張 召， 倪雪倩， 張 升

（1.中南大學(xué) 有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 湖南 長(zhǎng)沙 410083；2.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；3.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410083）

高放射性核廢物（簡(jiǎn)稱“高放廢物”）具有放射性核素活度濃度高、釋熱量大、毒性大以及半衰期長(zhǎng)等特點(diǎn)，如何安全、有效、永久性處置高放廢物是當(dāng)前各有核國(guó)家面臨的世界性難題［1］。目前，世界各國(guó)普遍認(rèn)為最可行的處置方案是“深地質(zhì)處置”，即將高放廢物埋藏至距地表以下500～1 000 m的穩(wěn)定地質(zhì)體中，使之與人類生存環(huán)境永久隔離［2-3］。高放廢物深地質(zhì)處置通常采用“多重屏障系統(tǒng)”的設(shè)計(jì)理念，即將盛有核廢物的處置容器安置于深層開挖的圍巖“洞穴”中，并在容器與圍巖間填充緩沖/回填材料［4-5］。作為處置庫(kù)中最為重要的人工屏障，緩沖/回填材料承擔(dān)著核素阻滯屏障（阻滯核素遷移）、水力學(xué)屏障（延緩地下水入滲和維護(hù)廢物罐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定）和熱傳導(dǎo)屏障（有效傳遞核素衰變熱）等多種屏障作用，對(duì)處置庫(kù)的長(zhǎng)期安全至關(guān)重要。大量研究表明，壓實(shí)膨潤(rùn)土材料具有高膨脹性、低滲透性、強(qiáng)核素吸附性以及良好的熱傳導(dǎo)能力，被認(rèn)為是最合適的緩沖/回填材料［6-7］。根據(jù)處置庫(kù)工程屏障系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，緩沖/回填材料通常以壓實(shí)膨潤(rùn)土塊體的形式填充于廢物罐與圍巖之間。然而，近些年的工程實(shí)踐表明，膨潤(rùn)土塊體在砌置過(guò)程中，將產(chǎn)生多種施工縫隙，包括塊體與圍巖間縫隙、塊體與廢物罐間縫隙及塊體與塊體間縫隙等，這些施工縫隙的存在將削弱膨潤(rùn)土塊體的緩沖性能，進(jìn)而影響處置庫(kù)的長(zhǎng)期安全［8］。為此，相關(guān)學(xué)者提出采用顆粒型膨潤(rùn)土材料填堵施工縫隙，以提高屏障系統(tǒng)的整體性能。研究表明，由于膨潤(rùn)土顆粒具有制備簡(jiǎn)單、安裝操作方便、可有效填充不規(guī)則縫隙等優(yōu)點(diǎn)，顆粒型膨潤(rùn)土已成為處置庫(kù)緩沖/回填材料的重要組成部分［9-10］。

