張 娟，梁海安，趙紅亮，仇 巖

(東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

中國是能源大國，隨著人們?nèi)找嬖鲩L的能源需求以及生態(tài)環(huán)境保護(hù)意識(shí)的增強(qiáng)，新能源開發(fā)顯得尤為重要。核能作為一種新能源，具有能量密度大、成本費(fèi)用低、不產(chǎn)生大氣污染等優(yōu)勢[1]，但使用過程中會(huì)產(chǎn)生具有毒性大、半衰期長、放熱等特點(diǎn)的高放射性廢物(以下簡稱高放廢物)[2]。在高放廢物深地質(zhì)處置過程中，圍巖通常處于復(fù)雜的溫度-滲流-應(yīng)力多場共同影響的地質(zhì)環(huán)境中，在溫度-滲流-應(yīng)力耦合作用下對高放廢物處置庫硐室間距進(jìn)行優(yōu)化是處置庫設(shè)計(jì)和長期安全穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的關(guān)鍵[3]。目前，國內(nèi)外諸多學(xué)者對高放廢物處置庫黏土圍巖溫度-滲流-應(yīng)力三場耦合進(jìn)行了大量的研究。在硐室間距設(shè)計(jì)方面，劉月妙等[4]在溫度-應(yīng)力耦合作用下，利用二維有限差分軟件對高放廢物處置庫在不同硐室間距時(shí)的情況進(jìn)行了模擬計(jì)算，以獲得溫度場、應(yīng)力場、變形場的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)廢物罐中線距離為2倍沉積隧洞孔徑時(shí)，緩沖材料中最高溫度控制在95℃左右；劉文崗等[5]使用三維有限差分軟件對數(shù)百年內(nèi)高放廢物地質(zhì)處置庫圍巖進(jìn)行了熱-力耦合模擬與分析，結(jié)果表明在設(shè)定的釋熱強(qiáng)度下，8～12 m為處置坑合理間距；Choi等[6]利用ABAQUS軟件，分別對高放廢物處置庫豎向和水平向處置方式進(jìn)行了模擬計(jì)算，并研究了隧道間距和廢物罐間距對廢物罐表面溫度的影響，計(jì)算結(jié)果表明對于豎向處置方式，較合理的隧道間距和廢物罐間距分別為40 m、8 m，而水平向處置方式則為20 m、2 m；Sizgek[7]通過建立高放廢物處置庫三維熱分析數(shù)值模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)減小廢物罐間距對溫度場的影響比減小隧道間距更為明顯。在巖體溫度-滲流-應(yīng)力耦合本構(gòu)模型方面，龔哲等[8]基于不同溫度下Boom黏土的不排水三軸試驗(yàn)，建立了基于D-P準(zhǔn)則的Boom黏土熱-力耦合彈塑性損傷模型，得到了熱-力耦合損傷演化方程，并將模型在ABAQUS有限元軟件中進(jìn)行了本構(gòu)模型程序開發(fā)，通過原位試驗(yàn)對模型進(jìn)行了驗(yàn)證；Salehnia等[9]通過分析巷道黏土圍巖在開挖過程中的水-力耦合行為和剪切帶應(yīng)變局部化演化，研究了黏土巖巷道周圍大規(guī)模開挖下開挖損傷區(qū)的擴(kuò)展情況，并進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的相互驗(yàn)證；侯會(huì)明等[10]將損傷變量與圍巖熱理論模型參數(shù)、滲流模型參數(shù)、熱流體力學(xué)模型參數(shù)和多場耦合作用模型參數(shù)建立聯(lián)系，從而形成了一個(gè)巖體彈塑性損傷應(yīng)力-溫度-滲流三場耦合作用模型，并分析了在多場耦合作用影響下的圍巖開挖破壞演化規(guī)律；趙藝偉等[11]建立了考慮開挖損傷影響的高放廢物地質(zhì)處置庫圍巖溫度-滲流耦合模型；Taron等[12]提出了干熱巖固-流-熱傳質(zhì)耦合模型；趙陽升等[13]提出了干熱巖地?zé)衢_發(fā)的塊裂介質(zhì)固-流-熱耦合模型；Yang等[14]針對鹽礦水溶開采、油頁巖原位熱解開采提出了巖體變形-滲流-傳熱-傳質(zhì)的耦合理論模型。

