董興堂

摘 要：“大問題”模式是一種以生為本的教學(xué)模式，可以改變“教”與“學(xué)”相割裂的現(xiàn)狀，驅(qū)動學(xué)生自主、合作、探究，積極地與教師互動，從而有所收獲，增強學(xué)習效果?！按髥栴}”模式的實踐流程為提煉“大問題”—探索“大問題”—解決“大問題”。文章在界定概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合“平行四邊形的面積”相關(guān)教學(xué)，對“大問題”模式展開論述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“大問題”模式；內(nèi)涵；教學(xué)策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）34-0023-03

著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說，問題是數(shù)學(xué)的心臟。從某種意義上來說，學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的過程正是解決一個個問題的過程。在解決問題的過程中，學(xué)生會活躍思維，沿著清晰的邏輯進行思考、探究，一步步地探尋問題本質(zhì)，最終順利地解決問題，做到知其然知其所以然，扎實掌握數(shù)學(xué)知識和思想方法，鍛煉思維能力和問題解決能力等，切實增強數(shù)學(xué)學(xué)習效果。但是，

在當前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，部分教師習慣于提出零碎的問題，未給學(xué)生留出思考的空間。學(xué)生在被步步追問的過程中，漸漸失去學(xué)習興趣，囫圇吞棗地接受數(shù)學(xué)內(nèi)容。為改變此現(xiàn)狀，學(xué)者和教育工作者依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，提出了“大問題”模式。

一、“大問題”模式的界定

（一）“大問題”

深圳市數(shù)學(xué)特級教師黃愛華老師指出，“大問題”

是直指數(shù)學(xué)本質(zhì)的、涵蓋一節(jié)課重難點內(nèi)容的、具有探究性的問題。其中，“問題”是核心問題、關(guān)鍵問題?！按蟆钡谋举|(zhì)是讓學(xué)生在解決問題的過程中獲取數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗[1]。“問題”的本質(zhì)是教師的“導(dǎo)”，即引導(dǎo)學(xué)生從課外走向課堂，從課堂表層走向課堂深處，充分地發(fā)揮主觀能動性，遷移已有認知，聯(lián)結(jié)新舊知識，進行有意義建構(gòu)[2]。

（二）“大問題”模式

“大問題”模式是以學(xué)生為本，以“大問題”為主線，以學(xué)生分析、解決問題為主要活動，以學(xué)生提出問題為終極目標的教學(xué)模式[3]?！按髥栴}”教學(xué)模式的實踐流程為：提煉“大問題”—探索“大問題”—解決“大問題”。在整個流程中，教師起著教學(xué)引導(dǎo)作用。學(xué)生是主體，要在教師的引導(dǎo)下發(fā)揮主體作用，不斷地思考、探究、解決問題，獲得良好發(fā)展。

二、“大問題”模式的實踐策略

基于“大問題”模式，教師要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，采用適當?shù)姆绞浇M織教學(xué)活動，以實現(xiàn)“大問題”模式的價值。以“平面圖形的面積”為例，實踐

“大問題”模式的策略如下：

（一）綜合研讀，提煉“大問題”

提煉“大問題”是實踐“大問題”模式的第一步，也是“大問題”教學(xué)發(fā)展的前提?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）是數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向，而教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的支撐[4]?！墩n程標準》和教材指明了數(shù)學(xué)教學(xué)重點。因此，教師要研讀《課程標準》和數(shù)學(xué)教材，把握關(guān)鍵信息，確定教學(xué)重點，提煉“大問題”。

例如，“平行四邊形的面積”是第二學(xué)段的內(nèi)容。

《課程標準》在第二學(xué)段的“學(xué)段目標”中提出，學(xué)生要認識常見的平面圖形，經(jīng)歷平面圖形的周長和面積的測量過程，探索長方形周長和面積的計算方法。

“平行四邊形的面積”是以長方形和正方形的面積以及平行四邊形的特征為基礎(chǔ)的一節(jié)課，也是學(xué)生學(xué)習三角形、梯形、圓的面積公式的基礎(chǔ)，在整個教材體系中起著承上啟下的作用。教材依據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)生活情境，重在引導(dǎo)學(xué)生在體驗生活的過程中探究數(shù)學(xué)內(nèi)容，積累生活經(jīng)驗，為解決生活中的實際問題奠定堅實的基礎(chǔ)。教材還呈現(xiàn)了方格圖，助推學(xué)生進行割補、平移，對比并發(fā)現(xiàn)不同平面圖形之間的關(guān)系，學(xué)會將“未知轉(zhuǎn)化為已知”，掌握轉(zhuǎn)化思想。

