陳虹兵，王多宏

（1.廣州地鐵設(shè)計研究院股份有限公司 交通規(guī)劃分院，廣東 廣州 510000；2.西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

隨著城市化不斷推進及我國區(qū)域公共交通系統(tǒng)發(fā)展，我國軌道交通系統(tǒng)運營、調(diào)度趨于區(qū)域化、聯(lián)合化[1]特征愈發(fā)明顯。傳統(tǒng)的“單線、單交路、站站?！钡倪\營模式已難以滿足乘客對軌道交通系統(tǒng)快速直達的需求，城市軌道交通線路之間實現(xiàn)互聯(lián)互通并采取跨線運營模式已成為發(fā)展趨勢，且越來越受到社會關(guān)注。

跨線運營是在軌道交通運輸線路與車站能力允許，并且通信信號、系統(tǒng)供電、車輛限界等技術(shù)統(tǒng)一，以及運營管理集中的情況下，使列車在軌道交通網(wǎng)絡(luò)中進行跨線行駛的運營模式[2]。在日本和歐洲發(fā)達國家，城市軌道交通跨線運營已得到廣泛應(yīng)用。但國內(nèi)城市軌道交通領(lǐng)域較少采用跨線運營組織模式。考慮到跨線運營是我國城市軌道交通互聯(lián)互通理念下主要的發(fā)展方向，因此，有必要建立城市軌道交通跨線運營效果評價體系，為我國城市軌道交通實施跨線運營提供理論依據(jù)和決策支持。

雖然我國尚未廣泛實施跨線運營來實現(xiàn)城市軌道交通線路間的互聯(lián)互通，但國內(nèi)外關(guān)于城市軌道交通跨線運營效果評價方面的研究為本研究奠定了良好的基礎(chǔ)。Griffin[3]從統(tǒng)一輪軌技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、車站改造等方面評估了英國軌道交通實現(xiàn)跨線運營的可行性。Makoto[4]從斷面客流量和車站乘降客流量等方面對日本東京跨線運營的部分線路進行評估分析，得出實施跨線運營可以給乘客、企業(yè)和社會帶來經(jīng)濟效益。Matthew等[5]運用隨機邊界函數(shù)法對歐洲多個城市的運輸系統(tǒng)效率進行評價對比。趙莉琴等[6]基于數(shù)據(jù)包絡(luò)法建立了京津冀區(qū)域軌道交通系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展效度評價模型。薛晉聰[7]以質(zhì)量功能展開技術(shù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建軌道交通服務(wù)質(zhì)量評價模型。牛天河[8]從換乘協(xié)調(diào)性、乘客滿意度、組織靈活性3 個方面構(gòu)建了綜合交通樞紐的換乘評價指標(biāo)體系，并采用模糊綜合評價法進行評估分析。

上述研究對評價城市軌道交通跨線運營效果進行了有益的探索。但是，既有研究更多針對運營方的運營組織效率，而忽略了乘客感知及其他重要因素對跨線運營的綜合影響。另一方面，傳統(tǒng)的評價方法不能很好地表示評價過程中的不確定性，使得評價方法與評價指標(biāo)體系的關(guān)聯(lián)性不強?；谝陨峡紤]，從客流匹配、服務(wù)水平、運力匹配、運營管理等多視角構(gòu)建了城市軌道交通跨線運營效果評價指標(biāo)體系，并建立了基于AHP-熵權(quán)-可拓云模型的城市軌道交通跨線運營效果評價模型，最后，通過實例驗證了該模型的有效性。

1 城市軌道交通跨線運營評價指標(biāo)體系

評價指標(biāo)的構(gòu)建是城市軌道交通跨線運營效果評價的基礎(chǔ)，在參考國內(nèi)外文獻的基礎(chǔ)上，考慮跨線運營模式的特征，從客流匹配度、服務(wù)水平、運力銜接、運營管理4 個層面[8-10]入手，構(gòu)建了城市軌道交通跨線運營效果評價指標(biāo)體系。

（1）客流匹配度指標(biāo)?？土髌ヅ涠戎笜?biāo)主要用以評估跨線運營模式開通的必要性，以及從整體觀察跨線運營時客流對運營模式的適應(yīng)情況，包含的子指標(biāo)有跨線客流交互比例、銜接站客流擁擠度（采用高峰時段乘降區(qū)客流密度的平均值作為衡量擁擠度的指標(biāo)），計算公式分別為

