李 奎，張 侹，王 華，廖 斌，吳 娟

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估

李 奎，張 侹，王 華，廖 斌，吳 娟

（1. 地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054；2. 西安測(cè)繪研究所，西安 710054）

針對(duì)傳統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估方法存在主觀性強(qiáng)，依賴專家經(jīng)驗(yàn)等問(wèn)題，提出一種基于徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估方法：梳理BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估需求，并構(gòu)建BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系；然后對(duì)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)原理、學(xué)習(xí)算法和評(píng)估流程進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的方法能夠有效完成BDS用戶機(jī)的作戰(zhàn)效能評(píng)估，雖然RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在收斂速度上比反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要慢5.52倍，但是損失函數(shù)和準(zhǔn)確率相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別提升了65.7%和8%，而且與傳統(tǒng)的裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估算法相比，評(píng)估結(jié)論更加客觀，具有一定實(shí)用性。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）接收機(jī)；作戰(zhàn)效能；徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；評(píng)估指標(biāo)體系

0 引言

近年來(lái)，隨著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）的快速發(fā)展和軍隊(duì)信息化建設(shè)的不斷推進(jìn)，BDS接收機(jī)已大量配發(fā)部隊(duì)，這些裝備對(duì)部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的提升發(fā)揮了重要作用。但是在大量應(yīng)用過(guò)程中，也暴露出一些問(wèn)題和不足，如便攜性低、抗干擾能力差、環(huán)境適應(yīng)性弱等[1]。導(dǎo)致這些問(wèn)題的原因，一方面是因?yàn)樵谘b備論證設(shè)計(jì)階段，部分戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)不合理；另一方面是因?yàn)檠b備考核評(píng)估不全面，只側(cè)重于對(duì)研制總要求所規(guī)定的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行考核驗(yàn)證，沒(méi)能對(duì)裝備在實(shí)際作戰(zhàn)使用環(huán)境中完成指定作戰(zhàn)任務(wù)的能力即作戰(zhàn)效能進(jìn)行有效評(píng)估。因此，選擇科學(xué)合理的評(píng)估方法不僅能及時(shí)發(fā)現(xiàn)裝備缺陷、支撐裝備鑒定定型，更可以指導(dǎo)用戶部隊(duì)作戰(zhàn)應(yīng)用，為裝備改進(jìn)升級(jí)提供參考。

作戰(zhàn)效能可定義為裝備在規(guī)定作戰(zhàn)對(duì)抗環(huán)境條件下完成規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)的程度。目前，國(guó)內(nèi)外研究人員圍繞裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估開(kāi)展了大量研究工作，并提出了一系列解決方法，如層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）、ADC（availability dependability capability，可用性可靠性能力）模型法、模糊綜合評(píng)價(jià)、云理論、貝葉斯小子樣法等。其中：

層次分析法是依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)把評(píng)估對(duì)象的各項(xiàng)指標(biāo)間的從屬關(guān)系，采用自上而下的方式分解為若干有序遞進(jìn)的層次結(jié)構(gòu)，通過(guò)判斷矩陣實(shí)現(xiàn)對(duì)評(píng)估對(duì)象的定量分析。該方法簡(jiǎn)潔靈活，但存在主觀性強(qiáng)、嚴(yán)重依賴專家經(jīng)驗(yàn)等不足，當(dāng)指標(biāo)層級(jí)較多時(shí)計(jì)算復(fù)雜[2]。

ADC模型法是通過(guò)對(duì)系統(tǒng)中起作用的3個(gè)性能要素可用度（availability）、可信度（dependability）和固有能力（capability）進(jìn)行分析，確定其內(nèi)部的耦合關(guān)系，最后根據(jù)=××（表示效能，表示可用度，表示可信度，表示固有能力）計(jì)算評(píng)估對(duì)象效能。該方法計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，易于表達(dá)和理解，但側(cè)重于被評(píng)價(jià)裝備自身的性能和狀態(tài)，忽視了環(huán)境、人員、使用保障等因素的影響，能力矩陣難以確定[3]。