基于上述研究，本文采用FLAC3D有限差分軟件中最為傳統(tǒng)、應(yīng)用最為廣泛的Morh-Couloumb巖體彈塑性損傷模型，建立了一個(gè)將巖體熱學(xué)參數(shù)、滲流參數(shù)和力學(xué)參數(shù)結(jié)合起來的巖體彈塑性損傷溫度-滲流-應(yīng)力耦合關(guān)系模型，并根據(jù)國內(nèi)外研究資料建立模型，使用FLAC3D有限差分軟件對塔木素預(yù)選區(qū)高放廢物處置庫黏土圍巖在溫度-滲流-應(yīng)力耦合作用下進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，對4種不同硐室間距下處置庫溫度場、滲流場、應(yīng)力場和變形場的變化特征進(jìn)行對比分析，初步得到黏土圍巖力學(xué)、水力學(xué)和熱力學(xué)特征，最終確定高放廢物處置庫黏土圍巖設(shè)計(jì)中更為合理的硐室間距范圍，為我國高放廢物處置庫黏土圍巖硐室間距優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值方法建立

目前國內(nèi)外對于溫度-滲流-應(yīng)力三場耦合中所采用的巖體溫度-滲流-應(yīng)力耦合本構(gòu)模型如表1所示，不同研究領(lǐng)域所使用的巖體溫度-滲流-應(yīng)力耦合本構(gòu)模型都不盡相同，本文采用了最為傳統(tǒng)、應(yīng)用最為廣泛的Morh-Couloumb巖體彈塑性損傷模型，建立了一個(gè)將巖體熱學(xué)參數(shù)、滲流參數(shù)和力學(xué)參數(shù)結(jié)合起來的黏土圍巖巖體彈塑性損傷溫度-滲流-應(yīng)力耦合關(guān)系模型，其三場耦合作用過程中各耦合階段的作用機(jī)制如圖1所示。

表1 國內(nèi)外常用的巖體溫度-滲流-應(yīng)力耦合本構(gòu)模型匯總

圖1 黏土圍巖溫度-滲流-應(yīng)力三場耦合作用機(jī)制

1. 1 圍巖彈塑性損傷模型

高放廢物處置庫黏土圍巖是一種固結(jié)程度高、結(jié)構(gòu)堅(jiān)硬致密的巖石，所以本文采用了最為傳統(tǒng)、應(yīng)用最為廣泛的Morh-Couloumb巖體彈塑性損傷模型。由摩爾-庫侖屈服函數(shù)定義的巖體剪切準(zhǔn)則為

(1)

由拉應(yīng)力定義的巖體拉伸準(zhǔn)則為

ft=σt-σ3

(2)

(3)

上式中：σ1、σ3分別為巖體最大、最小主應(yīng)力(MPa)；σt為巖體抗拉強(qiáng)度(kPa)；c為巖體內(nèi)聚力(MPa);φ為巖體內(nèi)摩擦角(°)。

當(dāng)fs≤0時(shí)，則巖體受剪破壞。

根據(jù)第一強(qiáng)度準(zhǔn)則[15]可知，當(dāng)fs≥0時(shí)，則巖體受拉破壞。

1. 2 圍巖滲流模型

高放廢物處置庫黏土圍巖基本處于飽和狀態(tài)，孔隙中流體的運(yùn)動(dòng)速度較為緩慢，其有效應(yīng)力系數(shù)和巖石塑性應(yīng)變受到低孔隙水壓力的影響較小。因此，本文采用達(dá)西定律來描述黏土圍巖的滲流狀態(tài)：

(4)

式中：u為滲透流速(m/s)；k為黏土圍巖滲透率(m2)；p為孔隙水壓力增量(MPa)；μ為流體的動(dòng)力黏度系數(shù)(N·s/m2)。

其中，動(dòng)力黏度系數(shù)μ隨溫度T的變化關(guān)系可表示為[10]

(5)

式中：T為溫度(℃)。

單位體積孔隙介質(zhì)中流體質(zhì)量的改變是圍巖中孔隙水滲流的最直接驅(qū)動(dòng)力之一，其改變與圍巖溫度、孔壓和圍巖的體積變形直接相關(guān)，也是圍巖溫度場和應(yīng)力場對滲流場產(chǎn)生相互耦合作用的關(guān)鍵之處，本文所采用的圍巖滲流本構(gòu)方程為[16]

