龔 杰，丁江明，劉建國，張志遠(yuǎn)，戴原星

（1.武漢理工大學(xué)高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063；2.武漢理工大學(xué)船海與能源動力工程學(xué)院，武漢 430063；3.中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院噴水推進(jìn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200011）

0 引 言

當(dāng)船舶航行于港口、內(nèi)河等限制水域中時(shí)，船舶的航行姿態(tài)、興波特征及操縱響應(yīng)等與深水狀態(tài)存在明顯不同[1-2]，船體周圍的流動特性變化也會對推進(jìn)系統(tǒng)產(chǎn)生一定影響。Sahin等[3-4]基于有限水深格林函數(shù)方法系統(tǒng)開展了潛艇、水面艦艇等的水壓場理論建模和數(shù)值預(yù)報(bào)；繆濤等[5]采用面元法計(jì)算了有限水深條件下船舶水底壓力分布特征。近年來，諸多學(xué)者基于粘性CFD 方法開展了船舶在淺水及波浪條件下的阻力特性的研究[6-8]，孫帥等[9]對標(biāo)準(zhǔn)船模KCS 開展了船模淺水效應(yīng)的數(shù)值預(yù)報(bào)，重點(diǎn)分析了淺水條件下船舶阻力及流場的特點(diǎn)，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)水深吃水比小于10 時(shí)淺水效應(yīng)明顯，螺旋槳盤面伴流分?jǐn)?shù)均呈增大趨勢。此外，孫帥等[10]對淺水條件下螺旋槳的軸承力特性進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)淺水條件下螺旋槳軸承力時(shí)均值明顯大于深水工況，脈動幅值隨水深增加迅速減小。

噴水推進(jìn)方式是一種適用于淺吃水條件的特種推進(jìn)方式[11-12]。本文將通過CFD 方法計(jì)算得到噴水推進(jìn)裝置在無限水域和限制水域條件下的水動力性能和關(guān)鍵流場，分析不同水深條件下噴水推進(jìn)器水動力性能變化，重點(diǎn)探討開式循環(huán)水槽條件下淺水阻塞效應(yīng)和側(cè)壁反射對噴水推進(jìn)裝置水動力性能的影響機(jī)制，該研究有助于加深理解噴水推進(jìn)船舶在限制航道中的推進(jìn)性能特性。

1 數(shù)值模型建立

1.1 控制方程

本文基于Reynolds 平均方法（RANS）對無限水域和限制水域中噴水推進(jìn)裝置的水動力性能預(yù)報(bào)進(jìn)行研究，數(shù)值模擬類型為三維、有粘性、非定常的兩相流數(shù)值模擬?？刂品匠滩捎没赟IMPLE算法的壓力耦合方程組求解，其中對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行空間離散，耗散項(xiàng)采用二階中心差分格式進(jìn)行離散[13]，采用SST（shear stress transport）k-w湍流模型封閉方程組，利用VOF（volume of fluid）模型進(jìn)行自由液面的模擬。

1.2 幾何對象及數(shù)值模型

本研究對象為某型尾板式噴水推進(jìn)混流泵裝置[14]，推進(jìn)泵葉輪葉片數(shù)為6，導(dǎo)葉片數(shù)為11，二者葉數(shù)互質(zhì)以避免共振并減小脈動振幅，流道平直段直徑D=0.2 m，推進(jìn)器軸心高度與自由液面高度齊平，噴水推進(jìn)器整體安裝于一方形簡化船體尾部（見圖1），船體水線長Lwl=3.0 m，船寬B=1.2 m，設(shè)計(jì)吃水T=0.2 m。

圖1 噴水推進(jìn)器及船體模型Fig.1 Geometry of waterjet ship and tested model

數(shù)值模型建立和網(wǎng)格劃分均基于SATR-CCM+平臺，數(shù)值模型中建立笛卡爾坐標(biāo)系O-xyz，坐標(biāo)原點(diǎn)O位于尾封板、船底板和中縱剖面的交界點(diǎn)，無限水域中數(shù)值計(jì)算域的長、寬、高依次為12Lwl（z方向）、4Lwl（y方向）和3Lwl（x方向），限制水域模型中數(shù)值計(jì)算域三向尺寸依次為12Lwl、0.6Lwl和0.8Lwl，其中，限制水域?qū)挾瘸叽缫勒臻_式循環(huán)水槽實(shí)際環(huán)境尺寸確定[15]，根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)條件設(shè)定限制水域中水深h分別取5T、6T和7T。