模糊綜合評(píng)判法是采用模糊推理方式將定性問(wèn)題定量化，以提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性與可信性，是一種精確與非精確相統(tǒng)一的評(píng)價(jià)方法，可以很好地解決判斷的模糊性和不確定性，但存在指標(biāo)權(quán)重確定較為主觀，且不能解決評(píng)估指標(biāo)間相關(guān)造成的評(píng)估信息重復(fù)問(wèn)題等不足[4]。

云理論方法是通過(guò)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)式，將某一“語(yǔ)言值”映射到特定數(shù)值范圍內(nèi)，有效實(shí)現(xiàn)定性概念到定量數(shù)值之間的轉(zhuǎn)化，可以較為準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)的模糊性和隨機(jī)性；但當(dāng)評(píng)價(jià)層級(jí)和指標(biāo)項(xiàng)較多時(shí)，需要構(gòu)建多個(gè)云模型，大大增加模型復(fù)雜度和計(jì)算量[5]。

貝葉斯理論方法一般用于數(shù)據(jù)樣本較少情況下的統(tǒng)計(jì)推斷，是通過(guò)將事件發(fā)生概率理解成主觀信度，利用先驗(yàn)信息的不斷更新而實(shí)現(xiàn)對(duì)評(píng)估模型確信度的更新。該方法綜合利用各種主客觀先驗(yàn)信息及多次試驗(yàn)信息，可以解決數(shù)據(jù)樣本不足的問(wèn)題；但存在對(duì)先驗(yàn)信息解讀不統(tǒng)一、主觀性強(qiáng)等缺點(diǎn)[6]。

由于影響B(tài)DS接收機(jī)作戰(zhàn)效能的因素眾多，而且不同因素之間可能互相影響制約，導(dǎo)致裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估具有模糊性、隨機(jī)性，呈現(xiàn)非線性動(dòng)態(tài)變化的特性。受限于自身缺陷和應(yīng)用條件，傳統(tǒng)的評(píng)估方法難以有效表達(dá)出各種因素之間的復(fù)雜關(guān)系，導(dǎo)致實(shí)際裝備試驗(yàn)評(píng)估工作中存在依賴專家經(jīng)驗(yàn)、主觀性強(qiáng)，定性描述多、定量計(jì)算少等問(wèn)題，評(píng)估結(jié)果不精確、可信度不高。

近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）等人工智能理論快速發(fā)展，被越來(lái)越多地用于解決復(fù)雜非線性評(píng)估問(wèn)題。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇合適時(shí)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效規(guī)避各種主觀因素的干擾，而僅依靠原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。其通過(guò)不斷學(xué)習(xí)自適應(yīng)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，解決各種動(dòng)態(tài)的、隨機(jī)性的、復(fù)雜的評(píng)估問(wèn)題[7-9]。

本文針對(duì)傳統(tǒng)裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估算法存在依賴專家經(jīng)驗(yàn)、評(píng)估結(jié)果客觀性不強(qiáng)等缺陷，通過(guò)對(duì)各種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析，選取徑向基函數(shù)（radial basis function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估。通過(guò)梳理BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估需求，建立裝備能力與裝備功能性能戰(zhàn)技指標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系，設(shè)計(jì)構(gòu)建BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系，研究RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理、訓(xùn)練算法和評(píng)估流程，最后通過(guò)實(shí)例分析并與反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證算法的可行性和有效性。

1 評(píng)估指標(biāo)體系設(shè)計(jì)

1.1 BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系

BDS接收機(jī)主要為用戶提供精確定位、短信通信、路徑規(guī)劃、實(shí)時(shí)導(dǎo)航等功能，因此在構(gòu)建接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系時(shí)，首先需要緊緊圍繞裝備特點(diǎn)和作戰(zhàn)使命任務(wù)，梳理總結(jié)裝備在特定作戰(zhàn)場(chǎng)景下，完成特定任務(wù)時(shí)所應(yīng)具備的各項(xiàng)能力，然后按照逐層分解的方式，逐一剖析支撐各項(xiàng)能力時(shí)裝備所應(yīng)具備的各項(xiàng)功能/指標(biāo)項(xiàng)，最終得到支撐裝備功能實(shí)現(xiàn)所需的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)[10]。

