文| 王懷志

在快速發(fā)展的信息時(shí)代背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正迎來革命性的變革。信息化教學(xué)作為這一變革的前沿，不僅僅是引入了互動(dòng)多媒體和智能教具，還包括了在線協(xié)作平臺(tái)等高科技元素，大大豐富了傳統(tǒng)的教學(xué)模式。面對(duì)基礎(chǔ)且關(guān)鍵的“認(rèn)識(shí)多邊形”課題，我們通過結(jié)合信息化教學(xué)手段與實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中深刻領(lǐng)會(huì)“三角形內(nèi)角和為180 度”的數(shù)學(xué)定理。

本案例所述課程依托“巧手小工匠”的教學(xué)主題，運(yùn)用量角器等學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生通過親身操作實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀理解。這樣的教學(xué)嘗試能點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們的合作能力與實(shí)踐技能，并鍛煉他們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析問題的能力。

一、使用交互式電子白板，讓學(xué)生在互動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力

在充滿陽光的數(shù)學(xué)課堂上，小明和他的同學(xué)們聚集在一塊交互式電子白板前。這塊白板不僅能展示教師的講解內(nèi)容，還能響應(yīng)學(xué)生的觸摸操作，是信息化教學(xué)的有力工具。今天的數(shù)學(xué)課不同尋常，因?yàn)樗且惶藐P(guān)于“探索三角形內(nèi)角和”的實(shí)踐課。

我先通過白板展示了幾個(gè)不同形狀的三角形，并邀請(qǐng)學(xué)生來猜測(cè)這些看似不同的三角形是否有著共同的特性。學(xué)生你一言我一語，積極參與討論。

我出示了量角器和幾份打印好的三角形紙模板，指導(dǎo)學(xué)生如何正確使用量角器。學(xué)生興奮地在自己的工作臺(tái)上動(dòng)手操作，爭(zhēng)先恐后地測(cè)量角度并記錄數(shù)據(jù)。

小明測(cè)量完畢，抬頭對(duì)我說：“老師，我發(fā)現(xiàn)不管三角形怎么變，它們的內(nèi)角和都是180 度呢！”

我微笑著回應(yīng)：“很好，你有沒有想過為什么會(huì)這樣呢？”

這時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生回到電子白板前，然后點(diǎn)擊了屏幕上的一個(gè)應(yīng)用程序，一個(gè)三角形的動(dòng)畫呈現(xiàn)在屏幕上。此動(dòng)畫演示了三角形內(nèi)角和變化的過程，從一個(gè)銳角三角形逐漸變換到直角三角形，再到鈍角三角形，而內(nèi)角和始終保持不變。

學(xué)生圍在電子白板前，通過觸摸屏幕上的三角形頂點(diǎn)并拖動(dòng)它們，來親自體驗(yàn)這一變化過程。他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，無論如何變化三角形的形狀，內(nèi)角和確實(shí)是180 度。

我利用這個(gè)機(jī)會(huì)深化學(xué)生的認(rèn)知：“我們通過手工測(cè)量和信息化工具的結(jié)合，發(fā)現(xiàn)了這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律。這個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程就是數(shù)學(xué)探究的樂趣所在。”

在這個(gè)場(chǎng)景中，學(xué)生通過親手測(cè)量和交互式電子白板上的動(dòng)畫模擬，加深了對(duì)三角形內(nèi)角和的理解。信息化教學(xué)的應(yīng)用不僅增強(qiáng)了學(xué)生的實(shí)踐操作能力，還激發(fā)了他們探究數(shù)學(xué)定理的興趣。

二、運(yùn)用探究工具，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作與問題解決能力

在數(shù)學(xué)的探究課中，我們來到了小組合作探究的環(huán)節(jié)。每個(gè)小組前都放置著平板電腦，上面安裝了一個(gè)多邊形繪制與探究的應(yīng)用程序。今天的任務(wù)是讓學(xué)生通過這個(gè)應(yīng)用程序探究不同的多邊形，并關(guān)注三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。

