魯一凡，李永業(yè)，趙一名，宋曉騰，強(qiáng)懿鵬，原源，陳潤

(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院, 山西 太原 030024)

筒裝料管道水力輸送是一種新型在研的管道水力輸送技術(shù)，其原理在于通過水流推動管道車在管道內(nèi)運(yùn)動來實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸物料的目的，因其節(jié)能環(huán)保且穩(wěn)定性較高，具有較為廣闊的應(yīng)用前景.管道車由封閉的圓柱殼體料筒和兩端圓柱狀支撐體組成，由于在管道流場內(nèi)具有復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的交匯式柱系的存在，會在管道車下游形成渦旋[1]，并產(chǎn)生機(jī)械能的損耗，影響筒裝料管道水力輸送的整體能耗[2].因此，加強(qiáng)對交匯式柱系繞流尾跡流場特性的研究，分析其流場速度空間分布特性，可為優(yōu)化筒裝料管道輸送能耗提供一定的理論指導(dǎo)和數(shù)據(jù)支持.

鈍體繞流問題存在較為廣泛[3]，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)針對鈍體繞流進(jìn)行了大量的研究工作.樊曉羽等[4]使用粒子圖像測速儀(PIV)結(jié)合數(shù)值模擬，研究了在Re=3.42×104時，不同間隙比串列雙方柱在干擾效應(yīng)下的流場結(jié)構(gòu)，指出間隙比為4時串列雙方柱流場出現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象.杜曉慶等[5]采用大渦模擬的方法，研究了在Re=1.40×105時，并列雙圓柱流場特性隨間距比的變化規(guī)律，研究表明繞流場的流態(tài)結(jié)構(gòu)隨并列圓柱間距的增大會呈現(xiàn)從單一鈍體、偏向流到平行渦街的變化.邱玥[6]基于PIV技術(shù)，研究了正三棱柱體在低雷諾數(shù)下的流動特性，得出Re在200～1 500時，尾渦形成長度隨雷諾數(shù)的增加呈先增加后減少的趨勢，并在Re=800時達(dá)到最大值.YOON等[7]對波狀圓柱的繞流場進(jìn)行了數(shù)值研究，表明波狀圓柱在具有穩(wěn)定的渦激抑制功能，能夠顯著抑制圓柱升力.林海花等[8]采用RNGk-ε模型對復(fù)雜齒條弦桿的繞流流場進(jìn)行了分析，研究表明弦桿與來流速度矢量夾角θ與拖曳力系數(shù)Cd呈正相關(guān)，當(dāng)θ<30°時，Cd隨θ增加的速度較為緩慢，夾角大于30°時，增加速度顯著提高，在90°時達(dá)到最大.姚世傳等[9]采用大渦模擬對倒圓角方柱的非定常流動特性行了二維和三維的模擬研究.JOODAKI等[10]研究了二維情況下Re=200時雙分板在圓柱上下兩側(cè)對圓柱繞流的影響，指出平板夾角與阻力系數(shù)呈正相關(guān)，平板夾角增大可以減小渦脫落頻率，提高柱后流動的持久性.MAGNIER等[11]采用PIV技術(shù)分析了海底并聯(lián)雙壁面障礙物的湍流性能，表明上游立方體的存在對下游圓柱的大尺度流動結(jié)構(gòu)有明顯抑制作用，進(jìn)而影響圓柱繞流尾跡的發(fā)展.ASIM等[12-13]基于DPM模型系統(tǒng)研究了簡單幾何形狀囊體在彎管內(nèi)運(yùn)動時的流場特性和壓力分布特性.MIYANAWALA等[14]對圓柱尾跡進(jìn)行了線性分解，得到了圓柱尾跡的降階模型.

綜上，目前國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對不同形式的鈍體繞流進(jìn)行了大量研究，但鈍體本身的幾何結(jié)構(gòu)較為簡單，針對繞交匯式柱系結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的繞流現(xiàn)象研究較少.因此，文中通過采用LES方法對單個交匯式柱系靜止?fàn)顟B(tài)下的繞流場速度特性進(jìn)行研究.