膨潤(rùn)土類屏障材料的力學(xué)性質(zhì)是衡量和評(píng)價(jià)工程屏障緩沖性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)壓實(shí)膨潤(rùn)土材料的力學(xué)特性開展了大量研究工作，如葉為民等［11］、Villar等［12］、Cui［13］。然而，現(xiàn)有研究多關(guān)注于壓實(shí)膨潤(rùn)土塊體，而對(duì)顆粒型膨潤(rùn)土材料的研究報(bào)道較少。近年來(lái)，隨著顆粒型膨潤(rùn)土材料在工程實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用，顆粒型膨潤(rùn)土材料的力學(xué)特性研究逐漸引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注［14-16］。研究表明，壓實(shí)膨潤(rùn)土塊體通常呈現(xiàn)雙重孔隙結(jié)構(gòu)特征，即集合體間孔隙（inter-aggregate pore）和集合體內(nèi)孔隙（intra-aggregate pore），其宏觀力學(xué)性質(zhì)受雙重孔隙結(jié)構(gòu)及其耦合效應(yīng)共同影響［17-18］。為了描述具有雙孔結(jié)構(gòu)的非飽和膨脹性土體的體變特征，Alonso等［17］從宏微觀層面出發(fā)，通過(guò)耦合效應(yīng)函數(shù)考慮微觀結(jié)構(gòu)脹縮作用對(duì)宏觀孔隙結(jié)構(gòu)的影響，建立了非飽和膨脹土本構(gòu)模型（BExM）。研究發(fā)現(xiàn)，BExM模型可以較好地反映非飽和壓實(shí)膨潤(rùn)土的宏微觀變形特征［19-20］。然而，同壓實(shí)膨潤(rùn)土塊體相比，顆粒型膨潤(rùn)土材料的力學(xué)性質(zhì)更為復(fù)雜，這主要與其多尺度孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)。Hoffmann等［15］指出，顆粒型膨潤(rùn)土材料內(nèi)部不僅包含集合體間孔隙和集合體內(nèi)孔隙，還存在更大尺寸的顆粒間孔隙。因此，顆?；旌衔锟山瓶醋魅乜紫督Y(jié)構(gòu)，即顆粒間孔隙、顆粒內(nèi)集合體間孔隙和集合體內(nèi)孔隙［21-23］。而在水化或加載過(guò)程中，混合物的力學(xué)性質(zhì)受多尺度孔隙演化及其耦合作用的共同控制。Zhang等［24］研究指出，非飽和膨潤(rùn)土顆?；旌衔锏淖冃翁卣魃婕邦w粒脹縮變形對(duì)粒間孔隙、集合體脹縮變形對(duì)集合體間孔隙等宏微觀耦合效應(yīng)的共同影響。因此，如何綜合考慮顆粒型膨潤(rùn)土材料的多尺度孔隙結(jié)構(gòu)特征及其宏微觀耦合效應(yīng)關(guān)系，是準(zhǔn)確表征土體宏觀力學(xué)行為的關(guān)鍵。

本文基于非飽和顆粒型膨潤(rùn)土材料的多尺度孔隙特征，發(fā)展和建立了考慮多尺度孔隙耦合效應(yīng)的非飽和膨脹土本構(gòu)模型。不同于傳統(tǒng)的非飽和土雙孔模型，該模型將土體分為三重孔隙，提出采用兩個(gè)加載坍塌屈服面方程來(lái)描述不同尺度孔隙結(jié)構(gòu)的彈塑性變形特征。同時(shí)，模型通過(guò)建立宏觀和微觀耦合效應(yīng)函數(shù)以表征膨潤(rùn)土顆粒脹縮變形對(duì)粒間孔隙、集合體脹縮變形對(duì)集合體間孔隙的影響。最后，利用該模型對(duì)高廟子（GMZ）膨潤(rùn)土顆粒混合物的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行模擬與分析，結(jié)果表明，本文模型能較好地反映非飽和顆粒型膨潤(rùn)土材料的膨脹力特征、膨脹變形特征以及孔隙結(jié)構(gòu)演化規(guī)律。

1 模型理論推導(dǎo)

顆粒型膨潤(rùn)土材料可近似分為顆粒間孔隙（大孔）和顆粒內(nèi)孔隙。其中，顆粒內(nèi)孔隙又可細(xì)分為集合體間孔隙（中孔）和集合體內(nèi)孔隙（小孔）。因此，混合物的變形特征由3種孔隙的變化共同控制。

膨潤(rùn)土顆?；旌衔锏目偪紫侗萫可寫為

式中：epel為膨潤(rùn)土顆?？紫侗龋籩mac為顆粒間孔隙對(duì)應(yīng)孔隙比（大孔孔隙比）；emes為中孔孔隙比；emic為小孔孔隙比。相應(yīng)地，混合物的總體變?cè)隽縟εv可表示為

式中：dεv-pel為顆 粒 自 身 的 體變；dεv-mic、dεv-mes和dεv-mac分別對(duì)應(yīng)小孔、中孔和大孔的體變。

在水-力耦合條件下，土體的變形主要受吸力變化和應(yīng)力變化影響，混合物的總體變?cè)隽縟εv也可寫為

式中：dεvs為吸力變化引起的總體變?cè)隽?；dεvp為應(yīng)力變化引起的總體變?cè)隽俊?/p>

在吸力變化或應(yīng)力變化過(guò)程中，顆?；旌衔锞鶗?huì)產(chǎn)生彈塑性變形，以下分別描述吸力變化和應(yīng)力變化對(duì)土體體變的影響。

