際地理位置選取堤防迎水側(cè)，背水側(cè)取至離堤腳30 m以外，底部邊界取至高程為20 m處。兩端邊界條件為水平方向位移約束，豎直方向自由；下端基巖邊界為水平和豎直方向約束；坡面無(wú)約束，為自由面。

2.4.2定義加載步

為得到較真實(shí)的地基應(yīng)力，先計(jì)算地基(位移清零)。加載步0為地基重力；加載步1為壩體材料分區(qū)；加載步2為運(yùn)行期的荷載步靜水壓力、淤沙壓力、揚(yáng)壓力。加載方式為從加載步0至加載步2逐級(jí)完成加載。

2.4.3單元剖分

采用三角形單元剖分，單元步長(zhǎng)為3 m。因堤腳處最易發(fā)生滲流問(wèn)題，所以對(duì)浸潤(rùn)線以下的背水坡、迎水坡堤腳處進(jìn)行加密劃分，單元步長(zhǎng)縮小至0.1 m。

2.5 計(jì)算工況

滲流計(jì)算選取2種工況。工況1：迎水側(cè)設(shè)計(jì)水位36.66 m至背水側(cè)相應(yīng)的水位(背水側(cè)平堤腳)；工況2：迎水側(cè)水位由設(shè)計(jì)水位36.66 m驟降至常水位34.36 m。

2.6 臨界滲透坡降

根據(jù)文獻(xiàn)[1]中淹沒(méi)出滲坡面的臨界坡降計(jì)算。堤壩坡面的出滲示意圖如圖1所示。圖1展示了堤壩淹沒(méi)在水中的坡面BD附近的出滲流網(wǎng)，流線或滲透力的方向與坡面BD正交，所以，可以把土體浮容重分解為垂直坡面和沿坡面方向的分力γ'1sinβ和γ'1cosβ，以分析坡面各點(diǎn)的穩(wěn)定性。

圖1 堤壩坡面的出滲示意圖

土料間的摩擦力和凝聚力沿滲流方向的分力分別為-γ'1sinβtgφ及-C。

由力的極限平衡式：

γJc-γ'1cosβ-γ'1sinβtgφ-C=0

(5)

可得臨界滲透坡降：

(6)

式(6)中，土力學(xué)指標(biāo)φ及C在所述滲流出口處的值一般小于試驗(yàn)方法所得到的值，tgφ約小1.5～2.0倍，C約小2～3倍。

由土體浮容重沿坡面的分力與阻滑力的極限平衡式：

γ'1sinβ=(γ'1cosβ-γJc)tgφ+C

(7)

可得臨界坡降：

(8)

式(7)～(8)中，β為坡面與水平面的夾角；γ'1cosβ為土體浮容重垂直坡面方向的分力；γ'1sinβ為土體浮容重沿坡面方向的分力；γJc為滲透力；φ為土粒內(nèi)摩擦角；tgφ為土的內(nèi)摩擦系數(shù)；C為單位土體的粘聚力。

比較式(6)和式(8)可知，土料沿坡面下滑的臨界出滲坡降遠(yuǎn)小于垂直坡面頂沖的臨界出滲坡降，因而用式(8)核算堤壩壩坡的局部滲流穩(wěn)定。結(jié)合地質(zhì)勘察資料及土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)[8]，式(8)中tgφ及C的折減系數(shù)取1/3，計(jì)算得到臨界坡降[Jc]=0.33。

2.7 計(jì)算成果

不同工況下樁號(hào)82+000的滲流等勢(shì)線如圖2所示，其滲流計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。從圖2和表3可知，該計(jì)算斷面的浸潤(rùn)線較低，堤坡出逸點(diǎn)處的出逸坡降均小于土的臨界坡降，出逸點(diǎn)的高程較低，所以計(jì)算斷面的滲流流態(tài)較安全，且符合規(guī)范要求[9-10]。堤防運(yùn)行現(xiàn)狀較好，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)堤防散浸，說(shuō)明Autobank計(jì)算結(jié)果與堤防實(shí)際情況基本吻合，所以堤防計(jì)算斷面處的滲流沒(méi)有安全隱患。

(a) 工況1

(b) 工況2圖2 不同工況下樁號(hào)82+000的滲流等勢(shì)線

表3 樁號(hào)82+000的滲流計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論

基于AutoBank有限元軟件，建立湖西大堤煤礦塌陷段堤防模型，根據(jù)地質(zhì)勘測(cè)結(jié)果，綜合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際調(diào)查情況，選取堤防的1個(gè)典型計(jì)算斷面進(jìn)行滲流分析計(jì)算?？紤]堤防的不利條件，分別對(duì)2種不同工況進(jìn)行滲流計(jì)算。根據(jù)Autobank滲流計(jì)算結(jié)果，2種不同工況下出逸點(diǎn)滲透坡降均小于臨界值，滲流安全符合規(guī)范要求。