(6)

其中，mf=φρf，αn=(b-φ)α+αf

(7)

(8)

上式中：M為Biot模量(Pa)；mf為流體質(zhì)量(kg)；ρf為流體密度(kg/m3)；p為孔隙水壓力增量(MPa)；b為Biot有效應(yīng)力系數(shù)；αf為流體熱膨脹系數(shù)(1/℃)；Kf為流體體積模量(Pa)；φ為巖體孔隙率(%)；K為固體基質(zhì)體積模量(Pa)；α為巖體熱膨脹系數(shù)(1/℃)。

高放廢物處置庫黏土圍巖中，流體在孔隙介質(zhì)中滿足質(zhì)量守恒定律：

(9)

將公式(4)和(6)代入公式(9)中，可得到圍巖滲流方程為

(10)

1. 3 孔隙介質(zhì)熱傳導(dǎo)模型

根據(jù)熱動(dòng)力學(xué)理論可以推導(dǎo)出孔隙介質(zhì)熱傳導(dǎo)方程為[16]

(11)

式中：(ρCp)eff為巖體等效體積比熱容[J/(m3·K)]；T為溫度(℃)；ρf為流體密度(kg/m3)；Cf為流體比熱容[J/(kg·K)];u為流體流速(m/s)；q為單位時(shí)間內(nèi)巖體的熱流量(J/s)；T0為初始溫度(℃)；K為固體基質(zhì)體積模量(Pa)；θ為固體基質(zhì)應(yīng)變；p為孔隙水壓力(MPa)。

對于靜態(tài)、各向同性的巖體，由傅里葉定理可以得出巖體熱流量q與溫度梯度T之間的關(guān)系為

q=-KeffT

(12)

式中：Keff為巖體等效熱傳導(dǎo)系數(shù)[W/(m·K)]。

由局部熱平衡假定，可得到圍巖等效熱傳導(dǎo)系數(shù)Keff和等效體積比熱容(ρCp)eff分別如下[11]：

(13)

(ρCp)eff=(1-φ)ρsCs+φρfCf

(14)

2 黏土圍巖在溫度-滲流-應(yīng)力耦合作用下的數(shù)值分析

根據(jù)高放廢物處置庫場址篩選的技術(shù)路線，在候選圍巖中建立特殊場址地下實(shí)驗(yàn)室是處置庫建設(shè)的必要環(huán)節(jié)，因此在建立特殊場址地下實(shí)驗(yàn)室之前，需根據(jù)實(shí)際的地層情況和處置庫概念建立高放廢物處置庫數(shù)值分析模型，并通過FLAC3D有限差分軟件，對塔木素高放廢物處置庫黏土圍巖在溫度-滲流-應(yīng)力三場耦合作用下的硐室間距優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

2. 1 數(shù)值分析模型建立

根據(jù)比利時(shí)高放廢物黏土圍巖處置庫概念模型[17]，本文建立水平處置方式的高放廢物處置庫數(shù)值分析模型。處置庫硐室直徑為2 m，廢物罐直徑為1.2 m，并將其放置于處置庫硐室中，廢物罐外回填0.4 m厚的膨潤土。由于高放廢物處置庫硐室沿硐室軸線延伸，在硐室各處情況一致，因此對模型進(jìn)行簡化，不在硐室軸線上進(jìn)行延展，模型尺寸設(shè)置為42 m×42 m，處置庫硐室間距分別為8 m、10 m、12 m、14 m，并將模型共計(jì)劃分為2 016個(gè)網(wǎng)格、4 010個(gè)節(jié)點(diǎn)。高放廢物處置庫硐室間距為10 m的幾何模型，見圖2。

圖2 高放廢物處置庫硐室間距為10 m的幾何模型

在高放廢物處置庫硐室周圍設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，在廢物罐中心至膨潤土與黏土圍巖界面之間以0.2 m的間隔設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，黏土圍巖中每隔1 m設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，監(jiān)測點(diǎn)布置如圖3所示。通過監(jiān)測最終得到各監(jiān)測點(diǎn)的溫度、孔隙水壓力、最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力和變形的變化特征。