推進(jìn)泵葉輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動通過滑移網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)，數(shù)值計(jì)算域分為靜域（包含船體、流道、傳動軸、導(dǎo)葉等）和動域（葉輪）兩部分，二者通過交界面?zhèn)鬟f流動參數(shù)。對噴水推進(jìn)器和船體表面進(jìn)行面網(wǎng)格重構(gòu)，生成表面三角化良好的高質(zhì)量面網(wǎng)格，以面網(wǎng)格為基礎(chǔ)生成含棱柱層和切割體網(wǎng)格的非結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格（見圖2），對流道、推進(jìn)泵、水線面、開爾文波形以及尾部射流安裝區(qū)域等重點(diǎn)監(jiān)測區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密[16]，無限水域和限制水域模型中網(wǎng)格劃分、加密區(qū)域及尺寸設(shè)定等保持完全一致。最終，無限水域模型中總網(wǎng)格數(shù)量為640 萬，其中靜域網(wǎng)格數(shù)為570 萬、動域?yàn)?0 萬；限制水域模型中總網(wǎng)格數(shù)量為470 萬（靜域400 萬，動域70萬）。

圖2 推進(jìn)泵體網(wǎng)格分布Fig.2 Mesh distributions of waterjet pump

計(jì)算域邊界條件設(shè)定如下：進(jìn)口類型為速度入口，出口類型為壓力出口，船體及噴水推進(jìn)器表面均為無滑移壁面，無限水域模型中側(cè)壁和底面類型設(shè)定為速度入口，而限制水域模型中側(cè)壁和底面為無滑移壁面。

1.3 工況設(shè)定

數(shù)值模擬中設(shè)定船模航行速度V0=2 m/s，葉輪轉(zhuǎn)速n依次選定為400 r/min、500 r/min、600 r/min、640 r/min 和750 r/min 五個(gè)轉(zhuǎn)速，限制水域條件分別設(shè)定為h/T=5、6和7。數(shù)值計(jì)算中船體航行姿態(tài)保持不變，無自由運(yùn)動，數(shù)值計(jì)算中重點(diǎn)監(jiān)控泵特性關(guān)鍵參數(shù)（流量Q、揚(yáng)程H、葉輪扭矩M）和關(guān)鍵位置處流場特征（進(jìn)口獲流區(qū)、泵進(jìn)流面等）。數(shù)值計(jì)算中的數(shù)值收斂性判定準(zhǔn)則如下：（1）各殘差項(xiàng)下降至10-5；（2）主要性能參數(shù)（葉輪扭矩、出口流量等）不隨計(jì)算時(shí)間發(fā)生明顯的變化。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 數(shù)值計(jì)算精度驗(yàn)證

開展系列計(jì)算之前對航速V0=2 m/s、轉(zhuǎn)速n=600 r/min、h/T=6工況下限制水域數(shù)值模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，建立具有相同網(wǎng)格分布、不同網(wǎng)格密度的粗、中、細(xì)三套網(wǎng)格，選取噴水推進(jìn)器流量Q為目標(biāo)量，基于Richardson 外推法[17]進(jìn)行驗(yàn)證和確認(rèn)分析，其中三套網(wǎng)格細(xì)化比r=1.2，試驗(yàn)不確定度假定為4%，詳細(xì)計(jì)算步驟見參考文獻(xiàn)[18]。最終計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?，其中，RG為收斂率，PG為準(zhǔn)確度階數(shù)估計(jì)，USN為數(shù)值不確定度，UV為確認(rèn)不確定度。計(jì)算結(jié)果顯示：流量結(jié)果數(shù)值不確定度約為1.55%，且在4.29%的不確定度水平上得到確認(rèn)，其不確定度水平和類似的RANS模擬研究[19]較為接近，數(shù)值計(jì)算結(jié)果具有一定的可信度。后續(xù)數(shù)值模擬均基于中尺度網(wǎng)格開展計(jì)算。