式中：rate為跨線客流交互比例，%；Q跨線指跨線列車服務(wù)區(qū)段的交互客流量，萬人次/d；Q總指某條線路的總客流量，萬人次/d。

式中：den為銜接站客流擁擠度，m2·d/萬人次；A乘降區(qū)指站臺乘降區(qū)(單側(cè))有效站立面積，m2；Q上，下指高峰時段(包括早高峰7：30—9：30 和晚高峰17：30—19：30這2個時段)一列車上、下車客流量，萬人次/d。

（2）服務(wù)水平指標(biāo)。服務(wù)水平指標(biāo)［11］主要用以評估跨線運營模式下相比單線獨立運營時所提高的效率及2 種行車組織模式的服務(wù)水平指標(biāo)情況，包含的子指標(biāo)有跨線節(jié)省時間、跨線列車服務(wù)間隔，計算公式分別為

式中：T為跨線節(jié)省時間，min；T獨立指獨立運營模式下重點樞紐間出行時間，min；T跨線指跨線運營模式下重點樞紐間出行時間，min；T線路平均指線路上乘客平均旅行時間，min。

式中：fre為跨線列車服務(wù)間隔，min/對；I指線路合集；Fi指第i條線路跨線列車對數(shù)，對；T跨線交路指第i條線路跨線交路時長，min。

（3）運力銜接指標(biāo)。運力銜接指標(biāo)是定量指標(biāo)，主要針對跨線運營所滿足需求的數(shù)量及質(zhì)量進行評估，從客流角度觀察跨線運營的實施情況。其包含的子指標(biāo)有跨線交路覆蓋率、運能匹配程度。

式中：cover為跨線交路覆蓋率，%；Ni指第i條線路站點數(shù)，個；N跨線交路指跨線交路服務(wù)站點數(shù)，個。

式中：cap為運能匹配程度，%；Li指第i條線路高峰時段單向最高滿載率，%；ρi指第i條線路權(quán)重，%。

（4）運營管理指標(biāo)。運營管理指標(biāo)是定性指標(biāo)，主要針對跨線運營系統(tǒng)的運營工作進行定性評估，如運營管理協(xié)同工作，信息共享效率等。其包含的子指標(biāo)有運營管理協(xié)同水平、資源共享水平?？缇€運營綜合評價體系如圖1所示。

圖1 跨線運營綜合評價體系Fig.1 Comprehensive evaluation system for cross-line operation

2 城市軌道交通跨線運營效果評價模型

2.1 基于AHP-熵權(quán)法的組合賦權(quán)

合理確定指標(biāo)權(quán)重是確保城市軌道交通跨線運營效果評價有效性的前提。為避免單一賦權(quán)方法帶來的不足，利用層次分析法(AHP)和熵權(quán)法分別確定主客觀權(quán)重，然后運用線性加權(quán)法將AHP 法與熵權(quán)法進行組合優(yōu)化，得到綜合權(quán)重。

2.1.1 AHP法

AHP 法是一種將復(fù)雜問題分解為若干層次結(jié)構(gòu)，進而分析的主觀賦權(quán)方法。其基本原理[9-10]為：假設(shè)某級指標(biāo)對應(yīng)m個下級指標(biāo)，將這m個指標(biāo)兩兩比較，并賦予AHP 標(biāo)度，得到判斷矩陣P=[pij]m×m，i，j?[1，m]，其中pij為指標(biāo)i相對于指標(biāo)j的標(biāo)度值。若pij從1 至9，表示指標(biāo)i相對于j的重要性遞增；反之，若pij從1 至1/9，表示指標(biāo)i相對于j的重要性遞減。然后對矩陣P的各項指標(biāo)進行排序，則可逐次求得下級指標(biāo)相對上級指標(biāo)的權(quán)重wi如下。

2.1.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法主要通過衡量數(shù)據(jù)中有效信息量來判定各指標(biāo)對綜合評價結(jié)果的影響[10]。其基本原理為：假設(shè)n個評價對象有m項評價指標(biāo)，對應(yīng)的評價矩陣為X=[xij]n×m，其中xij為對象i對應(yīng)的第j項指標(biāo)。則第j項指標(biāo)的信息熵ej可定義為