圖3 高放廢物處置庫硐室周圍監(jiān)測點(diǎn)布置示意圖

2. 2 模型邊界條件及參數(shù)確定

建立的塔木素黏土圍巖處置庫模型共設(shè)有3種邊界條件，分別為熱學(xué)邊界、力學(xué)邊界和滲流邊界。其中，與硐室軸線方向平行的4個(gè)面采取自由散熱邊界，與硐室軸線方向垂直的2個(gè)面設(shè)置為不散熱邊界；與硐室軸線方向平行的上邊界采用自由邊界、底部為固定邊界，限制水平位移和豎向位移，側(cè)面限制水平位移；模型四周均為透水邊界，設(shè)置黏土圍巖初始孔隙水壓力為5 MPa、初始孔隙率為0.14。塔木素高放廢物處置庫黏土圍巖的初始孔隙水壓力分布如圖4所示。在開挖前對塔木素黏土圍巖高放廢物處置庫模型進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡計(jì)算，得到平衡狀態(tài)下的初始地應(yīng)力。為了提高監(jiān)測數(shù)據(jù)的真實(shí)性和精確度，對初始地應(yīng)力平衡狀態(tài)下該處置庫模型節(jié)點(diǎn)的速度、位移進(jìn)行清零。開挖時(shí)采用空模型，對相鄰兩個(gè)硐室依次進(jìn)行開挖[18]。

圖4 塔木素高放廢物處置庫黏土圍巖的初始孔隙水 壓力分布圖

根據(jù)塔木素預(yù)選區(qū)地?zé)豳Y料可知，在-500 m深度處的高放廢物處置庫黏土圍巖溫度為24.28℃。通過對塔木素預(yù)選區(qū)場地鉆孔勘測，采用水壓致裂法對該地區(qū)地應(yīng)力進(jìn)行現(xiàn)場測定[18-19]，得到塔木素地區(qū)在-500 m深度處黏土圍巖的水平主應(yīng)力和垂直主應(yīng)力分別為15 MPa和12 MPa。

廢物罐和膨潤土采用彈性模型和各向同性熱傳導(dǎo)模型，主要的計(jì)算參數(shù)參考相關(guān)文獻(xiàn)[5]，具體詳見表2。根據(jù)塔木素黏土圍巖導(dǎo)熱性能試驗(yàn)和力學(xué)試驗(yàn)測試，黏土圍巖使用各向同性熱傳導(dǎo)模型、各向同性滲流模型和Mohr-Coulomb巖體彈塑性損傷模型，其中主要的計(jì)算參數(shù)根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[20-21]選取，具體見表3。

表2 塔木素高放廢物處置庫廢物罐和膨潤土的基本參數(shù)一覽表

表3 塔木素高放廢物處置庫黏土圍巖的基本物理和熱力學(xué)參數(shù)一覽表

2. 3 核廢物熱源強(qiáng)度衰減函數(shù)

根據(jù)瑞典SNFWM的相關(guān)研究資料，高放廢物固化體衰變釋熱規(guī)律可采用下式表達(dá)[5]：

(15)

式中：Q(t)為t時(shí)刻核廢物的熱源強(qiáng)度(W)；Q0為核廢物的初始熱源強(qiáng)度(W);a1=7.53×10-1，a2=2.18×10-2，a3=1.28×10-3。

廢物罐1 000 a內(nèi)熱源強(qiáng)度的衰減函數(shù)如圖5所示。日本JNC通過對廢物罐熱源強(qiáng)度進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)單個(gè)廢物罐的最初熱源強(qiáng)度約為2 200 W，經(jīng)過數(shù)年暫存處理后單個(gè)廢物罐的熱源強(qiáng)度降低到400 W，再將其放入處置庫中封存處置。由于廢物罐側(cè)面面積與總表面積之比為0.91，所以根據(jù)廢物罐側(cè)面積與總表面積之比對單個(gè)廢物罐的初始熱源強(qiáng)度進(jìn)行修正，修正后其值為364 W[22]。

圖5 廢物罐1 000 a內(nèi)熱源強(qiáng)度的衰減函數(shù)

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 高放廢物處置庫黏土圍巖溫度場變化及其分布規(guī)律