1.1 吸力變化條件下土體的變形計(jì)算

吸濕或脫濕過(guò)程中，膨潤(rùn)土顆?；旌衔锏目傮w變?cè)隽縟εvs可分為彈性體變?cè)隽縟εevs和塑性體變?cè)隽縟εpvs兩部分，即

基于顆?；旌衔锏娜乜紫督Y(jié)構(gòu)，dεevs和dεpvs可分別表示為

式中： dεevs-pel和dεpvs-pel分別為膨潤(rùn)土顆粒的彈性體變?cè)隽亢退苄泽w變?cè)隽?；dεevs-mic、dεevs-mes和dεevs-mac分別為小孔、中孔和大孔對(duì)應(yīng)的彈性體變?cè)隽?；dεpvs-mic、dεpvs-mes和dεpvs-mac分別為小孔、中孔和大孔對(duì)應(yīng)的塑性體變?cè)隽俊?/p>

參照Alonso等［17］提出的假設(shè)，模型假設(shè)微觀結(jié)構(gòu)（小孔）為飽和彈性體且遵循有效應(yīng)力原理，微觀結(jié)構(gòu)的變形受有效應(yīng)力控制^=p+?s（p為平均凈應(yīng)力，s為吸力，?為飽和度Sr的函數(shù)）。當(dāng)Sr=100%時(shí)，?=1，即+s。同時(shí)，模型采用雙應(yīng)力狀態(tài)變量（p和s）描述中孔和大孔的體變行為。參照BExM模型，各級(jí)孔隙的彈性體變?cè)隽靠杀硎緸?/p>

式（8）～（10）中：κmic為小孔的彈性體變系數(shù)；κs-mes和κs-mac分別為吸力變化影響下中孔和大孔的彈性體變系數(shù)。

根據(jù)假設(shè)，微觀結(jié)構(gòu)為飽和彈性體，因此 dεpvs-mic= 0。這意味著吸力變化引起的膨潤(rùn)土顆粒塑性體變dεpvs-pel均為中孔的塑性體變dεpvs-mes，即dεpvs-pel= dεpvs-mes。為了描述吸力變化過(guò)程中微觀結(jié)構(gòu)的變化對(duì)中孔結(jié)構(gòu)的影響，模型借鑒Alonso等［17，19］提出的計(jì)算方法，采用微觀耦合效應(yīng)函數(shù)fDm或fIm表征中孔塑性體變?cè)隽颗c小孔體變?cè)隽块g的關(guān)系，即

當(dāng)吸力降低時(shí)，

當(dāng)吸力增高時(shí)，

微觀耦合效應(yīng)函數(shù)fDm和fIm與土體的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)［16］，可表示為p/p0m的函數(shù)（p0m為膨潤(rùn)土顆粒的先期固結(jié)壓力）。為避免微觀耦合效應(yīng)函數(shù)在p/p0m較高或較低時(shí)出現(xiàn)不收斂問(wèn)題，本文提出下列關(guān)系式：

式（13）、（14）中：aDm、bDm、cDm、aIm、bIm和cIm均為參數(shù)。

在宏觀層面上，膨潤(rùn)土顆粒的變形將會(huì)對(duì)顆粒間孔隙產(chǎn)生影響，引起宏觀孔隙發(fā)生塑性變形。參照上述方法，模型提出宏觀耦合效應(yīng)函數(shù)fDM或fIM來(lái)表征宏觀孔隙塑性體變?cè)隽颗c顆粒體變?cè)隽块g的關(guān)系，即

當(dāng)吸力降低時(shí)，

當(dāng)吸力增高時(shí)，

式（15）、（16）中：fDM、fIM與混合物的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，可表示為p/p0M的函數(shù)（p0M為膨潤(rùn)土顆?；旌衔锏南绕诠探Y(jié)壓力），二者間的關(guān)系式為