1 模型建立

1.1 控制方程

文中采用LES-WALE模型對靜止柱系在有壓有限域內(nèi)的繞流進(jìn)行模擬，過濾器選用盒式過濾器，過濾后的N-S方程中連續(xù)性方程為

(1)

動量方程為

(2)

1.2 幾何模型構(gòu)建

幾何模型的邊界由管道車簡化的交匯式柱系與平直管道2部分組成.交匯式柱系主要有料筒主圓柱和料筒兩端的支撐體類圓柱連接組成.兩端各有3個支撐體，并關(guān)于料筒軸線呈120°旋轉(zhuǎn)對稱安裝.主圓柱長L=100 mm，直徑D=70 mm，管道長度為Lpipe=2 200 mm，管道內(nèi)徑Dpipe=100 mm.圖1為管道車模型示意圖.

圖1 模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of model

1.3 網(wǎng)格劃分

在柱系周圍的流體域采用四面體網(wǎng)格，柱系上下游采用六面體O型網(wǎng)格 ，并在2種網(wǎng)格的交界面上進(jìn)行網(wǎng)格的組合(見圖1b).采用2，3，4，5 mm共4種網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，當(dāng)網(wǎng)格尺度為3 mm時，軸向流速最大相對誤差為3.82%，當(dāng)網(wǎng)格尺度為4 mm時誤差為2.45%，當(dāng)網(wǎng)格尺度為2 mm時誤差為2.08%.可見當(dāng)網(wǎng)格尺度在2 mm時相對誤差已經(jīng)不大，綜合考慮了計算結(jié)果和計算時間，最終選取了全域網(wǎng)格最大尺寸為2 mm，并對交匯式柱系周圍網(wǎng)格加密后進(jìn)行計算.

1.4 邊界條件及求解器設(shè)置

入口邊界采用速度入口、出口邊界為壓力出口，管道壁面和柱系壁面采用無滑移邊界.速度入口條件根據(jù)來流流量計算并給定實(shí)測管道流場速度分布，選取流量為20 m3/h，管道流場特征長度Dpipe=100 mm、特征速度U=0.707 m3/h.壓力出口采用自由出流p=0 Pa.采用SIMPLE算法進(jìn)行速度-壓力耦合計算，各項(xiàng)收斂精度為1.0×10-6.考慮到網(wǎng)格變形對流場求解精度的影響，故柱系的運(yùn)動采用Moving Wall方式實(shí)現(xiàn)：采用試驗(yàn)中實(shí)測的運(yùn)動速度(0.534 m/s)作為邊界條件輸入.壓強(qiáng)項(xiàng)的離散格式采用二階格式；動量項(xiàng)的離散格式采用有界中心差分.

1.5 特征面選取

由于交匯式柱系結(jié)構(gòu)關(guān)于料筒中軸線(即管道中軸線)呈120°旋轉(zhuǎn)對稱，所以特征面的選取從管道中軸線來流方向(記為Z軸正方向)和垂直于中軸線的平面(記為XOY面)2個方面考慮.在Z軸方向設(shè)置過管道中軸線的鉛垂面和水平面2個特征面，分別記為斷面1和斷面2，如圖1c所示.在平面XOY中，將料筒下游端底面記為Z0，順?biāo)鞣较蛟谥迪掠卧O(shè)置6個斷面，如圖1d所示，依次記為Z1，Z2，Z3，Z4，Z5，Z6，其中Z0到Z2為下游近端橫斷面，Z3到Z6為下游遠(yuǎn)端橫斷面，各特征斷面與Z0的距離l如表1所示.

表1 特征斷面位置Tab.1 Position of characteristic section

2 模型驗(yàn)證

物理試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示，主要由動力系統(tǒng)、調(diào)節(jié)系統(tǒng)和測試系統(tǒng)3個部分構(gòu)成.動力系統(tǒng)為離心泵，調(diào)節(jié)系統(tǒng)由電磁流量計和閘閥組成、測試系統(tǒng)包括測試段管路和多普勒激光測速儀(LDV)等.系統(tǒng)管道全長24.7 m，由內(nèi)徑為100 mm的透明有機(jī)玻璃管道組合而成.測點(diǎn)位于斷面Z1與斷面1的交線上，所測流速為管道的軸向流速，具體測點(diǎn)坐標(biāo)如表2所示.

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of test system

表2 測點(diǎn)位置Tab.2 Position of measuring points mm

使用LDV連續(xù)多次測量測點(diǎn)軸向流速，并對LDV所測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行時均化處理并采用多次試驗(yàn)的平均值，LDV的速度測量精度為95%；數(shù)值模擬數(shù)據(jù)同樣采用時間平均的處理方式，將試驗(yàn)所測得的數(shù)據(jù)與模擬對應(yīng)位置數(shù)據(jù)相對比，數(shù)值模擬數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高，經(jīng)計算最大相對誤差不超過8%，證明了模擬數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性.