塔木素高放廢物處置庫黏土圍巖的初始溫度為24.28℃，通過對4種不同的處置庫硐室間距模型進(jìn)行黏土圍巖溫度場模擬計(jì)算，獲得了不同階段處置庫黏土圍巖溫度的變化情況，并從中選取1 a、10 a、50 a和100 a這四個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的溫度場分布云圖進(jìn)行對比分析，見圖6。

圖6 塔木素高放廢物處置庫硐室間距10 m埋置 廢物罐后不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的溫度場分布云圖

由圖6可知：將廢物罐埋置在硐室中，由于廢物罐放熱使圍巖中出現(xiàn)調(diào)熱圈，溫度向外遞減，形成溫度梯度；當(dāng)廢物罐埋置1～10 a時(shí)，廢物罐中心溫度逐漸升高，達(dá)到98.5℃，圍巖壁上溫度也上升到90℃，溫度變化區(qū)擴(kuò)張到模型邊界；當(dāng)廢物罐埋置10～100 a時(shí)，隨著廢物罐繼續(xù)衰變釋熱，廢物罐、膨潤土和硐室附近圍巖溫度經(jīng)歷過峰值后逐漸降低。

根據(jù)不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)處置庫溫度場分布云圖的變化可知，相鄰硐室溫度變化趨勢基本一致。為了更直觀地分析塔木素高放廢物處置庫中溫度場的變化情況，通過對該處置庫中廢物罐中心、廢物罐與膨潤土界面、膨潤土與黏土圍巖界面處溫度變化進(jìn)行分析，得到塔木素高放廢物處置庫關(guān)鍵位置溫度-時(shí)間的變化曲線，見圖7。

圖7 塔木素高放廢物處置庫關(guān)鍵位置溫度-時(shí)間的 變化曲線

由圖7可以看出：塔木素高放廢物處置庫關(guān)鍵位置溫度變化趨勢與上文分析結(jié)果相同，廢物罐中心和廢物罐與膨潤土界面處溫度始終相差不大；隨著廢物罐不斷釋熱，廢物罐中心、廢物罐與膨潤土界面處和膨潤土與圍巖界面處的溫度變化均表現(xiàn)為先快速升溫，在6.5 a左右溫度達(dá)到最高值，隨后溫度逐漸降低，且在溫度達(dá)到峰值時(shí)，廢物罐中心溫度為99.48℃，廢物罐與膨潤土界面處溫度為99.16℃，膨潤土與黏土圍巖界面處溫度為90.70℃；隨著廢物罐埋置時(shí)間的增加，處置庫關(guān)鍵位置溫度降低速率逐漸變緩，廢物罐中心和廢物罐與膨潤土界面處溫度-時(shí)間變化曲線緩慢靠近膨潤土與黏土圍巖界面處溫度-時(shí)間變化曲線；廢物罐埋置100 a后，廢物罐中心溫度為51.8℃，廢物罐與膨潤土界面處溫度為51.69℃，膨潤土與黏土圍巖界面處溫度為48.67℃，但溫度均高于原圍巖初始溫度。

3.2 高放廢物處置庫黏土圍巖滲流場變化及其分布規(guī)律

由于塔木素高放廢物處置庫黏土圍巖溫度場的動(dòng)態(tài)變化以及地下水的存在，引起黏土圍巖孔隙水壓力發(fā)生變化。通過對4種不同的處置庫硐室間距模型進(jìn)行滲流場模擬計(jì)算，獲得了不同階段處置庫黏土圍巖孔隙水壓力的變化情況，從中選取1 a、10 a、50 a和100 a這四個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的滲流場分布云圖進(jìn)行對比分析，見圖8。

由圖8可以看出：當(dāng)廢物罐埋置1～10 a時(shí)，遠(yuǎn)離硐室壁黏土圍巖的孔隙水壓力向外遞增，其變化區(qū)域不斷向模型邊界擴(kuò)張形成孔隙水壓力梯度；在廢物罐埋置時(shí)間由10 a增長至100 a的過程中，硐室壁上黏土圍巖的孔隙水壓力趨近于大氣壓(1×105Pa)，且不同位置處黏土圍巖的孔隙水壓力隨著與硐室壁之間距離的增加而逐漸遞增至接近原圍巖初始孔隙水壓力。

圖8 塔木素高放廢物處置庫硐室間距10 m埋置廢物罐后不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的滲流場分布云圖