表1 流量不確定度分析結(jié)果（V0=2 m/s,n=600 r/min）Tab.1 Results of uncertainty analysis of flow rates（V0=2 m/s,n=600 r/min）

2.2流場特性分析

限制水域條件下淺水阻塞效應(yīng)導(dǎo)致船體周圍的流速較無限水深情況時(shí)更大，船底流速增加部分ΔV稱為回流速度[1]，回流速度的產(chǎn)生引起噴水推進(jìn)器流道進(jìn)流條件發(fā)生改變，在限制水域下船底水流的速度為V0+ΔV，因此，噴水推進(jìn)器進(jìn)口獲流區(qū)的平均軸向速度會增加，不同水深條件下回流速度的變化明顯，圖3 為x/Lwl=0.4 位置處從船底板至底面沿水深方向相對軸向速度Vz/V0的分布對比結(jié)果。無限水域條件下，船底板下水流因過流截面變小仍存在一定加速，但隨著水深位置增加逐漸接近于自由來流速度V0，但限制域條件下有限水深水底壁面會存在邊界層，船底板至船底區(qū)域回流速度接近線性減小變化規(guī)律，不同水深條件下變化趨勢基本一致。

圖3 沿水深方向相對軸向速度（Vz/V0）分布對比Fig.3 Comparison of relative axial velocity distribution（Vz/V0）in vertical direction

通過對流入噴水推進(jìn)器流道內(nèi)水流的反向追蹤來確定進(jìn)口獲流區(qū)形狀，使進(jìn)口獲流區(qū)流量和推進(jìn)器噴口流量相等。圖4展示的是轉(zhuǎn)速n=600 r/min時(shí)無限水域和限制水域條件下進(jìn)口獲流區(qū)形狀及軸向速度分布對比（h/T=6），圖5 是不同轉(zhuǎn)速下進(jìn)口獲流區(qū)的平均軸向速度（Vz/V0）在無限水域和限制水域中的對比結(jié)果（h/T=6）。

圖4 進(jìn)口獲流區(qū)軸向速度分布對比（h/T=6）Fig.4 Comparison of axial velocity distributions in the capture area(h/T=6)

圖5 進(jìn)口獲流區(qū)平均軸向速度分布對比Fig.5 Comparison of average axial velocity distributions in capture area

數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，無限水域條件下進(jìn)口獲流區(qū)平均軸向速度隨轉(zhuǎn)速增加而變大，但其相對值均小于1，限制水域條件下進(jìn)口獲流區(qū)平均軸向速度明顯變大，且在高轉(zhuǎn)速（n＞600 r/min）工況下相對平均軸向速度超過1。這說明一定工況下狹水道阻塞效應(yīng)對噴水推進(jìn)裝置的進(jìn)流條件會產(chǎn)生明顯影響，隨著水深吃水比h/T的減小，狹水道阻塞效應(yīng)加劇，回流速度增幅更大，進(jìn)口獲流區(qū)平均軸向速度增加，此時(shí)船體航速V0應(yīng)考慮相應(yīng)的回流速度ΔV對基準(zhǔn)工況設(shè)定進(jìn)行修正。

淺水情況下波浪參數(shù)和波浪形狀會發(fā)生改變，同時(shí)航道側(cè)壁的存在會引起船體興波的散波反射。從圖6 無限水域和限制水域中自由液面興波對比可以看到，側(cè)壁對船體興波的反射作用導(dǎo)致平船艏前端興波加劇并大量出現(xiàn)向前翻卷的破碎波，限制水域中興波開爾文角特征消失，興波能量沿著側(cè)壁傳遞并快速反射至船體周圍，部分水流在船體舭部產(chǎn)生翻卷，對傳遞水流速度分布產(chǎn)生影響，淺水阻塞效應(yīng)和側(cè)壁的散波反射二者共同作用導(dǎo)致船體周圍流動能量分布發(fā)生改變。此外，不同水深吃水比下自由液面形態(tài)變化差異不明顯，側(cè)壁限制是自由液面興波特征形成的主導(dǎo)因素。

