馬志軍，高宏洋，周 鵬

(中車大連電力牽引研發(fā)中心有限公司，大連 116052)

0 引言

相對(duì)于交流異步電機(jī)，永磁同步電機(jī)具有功率密度大、效率高、節(jié)能的顯著優(yōu)勢(shì)，很多場(chǎng)合有永磁電機(jī)代替異步電機(jī)的趨勢(shì)，尤其機(jī)車、鼓風(fēng)機(jī)、工業(yè)生產(chǎn)等電傳動(dòng)領(lǐng)域[1-2]。內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)(interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM)的轉(zhuǎn)矩包含電磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩，功率密度更大，在交通運(yùn)輸行業(yè)通常應(yīng)用此類電機(jī)。一般IPMSM的矢量利用旋轉(zhuǎn)變壓器獲得轉(zhuǎn)子位置，但編碼器的安裝增加了系統(tǒng)成本和故障率，并且驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程的一半以上故障為編碼器故障[3]。因此，需要設(shè)計(jì)開發(fā)高性能IPMSM無(wú)感矢量控制算法。尤其在電力機(jī)車等領(lǐng)域，變流器低載波比的特性，使永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)難度增大。

目前，永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子辨識(shí)的算法主要有高頻電壓注入法、反電勢(shì)法、龍貝格觀測(cè)器及模型參考自適應(yīng)[4-6]。高頻電壓注入法適用于零速及低速電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的辨識(shí)，但容易帶來(lái)轉(zhuǎn)矩抖動(dòng)的問(wèn)題，很多學(xué)者對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了研究，做了各種方式的優(yōu)化策略。反電勢(shì)法利用電機(jī)模型估算α和β軸反電勢(shì)，對(duì)反電勢(shì)鎖相或計(jì)算獲得轉(zhuǎn)速，但低載波比工況下估計(jì)的轉(zhuǎn)速和角度波動(dòng)較大。龍貝格觀測(cè)器根據(jù)電機(jī)電壓和電流方程建立觀測(cè)模型，通過(guò)調(diào)節(jié)實(shí)時(shí)觀測(cè)出的反電勢(shì)保證觀測(cè)器的狀態(tài)量電流和實(shí)際電流一致，對(duì)觀測(cè)的反電勢(shì)進(jìn)行鎖相或直接計(jì)算處理，得到觀測(cè)的電機(jī)位置，模型的離散化方式影響觀測(cè)器的收斂性。模型參考自適應(yīng)目前已經(jīng)在工業(yè)領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，通過(guò)調(diào)節(jié)可調(diào)模型和參考模型的輸出一致獲得電機(jī)轉(zhuǎn)速，模型的輸出可為電流、磁鏈、反電勢(shì)等[7-8]。模型離散化方式一般為前向歐拉法、后向歐拉法，離散方式影響模型的精度，載波比低的場(chǎng)合需要對(duì)離散方式進(jìn)行優(yōu)化。

本文低速采用基于角度補(bǔ)償?shù)母哳l旋轉(zhuǎn)電壓注入法辨識(shí)轉(zhuǎn)子位置，中高速采用MRAS辨識(shí)轉(zhuǎn)子位置，考慮低載波比工況歐拉法模型離散化的誤差較大，設(shè)計(jì)一種多階離散方法，使模型離散精度更高。最后在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)所提出的控制算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

IPMSM的無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。給定轉(zhuǎn)矩經(jīng)過(guò)MTPA曲線計(jì)算后得到給定id，根據(jù)id和給定轉(zhuǎn)矩利用轉(zhuǎn)矩方程進(jìn)一步得到給定iq，參考電壓超過(guò)最大電壓限制后啟動(dòng)弱磁環(huán)調(diào)節(jié)給定id。位置辨識(shí)模塊分為旋轉(zhuǎn)電壓注入和MRAS兩個(gè)部分，低速區(qū)采用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電壓注入法，中高速區(qū)采用MRAS，電壓注入模塊的輸入為三相電流，輸出為辨識(shí)的位置，MRAS的輸入為d、q軸電壓和d、q軸電流，輸出為辨識(shí)的位置和速度。