3.3 高放廢物處置庫黏土圍巖應(yīng)力場變化及其分布規(guī)律

塔木素高放廢物處置庫溫度場的動(dòng)態(tài)變化使得黏土圍巖內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，而黏土圍巖孔隙水壓力的改變也使得其內(nèi)部有效應(yīng)力發(fā)生變化。通過對4種不同的處置庫硐室間距模型進(jìn)行應(yīng)力場模擬計(jì)算，獲得了不同階段處置庫應(yīng)力的變化情況，得到處置庫開挖后最大、最小主應(yīng)力場分布云圖，見圖9，并選取1 a、10 a、50 a和100 a這四個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)處置庫的最大、最小主應(yīng)力場分布云圖進(jìn)行對比分析，見圖10。

由圖9可知，塔木素高放廢物處置庫硐室開挖后，硐室頂?shù)撞砍霈F(xiàn)了應(yīng)力集中區(qū)，其最大主應(yīng)力在硐室壁處最大，遠(yuǎn)離硐室壁處的最大主應(yīng)力逐漸減小至15 MPa，其最小主應(yīng)力在硐室壁處最小，遠(yuǎn)離硐室壁處的最小主應(yīng)力逐漸升高至12 MPa。

圖9 塔木素高放廢物處置庫硐室間距10 m開挖后的最大、最小主應(yīng)力場分布云圖

圖10 塔木素高放廢物處置庫硐室間距10 m埋置廢物罐后不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的最大、最小主應(yīng)力場分布云圖 (左圖為最大主應(yīng)力，右圖為最小主應(yīng)力)

由圖10可知:埋置廢物罐后，在溫度-滲流-應(yīng)力耦合作用下處置庫黏土圍巖發(fā)生了應(yīng)力重分布，最大主應(yīng)力的應(yīng)力集中區(qū)出現(xiàn)在硐室頂?shù)撞?，?dāng)廢物罐埋置1～10 a時(shí)，硐室頂?shù)撞孔畲笾鲬?yīng)力逐漸升高至34.9 MPa，當(dāng)廢物罐埋置10～100 a時(shí)，硐室頂?shù)撞孔畲笾鲬?yīng)力逐漸減小，遠(yuǎn)離硐室壁的最大主應(yīng)力逐漸降低至15 MPa；最小主應(yīng)力的應(yīng)力集中區(qū)出現(xiàn)在中間巖柱處，當(dāng)廢物罐埋置1～10 a時(shí)，中間巖柱上最小主應(yīng)力逐漸升高至17.78 MPa，當(dāng)廢物罐埋置10～100 a時(shí)，中間巖柱上最小主應(yīng)力逐漸減小，遠(yuǎn)離硐室壁的最小主應(yīng)力逐漸升高至12 MPa；最大、最小主應(yīng)力在中間巖柱上均存在應(yīng)力疊加效應(yīng)；硐室的頂?shù)酌媸冀K存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。

根據(jù)廢物罐與膨潤土界面以及硐室壁頂?shù)撞勘O(jiān)測的最大、最小主應(yīng)力數(shù)據(jù)，繪制了塔木素高放廢物處置庫關(guān)鍵位置主應(yīng)力-時(shí)間的變化曲線，見圖11。

圖11 塔木素高放廢物處置庫關(guān)鍵位置主應(yīng)力-時(shí)間的變化曲線

3.4 高放廢物處置庫黏土圍巖變形場變化及其分布規(guī)律

在溫度-滲流-應(yīng)力耦合作用下，通過對4種不同的處置庫硐室間距模型進(jìn)行黏土圍巖變形場模擬計(jì)算，獲得不同階段塔木素高放廢物處置庫變形變化情況，從中選取1 a、10 a、50 a和100 a這四個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的變形分布云圖進(jìn)行對比分析，見圖12。

由圖12可知，在模擬的100 a時(shí)間內(nèi)，塔木素高放廢物處置庫黏土圍巖變形主要發(fā)生在硐室壁，以及豎直方向上地層的變形。這是因?yàn)樵趶U物罐埋置后，處置庫溫度升高發(fā)生熱膨脹向外擠壓，導(dǎo)致發(fā)生變形的黏土圍巖區(qū)域擴(kuò)大，由于模型底部邊界被束縛，模型整體向上抬升；當(dāng)廢物罐埋置10 a時(shí)，遠(yuǎn)離硐室壁處黏土圍巖水平方向變形不明顯，硐室壁上黏土圍巖的變形繼續(xù)向外膨脹擠壓，模型向上抬升導(dǎo)致黏土圍巖變形量達(dá)到11.84 mm;當(dāng)廢物罐埋置50～100 a時(shí)，硐室壁上黏土圍巖變形量逐漸減小，當(dāng)廢物罐埋置100 a時(shí)，硐室頂?shù)撞筐ね羾鷰r變形量為3 mm。