式中：yij為第j項指標(biāo)對應(yīng)的第i個對象出現(xiàn)的概率。

特別地，當(dāng)yij=0時，令I(lǐng)nyij=0，由此可以計算出第j項指標(biāo)對應(yīng)的熵權(quán)wj如下。

2.1.3 綜合權(quán)重的確定

為了讓權(quán)重的取值既體現(xiàn)客觀規(guī)律性，又體現(xiàn)專家的經(jīng)驗性，運用線性加權(quán)法對熵權(quán)法和AHP 法求得的權(quán)重進行綜合，得到綜合權(quán)重w的計算公式為

式中：α，β分別為AHP 法和熵權(quán)法在綜合權(quán)重中的占比。

關(guān)于α，β的確定，采用文獻[11]中給出的變異系數(shù)法進行求解。

式中：m為評價指標(biāo)個數(shù)；Pi為主觀權(quán)向量遞增排列后對應(yīng)的分量。

2.2 基于可拓云模型的城市軌道交通跨線運營效果評價

針對既有評價方法的不足之處，將新興的正態(tài)云模型引入可拓理論，建立了基于可拓云模型的城市軌道交通跨線運營效果評價模型。

2.2.1 可拓云理論

可拓學(xué)理論[12]是以物元理論與可拓集合為基礎(chǔ)，研究物元及其變換的理論?？赏卦u價方法是可拓學(xué)的主要應(yīng)用之一，但傳統(tǒng)的可拓評價方法較少考慮其本身的模糊性與隨機性，可能會造成部分評價信息的缺失[13]。李德毅等[14]將正態(tài)分布和隸屬函數(shù)結(jié)合，首次提出云模型評價方法，該方法能夠有效反映評價過程中評價指標(biāo)等級隨機性與模糊性。其中，正態(tài)云模型(Ex，En，He)應(yīng)用最為廣泛。

可拓云模型是用正態(tài)云模型(Ex，En，He)來代替可拓理論中的事物特征值V，以刻畫評價過程中隨機性和模糊性?？赏卦颇Ｐ涂杀硎緸?/p>

式中：M為待評價跨線運營線路；Cn為跨線運營效果評價指標(biāo)；(Exn，Enn，Hen)為評價指標(biāo)Cn對應(yīng)的云模型。

2.2.2 計算模型特征參數(shù)

設(shè)Gmax，Gmin分別為跨線運營效果評價指標(biāo)對應(yīng)的評價等級的上限值和下限值，則正態(tài)云模型的期望Ex可表示為

由于G作為相鄰等級的臨界值，同時隸屬于2個相鄰等級，可認為該臨界值對應(yīng)上下2 個等級的隸屬度也相等［15］，即

式中：λ是根據(jù)模糊程度而確定的常數(shù)，一般取0.1。

2.2.3 確定模型云隸屬度

將城市軌道交通跨線運營評價的各指標(biāo)值x視作一個云滴，并據(jù)此生成一個正態(tài)分布隨機數(shù)～N(En，He2)，其中N為云滴個數(shù)，En和He分別為對應(yīng)的期望和標(biāo)準(zhǔn)差。然后計算各評價指標(biāo)值x的云隸屬度μ，計算公式為

式中：En′為滿足正態(tài)分布的隨機數(shù)。

由公式⒄可計算出各指標(biāo)值的云隸屬度，進而得到綜合判斷矩陣U為

式中：μij為評價指標(biāo)Ci與第j級云模型之間的云隸屬度；n為評價指標(biāo)個數(shù)。

2.2.4 判定綜合評價等級

根據(jù)各指標(biāo)綜合權(quán)重，可計算出城市軌道交通跨線運營效果的綜合確定度B為

然后可求得評價的模糊等級特征值r為

式中：bi為向量B中的最大分量；fi為最大分量對應(yīng)等級。

綜合評判分數(shù)的期望值Exr和熵Enr的計算公式為

式中：ri(x)對應(yīng)第i次計算所得特征值；h為運算次數(shù)，取100。

參考文獻[12]，將表征評價結(jié)果的分散程度的可信度因子θ定義如下。

2.3 城市軌道交通跨線運營效果評價流程

利用AHP-熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，采用可拓云模型進行評價，最終得到城市軌道交通跨線運營效果評價結(jié)果，具體步驟如下。