式（17）、（18）中：aDM、bDM、cDM、aIM、bIM和cIM均為參數(shù)。

1.2 應(yīng)力變化條件下土體的變形計(jì)算

在加載或卸載過(guò)程中，膨潤(rùn)土顆?；旌衔锏捏w變?cè)隽縟εvp可分為彈性體變?cè)隽縟εevp和塑性體變?cè)隽縟εpvp兩部分，即

應(yīng)力變化引起的各級(jí)孔隙彈塑性體變?cè)隽靠煞謩e表示為

式（20）、（21）中：dεevp-pel和dεpvp-pel分別為應(yīng)力變化引起的膨潤(rùn)土顆粒彈性體變?cè)隽亢退苄泽w變?cè)隽浚?dεevp-mic、dεevp-mes和dεevp-mac分別為應(yīng)力變化引起的小孔、中 孔 和 大 孔 的 彈 性 體 變 增 量； dεpvp-mic、dεpvp-mes和dεpvp-mac分別為應(yīng)力變化引起的小孔、中孔和大孔的塑性體變?cè)隽俊?/p>

小孔、中孔和大孔的彈性體變?cè)隽靠蓪憺?/p>

當(dāng)描述應(yīng)力變化引起的土體塑性變形時(shí)，首先，需定義土體的屈服面。參照Alonso等［25］的方法，模型采用加載坍塌屈服面（LC）方程來(lái)表征加載引起的塑性變形，即

式（25）、（26）中：p0M為混合物的先期固結(jié)壓力；p*0M為飽和狀態(tài)下混合物的先期固結(jié)壓力；pcM為參考?jí)毫?；λ（s）為混合物e-lnp平面下壓縮曲線的斜率；λ（0）為飽和狀態(tài)下混合物e-lnp壓縮曲線的斜率；r和β分別為試驗(yàn)參數(shù)。根據(jù)上述屈服面方程，可得加載引起的塑性體變?yōu)?/p>

為了表征加載過(guò)程中膨潤(rùn)土顆粒的塑性變形，參照非飽和土BExM模型［25］，提出LC′屈服面方程，即

式（28）、（29）中：p0m為膨潤(rùn)土顆粒的先期固結(jié)壓力；為飽和狀態(tài)下顆粒的先期固結(jié)壓力；pcm為參考?jí)毫Γ沪耍╯）m為epel-lnp平面下顆粒壓縮曲線的斜率；λ（0）m為飽和狀態(tài)下膨潤(rùn)土顆粒epel-lnp壓縮曲線的斜率；rm和βm分別為試驗(yàn)參數(shù)。

同式（27）相類似，應(yīng)力變化引起的膨潤(rùn)土顆粒塑性體變可表示為

此外，吸力變化和應(yīng)力變化均會(huì)導(dǎo)致LC和LC′屈服面發(fā)生硬化，其硬化準(zhǔn)則可表示為

2 模型預(yù)測(cè)與驗(yàn)證

2.1 參數(shù)獲取方法

基于上述理論推導(dǎo)，模型共涉及27個(gè)參數(shù)，見表1。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Parameters of model

2.1.1 參數(shù)κmic

通過(guò)開展自由膨脹條件下膨潤(rùn)土顆粒的壓汞（MIP）試驗(yàn)，繪制不同吸力下emic- lns關(guān)系曲線，擬合求取參數(shù)κmic。

2.1.2 參數(shù)κp-mes、κs-mes、κp-mac和κs-mac

參數(shù)κp-mes表示應(yīng)力變化對(duì)集合體間孔隙（中孔）的影響，為emes-lnp曲線彈性段斜率。參數(shù)κs-mes表示吸力變化對(duì)集合體間孔隙（中孔）的影響，為emes-lns曲線彈性段斜率。類似地，參數(shù)κp-mac和κs-mac分別表示應(yīng)力變化和吸力變化對(duì)混合物顆粒間孔隙的影響，為emac-lnp曲線和emac-lns曲線彈性段斜率。

2.1.3 屈服面方程參數(shù)