研讀《課程標準》和教材內(nèi)容后可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化是重要的數(shù)學(xué)思想，是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的“法寶”。學(xué)生可以將未知的平面圖形轉(zhuǎn)化為已知的平面圖形，發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)系，建構(gòu)知識點之間的聯(lián)系。同時，學(xué)生可以應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想探究梯形、三角形、圓的面積，進一步把握不同平面圖形之間的關(guān)系，完善知識體系。教師可以提煉出三個“大問題”。問題一：長方形的面積公式是“長×寬”，能不能用“長×寬”來計算平行四邊形的面積？問題二：可以用什么樣的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？問題三：“底×高”適用于所有的平行四邊形嗎？在“大問題”的作用下，教師將“關(guān)系”“轉(zhuǎn)化”作為教學(xué)重點，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)平面圖形面積公式的過程，使學(xué)生把握不同平面圖形之間的關(guān)系，掌握轉(zhuǎn)化法，做到知其然知其所以然。

（二）多元互動，探索“大問題”

探索“大問題”是實踐“大問題”模式的第二步，

亦是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重中之重。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生互動的過程[5]。在多元互動的過程中，學(xué)生會受到教師的引導(dǎo)，不斷地探索“大問題”。對此，教師要聯(lián)系“大問題”、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情，采用恰當?shù)姆绞脚c學(xué)生互動，使學(xué)生獲得探索“大問題”的機會。

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出“大問題”

情境是教師結(jié)合教學(xué)需要營造的良好的情感氛圍。在此氛圍中，學(xué)生可以保持積極的學(xué)習態(tài)度，自覺遷移已有認知，探究新知內(nèi)容。一般情況下，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之初，教師可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提出“大問題”，

開辟出新知教學(xué)的通道。

例如，在“平行四邊形的面積”課堂教學(xué)之初，教師在電子白板上呈現(xiàn)兩個花壇圖片。其中一個花壇是長方形的，一個花壇是平行四邊形的。教師向?qū)W生提出問題：“這兩個花壇，哪一個大？”學(xué)生進入生活情境中，遷移已有認知，將“花壇的大小”與“幾何圖形的面積”建立聯(lián)系，抽象出數(shù)學(xué)問題——比較長方形和平行四邊形的面積。面對此問題，學(xué)生積極思考，

理清問題解決思路：直接套用公式，計算出花壇的面

積。只要知道平行四邊形的面積公式，就可以計算出平行四邊形花壇的面積?；诖耍瑢W(xué)生提出疑問：“平行四邊形的面積公式是什么？”教師順勢在黑板上寫出本節(jié)課的課題，將學(xué)生帶入新知課堂。同時，教師向?qū)W生發(fā)問：“我們都知道長方形的面積公式是‘長×寬，能不能用‘長×寬計算出平行四邊形的面積？”

學(xué)生因此增強探究興趣，積極地探究平行四邊形的面積公式。

在教學(xué)情境的吸引下，學(xué)生不但學(xué)習了數(shù)學(xué)新知，還遷移了已有認知，有利于建構(gòu)新舊知識之間的聯(lián)系。同時，教師以教學(xué)情境為依托，根據(jù)學(xué)生學(xué)習表現(xiàn)，提出了第一個“大問題”，推動學(xué)生判斷，有利于使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)走向深處。

2.提出任務(wù)，探究“大問題”

任務(wù)是學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究的驅(qū)動。一般而言，明確的數(shù)學(xué)學(xué)習任務(wù)可以使學(xué)生知道“做什么”，繼而發(fā)揮主觀能動性，使用不同的方式“做”，實現(xiàn)“做中學(xué)”。教師可以圍繞“大問題”，向?qū)W生提出任務(wù)。

例如，“長方形的面積公式是‘長×寬，能不能用‘長×寬來計算平行四邊形的面積？”這個“大問題”重在引導(dǎo)學(xué)生探究長方形和平行四邊形之間的關(guān)系。在學(xué)習長方形、正方形的面積公式時，學(xué)生使用了數(shù)格子法、割補法等，積累了探究經(jīng)驗。但是，有部分學(xué)生數(shù)學(xué)認知不強，很難聯(lián)想到切實可行的方法。對此，教師提出任務(wù)：“請和小組成員一起思考方法，并使用材料包中的材料，判斷能不能用長×寬來求算平行四邊形的面積?！痹诿鞔_的任務(wù)的驅(qū)動下，學(xué)生進行小組合作。

在小組中，每個成員都會開動腦筋，思考不同的方法，并主動分享，碰撞出思維的火花，總結(jié)出一些可行的方法。之后，全體組員通力合作，動手操作。如有的組員左右拉動平行四邊形框架，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積會發(fā)生變化，得出結(jié)論——長、寬不是決定平行四邊形面積大小的絕對因素，所以平行四邊形的面積公式不是“長×寬”。有的組員在格子圖上畫出邊長為4厘米和3厘米的平行四邊形，數(shù)格子，有所發(fā)現(xiàn)，當長是4厘米，寬是3厘米時，平行四邊形的面積是12平方厘米；但是，當短邊比高長時，平行四邊形的面積會超過12平方厘米，由此得出結(jié)論：平行四邊形的面積公式不是“長×寬”。