步驟1：建立城市軌道交通跨線運營效果評價指標(biāo)體系。在參考相關(guān)文獻及實地調(diào)查資料的基礎(chǔ)上，確定城市軌道交通跨線運營效果評價指標(biāo)體系，并界定各評價指標(biāo)等級范圍。

步驟2：計算評價指標(biāo)綜合權(quán)重。利用公式⑺的AHP 法和公式⑾的熵權(quán)法分別計算評價指標(biāo)的主、客觀權(quán)重，然后運用公式⑿對指標(biāo)進行線性加權(quán)，得到綜合權(quán)重值。

步驟3：構(gòu)建評價指標(biāo)的正態(tài)云模型。建立各評價指標(biāo)的正態(tài)云模型，并根據(jù)公式⒂和公式⒃計算各評價指標(biāo)的云模型數(shù)字特征值。

步驟4：計算各評價指標(biāo)的云隸屬度?；诟髟u價指標(biāo)的云模型數(shù)字特征值，運用公式⒅計算各評價指標(biāo)與云模型之間的云隸屬度。

步驟5：確定跨線運營效果綜合評價等級。結(jié)合各指標(biāo)綜合權(quán)重，計算各線路跨線運營效果的綜合確定度，則根據(jù)最大確定度原則可以確定最終的跨線運營效果綜合評價等級，最后利用可信度因子對評價結(jié)果進行檢驗。

3 實例分析

廣州地鐵在3 號線與3 北線，14 號線與知識城線上采用了跨線運營的形式。本節(jié)以廣州地鐵跨線運營實例為研究對象，采用熵權(quán)-可拓云模型分別評估了廣州地鐵跨線運營情況，并將上述模型所得結(jié)果與模糊綜合層次分析法所得結(jié)果進行對比，以驗證上述評價模型的有效性。

3.1 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)已確定的城市軌道交通跨線運營效果評價指標(biāo)，采用實地調(diào)查、專家訪談、問卷調(diào)查等多種方式獲取數(shù)據(jù)。實地調(diào)查主要通過跨線運營相關(guān)站點閘機數(shù)據(jù)(實體票、儲值卡、相關(guān)地鐵APP)來獲取客流相關(guān)數(shù)據(jù)，包括跨線客流交互比例、銜接站客流擁擠度、跨線節(jié)省時間、運能匹配程度。專家訪談主要通過跟站段人員交流，獲取跨線運營單位運營組織工作安排(列車開行方案、交路設(shè)計、運行圖安排等)，包括跨線列車服務(wù)間隔、跨線交路覆蓋率。問卷調(diào)查主要由領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)跨線運營指標(biāo)情況和評分標(biāo)準(zhǔn)(采用5 分制，5，4，3，2，1 分別對應(yīng)優(yōu)秀、良好、中等、較差、差)進行打分，所有分值加權(quán)求均值是對應(yīng)指標(biāo)的最終得分，包括運營管理協(xié)同水平以及資源共享水平。根據(jù)整理所收集的基礎(chǔ)指標(biāo)數(shù)值均值表如表1所示。

表1 基礎(chǔ)指標(biāo)數(shù)值均值表Tab.1 Mean value of basic indicators

3.2 評價等級劃分

為使指標(biāo)的評分值域及分組數(shù)統(tǒng)一，采用以5 分為總分、1 分為組間距的評分標(biāo)準(zhǔn)，評價等級分別為優(yōu)秀、良好、中等、較差、差，分值越高，等級越高?？缇€客流交互比例評價準(zhǔn)則如表2 所示，運營管理協(xié)同水平評分標(biāo)準(zhǔn)如表3 所示、資源共享水平評分標(biāo)準(zhǔn)如表4 所示。對于定性指標(biāo)，在求出具體數(shù)值之后，根據(jù)表2，可以將該定性指標(biāo)進行分級量化；對于定性指標(biāo)，可征求專家意見，根據(jù)表3、表4的分級標(biāo)準(zhǔn)進行量化。

表2 跨線客流交互比例評價準(zhǔn)則Tab.2 Evaluation criteria for interaction ratio of cross-line passenger flows