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 縱斷面速度特性

圖3a為斷面1與斷面2的速度分布.由圖3可知，在柱系下游的尾部區(qū)域內(nèi)速度分布不均勻程度較大，存在著低速流區(qū)和高速流區(qū).其中低速區(qū)主要集中在交匯柱系的主圓柱體后端面附近位置，交匯柱系與管壁之間的環(huán)隙區(qū)域向近端下游的射流形成了尾部區(qū)域速度場中的高速區(qū).通過比對斷面1與斷面2可以發(fā)現(xiàn)，斷面2中高速區(qū)特征尺度與耗散位置較為相近，這是由于在該斷面內(nèi)邊界條件高度對稱所導(dǎo)致的；而斷面1環(huán)隙末端，支腳下游附近的流速較小并未形成高速區(qū)，無支腳存在的環(huán)隙末端出口高速區(qū)形成較為明顯；斷面1內(nèi)的流速分布不具有對稱特點(diǎn)，其速度場總是以無支腳存在的環(huán)隙后方高速區(qū)為主導(dǎo)，并且該高速區(qū)除了沿流向發(fā)展的長度尺度明顯大于斷面2中的對稱高速區(qū)流向長度，在展向發(fā)展的長度尺度也同樣較大；斷面1中這種不對稱的高速區(qū)出現(xiàn)，總體上原因在于交匯式柱系的復(fù)雜邊界條件在該斷面內(nèi)的不對稱特點(diǎn).

圖3 斷面1,2速度及流線圖Fig.3 Contour and streamline of section 1 and 2

圖3b為斷面1和斷面2上的瞬時流線圖.由圖3可知，流線從環(huán)隙出口進(jìn)入下游流場時，部分流線急劇彎曲匯集在交匯柱系主圓柱體后方，部分流線并未彎曲或并未發(fā)生明顯彎曲，繼續(xù)沿流動方向延伸到遠(yuǎn)端下游.在交匯柱系主圓柱體后方的急劇彎曲流線形成了明顯的渦旋，其中斷面1內(nèi)的渦旋較為細(xì)碎，特征尺度較小，而斷面2內(nèi)的渦旋相比斷面1內(nèi)的渦旋特征尺度較大；兩者渦旋特征尺度明顯區(qū)別的原因在于：斷面2內(nèi)邊界條件高度對稱，兩側(cè)高速流區(qū)互相作用、交替占據(jù)主導(dǎo)地位、不穩(wěn)定性較強(qiáng)，從而下游渦旋交替產(chǎn)生，類似于經(jīng)典圓柱繞流現(xiàn)象在交匯柱系下游產(chǎn)生主圓柱體特征尺度的渦旋；斷面1內(nèi)邊界條件不對稱，高速流區(qū)始終占據(jù)主導(dǎo)，流場較為穩(wěn)定，較小渦旋無法通過流動失穩(wěn)而發(fā)展為較大渦旋.

3.2 近端橫斷面速度特性

圖4為斷面Z1,Z2的流速分布示意圖，交匯柱系下游近端區(qū)域內(nèi)的高速流區(qū)與低速流區(qū)明顯以主圓柱體在橫斷面內(nèi)的投影為界，內(nèi)部的低速流區(qū)近似一圓面，并且在3個支腳圓柱處低速流區(qū)向高速流區(qū)略有侵入；而高速流區(qū)近似一圓環(huán)，并對低速流區(qū)的侵入有所響應(yīng)，在支腳圓柱處高速流區(qū)并不連續(xù)且在支腳處的速度梯度明顯較大.從斷面Z1沿流向到斷面Z2，低速流區(qū)域尺度與形狀并未發(fā)生明顯變化，但是由于斷面Z2內(nèi)支腳圓柱體的存在，流速在支腳處有所增大.

圖4 斷面Z1，Z2流速及流線圖Fig.4 Contour and streamline of section Z1 and Z2

在交匯柱系后的渦旋實(shí)際上是三維渦旋，該三維渦旋在橫斷面內(nèi)的投影以圖4為斷面Z1,Z2上的流線圖表示.交匯柱系近端下游沿流程從斷面Z1到斷面Z2由于支腳圓柱體的出現(xiàn)引起邊界條件的變化，故渦旋的尺度與強(qiáng)度都有所上升：三維渦旋在橫斷面內(nèi)同一投影位置處，從斷面Z1到斷面Z2，相應(yīng)位置處的渦旋處流線更加密集，表征其速度梯度劇增、渦旋強(qiáng)度同樣增大；并且原本在斷面Z1內(nèi)流線較為平滑未形成渦旋處，在斷面Z2相應(yīng)位置處流線急劇彎曲、纏繞，形成了新的渦旋.