“我們要不要試試看，把四邊形分成兩個(gè)三角形？”小華在小組討論時(shí)提出了一個(gè)想法。

“對(duì)??！這樣我們就可以驗(yàn)證兩個(gè)三角形的內(nèi)角和加起來是不是等于四邊形的內(nèi)角和了?！毙←惻d奮地接著說。

在我的指導(dǎo)下，小組成員一起在平板上操作，用手指輕觸屏幕，畫出多邊形，再用線段工具將四邊形對(duì)角相連，分割成兩個(gè)三角形。

緊接著，小組成員分工合作，一部分學(xué)生用內(nèi)置的量角工具測(cè)量角度，另一部分則記錄數(shù)據(jù)。他們發(fā)現(xiàn)：無論如何分割四邊形，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和加起來總是等于四邊形的內(nèi)角和。

“太神奇了，四邊形變成了兩個(gè)三角形，它們的內(nèi)角加起來還是360 度。”小華說。

我微笑著加入討論：“你們覺得這和三角形內(nèi)角和是180 度是巧合嗎？”

學(xué)生面面相覷，隨后老師在平板上展示了多個(gè)不同的分割方法，每次都得出相同的結(jié)論。我進(jìn)一步解釋：“這就是數(shù)學(xué)的魅力，嚴(yán)謹(jǐn)而又不失趣味?？此坪?jiǎn)單的規(guī)律背后，有著深刻的邏輯關(guān)系?！?/p>

通過這一場(chǎng)景，學(xué)生利用信息化教學(xué)工具，在合作探究中驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，并將其拓展到了更復(fù)雜的多邊形上。他們不僅應(yīng)用了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且通過互動(dòng)和探究，提升了合作與溝通的能力。

三、探究分析

在今天的課堂上，信息化教學(xué)的應(yīng)用極大地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)“三角形內(nèi)角和”原理的理解。通過使用多邊形繪制應(yīng)用程序，學(xué)生能夠在互動(dòng)中探索數(shù)學(xué)規(guī)律，這種探索不僅限于理論層面，還拓展到了實(shí)際操作。作為教師，我深感信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)結(jié)合的重要性。

此外，我發(fā)現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)是極其有效的。在小組討論中，學(xué)生展現(xiàn)出了良好的合作精神和溝通能力。他們不僅共同完成了任務(wù)，還學(xué)會(huì)了傾聽和尊重他人的意見。這種小組互動(dòng)也使得他們?cè)诿鎸?duì)問題和挑戰(zhàn)時(shí)能夠相互支持，共同尋求解決方案。

四、探究反思

（一）提升信息化教具的互動(dòng)性

在今天的課堂上，信息化教具扮演了一個(gè)重要的角色。我利用數(shù)學(xué)軟件和實(shí)體模型的結(jié)合，創(chuàng)造出了一個(gè)互動(dòng)性強(qiáng)的學(xué)習(xí)環(huán)境。這種教學(xué)方式讓學(xué)生在實(shí)踐操作中學(xué)習(xí)和驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)，極大地加深了他們對(duì)三角形內(nèi)角和定理的理解。學(xué)生對(duì)軟件的反饋表明，他們不僅更加投入，而且通過動(dòng)態(tài)的視覺效果，對(duì)數(shù)學(xué)概念的記憶也更為深刻。

盡管取得了一定的成效，但我意識(shí)到還有很多待改進(jìn)的地方。我發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生能夠使用軟件進(jìn)行基本的操作，但他們與教具的互動(dòng)還不夠深入。有時(shí)候，他們更多是在跟隨操作步驟，而不是主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)背后的數(shù)學(xué)原理。此外，軟件提供的反饋比較單一，未能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行深層次思考和探討。為了提升信息化教具的互動(dòng)性，我打算采取以下方法：

首先，我計(jì)劃引入更多的互動(dòng)元素到軟件中，比如增加游戲化的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。例如，我可以設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，讓學(xué)生在軟件中解鎖新關(guān)卡或達(dá)成一定成就，這樣不僅可以增加樂趣，還能鼓勵(lì)他們探索更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