表3 運營管理協(xié)同水平評分標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 Scoring standard for operation management coordination level

表4 資源共享水平評分標(biāo)準(zhǔn)Tab.4 Scoring standard for resource sharing level

3.3 評價指標(biāo)權(quán)重確定

分別根據(jù)公式⑺和公式⑾計算各評價指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，然后通過公式⒀計算主客觀權(quán)重的加權(quán)系數(shù)，得到α=0.53，β=0.47。最后根據(jù)公式⑿可求得綜合權(quán)重，指標(biāo)權(quán)重信息表如表5所示。

表5 指標(biāo)權(quán)重信息表Tab.5 Index weight information table

3.4 評價模型建立

根據(jù)城市軌道交通跨線運營效果評價指標(biāo)劃分等級，計算得出各評價指標(biāo)的正態(tài)云模型數(shù)字特征值，進而得到城市軌道交通跨線運營效果評價指標(biāo)的云模型，利用公式⒄—⒅進行編程計算，得到各跨線運營線路評價指標(biāo)所對應(yīng)的不同等級云隸屬度。依據(jù)各跨線運營線路指標(biāo)隸屬度矩陣及綜合權(quán)重，代入公式⒆求得各個跨線運營線路綜合確定度。根據(jù)確定度最大原則，選擇確定度最大的等級就是該線路跨線運營效果評價等級，并利用公式—計算得到對應(yīng)的可信度因子θ，各評價指標(biāo)的云模型如表6 所示，跨線運營綜合評價結(jié)果如表7所示。

表6 各評價指標(biāo)的云模型Tab.6 Cloud model of evaluation indicators

表7 跨線運營綜合評價結(jié)果Tab.7 Comprehensive evaluation results of cross-line operation

3.5 評價結(jié)果分析

評價結(jié)果顯示，3 號線與3 北線跨線運營效果中等，14號線與知識城線跨線運營效果良好。并且模型中可信度因子θ均小于0.01，表明評價結(jié)果可信。進一步分析，可以發(fā)現(xiàn)：在各項指標(biāo)中，3 號線與3 北線銜接站客流擁擠度和運能匹配2 項指標(biāo)過低，主要由于現(xiàn)狀運能缺口大，跨線列車服務(wù)范圍和開行對數(shù)均有限，大量跨線交互客流仍然需要在體育西路站換乘；可針對性增開跨線列車對數(shù)，提升跨線列車服務(wù)范圍，改善旅客乘車體驗。14號線與知識城線的列車服務(wù)間隔指標(biāo)居中，其他指標(biāo)均較高。建議優(yōu)化列車服務(wù)間隔，節(jié)省乘客候車時間，進一步提升時間效率。

為進一步驗證方法的有效性，基于算例數(shù)據(jù)，采用文獻[8]中的模糊綜合評判法對廣州地鐵3號線與3北線以及14號線與知識城線跨線運營效果進行評價，得到3 號線與3 北線跨線運營情況分數(shù)為3.43，14 號線與知識城線跨線運營情況分數(shù)為4.31，表明后者的跨線工程整體效果及水平比前者高。這一結(jié)果與所提方法得到的結(jié)果相符，表明該評價模型具有一定的合理性。

4 結(jié)論

（1）引入可拓云理論，構(gòu)建了城市軌道交通跨線運營效果評價模型，解決了城市軌道交通跨線運營效果評價中的不確定性與模糊性問題，使評價結(jié)果更貼近實際。

（2）采用AHP 與熵權(quán)法綜合加權(quán)的方法確定指標(biāo)權(quán)重，兼顧了指標(biāo)確定過程中的主觀性和客觀性，為評價結(jié)果的合理性提供了保障。

（3）實例結(jié)果表明：在可信度因子小于0.01的情形下，基于AHP-熵權(quán)-可拓云模型的3 號線與3北線和14號線與知識城線的跨線運營效果評估結(jié)果分別為中等和良好，這一結(jié)果與采用傳統(tǒng)的模糊綜合評價方法所得結(jié)果相符，說明采用所提模型進行城市軌道交通跨線運營效果評價具有合理性。需要指出的是，目前實際采用跨線運營的線路較少，故評估指標(biāo)體系不夠豐富，尚需進一步的研究與完善。