3.3 遠(yuǎn)端橫斷面速度特性

圖5a為斷面Z3—Z6的流速分布圖.

圖5 斷面Z3-Z6流速及流線圖Fig.5 Contour and streamline of section Z3 to Z6

交匯柱系下游區(qū)域，其高速流區(qū)范圍總體上有著沿流程增大的趨勢，但是其幅值沿流程逐漸減??；低速流區(qū)范圍總體上沿流程逐漸縮小，但是其幅值總體沿流程增大；低速流區(qū)與高速流區(qū)的速度差值沿流程逐漸減小.高速流區(qū)范圍擴(kuò)大伴隨著低速流區(qū)范圍縮小；根據(jù)流動的能量機(jī)制，高速流區(qū)向低速流區(qū)傳遞動量時其自身動能損耗，低速流區(qū)獲得動量并且其動能提高，故低速流區(qū)速度幅值沿程增大、高速流區(qū)速度幅值沿程降低，最終2種流區(qū)的速度趨近于相同并恢復(fù)管道中的高雷諾數(shù)湍流流速分布.

圖5b為斷面Z3—Z6上的流線圖.交匯式柱系后的一些三維渦旋在斷面Z3到Z6上的投影位置相同，另一些三維渦旋投影位置發(fā)生了變化，這是由于這些三維渦旋在橫斷面內(nèi)的展向運(yùn)動所致.從斷面Z3沿流程到斷面Z6，渦旋的數(shù)量略有下降，并伴隨著渦旋的強(qiáng)度增大，這說明一些較為細(xì)碎的渦旋沿流程有著歸并的趨勢，歸并后的渦旋尺度相對較大.

3.4 流場沿程壓強(qiáng)變化

圖6為交匯柱系下游流場的沿程斷面平均壓強(qiáng)變化，原本較為平緩降低的管道壓強(qiáng)，由于交匯式柱系的存在能夠在一定程度上造成壓強(qiáng)的劇烈變化.由于環(huán)隙出口(下游流場入口)初始速度較大，斷面Z1上的壓強(qiáng)值大于同一流量下管道流場壓強(qiáng)值27%，這一趨勢持續(xù)到斷面Z2—Z3間發(fā)生改變.從斷面Z3之后，管道流場壓強(qiáng)始終大于柱體下游流場，這是由于交匯柱系存在所引起的壓強(qiáng)(勢能)損失，在斷面Z6上，管道流場與交匯柱系流場的壓強(qiáng)差距已經(jīng)不大，僅為3.4%.

圖6 沿程壓強(qiáng)變化Fig.6 Pressure variation along section

4 結(jié) 論

1) 有壓管道內(nèi)，交匯柱系下游流場的速度場整體上可分為低速流區(qū)與高速流區(qū)2部分：其中靠近管壁的環(huán)隙下游區(qū)域(除支腳附近區(qū)域)為高速流區(qū)，在橫斷面上表現(xiàn)為近似圓環(huán)狀的高速條帶，并且該高速流環(huán)在縱斷面內(nèi)沿流程先增大再減?。豢拷艿篮诵牡闹迪掠螀^(qū)域?yàn)榈退倭鲄^(qū).由于交匯柱系的主圓柱體與管道壁面共同構(gòu)成的邊界具有旋轉(zhuǎn)對稱性，因此，在橫斷面內(nèi)，高速流區(qū)近似圓環(huán)，低流速區(qū)近似圓面；并且由于支腳圓柱體存在，高速流區(qū)與低速流區(qū)在原有近似圓形基礎(chǔ)上分別有著凸角與凹角.

2) 交匯柱系下游，高速流區(qū)流線沿流程向遠(yuǎn)端延伸，而低速流區(qū)的流線急劇彎曲形成了三維渦旋，并且這些三維渦旋有著不同程度的展向運(yùn)動與歸并、纏繞現(xiàn)象.流場縱斷面內(nèi)，邊界條件高度對稱時渦旋的尺度要大于邊界不對稱時的渦旋尺度；流場橫斷面內(nèi)，交匯柱系近端渦旋較多、有些較為細(xì)碎，而這些細(xì)碎的渦旋有著歸并與纏繞導(dǎo)致遠(yuǎn)端渦旋較少，渦旋尺度較大.