根據(jù)不同吸力下膨潤(rùn)土顆?；旌衔锏膲嚎s曲線，獲取先期固結(jié)壓力p*0M和壓縮指數(shù)λ（s）M隨吸力的變化關(guān)系，采用式（25）和式（26）擬合獲取參數(shù)、pcM、λ（0）、r和β。類似地，根據(jù)不同吸力下膨潤(rùn)土顆粒的壓縮曲線，通過(guò)式（28）和式（29）擬合獲取參數(shù)p*0m、pcm、λ（0）m、rm和βm。

2.1.4 耦合效應(yīng)參數(shù)

耦合效應(yīng)參數(shù)fDM和fIM（或fDm和fIm）根據(jù)恒荷載下混合物（或膨潤(rùn)土顆粒）孔隙比-吸力關(guān)系曲線計(jì)算獲取。根據(jù)fDM-p/p0M和fIM-p/p0M（或fDm-p/p0m和fIm-p/p0m）關(guān)系曲線，采用式（13）、（14）（或式（17）、（18））擬合求取參數(shù)aDM、bDM、cDM、aIM、bIM和cIM（或aDm、bDm、cDm、aIm、bIm和cIm）。

2.2 模型參數(shù)確定

本文以高廟子（GMZ）膨潤(rùn)土顆?；旌衔餅閷?duì)象，通過(guò)現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取相關(guān)參數(shù)，并對(duì)顆?；旌衔锏暮暧^力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)和比對(duì)分析。

膨潤(rùn)土顆粒采用塊體破碎法制備，詳細(xì)的顆粒制備方法見文獻(xiàn)［9］。不同吸力條件下的GMZ膨潤(rùn)土顆粒的孔隙分布曲線如圖1所示。根據(jù)Zhang等［26］的大小孔劃分方法，本文選取孔徑d=200 nm作為集合體內(nèi)孔隙（小孔）和集合體間孔隙（中孔）的劃分界限。圖1b繪制了小孔孔隙比emic隨吸力s的變化曲線，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，擬合求取小孔體變參數(shù)κmic為0.046，這一計(jì)算結(jié)果與Wang等［27］通過(guò)干濕循環(huán)試驗(yàn)獲取的κmic相接近。

圖1 不同吸力條件下膨潤(rùn)土顆粒的孔隙尺寸分布曲線與微觀孔隙演化規(guī)律Fig.1 Pore size distribution curves and microstructural evolutions of bentonite pellets at different suctions

根據(jù)Zhang等［24］獲取的不同吸力條件下膨潤(rùn)土顆粒混合物的壓縮曲線，參數(shù)κp-mac取為 0.015。圖2為混合物先期固結(jié)壓力p*0M和壓縮參數(shù)λ（s）M隨吸力的變化關(guān)系。通過(guò)式（25）和（26）擬合獲取模型參數(shù)= 0.462、pcM= 0.025、λ（0） = 0.165、r= 0.742和β= 0.252。此外，按照Alonso等［19］的假設(shè)，參數(shù)κs-mac取為0。

圖2 不同吸力條件下膨潤(rùn)土顆?；旌衔锏南绕诠探Y(jié)壓力與壓縮參數(shù)Fig.2 Pre-consolidation pressures and compression parameters of bentonite pellet mixtures at different suctions

本文采用不同吸力條件下高壓實(shí)膨潤(rùn)土塊體（初始狀態(tài)與膨潤(rùn)土顆粒一致）的一維固結(jié)試驗(yàn)結(jié)果表征膨潤(rùn)土顆粒的壓縮特征。圖3為膨潤(rùn)土顆粒的先期固結(jié)壓力和壓縮參數(shù)λ（s）m隨吸力的變化關(guān)系。結(jié)合式（28）、（29），擬合獲取模型參數(shù)= 0.435、pcm= 0.183、λ（0）m= 0.156、rm= 0.267和βm= 0.264。同時(shí)，根據(jù)卸載曲線可獲取參數(shù)κp-mes為0.012。參考Alonso等［17］，本文取κs-mes= 0.004。根據(jù)初始荷載0.1 MPa下顆?；旌衔锖团驖?rùn)土顆粒的孔隙比-吸力關(guān)系曲線，分別獲取fDM-p/p0M和fDm-p/p0m的變化關(guān)系，見圖4。結(jié)合式（11）～（18），擬合獲取宏、微觀耦合效應(yīng)參數(shù)aDM= -1.281、bDM= 2.302、cDM= 10.500、aDm= 1.850、bDm=1.581和cDm= 18.021。