圖1 IPMSM無(wú)感矢量控制系統(tǒng)框圖

2 高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入

由于永磁電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)的電機(jī)電壓較低，并且受死區(qū)的影響參考電壓和實(shí)際輸出電壓幅值差別較大，采用反電勢(shì)法及MRAS辨識(shí)電機(jī)位置時(shí)，辨識(shí)的結(jié)果誤差大并且系統(tǒng)容易發(fā)散[9-10]。低速區(qū)一般采用旋轉(zhuǎn)電壓注入法和脈振電壓注入法辨識(shí)轉(zhuǎn)子位置，旋轉(zhuǎn)電壓注入的動(dòng)態(tài)特性較好，因此，采用高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法辨識(shí)零速及低速區(qū)的電機(jī)位置。向系統(tǒng)中注入一個(gè)高頻的旋轉(zhuǎn)電壓信號(hào)時(shí)，由于電機(jī)具有凸極特性，會(huì)產(chǎn)生與磁極位置2θ相關(guān)的高頻電流信號(hào)，通過(guò)解析高頻電流信號(hào)可提取轉(zhuǎn)子位置信息。注入的高頻電壓為：

(1)

傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電壓注入法轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)原理如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電壓注入法電機(jī)轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)原理圖

采樣的電流通過(guò)2階帶通濾波器濾波獲得高頻電流信號(hào)，將其旋轉(zhuǎn)至與注入的高頻電壓同相位的坐標(biāo)系中，以提取出包含轉(zhuǎn)子位置信息的負(fù)序電流。將負(fù)序電流旋轉(zhuǎn)一定角度構(gòu)造估計(jì)位置差值，對(duì)其進(jìn)行PI調(diào)節(jié)得到速度信號(hào)，對(duì)速度信號(hào)積分即可得到位置信號(hào)。

由于濾波器的使用，傳統(tǒng)方法辨識(shí)出的位置存在相位延時(shí)。高頻電壓信號(hào)下，可忽略電阻，電機(jī)可看作一個(gè)電感，因此，高頻電流同步坐標(biāo)變換后的id_hf為0，因此，可以利用這一特性對(duì)角度進(jìn)行補(bǔ)償。補(bǔ)償原理如圖3所示。

圖3 角度補(bǔ)償原理圖

將θ_hfcmp替代圖2中的θ_hf即可構(gòu)成改進(jìn)的旋轉(zhuǎn)電壓注入法。飽和分量中包含轉(zhuǎn)子位置信息θ，可與負(fù)序分量中的2θ相結(jié)合判斷電機(jī)極性。極性判斷原理如圖4所示。

圖4 電機(jī)極性判斷原理圖

將高頻信號(hào)旋轉(zhuǎn)至估計(jì)角度的坐標(biāo)系，乘以余弦信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波處理后可得到極性標(biāo)志。pol<0時(shí)，估計(jì)角度和實(shí)際相同，pol>0時(shí)，估計(jì)角度和實(shí)際角度相差π。

3 離散模型參考自適應(yīng)

由于高頻電壓注入法中存在多個(gè)濾波器，高頻信號(hào)采樣有延遲，具有較窄的速度范圍，高速時(shí)辨識(shí)誤差較大，因此設(shè)計(jì)MRAS在中高速區(qū)辨識(shí)電機(jī)位置。

采用轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制，則永磁同步電機(jī)的電流方程為[11-12]：

(2)

(3)

采用歐拉法，對(duì)式(2)和式(3)其進(jìn)行離散化處理，可以改寫為：

(4)

(5)

利用式(4)和式(5)即可估計(jì)出d、q軸電流，作為可調(diào)模型。當(dāng)開關(guān)頻率及控制頻率較大時(shí)，利用歐拉法離散的模型具有較高的精度，但大功率控制器，由于開關(guān)頻率的限制，通常高速運(yùn)行的載波比較低，甚至小于9，該離散方法的誤差較大，影響轉(zhuǎn)子位置的辨識(shí)精度及辨識(shí)系統(tǒng)的收斂性。

設(shè)計(jì)一種高精度電流模型離散方法，利用上一個(gè)中斷的d、q軸電流和d、q軸電壓估計(jì)中間時(shí)刻的電流，經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算獲得更接近實(shí)際的電流變化率。式(2)～式(5)可以簡(jiǎn)化為：

(6)

idq(k+Δt)=idq(k)+Δt·A

(7)

式中，

A=f[udq(k),idq(k)]

(8)

則設(shè)計(jì)的高精度電流估計(jì)算法為：

(9)

依據(jù)電機(jī)電壓電流模型，根據(jù)Popov穩(wěn)定性原理推出的估計(jì)速度可表示為：

(10)

式中，

(11)