其次，我想增加學(xué)生之間的互動(dòng)。在使用軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)驗(yàn)證時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的預(yù)測(cè)，然后通過軟件檢驗(yàn)其正確性。這樣的對(duì)話和討論可以激發(fā)學(xué)生之間的思維碰撞，使他們不僅僅是軟件的操作者，更是知識(shí)的主動(dòng)探索者。

最后，我希望軟件能提供更多樣化的反饋，不僅是正確與否的判斷，還包括解題過程的提示和解題方法的建議。我將和軟件開發(fā)者合作，嘗試在軟件中嵌入智能提示系統(tǒng)，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，系統(tǒng)可以根據(jù)學(xué)生的操作提供個(gè)性化的指導(dǎo)，幫助他們認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤并找到解決問題的方法。

通過這些方法的實(shí)施，我期望學(xué)生不僅能夠享受到信息化教學(xué)帶來的便利，還能在互動(dòng)中深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，將知識(shí)內(nèi)化為自己的思維方式，從而形成對(duì)數(shù)學(xué)的深刻感知和長(zhǎng)遠(yuǎn)興趣。

（二）優(yōu)化小組合作的結(jié)構(gòu)

在今日的課堂上，小組合作作為學(xué)習(xí)的一個(gè)環(huán)節(jié)，給學(xué)生提供了相互學(xué)習(xí)和討論的機(jī)會(huì)。學(xué)生在合作中共同探索問題，讓每一個(gè)成員都有參與感，同時(shí)也鍛煉了他們的社交和團(tuán)隊(duì)協(xié)作技能。然而，在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)了一些可以改進(jìn)的地方。

我觀察到，盡管學(xué)生都參與到小組活動(dòng)中，但他們的參與度和合作的深度存在差異。有些小組十分默契，成員間分工明確、溝通順暢；而有些小組則顯得有些混亂，個(gè)別成員沉默不語，甚至整個(gè)活動(dòng)由一兩個(gè)成員主導(dǎo)。這說明小組合作的結(jié)構(gòu)需要進(jìn)一步優(yōu)化，以確保每個(gè)學(xué)生都能夠平等、充分地參與到學(xué)習(xí)過程中。針對(duì)這一點(diǎn)，我計(jì)劃從以下幾個(gè)方面來優(yōu)化小組合作的結(jié)構(gòu)。

1.我將重新考慮小組的組成方式。目前的小組是隨機(jī)分配的，接下來我會(huì)根據(jù)學(xué)生的性格、能力和興趣進(jìn)行更有針對(duì)性的分組。例如，我可以將喜歡直接表達(dá)的學(xué)生與擅長(zhǎng)邏輯思維的學(xué)生配對(duì)，讓他們能夠在互補(bǔ)中學(xué)習(xí)。同時(shí)，我也會(huì)保證每個(gè)小組里至少有一名學(xué)生是能夠引領(lǐng)和鼓勵(lì)其他成員參與的。

2.為了增強(qiáng)小組合作的結(jié)構(gòu)性，我將引入更明確的角色分配和任務(wù)指令。我會(huì)為每個(gè)小組設(shè)定不同的角色，如記錄員、報(bào)告員、研究員等，這樣每個(gè)學(xué)生都有明確的職責(zé)，能夠更積極地參與到小組活動(dòng)中。此外，我還會(huì)設(shè)立明確的任務(wù)目標(biāo)，如“找出至少三種驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法”，以確保小組工作有方向、有目的。

3.我打算引入更多的小組互評(píng)機(jī)制，在每次活動(dòng)后，不同小組可以互相展示他們的發(fā)現(xiàn)和成果，并進(jìn)行評(píng)價(jià)。這種互評(píng)不僅可以促進(jìn)學(xué)生間的交流，還能激勵(lì)他們?cè)诤献髦袪?zhēng)取更好的表現(xiàn)。同時(shí)，我也會(huì)提供即時(shí)的反饋，指出他們合作中的亮點(diǎn)和不足，引導(dǎo)他們?cè)谖磥淼暮献髦胁粩噙M(jìn)步。