從作戰(zhàn)效能評(píng)估的角度，并綜合各種已有研究成果，認(rèn)為BDS接收機(jī)應(yīng)具備3種主要能力，即主戰(zhàn)能力、響應(yīng)能力、生存能力。上述3種主要能力又由若干子能力組成，其中主戰(zhàn)能力可以分解為定位能力、測(cè)速能力、定時(shí)能力、信號(hào)接收能力、地圖應(yīng)用能力、導(dǎo)航能力，響應(yīng)能力可以分解為首次定位時(shí)間、數(shù)據(jù)更新能力，生存能力可以分解為抗干擾能力、完好性監(jiān)測(cè)能力、存儲(chǔ)能力和續(xù)航能力。每項(xiàng)子能力由若干基礎(chǔ)指標(biāo)項(xiàng)支撐。如圖1所示為所建立的BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系。

圖1 BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系

1.2 作戰(zhàn)效能評(píng)價(jià)等級(jí)劃分

采用分級(jí)量化法，將BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為“Ⅰ-優(yōu)”、“Ⅱ-良”、“Ⅲ-一般”、“Ⅳ-差”4個(gè)等級(jí)，這樣就將作戰(zhàn)效能評(píng)估問(wèn)題轉(zhuǎn)化為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常見(jiàn)的分類問(wèn)題。等級(jí)劃分如表1所示。

表1 BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)價(jià)等級(jí)

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 基本原理

由圖2可知，第一層為輸入層，將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)傳遞到隱藏層。第二層為隱藏層，用于完成輸入層數(shù)據(jù)空間到隱藏層空間的非線性映射，將原來(lái)在低維空間非線性不可分問(wèn)題轉(zhuǎn)換成高維空間的近似線性可分問(wèn)題。第三層為輸出層，通過(guò)對(duì)隱藏層輸出值進(jìn)行加權(quán)求和，最終得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法

首先定義損失函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)輸出值和期望值的均方誤差，即

為了使損失函數(shù)最小化，需要在每次迭代時(shí)將上述參數(shù)的修正量與其負(fù)梯度方向成正比，因此經(jīng)過(guò)迭代更新后，上述參數(shù)可以調(diào)整為：

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 評(píng)估流程

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估流程如圖3所示，包括如下步驟：

1）明確BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系，并在此基礎(chǔ)上收集評(píng)估所需樣本數(shù)據(jù)，然后將樣本數(shù)據(jù)隨機(jī)抽取80%作為訓(xùn)練樣本、20%作為測(cè)試樣本；由于各個(gè)基礎(chǔ)指標(biāo)項(xiàng)的量綱和取值范圍各不相同，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

圖3 效能評(píng)估流程

3）輸入訓(xùn)練樣本訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算損失函數(shù)；如果損失函數(shù)滿足精度要求跳轉(zhuǎn)至步驟5）。

5）完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，保存網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

6）輸入測(cè)試樣本，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出。

3.2 結(jié)果與分析

本文選取某次實(shí)驗(yàn)考核中采集的300組樣本數(shù)據(jù)用來(lái)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為微波暗室，常溫，接收機(jī)天線仰角為50°，衛(wèi)星信號(hào)模擬源播發(fā)的信號(hào)到達(dá)接收機(jī)天線口面功率為－127 dBm（接收信號(hào)功率范圍實(shí)驗(yàn)時(shí)的信號(hào)功率為－133～－110 dBm），干擾型號(hào)類型包括窄帶和寬帶干擾，干信比≥50 dB，干擾數(shù)目≥1個(gè)，實(shí)驗(yàn)用樣機(jī)共計(jì)30臺(tái)，分別由5個(gè)廠家生產(chǎn)。每組樣本數(shù)據(jù)包含27個(gè)效能評(píng)估基礎(chǔ)指標(biāo)數(shù)值，如定位精度、測(cè)速精度、續(xù)航時(shí)間等，參見(jiàn)圖1，因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為27個(gè)。然后將300組實(shí)驗(yàn)樣本劃分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，其中訓(xùn)練樣本包含240組數(shù)據(jù)，測(cè)試樣本包含60組數(shù)據(jù)，并分別對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本進(jìn)行歸一化處理。根據(jù)BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為“Ⅰ-優(yōu)”、“Ⅱ-良”、“Ⅲ-一般”、“Ⅳ-差”4個(gè)等級(jí)?？芍?，網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4個(gè)。由于數(shù)據(jù)量較大，只列出部分歸一化后的測(cè)試樣本數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 部分歸一化后的測(cè)試數(shù)據(jù)