圖3 不同吸力條件下膨潤(rùn)土顆粒的先期固結(jié)壓力與壓縮參數(shù)Fig.3 Pre-consolidation pressures and compression parameters of bentonite pellet mixtures at different suctions

圖4 fDM-p/p0M和fDm-p/p0m的變化關(guān)系Fig.4 fDM-p/p0M versus fDm-p/p0m

2.3 模型模擬結(jié)果

2.3.1 膨脹力特征模擬

膨脹力模擬采用Wang等［28］提出的反向壓實(shí)法（back-compaction method），如圖5所示。該模擬方法的計(jì)算流程為：① 設(shè)置初始荷載pini= 0.05 MPa，計(jì)算初始狀態(tài)下各級(jí)孔隙的孔隙比和模型參數(shù)；② 給予較小的吸力步長(zhǎng)Δs，控制試樣在初始荷載下水化膨脹，計(jì)算各級(jí)孔隙的膨脹變形量；③ 在恒定吸力下對(duì)試樣進(jìn)行壓縮，使其恢復(fù)至初始孔隙比，計(jì)算壓縮所需荷載為Δp，此時(shí)試樣的上覆荷載為pini+Δp；④ 再次給予較小的吸力步長(zhǎng)Δs，使試樣在pini+Δp荷載下水化膨脹，計(jì)算各級(jí)孔隙的膨脹變形量；⑤ 在恒定吸力下壓縮試樣至初始孔隙比，計(jì)算試樣的上覆荷載值。重復(fù)上述步驟，直至吸力降至0.01 MPa，試樣的上覆荷載即為土體的最終膨脹力。

圖5 反向壓實(shí)法計(jì)算原理圖Fig.5 Schematic diagram of back-compaction calculation method

圖6為不同吸力條件下膨潤(rùn)土顆粒混合物的膨脹力ps試驗(yàn)結(jié)果與模型模擬結(jié)果。從圖6可以看出，膨脹力的變化規(guī)律可近似分為3個(gè)階段：在階段Ⅰ（113.0 MPa→38.0 MPa），膨脹力隨吸力的降低而顯著增加；在階段Ⅱ（38.0 MPa→4.2 MPa），膨脹力變化平緩，不再顯著；階段Ⅲ（s＜4.2 MPa），膨脹力明顯增加直至穩(wěn)定。通過(guò)分析試驗(yàn)結(jié)果與模型模擬結(jié)果可以看出，該模型能較好地反映顆粒型膨潤(rùn)土材料在三階段的演化規(guī)律。

圖6 膨潤(rùn)土顆粒混合物的膨脹力模擬結(jié)果Fig.6 Simulation results of swelling pressure of bentonite pellet mixtures

2.3.2 膨脹變形特征模擬

圖7繪制了不同上覆荷載條件下膨潤(rùn)土顆?；旌衔锏目紫侗?吸力變化關(guān)系曲線。通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，本文模型能夠較好地反映顆粒混合物的膨脹變形特征。同時(shí)，從小孔孔隙比emic、中孔孔隙比emes和大孔孔隙比emac的發(fā)展規(guī)律可以看出，emic和emes均隨吸力的降低而增加，而emac則逐漸減小。這一現(xiàn)象表明，在恒定荷載條件下，膨潤(rùn)土顆粒濕化膨脹填充顆粒間孔隙，顆粒集合體內(nèi)和集合體間孔隙體積增大，這與Hoffmann等［15］所觀察到的試驗(yàn)現(xiàn)象一致。

圖7 不同上覆應(yīng)力下膨潤(rùn)土顆?；旌衔锏呐蛎涀冃文M結(jié)果Fig.7 Simulation results of swelling deformation of bentonite pellet mixtures at different vertical stresses