由于該處置庫硐室壁處黏土圍巖變形最大，因此在數(shù)值模擬全過程中選取硐室壁頂部、底部、左側(cè)和右側(cè)監(jiān)測點(diǎn)的黏土圍巖變形數(shù)據(jù)進(jìn)行重點(diǎn)分析，并繪制塔木素高放廢物處置庫關(guān)鍵位置變形-時(shí)間的變化曲線，見圖13。

由圖13可知：該處置庫硐室壁處黏土圍巖的豎向變形均大于水平變形，但整體變形量都較小，黏土圍巖的收斂應(yīng)變遠(yuǎn)小于2.5%，因此該處置庫黏土圍巖不易發(fā)生失穩(wěn)變形。

3.5 溫度-滲流-應(yīng)力耦合作用下高放廢物處置庫硐室間距優(yōu)化分析

塔木素高放廢物處置庫黏土圍巖中不同硐室間距下廢物罐中心溫度-時(shí)間的變化曲線和溫度峰值-硐室間距的變化關(guān)系曲線，分別見圖14和圖15。

由圖14和圖15可知：塔木素高放廢物處置庫黏土圍巖中，隨著硐室間距的增加，廢物罐中心溫度逐漸降低，處置庫對稱點(diǎn)黏土圍巖溫度也逐漸降低；當(dāng)硐室間距為10 m時(shí)，處置庫對稱點(diǎn)黏土圍巖最高溫度為75℃；當(dāng)硐室間距12 m時(shí)，處置庫對稱點(diǎn)黏土圍巖最高溫度為69℃，接近單硐室溫度峰值，但均高于原圍巖初始溫度。

圖12 塔木素高放廢物處置庫硐室間距10 m埋置廢物罐后不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的變形場分布云圖 (左圖為水平變形，右圖為豎直變形)

圖13 塔木素高放廢物處置庫關(guān)鍵位置變形-時(shí)間的 變化曲線

圖14 塔木素高放廢物處置庫黏土圍巖中不同硐室 間距下廢物罐中心溫度-時(shí)間的變化曲線

圖15 塔木素高放廢物處置庫黏土圍巖中溫度峰值- 硐室間距的變化曲線

塔木素高放廢物處置庫不同硐室間距下中間巖柱上孔隙水壓力的變化曲線，見圖16。

圖16 塔木素高放廢物處置庫不同硐室間距下中間巖柱 上孔隙水壓力的變化曲線

由圖8和圖16可知，隨著硐室間距的增加，中間巖柱孔隙水壓力逐漸增大，處置庫硐室壁上圍巖的孔隙水壓力接近大氣壓，且距離硐室壁越遠(yuǎn)，圍巖的孔隙水壓力越接近原圍巖初始孔隙水壓力。