通過這些措施，我希望能夠創(chuàng)造一個(gè)更加公平、高效的小組合作環(huán)境，讓每個(gè)學(xué)生都能從中受益，共同成長(zhǎng)。我相信，通過優(yōu)化小組合作的結(jié)構(gòu)，學(xué)生不僅能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還能在合作中培養(yǎng)出更強(qiáng)的社交能力和團(tuán)隊(duì)精神。

（三）深化問題探究的指導(dǎo)

在今天的課堂上，我看到了學(xué)生在探究三角形內(nèi)角和問題時(shí)的積極性。他們通過使用教具和討論，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)探究的樂趣。然而，我也注意到，學(xué)生在面對(duì)較為復(fù)雜的探究活動(dòng)時(shí)，仍然顯得有些迷茫無措。這讓我意識(shí)到，作為教師，在指導(dǎo)學(xué)生深入探究問題時(shí)還有很大的提升空間。

課堂上的問題探究環(huán)節(jié)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力至關(guān)重要。我的目標(biāo)是不僅讓學(xué)生找到答案，更重要的是通過探究過程來理解背后的數(shù)學(xué)原理。我發(fā)現(xiàn)，要提高問題探究的效果，需要在以下兩個(gè)方面做出改進(jìn)。

一是關(guān)于指導(dǎo)方式。我計(jì)劃將更多的時(shí)間花在引導(dǎo)學(xué)生提問上，因?yàn)樘岢龊玫膯栴}往往是探究學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。我會(huì)教授學(xué)生如何根據(jù)觀察到的現(xiàn)象提出可能的假設(shè)，如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)或計(jì)算來驗(yàn)證這些假設(shè)，并引導(dǎo)他們根據(jù)結(jié)果修正自己的理解。我會(huì)用更多的引導(dǎo)性問題來激發(fā)學(xué)生思考，而不是直接給出答案。

二是關(guān)于探究的深度。我會(huì)設(shè)計(jì)更多層次的問題，不僅僅停留在知識(shí)的表面，還要觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如，在探究三角形內(nèi)角和的課堂上，我可以引導(dǎo)學(xué)生去探究：“為什么三角形的內(nèi)角和是180 度，這背后有沒有普適的幾何原理，以及這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)的其他分支中有哪些應(yīng)用？”通過這樣深入的問題，我希望學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)點(diǎn)與更廣泛的數(shù)學(xué)理論聯(lián)系起來，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

我也意識(shí)到，要實(shí)現(xiàn)這些改進(jìn)，不僅要更多地研究問題探究的教學(xué)方法，還要更加深入地了解學(xué)生的思維特點(diǎn)，以便更好地調(diào)整我的教學(xué)方法。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在課外繼續(xù)他們的數(shù)學(xué)探究，也會(huì)提供額外的學(xué)習(xí)資源和任務(wù)來延伸他們的學(xué)習(xí)。通過深化問題探究的指導(dǎo)，我希望學(xué)生能夠在我的課堂上不僅僅學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，更能學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)他們的好奇心和探究精神，這將對(duì)他們未來的學(xué)習(xí)和生活產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

在這一系列的教學(xué)活動(dòng)和反思之后，我深感教學(xué)之路充滿了探索和成長(zhǎng)。每一堂課都是一個(gè)新的旅程，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，也是我作為教育者自我提升的機(jī)會(huì)。通過分析今日課堂上的信息化教學(xué)實(shí)踐，我更加確信，融入科技的教學(xué)不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能拓寬他們的認(rèn)知邊界。

從今天的經(jīng)驗(yàn)中，我認(rèn)識(shí)到了以學(xué)生為中心的教學(xué)方法的重要性，了解到更有效的課堂互動(dòng)和小組合作的構(gòu)建方式，以及深化問題探究的必要性。在未來的教學(xué)中，我將繼續(xù)借助信息化教學(xué)的工具，創(chuàng)造更加豐富多彩的學(xué)習(xí)場(chǎng)景，同時(shí)，我也會(huì)持續(xù)改進(jìn)我的教學(xué)方法，以確保每位學(xué)生都能在我的課堂上得到最大程度的發(fā)展和成長(zhǎng)。