圖6 無限水域和限制水域中自由液面興波對比（h/T=6）Fig.6 Comparison of wave elevations between the open and restricted waters (h/T=6)

2.3 推進(jìn)器水動力特性分析

限制水域環(huán)境下進(jìn)口獲流區(qū)軸向速度分布變化明顯，但對噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道的進(jìn)速比IVR（IVR=Vpump/V0）的影響并不大，5 個(gè)轉(zhuǎn)速下IVR值分布在0.8～1.5 之間，限制水域和無限水域下IVR的相對誤差在0.3%～2.5%之間。出口非均勻度ζ和進(jìn)水流道效率ηduct是評價(jià)進(jìn)口流道性能的兩大主要指標(biāo)，其定義見文獻(xiàn)[20]。不同進(jìn)速比下流道出口非均勻度和流道效率結(jié)果如圖7所示。不同進(jìn)速比IVR下進(jìn)口流道的性能存在差異，數(shù)值模擬結(jié)果顯示：隨著IVR的增加進(jìn)口流道的出口非均勻度逐漸下降，隨著內(nèi)部流動發(fā)展得足夠充分，非均勻度水平達(dá)到穩(wěn)定值（約4%），限制水域環(huán)境下推進(jìn)器流道的出口非均勻度會略大于無限水域情況，且水深吃水比越小二者差別越大，相對誤差范圍在0.5%～3.5%之間；流道效率在1.1＜IVR＜1.3范圍內(nèi)達(dá)到最高效率點(diǎn)（92.5%），三個(gè)水深吃水比下限制水域和無限水域下流道效率差別小于1%。

圖7 不同IVR下進(jìn)口流道出口非均勻度和流道效率變化Fig.7 Non-uniformity and efficiency of the channel under different IVR

對于完全相同的推進(jìn)泵來說，限制水域條件帶來的主要變化是其實(shí)際工作點(diǎn)發(fā)生改變，且其影響隨著水深吃水比的增加而逐漸減弱。計(jì)算結(jié)果表明，限制水域條件下推進(jìn)泵的流量、揚(yáng)程、功率等外特性指標(biāo)會發(fā)生小幅變化。圖8 為不同IVR下進(jìn)水流道流量系數(shù)KQ、揚(yáng)程系數(shù)KH和泵效率ηpump的對比結(jié)果（h/T=6），泵特性系數(shù)定義見文獻(xiàn)[15]。當(dāng)前水深吃水比范圍內(nèi)，限制水域環(huán)境導(dǎo)致流量系數(shù)KQ和揚(yáng)程系數(shù)KH偏高，其平均相對偏大值范圍分別為0.2%～1.5%和1.0%～2.6%，泵效率ηpump（ηpump=ρgQH/2πnM）預(yù)報(bào)結(jié)果在試驗(yàn)范圍內(nèi)偏大0.9%～2.0%，這說明當(dāng)前設(shè)定流量工況點(diǎn)已越過最高泵效點(diǎn)。

圖8 推進(jìn)泵流量系數(shù)、揚(yáng)程系數(shù)和泵效率對比Fig.8 Comparison of the flow rate coefficients,head coefficients and pump efficiencies

3 結(jié) 論

本文對限制水域中噴水推進(jìn)裝置水動力性能及流場特性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，研究結(jié)論如下：

（1）限制水域條件下進(jìn)水流道進(jìn)口獲流區(qū)內(nèi)平均軸向速度明顯變大，航速工況設(shè)定時(shí)應(yīng)根據(jù)回流速度大小進(jìn)行修正；

（2）限制水域條件水深吃水比越小，進(jìn)水流道出口非均勻度越大，但流道效率變化不大；

（3）限制水域中進(jìn)流條件變化導(dǎo)致推進(jìn)泵工作點(diǎn)發(fā)生改變，相同工況設(shè)定下，限制水域中推進(jìn)泵流量系數(shù)和揚(yáng)程系數(shù)預(yù)報(bào)結(jié)果偏高1%～2%。