圖5 模型參考自適應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)原理圖

4 實(shí)驗(yàn)與分析

在對(duì)拖試驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)所設(shè)計(jì)的無(wú)感矢量控制算法進(jìn)行驗(yàn)證，用一臺(tái)與永磁電機(jī)同軸的異步電機(jī)對(duì)其加載。使用TMS320F28335 DSP為控制芯片，采用混合調(diào)制方式，即0～80 Hz開關(guān)頻率1.2 kHz異步調(diào)制，80～120 Hz為15分頻同步調(diào)制，120～150 Hz為12分頻同步調(diào)制，160 Hz以上為9分頻同步調(diào)制。進(jìn)行低速帶載啟動(dòng)試驗(yàn)及中高速滿載運(yùn)行試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中所用永磁同步電機(jī)的參數(shù)為：額定功率630 kW，額定電壓2410 V，額定電流183 A，額定頻率200 Hz，額定轉(zhuǎn)速3000 rpm。

首先采用旋轉(zhuǎn)電壓注入法進(jìn)行低速重載啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)，啟動(dòng)過(guò)程電機(jī)實(shí)際位置和估計(jì)位置的曲線如圖6所示，啟動(dòng)前注入旋轉(zhuǎn)電壓，開始初始位置辨識(shí)，啟動(dòng)后電流閉環(huán)，開始矢量控制。

(a) 重載啟動(dòng)電流波形 (b) 重載啟動(dòng)轉(zhuǎn)子位置波形圖6 重載啟動(dòng)位置辨識(shí)及電流波形

可以看出，啟動(dòng)前系統(tǒng)逐漸辨識(shí)出電機(jī)初始位置，剛啟動(dòng)時(shí)辨識(shí)位置出現(xiàn)波動(dòng)，之后拖動(dòng)電機(jī)運(yùn)行后辨識(shí)的位置接近電機(jī)實(shí)際位置，電機(jī)正常加速運(yùn)行。30 Hz滿載運(yùn)行的位置辨識(shí)結(jié)果如圖7所示。

(a) 30 Hz滿載運(yùn)行辨識(shí)角度 (b) 30 Hz滿載運(yùn)行電流波形圖7 30 Hz滿載運(yùn)行波形

可以看出，30 Hz滿載運(yùn)行時(shí)辨識(shí)的位置和實(shí)際電機(jī)位置偏差很小，幾乎重合。35 Hz以上采用MRAS辨識(shí)電機(jī)位置，40 Hz和200 Hz滿載運(yùn)行的位置辨識(shí)如圖8和圖9所示。

圖8 40 Hz滿載運(yùn)行位置辨識(shí)結(jié)果

(a) 200 Hz滿載運(yùn)行波形

(b) 估計(jì)速度和位置放大圖圖9 200 Hz滿載運(yùn)行波形

可以看出，系統(tǒng)在40 Hz和200 Hz滿載運(yùn)行時(shí)，辨識(shí)的位置幾乎和電機(jī)實(shí)際位置重合，穩(wěn)態(tài)特性較好。為了考驗(yàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，系統(tǒng)在38 Hz空載運(yùn)行時(shí)，升速運(yùn)行至200 Hz，在升速1.5 s處開始增大負(fù)載，4 s后增加至滿載。運(yùn)行過(guò)程如圖10所示。

圖10 38 Hz～200 Hz加速過(guò)程動(dòng)態(tài)波形

可以看出，升速過(guò)程中，負(fù)載的動(dòng)態(tài)變大使轉(zhuǎn)速小于給定轉(zhuǎn)速，電流變大，負(fù)載穩(wěn)定后，在200 ms內(nèi)電機(jī)轉(zhuǎn)速迅速跟蹤至給定轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能良好。

5 結(jié)論

針對(duì)內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)低開關(guān)頻率下全速域運(yùn)行的需求，設(shè)計(jì)了一種無(wú)速度傳感器矢量控制算法。啟動(dòng)及低轉(zhuǎn)速運(yùn)行區(qū)間，采用旋轉(zhuǎn)電壓注入法辨識(shí)電機(jī)位置，角度補(bǔ)償算法抑制濾波器帶來(lái)的相位延時(shí)。中高速區(qū)間采用高精度離散的模型參考自適應(yīng)控制辨識(shí)轉(zhuǎn)子位置，實(shí)現(xiàn)電機(jī)低載波比下無(wú)感控制的運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)無(wú)感重載啟動(dòng)并且在全速范圍具有良好的運(yùn)行性能，位置辨識(shí)算法對(duì)轉(zhuǎn)速變化和負(fù)載擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性。