圖4 不同隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)

由圖4、圖5可知：隨著迭代次數(shù)的增多，損失函數(shù)值迅速變小，準(zhǔn)確率不斷變大；而且隨著隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)越多時(shí)，損失函數(shù)值越小，準(zhǔn)確率越高；當(dāng)?shù)螖?shù)超過(guò)400次時(shí)，損失函數(shù)逐漸收斂，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度逐漸變慢；當(dāng)隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)超過(guò)60個(gè)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度和準(zhǔn)確率變化不明顯。因此后續(xù)實(shí)驗(yàn)中選定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為60個(gè)。

圖5 不同隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率

如圖6和圖7所示分別為2個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)圖和準(zhǔn)確率對(duì)比，采樣間隔為0.2 s。由圖可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度要明顯快于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度更快。但是隨著迭代次數(shù)的增加，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)值要明顯小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)和準(zhǔn)確率相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別提升了65.7%和8%。

圖6 BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)對(duì)比

圖7 訓(xùn)練準(zhǔn)確率對(duì)比

如表3所示為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在迭代1000次后的準(zhǔn)確率結(jié)果。由表可知，無(wú)論是訓(xùn)練樣本下，還是測(cè)試樣本下，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練準(zhǔn)確率均要高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試樣本下準(zhǔn)確率為87.75%，說(shuō)明通過(guò)訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)能夠較為準(zhǔn)確地評(píng)估裝備作戰(zhàn)效能，達(dá)到預(yù)期要求，驗(yàn)證了評(píng)估模型的可行性。

表3 訓(xùn)練準(zhǔn)確率 %

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估算法存在依賴專家經(jīng)驗(yàn)、評(píng)估結(jié)果客觀性不強(qiáng)等缺陷，采用了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估方法。首先梳理BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估需求，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系，然后對(duì)網(wǎng)絡(luò)基本原理、學(xué)習(xí)算法和評(píng)估流程進(jìn)行研究，最后將設(shè)計(jì)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于實(shí)際作戰(zhàn)效能評(píng)估，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)表明，本文所采用的算法不僅可以有效完成BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估工作，而且在準(zhǔn)確率方面優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；同時(shí)由于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練僅依靠原始樣本數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，降低了人為因素對(duì)評(píng)估結(jié)果的干擾，具有較好的客觀性，可以為BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估工作提供有益參考，具有一定的實(shí)用性。

[1] 劉棟梁, 常克武, 陸靜, 等. 北斗用戶設(shè)備型譜標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)必要性分析[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(1): 159-162.

[2] 陳偉. 正確認(rèn)識(shí)層次分析法 (AHP 法)[J]. 人類工效學(xué), 2000, 6(2): 32-35.

[3] 李彤巖, 王培國(guó), 張婷. 基于ADC模型的通信網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)估方法研究[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用, 2015, 41(9): 18-20, 28.

[4] 王禹, 姚樹(shù)峰. 基于模糊綜合評(píng)判法的裝備維修性設(shè)計(jì)評(píng)估[J]. 兵工自動(dòng)化, 2007, 26(12): 24-25.

[5] WU J, JIA X, ZANG T. BeiDou satellite navigation terminal effectiveness evaluation based on cloud theory[C]// China Satellite Navigation Conference (CSNC 2021) Proceedings. Singapore: Springer, 2021: 505-517.

[6] 常春賀, 楊江平, 胡亮. 基于 Bayes 理論的復(fù)雜裝備測(cè)試性評(píng)估方法[J]. 火力與指揮控制, 2012, 37(11): 173-176.

[7] 袁義, 趙宏宇. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在裝備維修保障能力評(píng)估中的應(yīng)用[J]. 電腦與信息技術(shù), 2009, 17(5): 28-31.