在“做”的過程中，學(xué)生切實開放了思維，使用不同的方法探究，解決了“大問題”，建構(gòu)了一定的認知。

3.展示成果，點撥“大問題”

學(xué)生展示成果是教師進行深入點撥的前提。同時，

教師可以精準地了解學(xué)生的學(xué)習情況，便于實現(xiàn)以學(xué)定教。對此，在學(xué)生完成任務(wù)后，教師可以組織成果展示活動，并有針對性地進行教學(xué)點撥。

例如，在與小組成員合作探究的過程中，大部分學(xué)生解決了第一個“大問題”，得出了結(jié)論。為了清楚地了解學(xué)生的合作探究情況，教師隨機選擇一個小組，引導(dǎo)該組代表操作電子白板，演示本組探究“大問題”的具體方法。在該組代表展示后，其他小組也可以主動展現(xiàn)不同的方法。在每個小組展示成果時，教師認真傾聽，發(fā)現(xiàn)值得探究的內(nèi)容，提出問題，引導(dǎo)全體學(xué)生探究。在這樣的師生互動過程中，大部分學(xué)生吸取彼此經(jīng)驗，獲取了不同的驗證“長方形的面積公式是‘長×寬，能不能用‘長×寬計算出平行四邊形的面積”的方法，得出了結(jié)論，同時鍛煉了數(shù)學(xué)探究能力，增強了課堂學(xué)習興趣。教師把握時機，深入點撥，并提出第二個“大問題”：“可以用什么樣的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？”學(xué)生在保持積極的探究狀態(tài)的情況下，遷移已有認知，思考不同的方法，主動與小組成員交流，總結(jié)出可行的方法及平行四邊形的面積公式。教師則繼續(xù)搭建展示舞臺，耐心點撥。

通過展示探究成果，學(xué)生既了解了各組的探究情況，主動吸取彼此的經(jīng)驗，彌補自身認知不足，又獲取了深入探究“大問題”的機會，扎實掌握了學(xué)習內(nèi)容，提高了學(xué)習效率。

（三）學(xué)生質(zhì)疑，解決“大問題”

解決“大問題”是實踐“大問題”模式的最后一步，

也是實現(xiàn)“大問題”模式終極目標的重要活動。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生通過參與多樣的解決“大問題”的活動，建構(gòu)了一定的認知。但是，在此過程中，他們會遇到諸多的問題。此時，教師可以鼓勵學(xué)生自己提出問題，并對其進行指導(dǎo)，促使學(xué)生深化認知，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。

例如，在展示第二個“大問題”探究成果時，大部分小組將平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長方形。有的學(xué)生在傾聽和觀察時發(fā)現(xiàn)問題并主動發(fā)問：“為什么要將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形？”其他學(xué)生隨之調(diào)動知識儲備，

思考與之有關(guān)的內(nèi)容。有學(xué)生答道：“長方形是特殊的平行四邊形?！边€有學(xué)生答道：“將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形是為了得到高的數(shù)值?！苯處熧澷p學(xué)生的良好表現(xiàn)，同時歸納原因，并總結(jié)轉(zhuǎn)化法。之后，教師鼓

勵其他學(xué)生提出自己的疑問，并與全體學(xué)生一起解決問題。

學(xué)生通過不斷提出疑問與解決疑問，不僅串聯(lián)了知識點之間的聯(lián)系，建構(gòu)了知識系統(tǒng)，還掌握了數(shù)學(xué)思想和方法，積累了質(zhì)疑經(jīng)驗，鍛煉了質(zhì)疑能力，有利于提升學(xué)習水平。

三、結(jié)束語

“大問題”是學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究的助力。在“大問題”的助力下，學(xué)生可以掌握數(shù)學(xué)學(xué)習主動權(quán)，遷移已有認知，探尋新舊知識之間的聯(lián)系，掌握數(shù)學(xué)思想和方法，積累活動經(jīng)驗，實現(xiàn)意義建構(gòu)。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用“大問題”模式實施教學(xué)。在實施教學(xué)時，教師可以先研讀《課程標準》和數(shù)學(xué)教材，

把握關(guān)鍵詞，提煉出“大問題”。之后，教師可以數(shù)學(xué)課堂為依托，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)需要，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提出“大問題”，點燃學(xué)生學(xué)習興趣，同時提出任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生自主、合作探究。在學(xué)生獲得“大問題”答案后，教師可以組織展示活動，并根據(jù)學(xué)生的展示內(nèi)容進行點撥。在此過程中，教師可以鼓勵學(xué)生提出疑問，

并耐心地與全體學(xué)生一起探究。學(xué)生通過不斷探究和解決“大問題”，既可以建構(gòu)新舊知識之間的聯(lián)系，

實現(xiàn)知識間的融會貫通，又可以掌握數(shù)學(xué)思想和方法，積累活動經(jīng)驗，鍛煉多種能力，有利于增強數(shù)學(xué)學(xué)習效率。

參考文獻

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