楊天才

(重慶市大學城第一中學校 401331)

1 問題提出

公式中的已知條件有：①基本屬性：導體桿的質量m，電路中的總電阻為R；②外部環(huán)境：勻強磁場的磁感應強度B；③幾何長度：導體桿的有效切割長度為L；④初始條件：導體桿的初速度v0；⑤隱含條件：導軌電阻忽略不計，且足夠長.

特殊說明，①如果導體桿的初速度為零，公式更簡單；

2 典例品鑒舉例

例1 如圖1所示，在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為L.一質量為m的導體棒cd垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好.軌道和導體棒的電阻均不計.若軌道左端M、P間接一阻值為R的電阻，導體棒在拉力F的作用下從靜止開始運動，經過時間t導體棒的速度為v.求：

圖1

(1)通過導體棒cd某一橫切面的電量q；

(2)上述過程所發(fā)生的位移x；

(3)回路中產生的焦耳熱Q.

例2 如圖2所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ與水平面的夾角為θ，N、Q兩點間接有阻值為R的電阻.整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下.將質量為m、阻值也為R的金屬桿cd垂直放在導軌上，桿cd由靜止釋放，下滑距離x時達到最大速度.重力加速度為g，導軌電阻不計，桿與導軌接觸良好.求：

圖2

(1)桿cd下滑的最大加速度am；

(2)桿cd下滑的最大速度v；

(3)上述過程中，桿上產生的焦耳熱Q；

(4)上述過程中，通過桿cd某一橫切面的電量q；

(5)上述過程所用時間t；

(6)畫出運動過程的大致v-t圖像.

(3)根據(jù)能量守恒定律得

(6)由(1)問的分析可知，v-t圖像如圖3所示.

圖3

例3 如圖4所示，水平光滑的平行金屬導軌，左端接有電阻R，勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在空間內，質量為m的金屬棒PQ垂直于導軌放置.今使棒以一定的初速度v0向右運動，當其到達位置c時停止運動，設導軌與棒的電阻均不計，求：

圖4

(1)通過金屬棒的電量；

(2)金屬棒運動的距離；

(3)電路中產生的焦耳熱.

圖5

點評恒力作用下的導體切割磁感線運動模型，涉及的物理量多，已知條件也多，所要用到的物理規(guī)律涵蓋高中物理的絕大多數(shù)，如：力和運動的關系(受力分析、牛頓運動定律等)，功和能的關系(動能定理、能量守恒定律等)，沖量和動量的關系(動量定理、力的沖量等)，電路(串并聯(lián)規(guī)律、閉合電路歐姆定律)，電磁感應現(xiàn)象(法拉第電磁感應定律、楞次定律、右手定則、左手定則等)，所以高考怎么離得開呢？因雙桿模型涉及雙電源，而電源的串并聯(lián)高中階段不要求，單桿切割磁感線自然就成了是高考的重點、難點和熱點，甚至是學生的痛點.

已知三個物理量，三個物理規(guī)律對應三個方程，根據(jù)克萊姆法則，一個獨立的方程可求一個未知數(shù)，三個方程自然可求三個物理量，而且六個物理量之間沒有先后順序，知道其中任意三個，另三個迎刃而解.如果不完整地考慮六個物理量之間的定量關系，教師在命制試題時可能數(shù)據(jù)不自洽，導致前后自相矛盾.這些例題能進一步促進學生形成電磁場的物質觀、運動觀、相互作用觀和能量觀.通過歸納總結力、電規(guī)律的共同點，詮釋物理過程，體現(xiàn)物理邏輯，強調結論應用，給學生提供解題思路，既能啟迪學生的智慧，拓展學生的思維，開闊學生的視野，最終達到提高解題能力的目的.