[8] 韓丹. 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軍事裝備領(lǐng)域知識(shí)圖譜構(gòu)建技術(shù)研究[D]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科技大學(xué), 2018.

[9] 杜秀麗, 周敏, 呂亞娜, 等. 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的裝備保障系統(tǒng)效能評(píng)估[J]. 計(jì)算機(jī)工程, 2021, 47(9): 282-287,296.

[10] ZHANG W, RAO Q. Effectiveness evaluation of double-layered satellite network with laser and microwave hybrid links based on fuzzy analytic hierarchy process[C]// 2017 International Conference on Optical Instruments and Technology: Optoelectronic Devices and Optical Signal Processing. SPIE, 2018, 10617: 123-133.

[11] 王旭東, 邵惠鶴. RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及其在控制中的應(yīng)用[J]. 信息與控制, 1997, 26(4): 272-284.

[12] ZHANG D, LIU X, GUAN Z. A dynamic clustering algorithm based on PSO and its application in fuzzy identification[C]// 2006 International Conference on Intelligent Information Hiding and Multimedia. IEEE, 2006: 232-235.

[13] LU Y, LUO Q, LIAO Y, et al. Vortex-induced vibration fatigue damage prediction method for flexible cylinders based on rbf neural network[J]. Ocean Engineering, 2022, 254: 111344.

[14] 姜瑩礁, 趙懷勛, 賈琪, 等. 基于聚類RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人體行為識(shí)別[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件, 2013, 30(2): 47-49, 53.

[15] 馬駿, 尉廣軍. 一種改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法[J]. 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用, 2013, 22(2): 84-87,47.

[16] ALLDRIN N, SMITH A, TURNBULL D. Classifying facial expression with radial basis function networks, using gradient descent and K-means[J]. CSE253, 2003.

[17] KHAN S, NASEEM I, MALIK M A, et al. A fractional gradient descent-based rbf neural network[J]. Circuits, Systems, and Signal Processing, 2018, 37(12): 5311-5332.

[18] ZHAO J, WEI H, ZHANG C, et al. Natural gradient learning algorithms for rbf networks[J]. Neural Computation, 2015, 27(2): 481-505.

[19] 史加榮, 王丹, 尚凡華, 等. 隨機(jī)梯度下降算法研究進(jìn)展[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2021, 47(9): 2103-2119.

[20] 譚濤. 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)梯度下降優(yōu)化算法研究[D]. 重慶: 西南大學(xué), 2020.

Operational effectiveness evaluation of BDS receivers based on RBF neural network

LI Kui, ZHANG Ting, WANG Hua, LIAO Bin, WU Juan

（1. State Key Laboratory of Geo-Information Engineering, Xi’an 710054, China; 2. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China)

Aiming at the problem that the traditional operational effectiveness evaluation methods have defects such as over-reliance on expert experience and strong subjectivity, the paper proposed an operational effectiveness evaluation method of BeiDou navigation satellite system (BDS) receivers based on radial basis function (RBF) neural network: the operational effectiveness evaluation requirements of BDS receivers were sorted out, and the operational effectiveness evaluation index system was built; then, the basic principle, learning algorithm and evaluation process of network were studied. Experiment result showed that the proposed method could be effectively competent for effectiveness evaluation. Although the convergence speed of RBF neural network would be 5.52 times slower than that of the back propagation (BP) neural network, the loss function value and accuracy rate could be improved by 65.7% and 8%, respectively, compared with that of the BP neural network; moreover, compared with the traditional methods, the adopted method could have certain practicability by more objective evaluation conclusion.

BeiDou navigation satellite system (BDS) receiver; operational effectiveness; radial basis function (RBF) neural network; evaluation index system

李奎，張侹，王華，等. 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BDS接收機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(6): 57-63.（LI Kui, ZHANG Ting, WANG Hua, et al. Operational effectiveness evaluation of BDS receivers based on RBF neural network[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(6): 57-63.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230608.

TP311；P228

A

2095-4999(2023)06-0057-07

2023-02-14

李奎（1988—），男，河南信陽(yáng)人，碩士，工程師，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用與試驗(yàn)評(píng)估。