2.3.3 宏微觀孔隙演化特征

圖8繪制了恒體積水化過(guò)程中膨潤(rùn)土顆?；旌衔锎罂卓紫侗萫mac和顆?？紫侗萫pel隨吸力的變化曲線。通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，模型能夠較好地反映恒體積條件下混合物孔隙結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律。模擬結(jié)果表明，膨潤(rùn)土顆粒的膨脹變形由集合體膨脹和集合體間孔隙膨脹承擔(dān)。通過(guò)對(duì)比圖6中膨脹力的發(fā)展曲線可發(fā)現(xiàn)，水化過(guò)程中膨潤(rùn)土顆?？紫侗扰c宏觀膨脹力的變化近似呈相反規(guī)律，即在高吸力（s＞ 38.0 MPa）和低吸力（s＜ 4.2 MPa）階段，顆粒的填充作用不明顯但膨脹力顯著增加；而在4.2 MPa ＜s＜38.0 MPa吸力范圍，膨潤(rùn)土顆粒的膨脹填充效應(yīng)明顯但膨脹力變化平緩。究其原因，在恒體積條件下，混合物的水化膨脹主要表現(xiàn)在填充粒間孔隙和促進(jìn)膨脹力增長(zhǎng)兩方面。不同水化程度下顆粒膨脹的宏觀表現(xiàn)受顆粒強(qiáng)度和粒間孔隙填充程度的影響不同。在高吸力階段，顆粒自身強(qiáng)度較大且集合體聯(lián)結(jié)緊密，顆粒膨脹引起膨脹力顯著增加；而隨著吸力的降低，顆粒自身膨脹軟化，混合物骨架結(jié)構(gòu)坍塌，膨脹主要填充顆粒間孔隙，膨脹力變化不明顯；但當(dāng)吸力較低時(shí)，粒間孔隙填充基本完成，顆粒膨脹將再次導(dǎo)致膨脹力顯著增長(zhǎng)。

圖8 恒體積水化過(guò)程中膨潤(rùn)土顆?；旌衔锟紫督Y(jié)構(gòu)演化規(guī)律Fig.8 Evolutions of pore structure inside bentonite pellet mixtures under constant-volume condition

3 結(jié)論

本文基于顆粒型膨潤(rùn)土材料的多尺度孔隙結(jié)構(gòu)特征及其耦合變形機(jī)制，建立了考慮多尺度孔隙耦合效應(yīng)的非飽和膨脹土本構(gòu)模型。以膨潤(rùn)土顆粒混合物為研究對(duì)象，模型將顆?；旌衔锓譃槿乜紫?，采用雙加載坍塌屈服面表征顆粒間孔隙和顆粒自身孔隙的彈塑性變形特征，通過(guò)引入宏、微觀耦合效應(yīng)函數(shù)來(lái)描述顆粒變形對(duì)顆粒間孔隙、集合體變形對(duì)顆粒自身孔隙的影響，進(jìn)而推導(dǎo)了各向同性應(yīng)力狀態(tài)下本構(gòu)方程表達(dá)式。通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，該模型能夠較好地描述非飽和顆粒型膨潤(rùn)土材料的膨脹力特征、膨脹變形特征以及孔隙演化規(guī)律。然而，由于現(xiàn)有試驗(yàn)成果有限，本文模型僅考慮各向同性應(yīng)力狀態(tài)，尚未將其擴(kuò)展至三軸應(yīng)力狀態(tài)。同時(shí)，該模型將膨潤(rùn)土顆?；旌衔锟醋鬟B續(xù)介質(zhì)材料，并未考慮高吸力段混合物的顆粒型結(jié)構(gòu)，因此，如何考慮水化過(guò)程中混合物由顆粒型結(jié)構(gòu)向連續(xù)型結(jié)構(gòu)的過(guò)渡是下一步理論模型研究的重點(diǎn)。

作者貢獻(xiàn)聲明：

張 召：理論推導(dǎo)與論文撰寫。

倪雪倩：結(jié)果分析與模型構(gòu)建。

張 升：研究思路與寫作指導(dǎo)。