塔木素高放廢物處置庫中間巖柱應(yīng)力峰值、位移極值與硐室間距的關(guān)系曲線，見圖17。

圖17 塔木素高放廢物處置庫中間巖柱應(yīng)力峰值、位移 極值與硐室間距的關(guān)系曲線

由圖17可知：隨著硐室間距的增加，塔木素高放廢物處置庫中間巖柱的應(yīng)力峰值逐漸降低，當(dāng)硐室間距為8 m時(shí)，處置庫中間巖柱的應(yīng)力峰值為46.8 MPa，當(dāng)硐室間距為10 m時(shí)處置庫中間巖柱的應(yīng)力峰值為34.9 MPa，當(dāng)硐室間距為12 m時(shí)，處置庫中間巖柱的應(yīng)力峰值為24.5 MPa，而隨著硐室間距的繼續(xù)增加，處置庫中間巖柱的應(yīng)力峰值逐漸接近單硐室應(yīng)力峰值，即當(dāng)硐室間距為14 m時(shí)，處置庫中間巖柱的應(yīng)力峰值降低為22.7 MPa，趨近于單洞開挖形式，因此在硐室間距為8 m時(shí)中間巖柱應(yīng)力疊加效應(yīng)最明顯；隨著硐室間距的增加，處置庫中間巖柱的變形極值逐漸降低，當(dāng)硐室間距為8 m時(shí)處置庫中間巖柱的變形極值為6.7 mm，當(dāng)硐室間距為10 m時(shí)處置庫中間巖柱的變形極值為6.2 mm，當(dāng)硐室間距為12 m時(shí)處置庫中間巖柱的變形極值為5.5 mm，當(dāng)硐室間距為14 m時(shí)處置庫中間巖柱的變形極值為4.8 mm，其變形量很小，故其不易發(fā)生失穩(wěn)變形。

綜上可知，在廢物罐表面最高溫度設(shè)計(jì)值為100℃的條件下，通過對黏土圍巖溫度場、滲流場、應(yīng)力場和變形場的數(shù)值模擬分析，初步得到塔木素高放廢物處置庫黏土圍巖設(shè)計(jì)中硐室間距為10～12 m較為合理。

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬的手段，通過FLAC3D有限差分軟件對塔木素高放廢物處置庫模型進(jìn)行了硐室開挖及埋置廢物罐100 a后的黏土圍巖溫度-滲流-應(yīng)力耦合兩個(gè)階段的數(shù)值模擬研究，得到的主要結(jié)論如下：

(1) 基于塔木素黏土圍巖溫度-滲流-應(yīng)力耦合參數(shù)和比利時(shí)高放廢物黏土圍巖處置庫概念模型進(jìn)行數(shù)值模擬，處置庫溫度場在埋置廢物罐后的前6.5 a溫度快速提升、熱量在圍巖中擴(kuò)散較快，隨后溫度緩慢降低，廢物罐溫度始終最高，膨潤土溫度次之，圍巖中溫度隨距廢物罐距離增大而降低，并且隨模擬時(shí)間的增加，溫度降低速度逐漸變緩，當(dāng)硐室間距為10 m、廢物罐埋置6.5 a時(shí)，廢物罐中心溫度達(dá)到最高值99.48℃，廢物罐與膨潤土界面處溫度為99.16℃，膨潤土與黏土圍巖界面處溫度為90.70℃；當(dāng)廢物罐埋置100 a時(shí)，廢物罐中心溫度為51.8℃，廢物罐與膨潤土界面處溫度為51.69℃，膨潤土與黏土圍巖界面處溫度為48.67℃。

(2) 在溫度-滲流-應(yīng)力三場耦合作用下，廢物罐埋置100 a后，硐室壁上黏土圍巖的孔隙水壓力等于大氣壓(1×105Pa)，距離硐室壁越遠(yuǎn)，黏土圍巖的孔隙水壓力越大，逐漸接近原圍巖初始孔隙水壓力。

(3) 埋置廢物罐后，最大主應(yīng)力在處置庫硐室頂?shù)撞砍霈F(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)，最小主應(yīng)力在中間巖柱處出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)，從監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)來看，處置庫關(guān)鍵位置處最大、最小主應(yīng)力的變化與溫度的變化具有較好的相關(guān)性，且變化趨勢相同，在溫度達(dá)到最大值時(shí)，最大主應(yīng)力也達(dá)到了最大值。

(4) 在埋置廢物罐后，硐室黏土圍巖產(chǎn)生熱膨脹，不斷向外擠壓，由于模型邊界條件的限制，硐室左右兩側(cè)黏土圍巖變形較小，黏土圍巖最大變形出現(xiàn)在硐室頂?shù)撞?，硐室頂部和底部變形在?0 a快速增大，隨后緩慢降低，其與溫度的變化相比具有一定的滯后性。

(5) 在廢物罐表面最高溫度設(shè)計(jì)值為100℃的條件下，通過對黏土圍巖溫度場、滲流場、應(yīng)力場和變形場的分析，對處置庫硐室間距進(jìn)行了優(yōu)化，確定10～12 m硐室間距是塔木素高放廢物處置庫黏土圍巖設(shè)計(jì)中較為合理的硐室間距取值范圍，可為我國高放廢物處置庫黏土圍巖硐室間距優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。